控制系统性能的频率响应分析
控制系统频率分析课件
分析系统动态性能
频率分析可以揭示控制系统的动 态性能，包括系统的响应速度、 阻尼比和超调量等，为系统性能
优化提供依据。
指导控制器设计
通过频率分析方法，可以根据系 统性能要求，指导控制器参数和 结构的设计，实现控制系统的优
化。
课件内容与结构
1 2 3
基础知识介绍 课件首先对控制系统频率分析的基础知识进行介 绍，包括频率特性的概念、分类和作用等，为后 续内容打下基础。
动执行器等。
03
控制器
介绍控制器的结构、原理和分类，包括模拟控制器、数字控制器等，并
详细阐述PID控制算法的实现方法和优缺点。
控制系统性能指标
稳定性
阐述稳定性的概念、判定方法和改善措施，包括劳斯判据、奈奎 斯特判据等。
动态性能
介绍动态性能指标的定义和计算方法，包括上升时间、调节时间、 超调量等，并分析各指标对系统性能的影响。
根据系统特点选择合适的坐标系，便于观察和分析。
确定关键点
确定系统的关键频率点，如截止频率、穿越频率 等，便于分析和设计。
利用渐近线
利用渐近线绘制开环频率特性曲线，便于快速分 析和估算。
开环稳定性判定方法
Nyquist稳定判据
根据Nyquist稳定判据判断系统的稳定性，包括判断曲线是否包围临界点、计算相角裕度和幅值裕度等。
稳定性判定依据
01
02
03
稳定性概念
系统在受到扰动后，能否 恢复到平衡状态的能力。 稳定性是控制系统正常工 作的前提。
稳定性判定方法
劳斯判据、奈奎斯特判据、 伯德图判据等。通过对系 统传递函数的分析，判断 系统是否稳定。
稳定性判定实例
针对具体控制系统，运用 稳定性判定方法进行实例 分析，加深对稳定性概念 的理解。
Matlab技术控制系统性能分析指南
MatIab技术控制系统性能分析指南概论当今社会，控制系统已成为各种领域中重要的技术和应用之一。
它们被广泛用于工业自动化、机电设备、航天航空等众多领域中。
控制系统的性能分析是确保系统正常运行和提高系统性能的必要步骤。
Mat1ab作为一种功能强大的工具，为控制系统性能分析提供了多种方法和技术。
本文将介绍一些基本的MaIIab技术，帮助读者进行控制系统性能分析。
一、系统建模在进行控制系统性能分析之前，首先需要进行系统建模。
系统建模是将实际物理系统抽象为数学模型的过程。
掌握系统建模方法对于准确分析系统性能至关重要。
Mat1ab提供了一系列工具和函数，可以用于快速建立系统模型。
有两种常用的系统建模方法：时域建模和频域建模。
1.时域建模时域建模基于系统的时间响应特性。
通过测量系统的输入和输出信号，并对其进行采样和离散化，可以得到系统的差分方程。
MaUab中的State-space函数是进行时域建模的常用工具。
它可以根据系统的状态方程和输出方程生成系统模型。
可以使用如下代码进行建模：A=∏2;341;B=[1;1];C=[10];D=O;sys=ss(A,B,C,D);其中，A、B、C和D分别表示状态空间方程的系数矩阵。
利用该函数建立的系统模型可以方便地进行时域性能分析。
2.频域建模频域建模基于系统的频率响应特性。
通过测量系统的输入和输出信号的频谱，并进行信号处理，可以得到系统的传递函数。
Mat1ab中的tf函数是进行频域建模的常用工具。
它可以根据系统的传递函数生成系统模型。
可以使用如下代码进行建模：num=[1];den=[11];sys=tf(num,den);其中，num和den分别表示传递函数的分子和分母系数。
利用该函数建立的系统模型可以方便地进行频域性能分析。
二、系统性能评估建立了系统模型之后，就可以进行系统性能的评估了。
针对不同的性能指标，可以使用不同的分析方法。
1稳态误差分析稳态误差衡量了系统在输入信号为稳态信号时的输出误差。
控制系统频域分析
控制系统频域分析控制系统频域分析是对控制系统的频率特性进行研究和评估的方法。
它通过在频域上分析信号的幅值和相位响应，帮助我们了解系统的稳定性、性能以及对不同频率输入的响应。
一、引言控制系统在现代工程中起着至关重要的作用。
通过对系统的频域特性进行分析，我们可以更好地理解和优化控制系统的性能。
二、频域分析的基本概念1. 频率响应控制系统的频率响应描述了系统对不同频率输入信号的响应能力。
通过频率响应，我们可以了解系统在不同频率下的增益和相位特性。
2. 幅频特性幅频特性是指系统输出信号的幅度与输入信号的频率之间的关系。
通常用幅度曲线图来表示，可以帮助分析系统的放大或衰减程度。
3. 相频特性相频特性描述了系统输出信号的相位与输入信号的频率之间的关系。
相位曲线图可以帮助评估系统的相位延迟或提前程度。
三、常见的频域分析方法1. 频率响应函数频率响应函数是一个复数函数，可以描述系统的幅频和相频特性。
常见的频率响应函数包括传递函数和振荡函数等。
2. Bode图Bode图是一种常用的频域分析工具，可以将系统的幅频和相频特性直观地表示出来。
它以频率为横轴，幅度或相位为纵轴，通过线性坐标或对数坐标来绘制。
3. Nyquist图Nyquist图是一种使用复平面来表示频率响应的图形。
它可以帮助我们判断系统的稳定性，并评估系统的相位边界和幅度边界。
四、频域分析的应用频域分析在控制系统设计和优化中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 系统稳定性分析通过频域分析，我们可以判断系统是否稳定，以及如何设计控制器来维持或改善系统的稳定性。
2. 性能评估频域分析可以帮助我们评估系统的性能，比如响应时间、超调量等。
通过调整系统的频率响应，我们可以提高系统的性能。
3. 滤波器设计频域分析在滤波器设计中起着重要的作用。
通过分析系统的频率响应，我们可以设计出满足特定要求的滤波器。
4. 控制系统建模频域分析可以帮助我们建立控制系统的数学模型，从而更好地理解和优化系统的性能。
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析
用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析MATLAB是一款功能强大的工具，可用于控制系统的动态性能分析。
本文将介绍使用MATLAB进行动态性能分析的常用方法和技巧，并提供实例来说明如何使用MATLAB来评估和改进控制系统的性能。
控制系统的动态性能是指系统对输入信号的响应速度、稳定性和精度。
评估控制系统的动态性能往往需要分析系统的阶跃响应、频率响应和稳态误差等指标。
一、阶跃响应分析在MATLAB中，可以使用step函数来绘制控制系统的阶跃响应曲线。
假设我们有一个系统的传递函数为：G(s)=(s+1)/(s^2+s+1)要绘制阶跃响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1 1];den = [1 1 1];G = tf(num,den);2.绘制阶跃响应曲线：step(G);二、频率响应分析频率响应分析用于研究控制系统对不同频率输入信号的响应特性。
在MATLAB中，可以使用bode函数来绘制控制系统的频率响应曲线。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/(s+1)要绘制频率响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 1];G = tf(num,den);2.绘制频率响应曲线：bode(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个包含系统幅频特性和相频特性的图形窗口。
通过观察频率响应曲线，可以评估系统的增益裕度（gain margin）和相位裕度（phase margin）等指标。
三、稳态误差分析稳态误差分析用于研究控制系统在稳态下对输入信号的误差。
在MATLAB中，可以使用step函数结合stepinfo函数来计算控制系统的稳态误差。
假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/s要计算稳态误差，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 0];G = tf(num,den);2.计算稳态误差：step(G);info = stepinfo(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个阶跃响应曲线的图形窗口，并输出稳态误差等信息。
线性与非线性控制系统的性能比较与分析
线性与非线性控制系统的性能比较与分析引言：控制系统是指通过一系列的输入和输出信号间的相互关系来实现对被控对象的控制。
其中，线性控制系统和非线性控制系统是两种常见的控制系统类型。
本文将对线性控制系统和非线性控制系统的性能进行比较与分析，以帮助读者更好地了解两者的优劣之处。
一、线性控制系统的性能：1. 频率响应特性：线性控制系统的频率响应特性较为简单，可以使用传统的频率域分析方法进行系统的设计和分析。
例如，可以使用Bode图和Nyquist图等工具评估系统的幅频和相频特性，进一步优化系统的性能。
2. 稳定性分析：线性控制系统的稳定性分析相对较为简单，可以通过分析系统传递函数的根位置来判断系统的稳定性。
常见的稳定性准则包括Routh-Hurwitz准则和Nyquist稳定性判据等。
这使得线性控制系统的设计与分析更加便捷。
3. 控制性能指标：线性控制系统可以使用传统的性能指标来评估其控制性能。
常用的性能指标有超调量、调节时间和稳态误差等。
这些指标可以帮助工程师在系统设计过程中更好地优化系统的性能。
二、非线性控制系统的性能：1. 非线性特性：与线性控制系统相比，非线性控制系统具有更为复杂的特性。
由于非线性元件的存在，系统的频率响应不再是简单的幅频和相频特性。
因此，频域分析方法在非线性系统的设计和分析中会遇到困难。
2. 稳定性分析：非线性控制系统的稳定性分析比线性控制系统更为复杂，常常需要使用数值方法进行分析。
例如，可以使用Lyapunov稳定性准则来评估非线性系统的稳定性。
此外，也需要考虑系统的局部和全局稳定性。
3. 控制性能指标：非线性控制系统的性能评估相对复杂。
由于系统的非线性特性，传统的性能指标可能不再适用。
因此，需要根据实际情况选择相应的性能指标来评估非线性控制系统的性能。
三、线性与非线性控制系统性能比较与分析：1. 频率响应：线性控制系统的频率响应特性较为直观，可以使用传统的频域分析方法进行判断和优化。
控制系统频率响应分析
控制系统频率响应分析频率响应是控制系统中一个重要的性能指标，它描述了系统对不同频率的输入信号的输出响应情况。
通过对系统的频率响应进行分析和评估，可以帮助我们了解系统的稳定性、抗干扰能力以及动态性能等方面的情况。
在本文中，我们将介绍控制系统频率响应分析的基本概念和方法。
一、控制系统频率响应的基本概念控制系统的频率响应描述了系统对不同频率的输入信号的输出响应情况。
通常，我们将输入信号和输出信号之间的幅度比例和相位差作为频率响应的度量指标。
幅度比例可以描述系统对不同频率的增益特性，而相位差可以描述系统对不同频率的相位特性。
二、控制系统频率响应的表示方法控制系统的频率响应通常可以用频率响应曲线或频率响应函数表示。
1. 频率响应曲线频率响应曲线是将系统的幅度比例和相位差与频率之间的关系用图形表示的方法。
常见的频率响应曲线包括Bode图、Nyquist图和封闭曲线图等。
2. 频率响应函数频率响应函数是将系统的幅度比例和相位差与频率之间的关系用数学函数表示的方法。
常见的频率响应函数有传递函数和状态空间模型等。
三、控制系统频率响应的分析方法控制系统频率响应的分析方法包括幅频特性分析和相频特性分析。
1. 幅频特性分析幅频特性分析是通过对系统的幅度比例进行研究，来了解系统在不同频率下的增益特性。
常用的幅频特性分析方法有Bode图解法、根轨迹法和Nyquist图解法等。
2. 相频特性分析相频特性分析是通过对系统的相位差进行研究，来了解系统在不同频率下的相位特性。
常用的相频特性分析方法有Bode图解法、极坐标图法和Nyquist图解法等。
通过对控制系统频率响应的分析，我们可以评估系统的稳定性、抗干扰能力和动态性能等指标。
在实际应用中，频率响应分析在自动控制系统设计和调试过程中起着至关重要的作用。
我们可以通过对系统的频率响应进行模拟计算和实验测量，进一步优化系统的控制性能，提高系统的稳定性和鲁棒性。
总而言之，控制系统的频率响应分析是评估系统性能的重要方法之一。
控制系统频域分析
控制系统频域分析1. 引言频域分析是控制系统理论中的重要内容之一，它可以帮助工程师们深入了解控制系统的特性和性能。
通过对系统在频域上的响应进行分析，可以得到系统的频率响应曲线和频率特性，从而更好地设计和调节控制系统。
本文将介绍控制系统频域分析的基本概念、常用方法和应用场景。
2. 控制系统频域分析的基本概念2.1 传递函数传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学模型。
对于线性时不变系统，其传递函数可以用拉普拉斯变换表示。
传递函数的频域特性可以通过对传递函数进行频域变换得到。
2.2 频率响应频率响应是控制系统在不同频率下的输出响应，它是描述系统在不同频率下性能的重要指标。
频率响应可以通过传递函数的频域特性来分析。
2.3 增益余弦图增益余弦图是描述控制系统增益和相位随频率变化的图形。
在增益余弦图中，横轴表示频率，纵轴表示增益和相位角。
通过分析增益余弦图，可以得到系统的幅频特性和相频特性。
3. 控制系统频域分析的常用方法3.1 简单频率响应分析简单频率响应分析是最基本也是最常用的频域分析方法之一。
它通过对系统输入信号进行正弦波信号的傅里叶变换，得到系统的频率响应曲线。
常用的频率响应曲线有幅频特性曲线和相频特性曲线。
3.2 Bode图Bode图是一种常用的频域分析方法，它将系统的增益和相位角随频率变化的情况绘制在一张图中。
通过分析Bode图，可以得到系统的幅频特性和相频特性，并进行系统的稳定性分析。
3.3 Nyquist图Nyquist图是一种用于分析系统稳定性的频域分析方法。
它将系统的传递函数关联到一个复平面上，通过对系统传递函数的频域特性进行分析，可以得到系统的稳定性信息。
Nyquist图可以帮助工程师们更好地设计和调节控制系统。
4. 控制系统频域分析的应用场景频域分析在控制系统设计和调节中有广泛的应用场景。
以下是几个常见的应用场景：4.1 控制系统稳定性分析通过对控制系统的频域特性进行分析，可以判断系统的稳定性。
控制系统的频率特性分析实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除控制系统的频率特性分析实验报告篇一：控制系统频率特性实验实验名称控制系统的频率特性实验序号3实验时间学生姓名学号专业班级年级指导教师实验成绩一、实验目的：研究控制系统的频率特性，及频率的变化对被控系统的影响。
二、实验条件：1、台式计算机2、控制理论&计算机控制技术实验箱ThKKL-4系列3、ThKKL仿真软件三、实验原理和内容：1．被测系统的方块图及原理被测系统的方块图及原理：图3—1被测系统方块图系统(或环节)的频率特性g(jω)是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角。
本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。
图4—1所示系统的开环频率特性为：采用对数幅频特性和相频特性表示，则式(3—2)表示为：将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r(t)]，然后分别测量相应的反馈信号[b(t)]和误差信号[e(t)]的对数幅值和相位。
频率特性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。
根据式(3—3)和式(3—4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。
根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。
所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。
如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于－90°(q－p)［式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次］，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。
2．被测系统的模拟电路图被测系统的模拟电路图：见图3－2注意：所测点-c(t)、-e(t)由于反相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点，可分别在-c(t)、-e(t)之后串接一组1/1的比例环节，比例环节的输出即为c(t)、e(t)的正输出。
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第五章 控制系统的频域分析与综合
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第6节：控制系统的频率响应综合
– 例5.14系统的Bode图
1 0.07rad / s
T
20dB / dec
1 T
1 10
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第6节：控制系统的频率响应综合
• 滞后补偿器的综合
– 滞后补偿器的传递函数为：
Gc s
1
s s
1
T 1
,
1
T
– 当 T 10, 滞 1后0时补，偿器的波德图为：
1
T
1
T
?
第五章 控制系统的频域分析与综合
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第6节：控制系统的频率响应综合
T T
j j
1 1
1
第五章 控制系统的频域分析与综合
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•超前补偿器的综合
和
max tg1 maxT tg1 maxT
tg1
1 tg1
有
1
tg m a x
1
1
1
2
1 2
及
sin2
max
1
tg2 max tg2 max
1
4
1
2
1 1
• 滞后补偿器的综合步骤：
– 设定增益 K，使该值满足稳态误差指标的要求，并 绘制出在该值下的系统伯德图；
– 在相频特性图上找出对应于希望的相位裕量的频率， 该频率是综合后系统的幅穿频率，而希望的相位裕 量是希望的动态特性所决定的相位裕量再增加 50 ~ 120 的安全裕量；
– 选择滞后补偿器以整形系统的幅频特性图；
c
c
9.8rad / s
69.190
第五章 控制系统的频域分析与综合
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第6节：控制系统的频率响应综合
• 超前补偿器的综合
– 超前校正的形象说明：
第五章 控制系统的频域分析与综合
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第6节：控制系统的频率响应综合
• 超前补偿器的综合
– 超前补偿器的传递函数为： – 超前补偿器的Bode图 ：
第五章 控制系统的频域分析与综合
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例5.9
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Rs
50
Cs
ss 3s 6
• 系统的奈奎斯特曲线和闭环频率特性
第五章 控制系统的频域分析与综合
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闭环频率响应与开环频率响应的关系
• 尼科斯图：将等M 圆和等N圆绘制于对数幅相特性
图 • 例5.10
初值
20lg G j0 20lg
K zi
i1 n
02 p j
j 1
直线方程
m
K zi
G s
i 1 n
s2
pj
直线在频率轴上的交点为
m
K zi
j 1
i 1 n
Ka
pj
j 1
第五章 控制系统的频域分析与综合
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第6节：控制系统的频率响应综合
•系统时域指标(稳定性,稳态特性,动态特性)
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闭环系统稳态特性与开环频率响应的关系
• 位置误差系数
0型系统：
m
K s zi
Gs
i 1 n
s pj
j 1
初值：
m
K zi
20lg G j0 20lg
i1 n
pj
j1
m
K zi
而
K p
lim
s0
Gs
G0
i1 n
pj
j1
第五章 控制系统的频域分析与综合
– 绘制该增益值下系统的Bode图； – 计算相位裕量以满足阻尼比或超调量的要求；
– 在 B附W 近选择综合后系统的幅穿频率 ； c – 在 处c 确定附加的相位超前量以满足相位裕量的要求；
– 在 110为滞c 后补偿器的高端转折频率；
– 综合超前补偿器； – 检验频带宽度以保证步骤（1）提出的响应速度的要求； – 计算机仿真，若系统不满足性能指标要求，则重新综合。
K=48未综合系统的Bode 图 %: 13.25% M 550
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闭环系统的动态特性与开环频率响应之间的关系
• 由开环频率响应确定闭环系 统的响应速度
– 例5.12
Rs
50 Cs
ss 3s 6
BW 3.7rad / s
M 350
c 2.2rad / s
0.32
M 350
Ts 4.86s,Tp 1.29 s
第五章 控制系统的频域分析与综合
s
s
1
T1
1 s
T2 1
s
T1
s
T2
1
T2
1
1
T1
1
T2
T1
第五章 控制系统的频域分析与综合
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第6节：控制系统的频率响应综合
• 超前——滞后补偿器的综合步骤：
– 根据所要求的调整时间、峰值时间或上升时间确定闭环系统 的频带宽度 BW；
– 设置未综合系统的增益 K，使之满足稳态误差的要求；
的频率 ；c
– 改变幅频特性曲线的增益值，使幅频特性曲线在 c
处为 0dB，增益的调整量是产生要求的相位裕量所需 增加的增益值。
第五章 控制系统的频域分析与综合
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第6节：控制系统的频率响应综合
• 例5.13
确定K,使 % 9.84%.
K=3.6的系统波德图:
% 9.48%
s 1
2.38 s 25.27 s 60.18
T
33.970
29.7rad / s
第五章 控制系统的频域分析与综合
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第6节：控制系统的频率响应综合
•
超前——滞后补偿器的综合
– 超前——滞后补偿器的传递函数 – 超前——滞后补偿器的Bode图
Gc
s
G超前
sG滞后
Kv 40 K 1440
K=1440时未综
1 25.27rad / s
1 60.18rad / s
T
T
合系统的Bode
3.77dB
图 max 48.150 33.90 100
24.180
0.42
max 39rad / s
Gc jmax 3.77dB
Gc s
1
s 1 T
第五章 控制系统的频域分析与综合
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第6节：控制系统的频率响应综合
–
例5.16
系统开环传递函数为：
GK s
ss
K
1s
4
要求: % 13.25%,Tp 2s, Kv 12
Tp 2s, % 13.25%
BW 2.29rad / s
Kv 12 K 48
闭环系统动态特性与闭环频率响应之间的关系
• 响应速度和闭环频率响应的关系
n
4
Ts
BW n
1 2 2 4 4 4 2 2
n Tp
1 2
Ts ~ BW BW ~ Tp
第五章 控制系统的频域分析与综合
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•响应速度和闭环频率响应的关系
找出 Tr ~ 利用前式可得左图
20lg
K
i1 n
zi
20lg
所以直线在频率轴上的交点为
m
K zi
pj
j1
i 1 n
Kv
pj
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j 1
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闭环系统稳态特性与开环频率响应的关系
•加速度误差系数
II型系统
m
K s zi
Gs
i 1 n
s2 s pj
j 1 m
第6节：控制系统的频率响应综合
• 超前补偿器的综合步骤：
– 根据所要求的调整时间、峰值时间或上升时间确定 闭环系统的频带宽度；
– 设置未综合系统的增益 K，使之满足稳态误差的要 求；
– 绘制该增益值下系统的Bode图，并确定未综合系 统的相位裕量；
– 确定为满足阻尼比或超调量所要求的系统相位裕量， 然后估算由补偿器所应提供的相位值；
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闭环系统稳态特性与开环频率响应的关系
•速度误差系数
I型系统
m
K s zi
Gs
i 1 n
s s pj
j 1
m
初值：
K zi
20lg G j0 20lg
i1 n
0 p j
j1
m
直线方程： G s
K zi
i 1
n
s p jቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
j 1
m
故：20lg G j
则有
P
M M2
2
1
2
Q2
M2 M2 1 2
P
1 2