负折射率
负折射率介质
容1、量什更么大是的负分储折存射析媒率体及，；左手证性介明质 在某个频区Re[n(w)]实际上必须为负值．
前者只能工作在微波波段，而后者的工作波段可延伸到可见光和红外区域。
如果，我们μ<0,ε<0,就得到负的和，亦即负电磁能量。
对于极性分子的介质，1912年，德拜给出，
负折射效应可以说是非均匀媒质对电磁波的复杂集体响应行为的等效表观现象。
在负折射率材料中，电场、磁场和波矢方向遵守
“左手”法则，而并非常规材料中的“右手”法则。 当光从具有正折射率的材料（常规材料）入射到具有 正折射率材料的界面时，入射光线和折射光线分别位 于法线两侧，这是我们所熟知的结果。而当光从具有 正折射率的材料入射到具有负折射率材料的界面时， 光的折射与常规折射相反，入射光线和折射光线处在 于界面法线方向同一侧，也就是说，在这种材料中， 光出现了异常传播，出现了扭曲的现象。
n 1 M Lorenz方程．2 4
n2
2
3
NAa0
对比上式， n2 r ， 其应用范围仍为非极性分子
对于极性分子的介质，1912年，德拜给出，
rr12M 43NA[a03uk2T]
式中u为电偶极矩，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度．上式说明， 静电场中总极化由诱导(变形)极化和取向极化两种作用组成．如 分子u=0，德拜方程简化为Clausius-Mosotti方程．但如外场为交 变电场，要考虑极性分子的弛豫时间的影响，这时该式改为
分析了电流源向一维左手化媒质(LHM)辐射的情况(该 等效的负折射媒质电路可以有效减少器件的尺寸，拓宽频带，改善器件的性能。
可见，弛豫时间的影响是由取向极化率的改变而实现的．
媒质的介电常数和导磁率均为负)，对n(w)函数的深入 负折射介质的一个重要应用是透镜成像。
负折射率材料的特点及其应用
sin2 v2 11 n1
此式被称为Snell定律。
.
理论分析
在Snell定律中，定义
n
22 11
rr
但是在一般条件下，有
n2rr,nrr
这个负号不能随意去掉，也就是说负折射 率不违背理论
.
理论分析
从 μ<麦0时克，斯矢韦量方Ê程，组磁的感旋应度强公度式H来和看波，矢 当k遵循 右手规则；
.
负折射率材料的反常规现象
.
负折射率材料的反常规现象
逆Cerenkov辐射
•高速带电粒子在非真空的透明介质中穿行，当粒子速度大 于光在这种介质中的相速度时，就会激发电磁波。这种 现象就叫做Cerenkov辐射。
.
负折射率材料的反常规现象
反常光压
• 光压就是射在物体上的光对物体所产生的压力。 • 一束入射的平面单色光波可以看作是光子流，其中每个光 子携带的动量p=hk。假设光束在介质表面发生全反射。
.
负折射率定义
负折射率材料也称为左手材料（left handed medium），简写为LHM。指的 是介电常数ε、磁导率μ、折射率n同时为 负的介质。介质中电场、磁场和波矢三者 构成左手关系，波的折射不遵循斯涅尔 （Snell）定律。
.
.
理论分析
AC、BE为波前，
A BCsiBn11t C ECsiBn22t
Goss-Hanchen位移是由于在低折射率区的倏逝波把入 射光束能量沿着反射界面传输引起的。位移的大小仅仅与 两种介质的相对折射率以及入射光束的方向有关。在两种 PIM介质的分界面上，能量将向右传输，横向位移向右； 但是，当光束由PIM入射到NIM中，且发生全反射，在 NIM中，能流方向与波矢方向相反，导致横向位移会向左。
负折射率
NIM （负折射率材料）专题研究严 杰一、有关折射的基本概念1、基本定义与关系式电磁学的早期即由实验发现了以下规律：各向同性介电物质中电位移矢量与电场强度矢量方向一致，大小成正比，故有 E ε=D ，式中ε是比例系数，称为介电率或介电常数．另外，实验还证明，对各向同性非铁磁性物质，磁感应强度矢量与磁场强度矢量方向一致，大小成正比，故有H B μ=，式中μ比例系数称为导磁率．ε和μ被看成表征物质电磁性质的宏观参数．在自由空间(无电荷源及传导电流)，由麦克斯韦方程组导出的电磁波波方程为由此得无色散电磁波传播速度rr cv μεεμ==1式中，0/εεε=r 是相对介电常数；,/0μμμ=r 是相对磁导率00με，则为ε，μ在真空中的值；而c 为自由空间(真空中)光速，001με=c 。
实际上，按照麦克斯韦场理论，电磁作用过程是经过场(波)而完成的，在真空条件下，这个作用传递的速度就是c ．可见，麦克斯韦由于提出电磁场方程组而被后人认为是伟大的科学家这点没错；但由于时代的局限(经典场论产生于距今136年前)，他的理论不可能解释近年来以量子力学、量子光学为基础而完成的超光速、超慢光速实验．2、折射折射是自然界最基本的电磁现象之一。
当电磁波以任意角度入射到两种不同折射率的介质交界面处时，波传播的方向会发生变化。
那么，介质的折射率是如何定义的？图一表示介质1中的入射波在介质2中折射，虚线AC ，BE 为波前，由于,sin ,sin 2211t v CB CE t v CB AB ====θθ故有此式即为Snell 定律，由它可以计算折射波前进的方向，式中1v ，2v 均为相速。
0,0222222=∂∂-∇=∂∂-∇t H H t E E εμεμ1211222121sin sin n n v v ===μεμεθθ这个比值被称为折射率，用n 表示，1122μεμε=n ，如0101,μμεε==，（介质1为真空），μμεε==22,，，则有r r vcn με==。
光线在负折射率中的速度
光线在负折射率中的速度引言光是一种电磁波，其在不同介质中传播时会发生折射现象。
通常情况下，光线在进入折射率大于1的介质中会发生弯曲，而在折射率小于1的介质中则会沿着法线方向弯曲。
然而，在某些特殊情况下，光线在具有负折射率的介质中传播时会表现出与传统规律相反的行为。
本文将详细探讨光线在负折射率介质中的速度。
负折射率折射率是描述光在不同介质中传播速度变化的物理量。
通常情况下，自然界中大多数材料都具有正折射率，即大于等于1。
然而，在某些人工合成材料或特殊结构中，可以实现负折射率效应。
当光穿过具有正折射率的介质界面时，根据斯涅尔定律可以得到入射角和折射角之间的关系：n1sin(θ1)=n2sin(θ2)，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
然而，在负折射率介质中，折射定律需要进行修正。
根据维斯勒斯-斯涅尔定律，入射角和折射角之间的关系变为：n1sin(θ1)=−n2sin(θ2)。
这意味着在负折射率介质中，光线会向与法线相反的方向弯曲。
光速度与折射率根据电磁波的传播性质，光速度与介质的折射率有密切关系。
在正常情况下，光速度随着折射率的增大而减小。
然而，在负折射率介质中，光速度与传统规律相反。
正常情况下，光在真空中的速度被定义为光速c，即c=299,792,458m/s。
当光进入具有正折射率的介质中时，其传播速度会变慢，并且与该介质的折射率成反比。
根据斯涅尔定律可知：v=c，其中v为光在介质中的速度，c为真空中的光速，nn为介质的折射率。
然而，在负折射率介质中，光速度与折射率之间的关系需要进行修正。
根据维斯勒。
这意味着在负折射率介质中，光速度仍然与折射率斯-斯涅尔定律可知：v=−cn成反比，但传播方向相反。
负折射率材料目前，人们已经成功合成了一些具有负折射率的人工材料。
这些材料通常由周期性排列的微结构组成，通过调控结构参数可以实现对光波的控制。
一种常见的具有负折射率特性的材料是左手材料（LHM），也称为超材料。
负折射率材料的基础研究
负折射率材料的基础研究随着科技的不断进步，新型材料的研究与发展日新月异。
其中，负折射率材料作为一种具有特殊光学性质的材料，引起了科研人员和工程师们的广泛。
负折射率材料在光子学、液晶显示、声学等领域具有广泛的应用前景，为现代科技的发展带来了许多新的可能性。
然而，由于负折射率材料的特殊性质，仍存在许多挑战和问题需要解决。
本文将对负折射率材料的基本原理、应用场景、制备方法及其未来发展方向进行详细阐述。
负折射率材料是一种具有特殊光学性质的材料，其介电常数和磁导率均为负值。
这种材料的发现与研究，突破了传统光学理论的限制，为光学领域的发展带来了新的机遇。
实验研究和理论分析表明，负折射率材料的电磁波传播特性与常规材料截然不同。
在负折射率材料中，电磁波的传播速度会降低，且传播方向会发生反转。
这种奇特的现象，使得负折射率材料在光子学、声学等领域具有广泛的应用前景。
光子学应用在光子学领域，负折射率材料的应用具有重要意义。
由于该材料中电磁波传播特性的改变，使得光的传播行为发生变化。
例如，利用负折射率材料制造的透镜，可以实现常规透镜无法完成的成像效果，为光子学的发展带来了新的突破。
负折射率材料还可以应用于光子晶体、光子集成电路等领域，提高光子设备的性能和集成度。
液晶显示是一种广泛使用的显示技术，具有低功耗、重量轻、体积小等优点。
将负折射率材料应用于液晶显示中，可以显著提高显示效果。
利用负折射率材料的逆斯涅尔效应，可以实现图像的清晰度和对比度的提高，同时降低反射光的影响，提高液晶显示的视觉效果。
正文3：负折射率材料的制备方法、工艺和生产流程负折射率材料的制备方法主要有纳米制备技术、化学合成和生物制备等。
纳米制备技术包括纳米颗粒制备、纳米纤维制备等，通过控制纳米结构的尺寸和分布，可以得到具有负折射率的纳米材料。
化学合成是通过化学反应合成具有负折射率性质的材料，例如金属有机框架材料等。
生物制备则是利用生物分子的自组装和生物矿化等方法，制备具有特定光学性质的生物复合材料。
功能材料(负折射率材料)
负折射率材料实验中发现，在某种材料中，光线的折射与正常折射不同，正常折射时，光线会位于法线的不同侧，在这种材料中，光折射时，光线位于法线的同侧，因此称之为负折射现象，这种材料叫做负折射率材料。
在负折射率材料中，电场、磁场和波矢方向符合“左手法则”，而不是常规材料中的右手定则，所以具有负折射率的材料也被称为左手材料。
光波在其中传播时，能流方向和波矢方向相反，用同时具备负介电常数和负磁导率的超材料可以得到这一现象，此时超材料具有负折射率，这样的材料也被叫做负折射率材料。
光波是一种电磁波，在传播过程中，电场、磁场和波矢方向遵守右手定则)//(k H E ⨯。
光发生正常折射时，遵守折射定律)sin sin (2211i n i n =，入射光线和折射光线在法线的不同侧，同时遵守费马原理——光程沿平稳值的路径而传播。
但是当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折射率材料时，介电常数和磁导率都为负)0,0(<<με，折射率n 取负值)0(<-=εμn ，电场、磁场和波矢符合左手定则，能流方向和波矢方向相反)(⨯=。
自然电磁材料以原子或分子构成，光学和电磁性质通过化学来改变，介电常数和磁导率既定且取值有限。
而超材料一般认为是具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料，通过单胞的几何排列，设计出不同的结构单元，原则上能够实现几乎任意的电磁参数，比如负值。
在晶体学中，原胞是最小重复单元具有一个格点，格点上的原子是一个或者两个或者两个以上，单胞是原胞的整数倍，可以通过改变单胞的形状、大小和构型，使单胞达到几十或者几百个原子的量级，甚至更高，从而改变材料的电磁参数，由此控制电磁波的传输。
调控电磁参数可以使材料的折射率为负值，使得这种超材料成为负折射率材料。
目前扫描隧道显微镜（STM ）可以观察和定位单个原子，此外，扫描隧道显微镜在低温下（4K ）可以利用探针尖端精确操纵原子，所以可以利用扫描隧道显微镜改变单胞的几何结构，得以实现具有负折射率的超材料。
功能材料(负折射率材料)
实现负折射方法：
主要成分是铜 适用于微波波 段范围
负折射率超材料用于以新的方式控制电磁波。比如，天然物质的光学 和电磁性质通过化学来改变，而超材料通过单胞的几何排列来控制电 磁性质。单胞有序排列的线度小于电磁波的某一波长。人工的单胞对 波源的电磁辐射有响应。超材料对电磁波的总的响应比通常材料更宽 广。 通过改变单胞的形状、大小和构型，可以改变材料的电容率和磁导率， 由此控制电磁波的传输。电容率和磁导率这两个参数决定了电磁波在 物质中的波的传播。调控这两个参数可以使材料的折射率为负值或零， 而通常的材料的折射率为正值。超材料的性质依赖于人的预先设计， 其光学性质是透镜、平面镜和常规材料所不及。
负折射率材料扭曲光波Байду номын сангаас阻碍人眼看见所照物体 负折射率材料可使电磁波绕过目标实现隐身
负折射率材料
当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折 射率材料的界面时，光波的折射与常规折射相 反，入射波和折射波处在于界面法线方向同一 侧。在这种材料中，电场、磁场和波矢方向遵 守“左手”法则，而非常规材料中的“右手” 法则。因此，这种具有负折射率的材料也被称 为左手材料，光波在其中传播时，能流方向与 波矢方向相反。用同时具备负介电常数和负磁 导率的超材料可以得到这一现象。此时超材料 具负折射率，这样的材料也被称作负折射率材 料。
《负折射率介质》课件
欢迎来到《负折射率介质》PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨负折射率 介质的定义，特点，应用，制备方法，光学器件中的应用以及未来发展。准 备好迎接新的知识吧！射率（refractive index）的材料。在这样的材料中， 光线会以非常奇特的方式传播，这种特性是独特而引人注目的。
负折射率介质的特点
1 反常折射
负折射率介质可以使光线 在进入介质时发生反常折 射，从而改变传统光学规 律。
2 逆向传播
负折射率介质中的光线能 够逆向传播，即光线可以 像倒放的影像一样反向传 播。
3 折射率与波长无关
负折射率介质的物理特性 使其折射率与入射光的波 长无关，这在光学器件中 有着重要的应用价值。
纳米加工技术
2
率结构。
利用纳米加工技术精确控制介质的结构
和性质。
3
成核与生长
利用成核和生长过程形成负折射率介质。
负折射率介质在光学器件中的应用
透镜
光纤传输
负折射率介质可以用于制造透镜， 提高光学器件的性能和清晰度。
负折射率介质可以用于改善光纤 传输的效率和信号质量。
光子晶体
负折射率介质的特性可以应用于 光子晶体的设计和制备，提高光 学器件的性能。
负折射率介质的应用
光学隐形衣
负折射率介质的特性可以应用 于光学隐形衣的制作，实现隐 藏物体的目的。
超透镜
负折射率介质可以用于制造超 透镜，使其能够实现超分辨率 成像。
光波导
负折射率介质在光通信领域有 着广泛的应用，可以用于光波 导的制备和信号传输。
负折射率介质的制备方法
1
自组装技术
通过将材料在溶液中自组装形成负折射
负折射率介质的未来发展
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• 在真空中，匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波。 • 在介质中，当带电粒子匀速运动时会在其周围引 起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源， 分别发出次波。 • 当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干 涉，从而辐射出电磁场，称为Cherenkov辐射。
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y
A
a
O
b l
B
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AO ct1 / n1 a 2 y 2 , OB ct2 / n2 b 2 (l y ) 2 . 由费马原理，实际光线 的光程 对路径的变分为 0，即有
右手介质
左手介质
干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。 右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去， 是向前辐射的，形成一个向后的锥角； 而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐 射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的 锥角。
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2 2 2
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• 那么折射率就有正负两个根：
n , n
n
2
• 我们习惯上舍弃负根，只保留正根。 • 什么情况下折射率才取负值？
负光压——光子动量k
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反Goos-Hanchen位移 所谓的Goos-Hanchen位移是指当光波在两种介质 的分界面处发生全反射时，反射光束在界面上相 对于几何光学预言的位置有一个很小的侧向位移， 且该位移沿光波传播的方向。 引起Goos-Hanchen位移的原因是电磁波并非由界 面直接反射，而是在深入介质2的同时逐渐被反射， 其平均反射面位于穿透深度处。若介质2为左手材 料，则该位移沿光波传播反方向，称为反GoosHanchen位移.
探测器向光源移动： c 当n 1时， ' ， 右手介质中，探测到的频率变高； c 左手介质中，探测到的频率变低。 当n 1时， ' c ，
c
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若折射光线和入射光线 在法线异侧， 如图中红线所示，此时 l y 0, 对照图示, 上式即为斯涅尔定律 n1 sin 1 n2 sin 2
n1 n2
Aห้องสมุดไป่ตู้
y
θ1 O θ2
a
b l
B
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负折射率的预言
麦克斯韦方程的微分形 式如下： D 0， B 0， E B t ， H j0 D t 。 各向同性介质的电磁性 质方程 D 0E , B 0 H , j0 E. 无源各向同性介质中， 有 E 0， H 0， E 0 H t ， H 0 E t 。
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冲击波波面
右手介质中的冲击 波方向
c cos . n
A
c/n
C
B
左手介质中的冲击 波方向
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0
k2
k E 0,
0
)E 0
把第四式代入上式，有 ( 0
2
k H 0, k E 0 H , k H 0 E.
1 E有非零解时要求 k 0 0 c 另一方面由定义有 k n / c n 而光速的定义为 c 1 / 0 0 , 所以有n 2
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实验观测负折射
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负折射率介质中的反常Cherenkov辐射
b l
B
倘若规定折射光线和入 射光线 则上式可记为n1 sin 1 n2 sin 2
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负折射材料的研制
• 2001年加州大学的David Smith等人根据Pendry等 人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出 在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质， 并观察到了其中的反常折射定律。 • 负的介电常数可以由长金属导线阵列（the array of long metallic wires，ALMWs）这种结构获得。 • 负的磁导率可以由微型金属共振器，比如具有高 磁化率的开口环形共振器（the split ring resonators ， SRRs）来获得 。
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实验制得的左手材料结构
左手材料的研制被《科学》杂志评为2003年度 全球十大科学进展。
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2 1 / 2 n ' 1 1 2 ，其中相对论因子 c c
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k E 0,
定义
k H 0,
2 ˆ n ˆ k k k c
n
k E 0 H , k H 0 E.
A
y y
θ1 O
d (n1 AO n2OB) a n1 dy d (t1 t 2 ) n2 c 0 dy b n1 y n2 l y 即 , 2 2 2 2 a y b (l y )
θ1 θ2 θ2
O
l
B
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第三式两边用 k叉乘得 k (k E ) k (k E ) k 2 E k 2 E 0 k H 即k H k 2E
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反常Doppler效应
• 声波的Doppler效应。 • 在正常材料中，波源和观察者如果发生相对移动， 会出现Doppler效应：两者相向而行，观察者接收 到的频率会升高，反之会降低。 • 但在负群速度材料中正好相反，因为能量传播的 方向和相位传播的方向正好相反，所以如果二者 相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则 会升高，从而出现反常Doppler频移。
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负折射现象
• 两点A和B分别在折 射率为n1和n2的均 匀介质中，到界面 的距离分别为a和b， n1 两点沿界面的距离 为l，设折射点O与A n2 沿界面方向相距为y。 • 求AB间光线传播路 径即O点位置。
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对于时谐单色平面电磁 波，可设其电磁场分别 为 E E0 e j (t k r ) , H H 0 e j (t k r ) , 此时偏微分算子对应关 系如下： jk , / t j 代入麦克斯韦方程得 k E 0, k H 0, k E 0 H , k H 0 E. 可以看出E , H均与k两两垂直， 2 ˆ n ˆ ˆ构成右手系。 其中k k k，定义E , H和k c