形位公差表示方法及其误差的测量
形位误差的检测
2.测量特征参数原则 用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值 相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和 设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下， 可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平 面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误 差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上 测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。
用刀口尺和被测要素相接触，使刀口尺和被测要素之间最大光隙为最 小时，这样估读出的最大光隙值就是被测直线/平面的直线度误差。
(2)平面度误差的测量
指示器法 将被测零件支撑在平板上，平板工作面为测量基准，按一定的方式布 点，用指示器对被测表面上各测点进行测量并记录所测数据，然后， 按一定的方法评定其误差值。
公差配合与测量技术
形位误差的检测
一、形位误差的检测原则
1.与理想要素比较的原则 即将被测要素与其理想要素相比较，用直接或间接测量 法测得形位误差值应用最为广泛的一种方法，理想要素 可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作 面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现， 也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点 （测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为 理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。
如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶 尖的中心线体现基准轴线； 图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指 示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移 动时，可测得全跳动。
5.控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不 得起过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大 实体边界的有效方法就是用位置量规。
形位公差测量方法详解
气眼可能引起的问题:
困在型腔内气体不能被及 时排出，易导致出现表面 起泡，制件内部夹气，注 塑不满等现象。
16
案 例
改进方法
结构设计 模具设计
•减少厚度的不一致，尽量保证壁厚均匀.
在最后填充的地方增设排气口 重新设计浇口和流道系统. 保证排气口足够大，使气体有足够的时间和空间 排走.
•降低最后一级注塑速度. •增加模温 •优化注塑压力和保压压力
塞尺
平台 塞尺
直尺 被测定物
凹的场合： ① 用直尺抵住测定物 插入针规或塞尺0.5 以下OK。 ② 至少用直尺测定4 处
4
实例
测定方法
光学平面産生的干渉条紋
说明
用光学平面测定： 将光学平面紧贴在被测定面 使用光线垂直照射在其表面， 这时被测定面与光学平面间 产生细小干涉条纹，以条纹 的数量与形状来判定平面度 的好坏 用百分表测定平面度： 将杠杆百分表置于测定面， 在A点调零，确认到B点。 测定值=最大值-最小值
面与面 垂直度
测定方法
说明
（1）将基准面用磁铁与平台平 行地支撑。 （2）将百分表从弯曲根部起移 动至前端止，将读数的最大差作 垂直度。 （1）在平台上，用磁铁如图支 撑测量物；将百分表接触于测量 物上，在B点调零，确认到C点。 （2）将百分表接触于测量物上， 将其在指示范围内所有地方上下 移动。测定在0°与90°两处进 行。 （3）在0°的读数最大差→X； 在90°的读数最大差→Y：垂直 13 度= X2+Y2
高度尺的测定方法： 表盘的读取值A与B 之差在0.08内。
6
示例
测定方法
说明
如(A)所示进行测量，然后 上下回转180°再进行测定 如（B）所示。（A）、(B) 的差读取值在0.1以内。
形位公差定义及检测方法
形位公差定义及检测方法一、直线度的定义及检测方法定义：直线度是指零件被测的线要素直不直的程度。
检测方法概述：㈠.将平尺（小零件可用刀口尺）与被测面直接接触并靠紧。
此时平尺与被测面之间的最大间隙即为该检测面的直线度误差。
一般公用检测器具-塞尺。
（图片）按此方法检测若干条素线，取其中最大误差值作为该件的直线度误差。
㈡.将被测件放在平台上，并靠紧方箱或直角尺（或者将被测件放置在等高V型铁上）。
用杠杆表在被测素线的全长范围内测量，同时记录检测数值，最大数值与最小数值之差即为该条素线直线度误差。
（简图）：按上述方法测量若干条素线，并计算，取其中最大的误差值，作为被测零部件的直线度误差。
㈢将被测零部件用千斤顶支起，利用杠杆表将被测素线的两端点调整到与平台平行，在被测素线的全长范围内测量，同时记录，读数，最大值与最小值之差即为该素线的直线度误差，按同样方法测量若干条素线，取其中最大的误差值作为该被测件的直线度误差。
㈣综合量规：综合量规的直径等于被测零件的实效尺寸，综合量规必须通过被测零件。
二、平面度定义及检验方法平面度是指零件被测表面的要素平不平得程度。
㈠将被测件用千斤顶支撑在平台上，调整被测表面最远的三点A,B,C，（利用杠杆表或高度尺）使其与平台平行，然后用测头在整个实际表面上进行测量，同时记录读数，其最大与最小读数之差，即为被测件平面度误差。
㈡用刀口尺（小型件）或平尺（较大型件）在整个被测平面上采用“米”字型或栅格型方法进行检测，用塞尺进行检验，取其塞尺最大值为该被测零件得平面度误差。
㈢环类垫圈类零件将被测件的被测面放在平台上，压紧，然后用塞尺检测多处，其塞入的最大值即为该件的平面度误差。
（或者将被测件的被测面用三块等高垫铁在平台上均分支撑，然后用杠杆表在被测面的多处进行检测，取其最大与最小读数的差作为该件的平面度误差。
三、圆度定义及测量方法定义：圆度是指具有圆柱面（包括圆锥面）的零件在同一横剖面内的实际轮廓不圆的程度。
形位公差详解 含图片说明
1
表面要素 一般采用比较法 采点测量；如前 后端面对底面的 垂直度度
2
中心要素 一般采用轮廓采 点、计算轴线、 再评价轴线的方 法；如缸孔与曲 轴孔的垂直度
3
功能性量规检测 主要是为了保证 装配要求；如螺 纹孔、定位销孔 对端面的垂直度
形位公差的分类介绍 垂直度
面对面、面对线、线对线的垂直度，公差带形状为两平行平面
19.7 - 20
0 M
包容要求（孔）
- 0.3
LMS = 19.7
MMS = 20
形 位
20 - 20.3
0.3
0 M
形 位
0.3
实际应用：
1
2
偏摆仪 是用于检测圆跳 动及全跳动的专 用量仪
专用检具
适用于不同工件、不 同场合的检测要求； 一般通过布置多个测 点同时测量全跳动， 而不是通过测点移动 ；如曲轴止推面的全 跳动；缸孔缸套端面 对缸孔的全跳动
公差原则
公差原则
公差原则，线性尺寸公差与形位公差之间关系。
公差原则分类：
直线度
给一个方向
给二个方向
公差带形状为两平行平面
公差带形状为两组相互垂直的两平行平面
形位公差的分类介绍 直线度
公差带形状为一个圆柱
Ø
Ø
素线直线 度
轴线直线 度
被测要素是轮廓要素时，箭头置于 要素的轮廓线或轮廓线的延长线上 （但必须与尺寸线明显地分开）
被测要素是中心要素时，带箭头的 指引线应与尺寸线的延长线对齐。
8 - 8.25
形
位
0.4 L A
0.65
0.4 6
A
0
+0.25
形状和位置公差及其误差的测量(精)
第8章形状和位置公差及其误差的测量第一节概述一、形位误差与形位公差1、误差—实际几何要素相对于理论几何要素的偏差即几何要素的误差。
它包括尺寸误差、形状误差、位置误差、波度和粗糙度等。
如图24-1所示，外圆中心O相对内孔中心O的偏离e为位置误差；1外圆柱母线的变动量Δ为该直线的形状误差。
形状误差和位置误差简称为形位误差。
2、形位公差—为了限制形位误差而设置的。
形位公差研究对象为零件上的几何要素（点、线、面），研究问题即为零件几何要素本身的形状精度和有关要素之间的位置精度问题。
二、形位公差标准《形状和位置公差》国家标准共四个文件，规定了14个形状和位置的公差项目，如表24—1所示项目名称、符号。
还规定了标注方法、形状和位置误差的评定方法、检测方法、各项公差值的表格等。
三、形位公差的标注：采用框格代号标注:包括项目符号、框格和指引线、数值和其它有关符号、基准符号。
1.被测要素的标注方法采用框格标注，用带箭头的指引线指向被测要素，指引线引出端必须与框格垂直，箭头指向公差带的直径或宽度方向。
公差框格分成两格或多格，左起第一格填写公差符号，第二格填写公差值及有关符号，从第三格起按基准顺序填写基准字母。
如图24—2所示。
A：区分被测要素是轮廓要素还是中心要素。
当被测要素是轮廓要素是，箭头指在可见轮廓线上或其引出线上，如图24-3a；当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，如图24-3b；当被测要素为单一的中心要素或多要素的组合，如公共轴线、公共平面，则箭头可直接指在中心要素上，如图24-3c。
B：区分公差带的箭头指向是公差带宽度方向还是直径方向。
图24-3a、c指引线的箭头指向公差带的宽度方向，形位公差值框格中只标注出数值；而图24-3b指引线的箭头指向公差带的直径方向，形位公差框格中，在数值前加注“ ”。
2.基准要素的标注方法：对于有方向或位置要求的要素，在图样上必须用基准符号或基准代号表示被测要素与基准要素之间的关系。
实验二 形位误差测量
实验二 形位误差测量一．实验目的1．了解位置度误差的检测原则和基准体现方法；误差的测量原理及方法。
2．熟悉通用量具的使用。
3．加深对平行度、垂直度等位置公差的理解。
二．实验设备测量平板、心轴、精密直角尺、塞尺、百分表、表架、外径游标卡尺等。
三．实验内容1．图2-1为被测件角座，其上提出四个位置公差要求；（1）顶面对底面的平行度公差0.15;（2）两孔的轴线对底面的平行度公差0.05;(3)两孔轴线之间的平行公差0.35;(4)侧面对底面的垂直度公差0.20;2．被测件活塞，要求测量活塞裙部轴线对销孔轴线的位置度三．实验方法步骤 1．按检测原则1（与理想要素比较原则）测量顶面对底面的平行度误差（图2-1）。
将被测件放在测量平板上，以平板面作模拟基准；调整百分表在支架上的高度，将百分表测头与被测面接触，使百分表指针倒转1～2圈，固定百分表，然后在整个被测表面上沿规定的各测量线上移动百分表支架，取百分表的最大与最小读数之差作为被测表面的平行度误差。
图2-2 测量顶面对底面的平行度误差 图2-3 测量两孔轴线对底面的平行度误差 2．按检测原则，测量两孔轴线对底面的平行度误差。
用心轴模拟被测孔的轴线（图 2-3），以平板模拟基准，按心轴上的素线调整百分表的高度，并固定之（调整方法同步骤1）， 在距离为L 1的两个位置上测的两个读数M 1和M 2，被测轴线的平行度误差为=f 211M M L L − 式中：L ——被测轴线的长度。
3．按检测原则1测量两孔轴线之间的平行度误差（图2-4）。
用心轴模拟两孔轴线用 游标卡尺在靠近孔口端面处测量尺寸a 1及a 2，差值（a 1-a 2）即为所求平行度误差。
1图2-4 测量两孔轴线之间的平行度误差 图2-5 测量侧面对底面的垂直度4．按捡测原则3（测量特征参数原则）测量侧面对底面的垂直度误差（图2-5）。
用平板模拟基准，将精密直角尺的短边垂直于平板上，长边靠在被测侧面上，此时长边即为理想要素。
第四章4.1-4.2 形位公差在图样上的表示方法
四、形位公差的简化标注方法
2. 几个被测要素有同一形位公差带要求的简化标注方法 几个被测要素有同一形位公差要求时： 可以只使用一个公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指 引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连； 在这个公差框格的上方注明被测要素的数量和代表这几个被测要素的字 母（中间加乘号）同时绘制几个冠以该字母的T形尾的箭头，分别与这几个 被测要素相连。 教材68页图
国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框 格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容完整， 用词严谨。
图4-2 形位公差框格
一、形位公差的标注
1．公差框格的标注 (1)第一格 形位公差特征 的符号。 (2) 第二格 形位公差数值 和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基 准字母和有关符号。规定不 得采用E、F、I、J、L、M、 O、P和R等九个字母。
A B
A
图4-19 轮廓基准要素的标注
三、基准要素的标注方法
2.基准导出要素（中心要素）的标注方法 当基准要素是轴线、中心直线或中心平面时，带箭头的指引线（基准符号） 的连线应与该要素的尺寸线对齐；见图4-20a；当基准符号与尺寸线的箭头 重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；
C
A
B
图4-20 中心基准要素的标注
标注任选基准时，只要将原来的基准 代号中的基准符号（加粗的短划）改
A
为箭头即可。或者在公差框的两端分
别引出两条带箭头的指引线。
图4-22 任选基准的标注
三、基准要素的标注方法
4.公共基准的标注方法 对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基 准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注基准符号（采用不 同的基准字母），并且在被测要素位置公差框格第三格或其以后某格中填 写用短横线隔开的这两个字母，如图教材67页。
形位公差检测方法
一、轴径在单件小批生产中，中低精度轴径的实际尺寸通常用卡尺、千分尺、专用量表等普通计量器具进行检测；在大批量生产中，多用光滑极限量规判断轴的实际尺寸和形状误差是否合格；；高精度的轴径常用机械式测微仪、电动式测微仪或光学仪器进行比较测量，用立式光学计测量轴径是最常用的测量方法。
二、孔径单件小批生产通常用卡尺、内径千分尺、内径规、内径摇表、内测卡规等普通量具、通用量仪；大批量生产多用光滑极限量规；高精度深孔和精密孔等的测量常用内径百分表（千分表）或卧式测长仪（也叫万能测长仪）测量，用小孔内视镜、反射内视镜等检测小孔径，用电子深度卡尺测量细孔（细孔专用）。
三、长度、厚度长度尺寸一般用卡尺、千分尺、专用量表、测长仪、比测仪、高度仪、气动量仪等；厚度尺寸一般用塞尺、间隙片结合卡尺、千分尺、高度尺、量规；壁厚尺寸可使用超声波测厚仪或壁厚千分尺来检测管类、薄壁件等的厚度，用膜厚计、涂层测厚计检测刀片或其他零件涂镀层的厚度；用偏心检查器检测偏心距值，用半径规检测圆弧角半径值，用螺距规检测螺距尺寸值，用孔距卡尺测量孔距尺寸。
四、表面粗糙度借助放大镜、比较显微镜等用表面粗糙度比较样块直接进行比较；用光切显微镜（又称为双管显微镜测量用车、铣、刨等加工方法完成的金属平面或外圆表面；用干涉显微镜（如双光束干涉显微镜、多光束干涉显微镜）测量表面粗糙度要求高的表面；用电动轮廓仪可直接显示Ra0.025～6.3μm 的值；用某些塑性材料做成块状印模贴在大型笨重零件和难以用仪器直接测量或样板比较的表面（如深孔、盲孔、凹槽、内螺纹等）零件表面上，将零件表面轮廓印制印模上，然后对印模进行测量，得出粗糙度参数值（测得印模的表面粗糙度参数值比零件实际参数值要小，因此糙度测量结果需要凭经验进行修正）；用激光测微仪激光结合图谱法和激光光能法测量Ra0.01～0.32μm的表面粗糙度。
五、角度1．相对测量：用角度量块直接检测精度高的工件；用直角尺检验直角；用多面棱体测量分度盘精密齿轮、涡轮等的分度误差。
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形位公差表示方法及其误差的测量
零件加工后，不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。
形位公差的项目与符号
形位公差包括开状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差，具体包括的内容及公差表示符号如下图所示:
形状公差
1、直线度符号为一短横线(-)，是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
2、平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
3、圆度符号为一圆(○)，是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面(包括圆锥面、球面)的零件，在一正截面(与轴线垂直的面)内的圆形轮廓要求。
4、圆柱度符号为两斜线中间夹一圆(/○/)，是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
5、线轮廓度符号为一上凸的曲线(⌒)，是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
定向公差
1、平行度(∥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
2、垂直度(⊥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
3、倾斜度(∠) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离某一给定角度(0°~90°)的程度，即要求被测要素对基准成一定角度(除90°外)。
定位公差
1、同轴度(◎) 用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。
2、对称度符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素(中心平面、中心线或轴线)与基准要素(中心平面、中心线或轴线)的不重合程度。
3、位置度符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。
跳动公差
1、圆跳动符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。
2、全跳动符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。
警。
形位误差测量方法
形状误差
指零件上的点、线、面等几何要素在加工时可能产生的几何形状上的误差。
如:加工一根圆柱时，轴的各断面直径可能大小不同、或轴的断面可能不圆、或轴线可能不直、或平面可能翘曲不平等。
位置误差
指零件上的结构要素在加工时可能产生的相对位置上的误差。
如:阶梯轴的各回转轴线可能有偏移等。
目前有一种高效测量各种形位误差的测量方法，就是可以直接利用我们太友科技的数据采集仪连接各种指示表，如百分表等，数据采集仪会自动读取测量数据并进行数据分析，无需人工测量跟数据分析，可以大大提高机械测量效率。
测量仪器:偏摆仪、百分表(或其他指示表)、数据采集仪
测量原理:数据采集仪可从百分表中实时读取数据，并进行形位误差的计算与分析，各种形位误差计算工式已嵌入我们的数据采集仪软件中，完全不需要人工去计算繁琐的数据，可以大大提高测量的准确率。
测量示意图:
优势:
1)以较低的成本提高测量效率:与类似产品比较，其成本非常低，测量效率有较大的提高;
2)提高测量的准确性:传统方式采用测量人员的目视观看的方法容易导致错误的测量结果;
3)数据可追溯:保存数据记录，并可进行追溯与分析，传统模式由于无实时的记录，可追溯性较差分析;
以上是对各种形位公差的内容及表示方法等内容进行了介绍，其中也介绍了如何利用我们的数据采集仪连接指示表来实现高效测量各种形位
误差的方法。