电表内阻的几种测量方法

R图 2k EG mv r 图1Gmvk ER 0 电表内阻的几种测量方法内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，在测量电表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。

练习用多种方法测定电表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。

一、电流表内阻测量的方法灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。

它有三个参数：满偏电流Ig 、满偏时电流表两端的电压Ug 和内阻r g 。

一般灵敏电流表的Ig 为几十微安到几毫安，r g 为几十到几百欧姆，Ug=Igr g 也很小。

将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。

练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。

本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。

1.直接伏安法电流表满偏电压U g 按如图1所示电路进行测量，待测电流表G 和毫伏表mv 并联，r 为保护电阻，R 0为滑动变阻器。

测量时，r 先置最大值，闭合开关K 后，调节R 0和r ，使电流表G 的指针达满偏。

此时毫伏表上的读数就是电流表的满偏电压U g ，则电流表的内电阻R g 为： R g ＝gg I U 其中I g 就是电流表的满偏刻度值。

该实验电路图采用分压式电路，如果保护电阻r 的阻值足够大，也可简化为如图2所示电路测量。

其中R 可用电位器（阻值约为10K Ω）。

测量方法同上。

2、以安代伏法这一方法是运用一个已知内阻的电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。

设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

实验电路如图所示，其表达式1221I r I r =，式中1I 、2I 、1r 、2r 分别表示通过电流表1A 、2A 的电流和它们的内阻。

3、串R 伏安法“加R ”法又叫“加保护电阻”法。

在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

电路图如图所示；电流表1A 内阻的表达式为：2R I UR A -=。

P B A图7rR GmvK ER 04、电流监控法实验中，先将2S 断开，1S 接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表G 指针满偏，记下监控表G '的示值G I '。

再接通2S ，反复调节变阻器R 和电阻箱R '，使G 的指针恰好半偏，而G '的示值不变。

这时电阻箱R '的示值即可认为等于G 的内阻gr 。

用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。

将开关1S 、2S 均接通，读出被测电流表G 的示值G I 、监控表G '的示值G I '、电阻箱的示值R '，则可根据GG G g I R I I r '-=')(计算出电流表G 的内阻。

5、半偏法1）恒流半偏法：如图5所示电路，断开K 2，闭合K 1，调节滑动变阻器R 0及保护电阻r ，使待测电流表G 达满偏，同时记下G 0表上的读数I ，当电流表G 、G 0表的精度不同时，读数I g 与I 会有所差异。

然后闭合开关K 2，交替调节电阻箱R 及变阻器R 0，使电流表G 的指针达半偏，而G 0的读数保持为I 不变。

此时通过电阻箱R 与G 表的电流强度相等，均为I g /2，则电流表内阻R g 与电阻箱的读数R 相等，即：R g ＝R如图6所示，测量时，电位器R 先置最大值，K 2断开，闭合K 1，调节R 使电流表G 达到满偏，并保持R 不变。

再闭合K 2，调节R 0的阻值，使电流表G 指针达半偏，此时电阻箱的阻值R 0，当满足R »R 0时，则电流表的内阻就等于R 0，即：R g ＝R 02）恒压半偏法：如图7所示,r 先置最大值，电阻箱R 的阻值调节在一个较小的数值R 1。

闭合K ，调节R 0及r ，使电流表指针满偏，即通过电流表的电流强度为I g ，记下此时毫伏表读数U AB 。

根据部分电路欧姆定律：U AB ＝I g （R 1+R g ）然后调节电阻箱R 的阻值和滑动变阻器R 0的滑动触头，使电流表指针达到半偏，而毫伏表上的读数U AB 保持不变（即A 、B 两点间的电压不变）。

此时电阻箱上指示的阻值为R 2，则： U AB ＝I g （R 2＋R g ）∕2 可得：R g ＝R 2－2R 1R 0 RK 1 EK 2G 图6R图5rK 2K 1 E R 0 G 0 G GRK E图8若在开始调节时，电阻箱的阻值置于零，即R 1＝0，则电阻箱的阻值R 2就等于电流表的内阻R g ，即R g ＝R 2。

这样测得的内电阻R g 的误差比R 1不为零时测得的要小。

如图8所示电路，待测电流表G 与电阻箱R 串联，电源用蓄电池，内阻可以忽略。

测量时，电阻箱电阻置于最大值，闭合开关K ，逐渐减小电阻箱的阻值，使电流表G 指针达半偏，此时电阻箱的读数为R 1，由欧姆定律可得：E ＝I g （R g ＋R 1）/2再次减小电阻箱的阻值，使电流表指针达满偏I g ，此时电阻箱的阻值为R 2，则：E ＝I g （R g +R 1）可得：R g ＝R 1－2R 2 6、代替法1）电流等效替代法先将2S 拨至与触点1接通，闭合1S ，调节变阻器R ，使监测表G '指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。

再将单刀双掷开关2S 拨至与触点2接通，保持变阻器R 的滑片位置不变，调节电阻箱R '，使监测表G '恢复原来的示值，则可认为被测电流表G 的内阻等于电阻箱的示值。

即R g ＝R 2）电压等效替代法： 测量时，先闭合K 1，K 2扳至1端，调节滑动变阻器R 0及r ，使待测电流表指针接近满偏刻度值，毫伏表指针指在某一刻度值U 。

然后断开K 1，电阻箱的阻值置于零值，K 2扳至2端后，再闭合K 1，逐渐调节电阻箱的阻值，使毫伏表指针仍指在原来的刻度值U ，此时，电阻箱指示的阻值R 就等于电流表的内阻R g ，即：R g ＝R二、电压表内阻测量的几种方法电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。

因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。

1. 直接伏安法电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。

2、 并R 伏安法闭合开关1S 、2S ，调节R 的滑动触头使电压表V 满偏，设满偏电压为m U ，读出电流表A 示数为1I ，有01)(R R U I U Vmm -=①闭合1S ，断开2S ，调节R 的滑动触头使电压表V 满偏m U ，读出电流表A 示数为2I ，有V m R I U 2=②K 22 1K 1 E R mvr R 0G 图4联立①②式，可得电压表内阻R I I I R V 221-=3、串R 伏伏法“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电压表测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。

设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

电压表V 的示数U ，电压表2V 的示数2U ，电阻箱1R 的读数1r 。

根据欧姆定律，利用通过电压表的电流与通过电阻1R 的电流相等，算出电压表的电阻为U U Ur R V -=21。

4、利用已知电动势的电源和电阻箱测量量程为3V 的电压表，其内阻约为Ωk 3，现要求测出该电压表内阻，实验器材有：电源，电动势V E 6=，内阻不计；变阻器R ，阻值范围Ω-9.99991.0，额定电流A 2.0；开关和导线若干，实验电路如图所示，由于电源的电动势准确给出，只需调节R 记下阻值，读出对应的电压值U ，由串联分配规律可得：R U E UR V -=。

5、利用欧姆表测量欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为“20”，现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表，实验中应把欧姆表选择开关调至×100挡，若欧姆表的读数如图所示，则该电压表内阻阻值为Ω2500。

6、利用半偏法测量方法一：用如图所示电路① 断开开关S ，按图3连接好电路；② 把滑动变阻器的触头P 滑到b 端；③ 将电阻箱的阻值调到零；④ 闭合开关S ；⑤ 调节滑动变阻器R 的阻值，使电压表指针达到满偏；⑥ 调节电阻箱0R 的阻值，使电压表指针达到半偏，读出此时电阻箱0R 的阻值，即为电压表的内电阻V R 的测量值。

方法二：内阻可忽略不计的电源E,先调节电阻箱阻值，使电压表指针指在中间刻度线，记下电阻箱的阻值1R ，有E R R R U V V 121+=①再调节电阻箱阻值，使指针指在满偏刻度，记下电阻箱的阻值2R 由串联分压规律：ER R R U V V2+=②，解①②式得212R R R V -=（素材和资料部分来自网络，供参考。

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