北师大版九年级上册数学 《图形的位似》图形的相似PPT(第1课时)PPT教学课件
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课件北师大版九年级数学上册 图形的位似精美PPT课件
画法二：△ABC与△DEF异侧
解：画射线OA,OB,OC;
A
沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F, 如(1)果两两个个位相似似形多一边定形是任相意似一形组；对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.
在射线OA,OB,OC上反分向别延取长点线D上,E分,F别,使取O点DD=,E2,FO,A使,OEA = 2OBD,,OOFB== 22OOCE;,
顺序连接D,E,F,使△DEF 用问橡题皮 ：筋下放面大两图个形多的边方形法相放似大，图将形两：个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O.
(解1)：两画个射位线似O形A一,O定B,是O相C;似形；
。
。
。。
。
。
。
。
。
O
。
。
• 1.若△ABC与△A’B’C’的相似比为：
1:2，则OA：OA’=（ 1:2 A’）。
A
B
B’
O
C
C’
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比.
归纳
画位似图形的关键是画出图形中顶点
的对应点，画图的方法大致有两种：一是每
对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对
探索与思考☞ 观察下列图形的特点
A
B
C
P
D
特征: (1)是相似图形 (2)每组对应点所在的直线都经过同一个点
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，
观察发现连接的直线相交于点O. OA' ,OB' ,OC' ,OD' ,OE'
OA OB OC OD OE 有什么关系？
初中数学《图形的位似》优秀ppt北师大版1
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
26
17
解：画法一：将四边
形 OABC 各顶点的坐
标都乘 2 ；在平面直 3
角坐标系中描点O (0，
0)，A' (4，0)，B' (2， 4)，C′ (－2，2)，用 线段顺次连接O，A'， B'，C'.
y 6
4 C
C' 2
－4
O
－2
－4
B B'
A' A 6x
4
26
18
画法二：将四边形 OABC 各顶点的坐
B 6x
B' ( 2 ，0)； A" (－2 ，－1)，
B" (－2 ，0 ).
26
8
2.
△ABC
y 三个顶点坐标6分别为
A
(A2'，3)，B
(2，1)，
C△(A5B，C2放)，大以，点观O察为对位42应似顶中A点心坐，标B相'的似变比化为. 2，C'将 BC
新北师大版九年级数学上册《图形的位似(1)》公开课课件.ppt
一、教材分析
（三）实践验证
二、目标分析
三、过程设计
做 数
学 四、教学反思
①每组对应点到位似中心的距离
之比都等于相似比。
说
②两图形可位于位似中心的同侧
或异侧。
数
③位似中心可位于图形外或图形
内或图形的某条边上。
学
④本对质应区线别段：平行或共线。 位似多边形是具有特殊位置关系的相似多
面向全体，巩固双基 1.两个位似多边形中的对应角相___等______,对应线
一、教材分析
二、目标分析
理解位似多边形的概念、性质；弄 清位似与相似的关系；利用位似知 识对图形进行放大与缩小。
三、过程设计
四五、、教教说学学反设明思计
让学生自主探究、总结归纳、理 解应用新知。
一、教材分析 二、目标分析 三、过程设计 四、教学反思
理解位似的概念、
性质；弄清位似与相
似的关系；利用位似
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
思考：位似多边形具有哪些一般相 似多边形所不具备的性质？
（一）观察猜想
想 ①对应线段有可能平行，也可能共线。
北师大版九年级数学上册教学课件：4.8图形的位似 (共46张PPT)
拓展点一
拓展点二
解:(1)如图:
(2)C(-6,-2),D(-4,2).
拓展点一
拓展点二
(3)∵DE=4,OE=2,OF=2,EF=4,CF=6, ∴S△OCD=S 梯形 CDEF-S△ODE-S△OCF =2(DE+CF)· EF-2DE· OE-2CF· OF,
1 1 1 =2×(4+6)×4-2×4×2-2×6×2=10. 1 1 1
分析:两个位似图形的主要特征是:每对位似对应点与位似中心 共线;不经过位似中心的对应线段平行.则位似中心就是两对对应 点的延长线的交点.
拓展点一
拓展点二
解: ①当两个位似图形在位似中心同旁时,连接 CF 并延长交 x 轴于点 O'. 位似中心就是点 O',设直线 CF 的表达式为 y=kx+b,将 C(4,2),F(1,1)代入,得
知识点一
知识点二
知识点三
例3 如图,矩形OABC的顶点O是坐标原点,边OA在x轴上,边OC 在y轴上.若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似,且矩形 1 OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的 4 ,则点B1的坐标是( ) A.(3,2) B.(-2,-3) C.(2,3)或(-2,-3) D.(3,2)或(-3,-2)
=
������������' ������������
=
������������' ������������
= 2;
1
顺次连接 A'B',B'C',C'D',D'A',得到所要画的四边形 A'B'C'D'.
知识点一
北师大版中学数学九年级上册 图形的位似(第一课时 位似图形及其画法 ) 课件PPT
知识讲解
位似图形的画法
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF， 使其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA,OB,OC;在射
D
线OA,OB,OC上分别取点
D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接
A E
D,E,F,使△DEF与△ABC位
B
似,相似比为2.
下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法。
3
知识讲解
位似图形的定义 通过对这几幅图案的观察你发现了什么？有什么特点？
这些图案虽大小不同，但形状相同且有特殊的位置关系。
4
知识讲解
以上五幅图片是由一组形状相同的图片组成，在图片 ①和图片②上任取一组对应点A，B，直线AB经过镜头中 心点P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？
O
C
F
想一想：你还有其他的画法吗？
知识讲解
画法二：△ABC与△DEF异侧 解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC 反方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与 △ABC位似,相似比为2.
O F
A
B C
E
D
随堂训练
为 7∶4 ；△OAB与 △OA′B′ 是位似图形，位似比为
7∶4 .
2.如图，图中两个四边形是位似图形，它们的位似中
心是（ D ）
A.点M
B.点N
C.点O
D.点P
第1题图
第2题图
15
当堂检测
3.下列相似图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如
果不是请说明理由。
北师大版九年级数学上册 (图形的位似)图形的相似课件(第1课时)
A′(-66,0,0))
B(2B,3()2,3)
B′(-44,6,-)6)
知识讲解
Байду номын сангаас
知识讲解
y
5
4
C
3
B
2
1
O 1 2 3 4 5A
x
知识讲解
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶 点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对 应的图形与原图形有什么关系？
知识讲解
6
5
4
验
3
证
2
1
O 1234567
A．左上 C．右上
B．左下 D．右下
强化训练 3.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E， F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ B ）
A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6
强化训练
4.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且 AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ B ） A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2：3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
九年级数学北师版·上册
第四章 图形的相似
图形的位似
第1课时
新课引入 如图是一幅电影宣传海报，它由一组形状相同的图片组成，在 图片①上取一点A，它与另一图片（如图片②）上相应的点B 之间的连线经过镜头中心点P.在图片上换其他的点试一试，也 能发现类似的现象.
P
知识讲解
如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点A，A1的连线都经 过同一个点O，且有OA1=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫 做位似多边形.点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形 的相似比.
B(2B,3()2,3)
B′(-44,6,-)6)
知识讲解
Байду номын сангаас
知识讲解
y
5
4
C
3
B
2
1
O 1 2 3 4 5A
x
知识讲解
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶 点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对 应的图形与原图形有什么关系？
知识讲解
6
5
4
验
3
证
2
1
O 1234567
A．左上 C．右上
B．左下 D．右下
强化训练 3.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E， F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ B ）
A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6
强化训练
4.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且 AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ B ） A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2：3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
九年级数学北师版·上册
第四章 图形的相似
图形的位似
第1课时
新课引入 如图是一幅电影宣传海报，它由一组形状相同的图片组成，在 图片①上取一点A，它与另一图片（如图片②）上相应的点B 之间的连线经过镜头中心点P.在图片上换其他的点试一试，也 能发现类似的现象.
P
知识讲解
如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点A，A1的连线都经 过同一个点O，且有OA1=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫 做位似多边形.点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形 的相似比.
图形的位似课件北师大版数学九年级上册
E
内
E' O C'
部
A' B'
A
B
知识精讲
2. 位似图形的性质
（1）对应点所在的直线经过位似中心；
（2）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比；
（3）对应边平行或在同一条直线上.
D
′ ′′
=
.
D'
O
C'
E'
A'
D
C
E
B'
B
①
A
′ ′′
=
.
C
E
D'C'
E'
A A'OB' B
②
知识精讲
3. 位似图形的画法（将一个图形放大或缩小）
（1）确定位似中心和图形上的关键点；
（2）连接位似中心与关键点并延长所得线段；
（3）根据相似比确定位似图形上的关键点；
A'
（4）顺次连接位似图形上的关键点，得到位似图形.
A
画一个△A′B ′C ′，使它与∆位似，且相似比为2.
C'
C
O
B
′
分析： 设 = .
由矩形的周长
矩形与矩形′ ′ ′是位似图形
=
′ ′
D'
D
A
C'
C
B
用表示的长
用表示AB ′ , ′的长
B'
典例精讲
【例题3】如图，矩形与矩形′ ′ ′是
位似图形，为位似中心.已知矩形的周长为
24，′ = 4，′ = 2，求, 的长.
内
E' O C'
部
A' B'
A
B
知识精讲
2. 位似图形的性质
（1）对应点所在的直线经过位似中心；
（2）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比；
（3）对应边平行或在同一条直线上.
D
′ ′′
=
.
D'
O
C'
E'
A'
D
C
E
B'
B
①
A
′ ′′
=
.
C
E
D'C'
E'
A A'OB' B
②
知识精讲
3. 位似图形的画法（将一个图形放大或缩小）
（1）确定位似中心和图形上的关键点；
（2）连接位似中心与关键点并延长所得线段；
（3）根据相似比确定位似图形上的关键点；
A'
（4）顺次连接位似图形上的关键点，得到位似图形.
A
画一个△A′B ′C ′，使它与∆位似，且相似比为2.
C'
C
O
B
′
分析： 设 = .
由矩形的周长
矩形与矩形′ ′ ′是位似图形
=
′ ′
D'
D
A
C'
C
B
用表示的长
用表示AB ′ , ′的长
B'
典例精讲
【例题3】如图，矩形与矩形′ ′ ′是
位似图形，为位似中心.已知矩形的周长为
24，′ = 4，′ = 2，求, 的长.
《图形的位似》图形的相似PPT(第1课时)教学课件
作位似图形：关键是确定位似中心、 相似比和找关键点的对应点.
导入新课
第四章 图形的相似
图形的位似
第2课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
导入新课
问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？
y
y
O
例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，
0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使
它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，
解：将四边形OABC各顶点的坐标都
2
乘 ；在平3面直角坐标系中描点
C C'
yB
OA'
连接的直线A相交于点O. OA
, OB' OB
, OC' OC
, OD' OD
,
OE' OE
有什么关系？
A'
B
E
E'
B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
A
A'
B
E
E'
B'
O
如果C两个相似多D边形任意一组对C应' 顶点PD，' P̍ 所在的直线都过同一点O,且
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
导入新课
第四章 图形的相似
图形的位似
第2课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
导入新课
问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？
y
y
O
例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，
0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使
它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，
解：将四边形OABC各顶点的坐标都
2
乘 ；在平3面直角坐标系中描点
C C'
yB
OA'
连接的直线A相交于点O. OA
, OB' OB
, OC' OC
, OD' OD
,
OE' OE
有什么关系？
A'
B
E
E'
B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
A
A'
B
E
E'
B'
O
如果C两个相似多D边形任意一组对C应' 顶点PD，' P̍ 所在的直线都过同一点O,且
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
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导入新课
第四章 图形的相似
图形的位似
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
2020/11/08
1
学习目标
1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点） 2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点） 3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）
2020/11/08
2
讲授新课
一 位似多边形的概念
解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反
方向上分别取点D,E,F,OD,E,F,使△DEF与△ABC
位似,相似比为2. F
O
A
B C
E
2020/11/08
D
6
例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使
它与△ABC位似，且位似比为1:2.
A
2OA , OF = 2OB , OG = 2OC , OH = 2OD;
顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形
B
EFGH位似,相位似比为1：2.
F
H
D O
C G
2020/11/08
10
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现
OA'
连接的直线A相交于点O. OA
, OB' OB
, OC' OC
, OD' OD
,
OE' OE
有什么关系？
A'
B
E
E'
B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
2020/11/08
3
A
2020/11/08
11
A'
B
E
E'
B'
O
如果C两个相似多D边形任意一组对C应' 顶点PD，' P̍ 所在的直线都过同一点O,且
OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中 心.其中k为相似多边形的相似比.
下面两组也位似多边形.
2020/11/08
4
二 位似多边形的画法
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与
中心的异侧.
2020/11/08
8
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
2020/11/08
C
D
9
2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似 中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.
解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线
E
OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE =
画法一:△ABC与△DEF在同侧 A
D
解：画射线OA,OB,OC;在射线
BE
F C
OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使 OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF; 顺序连接D,E,F,使△DEF与
2020/11/08
△ABC位似,位似比为1：2. 7
画法二: △ABC与△DEF在异侧
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC 反向延长线上分别取点D,E,F,使OA =
A F
2OD,OB = 2OE,
B
OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与
D
△ABC位似,位似比为1：2.
E C
归纳 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致
有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似
△ABC位似，且位似比为2.
D
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC
上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF
A E
与△ABC位似,相似比为2.
B
O
C
F
想一想：你还有其他的画法吗？
2020/11/08
5
画法二：△ABC与△DEF异侧
第四章 图形的相似
图形的位似
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
2020/11/08
1
学习目标
1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点） 2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点） 3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）
2020/11/08
2
讲授新课
一 位似多边形的概念
解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反
方向上分别取点D,E,F,OD,E,F,使△DEF与△ABC
位似,相似比为2. F
O
A
B C
E
2020/11/08
D
6
例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使
它与△ABC位似，且位似比为1:2.
A
2OA , OF = 2OB , OG = 2OC , OH = 2OD;
顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形
B
EFGH位似,相位似比为1：2.
F
H
D O
C G
2020/11/08
10
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现
OA'
连接的直线A相交于点O. OA
, OB' OB
, OC' OC
, OD' OD
,
OE' OE
有什么关系？
A'
B
E
E'
B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
2020/11/08
3
A
2020/11/08
11
A'
B
E
E'
B'
O
如果C两个相似多D边形任意一组对C应' 顶点PD，' P̍ 所在的直线都过同一点O,且
OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中 心.其中k为相似多边形的相似比.
下面两组也位似多边形.
2020/11/08
4
二 位似多边形的画法
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与
中心的异侧.
2020/11/08
8
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
2020/11/08
C
D
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2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似 中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.
解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线
E
OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE =
画法一:△ABC与△DEF在同侧 A
D
解：画射线OA,OB,OC;在射线
BE
F C
OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使 OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF; 顺序连接D,E,F,使△DEF与
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△ABC位似,位似比为1：2. 7
画法二: △ABC与△DEF在异侧
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC 反向延长线上分别取点D,E,F,使OA =
A F
2OD,OB = 2OE,
B
OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与
D
△ABC位似,位似比为1：2.
E C
归纳 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致
有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似
△ABC位似，且位似比为2.
D
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC
上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF
A E
与△ABC位似,相似比为2.
B
O
C
F
想一想：你还有其他的画法吗？
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画法二：△ABC与△DEF异侧