如何解决初中数学难点之应用题.
初中数学应用题解题方法与技巧
初中数学应用题解题方法与技巧一、数学应用题解题方法在初中数学学习中，应用题一直是让很多学生头疼的难题。
但只要掌握了正确的解题方法和技巧，就能轻松解决各种应用题。
下面就来介绍一些解题方法：首先，要仔细阅读题目，理解题意。
有时候应用题的题目会比较复杂，需要我们耐心阅读，弄清题目要求，找出关键信息。
其次，建立数学模型。
将题目中的实际问题转化为数学问题，建立数学模型是解决应用题的关键。
可以通过画图、列方程等方式建立模型。
然后，选择合适的解题方法。
根据题目的特点和要求，选择合适的解题方法，比如代数法、几何法、逻辑推理等。
最后，检查答案。
解题过程中要注意计算过程的准确性，解答完毕后要仔细检查答案，确保没有计算错误。
二、数学应用题解题技巧除了掌握解题方法外，还需要一些解题技巧来提高解题效率。
下面介绍几种常用的解题技巧：1. 分析题目：在解决应用题时，要先分析清楚题目中的关键信息，找出问题的症结所在，这样才能有针对性地解题。
2. 善用图形：对于涉及几何问题的应用题，可以通过画图来帮助理解题目，找出解题思路。
3. 善用公式：在解决数学应用题时，要熟练掌握各种数学公式，灵活运用，可以事半功倍。
4. 注意单位换算：有些应用题中涉及到单位换算，要注意将所有数据统一换算成同一单位，避免计算错误。
5. 多练习：解决数学应用题需要不断练习，通过多做题目来提高解题能力和速度。
通过掌握正确的解题方法和技巧，相信大家在解决初中数学应用题时会事半功倍，取得更好的成绩。
希望以上内容对大家有所帮助，祝大家学习进步！。
初中数学应用题“入手难”的原因分析及解决对策
初中数学应用题“入手难”的原因分析及解决对策初中数学应用题是让学生将数学知识运用到实际问题中解决的一种数学题型，是数学学习中的重要环节。
很多学生在面对初中数学应用题时常常感到“入手难”，难以理解题意和解题思路。
这种情况给学生的数学学习带来了一定困难，影响了他们对数学的学习兴趣。
本文将分析初中数学应用题“入手难”的原因，并提出相应的解决对策。
一、原因分析1. 题目本身设计不合理初中数学应用题通常涉及到实际生活中的问题，有时候题目的背景过于复杂或者距离学生的生活较远，导致学生难以理解题目的意思，从而影响了他们解题的准确性和速度。
有些题目设计的逻辑不清晰，表述不够精准，容易让学生产生歧义，增加了解题的难度。
2. 数学知识理解不够透彻初中数学应用题需要学生将所学的数学知识运用到实际问题中去解决，需要学生对数学知识的掌握和理解达到一定的水平。
很多学生对于基础的数学知识掌握不够牢固，导致在解题时无法正确运用所学知识，从而使得解题变得困难。
3. 解题方法不清晰有些初中数学应用题需要学生通过建立方程、制表、画图等方法来解决，但是学生对于这些解题方法不够熟练，甚至出现一些不当的解题方法，导致解题困难。
4. 缺乏实际操作经验初中数学应用题需要学生将所学数学知识运用到实际问题中，但是很多学生对于实际问题的操作经验不足，无法将数学知识与实际问题有效结合，从而导致了解题困难。
二、解决对策1. 针对题目本身设计不合理的问题，建议教师在出题时要考虑到学生的实际情况，题目的背景不要过于复杂，要尽量贴近学生的实际生活，题目表述要清晰明了，逻辑要准确严谨，避免学生产生歧义。
也要加强对学生的训练，引导他们在阅读题目时进行深入思考，培养他们分析问题的能力。
2. 针对学生数学知识理解不够透彻的问题，建议学生要在平时学习中多加强基础知识的学习，夯实基础，加深对数学知识的理解。
老师要及时发现学生的薄弱环节，开展有针对性的辅导，帮助学生加强对数学知识的掌握。
初中数学中的应用题如何解决？
初中数学中的应用题如何解决？在初中数学的学习中，应用题一直是让很多同学感到头疼的部分。
应用题不仅考查我们对数学知识的掌握，还考验我们将理论知识应用于实际问题的能力。
那么，如何才能有效地解决初中数学中的应用题呢？首先，要认真审题。
这是解决应用题的关键一步。
在审题时，要逐字逐句地读题，理解题目所描述的情境和问题。
注意题目中的关键词、数字、单位以及条件之间的关系。
比如，“多”“少”“倍”“共”等关键词往往能提示我们解题的思路和方法。
同时，要边读题边思考，将题目中的文字信息转化为数学语言。
其次，选择合适的解题方法。
初中数学应用题常见的解题方法有方程法、算术法、图表法等。
方程法是解决应用题的常用方法之一，尤其是对于较为复杂的问题。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后解方程求解。
算术法相对来说更直接，但对于一些复杂的问题可能不太容易找到思路。
图表法可以帮助我们更直观地理解题目中的数量关系，比如行程问题、工程问题等。
以行程问题为例，假设一辆汽车以每小时 60 千米的速度行驶，2 小时后另一辆汽车以每小时 80 千米的速度追赶，问多长时间能追上？我们可以通过画线段图来直观地表示两车的行驶过程，然后根据路程相等列出方程：60×2 ＋ 60x ＝ 80x ，解得 x ＝ 6 ，即 6 小时能追上。
再比如工程问题，一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？我们设两人合作需要 x 天完成，根据工作总量等于工作效率乘以工作时间，可以列出方程：（1/10 ＋ 1/15)x ＝ 1 ，解得 x ＝ 6 ，即两人合作需要 6 天完成。
然后，要找出题目中的等量关系。
等量关系是列方程或列式的依据。
在寻找等量关系时，可以从题目中的关键语句入手，比如“一共”“相等”“比……多（少）”等。
例如，一个数的 3 倍比这个数的 2 倍多 5 ，我们可以设这个数为 x ，那么等量关系就是 3x 2x ＝ 5 。
初中数学应用题的教学策略及解题技巧
初中数学应用题的教学策略及解题技巧初中数学应用题是数学课程中的难点和重点，也是学生能力综合运用的体现。
教师在教学中应采取有效的策略和技巧，使学生能够掌握解题方法，提高解题能力。
以下是一些教学策略和解题技巧，供教师参考。
一、教学策略：1.启发学生思考：在教学中，教师应该针对应用题，启发学生主动思考，让学生通过分析和归纳，总结规律，培养他们的逻辑思维能力。
通过这种启发式的教学方法，学生能够更深入地理解问题，从而更好地解决问题。
2.让学生参与：在解答应用题时，教师可以设计一些小组活动或合作学习，让学生分工合作，共同解决问题。
这样能够激发学生的学习兴趣，增强他们的团队合作能力。
3.联系实际：初中数学应用题往往与实际生活有密切的联系，教师可以通过讲解一些有趣的实例来引发学生的兴趣，增强学生的学习主动性。
在解析几何问题中，可以引用建筑设计和城市规划的案例，让学生更好地理解和应用数学知识。
4.巩固基础知识：在教学过程中，教师应注重巩固学生的基础知识，尤其是与应用题相关的知识。
只有基础知识扎实，学生才能够更好地应对各种应用题，迅速解决问题。
二、解题技巧：1.阅读理解题目：在解答应用题之前，学生需要仔细阅读题目，理解题目的含义和要求。
学生可以通过多读几次，仔细分析题目中的关键词和条件，帮助自己更好地理解问题。
2.画图表示：对于一些几何问题或实际应用问题，学生可以借助画图的方法，将问题转化为图形，通过分析图形特点来解决问题。
图形可以帮助学生更直观地理解问题，找到解题的关键。
3.建立方程式：对于一些代数问题，学生可以通过建立方程式，将问题转化为代数表达式的形式来解决。
通过分析题目中的条件和要求，学生可以找到适合的代数关系，建立相应的方程式进行求解。
4.反向思考：在解答应用题时，如果学生无法从已知条件直接求解，可以尝试从结果来逆向思考，分析结果能够满足什么条件，再根据这些条件来从已知条件中得到更多的信息，从而解决问题。
初中数学不等式解应用题的难点突破策略
初中数学不等式解应用题的难点突破策略随着初中数学教学的深入，不等式逐渐成为了一个重要的数学知识点，同时也成为了比较难以掌握的内容，很多学生在不等式解题方面存在一定的困难，尤其是在不等式解应用题的时候更是如此。
那么，如何突破不等式解应用题的难点呢？下面，笔者将结合自己的经验，为大家介绍几个有用的策略。
一、理清题意，明确目标不等式解应用题中最基本的一步就是理清题意，明确目标。
只有掌握了题意，我们才能够全面地了解所给出的限制条件以及解题思路。
在实际解题中，我们可以先读题，明确所需求的量和所给的条件，画出图形或者列出方程式，制定出解题方案，然后一步一步按照计划去解题。
二、熟悉常见不等式我们知道，在不等式解应用题中，有些常见的不等式常常会被用到，在解题的时候必须要注意掌握这些常见的不等式。
这些常见的不等式包括：1、平均值不等式2、柯西不等式4、阿贝尔不等式对于这些不等式，我们在学习时就要认真掌握，熟记于心，然后在实践中灵活运用，这样才能够更好地解题。
三、注意思路的转化不等式解应用题中，我们需要掌握一些思路的转化方法。
比如，我们可以将不等式转化成数组合问题，这样能够更好地控制变量和条件，方便解题。
另外，我们也可以采用反证法或者插值法等解题的方法，这些方法都可以为我们开启新的视角，从而找到更好的解题方法。
四、定义变量要具体在不等式解应用题中，我们定义变量一定要具体明确，不能太过模糊。
因为定义的变量越具体，我们就越容易找到它们之间的关系，更好地解决问题。
同时，我们也要注意掌握变量的取值范围，这能够给我们的解题提供更为严密的基础。
五、多动手，多练习最后，我们还需要做好多动手、多练习的准备。
不等式解应用题，需要我们在实践中掌握，通过大量练习，才能够理解解题思路，掌握解题技巧，找到问题的核心和难点，最终掌握这个数学知识点。
总之，不等式解应用题确实比较难，需要我们不断努力和实践。
通过以上的这些策略，我们能够更好地解决这类问题，掌握这个知识点，做好数学题的打基础工作。
初中数学学习难点攻克(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习难点攻克第一篇范文在学生的初中学习阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
然而，许多学生在学习数学的过程中，往往会遇到各种难点，从而影响了他们的学习效果。
本文旨在分析初中数学学习中的难点，并提出相应的攻克策略。
一、初中数学学习难点分析1.概念理解困难：初中数学涉及许多抽象的概念和理论，如函数、方程等，学生对这些概念的理解往往不够深入，容易产生混淆。
2.逻辑思维能力不足：数学是一门严谨的学科，需要学生具备良好的逻辑思维能力。
然而，许多学生在面对复杂问题时，往往缺乏条理清晰的思考方式。
3.运算能力欠佳：虽然随着计算器的普及，运算能力的重要性有所降低，但扎实的运算基础仍然是解决数学问题的关键。
4.缺乏解题技巧：在数学学习中，掌握一定的解题技巧和方法是提高解题效率的关键。
然而，许多学生在这一方面还不够熟练。
5.学习兴趣不足：兴趣是最好的老师。
然而，由于各种原因，部分学生对数学学习缺乏兴趣，这无疑增加了他们学习数学的难度。
二、初中数学学习难点攻克策略1.加强概念理解：教师应通过生动的案例、形象的教学手段，帮助学生深入理解数学概念。
同时，学生也应主动参与课堂讨论，积极提问，以加深对概念的理解。
2.培养逻辑思维能力：教师可以引导学生通过绘制思维导图、进行小组讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力。
同时，学生也应注重在日常生活中锻炼自己的思维能力。
3.提高运算能力：学生应通过大量练习，熟练掌握各种运算方法和解题技巧。
此外，教师也应关注学生的运算错误，及时进行纠正和指导。
4.学习解题技巧：学生可通过参加各类数学竞赛、请教老师等方式，学习并掌握解题技巧。
同时，教师也应在课堂教学中穿插相关技巧的讲解和训练。
5.激发学习兴趣：教师应关注学生的个体差异，创设有趣、富有挑战性的教学情境，以激发学生的学习兴趣。
此外，家长也应积极支持孩子参加各类数学活动，培养他们的数学素养。
三、结语初中数学学习难点的攻克，需要教师、学生、家长共同努力。
初中数学应用题“入手难”的原因分析及解决对策
初中数学应用题“入手难”的原因分析及解决对策初中数学应用题在学生中常常被认为是难以入手的题型，学生们往往感到困惑和挫败。
这种现象的存在，不仅仅是学生自身的问题，更多的是由于教学方法的问题、学习态度的问题等多方面因素综合作用的结果。
本文将对初中数学应用题“入手难”的原因进行分析，并提出解决对策，以期帮助学生更好地应对这一问题。
一、原因分析1.学生对应用题的理解不够深入初中数学应用题的难点在于将抽象的数学知识应用到具体的问题中，这要求学生能够将文字转化成数学语言，然后运用相应的数学知识解决问题。
许多学生对于问题的理解不够深入，往往只停留在表面理解阶段，对问题的本质和内在联系没有深刻的认识。
2.缺乏实际操作的机会许多学校的数学教学重视理论知识的传授，而忽视了对数学知识的实际运用。
学生缺乏实际操作的机会，导致他们在遇到应用题时常常感到无从下手。
3.学习态度不端正有些学生对数学应用题持有消极的态度，认为这是难以解决的问题，因而在学习过程中缺乏主动性和积极性，这就成为制约学习效果的关键因素。
4.教学方法不合理一些教师在教学初中数学应用题时，可能过于强调题目的解法而忽视了问题的实际意义，这就使得学生难以从中找到学习的动力和兴趣。
二、解决对策1.加强对应用题的理解学生在学习初中数学应用题时，应该注重问题的本质和内在联系，而不是盲目地追求解题方法。
教师应该教育和引导学生要善于通过文字表述理解问题，并且提出问题，分清问题的主次，找出问题的关键点，这样才能帮助学生深入理解问题，真正做到知其然也知其所以然。
2.提供实际操作机会学校要鼓励学生参加数学建模、实践课程等活动，为他们提供实际操作的机会，让学生在实践中感受数学的魅力。
这样可以提高学生的数学实践能力，增强他们解决实际问题的能力。
3.培养积极的学习态度教师要引导学生调整学习态度，提醒他们认识到数学应用题的重要性和必要性，培养积极进取的学习态度。
家长也要对学生进行正确引导，对学生的学习给予充分的鼓励和支持，营造良好的学习环境。
如何解决初中数学教学中的难点问题
如何解决初中数学教学中的难点问题初中数学教学中的难点问题是让很多学生头疼的事情。
学生们常常在初中数学中遇到一些困难，而教师如何解决这些难点问题呢？本文将围绕这一主题展开讨论，探讨解决初中数学教学中的难点问题的方法和策略。
一、提供清晰的数学知识框架在初中数学教学中，学生经常会感到迷茫和无从下手。
这时，教师需要通过提供清晰的数学知识框架来帮助学生理解和掌握数学知识。
教师可以将数学知识以概念层次结构的形式呈现给学生，让学生能够清晰地看到数学知识之间的逻辑关系。
同时，教师还可以通过引导学生发现数学知识之间的联系和规律性，帮助学生建立起扎实的数学知识基础。
二、启发性教学法初中数学教学中的另一个难点是学生们往往对数学概念和公式缺乏真正的理解。
为了解决这个问题，教师可以采用启发性教学法。
启发性教学法是以让学生自己探索、发现和理解数学问题为目标的教学方法。
通过给学生提供一些情境和问题，让他们自己去思考和解决，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以帮助学生建立起对数学知识的深刻理解。
三、巩固和复习初中数学的知识点繁多，而学生们常常容易忘记所学的知识。
为了解决这个问题，教师需要在课堂上注重知识点的巩固和复习。
教师可以通过提供大量的练习题，让学生不断巩固和运用所学的知识，加深对知识的理解和记忆。
此外，教师还可以利用一些复习技巧和方法，帮助学生有效地进行知识的温故和回顾。
四、培养问题解决能力初中数学的难点问题常常需要学生具备一定的问题解决能力才能解决。
因此，教师需要在教学中注重培养学生的问题解决能力。
教师可以通过给学生提供一些挑战性的数学问题，激发学生的思维能力和创新能力。
同时，教师还可以引导学生思考解决问题的方法和策略，培养学生独立解决问题的能力。
五、激发学生的学习兴趣初中数学是一门抽象性较强的学科，学生们常常会觉得乏味和无聊。
为了解决这个问题，教师需要在教学中注重激发学生的学习兴趣。
教师可以通过提供一些有趣的数学应用例子，让学生看到数学在现实生活中的应用价值。
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如何解决初中数学难点之应用题？文章来源：不详应用题联系实际，生动地反映了现实世界的数量关系，能否从具体问题中归纳出数量关系，反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力.列方程解应用题，一般应有审题、设未知元、列解方程、检验、作结论等几个步骤.下面从几个不同的侧面选讲一部分竞赛题，从中体现解应用题的技能和技巧.一.合理选择未知元例1 （1983年青岛市初中数学竞赛题）某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，以每小时9千米的速度走平路到B地，共用55分钟.回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，以每小时4千米的速度上坡，从B地到A地共用1.5小时，求A、B两地相距多少千米？例2 （1972年美国中学数学竞赛题）若一商人进货价便谊8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到(x+10)%，x等于多少？解本题若用直接元x列方程十分不易，可引入辅助元进货价M，则0.92M是打折扣的价格，x是利润，以百分比表示，那么写出售货价（固定不变）的等式，可得：M（1+0.01x）=0.92M[1+0.01（x+10）].约去M，得1+0.01x=0.92[1+01.1（x+10）].解之，得 x=15.例3 在三点和四点之间，时钟上的分针和时针在什么时候重合？例4（1985年江苏东台初中数学竞赛题）从两个重为m千克和n千克，且含铜百分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后，两者的含铜百分数相等，问切下的重量是多少千克？解采用直接元并辅以间接元，设切下的重量为x千克，并设m千克的铜合金中含铜百分数为q1，n 千克的铜合金中含铜百分数为q2，则切下的两块中分别含铜xq1千克和xq2千克，混合熔炼后所得的两块合金中分别含铜[xq1+(n-x)q2]千克和[xq2+(m-x)q1]千克，依题意，有：二.多元方程和多元方程组例5 （1986年扬州市初一数学竞赛题）A、B、C三人各有豆若干粒，要求互相赠送，先由A给B、C，所给的豆数等于B、C原来各有的豆数，依同法再由B给A、C现有豆数，后由C给A、B现有豆数，互送后每人恰好各有64粒，问原来三人各有豆多少粒？解设A、B、C三人原来各有x、y、z粒豆，可列出下表：解得：x=104，y=56，z=32.答：原来A有豆104粒，B有56粒，C有32粒.例6（1985年宁波市初中数学竞赛题）某工厂有九个车间，每个车间原有一样多的成品，每个车间每天能生产一样多的成品，而每个检验员检验的速度也一样快，A组8个检验员在两天之间将两个车间的所有成品（所有成品指原有的和后来生产的成品）检验完毕后，再去检验另两个车间的所有成品，又用了三天检验完毕，在此五天内，B组的检验员也检验完毕余下的五个车间的所有成品，问B组有几个检验员？解设每个车间原有成品x个，每天每个车间能生产y个成品；则一个车间生产两天的所有成品为（x+2y）个，一个车间生产5天的所有成品为(x+5y)个，由于A组的8个检验员每天的检验速度相等，可得答：B组有12个检验员.三.关于不等式及不定方程的整数解例7（1985年武汉市初一数学竞赛题）把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子得不到5颗，求猴子的只数和花生的颗数.解：设有x只猴子和y颗花生，则：y-3x=8, ①5x-y＜5，②由①得：y=8+3x, ③③代入②得5x-(8+3x)＜5,∴ x＜6.5因为y与x都是正整数，所以x可能为6，5，4，3，2，1，相应地求出y的值为26，23，20，17，14，11.经检验知，只有x=5，y=23和x=6，y=26这两组解符合题意.答：有五只猴子，23颗花生，或者有六只猴子，26颗花生.例8（1986年上海初中数学竞赛题）在一次射箭比赛中，已知小王与小张三次中靶环数的积都是36，且总环数相等，还已知小王的最高环数比小张的最高环数多（中箭的环数是不超过10的自然数），则小王的三次射箭的环数从小到大排列是多少？解设小王和小张三次中靶的环数分别是x、y、z和a、b、c,不妨设x≤y≤z，a≤b≤c，由题意，有：因为环数为不超过10的自然数，首先有z≠10，否则与①式矛盾.若设z=9,则由①知：xy=4,∴x=2,y=2,或x=1,y=4,∴x+y+z=13或x+y+z=14.又由②及c＜z知，c|36，∴c=6，这时，ab=6.∴a=2，b=3，或a=1，b=6∴a+b+c=11或a+b+c=13又由③知：x+y+z=a+b+c=13∴取x=2，y=2，z=9.答：小王的环数分别为2环，2环，9环.例9（1980年苏联全俄第6届中学生物理数学竞赛题）一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初，每辆汽车乘了22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少名旅客？解设起初有汽车k辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘的旅客为n名，显然，k≥2，n≤32，由题意，知：22k+1=n(k-1)，∴k-1=1，或k-1=23,即k=2，或k=24.当k=2时，n=45不合题意，当k=24时,n=23合题意，这时旅客人数为n(k-1)=529.答：起初有24辆汽车，有529名旅客四.应用题中的推理问题竞赛中常见的应用题不一定是以求解的面目出现，而是一种逻辑推理型.解答这类题目不仅需要具备较强的分析综合能力，还要善于用准确简练的语言来表述自己正确的逻辑思维.例10（1986年加拿大数学竞赛题）有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A、B、C参加，在每个项目中，第一、二、三名分别得p1、p2、p3分，其中p1、p2、p3为正整数且p1＞p2＞p3，最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一，求M的值，并问在跳高中谁取得第二名？分析考虑三个得的总分，有方程：M(p1+p2+p3)=22+9+9=40, ①又p1+p2+p3≥1+2+3=6，②∴6M≤M(p1+p2+p3)=40，从而M≤6.由题设知至少有百米和跳高两个项目，从而M≥2，又M|40，所以M可取2、4、5.考虑M=2，则只有跳高和百米，而B百米第一，但总分仅9分，故必有：9≥p1+p3,∴≤8，这样A不可能得22分.若M=4，由B可知：9≥p1+3p3，又p3≥1，所以p1≤6,若p1≤5，那么四项最多得20分，A就不可能得22分，故p1=6.∵4（p1+p2+p3）=40,∴p2+p3=4.故有：p2=3,p3=1,A最多得三个第一，一个第二，一共得分3×6+3=21＜22，矛盾.若M=5，这时由5(p1+p2+p3)=40，得：p1+p2+p3=8.若p3≥2，则：p1+p2+p3≥4+3+2=9，矛盾，故p3=1.又p1必须大于或等于5,否则,A五次最高只能得20分,与题设矛盾,所以p1≥5.若p1≥6，则p2+p3≤2，这也与题设矛盾，∴p1=5，p2+p3=3，即p2=2，p3=1.A=22=4×5+2.故A得了四个第一，一个第二；B=9=5+4×1，故B得了一个第一，四个第三；C=9=4×2+1，故C得了四个第二，一个第三.练习题1.选择题（1）打开A、B、C每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽.当所有三个阀门都打开时，注满水槽需1小时；只打开A、C两个阀门，需要1.5小时；如果只打开B、C两个阀门，需要2小时，若只打开A、B两个阀门时，注满水槽所需的小时数是（）.（A）1.1 （B）1.1５（C）1.2 （D）1.25 (E)1.75（2）两个孩子在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向运动，他们的速度是每秒5英尺和每秒9英尺，如果他们同时出发并当他们在A点第一次再相遇的时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是（）.（A）13 （B）25 （C）44 （D）无穷多（E）这些都不是（3）某超级市场有128箱苹果，每箱至少120只，至多144只，装苹果只数相同的箱子称为一组，问其中最大一组的箱子的个数n，最小是（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）24 （E）25（4）两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是p:1，而在另一个瓶子中是q:1，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）.（5）汽车A和B行驶同样的距离，汽车A以每小时u千米行驶距离的一半并以每小时υ千米行驶另一半，汽车B以每小时u千米行驶所行时间的一半并以每小时υ千米行驶另一半，汽车A的平均速度是每小时x 千米，汽车B的平均速度是每小时y千米，那么我们总有（）（A）x≤y(B)x≥y (C)x＝y (D)x＜y (E)x＞y2.填空题（1）已知闹钟每小时慢4分钟，且在3点半时对准，现在正确时间是12点，则过正确时间______分钟，闹钟才指到12点上.（2）若b个人c天砌f块砖，则c个人用相同的速度砌b块砖需要的天数是____.（3）某人上下班可乘火车或汽车，若他早晨上班乘火车则下午回家乘汽车；又假若他下午回家乘火车则早晨上班乘汽车，在x天中这个人乘火车9次，早晨乘汽车8次，下午乘汽车15次，则x=_______.（4）一个年龄在13至19岁之间的孩子把他自己的年龄写在他父亲年龄的后面，从这个新的四位数中减去他们年龄差的绝对值得到4289，他们年龄的和为______.（5）一个城镇的人口增加了1200人，然后这新的人口又减少了11%，现在镇上的人数比增加1200人以前还少32人，则原有人口为_____人.3.（1982-1983年福建省初中数学竞赛题）一个四位数是奇数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其余各位数字，第三位数字等于首末两位数字之和的二倍，求此四位数.4.（第2届《祖冲之杯》）甲乙两人合养了几头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，两人分钱方法如下：先由甲拿10元，再由乙拿10元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去，为了平均分配，甲应该分给乙多少钱？5.（1986年湖北省荆州地区初中数学竞赛题）完成同一工作，A独做所需时间为B与C共同工作所需时间的m倍，B独做所需时间为A与C共同工作所需时间的n倍，C独做所需时间为A与B共同工作所需时间的x倍，用m，n表示出x来.6.（1988年江苏省初中数学竞赛题）今有一个三位数，其各位数字不尽相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必可得一个最大数和一个最小数（例如，427，经重新排列得最大数742，最小数247），如果所得最大数与最小数之差就是原来的那个三位数，试求这个三位数.7.（1978年四川省数学竞赛题）某煤矿某一年产煤总量中，除每年以一定数量的煤作为民用、出口等非工业用途外，其余留作工业用煤，按照该年度某一工业城市的工业用煤总量为标准计算，可供这样的三个工业城市用六年，四个这样的城市用五年（当然每年都要除去非工业用煤的那一个定量），问如果只供一个城市的工业用煤，可以用多少年？练习题答案１．Ａ．Ｃ．Ｅ．Ａ．７．设该煤矿该年度产煤总量为ｘ，每年非工业用煤量为ｙ，该工业城市该年工业用煤量为ｚ，并设只供这样一个城市工业用煤可用ｐ年，由题意得方程组：。