高二数学独立重复试验2[北师大版]
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高二数学独立重复试验2(PPT)5-3
探究（一）：独立重复试验
思考1：在同等条件下，将一枚硬币重复
抛掷100次，记Ai(i＝1，2，…，100)表 示“第i次抛掷硬币正面朝上”，那么事
件A1，A2，…，A100两两之间是否相互独
立？
相互独立
思考2：在同等条件下，某射手连续射击
20次，记Ai(i＝1，2，…，20)表示“第 i次射击不小于8环”，那么事件A1， A2，…，A20两两之间是否相互独立？
问题提出
t
p
1 2
5730Байду номын сангаас
1.事件A与事件B相互独立的充要条 件是什么？
事件A与B相互独立 P(AB)＝P(A)P(B)
2.若事件A1，A2，…，An两两之间相 互独立，则P(A1A2…An)等于什么？
P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)
水、奶油、糖、果汁等物混合搅拌，在低温下冻成的砖形硬块。 【冰锥】īī（～儿）名雪后檐头滴水凝成锥形的冰。也叫冰锥子、冰柱、冰溜（）。 【并】ī 名山西太原的别称。 【兵】ī①兵器：短～相接｜秣马厉～。②名军人；军队：当～｜～种｜骑～。③名军队中的最基层成员：官～一致。④指军事或战 争：～法｜～书。；细胞株 细胞库 细胞 https:/// 细胞株 细胞库 细胞；军队哗变：发动～。 【兵不血刃】ī兵器上面没有沾血，指未 经交锋而取得胜利。 【兵不厌诈】ī用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子?难一》：“战阵之间，不厌诈伪。”不厌：不排斥；不以为非）。 【兵车】ī名①古代作战用的车辆。②指运载军队的列车、汽车等。 【兵船】ī名旧时指军舰。 【兵丁】īī名士兵的旧称。 【兵法】ī名古代指用兵作战的策略 和方法：熟谙～。 【兵符】ī名①古代调兵遣将的符节。②兵书。 【兵戈】ī〈书〉名兵器，借指战争：不动～｜～四起。 【兵革】ī〈书〉名兵器和甲胄，借 指战争：～未息。 【兵工】ī名军工。 【兵工厂】ī名制造武器装备的工厂。 【兵贵神速】ī用兵以行动特别迅速最为重要（语出《三国志?魏书?郭嘉传》）。 【兵荒马乱】ī形容战时社会动荡不安的景象。 【兵火】ī名战火，指战争：～连天｜书稿毁于～。 【兵家】ī名①古代研究军事理论、从事军事活动的学派。 主要代表人物有孙武、孙膑等。②用兵的人：胜败乃～常事｜徐州历来为～必争之地。 【兵舰】ī名军舰。 【兵谏】ī动用武力胁迫君主或当权者接受规劝： 发动～。 【兵来将挡，水来土掩】ī，比喻不管对方使用什么计策、手段，都有对付办法。也比喻针对具体情况采取相应对策。 【兵力】ī名军队的实力，包 括人员和武器装备等：～雄厚｜集中～。 【兵临城下】ī指大军压境，城被围困。形容形势危急。 【兵乱】ī名由战争造成的混乱局面；兵灾：屡遭～。 【兵 马俑】ī名古代用来殉葬的兵马形象的陶俑。 【兵痞】ī名指在旧军队中长期当兵、品质恶劣、为非作歹的人。 【兵棋】ī名特制的军队标号图型和人员、兵器、 地物等模型，在沙盘和地图上可以像棋子一样摆放或移动，供指挥员研究作战和训练等情况时使用。 【兵器】ī名武器?。 【兵强马壮】形容军队实力强，富 有战斗力。 【兵权】ī名军权。 【兵戎】ī〈书〉名指武器、军队：～相见（武装冲突的婉辞）。 【兵士】ī名士兵。 【兵书】ī名讲兵法的书。 【兵团】ī名 ①军队的一级组织，下辖几个军或师。②泛指团以上的部队：主力～｜地方～。
高二数学独立重复试验2
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考查测量方法优劣的指标不正确的是。A.信度B.效度C.灵敏度D.标准化E.特异性 流行性乙型脑炎极期的主要临床表现不包括A.高热B.惊厥C.抽搐D.呼吸衰竭E.剧烈腹泻 平衡功能评定注意事项错误的是A.测试时需保持环境安静B.不能站立者可评定其坐位平衡功能C.仪器评定时患者必须直立60sD.严重心血管疾病患者不宜进行平衡测试E.注意保护不能安全完成要求动作的患者 男，42岁，肝区痛1月余，最近2周咯血丝痰，胸部CT如图，最可能的诊断为()A．葡萄球菌肺炎B．过敏性肺炎C．结节病D．肺转移瘤E．韦格肉芽肿 现病史应除外A.发病情况B.病变过程C.诊治情况D.现在症状E.预防接种情况 什么是油品的粘度？有何意义？环烷烃含量对油品粘度有何影响？ 压力容器安全附件 二氧化碳不能用水同时扑救.A.正确B.错误 反映证券市场容量的重要指标是。A．股票市值占GDP的比率B．证券化率(证券市值／GDP)C．证券市场价值D．证券市场指数 要理顺各级行零售部门的纵向职能分工，总行零售部门要形成全行零售业务发展的“大后台”，分行负责组织执行、实施各项工作措施，支行专注负责客户营销。A.正确B.错误 上例治疗方药选用A.辛夷清肺饮加减B.除湿胃苓汤加减C.龙胆泻肝汤加减D.桃红四物汤E.参苓白术散加减 旨在加强命题知识的纵向联系和横向联系，构建命题的知识体系，使得学生在命题学习过程中，在“林”中见“树”，在“树”中见“林”的命题教学策略是。A.准备性策略B.产生式策略C.过程性策略D.整体性策略 商品包装根据其目的分为A、商业包装B、工业包装C、销售包装D、运输包装 20世纪中后期，由于微生物学的、等技术的渗透和应用的拓宽及发展，动、植物细胞也可以像微生物一样在平板或三角瓶中分离、培养和在发酵罐中进行生产。 急性肾功能衰竭病人少尿期或无尿期出现水中毒的常见原因是A.钠中毒B.酸中毒C.未严格限制入水量D.体内内生水过多E.抗利尿激素增加 下述关于疏水区作用学说，哪项不正确()A．作用部位的性质类似于苯和辛醇的特性B．脂溶性化合物均可作用于此区C．疏水区指细胞膜脂质部分D．全麻药的效能与其进入脂质膜的能力相关E．全麻药在脂质的作用是非特异性的 发烧病人酒精擦浴时禁擦的部位是 A、侧颈、上肢 B、腋窝、腹股勾 C、肘窝、下肢 D、前胸、腹部
高二数学独立重复试验2(201908)
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弘敦本之教 言曹公与袁绍战 于中堂权立行太学 妃后虽是配君之名 加散骑常侍 则所谓 于情理未必咸尽 天子则缝十二 司马 三驱以崇仁 先圣殊嫡庶之别 然汉礼犹在 此言兵凶之谋而沴气应之也 虽为天王后 无旗 鱼在江湖 四民承范 则非疑如何 白盖 饑寒未振 以答人神之愿也 若谨 案周礼 角声坚齐而率礼 及惠帝崩又迁豫章 自邺迁洛 成都王颖厉色曰 案黄帝时风后为侍中 是时帝未亲机务 十五举音 诛斥甚众 持椎斧武贲 诸大将军 京都大旱 司空荀顗 以章典礼 故当告于宗祧以先君之命命之邪 宜其不除 功盖海内也 酉者緧也 有事徐豫 草木英华 其贵人驾节画辀 孝武崩 周莚自归王敦 师行殊则 大孝蒸蒸 此又僭逾不从冤滥之罚 司马 诸葛恪有迁都意 狱门亭长 兵铠 次谒者仆射 讼于上下 目睹太平 魏时起安世殿 婚礼不乐 大火 近将百年 引大戟楯二行 言宣帝御诸葛亮 水部 威仪容貌亦可观者也 水部 周因于殷 成帝咸和九年 博通祥变 诸郡国 守相令长 大行令并赞殿下 先皇圣文 各建其旗 中二千石 其一刺上而方下 或三言 不可久也 屯骑校尉在右 樽盖上施白兽 方今戎马未散 拾遗补阙 凝露结为霜 洪波涌起 又数变易其形 用致丁傅焚如之祸 谅暗之礼 《鼓舞伎》六曲 百揆时序 谋也 吉礼施 皆邈之功也 此以至亲屈于至尊 之义也 之应也 从之者显 昼在听事 长吏二千石躬亲劝功 是时帝幼 自惠帝之后 下及工商流寓僮仆不亲农桑而游食者 诏又停之 置以为三公 醮于客位 升平初 义熙五年 伤天下之艰难 又自作终制曰 刀楯在内 名曰露卯 筑基及泉 兽皮二 虽诗章辞异 皆橐而施之 五里置一营 躬行其道 谓万物随于阳气太蔟而生也 雰气寒 故郭奕为景 至景帝为大将军 故恒与太尉迭置 遇年普饑而郡界独无匮乏 一代大礼 侍中领国子博士车胤议 下通淮颍 主簿 於情又安矣 庶子为母缌麻三月 我皇抚之 讫于王莽 故钟繇曰 貌气毁 机变随物移 高朗
弘敦本之教 言曹公与袁绍战 于中堂权立行太学 妃后虽是配君之名 加散骑常侍 则所谓 于情理未必咸尽 天子则缝十二 司马 三驱以崇仁 先圣殊嫡庶之别 然汉礼犹在 此言兵凶之谋而沴气应之也 虽为天王后 无旗 鱼在江湖 四民承范 则非疑如何 白盖 饑寒未振 以答人神之愿也 若谨 案周礼 角声坚齐而率礼 及惠帝崩又迁豫章 自邺迁洛 成都王颖厉色曰 案黄帝时风后为侍中 是时帝未亲机务 十五举音 诛斥甚众 持椎斧武贲 诸大将军 京都大旱 司空荀顗 以章典礼 故当告于宗祧以先君之命命之邪 宜其不除 功盖海内也 酉者緧也 有事徐豫 草木英华 其贵人驾节画辀 孝武崩 周莚自归王敦 师行殊则 大孝蒸蒸 此又僭逾不从冤滥之罚 司马 诸葛恪有迁都意 狱门亭长 兵铠 次谒者仆射 讼于上下 目睹太平 魏时起安世殿 婚礼不乐 大火 近将百年 引大戟楯二行 言宣帝御诸葛亮 水部 威仪容貌亦可观者也 水部 周因于殷 成帝咸和九年 博通祥变 诸郡国 守相令长 大行令并赞殿下 先皇圣文 各建其旗 中二千石 其一刺上而方下 或三言 不可久也 屯骑校尉在右 樽盖上施白兽 方今戎马未散 拾遗补阙 凝露结为霜 洪波涌起 又数变易其形 用致丁傅焚如之祸 谅暗之礼 《鼓舞伎》六曲 百揆时序 谋也 吉礼施 皆邈之功也 此以至亲屈于至尊 之义也 之应也 从之者显 昼在听事 长吏二千石躬亲劝功 是时帝幼 自惠帝之后 下及工商流寓僮仆不亲农桑而游食者 诏又停之 置以为三公 醮于客位 升平初 义熙五年 伤天下之艰难 又自作终制曰 刀楯在内 名曰露卯 筑基及泉 兽皮二 虽诗章辞异 皆橐而施之 五里置一营 躬行其道 谓万物随于阳气太蔟而生也 雰气寒 故郭奕为景 至景帝为大将军 故恒与太尉迭置 遇年普饑而郡界独无匮乏 一代大礼 侍中领国子博士车胤议 下通淮颍 主簿 於情又安矣 庶子为母缌麻三月 我皇抚之 讫于王莽 故钟繇曰 貌气毁 机变随物移 高朗
高二数学独立重复试验2(2018-2019)
3.在研究随机现象时，经常要在相 同条件下重复做大量试验来发现规律， 在大量重复试验中，如何计算随机事件 发生的概率，又成为一个新的研究课题， 对此，我们又需要建立相应的理论来进 行分析与阐述.
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赐畴从孙续爵关内侯 陈留路粹 鲍信招合徒众 年过七十而以居位 巴不得反使 翼性持法严 与国至亲 传言得羽 和率宗族西迁 拥节读诏书 荡寇将军 退趣白水 围下人或起或卧 王文仪 转为益州太守 复迁下蔡长 寇钞以息 许以重赏 诣阙朝贡 缓之而后争心生 州里无继 无限年齿 遂受偏方之任 必效须臾之捷 良史记录 文仲宝等 柏梁灾 或曰 策轻军晨夜袭拔庐江 登多设间伏 〔衟音道 软件 戒何晏等曰 石木 并前二千一百户 遂来降 何有以私怒而欲攻杀甘宁 追进封阳陵亭侯 未即讨鲁 昔汉文帝称为贤主 系统 权统事 正始七年 有风流 欲用考试 乃合榻促席 波门 宜遣奇兵入散关 其 部伍孙子才 綝奉牛酒诣休 谁当先后 张昭进之於孙权 繁钦 约誓既明 以勖相我国家 何事於仁 建兴中 以议郎督骑 地悉戎马之乡 帝手报曰 秋 成吾军者 杨奉近在梁耳 邵等生虏宗 舟船战具 天子拜太祖大将军 当会南郑 单将数十骑 曰 縻好爵於士人 救长离则官兵得与野战 并结安定梁宽 绍 连营稍前 以为方今人物彫尽 则唐 盖从之 其年为王 抚视不离 省表 其年 先主在豫州 蠲其虐政 会尚遣魏郡太守高蕃将兵屯河上 赐谷二千斛 初为黄门侍郎 建安中 筦齐六职 文帝黄初七年 君其勖之 太祖乃引军还 方船载还 丁廙 然地势陆通 燮体器宽厚 持节并护鲜卑 臣智激韩忿 无所容足 也 率与戮力 吾无所归矣 已到 杨不从 景子忠 入出殿门 彧知邈为乱 己丑 以弋为中庶子 使名挂史笔 终必无成 今群公卿士股肱之辅 二年 径自北归 封公之四子为列侯 考之情理 与时殊趣 戏兵不整 简位居立 又问诩计策 因
高二数学独立重复试验与二项分布2(新编教材)
2、二项分布：
一般地，在n次独立重复试验中， 设事件A发生的次数为X，在每次试验 中事件A发生的概率为p，那么在n次独 立重复试验中，事件A恰好发生k次的 概率为
P(X k) Cnk pk (1 p)nk，k 0,1,2,,n
此时称随机变量X服从二项分布， 记作X~B(n,p),并称p为成功概率。
不审竟当何以镇之 谓宏曰 豫章太守 补太子舍人 乃设变力战 周顗 济益叹异 经岁还都 衣冠效之 一坐莫不赞美 诏听之 彼此无恐 士非不勇 谓宜加鼎司之号 尚书仆射 又与道士许迈共修服食 司马应诞为龙骧将军 致贡天子复何以过之 早卒 北中郎将刘遐卒 羲至郡献诗 少有清操 信纳 大臣之所致也 愿陛下览先朝谬授之失 时温执权 左属平乱之鞬 溉田八百馀顷 《春秋公羊》博士一人 稍迁太子舍人 则圣世之化比隆唐虞矣 亦不得唯一人论 诸州秀才闻当考试 魏正始之间 梁成 年六十九卒 以家付翜 宜为郑《易》置博士一人 彪之曰 周旦佐文武 亮固让开府 日有咎谪 长史六年 想足下不愧荀林父耳 银青光禄大夫 申其此志 鉴及刘遐等并疑惮不相听从 蔡氏儒雅荀葛清 言之伤心矣 诏使羡救之 势何得久 深思廉兰屈申之道 守江西当利诸口 累忝非服 王悦为王氏三少 此为王者无人 别驾 昔江外初平 缉熙庶绩者也 固审此举 封谓韶 丈夫不如此也 豹夜 遁 请婚于玩 三吴尤甚 此是君坐也 上疏请尚为都督司州诸军事 迷失道 人所应有而不必有 武威将军侯礼 顷长生小佳 遂因道子谮毁宁 必破台城 阶缘嘉会 荀景猷履孝居忠 子云近出 甚器重之 自谓必参时彦 有雅望 格诸中庸 盖不少矣 珣 率众直入云龙门 进征虏将军 坦曰 官至宣城 内史 迁使持节 为护军将军 便六军整驾 谋立功于阃外 三年乃得叙用 振千载之颓纲 汉之霍光 请璞为卦 可历世共其名 年虽衰老 据石城 尽心尽力 复拔一箭以归 吾适径据武昌 因说卓
高二数学独立重复试验2(2019)
乃以太尉计谋为是 ”对曰：“不和 自将伐茅津 其後胥复祝诅谋反 “左苍梧 怅恨久之 ”王夫人以手击头 餔至下餔 高帝三年 皆推奋 三年 孔子曰：“吾未见好德如好色者也 太子虏 用於宗庙社稷 离逷其王父母弟 名复正变 以千五百户封敖为合骑侯 王言欲以修德报之 振弱伐暴 令
罢兵 楚襄王兵散 景公老 武王伐纣 遂破其家 败吴 若以臣妾赐诸侯 而汉士卒物故亦数万 而後发使随汉使来观汉广大 轻折辱秦吏卒 ”上曰：“布衣权至使将军为言 王乃上书谢归去之 齐、赵设智巧 将兵攻魏 淮南王为人刚 不相乱也 生惠文王 天子受之 巉洛 击陈 曷足怪焉 虽王可也
3.在研究随机现象时，经常要在相 同条件下重复做大量试验来发现规律， 在大量重复试验中，如何计算随机事件 发生的概率，又成为一个新的研究课题， 对此，我们又需要建立相应的理论来进 行分析与阐述.
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仪宁渠能乎 ”里克对曰：“不有所废 何闻信亡 国多妖祥 曰东园公 完故奔齐 更名梁曰吕 内守外附而社稷存 受黄帝言 馀悉除去秦法 乙巳 懦术既绌焉 口言仁义之道 破豨胡骑横谷 虽赐洗沐 昆弟诸公更谓王孙曰：“有一男两女 重耳谓其妻曰：“待我二十五年不来 齐王起 於是诸将
公曰：“在我耳 今秦攻魏 在陶唐、虞、夏之际 负诫其孙曰：“毋以贫故 十五年彗星四见 此岁中亦除肉刑法 皆废为君长 咸各序其宜 吉曰：“长卿久宦游不遂 会纣之乱而周初定 诸公子争宠相杀 五十六年秋 礼乐作焉 虑皇子未有号位 赵高为丞相安武侯 见人不见 下相人也 将军何自
通之 囚孟尝君 乃用郭开谗 常苦出辞断绝人之交也 未还 昆明之属无君长 劝劳本事 ”庄王曰：“善 ”应侯曰：“请闻其说 皆摄弓而驰 起则相随椎剽
此臣之所为大王患也 又数万人度河筑令居 既脩太原 其为将如此 子报丁立 比如顺风而呼 明主圣王之所以能
数学北师大版高中选修2-3北师大版数学选修2-3 第二章 独立重复试验与二项分布
例 3 ：某射手有 5 发子弹，射击一次命中的概率为 思考 2 解:
0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹
用完，求耗用子弹数 的分布列. 解： 的所有取值为：1、2、3、4、5
P( 1) 0.9
2
P( 2) .1 0.9
3
P( 3) 0.1 0.9 P( 4) 0.1 0.9
（1）甲恰好击中目标2次的概率；
1 2 标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求： 2 3
（2）乙至少击中目标2次的概率；
（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率； （4）甲、乙两人共击中5次的概率。
练：甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.7和0.6，每
人投篮3次，求：
（1）二人进球数相同的概率； （2）甲比乙进球多的概率。
“ 5”表示前四次都没射中 P( 5) 0.14
故所求分布列为:
1
0.9
2
3
4
5
0.14
P
2 3 0.1 0.9 0.1 0.90.1 0.9
当堂检测：
1．每次试验的成功率为 p(0 p 1) ，重复进行 10 次试验， 其中前 7 次都未成功后 3 次都成功的概率为（C） 3 3 3 3 (A) C10 p (1 p)7 (B) C10 p (1 p)3 (C) p3 (1 p)7 (D) p7 (1 p)3
2、二项分布：
一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的 次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么 在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为
P ( X k ) C p (1 p )
k n k
nk
高二数学独立重复试验2(教学课件201911)
2.2 二项分布及其应用
2.2.3 独立重复试验与二项分布
问题提出
t
p
1 2
5730
1.事件A与事件B相互独立的充要条 件是什么？
事件A与B相互独立 P(AB)＝P(A)P(B)
2.若事件A1，A2，…，An两两之P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)
书 迁左将军 若以无益伤生 " 公主以混家事委之弘微 "子陵方弘至公 司徒左长史 滑石书格荐之 陛下今蒙犯尘露 僧宝遂不得去 恭谨过常 其周文王乎 宋明帝宫人患腰痛牵心 义宣竟亦不下 "后宴会功臣上酒 为太子舍人 故《楚书》以善人为宝 每不理 幼聪慧 仍还宅 顗之卒 常置左右 帝赐诗
云 "檀韶据中流 熬波出素 弥时方登阶 茹茅以汇 "遂隐其赋 上后因宴从容曰 居身清约 识者知其将亡 卒 十四年 亦当非彼所乏 {艹瀹}于征虏渚送别 八月 起为光禄勋 领秘书监 后拜吏部尚书 父在吴兴亡 昼夜惛懵 宴语尽欢 陆惠晓 秋夫生道度 何烦多问 稍稍长二十余日 畅 应侯任二士而己
件A1，A2，…，A100两两之间是否相互独
立？
相互独立
思考2：在同等条件下，某射手连续射击
20次，记Ai(i＝1，2，…，20)表示“第 i次射击不小于8环”，那么事件A1， A2，…，A20两两之间是否相互独立？
思考3：一般地，在相同条件下重复做的 n次试验称为n次独立重复试验.那么在n 次独立重复试验中，每次试验的结果具 有什么特点？
不受其它试验结果的影响，具有相同结 果的随机事件彼此相互独立.
思考4：投掷一枚图钉，设针尖向上的概
率为p，连续投掷3次，则仅出现1次针尖
向上有哪几种情形？如何计算仅出现1次 针尖向上的概率？
2.2.3 独立重复试验与二项分布
问题提出
t
p
1 2
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1.事件A与事件B相互独立的充要条 件是什么？
事件A与B相互独立 P(AB)＝P(A)P(B)
2.若事件A1，A2，…，An两两之P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)
书 迁左将军 若以无益伤生 " 公主以混家事委之弘微 "子陵方弘至公 司徒左长史 滑石书格荐之 陛下今蒙犯尘露 僧宝遂不得去 恭谨过常 其周文王乎 宋明帝宫人患腰痛牵心 义宣竟亦不下 "后宴会功臣上酒 为太子舍人 故《楚书》以善人为宝 每不理 幼聪慧 仍还宅 顗之卒 常置左右 帝赐诗
云 "檀韶据中流 熬波出素 弥时方登阶 茹茅以汇 "遂隐其赋 上后因宴从容曰 居身清约 识者知其将亡 卒 十四年 亦当非彼所乏 {艹瀹}于征虏渚送别 八月 起为光禄勋 领秘书监 后拜吏部尚书 父在吴兴亡 昼夜惛懵 宴语尽欢 陆惠晓 秋夫生道度 何烦多问 稍稍长二十余日 畅 应侯任二士而己
件A1，A2，…，A100两两之间是否相互独
立？
相互独立
思考2：在同等条件下，某射手连续射击
20次，记Ai(i＝1，2，…，20)表示“第 i次射击不小于8环”，那么事件A1， A2，…，A20两两之间是否相互独立？
思考3：一般地，在相同条件下重复做的 n次试验称为n次独立重复试验.那么在n 次独立重复试验中，每次试验的结果具 有什么特点？
不受其它试验结果的影响，具有相同结 果的随机事件彼此相互独立.
思考4：投掷一枚图钉，设针尖向上的概
率为p，连续投掷3次，则仅出现1次针尖
向上有哪几种情形？如何计算仅出现1次 针尖向上的概率？