人教版八年级数学下册导学案 数据的分析小复习
人教版数学八年级下册：第20章 数据的分析 复习教案(1)
数据的分析全章复习（1）【课题】：数据的分析全章复习（1）【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于特色班）学生在前面已经学习了本章中的平均数、中位数、众数的知识，•积累了一定的经验，在此基础上进行提升，使学生更好地使用统计量解决实际问题。
【教学目标】：1、熟练应用平均数、中位数、众数来表现一组数据的集中趋势，理解这三个统计量的意义；2、会应用平均数、中位数、众数进行数据处理3、经历数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理方法与能力【教学重点】：会应用平均数、中位数、众数进行数据处理【教学难点】：正确选用统计量来处理实际问题中的统计内容【教学突破点】：通过典型例题、练习使本章知识条理化、系统化，再通过找规律，把握住数据处理的思想方法，正确应用统计工具解决实际问题．【教法、学法设计】：通过引导让学生感受解决实际问题要经历数据的收集、整理、分析过程，讲练结合，并给予学生充分的时间让他们讨论，从讨论中感受三个统计量的意义。
【课前准备】：课件试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．7、今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表： 改造 情况 均不 改造 改造水龙头改造马桶 1个 2个 3个 4个 1个 2个 户数2031282112692(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户； (2)改造后．一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估 计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户? 8、2006年青岛市春季房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷，共发放1200份调查问卷，实际收回1000份．该房地产公司根据问卷情况，作了以下两方面的统计．I ．根据被调查消费者年收入情况制成的统计表： 年收入（元） 2万以下 2万～4万 (不含4万) 4万～6万 (不含6万) 6万～8万(不含8万)各段被调查消费者人数占总被调查消费者人数的百分比50％ 26％ 14％ 7％ ％II ．根据被调查消费者打算购买不同住房面积的人数情况制成的扇形统计图：根据上述信息，解决下列问题：（1）被调查的消费者平均年收入为 万元.（提示：在计算时，2万元以下的都看成1万元，2万～4万元的都看成3万元，依此类推，8万元以上的都看成9万元）（2）打算购买80 m 2～100 m 2的消费者人数为 人.（3）如果你是该房地产公司的开发商，请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算（不超过30字）．答案： 1. 36 2.10 3.215x + 4.C 5、解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为0212 1.5628 2.512313 3.544350⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝2.44（小时）。
人教版八年级数学下册《数据分析小结与复习》导学案
人教版八年级数学下册第20章《小结与复习》教学设计★课标要求★本课是全章的回顾与复习，是在学习完本章内容后,回顾数据的收集、整理、描述、分析的过程，整理数据分析相关的概念及其关系，建立统计知识之间的联系，综合运用统计知识解决实际问题，再次感悟样本估计总体的思想．★学习目标★知识与技能会计算平均数、中位数、众数和方差；过程与方法进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用．情感态度与价值观培养统计意识，形成尊重事实，用数据说话的有态度，认识数据处理的实际意义。
★学习重、难点★分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．★教法分析★1.注意与前两个学段相关内容的衔接，将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体。
因此，教学中要注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新内容，使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识。
2.准确把握教学要求，通过较多实例，从不同的方面进一步感受抽样的必要性，并初步感受样本的代表性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，能够用样本的平均数，方差估计总体的平均数、方差等。
★学情学法★学情分析学生在此前已经学习了算术平均数的计算方法，学习了数据的收集和数据的表示等统计知识，在此基础上进行加权平均数的学习，可以加深学生对知识的理解与应用。
另外，学生在此前学习了扇形统计图、条形统计图、折线统计图，在此基础上学习平均数、中位数、众数、方差等知识，可以加深学生对知识的掌握和应用。
学法建议1.本章知识与生产、生活等方面联系非常密切，它的应用已渗透到社会的各个方面。
实际上，我们从事任何工作都离不开数据和统计知识。
因此学习时，多注意联系现实生活问题，提高应用能力。
2.注意多与同学展开讨论，合作交流，提高自己的阅读能力和理解水平及根据计算结果对实际问题作出正确评判的能力。
人教八下第二十章 数据的分析教学导学案
第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时平均数和加权平均数学习目标1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念；2．使学生掌握加权平均数的计算方法.重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.学习过程1. （1）数据：4，5，6，7，8的平均数是 .（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为 .（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为 .小学所学平均数的计算公式是2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．3. 加权平均数：（预习新知）（1）n个数据：f1个a1，f2个a2，…，f n个a n（f1＋f2＋…＋f n＝n）它的加权平均数为x（2）权反映的是二.合作探究，生成总结探讨1.某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？练一练：1.在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为 .2.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，则该班有人.4.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 .5.某人打靶有a次打中x环，b次打中y环，则此人平均每次中靶环.探讨2.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占（注：权能够反映数据的相对）练一练：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？知识点小结：本节课我们学习了……..五、达标训练1．5个数据的平均数是205，其中一个数据为201，那么其余4个数据的平均数是（ ）.2. 为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了1.2吨，18户各用了1.5吨，6月份这100户平均用水的吨数为______．3. 某学生5门学科考试成绩的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外三科的平均分为_______分.4. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A ，B 两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表8-1-2所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么______（填A 或B ）将被录用．5. 5位同学在“心连心”献爱心捐助活动中都捐了款，他们分别捐了5元、5元、10元、6元、4元，那么这5位同学平均每人捐款（ ）. A.4元 B.5元 C.6元 D.8元6. 某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下： 9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是（）分．A.9.54B.9.22C.9.32D.9.427. 一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ）. A.3 B.5 C.6 D. 无法确定8. 某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分（单位：分）与各班参考人数如表8-1-3：则本校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为（保留3个有效数字）（ ）.9. 某公司欲招聘一名公关人员，对应聘者A,B,C,D 进行面试，并从三个方面给应聘者打分，最后打分 结果（单位：分）如表8-1-4所示：已知专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6：3：1，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？试说明理由.10. 某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图8-2-5所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，求小明的期末数学总评成绩？8-1-28-1-38-1-48-2-520.1.2 中位数和众数学习目标1．通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数. 2．理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力.重点：理解中位数与众数所代表数据的意义.难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义.学习过程【预习作业】：1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为2. 600≤x＜1000的组中值为；1800≤x＜2200的组中值为3.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数= ,这也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权.4.中位数和众数（预习新知）（1）将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．.（2）中位数是一个代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占.（3）一组数据中出现次数最多的数据称为二.合作探究，生成总结探讨1.在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？归纳：1.如何确定一组数据的中位数？第一步：；第二步：第三步：.2.求中位数时一定要注意.（平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平）练一练：1．-1，3，5，8，9的中位数是；2．14，10，11，15，14，17的中位数是3．一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80.这次英语口试中学生得分中位数是.4．一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是5．随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”探讨 2. 某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？（温馨提示：认真阅读P 132例5，然后解答此题，注意表达清楚哦！）归纳：1.众数是一组数据中出次 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 .2.众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策. 练一练：1．数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是 2．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：• 7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_____ _____． 3．公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25 乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34甲群游客的年龄众数是： ，乙群游客的年龄众数是： .4．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、255．某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 根据表格回答问题：(1)、商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)、假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？知识点小结：本节课我们学习了……..六、达标测试1．青海玉树省玉权县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元，在这次每人捐款的数值中，中位数是2.某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．是 分．3. 长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据（单位：℃）：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37.则这组数据的中位数和众数分别是_______;________.4. 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售 情况统计如表8-2-2：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是______. 5.如8-2-3图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ）. A.15，15 B.15，15.5 C.14.5，15 D.14.5，14.56. 已知一组按大小顺序排列的数据2，3，4，x ，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）. A.5.5 B.6 C.6.5 D.77. 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图8-2-4所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）. A.9与8 B.8与9 C.8与8.5 D.8.5与98. 为筹备班级的初中毕业联合会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果，下面的调查数据中值得关注的是8-2-28-2-3 8-2-4（ ）.A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数9. 某校八年级（1）班50名学生参加2008年济南市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表8-2-5： 请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是______．（2）该班学生考试成绩的中位数是______． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．10. 某饭店今年5月份部分员工工资表如表8-2-6：（1）该月以上员工工资的平均数是______元，中位数是______元，众数是______元； （2）该月能用平均数来表示他们工资的集中 趋势吗？你有什么建议？20.2 数据的波动20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析（略）学习目标1.观察与分析数据特征，探究与发现数据波动性大小，了解与掌握数据方差公式.2.培养学生运用方差计算公式，探索解决实际问题的能力;通过探究活动来发展学生的 用能力和创新能力.重点：掌握方差计算公式.难点：会观察与分析数据的特征,理解数据波动性的实际意义及方差产生的必要性.学习过程【自学指导、合作探究】北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌如果你是教练：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 甲， 乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？在平均数相同的情况下，用什么数据来衡量，来决定.方差定义：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=8-2-58-2-6乙x =8（环）=8（环） 甲 x来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作2s . 意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定 归纳：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（2）方差主要应用在平均数相等或接近时（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的2. 因此在上一题的引入中：计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S 2甲< S 2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛（1）样本方差的作用是（ ）（A ）表示总体的平均水平 （B ）表示样本的平均水平 （C ）准确表示总体的波动大小 （D ）表示样本的波动大小 （2）在样本方差的计算公式数字10 表示（ ） 数字20 表示（ ） （3）样本5、6、7、8、9、的方差是多少？（4）甲乙两个班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：１ 甲乙两班学生成绩平均水平相同２ 乙班优秀人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥１５０个为优秀）【同步演练、拓展提升】1甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图6－28所示．（1）请填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．①从平均数和方差相结合看；()()()()()[]4.0898********1222222=-+-+-+-+-=甲S ()()()()()[]2.388868108681051222222=-+-+-+-+-=甲S ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-=)20(2...)20(22)20(121012s x n x x②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．答：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．六、达标训练1.数据-2，-1，0，1，2的方差是（）A．0 B C．2 D．42.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2S=141.7，2S乙=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）甲A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定3.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B．乙的平均分比甲高，选乙C．乙的平均分和方差都比甲高，选乙D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲4.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发5.某工程队有14现该工程队进行了人员调整：减少木工2______（填“变小”、“不变”或“变大”）．6.在2017年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A．18，18，1 B．18，17.5，3C．18，18，3 D．18，17.5，17.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为2S甲_____2S乙（填＞或＜）．8.为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2。
人教版初中八年级下册导学案数据的分析导学案
《解：》x===。
答。
100在例1中：对于小关100％其实就是80的权。
30%、，35%、，35%，是75，71，88，的。
在例2中;20,10,30,15,25,分别是的权。
像以上两个例题中所求的平均学习重点，难点：会求加权平均数，对“权”的理解。
（1）：x=14（+80+81+82）=80.5。
（2）：x=80⨯100《解》：小关的平均成绩是：x=100+75⨯100+71⨯100+88⨯100课题寿命45055020.1.1平均数,加权平均数（第一课时）只数2010600650700301525求这些灯泡的平均使用寿命？李文跃：备（2011-3-24）2950学习目标：1;使学生理解数据的权和加权数的概念。
2：使学生掌握加权平均数的计算方法。
3：使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
数叫平均数。
学习过程一：引入新课：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？我们看下面两种计算方法：40⨯80+40⨯81+45⨯82+32⨯79252880+81+82+79=332≈课后练习：1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的1234平均数为.（列式表示）2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：76.1你认为上面两种计算方法中方法是计算合理的。
二新课教学：这里应该搞明白问题中是否有权数，我们应该选择普通的平均数计算，还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又应该怎么确定！例题讲解：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生作业测验期中考试期末考试小关80757188应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？课题20.1.1平均数（第二课时）教学目标：加深对加权平均数的理解，会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题来一引入新课：我们说数据的权能够反映数据的相对只要程度。
人教版数学八年级下册：第20章 数据的分析 复习教案3
《统计在实际生活中的应用》本节课是学完统计的相关知识后设计的一节专项复习课。
教学目标：1、学会对“条形图加扇形图”及“频数分布直方图加扇形图”统计应用问题的分析，并能够根据实际问题找到相应的数据来解决。
2、在分析统计图寻找相关数据的过程中，体会统计中全面分析数据对决策的重要性。
3、在解决问题中提高数据处理的能力。
课程分析本节课是在学习完统计的相关知识后设计的一节专项复习课，教学重点：学会分析“条形图加扇形图”及“频数分布直方图加扇形图”统计应用问题。
教学难点：统计知识的综合运用教学方法：自学探究教具准备：PPT 学生用题卡教学过程一、开门见山引出课题热身题教师大屏幕出示一幅扇形统计图，询问学生，“你能从扇形统计中得到什么信息？”学生根据自已的思考进行回答。
设计意图：通过这个扇形统计图的分析，回顾有关扇形统计图的知识。
二、例题展示总结关键题型一扇形统计图+条形统计图例1：网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的。
小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图。
请利用图中所提供的信息解决以下问题：1、小明一共统计了_____个评价；2、请将图1补充完整；3、图2中“中评”所占的百分比是______；4、若该网店一共有8000个评价，估计差评的有多少个？教师在大屏幕上出示例1后，学生进行分析思考，之后师生交流，共同解决例1. 思考：通过刚才这个问题，你认为解决这类问题最关键的是什么？通过刚才这个问题的解决过程，学生尝试用自己的感悟谈关键是从统计图表中提取信息：两个统计图表中都完整的数据是解决这类问题的突破口。
教师板书本节课的关键内容。
设计意图：通过对例1的分析与求解总结出解决这类问题的关键。
三、尝试练习巩固提升通过刚才的总结，我们对这种题型有了一定的认识，下面尝试解决两道练习题：尝试练习1：王老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A很好；B较好；C一般；D较差。
人教版八年级下册数学导学案：第二十章 《数据的分析》复习课(无答案)
第二十章 《数据的分析》复习课【学习目标】1、理解平均数、中位数、众数、极差、方差等统计量的统计意义，能够选择适当的统计量表示数据的集中趋势.2、能够找出众数、计算中位数、方差，学会用它们表示数据的波动情况.3、会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，体会用样本估计总体的思想.【自主学习】知识梳理：1、求算术平均数的公式是：_____________________________________________。
2、求加权平均数的公式是：____________________________________________。
其中“权”的形式可以为：______________、___________、_____________、_____________。
3、将一组数据按照______________________排列，如果数据的个数是________，则___________数就是这组数据的中位数。
如果数据的个数是_______，则__________ ______就是这组数据的中位数。
中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中约有一半的数据大于（或小于）中位数。
4、一组数据中出现___________的数据就是这组数据的众数。
一组数据可以没有众数，可以有一个众数，也可以有两个及两个以上的众数。
5、平均数、中位数、众数的区别是： ； 联系是： 。
6、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。
公式为：方差是用来刻画数据的波动程度的亮，方差越大，数据的 ，方差越小，数据的 。
小组评价 等级【当堂检测】1、数据1，-2，1，0，-1，2的方差是_______。
2、一组数据的方差是，22222123101[(4)(4)(4)(4)]10s x x x x =-+-+-+⋅⋅⋅+-,则这组数据共 有 个，平均数是 。
3、某公司欲招聘工人，拟定对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________。
人教版数学八年级下第20章《数据的分析》导学案
人教版数学八年级下第20章《数据的分析》导学案共14页20.1 数据的代表学习目标、重点、难点【学习目标】1、掌握平均数、中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.2、掌握加权平均数的计算方法.【重点难点】1、掌握中位数、众数等数据代表的概念.2、选择恰当的数据代表对数据做出判断.知识概览图新课导引某中学举行歌咏比赛，六名评委给某选手打分如下：78分，77分，82分，95分，83分，75分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再统计平均分作为该选手的最后得分.根据打分规则，选手的得分是：14×(78+77+82+83)=14×320=80(分)，除了用平均数来衡量选手的得分外，是否还有其他的方法呢？1)nkxx f ++++＋…＋f k）教材精华知识点1 平均数的概念 算术平均数.一般地，对于n 个数1x ,2x , ,…,n x ,我们把1n（1x +2x +3x +…n x ）叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ，则x ＝1n（1x +2x +3x +…n x ）. 新数据法.当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：x ＝x '+a.其中a 通常取接近于这组数据的平均数较“整”的数，1x '=1x -a ·2x '=2x -a,…，n x '=n x - a, x '=1n(1x '+2x '+…+n x ')是新数据的平均数.加权平均数.在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里1f +2f +…+k f = n ），那么这n 个数的算术平均数x =1122k kx f x f x f n+++也叫做12,,k x x x ，这k 个数的加权平均数，其中12,,,k f f f 分别叫做12,,k x x x 的权.总结： 如果1231(),n x x x x x n=++++1231(),n y y y y y n=++++则有下列结论：①112233,,,,,n n x y x y x y x y ±±±±的平均数为x y ±；②112,233,,,,,,n n x y x y x y x y 的平均数为2x y+； ③123,,,,n ax b ax b ax b ax b ++++的平均数为ax b +.知识点2 总体、个体、样本调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本.知识点3 中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.知识点4 众数的概念一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数.解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次.所以3是这组数据的众数.又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数.解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次.所以这组数据的众数是2和3.【规律方法小结】（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量.（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量.（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势.（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据. 探究交流1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中.总结：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据.（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）.若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。
人教版八年级数学(下册)导学案设计：第20章《数据的分析》复习(无答案)
课题数据的分析复习案【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【基础知识训练】1、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于 .2、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．3、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。
4、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________．5、甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：甲： 5 8 8 9 10 乙： 9 6 10 5 10 （1）分别计算每人的平均成绩；（2）求出每组数据的方差；（3）谁的射击成绩比较稳定？6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分7、在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）68 、75、67、66、99这组成绩的平均分x= ,中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分'x= ；那么所求的x，M，'x这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 .8、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝9、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，910、在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．11、为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．12、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．13、（1）观察下列各组数据并填空：A:1 ,2, 3, 4 ,5Ax= ,2As= B:11, 12, 13, 14 ,15Bx= ,2Bs=C:10 ,20, 30, 40, 50Cx= ,2Cs= D:3 ,5 ,7, 9 ,11Dx= ,2Ds= （2）比较A与B,C,D的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据nxxx,...,21的平均数为x，方差为2s，那么另一组数据23,...,23,2321---nxxx的平均数是，方差是。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【学习目标】通过描述一组数据离散程度的统计量：极差，方差，标准差的大小，对实
际问题做出解释，形成解决问题的能力；鼓励独立思考，培养实事求是的科学
态度，培养学生热爱数学的热情，初步认识数学与人类生活的密切联系。
第二标 我的任务
【任务1】知识点归纳 1.极差的计算: (1)计算一组数据的极差，首先要找出这组数据的最大值和最小值，再求最大值和最小值的差，即极差=最大值-最小值 （2） 数据有单位，极差也要带上单位
（3）数据以图表或表格形式出现时，也要遵循上面的方法
2.方差的计算：求方差的一般步骤
(1)求出平均数； (2)求出一组数据中每个数据x i 与平均数x -的偏差i x x -
-；
(3)求各偏差的平方；
(4)求各偏差的平方的平均数
3.方差的单位是原始数据单位的平方 方差的计算公式可变形为22222121[()]n s x x x n x n -=++-
当且仅当每个数据相等时，方差为0，反过来，若2s =0，则12n x x x ==
王老汉为了与客户签定购销合同，对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184kg ，并将没条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg ，且带有记号的鱼有20条。
问题（1）．王老汉的鱼塘中估计有多少条鱼？（2）．王老汉的鱼塘中估计鱼总重多少千克？
第三标 反馈目标( 20 分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
行为强化
（导语）
1. 数据4， 5，6，7，8的平均数是___________，方差是_________.
2．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a =________，这五个数的方差是________. 3．若已知一组数据：x1，x2，…，x n的平均数为x，方差为S2，那么
另一组数据：3x1－2，•3x2－2，…，3x n－2的平均数为______，方差为______．4．已知，一组数据x1,x2,……，x n的平均数是10，方差是2，
①数据x1+3,x2+3,……，x n+3的平均数是__________,方差是_________，
②数据2x1,2x2,……，2x n的平均数是__________,方差是____________，
③数据2x1+3,2x2+3,……，2x n+3的平均数是_________,方差是_________.
5.选择题：样本方差的作用是（）
A、估计总体的平均水平
B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小
D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
6.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下（单位：分）：
甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83
乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
哪个小组学生的成绩比较稳定？。