浙教版初中数学七年级上册单元测试第三章
实数训练（提高版解答题） robin2v
1、小明买了一个体积为41003cm 的球形礼物，商店里有15×15×153cm 、20×20×203
cm 、40×40×403
cm 的三种规格的包装盒，盒越大，价格越高。
小明选择哪种包装盒比较合适（π⨯⨯4
球的体积=
半径的立方3
）？
25的整数部分为a ，小数部分为b ()
25a a b +⨯的值。
3、已知甲数是71
9
的平方根，乙数是1
24的平方根，求甲、乙两个数的积。
4、火星有两个非常小的卫星，较大的一颗直径为27km ，较小的一颗的体积是较大卫星的
125
729
，求较小卫星的直径。
51133128
6．如图，在数轴上12的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 ( ) A ．22 B 22 C 21 D ．127．细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。
（1）2+1=2， S 1= 2
1
；
（2）2+1=3， S 2=
2
2 ； （3）2+1=4， S 3=2
3
； ……
x
2
1
C
A O
…
1
S 2 S 4
……
S 3
S 5
A2
A1
A3
A4 A5
A6 1
1
1 1 1
（1） 请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （2） 推算出OA 10的长；
（3） 推算出S 12+ S 2 2+ S 32+…+S 102 的值。
8.已知21a -的平方根是3±,4是31a b +-的算术平方根,求2a b +的值. 9.已知322+-+-=x x y ，求x y 的平方根.
10.已知a 5, b 5, 求2(5)a b 的值.
11、已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：(a －b)2－｜a ＋b ｜
12、若(2x ＋3)2和y ＋2互为相反数，求 x －y 的值。
13、如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求A 的值？
14、已知321x -与323-y 互为相反数，求y
x
21+的值。
15、已知2
8-++=
b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根
N M +的平方根。
b a
16、已知x 、y 都是实数，且422+-+-=
x x y ，求x y 的平方根
17、如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求这个数。
18、已知a 、b 满足0382=-++b a ，解关于x 的方程()122
-=++a b x a 。
19、一个正方形的表面积为24002
cm ，求这个正方形的体积。
例题
=1 =-5050
20（1）221213- （2）168
1
3•- （3）(
)
2
3232-+-
21、化简
()2
333125216-++-
22、已知a 、b 满足0382=-++b a ，解关于x 的方程()122
-=++a b x a 。
用“>”“<”或“=”填空：（1）0 -π，（2）34 4。
请你写出两个在1 和4之间的无理数： 。
借助计算器可以求得2234+，223344+，22333444+，2233334444+，……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
个
个
20052005333444+= 。
在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接：5-，0，3
2
-
，3
10，π
)
2()2()3(133233---+-）（()
223--+-=解：原式3333333
1003212-++-+-+- ）（。
2023-2024学年浙教版七年级数学上册第三章单元复习测试卷附答案解析
2023-2024学年七年级数学上册第三章单元复习测试卷实数（满分100分）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数为无理数的是（）A．4B．32C．2πD．02．9的平方根是（）A．3B．3±C．3-D．93．在函数15x y x -=-，自变量x 的取值范围是（）A．1x ≥B．1x ≤C．1x ≤且5x ≠D．1x ≥且5x ≠4．下列说法不正确的是（）A．-1的立方根是-1B．-1的平方是1C．-1的平方根是-1D．1的平方根是±15．下列各式正确的是（）A．16＝±4B．()2 3-＝－3C．±81＝±9D．4-＝26．若()233x x -=-，则x 的取值范围是（）A．3x >B．3x ≥C．3x <D．3x ≤7．估计58的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8．下列计算正确的是（）A．2a a =B．2a a =±C．2||a a =D．2a a=-9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简2a a b -+的结果为（）A．2a ＋b B．－2a ＋b C．b D．2a －b10．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（）A．4B．2C．2D．32二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：13128--=．12．比较大小：521．（填“>”、“<”或“=”）13．若21(2)30x y z -+-+-=，则x+y+z=．14．已知一个正数的平方根是8x -和510x -，则这个数是．15．已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2|1|(2)a a ---的结果是________16.已知222233=，333388=，44441515=，⋅⋅⋅请你用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：．三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．求下列各式中的x ，(1)24250x -=(2)()327364x -=-18．已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．19．计算：（1）()2383|12|-+---．（2）20233(1)9128--+---20.对于任意实数，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b＝，例如：3⊗2＝＝，求5⊗10⊗2的值21.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简22()()a b b c b c --+--.22.请你计算下列四个式子的值：31；3312+；333123++；33331234+++，并观察你的计算结果，用你发现的规律得出：333333333312345678910+++++++++的值．解答卷二、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数为无理数的是（）A．4B．32C．2πD．0【答案】C2．9的平方根是（）A．3B．3±C．3-D．9【答案】B 3．在函数15x y x -=-，自变量x 的取值范围是（）A．1x ≥B．1x ≤C．1x ≤且5x ≠D．1x ≥且5x ≠【答案】D4．下列说法不正确的是（）A．-1的立方根是-1B．-1的平方是1C．-1的平方根是-1D．1的平方根是±1【答案】C5．下列各式正确的是（）A．16＝±4B．()2 3-＝－3C．±81＝±9D．4-＝2【答案】C 6．若()233x x -=-，则x 的取值范围是（）A．3x >B．3x ≥C．3x <D．3x ≤【答案】B7．估计58的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】B8．下列计算正确的是（）A．2a a =B．2a a =±C．2||a a =D．2a a=-【答案】C9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简2a a b -+的结果为（）A．2a ＋b B．－2a ＋b C．b D．2a －b【答案】C 10．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（）A．4B．2C．2D．32【答案】B三、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：13128--=．【答案】012．比较大小：521．（填“>”、“<”或“=”）【答案】>13．若21(2)30x y z -+-+-=，则x+y+z=．【答案】614．已知一个正数的平方根是8x -和510x -，则这个数是．【答案】2515．已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2|1|(2)a a ---的结果是________【答案】23a -16.已知222233=，333388=，44441515=，⋅⋅⋅请你用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：．【答案】2211n nn n n n +=--（2n ≥且n 为整数）三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．求下列各式中的x ，(1)24250x -=(2)()327364x -=-解：（1）24250x -=，方程两边同时除以4，移项得，2254x =，即254x =±，∴52x =±；（2）解：()327364x -=-，方程两边同时除以27，得，()364327x -=-，∴36443273x -=-=-，∴53x =．18．已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．解：∵21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，∴21a +=9，522a b +-=16，∴a =4，b =-1把a =4，b =-1代入34a b -得：3×4-4×(-1)=16，∴34a b -的平方根为：164±=±．20．计算：（1）()2383|12|-+---．（2）20233(1)9128--+---解：（1）()2383|12|-+---23(21)=-+--22=-．（2）20233(1)9128--+---13212=--+-+23=-．20.对于任意实数，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b＝，例如：3⊗2＝＝，求5⊗10⊗2的值解：5⊗10⊗2＝⊗2＝7⊗2＝＝．21.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简22()()a b b c b c --+--.解：()()22a b b c b c --+--=a b b c b c--+--=b-a+b+c-b+c =b-a+2c23.请你计算下列四个式子的值：31；3312+；333123++；33331234+++，并观察你的计算结果，用你发现的规律得出：333333333312345678910+++++++++的值．解：311=；33129312+===+；333123366123++===++；33331234100101234+++===+++，…，∴3333123...123...n n ++++=++++，∴333333333312345678910+++++++++12345678910=+++++++++55=．。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试卷含答案
第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4 （4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______ （2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，∙20.一个大正方体木块的体积是643cm，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。
初中数学浙教版七年级上册第3章 实数 单元检测(基础篇)
初中数学浙教版七年级上册第3章实数单元检测（基础篇）一、单选题（共10题；共20分）1.在下列各数中；0；3π；；；11010010001，无理数的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 22.的平方根是（）A. -2B.C.D.3.下列语句中正确的是（）A. 的平方根是B. 的平方根是C. 的算术平方根是D. 的算术平方根是4.下列说法中正确的有( )① 都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是；④ ⑤-9是81的算术平方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.估计的值在( )A. 和之间B. 和之间C. 和6之间D. 6和之间6.一个数的平方根和立方根都等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 0、±1C. 0、1D. 17.下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.8.如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（）A. 上B. 上C. 上D. 上9.下列判断错误的是（）A. 除零以外任何一个实数都有倒数B. 互为相反数的两个数的和为零C. 两个无理数的和一定是无理数D. 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数10.有理数a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＜﹣4B. a+ b＞0C. |a|＞|b|D. ab＞0二、填空题（共5题；共8分）11.一个数的平方为16，这个数是________．12.比较下列实数的大小(填上>、<或=).① ________3.14159；② ________4；③ ________ ；13.已知，则________.14.若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．15.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是________．三、计算题（共7题；共61分）16.把下列各数分别填入相应的集合中（1）整数集合：｛________｝（2）分数集合：｛________｝（3）有理数集合：｛________｝（4）无理数集合：｛________｝17.计算：（1）；（2）．18.计算：（1）（2）19.计算：（1）（2）20.阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头.老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”请你帮小马同学完成本次作业.请把实数0，﹣π，﹣2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.解：21.已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。
浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册 第三章 实数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.小雪在作业本上做了四道题目：①√−273=−3；②±√16=4；③√813=9；④√(−6)2=6，她做对了的题目有（ ）A.1道B.2道C.3道D.4道 2.下列说法不正确的是（ ）A.有理数和无理数统称为实数B.实数是由正实数和负实数组成C.实数都可以表示在数轴上D.实数和数轴上的点一一对应 3.下列等式正确的是（ ） A.√49144=±712 B.−√−2783=−32C.√−9=−3D.√(−8)23=4 4.下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.1和1 B.1和−√−13 C.−1和√−13 D.−|−1|和−√−13 5.下列说法正确的是（ ）A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B.一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C.一个数的立方根不是正数就是负数D.负数没有立方根6.若√x −3=3，则(x −3)2=( ) A.81B.27C.9D.37.如图，在数轴上数表示2，√5的对应点分别是B 、C ，B 是AC 的中点，则点A 表示的数（ ）A.−√5B.2−√5C.4−√5D.√5−28.在实数 12，−√3，−3.14，0，π，2.61611611161…（每两个6之间依次多一个1），√643中，无理数有（ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个 9.8的平方根和立方根分别是（ ） A.8和4 B.±4和2C.√8和8D.±√8和210.下列说法中，正确的是（ ）A.实数可分为正实数和负实数B.√3、√5、√9都是无理数C.绝对值最小的实数是0D.无理数包括正无理数，零和负无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.计算√83−√4=________．12.√16的算术平方根是________，−√3的倒数是________． 13.已知√3a +1+√b −1=0，则−a 2−b 2004=________．14.如图，在数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数−2，1，2，3，则表示4−√2的点P 应在线段________（填“AB”、“BC”或“CD”）上．15.在实数√9，0，227，√0.1253，0.1010010001…，√3，π2中，无理数有________个．16.比较大小：10−3√10________3√11−10．17.√16的平方根是________；16的算术平方根是________；27的立方根是________． 18.a 是−√9的相反数，b 的立方根为−2，则a +b 的倒数为________．19.已知|a −27|与(b +8)2互为相反数，则√a 3+√b 3=________．20.若a 、b 为实数，且|a +1|+√b −1=0，则a +b 的值________． 三、解答题（共 9 小题 ，共 60 分 ）21.（4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内5，π，−|−13|，227，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），1.6，0，√5 正分数{ ...} 非负整数{ ...} 无理数{ ...}．22.(7分) 计算（1）√83−√2+(√3)2+|1−√2| （2）√9×(12)−1−√4×√12−(π−1)0．23.(7分) 我们知道√2≈1.414，于是我们说：“√2的整数部分为1，小数部分则可记为√2−1”．则：（1）√2−3的整数部分为________，小数部分则可记为________；(2)已知3+√31的小数部分为a，7−√31的小数部分为b，那么a+b的值是________；(3)已知x是√10的整数部分，y是√10的小数部分，求(y−√10)x−1的平方根．24.（7分）(1)若正实数a，b满足b2=√a2−1+√1−a2+4，求3a+b的平方根．a+1(2)若√x+√3+(y−√3)2=0，求(xy)2001的立方根．3)2=0，求代数式2b2+(a+b)(a−b)−(a−25.（7分）已知√a+3+(b−12b)2的值．26.（7分）如图，数轴上表示1，√2的对应点分别是A、B，点A关于B的对称点为C则C点表示的数是多少？27.（7分）把下列各数分别填在相应的集合中：34，3.1415926，√13，0，√43，π3，−√25．28.（7分）如图所示，数轴上与1，√2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数为x，求|x−√2|+2x的值．29.（7分）比较√3−√2与√2−1的大小；√4−√3与√3−√2的大小；√5−√4与√4−√3的大小；猜想√n+1−√n与√n−√n−1的大小关系，并证明你的结论．答案1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.C8.C9.D 10.C 11.0 12.2−√33 13.−109 14.CD 15.3 16.>17.±243 18.−15 19.1 20.0 21.解：正分数：227,1.6−− 非负整数：5，0−−无理数：π，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），√5−−22.解：(1)原式=2−√2+3+√2−1=4；(2)原式=3×2−√2−1=5−√2． 23.−1√2−21(3)∵9<10<16， ∴3<√10<4，∴√10的整数部分是3，小数部分是√10−3，即a =3，y =√10−3， ∴(y −√10)x−1=(√10−3−√10)3−1=(−3)2=9， ∵±√9=±3，∴(y −√10)x−1的平方根是±3．24.解：(1)∵根号下为非负数，a ，b 为正实数， ∴a 2−1≥0，且1−a 2≥0，a +1≠0， ∴a =1，b =2，则3a +b =5，5的平方根为±√5；(2)∵根号与平方为非负数， ∴x +√3=0，y −√33=0，解得：x =−√3，y =√33，则(xy)2001=−1，−1的立方根为−1．25.解：原式=2b 2+a 2−b 2−a 2+2ab −b 2=2ab ， ∵√a +3+(b −12)2=0， ∴a =−3，b =12，当a =−3，b =12时，原式=−3．26.解：∵数轴上表示1，√2的对应点分别为A 、B ，∴AB =√2−1，设B 点关于点A 的对称点为点C 为x ， 则有√2+x 2=1，解可得x =2−√2， 故点C 所对应的数为2−√2．27.有理数集合：34，3.1415926，0，−√25，… 无理数集合：√13，√43，π3，…28.解：∵A ，B 两点表示的数分别为1，√2， ∴C 点所表示的数是x =1−(√2−1)=2−√2， 根据绝对值的意义进行化简： 原式=√2−(2−√2)+2−√2 =2√2−2+2(2+√2)(2+√2)(2−√2)=2√2−2+2+√2 =3√2．29.解：∵√3−√2=√3+√2，√2−1=√2+1， ∴√3−√2>√2−1， ∴√3−√2<√2−1∵√4−√3=√4+√3，√3−√2=√3+√2， ∴√4−√3>√3−√2， ∴√4−√3<√3−√2∵√5−√4=√5+√4，√4−√3=√4+√3， ∴√5−√4>√4−√3， √5−√4<√4−√3，猜想：√n+1−√n<√n−√n−1．证明：∵√n+1−√n =√n+1+√n，√n−√n−1=√n+√n−1，∴√n+1−√n >√n−√n−1，∴√n+1−√n<√n−√n−1．。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试题(含答案)
第三章 实数单元测试一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1． 9 的算术平方根是 ( )A ． 81B ． 3C ．－ 3D ． 4·2．在－ 2， 3， 0.3，2四个实数中，无理数的个数是()7A ． 1B ． 2C ． 3D ． 43．在 0.5，5 ， －1 三个数中，最大的数是( )3 3A ． 0.5B.5 C. － 1D ．不可以确立334．若－ b 是 a 的立方根，则以下结论正确的选项是( )A ．－ b 3＝ aB ．－ b ＝ a 3C ．b ＝ a 3D ． b 3＝ a5. 若 a ＝－ 25， b ＝ 3 － 1，则 a － b 的值为 ()A ． 4B ．－ 4C ． 6D ．－ 66．化简 | 6－3|＋ |2－ 6|的结果是 ( )A ． 5B ． 5－ 2 6C ． 1D ． 2 6－ 17．以下说法正确的有 ()①任何实数的平方根都有两个，且互为相反数；②无理数就是带根号的数； ③数轴上所有的点都表示实数；④负数没有立方根．A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个8. 6的整数部分为 2，则它的小数部分能够表示为 ()A ． 2－ 6B. 6－ 2C ．－ 2－ 6D. 6－ 1 9．已知 20n 是整数，那么知足条件的最小正整数 n 为 ()A ． 2B ． 3C ． 4D ． 510．若 |x ＋ 2|＋ y －3＝ 0， xy 的 ( )A ． 8B ．－ 6C ． 5D ． 6二、填空 (每小 3 分，共 24 分 )11.3－ 8的 ________．12．如 3－ Z － 1 所示，数 上表示 3的点可能是点 A ， B ，C 中的 ________．3－Z － 113．写出一个比 2 大的无理数： ________．14．在数 上， 点 A 表示 3，那么与点 A 相距 5个 位 度的点所表示的数是 ________． 15． a 是 3 的 ， b 是 8 的立方根，a －b 的 ________．16．已知一 方形地的 与 的比 3∶ 2，面 2400 平方米， 地的________米．17．把以下各数填在相 的横 上．33－ 8， 0.5， 2π， 3.14159265，－ |－ 25|， 1.3030030003⋯(每相 两个 32，－ 2，之挨次多一个 0)．(1)有理数： ______________________________________________________ ； (2)无理数： _________________________________________________________ ； (3)正 数： __________________________________________________________ ； (4) 数： __________________________________________________________.18． 定： 用符号 [x] 表示一个不大于 数x 的最大整数， 比如： [3.69] ＝ 3，[ 3＋ 1]＝ 2，[ － 2.56]＝－ 3， [ － 3]＝－ 2.按 个 定， [－13－ 1]＝ ________．三、解答 (共 46 分 )19． (12 分) 算：(1)－43－8；(2)－9＋5×(－ 6)＋ (－ 4)23－ 8；－÷25125(3)|1－2|＋ 2×( 2－1)( 结果精准到0.1，2≈ 1.41)．20． (6 分 )在数轴上表示以下各数，并把这些数按从小到大的次序进行摆列，用“＜”连接：π， 4，－ 1.5， 0，3，－ 2.图3－Z－ 221． (6 分) 一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的 4 倍，求另一个正方体的表面积．22． (10 分)已知25＝ x，y＝ 2，z 是 9 的平方根，求2x＋ y－ 5z 的．23．(12 分 )数学老在堂上提出一个：“通研究知道：2＝ 1.414 ⋯，它是个无限不循小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有能出它的小数部分是多少？”小明手回答：“它的小数部分我没法所有写出来，但能够用2－ 1 来表示它的小数部分．”a，37的整数部老一定了他的法．你依据小明的法解答：若5的小数部分是分是b，求a＋ b－5的．参照答案1． B 2.A 3.B 4.A5． B . 6．C 7．A 8.B 9.D10.B 11．－ 212．点 B13．答案不独一，如514． 3± 515.116． 6017． (1)－3，3－ 8， 0.5， 3.14159265，－ |－ 25| 2(2)2，2π， 1.3030030003 ⋯(每相两个 3 之挨次多一个0)(3)2，0.5，2π，3.14159265 ， 1.3030030003 ⋯(每相两个 3 之挨次多一个 0)(4)－3，3－8，－ |－ 25| 218．－ 519． (1)0 (2)－ 41(3)1.220．解：如所示：按从小到大的序行摆列以下：－1.5＜－ 2＜ 0＜ 3＜π＜4.21．解：另一个正方体的体＝4×16＝ 64(cm3)，正方体的棱＝364＝ 4(cm)，故它的表面＝6×(4 ×4)＝ 96(cm2)．22．解：∵25＝ x，∴ x＝ 5.∵y＝ 2，∴ y＝ 4.∵ z 是 9 的平方根，∴z＝±3.∴分两种状况：当z＝ 3 时， 2x＋ y－5z＝ 2×5＋ 4－ 5×3＝－ 1；当z＝－ 3 时， 2x＋y－ 5z＝ 2×5＋4－ 5×(－ 3)＝ 29.综上所述， 2x＋ y－ 5z 的值为－ 1 或 29.23．解：∵ 4＜ 5＜ 9， 36＜ 37＜ 49，∴2＜ 5＜ 3， 6＜ 37＜ 7，∴a＝ 5－ 2， b＝ 6，∴a＋ b－ 5＝ 5－ 2＋ 6－ 5＝7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中没有平方根的是( )A. 0B. −82C. (−14)2 D. −(−3)2.平方根是±14的数是( )A. 14B. 18C. 116D. ±1163.下列说法中，错误的是( )A. 0.01是0.1的算术平方根B. 4是16的算术平方根C. −3是9的一个平方根D. 25的平方根是±54.下列四个数中，其中最小的数是( )A. 0B. −4C. −πD. √25.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数−√3的对应点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各数中，属于无理数的是( )A. 12B. 1.414C. √2D. √47.√−273的值是( )A. 3B. −3C. 13D. −138.下列说法中，正确的是( )A. 512的立方根是8，记做√5123=8B. 49的平方根是−7C. 8是16的算术平方根D. 如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根9. 有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0; ②算术平方根是它本身的数有1，0; ③立方根是它本身的数有±1，0; ④如果一个数的平方根等于它的立方根， 那么这个数是1或0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知√20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A. 2B. 3C. 4D. 511. √293的小数部分是( ) A. 0.07B. √293−3C. √293−4D. √293−512. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 3和√(−3)2 B. −13和−3 C. −3和√−273D. |−3|和−(−√3)2 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ． 14. 一个数的一个平方根是−9，那么这个数为 ． 15. 实数−32，√18，−|−6|，√643中最大的数为______ ． 16. 不大于√5的所有正整数的和是________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷及答案
浙教版七年级第一学期数学第三章 实数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列说法正确的是（ ）A.√(−2)2等于−2B.±√9等于3C.﹙−5﹚3的立方根是5D.√16平方根是±2 2.在−227，π，0，0.333…，3.14，−10中，有理数有（ ）个． A.1 B.2 C.4 D.53.下列计算正确的是（ ） A.|√−43|=2 B.√49=±7 C.√(−5)2=−5D.√(−12)33=−124.下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④−√17是√17的相反数．正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 5.立方根等于本身的数是（ ） A.−1 B.0 C.±1 D.±1或0 6.如图，在数轴上有a ，b 两个实数，则下列结论中，正确的是（ ）A.a +b >0B.ab >0C.a <bD.a >b 7.以下计算结果正确的是（ ） A.−2013−1=−2012 B.−24=−16C.3×3÷13=3D.√64=±8 8.在下列实数中无理数有（ ）个． √4,√83,√2，2.020020002…，π0，tan30∘．A.2B.3C.4D.59.下列运算正确的是（ ） A.√4=±2 B.(−3)3=27 C.√16=4D.√93=310.下列说法正确的是（ ）A.任何一个实数都可以用分数表示B.无理数化为小数形式后一定是无限小数C.无理数与无理数的和是无理数D.有理数与无理数的积是无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.2764的立方根是________．12.在0.6，−√53，27，−π，√36这五个实数中，无理数是________． 13.大于−√5且小于√7的所有整数有：________．14.如图所示：数轴上点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为________．15.计算：√19−√614+3×√(−2)2−√−83=________． 16.一个正数的平方根为2x −4和3x −1，则x =________．17.已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√39<b ，则a +b =________．18.√16的算术平方根是________，−2764的立方根是________，1−√2的绝对值为________． 19.81的算术平方根是________；√−643=________．20.若a 、b 是两个连续整数a <m =√40−4<b ，则a 、b 的值分别为________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.计算下列各题(1)√16+√−273+3√3−√(−3)2(2)3√18+1√50−4√1√6×√3√2−1(4)(2√3−1)2．22.计算：(1)−9−2+7(2)√144+√−83(3)(1−16+34)×(−48)(4)−22−(1−15×0.2)÷(−2)323.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：−3，−0.4，π，−|−4|，−227，−√9，1.7，√5，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）整数{ ...}负分数{ ...}无理数{ ...}．24.已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为−3，求2a−b+c的值．25.已知√a−√5−2+√b−√5+2=0，求2+b2+7的值．26.小明知道了√2是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为√2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于√2的点，如图，小颖作图说明了什么？答案1.D2.D3.D4.B5.D6.C7.B8.B9.C10.B11.3412.−√53,−π13.−2，−1，0，1，214.5−√515.55616.117.1318.2−34√2−119.9−420.2和321.解：(1)原式=4−3+3√3−3=−2+3√3(2)原式=9√2+√2−2√2=8√2；(3)原式=√18√2−1=3√2√2−1=2；(4)原式=12+1−4√3=13−4√3．22.解：(1)原式=−11+7=−4；(2)原式=12−2=10；(3)原式=(1212−212+912)×(−48)=1912×(−48)=−76；(4)原式=−4−(1−125)÷(−8)=−4−2425×(−18)=−4+325=−100+3=−972523.解：整数{−3, −|−4|, −√9, 0, ...}负分数{−0.4, −227, ...}无理数{ π, √5，4.262262226…（两个6之间依次增加一个2）…}．24.解：根据题意得：a=9，b=4，c=−27，则2a−b+c=18−4−27=−13．25.解：∵√a−√5−2≥0，√b−√5+2≥0，又∵√a−√5−2+√b−√5+2=0，∴a−√5−2=0，b−√5+2=0，即a=√5+2，b=√5−2∴a2+b2+7=(√5+2)2+(√5−2)2+7=5+4√5+4+5−4√5+4+7=25∴√a2+b2+7=√25=5．26.解：由作图可知√2=√12+12，小颖作图说明无理数也可以在数轴上表示出来，实数和数轴上的点一一对应．。
浙教版七年级数学上册《第三章实数》单元测试卷(含答案)
第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4（4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______（2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，20. 一个大正方体木块的体积是643cm ，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。
浙教版七年级数学上册第三章单元测试卷（有答案）
浙教版七年级数学上册第三章单元测试卷（有答案）浙教版七年级上册数学第三章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列实数中，是无理数的是( )A. πB. 0. 1·5·C. －4D. 117 2. 下列说法中，正确的是( ) A. 16＝±4B. －32的算术平方根是3C. 1的立方根是±1D. －7是7的一个平方根3. 如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )A. 5B. － 5C. －3. 8D. －10(第3题)(第9题)4. 若－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是( )A. －b 是－a 的立方根B. b 是a 的立方根C. b 是－a 的立方根D. 以上都不对5. 下列运算正确的是( )A. (－3)2＝±3B. 27＝3C. －9＝－3D. －32＝9 6. 已知||a －1＋7＋b ＝0，则a ＋b 等于( )A. －8B. －6C. 6D. 87. 若a ＝2，则(2a －5)2－1的立方根是( )A. 4B. 2C. ±4D. ±28. 设边长为a的正方形的面积为2. 下列关于a的四种结论：①a 是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1. 其中正确的是()A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④9. 如图，长方形被分成两个完全相同的正方形，且阴影部分的面积为16 cm2，则长方形的周长为()A. 30 cmB. 28 cmC. 24 cmD. 25 cm10. 如图，数轴上A，B两点表示的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所表示的实数为()(第10题)A. 2 3－1B. 1＋ 3C. 2＋ 3D. 2 3＋1二、填空题(每题3分，共24分)11. 16的算术平方根是________.12. 计算：－0.04＝________；±214＝________；3－343＝________.13. 若两个不相等的无理数的积为有理数，则这两个无理数可能为________.14. 绝对值小于13的整数有________个.15. 已知某数的一个平方根是11，那么这个数是________，它的另一个平方根是________.16. 在数轴上，点A和数1对应的点相距5个单位长度，则点A 表示的数为______________.17. 若5－x与||y＋6互为相反数，则x＝________，y＝________.18. 已知5＋11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，则a＋b＝________.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19. 把下列各数填入相应集合的括号内.－(－2)，－12，－3，3. 14，－π，－|－6|，13，－105，2. 131****3313…(相邻两个1之间的3的个数逐次加1).正分数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}.20. 计算： (1)4＋3－8＋（－2）2；(2)（－4）2－3（－4）3×? ????－122－364.21. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a －7与－a ＋2，求这个数.22. 观察下列式子的变形过程，然后回答问题.12＋1＝2－1，13＋2＝3－2，14＋3＝4－3，15＋4＝5－ 4，….(1)请你用含n (n 为正整数)的关系式表示上述各式的变形规律；(2)利用上面的结论，求式子12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 019＋ 2 018的值.23. 已知a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：||a －||a ＋b ＋（c －a ）2＋||b －c .(第23题)24. 座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T ＝2πl g . 其中T 表示周期(单位：秒)，l 表示摆长(单位：米)，g ＝9. 8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0. 4米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声？(用计算器计算，π≈3. 14)参考答案一、1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. C 10. A二、11. 2 12. －0. 2；±32；－713. 2与－2(答案不唯一)14. 7 3，－2，－1，0，1，2，3，共7个.15. 11；－11 16. 5＋1或1－ 517. 5；－6 18. 1三、19. 解：正分数集合：3.14，13，…；负有理数集合：－12，－|－6|，－105，…；无理数集合：{－3，－π，2. 131 331 333 13…(相邻两个1之间的3的个数逐次加1)，…}.20. 解：(1)原式＝2＋(－2)＋2＝2.(2)原式＝4－(－4)×14－4＝1.21. 解：由题意得2a －7＋(－a ＋2)＝0，解得a ＝5.所以2a －7＝3，－a ＋2＝－3.因为(±3)2＝9，所以这个数为9. 22. 解：(1)1n ＋1＋n ＝n ＋1－n (n 为正整数).(2)原式＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋ 2 019－ 2 018＝ 2 019－1.23. 解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b )]＋(c －a )＋[－(b －c )]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c .24. 解：T ＝2πl g ＝2π×0.49.8≈1. 27(秒)，1分＝60秒，60T ≈47(次).答：在1分钟内，该座钟大约发出47次滴答声.。
浙教版七年级上册数学第三单元单元检测及答案
浙教版七年级上册数学第三单元单元检测实数一、选择题（每小题3分，共30分）1.0的平方根是………………………………………………………………………………（ ）A ．0 B.0和1 C.或-1 D.不存在2. ()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493. 若3378a -=，则a 的值是（ ） A ．78 B ．78- C ．78± D ．343512- 4. 估计38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间5.以下语句及写成式子正确的是（ ）A.7是49的算术平方根，即749±=B.7是2)7(-的算术平方根，即7)7(2=-C.7±是49的平方根，即749=±D.7±是49的平方根，即749±=6.下列计算正确的是（ ） A ．22=-- B .416±= C 283=- D ．24±=±7.如果333.137.23≈， 872.27.233≈，那么30237.0约等于（ ）A. B. C. D.8. 下列说法正确的是（ ）A ．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零9. 若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±210. 若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值是（ ）A ．0B ． 21 C ．47 D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11. 的相反数是 ；绝对值是12. 在数轴上表示的点离原点的距离是13. 10.1=，则=14. 在5与26之间，整数个数有 个15. 如果一个数的立方根是6，则它相反数的立方根是 ，它倒数的立方根是 ． 16. =-2)4( ；=-33)6( .17. 观察下列各式：32－12＝2× 4 ，42－12＝3×5 ，52－12＝4×6 ，……，若102－12＝2+⨯m m ，则m =18. 两个连续自然数，前一个数的算术平方根是a ，则后一个数的算术平方根是三、解答题（共46分）19. (本题8分)计算：（1） -（220. (本题8分)求下列各式中的x（1）x 2 = 225；（2）33308x -=．21. (本题8分)要生产一种容积为π36L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V =334R π，其中R 是球的半径）22. (本题10分)（1） 一个正数x 的平方根分别是2a -3与5-a ，求a 的值；（2）一个正数x 的平方根是3a 与4a -，求x 的值．23. (本题12分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． （1）2+1=2，S 1=21； （2）2+1=3，S 2=22； （3）2+1=4，S 3=23；… （1） 请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2） 推算出OA 10的长；（3） 求出S 21+S 22+S 23+…+S 210的值.附加题： 24.观察例题：∵974<<，即372<<， ∴7的整数部分为2，小数部分为)27(-．请你观察上述的规律后试解下面的问题：（1）如果2的小数部分为a ，22-的小数部分为b ，求122-+b a 的值．（2根．1 A2 11答案：一、选择题 ABBCB DDDDC二、填空题11.12.13. 01.1±14.15.16.17.18.三、解答题 19.（1）23 （2）47 20.（1）15±（2）233,36==R π 2；（2）若43-=a a ，则36,2=-=x a ；若043=-+a a ，则9,1==x a 2,11)2n S n n n =+=+ （2）10 （3）455 24.（1）1；（2）（﹣a ）3+（b+4）2的平方根是：±4．。