TOPSIS技术经济评价法
TopSis法
TopSIS法的发展趋势
研究进展
国内外研究现状和趋势 应用领域和实际案例 未来研究方向和挑战
未来发展方向
提高计算效率：通 过优化算法和并行 计算技术，提高 To p S I S 法 的 计 算 效率。
扩展应用领域：将 To p S I S 法 应 用 于 更多领域，如环境 评估、供应链管理 等。
建 立 To p S I S 模 型 ： 根 据 评 价 指 标 建 立 To p S I S 模 型
计 算 权 重 ： 根 据 To p S I S 模 型 计 算 各 评价指标的权重
综合评价：根据权重和评价指标进 行综合评价
结果分析：对综合评价结果进行分 析，找出最优方案或改进措施
应 用 推 广 ： 将 To p S I S 法 应 用 于 实 际 工作中，不断优化和改进
• 3前景展望 • ***SIS法在决策分析中的应用将越来越广泛
• 随着技术的发展，TopSIS法将更加智能化和高效 ***SIS法与其他决策分析方法 的结合将成为一个重要的研究方向 ***SIS法在解决实际问题中的应用案例将 不断增加，为其发展提供更多支持
• ***SIS法与其他决策分析方法的结合将成为一个重要的研究方向 • ***SIS法在解决实际问题中的应用案例将不断增加，为其发展提供更多支持
应用领域
风险评估：用于风险评估， 如自然灾害、事故等
质量管理：用于质量管理， 如产品质量控制、服务质量
评估等
决策分析：用于多属性决策 分析，如投资决策、项目评 估等
环境评估：用于环境评估， 如环境污染、生态保护等
TopSIS法的原理
原理概述
确定评价
计算各指标的得分
改进方向
提高可解释性：通过改进算法， 使 得 To p S I S 法 的 结 果 更 容 易 被 理 解和解释。
TopSis法
好。如表11所示，以扎诺尔南山煤矿最优，即对呼吸系统危害最
小；而沈阳田师傅煤矿最劣。
加权Topsis法
以上例子是在等权或没有考虑权重的情况下计算所 得的，当我们进行权重估计时，各指标与最优方案 及最劣方案距离的计算公式应改为：
D D
i
i
(a a
j 1 j ij m j ij
D
4
(a
j 1
3
3
4j
a4 j )2
(0.9649 0.0999)2 (0.5879 0.3813)2 (0.9907 0.1101)2 1.2515
D
4
(a
j 1
4j
a4 j ) 2 . . . 0.1306
Topsis 法基本步骤（续4）
m
2 ij
)
2
(a a
j 1
ij
)
其中
j
为第j个指标的权重系数。
Topsis法总结
基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案
中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然 后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评 价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
( X
' 2 ij
) (原低优指标）
如本例对白沙湘永煤矿粉尘几何平均浓度归一化处理如下：
Topsis 法基本步骤（续2）
a11 X 11
( X
i 1
5
i1
1.9685 1.96852 0.50002 1.40062 1.01522 9.80392
第二节TOPSIS法
第二节TOPSIS法第二节 TOPSIS法多属性决策问题广泛地存在于社会、经济、管理等各个领域中，如投资决策、项目评估、质量评估、方案优选、企业选址、资源分配、科研成果评价、人员考评。
决策者要从具有多个属性的一组备选方案中进行选择，其目的是要从多个备选方案中选择一个相对最优的方案，使该方案的各个属性能最大程度地达到决策者满意。
属性是指“目标”或“指标”，上述各个备选方案通常都具有多个属性，而各个属性一般具有不同的单位，各个属性之间还有可能存在冲突。
多属性决策往往只含有有限个预先制定的方案。
满意方案的最后抉择与产生最后决策的属性满足程度有关，最终方案的选择在属性内进行判断与比较完成。
多属性决策概述1、多属性决策概述，对于每经典多属性决策问题可以描述为:给定一组可能的备选方案,,X,x,x,...,x12m个方案，都需要从若干个属性 (每个属性代表不同的评价准则)去对,,U,u,u,...,ux12ni其进行综合评价。
决策的目的就是要从这一组备选方案中找到一个使决策者达到最满意的方案，或者对这一组方案进行综合评价排序，且排序结果能够反映决策者的意图。
多属性决策问题具有以下四个特点;(1)决策问题的目标及目标属性不只一个。
例如，一个企业在经营过程中不仅要考虑产量尽可能多，还要考虑成本、产品性能等多个目标及目标属性。
(2)多属性决策问题的目标间不可公度，即各目标没有统一的计量单位或者衡量标准，因此难以进行比较。
例如:本科生可以用学分或绩点来考核其在校期间的学习情况，发电厂可以用年发电量(亿度,年)或装机容量(万千瓦)来描述其发电能力，这两者是没有统一标准的，即不可公度。
而某个集装箱的大小只能用容积(立方米)来表述，投资的多少则应该用货币(万元)表示，这两个是有统一标准的，即可公度。
(3)各目标间的矛盾性。
如果多属性决策问题中，存在一个备选方案能使所有目标都达到最优，也就是说存在最优解，那么目标间的不可公度性就不成问题了，但是这种情况很少出现。
熵权TOPSIS法在上市公司财务绩效评价中的应用
熵权TOPSIS法在上市公司财务绩效评价中的应用熵权TOPSIS法是一种常用的多指标决策方法，可以用于上市公司财务绩效评价。
该方法结合了信息熵权重方法和TOPSIS方法，能够在评价指标权重确定时考虑指标之间的相互关系和差异性，有效地提高评价结果的准确性和可靠性。
熵权TOPSIS法的具体步骤如下：1. 确定评价指标：根据财务绩效评价的目标和需求，选择一组与财务绩效相关的指标，如营业收入增长率、净利润增长率、资产回报率等。
2. 数据标准化：对各个指标的原始数据进行标准化处理，将其转化为无量纲的相对数值，以便于不同指标之间的比较和综合评价。
3. 确定权重：利用信息熵权重方法计算每个指标的权重，该方法可以考虑指标的信息熵和信息增益，反映指标的重要性和差异性。
4. 构建决策矩阵：将标准化后的数据按指标分别放入决策矩阵中，矩阵的行表示不同的评价对象，列表示不同的评价指标。
5. 计算TOPSIS综合评价指标：根据决策矩阵，计算每个评价对象相对于最优和最劣解的综合接近程度，得到TOPSIS综合评价指标。
熵权TOPSIS法能够在评价指标权重确定时综合考虑指标之间的相互关系和差异性，更加准确地反映评价对象在不同指标下的优势和劣势。
其优点主要体现在以下几个方面：1. 考虑指标相关性：该方法在计算权重时考虑了指标之间的相关性，能够更好地反映指标之间的影响和差异，避免了传统方法中对指标权重的简单平均或主观赋权。
2. 基于相对评价：熵权TOPSIS法是一种相对评价方法，能够将评价对象相对于最优和最劣解的综合接近程度作为评价结果，避免了绝对评价方法中的主观性和片面性。
3. 结果可解释性强：该方法可以输出每个评价对象相对于最优和最劣解的综合接近程度，能够直观地显示评价对象在不同指标下的优势和劣势，便于决策者进行分析和决策。
熵权TOPSIS法在上市公司财务绩效评价中的应用可以帮助决策者从多个角度全面评价和比较不同公司的财务绩效，辅助决策者进行合理的投资和资源配置决策。
TOPSIS综合评价法
TOPSIS综合评价法TOPSIS综合评价法（The Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种常用于多指标决策的综合评价方法。
它可以将多个评价指标综合起来，对不同的方案进行排名，找出最优解。
下面将详细介绍TOPSIS综合评价法的原理、步骤以及应用。
TOPSIS综合评价法的原理基于两个关键概念：最优解和最劣解。
最优解是指在评价指标上取最大值的解，而最劣解是指在评价指标上取最小值的解。
TOPSIS的目标是找到一个最优解，使其与最优解之间的距离最大，与最劣解之间的距离最小。
距离计算采用欧氏距离或其他合适的距离度量方法。
1.确定评价指标：根据具体的评价对象和评价目标，确定需要评价的指标。
这些指标应该具有普适性、可度量性和可比较性。
2.数据标准化：对原始数据进行标准化处理，将不同量纲的指标值转化为无量纲的相对指标值。
常见的标准化方法有最大-最小标准化、标准差标准化等。
3.构建评价矩阵：将标准化后的指标值组成评价矩阵，矩阵的每一行代表一个评价对象，每一列代表一个评价指标。
4.确定权重：根据评价指标的重要性确定各指标的权重。
可以使用主观赋权、客观权重法、层次分析法等方法进行权重确定。
5.构建决策矩阵：根据评价矩阵和权重，构建标准化加权评价矩阵。
6.确定理想解和负理想解：根据评价指标的性质确定理想解和负理想解。
理想解是在每个指标上取最大值的解，负理想解是在每个指标上取最小值的解。
7.计算各解与理想解和负理想解之间的距离：利用欧氏距离或其他距离度量方法，计算每个解与理想解和负理想解之间的距离。
8.计算综合得分：根据距离，分别计算每个解与理想解和负理想解的距离比值，得到综合得分。
9.排序：按照综合得分的大小对解进行排名，得到最优解。
TOPSIS综合评价法可以在各种决策环境中应用。
它适用于工程技术领域、经济管理领域、环境评估领域等。
评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）
评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）⼀、TOPSIS⽅法TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）可翻译为逼近理想解排序法，国内常简称为优劣解距离法TOPSIS 法是⼀种常⽤的综合评价⽅法，其能充分利⽤原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价⽅案之间的差距。
基本过程为先将原始数据矩阵统⼀指标类型（⼀般正向化处理）得到正向化的矩阵，再对正向化的矩阵进⾏标准化处理以消除各指标量纲的影响，并找到有限⽅案中的最优⽅案和最劣⽅案，然后分别计算各评价对象与最优⽅案和最劣⽅案间的距离，获得各评价对象与最优⽅案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
该⽅法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易⾏。
例题1：请你为以下四名同学进⾏评分，该评分能合理的描述其⾼数成绩的⾼低。
分析：此评价指标只有⼀项即“成绩”，评价对象为4个。
topsis分析⽅法如下：解：1.取指标成绩中，最⾼成绩max ： 99 最低成绩min：60构造计算评分的公式：2.根据评分公式为每⼀评价对象进⾏打分，构建如下评分表格、并归⼀化3.打分完成，接下来可以由评分确定谁的成绩最好，谁的最差。
可见，清风的成绩最好，⼩王的最差例题2：请你为以下四名同学进⾏评分，该评分能合理的描述其综合评价。
分析：例题1考虑的评价指标只有⼀个，例题2转化为两个评价指标，且评价时指标⼀（成绩）应该越⼤越好，指标⼆（与他⼈争吵次数）应该越⼩越好。
这就引发⽭盾，怎么确定评分使得兼顾两种不同取向的指标？注：成绩是越⾼（⼤）越好，这样的指标称为极⼤型指标（效益型指标）。
与他⼈争吵的次数越少（越⼩）越好，这样的指标称为极⼩型指标（成本型指标）。
解：1.将所有的指标转化为极⼤型指标，即指标正向化。
极⼩型指标转换为极⼤型指标的公式：max-x正向化后得到的表格如下：2. 为了消去不同指标量纲的影响，需要对已经正向化的矩阵进⾏标准化处理。
topsis评价法
topsis评价法
1. 什么是TOPSIS评价法？
TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）评价法是一种多属性决策方法。
该方法通过将决策方案与理想解和反理想解进行比较，评估方案的综合表现，以帮助做出最佳决策。
2. TOPSIS评价法的基本流程
TOPSIS评价法的基本流程如下：
1. 收集决策方案的各项指标数据
2. 将指标数据标准化，使得各项指标具有可比性
3. 确定理想解和反理想解
4. 计算每个方案与理想解和反理想解之间的距离
5. 计算每个方案的综合得分，得分越高，方案越优
3. TOPSIS评价法的优缺点
TOPSIS评价法的优点有：
1. 能够综合考虑多个指标
2. 能够考虑指标之间的关联性
3. 简单易懂，易于实施
TOPSIS评价法的缺点有：
1. 对指标的标准化方法和理想解、反理想解的确定比较敏感，容易受到主观因素的影响
2. 无法处理不确定性和决策者的风险态度
4. TOPSIS评价法的应用
TOPSIS评价法广泛应用于各种决策问题中，如企业绩效评价、项目选择、产品质量评估等。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的指标和标准化方法，以及合理确定理想解和反理想解，以获得更为准确和可靠的评价结果。
5. 结论
TOPSIS评价法是一种简单有效的多属性决策方法，能够帮助决策者综合考虑多个指标，做出最佳决策。
在实际应用中，需要注意方法的局限性，避免受到主观因素的影响，以获得更为准确和可靠的评价结果。
topsis综合评价法作用
TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）综合评价法是一种广泛应用于多属性决策的分析方法。
该方法通过对多个评价指标进行量化，并结合理想解的概念，对多个方案进行排序和优选。
以下是TOPSIS综合评价法在各种场合中的作用：1. **环境质量评估**：通过TOPSIS法对空气质量、水质、噪音等环境指标进行评估，有助于公众了解环境状况，推动政府采取措施改善环境质量。
2. **城市规划**：在城市规划中，TOPSIS可用于评估不同地块的开发潜力，优化城市布局。
通过该方法，可以确定最佳的建设方案，减少对环境的负面影响。
3. **企业绩效评估**：在企业管理中，TOPSIS可用于评估各个部门的绩效，帮助企业了解各部门的工作状况，找出需要改进的领域。
4. **产品质量控制**：在产品生产过程中，TOPSIS可用于评估各个生产环节的质量状况，及时发现并纠正潜在的质量问题，确保产品质量。
5. **生态保护与可持续发展**：在涉及生态环境保护的决策中，TOPSIS可用于评估各个方案对环境的影响，为决策者提供科学的依据，促进可持续发展。
6. **风险管理**：在风险管理中，TOPSIS可用于评估各种潜在风险对目标的影响程度，帮助企业或组织制定合理的风险管理策略。
7. **公共资源分配**：在公共资源分配中，TOPSIS可用于评估各个方案的效果，为决策者提供科学依据，确保资源分配的公平性和有效性。
总的来说，TOPSIS综合评价法在多个领域中都具有重要作用。
它不仅可以用于评估和优化现有方案，还可以为未来的决策提供科学依据。
通过TOPSIS法，我们可以更好地了解各种因素的权重和影响程度，从而做出更明智的决策。
同时，TOPSIS方法也有助于提高决策的透明度和公正性，增强公众对决策的信任和支持。
以上回答仅供参考，希望对您有所帮助。
topsis综合评价法和熵权法
topsis综合评价法和熵权法在实际生产和决策过程中，常常需要进行多指标综合评价。
然而，由于指标之间可能存在相关性和差异性，直接进行简单加权求和的方法可能会引起误差。
为了解决这一问题，研究者们提出了许多方法来进行指标权重的确定和综合评价的计算。
其中，TOPSIS综合评价法和熵权法是比较常用的两种方法。
下面将对这两种方法进行详细的介绍和比较。
一、TOPSIS综合评价法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）综合评价法是一种将决策对象与最优解和最劣解进行比较，从而确定其相对优劣的方法。
具体流程如下：1. 确定评价指标：根据评价对象的特点和需求，选取几个具有代表性的指标。
2. 归一化处理：对于不同的指标，由于其取值范围和单位不同，无法直接进行比较。
因此，需要进行归一化处理，将每个指标的值转化为[0,1]的相对度量值。
3. 确定权重：对于每个指标，需要确定其在总评价中的权重。
可以采用主观赋权、客观赋权或结合两者的方法进行确定。
4. 确定正负理想解：正负理想解是指在所有评价指标上都达到最优或最劣状态的解。
可以通过主观或客观的方法进行确定。
5. 离差距离计算：根据每个评价对象与正负理想解之间的距离，计算其相对优劣程度。
距离的计算可以采用欧几里德距离、曼哈顿距离等方法。
6. 确定排序：根据每个评价对象离正负理想解的距离，按照从小到大的顺序，对其进行排序，从而得出相对优劣关系。
二、熵权法熵权法是一种客观赋权方法，通过计算指标的信息熵值来确定其权重。
其流程如下：2. 归一化处理：同上述方法。
3. 计算信息熵：对于每个指标，根据其值在总体中的占比，计算其信息熵值。
设N为评价对象数，n为某个评价指标上达到某个特定值x的评价对象数，则该指标的信息熵值为：$$E_i=-\frac{1}{\ln(N)}\sum_{x}^{n}\frac{n}{N}\ln\frac{n}{N}$$4. 计算权重：根据每个指标的信息熵值，计算其权重。
TOPSIS评价方法
91.1
91.1 90.2 95.5
98.0
97.3 97.7 97.9
50.00
31.25 34.48 27.78
步骤2：对数据进行归一化处理
年份 出院人数
病床使用 率% 平均住院 日
病死率%
抢救成功 率%
好转率%
感染率%
1994 1995 1996 1997 1998
0.4234 0.4781 0.4324 0.4142 0.4833
病床使用 率% ↑ 平均住院 日 ↓ 抢救成功 率% ↑
年份
出院人数 ↑
病死率% ↓
好转率% ↑
感染率% ↓
1994 1995 1996
21584 24372 22041
76.7 86.3 81.8
7.3 7.4 7.3
1.01 0.80 0.62
78.3 91.1 91.1
97.5 98.0 97.3
• 方法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解，然后在可行方案中找到
一个方案，使其与理想解的距离最近，而与负理想解的距离最远。
• TOPSIS法引进相对接近度的概念来考虑两种距离，其中距离是指（加权以后的） 欧几里德距离。
二、TOPSIS决策分析步骤
• TOPSIS是在加权规范化决策矩阵的基础上，拟定理想方案A*和负理想方案A-， 并确定每个方案距离A*和A-的距离。最后根据相对距离确定方案的优劣。 • 步骤1：构造规范化决策矩阵R（是对属性矩阵R进行规范化处理后得到的矩阵， 这里的规范化包括同趋化处理和归一化处理）
x4
可靠性
x5
灵活性
x6
方案
A1 A2 A3 A4
效益型
2.0 2.5 1.8 2.2
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0.100
0.063
w4=0.1 S4 ui4
0.050 0.041 0.050 0.044 0.038
0.050
0.038
5 计算相对贴近度di
u+T
0.161
u-T
0.100
△uT=u+T-u-T
0.061
M1 △u1T M2 △u2T M3 △u3T M4 △u4T M5 △u5T
50
x4
70
60
75
80
x5
80
90
65
x1T x2TLeabharlann 60 7575 80
90 95
85 70
X
x x
3 4
T T
65 50
70 70
85 60
85 75
x5T 80 80 90 65
2 对矩阵X的元素进行变换
yij
xij xij
对正效应指标 对负效应指标
• 此处无负效应指标，所以
60 75 90 85
75
80
95
70
Y X 65 70 85 85
50
70
60
75
80 80 90 65
3 对Y矩阵的元素进行无量纲化
S
S1
M
xi1
M1 x1j
60
M2 x2j
75
M3 x3j
M4 x4j
M5 x5j
1
5 y ij 2 2
i1
65 50 80 149.499
n——评委数量；p——评价指标总数； aj——第j个指标的权数平均值； aij——第i个评委对第j个指标权数的打分。
• 归一化，得
a j
aj
p
aj
j 1
aj′——评委集体给评价指标j赋予的权重。
• 统一命：wj= aj′，显然，0≤ wj ≤1，
p
wj 1
j 1
例题
• 某学习小组有5名成员，学习4门课程。在期末考 试中，各成员各科的考试成绩如下表。请对各成 员的综合成绩作出评价。
Δu 2 = 0.0612+ 0.0232+ 0.0372+ 0.0122=0.006
△uT=u+T-u-T
0.061
0.023
0.037
0.012
＜△u1, △u＞ ＜△u2, △u＞ ＜△u3, △u＞ ＜△u4, △u＞ ＜△u5, △u＞
0.003 0.005 0.003 0.000 0.005
注意：yij=xij
S2
S3
S4
xi2
xi3
xi4
75
90
85
80
95
70
70
85
85
70
60
75
80
90
65
168.003 189.868 170.880
z ij
y ij
1
5 y ij 2 2
i1
S
S1
M M1 z1j
zi1 0.401
M2 z2j 0.502
M3 z3j
M4 z4j
M5 z51j
0.401 0.446 0.474 0.497 0.502 0.476 0.500 0.410 Z 0.435 0.417 0.448 0.497 0.334 0.417 0.316 0.439 0.535 0.476 0.474 0.380
4 对Z矩阵加权，确定加权规范化矩阵U和正负理想点
• 按前述方法，得： w1=0.3；w2=0.4；w3=0.2；w4=0.1。
TOPSIS评价法
对Z矩阵进行加权
• 目前不同指标的确定权重的方法主要有：经验加 权法和数学加权法（如均权法、离差权法等）。
• 最常用的方法是经验加权法的专家咨询经验判断
法。
a j
n
aij n
i 1
j=1,2,…,p
a11 a12 … a1p a21 a22 …a2p
…
an1 an2 … anp
5 y ij 2 2
i1
0.435 0.334 0.535 149.499
S2
S3
S4
zi2 0.446
zi3 0.474
zi4 0.497
0.476 0.500 0.410
0.417 0.417 0.476
0.448 0.316 0.474
0.497 0.439 0.380
168.003 189.868 170.880
S
S1
S2
S3
S4
M
M1
60
75
90
85
M2
75
80
95
70
M3
65
70
85
85
M4
50
70
60
75
M5
80
80
90
65
• 解题： 1 描述事件 • 评价对象个数n=5；评价指标个数p=4。
60
x1
75
90
85
75
x2
80
95
70
65
x3
70
85
85
导例
• 设有8个双投入、单产出的同类型企业，投入产出量如表1 所示。试对其生产效率进行概略分析。
序号
1
2 3 4 5 67 8
投入1（x1j）
19
1
1
2 10 5 8 20
投入2（x2j）
10
1
6 15 17 1 1 20
产出（yj）
120 8 24 40 120 20 24 60
M
M1 u1j M2 u2j M3 u3j M4 u4j M5 u5j
u+T
u-T
w1=0.3 S1 ui1
0.120 0.151 0.131 0.100 0.161
0.161
0.100
w2=0.4 S2 ui2
0.178 0.190 0.167 0.167 0.190
0.190
0.167
w3=0.2 S3 ui3
w1=0.3 w2=0.4 w3=0.2 w4=0.1
0.401 0.446 0.474 0.497 0.502 0.476 0.500 0.410 Z 0.435 0.417 0.448 0.497 0.334 0.417 0.316 0.439 0.535 0.476 0.474 0.380
wj S
d1
0.50
d2
0.83
d3
0.50
d4
0.00
d5
0.83
可见，M2和M5拿一等奖学金；M1和M3拿二 等奖学金；M4没有奖学金。
数据包络分析技术
参考文献 1叶义成等. 系统综合评价技术及其应用. 冶金工业 出版社 2006. 2 杜栋等. 现代综合评价方法与案例精选. 清华大 学出版社2008. 3 秦守康等. 综合评价原理与方法. 电子工业出版 社2003. 4 魏权龄等. 数量经济学. 中国人民大学出版社 2008.
S1
0.020 0.051 0.031 0.000 0.061
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