《统计学概论》习题解答

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第二章 统计数据的搜集、整理与显示

【9】某地区30家企业的固定资产资料如下（单位：万元）

285 340 286 415 495 500 562 630 612 648 675 690 721 743 795 841 840 878 925 930 953 1140 1201 1223 1240 1324 1332 1456 1541 1634

根据以上数据，试编制等距数列并绘制直方图、茎叶图，说明其分布特征。

【解】 （一）将资料由小至大排序如下：

285 286 340 415 495 500 562 612 630 648 675 690 721 743 795 840 841 878 925 930 953 1140 1201 1223 1240 1324 1332 1456 1541 1634 （二）由斯特杰斯经验公式，

得组数与组距为：（万元）

取组距取六组

250,2256

285

-1634,9.530lg 322.31≈=∴≈+=n （三）从而得到如下频数分布表： 分组（万元）

频数（户）

频率（%） f

f/Σf 250----500 5 16.7 500---750 7 23.3 750---1000 9 30.0 1000---1250

4

13.3

1250---1500 3 10 1500---1750

2 6.7 合计

30

100

（四）据此表绘制直方图与茎叶图如下：

【10】某银行网点连续14天客户人数如下所示（单位：人）

410 250 290 470 380 340 300 380 430 400 460 360 450 370 370 360 450 440 350 420 350 290 460 340 300 370 440 260 380 440 420 360 370 440 420 360 370 370 490 390 根据上表进行适当分组，编制频数分布表并绘制直方图。 【解】 （一）将数据由小至大排序（此略）

（二）由斯特杰斯经验公式可知组数与组距：

250 500 750 1000 1250 1500 1750（万元）

10 20

864直方图

频数 茎 叶

2 2 85 86 1

3 40

2 4 15 95 2 5 00 62

5 6 12 30 48 75 90 3 7 21 43 95 3 8 40 41 78 3 9 25 30 53 1 11 40

3 12 01 23 40 2 13 2

4 32 1 14 56 1 1

5 41 1 1

6 34

茎叶图

（五）分布特征是右偏分布，固定资产额大多集中在六百万至一千四百万之间。高于一千四百万与低于六百万的企业比较少。

（人）

，取组距组，取组数50406

250

-490;

532.640lg 322.31==≈+= （三）从而得到如下频数分布表： 分组（万元）

频数（户）

频率（%） f

f/Σf 250----300 4 10.0 300---350 4 10.0 350---400 16 40.0 400---450 10 25.0 450---500 6 15.0 合计

40

100

（四）据此表绘制直方图如下：

16 12 8 4 0

250 300 350 400 450 500 （人）

直方图

第三章统计分布的数值特征

【5】某小型企业有10名职工，七名职工的月工资在1000—3000元，其他三位月收入超过1万元，请问用哪一种集中趋势测度值描述比较合适，为什么？

【解】用位置平均数这种集中趋势测度值描述比较合适。因为若用数值平均数描述，则受极端值影响太大，其平均数为4000——5000元/月，没有任何代表性。

【6】某车间有工人120，每人每日生产某种零件数编织成单项式数列如下表所示，求工人日均产量

日产零件x（件）工人人数f（人）日总产量xf（件）

20 10 200

22 12 264

24 25 600

26 30 780

30 18 540

32 15 480

33 10 330

合计Σ120 3194

【解】工人日均产量=Σxf/Σf =3194/120≈26.62≈27(件)。

【7】某大型集团公司由35家企业构成，各企业工人工资变量数列如下表所示：（删） 月 工 资（元）

企 业 数 比 重（%）

∑?

f

f

x

分 组 组中值x （个）

∑f f 600以下 550 5 10 55.0

600—700 650 8 25 162.5 700—800 750 10 30 225.0 800—900 850 7 20 170.0 900以上 950 5 15 142.5 合 计 — 35 100

755.0

试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数

中所占的比重）

【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。

【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表

品 种 价 格 （元/千克）

甲 市 场

乙 市 场

销售额 （万元）

销量 比重 销售额 （万元）

销量 比重 （万千克） （%）

（千克） （%） x

m x m f =

∑f f

m x m f =

∑f f

甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0 乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0 丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0 合 计

—

220

90

100.0

255

1 000 000

100.0

试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。 【解】

()千克元甲市场水果平均价格44.2000

9000002002/===

∑∑x m m ()千克元乙市场水果平均价格55.2000

00010005502/===

∑∑x m m 因为甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价

格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，所以，甲市场水果的平均价格较低。