河南理工大学信号与系统试题答案
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
信号与系统(含答案)试卷
-5
(B)= f (t) sin(2t) + sin(4t)
(C) f (t) = sin(2t) sin(4t)
(D) f (t) = cos2 (4t)
6．信号 f (t) = d [e−2(t−1)u(t)] 的傅里叶变换 F ( jω) 为 dt
jωe2 (A)
2 + jω
jωe2 (B)
−2 + jω
四、分析计算题 1. 解 先求出 h= (t) g′= (t) δ (t) − e−tu(t)
故 yzs= (t) f (t) * h= (t) 3e2t − 3e2t * e−tu= (t) 2e2t (−∞ < t < ∞)
2．解
(1) =T 3= T1 8T=2 12s
故基波频率 Ω= 2π= 2π= π rad / s T 12 6
5、（10 分）如图，所示电路，已知 uc (0− ) =1V， iL (0− ) =1A，激励 is (t) = u(t) A， us (t) = u(t) V
iv. 画出 S 域电路模型
v. 求零输入响应 iRx (t) vi. 求零状态响应 iRf (t)
+
iR
+
is
us
0.5F
uc
-
-
1Ω
5. 解
(1) s 域电路模型如图
s1 - +a
+ 1 s
-
0.5F
2 s + 1 s
-
IR (s)
1
s
1
(2) 列节点方程后可得
IRx (s)
=
s2
s +
+2 2s +
河南理工大学历年信号与线性系统试题总
河南理工大学 2011-2012 学年第 2 学期《信号与系统》试卷(A卷设系统的激励为(t f ,系统的零状态响应为((cos(2zs y t f t t π=,判断该系统是否为线性、时不变系统,并证明。
1. 已知(t f 的频谱密度函数为(ωj F ,求jt e t f 1(-的频谱密度函数。
(6分2. 已知某系统的频率响应为3(4j H j eωω-=,求该系统的单位阶跃响应。
(8分(35t t ε+*-。
(8分 ((22g t f t =-的波形。
(4分5. 求下图所示周期信号(t f 的傅里叶变换。
(6分t6. 已知((((cos 10011f t t t t εε=+--⎡⎤⎣⎦,求其频谱(F j ω。
(8分河南理工大学 2011-2012 学年第 2 学期《信号与系统》试卷(A 卷标准答案和评分标准一、填空题(每空2分 1、为零 2、8 3、1/s 4、1 5、3s f 6、(R ω 7、{}2,3,3,1,5,6-- 8、1,0 9、1/2e 二、证明题(共10 分该系统为线性、时变系统。
线性:((((111cos 2f t y t f t t π→=((((222cos 2f t y t f t t π→= (2分 (((((((3112231122cos 2f t a f t a f t y t a f t a f t t π=+→=+⎡⎤⎣⎦((((1122cos 2cos 2a f t t a f t t ππ=+ (2分 ((1122a y t a y t =+ (1分时变:((((111cos 2f t y t f t t π→= (1分…………………………密………………………………封………………………………线…………………………(((((210210cos 2f t f t t y t f t t t π=-→=-(2分((((101002cos 2y t t f t t t t y t π-=--≠⎡⎤⎣⎦(2分三、计算题(共40 分 1、(6分((((1j f t F j f t e F j ωωω-←−→⇒--←−→-⎡⎤⎣⎦F F (3分(((111j jt e f t e F j ωω---←−→--⎡⎤⎣⎦F (3分2、(8分([](1(43h t H j t ωδ-==-F(4分(((43t g t h d t ττε-∞==-⎰(4分3、(8分((((((22220112tt t e t t e t d e d e t ττεεετετττε∞-----∞*=-==-⎰⎰ (5分(((((((232226613535122t t t e t t e e t t e e t εεεεε-+---⎡⎤+*-=+*-=--⎣⎦ (3分4、(4分略5、(6分((((0202f t g t F j Sa ωω=←−→=F(2分(((0n f t F j n ωδω∞=-∞←−→Ω-Ω∑F(2分((((02sin n n n F jn n n n δωδω∞∞=-∞=-∞Ω=ΩΩ-Ω=-Ω∑∑ (2分6、(8分(((cos 100100100t πδωδω←−→++-⎡⎤⎣⎦F(2分((((2112t t g t Sa εεω+--=←−→F(2分((((((((212cos 10021001002100100f t t g t Sa Sa Sa πδωδωωπωω=←−→⋅++-*⎡⎤⎣⎦=++-F(4分四、(共10 分取傅里叶变换得 (((2j Y j Y j F jωωωω+= (2分(((12Y j H j F j j ωωωω==+(2分(((11t f t e t F j j εωω-=←−→=+F(2分(((1112112Y j j j j j ωωωωω==-++++ (2分(((2t t y t e e t ε--∴=-(2分五、(共20 分时域分析法⑴零输入响应(((560y t y t y t '''++= 2125602,3λλλλ++=⇒=-=- (2分 (2312t t zi y t C e C e --=+ (1分将初始条件代入得:1211,8C C ==-(23118,0t t zi y t e e t --=-≥(1分⑵零状态响应((000y y --'== 令(((((01zs zs y t a t r t y t r t δ'''=+⇒=代入原方程得:2a = (((00002zs y y y t dt a +-+-''''-===⎰(02y +'∴=,同理得:(00y +=(2分(((zs zsh zsp y t y t y t =+ (2312tt zsh y t Ae A e --=+ 令(tzsp y t Pe -=,代入微分方程得:3P =(2分(23123t t tzsh y t Ae A e e ---∴=++ 将((02,00y y ++'==代入得:124,1A A =-= (((2334,0t t t zs zsh zsp y t y t y t e e e t ---=+=-+≥(1分⑶全响应(((23377,0t t t zi zs y t y t y t e e e t ---=+=+-≥(1分拉普拉斯变换法((((((((20050628s Y s sy y sY s y Y s sF s F s ---'⎡⎤--+-+=+⎡⎤⎣⎦⎣⎦ (((((220050285656sy y y s Y s F s s s s s ---'+++=+++++ (3分(23171185623zi s Y s s s s s +==-++++(((23118t t zi y t e e t ε--=-(3分(2281341561123zs s Y s s s s s s s +=⋅=-+++++++ (((334t t t zs y t e e e t ε---=-+(3分 (((23377,0t t t zi zs y t y t y t e e e t ---=+=+-≥(1分信号与系统期末考试试题6课程名称: 信号与系统一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的1、卷积f 1(k+5*f 2(k-3 等于。
河南理工大学《信号与系统》2023-2024学年第一学期期末试卷
河南理工大学《信号与系统》2023-2024学年第一学期期末试卷考试课程：信号与系统考试时间：120分钟专业：电子信息工程总分：100分---一、单项选择题（每题2分，共20题，共40分）1. 连续时间信号x(t)的傅里叶变换是X(f)，则x(t)的频域表示是（）A. X(f)B. x(f)C. X(t)D. x(t)2. 离散时间信号x[n]的z变换为X(z)，则X(z)的逆变换是（）A. x(z)B. X[n]C. x[n]D. x(t)3. 如果信号x(t)是偶函数，则其傅里叶变换X(f)（）A. 是偶函数B. 是实数C. 是虚数D. 是奇函数4. 以下哪种系统是线性时不变系统（LTI系统）的特性？（）A. 线性性和时变性B. 线性性和时不变性C. 非线性和时变性D. 非线性和时不变性5. 离散时间系统的冲激响应h[n]，表示系统对输入信号______的响应。
（）A. 单位阶跃信号B. 单位冲激信号C. 正弦信号D. 随机信号6. 傅里叶级数用于分析（）A. 非周期信号B. 周期信号C. 任意信号D. 随机信号7. 时域信号x(t)与其拉普拉斯变换X(s)之间的关系是（）A. x(t)是X(s)的时域表示B. x(t)是X(s)的频域表示C. X(s)是x(t)的时域表示D. X(s)是x(t)的频域表示8. 对于连续时间LTI系统，卷积积分的公式是（）A. y(t) = x(t) + h(t)B. y(t) = ∫ x(t)h(t) dtC. y(t) = ∫ x(τ)h(t-τ) dτD. y(t) = x(t)h(t)9. 一个系统的频率响应H(f)表示（）A. 系统对正弦信号的响应B. 系统对随机信号的响应C. 系统对单位阶跃信号的响应D. 系统对单位冲激信号的响应10. 奈奎斯特采样定理指出，采样频率应大于信号最高频率的（）A. 一倍B. 两倍C. 三倍D. 四倍11. 离散傅里叶变换（DFT）的周期性为（）A. NB. N/2C. 2ND. 1/N12. 离散时间系统的稳定性要求系统的（）A. 输入信号有界B. 输出信号有界C. 输入信号无界D. 输出信号无界13. 一个系统的因果性是指（）A. 系统的输出只与当前及过去的输入有关B. 系统的输出只与当前及未来的输入有关C. 系统的输出只与过去的输入有关D. 系统的输出与当前及未来的输入无关14. 卷积运算在频域对应的操作是（）A. 乘法B. 加法C. 微分D. 积分15. 实数信号的傅里叶变换具有（）A. 实偶性B. 虚奇性C. 共轭对称性D. 反对称性16. 离散时间信号的频谱是（）A. 连续的B. 离散的C. 随机的D. 非周期的17. 时域中的微分运算在频域中对应的是（）A. 微分B. 积分C. 乘以jωD. 除以jω18. 零输入响应是指系统在输入为零时的（）A. 自然响应B. 强迫响应C. 脉冲响应D. 单位响应19. 系统的冲激响应可以用于描述（）A. 系统的稳定性B. 系统的时域特性C. 系统的频域特性D. 系统的因果性20. 下列哪种方法不能用于分析信号的频谱？（）A. 傅里叶变换B. 拉普拉斯变换C. z变换D. 卷积运算---二、判断题（每题2分，共10题，共20分）21. 所有的信号都可以用傅里叶变换进行频域分析。
河南理工大学 信号与系统试题 最新版
河南理工大学 2012-2013 学年第 2 学期《信号与系统分析》 试卷（B 卷）1．序列)63cos()44sin(ππππ+++k k 的周期为 。
2．)(k δ与)(k ε之间的关系为)(k δ= ；)(k ε= 。
3．若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为 。
4．直流信号1的傅里叶变换和单边拉普拉斯变换分别为 ； 。
5．已知 651)(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ； =∞)(f 。
6．序列和∑∞-∞=-k k )1(δ等于 。
7.设)(t f 是实信号，则抽样后能够恢复原信号，必须满足两个条件是： ；。
1．计算积分dt t t ⎰∞∞-+)21()2(2δ等于 （6分）2．已知)(t f 的单边拉普拉斯变换)4)(1()(2++=s s s s F ，求原函数)(t f 。
（8分）3．已知某系统的频率响应为3()4j H j e ωω-=，求该系统的单位阶跃响应。
（6分）4．已知)(t f 的频谱密度函数为)(ωj F ，求jte tf )1(-的频谱密度函数。
（6分）5．因果信号)(t f 的象函数1)(2+=s s S F ，求(32)te f t --的象函数为。
（6分）二、计算题及证明题一、填空题（每空2分）6. 某系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+'，求)()(t e t f tε-=时的响应)(t y 。
（用频域的方法求解，8分）7.已知信号()f t 的波形如图所示，分别画出信号画出)()(t f t g '=和)2(t g 的波形。
（8分）8. 设系统的激励为)(t f ，系统的零状态响应为)2cos()()(t t f t y zs π=，判断该系统是否为线性、时不变系统。
（6分）9．描述离散系统的差分方程为()(1)2(2)()y k y k y k f k ----=，求系统的单位序列响应)(k h 。
信号与系统课程考试样题及答案
《信号与系统》课程考试样题一、 填空题 （每空2分，共30分）1．线性系统是指同时满足 （1） 性和 (2) 性的系统。
2．连续时间系统的分析方法有 （3） 、 （4） 和 （5） 。
3． ＝ （6） 。
4．已知信号f(t)的带宽为△ω，则信号f(5t+3)的频带宽度为 （7） 。
5．f(t)的傅立叶变换为F(w)，则f(t)cos(ω0t)是频谱搬移，其傅立叶变换为 （8） 。
6．连续时间系统因果的时域条件是 （9） ，稳定的充要条件是 （10） 。
7．已知某离散系统激励为单位阶跃信号之零状态响应（阶跃响应）是g(n)，则其冲激响应h(n)＝ (11） 。
8．该序列的周期为 （12） 。
9．离散时间系统的基本运算单元有 （13） ， （14） ，和 （15） 。
二、选择题 （每个2分，共16分）1．下列叙述正确的有（ ）（A ）各种离散信号都是数字信号； （B ）各种数字信号都是离散信号； （C ）数字信号的幅度只能取1或0； （D ）将模拟信号采样直接得数字信号； 2．已知f(t) F(ω)，则y(t)=f(t)*δ(t+3)的频谱函数Y （ω）＝（ ） （A ）F(ω)e j3ω （B ）F(ω)e -j3ω （C ）F(ω) （D ）f(3)e j3ω 3．若f(t)代表已录制声音的磁带上的信号，则下列表述正确的是（ ） （A ） 2f(t)表示将此磁带的音量减小一倍播放； （B ） f(2t)表示将此磁带以二倍速度加快播放； （C ） f(2t)表示将此磁带放音速度降低一半播放； （D ） f(-t)表示将此磁带上信号延时播放产生的信号。
4．系统的冲激响应与（ ）（A ）输入激励信号有关 （B ）系统的结构有关 （C ）冲激强度有关 （D ）产生冲激时刻有关 5．已知022cos()()st u t LTs ωω+则000cos ()()t t u t t LT ω--（ ）0022220000000222200cos()()()cos()sin()()()st st s t s A eB s s s t t s seCD s s ωωωωωωωω--+++-++6．系统函数为23()56H s s s =++的因果系统属于（ ）系统。
信号与系统考试题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号和系统试题库史上最全[内含答案解析]
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信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else-==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
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1. 已知系统输入、输出间的关系为，则该系统是( B )。
A.记忆系统
B.线性系统
C.时不变系统
D.不稳定系统
2. 信号是( B )的微分。
A. B.
C. D.
3. 下列哪个系统不属于因果系统（ A ）
A B 累加器
C 一LTI系统，其
D LTI系统的为有理表达式，ROC：
4. 信号，其基波周期为（ A ）
A 20
B 10
C 30
D 5
5. 设和，，求（ B ）
A 0
B 4
C D
6. 若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ）
A 3f s
B
C 3（f s-2） D
7. 已知Z变换，收敛域，则逆变换x（n）为（ A ）
A C
B D
8.已知一离散LTI系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应ε[n]等于（ B ）
A δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] Bδ[n]+3δ[n-1]
C δ[n]
D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2]
9. 号的傅立叶变换是（ C ）
A B C -2j D
10. 函数的傅里叶变换为( B )。
A. 2sgn(ω)
B. -πsgn(ω)
C. πsgn(ω)
D. - sgn(ω)
1. 由所学知识可知，信号可以使用3种分解形式来表示：
答：1）时域表示法： 以为基本单元，将分解成一个 以为权值的加权的移位冲激信号的“和”（即积分）
2）频域表示法：
以为基本单元，将分解成一个以为权值的复指数信号的加权“和”（即积分）
3）复频域表示法：
可以被分解成复振幅为的复指数信号的线性组合。
2. 如图所示因果系统,为使系统是稳定的,k的取值范围是（ | k |<1）。
3. 一个连续因果LTI系统可由微分方程来描述，则该系统的频率响
应的代数式=（）。
4. 信号的拉普拉斯变换( ，-2<<2 )。
5. 已知LTI系统方程且，则 2 。
6. 无失真传输系统，其冲激响应为2δ（t-1) 。
7.
8. 信号的拉氏变换为。
9. 已知，其Z变换；收敛域为 |z|>0
10. Subplot（将图形窗口划分为多个子图形窗口）
hold on（保持当前图形窗的内容）
ones（生成一个元素全部为1的矩阵或数组）
zeros(生成一个元素全部为0的矩阵或数组）
t=-1:0.01:10（t中有从-1开始,以0.01为步长,到10结束） axis（设置坐标轴刻度函数）
grid on对当前坐标图加上网格线）
plot（二维图形绘制命令）
stem（离散序列绘图或绘棒状图）.。