2020年广东工业大学华立学院本科插班生招生考试
125674-专升本插班生考试-广东科技学院外国语学院《基础英语》考试大纲(专升本)
广东科技学院2019年本科插班生专业课考试大纲《基础英语》课程考试大纲为了满足专升本招生需要，根据本科阶段《基础英语》课程的教学要求，并结合专科生的实际情况特制订本《基础英语》课程考试大纲。
I.考试性质普通高等学校本科插班生招生考试是针对专科毕业生参加的选拔性考试。
高等学校按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取招收本科插班生，《基础英语》课程考试对考查学生掌握英语专业知识的程度具有较强识别、区分作用。
考试成绩将作为录取的主要依据。
II.考试内容及要求一、考试基本要求重点考核学生综合掌握各项英语语言基础知识和运用语言的能力，尤其考核学生对语法结构和词汇用法的掌握程度，检查学生是否达到了《高等学校英语专业英语教学大纲》所规定的各项英语专业综合技能的基本要求，既测试学生的英语知识，也测试其综合运用语言知识的能力。
二、考试命题原则1.命题以《高等学校英语专业英语教学大纲》规定的考试目标和考核内容为依据，应具有一定的覆盖面，侧重考核学生综合运用语言知识的能力，也考核学生对语法结构和词汇用法的掌握程度。
2.试卷的题型有：选择填空、完形填空、阅读理解、词句解释、句子翻译和写作等。
根据考核的要求，适当安排各种题型数量的比例，以考核考生对知识点的识记、理解和应用的水平。
III.考试形式及试卷结构一、考试形式及要求1.考试形式为闭卷，笔试，考试时间为120分钟，试卷满分为100分。
2.试卷题型比例：选择填空题占15%，完形填空题占15%，阅读理解题占20%，词句解释题占10%，汉译英题占20%，作文题占20%。
3.试题对不同能力层次要求的分数比例：识记为20%，理解30%，应用50%。
4.试卷中难易程度的分数比例为：容易约占30%，中等约占50%，难约占20%。
二、试卷结构及要求1.选择填空（Vocabulary and Structure）（15%）（1）考核目的：考核考生对基本词汇、短语及基本语法概念的掌握程度。
125502-专升本插班生考试-1广东理工学院《商务英语》专插本考试大纲
广东理工学院2019年本科插班生专业课考试大纲（考试科目：商务英语）Ⅰ.考试性质普通高等学校本科插班生（又称专插本）招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生的成绩，按照已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
因此，本科插班生考试应有较高信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ.考试内容及要求总体要求：掌握并熟练使用综合商务英语课程1-2册教材中的英语常用词汇和必需的国际商务专业词汇及句型；能按照正常速度阅读并理解相关的商务报刊、杂志和文章；能听懂正常语速的商务听力资料；具备基本的商务翻译和口头表达能力；了解商务信函等各种文体的表达方式和特点，能适当地处理日常商务活动中的函电来往。
同时，能通过教材掌握一定的商务通识，了解中西方不同的商务礼仪等跨文化交际知识，具备一定的商务实践技能，达到《高等学校商务英语专业本科教学质量国家标准》所规定的商务英语人才培养目标和知识与能力的要求。
第1册序号考试内容考试要求Unit11.Activation2.Text I:Hillary Clinton Is Running for Presidentnguage Focusprehensive Practice5.Grammar:Subject-Verb Concord6.Writing Skills:Sentence Typesmunication Skills1.掌握课文中的生词及其变形和搭配；2.熟练运用重点句型；3.掌握该单元的语法重点；4.能使用重点词句造句和翻译；5.能用英文释义句子；6.能以一定的速Unit21.Activation2.Text I:Meal as Metaphornguage Focusprehensive Practice5.Grammar:The Use of“Modal Verb+Have Done”6.Writing Skills:Paragraph Developmentmunication SkillsUnit31.Activation2.Text I:Letter from America:Notes from the Undergroundnguage Focusprehensive Practice5.Grammar:Words Followed by-ing Forms and Infinitives6.Writing Skills:Punctuationmunication SkillsUnit41.Activation2.Text I:Where the Cave Dwellers Once Livednguage Focusprehensive Practice度阅读与课文难度相当的文章，并在全面理解的基础上回答相应的问题。
2021年广东省专插本考试《高等数学》真题+答案
广东省2021年普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个符合题目要求)1.极限lim x→0tan 6x 2x的值是（ ）A.1B.2 B.3D.42.点3=x 是函数36)(2---=x x x x f 的（ ）A.连续点B.可去间断点 B.无穷间断点D.跳跃间断点3.设)(x F 是)(x f 的一个原函数，C 为任意常数，则以下正确的是（ ） A.∫F(x)dx =f(x) B.C x f x F +=)()(' B.C x F x f +=)()('D.∫f(x)dx =F(x)+C4.设常数项级数∑∞=1n n u 收敛，则下列级数收敛的是（ ）A.)31(1∑∞=+n n n uB.)21(1∑∞=+n n uB.)1(1∑∞=+n n n uD.)1(1∑∞=-n n nu 5.设506243)(,sin )(2x x x g dt t x f x +==⎰，当0→x 时,以下结论正确的是（ ） A.)(x f 是比)(x g 低阶的无穷小 B.)(x f 是比)(x g 高阶的无穷小 B.)(x f 是比)(x g 等阶的无穷小D.)(x f 是比)(x g 非等阶的无穷小二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.曲线{x =2t 3+3y =t 2−4，在1=t 相应的点处的切线斜率为 。
7.二元函数z =x 2y 的全微分=dz 。
8.微分方程dy dx=y +2满足条件10-==x y 的特解为=y 。
9.设平面区域}{x y x y x D -≤≤≤≤=30,10),(，则⎰⎰Dd σ的值为 。
10.设连续函数)(x f 满足12)(3120+-=⎰+x dt t f x ，则)3(f = 。
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 11.求极限lim x →+∞x (√x 2+3−x ) 的值。
2011年省普通高校本科插班生招生简章
2011年广东省普通高等学校本科插班生招生简章一、报考条件坚持四项基本原则，热爱祖国，品德良好，遵纪守法，决心为社会主义现代化建设勤奋学习且具有培养前途，并符合下列条件之一人员可以报考：1．就读广东省普通高校的高职高专应届毕业生（含外省生源）；2．广东省户籍或广东生源在省外普通高校就读的高职高专应届毕业生（不含办理了暂缓就业的非应届毕业生）；3．其它取得国民教育专科毕业文凭的广东省户籍考生。
下列人员不得报考：1．应届毕业生之外的高等学校专科在校生；2．非广东户籍的专科毕业生（含办理了暂缓就业的专科毕业生）；3．2010年参加本科插班生考试，因作弊被取消各科考试成绩并被禁止下年度参加本科插班生考试的；4．因触犯刑律已被有关部门采取强制措施或正在服刑者。
二、报名时间和办法报名时间：2011年1月4日至7日四天为网上预报名时间，考生通过互联网登陆/cbsbm进行预报名，逾期不再办理报名手续；2011年1月8日至1月10日三天为网上报名确认时间。
报名确认地点：各招生院校。
考生必须持身份证原件与复印件及最后学历成绩单（毕业学校加盖公章）亲自到报名点确认报名资格。
此外，往届生须持专科毕业证书原件与复印件；普通高校应届毕业生须持当年入学名册复印件（考生所在学校加盖公章方有效），入学时补验毕业证书原件。
招生学校负责对考生报考材料的审查，省招生办在录取审核时复查有关材料，对弄虚作假者取消录取资格。
考生报名时不再出具所在单位同意报考的证明材料。
考生与所在单位因报考本科插班生产生的问题由考生自行处理。
考生未能提供相关档案，高校不得录取。
考生必须提供真实的档案材料，供高校录取。
考生凡持假证明、假文凭等虚假材料报名考试的，取消考试资格；已被录取的，取消录取资格。
考生报名时须缴交200元报名考试费。
考生按规定考试时间、地点，持盖有招生学校骑缝章的准考证参加考试。
经审查材料不符合报考资格的考生，不退还报名考试费。
考生报考志愿只能填写一个学校的一个专业（该专业为专业课考试对应的专业）。
2020年广东省专插本考试《高等数学》真题+答案
广东省2020年普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》试题本试卷共2⻚，20⻚题，满分100分。
考试时间120一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个符合题目要求)1.设lim x→0[cos x −f(x)]=1, 则下列等式正确的是（ ）A.lim x→0f(x)=1 B.lim x→0f(x)cos x =1C.lim x→0f(x)=−1 D.lim x→0[f(x)+cos x ]=12.函数f(x)=2x 3−3x 2的极小值点为（ ） A.x =−1 B.x =0 C.x =1 D.x =23.已知3x 是函数f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ） A.3x B.3x ln 3 C.x3xD.3x ln 34.设平⻚区域D ={(x,y )|x 2+y 2≤1，y ≥0},则∬(x 2+y 2)4dσD（ ） A.π10 B.π9 C.π5 D.2π95.设级数∑a n ∞n=1 满⻚0≤a n ≤15n ，则下列级数发散的是（ ）A.∑3a n ∞n=1B. ∑a n ∞n=1+3C.∑(a n ∞n=1+√n23) D.∑(a n ∞n=1−√n3) 二、填空题。
6.若函数f(x)={(1+a )x 2， x ≤1a (x −2)3+3, x >1 在x=1处连续，则常数a= . 7.曲线x 22+y 2=3在点（2，−1）处的切线方程为y= . 8.微分方程 y n +3y ’−4y =0的通解为y= .9.设二元函数f (x,y )在点(0,0)的某个邻域内有定义,且当x ≠0时，f(x,0)−f(0,0)x=3x +2，则f ’x (0,0)= 。
10.设函数f(x)在(−∞，+∞)内可导，且满足f(x)=f ‘(x)，f(0)=m ,如果∫f(x)e xdx =81−1,则m=____________。
三、计算题。
11.求极限limx→0∫tarctantdtx0x 312.已知y 是x的函数，且y ′=ln √x +√ln x +2ln 2，求d 2y dx 2|x =e13.求不定积分∫(cos x −x sin x 2)dx14.设函数f(x)={x 31+x 2, x ≤1x, x >1，求定积分∫f(x +2)dx 0−315.求二元函数z =3xy 2+x 2y的全微分dz ，并求ð2zðxðy16.计算∬ydσD ，其中D 是由直线y =x,y =−2与y =0,y =2x 围成的有界闭区域。
高数专插本试题及答案
高等数学历年试题集及答案(2005-2016)2005年广东省普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题,每小题3分，共15分）1、下列等式中，不成立．．．的是A 、1)sin(limx =--→πππx x B 、11sin lim x =∞→x xC 、01sin lim 0x =→x x D 、1sin 20x lim =→x x 2、设)(x f 是在（+∞∞-,）上的连续函数，且⎰+=c e dx x f x 2)(，则⎰dx xx f )(=A 、22x e -B 、c e x +2C 、C e x +-221D 、C e x +213、设x x f cos )(=，则=--→ax a f x f ax )()(limA 、-x sinB 、x cosC 、-a sinD 、x sin4、下列函数中，在闭区间[-1，1]上满足罗尔中值定理条件的是A 、|)(=x f x |B 、2)(-=x x f C 、21)(x x f -=D 、3)(x x f =5、已知x xy u )(=，则yu ∂∂= A 、12)(-x xy x B 、)ln(2xy x C 、1)(-x xy x D 、)ln(2xy y 二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分） 6、极限)1(1lim -∞→xx e x =。
7、定积分211sin x e xdx --⎰=。
8、设函数xxx f +-=22ln)(，则(1)f ''=。
9、若函数1(1),0,()(12),0.x a x x f x x x +≤⎧⎪=⎨⎪+>⎩在x=0处连续，则a=。
10、微分方程222x xe xy dydx-=+的通解是。
三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 11、求极限1(22n lim +-+∞→n n n )。
12、求极限202x 0ln (1)limxt dt x →+⎰。
《动画分镜》考试大纲
2020年广东工业大学华立学院本科插班生招生考试《动画分镜》考试大纲(一)目的和要求动画分镜设计是动画专业的设计基础内容之一，通过对动画分镜设计能力的考察，了解考生掌握分镜的基本概念，表现技巧，镜头语言等综合设计能力的基础水平。
本次考试形式要求在特定的故事背景和角色设定下，运用镜头语言，完成一定量的分镜头画面的表现，故事表现完整，段落结构清晰。
(二)考试范围此次考试内容为在A4或A3规格大小的分镜头格式纸上，根据学校提供的剧本绘制出此剧本的分镜头设计，要求：绘画功底扎实，有良好的透视和镜头感，对镜头语言有一定的了解，能够通过镜头准确的来表达情节。
(三)工具和材料：1、考生自带绘图工具，包括美工笔、勾线笔、马克笔、彩色铅笔等常用绘图工具。
2、画面风格表现形式不限3、纸张：分镜纸(由学校提供)；4、其他辅助工具自备(四)考试时间120分钟(五)评分满分为100分(六)评分标准：A类卷（90～100分）：1、整体效果很好，根据剧本设计出来的分镜头构图运用合理，想法独特，并且表现手法别具一格,人物和场景绘制准确,镜头语言的运用丰富。
2、具有较好的艺术表现力和美感。
B类卷（75～89分）：1、整体效果好，设计出来的分镜头构图较好，画面表现手法和镜头语言的运用及各方面均表现良好2、具有较好的艺术表现力和美感C类卷（60～74分）：1.基本符合试题规定及要求；2.基本具备造型能力。
3.整体效果一般，画面表现手法和镜头语言的运用及各方面均表现一般。
D类卷（59分以下）：1.不符合试题规定及要求；2.画面表现手法和镜头语言的运用及各方面均不理想；3.画面整体效果差。
广东省2020年普通高等学校本科插班生招生考试真题、详细答案及考点详解
广东省2020年普通高等学校本科插班生招生考试高等数学真题、详细答案及考点详解一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.每小题只有一个选项符合题目要求）1.设()[]1cos lim 0=-→x f x x ，则下列等式正确的是间断点是（）A.()1lim 0=→x f x B.()1cos lim 0=→x x f x C.()1lim 0-=→x f x D.()[]1cos lim 0=+→x x f x 解答：根据初等函数的连续性，可得()[]()()()0lim 1lim 0cos lim cos lim cos lim 0=⇒=-=-=-→→→→→x f x f x f x x f x x x x x x 因此()()1cos lim ,0cos lim 0=+=→→x x f x x f x x 故选D.本题考试内容：初等函数的连续性；考试要求：会利用函数的连续性求极限.2.函数()2332x x x f -=的极小值是（）A.1-=xB.0=xC.1=x D.2=x 解答：对函数进行一阶导数求导，可得()()16662-=-='x x x x x f 令()()⇒=-=-='016662x x x x x f 10==x x 或而()612-=''x x f 因此()060<-=''f ，即x =0为极大值点()066121>=-=''f ，即x =1为极小值点从而极小值为()1321-=-=f ，故选A.本题考试内容：函数极值与极值点；考试要求：理解函数极值的概念，掌握求函数的极值、最值的方法，并会应用函数极值的方法求解应用题.3.已知x 3是函数()x f 的一个原函数，则()=x f （）A.x 3B.3ln 3xC.13-x x D.3ln 3x 解答：根据原函数的定义，可知()()()3ln 33x x x f x f =⇒='故选B.本题考试内容：原函数与不定积分的定义；考试要求：理解原函数与不定积分的概念及其关系.4.设平面区域(){}0,1|,22≥≤+=y y x y x D ，则()=+⎰⎰σd y x D422（）A.10π B.9πC.5πD.92π解答：使用极坐标计算二重积分，由于平面区域如下图所示令⎩⎨⎧==θθsin cos r y r x ，其中⎩⎨⎧≤≤≤≤πθ010r ，因此()()10sin cos 1904222210422ππθθθσπ==⋅+=+⎰⎰⎰⎰⎰dr r d r r r dr d y xD故选A.本题考试内容：极坐标系下二重积分的计算；考试要求：掌握直角坐标系与极坐标系下二重积分的计算.5.设级数∑∞=1n n a 满足nn a 510≤≤，则下列级数发散的是（）A.∑∞=13n naB.∑∞=+13n n aC.∑∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1321n n n a D.∑∞=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-131n n n a 解答：根据正项级数的比较审敛法，由于n n a 510≤≤，由于∑∞=151n n 收敛，因此∑∞=1n na 收敛，再根据级数的性质，可以对下列选项进行判断A 选项：∑∑∞=∞==1133n n n n a a ，因此根据级数的性质可知，∑∞=13n n a 收敛；B 选项：321113a a a a a n n n n ---=∑∑∞=∞=+，因此，级数增加（减去）有限项，不改变敛散性，因此∑∞=+13n n a 收敛；C 选项：∑∑∑∑∑∞=∞=∞=∞=∞=+=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+13211321132111n n n n n n n n n a n a n a ，其中∑∞=1321n n 为p -级数（132<=p ），故∑∞=1321n n 发散，而∑∞=1n n a 收敛，因此根据级数收敛的性质可知∑∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1321n n n a 发散；D 选项：∑∑∑∑∑∞=∞=∞=∞=∞=+=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+123113113111n n n n n n n n n a n a n a ，其中∑∞=1231n n 为p -级数（123>=p ），故∑∞=1231n n 收敛，而∑∞=1n n a 收敛，因此根据级数收敛的性质可知∑∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1321n n n a 收敛，故选D.本题考试内容：收敛级数的基本性质；考试要求：掌握几何级数（等比级数）、调和级数、p -级数的敛散性；理解收敛级数的基本性质.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.若函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+=1,321,132x x a x x a x f 在1=x 处连续，则常数=a .解答：根据函数极限的充分必要条件可知，()()()Ax f x f A x f x x x ==⇔=+→-→→111lim lim lim 而()()a x a x f x x +=+=-→-→11lim lim 211，()()332lim lim 311+-=+-=+→+→a x a x f x x 因此()().131lim lim 11=⇒+-=+⇒=+→-→a a a x f x f x x 本题考试内容：函数在一点连续的充分必要条件；考试要求：掌握判断函数（分段函数）在一点处连续的方法.7.曲线3222=+y x 在()1,2-点处的切线方程为=y .解答：隐函数求导，因此()122|20212=--='⇒-='⇒='⋅+-，y y x y y y x 从而切线方法为()().3211-=⇒-⋅=--x y x y 本题考试内容：求导方法：函数的四则运算求导方法、隐函数的求导法；考试要求：熟练掌握隐函数的求导方法.8.微分方程043=-'+''y y y 的通解为=y .解答：特征方程为()()0140432=-+⇒=-+r r r r 故1,421=-=r r 故通解为.241x x e C e C y +=-本题考试内容：二阶常系数线性齐次微分方程；考试要求：会求二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解.9.设二元函数()y x f ,在点()0,0的某个领域有定义，且当0≠x 时，()()230,00,+=-x xf x f ，则()='0,0x f .解答：根据偏导数的定义，()()()230,00,0,+=-='x x f x f x f x 因此().20,0='x f 本题考试内容：多元函数的定义；考试要求：理解一阶偏导数和全微分的概念.10.设函数()x f 在()+∞∞-,内可导且满足()()x f x f '=，()m f =0，如果()811=⎰-dx e x f x ，则=m .解答：使用分离变量法，可得：()()()()()()()()⎰⎰=⇒=⇒=⇒'=dx x df x f dx x f x df x f dx x df x f x f 1因此()()Cx e x f C x x f +=⇒+=ln 由于()m f =0，因此()m C m e f C ln 0=⇒==从而()xmx me ex f ==+ln ，将此式子代入()811=⎰-dx e x f x，可得().482888111111=⇒=⇒=⇒=⇒=⎰⎰⎰---m m dx m dx e me dx e x f x xx本题考试内容：可分离变量的微分方程；考试要求：会求可分离变量的微分方程.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.求极限xdt t t xx ⎰→0arctan lim.解：使用洛必达法则00arctan 01arctan limarctan lim=⋅==→→⎰xx xdt t t x xx 本题考试内容：洛必达法则和变上限的定积分；考试要求：熟练掌握应用洛必达法则求未定式极限的方法以及掌握变上限定积分求导数的方法.12.已知y 是x 的函数，且2ln 2ln ln ++='x x y ，求.|22e x dxyd =解：使用复合函数求导法，可得x x x xx x x y ln 212101ln 21211+=+⋅+⋅=''则.1ln 2121|22ee e e dx y d e x =+==本题考试内容：求导方法——复合函数的求导法；考试要求：熟练掌握复合函数求导方法.13.求不定积分().sin 2cos 2⎰-dx x x x 解：根据不定积分的性质，可得()dxx x dx x dx x x x ⎰⎰⎰-=-22sin 2cos sin 2cos 其中12sin 2122cos 212cos C x x xd xdx +==⎰⎰22222cos 21sin 21sin C x dx x dx x x +-==⎰⎰因此()C x x dx x x x +-=-⎰22cos 212sin 21sin 2cos （其中21C C C +=）.本题考试内容：基本积分公式、换元积分法——第一换元法（凑微分法）；考试要求：熟练掌握不定积分的基本积分公式、熟练掌握不定积分的第一换元法.14.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=1,1,123x x x x x x f ，求定积分().203dx x f ⎰-+解：令2+=x t ，从而2-=t x ，dt dx =，当3-=x 时，1-=t ；当0=x 时，2=t ，从而原式可变为()().23|210122122111232103=+=++==+⎰⎰⎰⎰---t dt t dt t t dt t f dx x f 本题考试内容：定积分的性质、定积分的计算——换元积分法；考试要求：掌握定积分的基本性质以及掌握定积分的换元法.15.求二元函数y x xy z 223+=的全微分dz ，并求.2yx z∂∂∂解：y x y x z 232+=∂∂，226yx xy y z -=∂∂，因此dyy x xy dx y x y dz ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=222623.2662222yxy y x xy x y x z -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂=∂∂∂本题考试内容：全微分以及高阶偏导数；考试要求：掌握二元函数一阶偏导数与二阶偏导数的求法，掌握二元函数全微分的求法.16.计算σd y D⎰⎰，其中D 是由直线x y =，2-=x y 与0=y ，2=y 围成的有界区域.解：x则有界区域可写为Y-型区域⎩⎨⎧+≤≤≤≤220y x y y 因此原二重积分可变为().4|2|202222220=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰++y ydy dy x y dx y dy d y y yy yDσ本题考试内容：直角坐标系下二重积分的计算；考试要求：掌握直角坐标系下二重积分的计算方法.17.求微分方程22sec yxdx dy =，满足初始条件1|0==x y 的特解.解：使用分离变量法，可得⎰⎰=⇒=⇒=xdx dy y xdx dy y yx dx dy 222222sec sec sec 因此C x y +=tan 313将1|0==x y 代入上式，可得310tan 131=⇒+=⨯C C 从而可得微分方程特解为.1tan 331tan 3133+=⇒+=x y x y 本题考试内容：可分离变量方程；考试要求：会求分离变量微分方程的通解和特解.18.判断级数∑∞=12!2n n n n 的收敛性.解：由于∑∞=12!2n n n n 为正项级数，()()()()()1021lim !2!121lim !2!121lim lim 22122121<=+=++=++=∞→+∞→+∞→+∞→n n n n n n n n n n a a n n n n n n n nn n 因此根据比值判别法可知：∑∞=12!2n n n n 收敛.本题考试内容：常数项级数审敛法；考试要求：掌握正项级数的比值审敛法.四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19.设有界平面图形G 由曲线ax e y =和直线0==x e y ，围成，其中a ＞0，若G 的面积等于1（1）求a 的值；（2）求G 绕y 轴旋转一周而成的旋转体体积V .解：（1）由题设可得平面图形G ，如下图所示因此aa a e a e e e a a e e a ex dx e e S a a a ax a ax1111|1011010=+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⋅⎰又因为平面G 的面积为1，因此.111=⇒==a aS ye1/ax（2）要求G 绕y 轴旋转一周，因此根据公式可得()()().2|21|ln 2ln 21ln 2|ln ln 11111121212-=--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅-⋅===⎰⎰⎰⎰⎰e y e e dy y y y y e dy y e dy y y y y y dy y dy x V ee eee ee ey πππππππ本题考试内容：定积分的应用——平面图形的面积、旋转体的体积；考试要求：掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生的旋转体体积的方法.20.设函数()bxeax f +=1，其中b a ,为常数，且0≠ab （1）判别()x f 在区间()+∞∞-,内单调性；（2）求曲线()x f y =的拐点；（3）求曲线()x f y =的水平渐近线方程.解：（1）函数()bxeax f +=1定义域为()+∞∞-,，而()()211bxbx bx e abe e a x f +-='⎪⎭⎫⎝⎛+='因此，当0>ab 时，函数()bxeax f +=1定义域为()+∞∞-,单调递减；当0<ab 时，函数()bxeax f +=1定义域为()+∞∞-,单调递增.（2）由于()()()()()()()324222*********bx bx bx bx bx bx bx bx bx bx e e e ab e e e ab e e ab e abe x f +--=++++-='⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=''令()()()01132=+--=''bx bxbx e e e ab x f ，且0≠ab ，可得0010=⇒=⇒=-x e e ebx bx显然()x f ''在x =0左右两端异号，因此把x =0代入原式，可得()2100ae af =+=因此，拐点为⎪⎭⎫⎝⎛2,0a .（3）当0>b 时，()01limlim =+=+∞→+∞→bx x x e a x f ，()a e ax f bx x x =+=-∞→-∞→1lim lim ；当0<b 时，()a e a x f bx x x =+=+∞→+∞→1lim lim ，()01lim lim =+=-∞→-∞→bx x x e ax f ，因此水平渐近线为0==y a y 和.本题考试内容：函数单调性的判定法、曲线的凹凸性、拐点以及函数曲线的水平渐近线：掌握利用导数判定函数单调性的方法，会判定曲线的凹凸性、会求曲线的拐点以及会求曲线的水平渐近线.。
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2020年广东工业大学华立学院本科插班生招生考试
《综合英语》考试大纲
一、说明
《综合英语》是英语专业的专业必修主干课程之一。
学生应掌握一定的英语词汇、语法、语音等语言基础知识，了解英美相关的文化背景知识，能综合运用英语语言相关技能。
考试的目的是全面检查考生是否达到进入本科院校英语专业课程学习要求，考核学生运用各项基本技能的能力以及学生对语法结构和词语用法的掌握程度。
为了能全面地考核学生各项英语语言基本技能的能力，兼顾科学性、客观性和可行性以及基础阶段英语水平测试的特点，同时为确保试卷的信度，本考试采用客观试题与主观试题相结合的闭卷考试方式。
考试的重点是学生对相关词汇、语法，句型、习惯表达法等语言基础知识的掌握程度以及英语语言的思维能力和运用能力。
二、基本要求
1、能认知英语专业教学大纲对基础阶段所规定的5500-6000个认识词汇，掌握约4500个以上的词汇及其用法，掌握一定数量的常用词组，掌握600条左右的习惯用语，例如：stay up，
blurt out，
head for，
put in charge of，
seek out，
live up to，
a rule of thumb等。
2、能灵活正确运用英语专业教学大纲基础阶段所要求掌握的语法结构全部内容，掌握各种基本句型。
例如：
1)Subject+Verb (+Adv.)
2)Subject+Verb+ Subject Complement
3)Subject+Verb+ Object
4)Subject+Verb+Indirect Object+Direct Object
5)Subject+Verb+Object+Object Complement
6)There+Verb+Subject (+Adv.)
3、具备一定的英语综合语言运用能力和思辨能力，能用英语解释所学的词汇、短语、句子及文章段落（paraphrase）例如：
1) fib: n. a small lie
2) as clear as daylight: perfectly clear
3) As my rear end met the floor, I saw my entire life pass before my eyes; it ended with my first day of college classes.
= When I fell down to the floor, I was so desperate that it seemed that I could recall my whole life in a few seconds, and my life came to the end on my first day at college
4、具备英语篇章阅读能力，能读懂英美国家出版的中等难度的文章和材料，掌握所读材料的主旨和大意。
了解说明主旨和大意的事实和细节。
既理解字面的意思，也能根据所读材料进行一定的判断和推论。
既理解个别句子的意义，也理解上下文的逻辑关系。
5、具备英汉语言互译能力，能通过所掌握的语言知识和跨文化理解能力进行英汉两种语言互译。
6、具备用英语书面语表达思想的能力，能写150个词以上的英语短文，要求内容切题，表达清楚，句子通顺，内容充实，拼写正确，无重大语法错误。
三、答题和记分：
本试卷分客观题和主观题。
所有的答案都必须写在答题卡上，在试卷上作答无效。
四、考试内容
本试卷共有五个部分：（一）语法及词汇；（二）阅读完型填空；（三）英语释义；（四）翻译；（五）写作。
整个考试需时120分钟。
六、主要参考书目
“An Integrated English Course”《综合教程》第三册学生用书，何兆熊主编，新世纪高等院校英语专业本科生系列教材，上海外语教育出版社。