2020年广东工业大学华立学院本科插班生招生考试
广东专插本招录本科民办院校整体分析
广东专插本招录本科民办院校整体分析
不知道同学们有没有发现，13所独立学院、民办本科院校共可以分为4个阵营(层次)。
学校的排名不只是简单的按照插本录取分数高低进行排座次，而是根据学校发展规划、理念，办学实力、文凭含金量和学校整体情况做出的评估。
例如：北师珠、中大新华的录取分数略低于广州商学院和广州大学松田学院等学校，但排名靠前。
招录第一阵营的学校：吉林大学珠海学院
2016年广东专插本考试，吉珠共有1227名考生确认报考;计划招生260名，平均计划录取率为21.19%。
这个录取率低于五邑、广石化、韩师、肇庆等多所公办本科院校，足见其受考生的欢迎程度之高!在2016年普高招生中，许多一本考生报考吉珠。
吉林大学珠海学院作为一所民办院校具有其特殊性，它既是一所民办独立学院，也是吉大分校区，也有研究生分院等，在过年10多年的办学历史中，吉珠充分运用、发挥吉大的优质师资、教学资源建设充实自己，其教学质量在省内民办高校中首屈一指。
在2016年的插本招生专业中，其中制药工程、药物制剂为亮点，很少有院校的插本专业招收药学类专业，为专科学习药学类专业的同学晋升本专业学历提供了晋升渠道!
招录第二阵营的学校：广东培正学院
2016年广东专插本考试，广东培正学院确认报考考生569名，计划招生200人，平均计划录取率35.2%。
广东培正学院是一所有着23年办学历史的民办本科高校，是“全国民办高校先进单位”、“全国民办百强学校”。
培正学院是一所以管理类、经济学类专业为主的应用型本科院校，插本招生专业中的工商管。
2021年广东省专插本考试《高等数学》真题+答案
广东省2021年普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个符合题目要求)1.极限lim x→0tan 6x 2x的值是（ ）A.1B.2 B.3D.42.点3=x 是函数36)(2---=x x x x f 的（ ）A.连续点B.可去间断点 B.无穷间断点D.跳跃间断点3.设)(x F 是)(x f 的一个原函数，C 为任意常数，则以下正确的是（ ） A.∫F(x)dx =f(x) B.C x f x F +=)()(' B.C x F x f +=)()('D.∫f(x)dx =F(x)+C4.设常数项级数∑∞=1n n u 收敛，则下列级数收敛的是（ ）A.)31(1∑∞=+n n n uB.)21(1∑∞=+n n uB.)1(1∑∞=+n n n uD.)1(1∑∞=-n n nu 5.设506243)(,sin )(2x x x g dt t x f x +==⎰，当0→x 时,以下结论正确的是（ ） A.)(x f 是比)(x g 低阶的无穷小 B.)(x f 是比)(x g 高阶的无穷小 B.)(x f 是比)(x g 等阶的无穷小D.)(x f 是比)(x g 非等阶的无穷小二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.曲线{x =2t 3+3y =t 2−4，在1=t 相应的点处的切线斜率为 。
7.二元函数z =x 2y 的全微分=dz 。
8.微分方程dy dx=y +2满足条件10-==x y 的特解为=y 。
9.设平面区域}{x y x y x D -≤≤≤≤=30,10),(，则⎰⎰Dd σ的值为 。
10.设连续函数)(x f 满足12)(3120+-=⎰+x dt t f x ，则)3(f = 。
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 11.求极限lim x →+∞x (√x 2+3−x ) 的值。
2024年广东省成考(专升本)教育理论考试真题含解析
2024年广东省成考（专升本）教育理论考试真题一、选择题1、我们都知道，先学习的知识会影响后学习的知识的回忆。
这属于______A．前摄抑制B．倒摄抑制C．记忆痕迹D．记忆衰退2、“三人行必有我师焉。
”向人求助属于学习策略中的______A．认知策略B．元认知策略C．精细加工策略D．资源利用策略教育学部分3、______的主导价值是使学生通过直接经验的方式获得关于现实世界的体验和认知。
A．学科课程B．分科课程C．校本课程D．经验课程4、学校德育最基本、最有效的途径是【】(A)团队活动(B)教学活动(C)校会班会(D)课外活动5、测得五岁儿童的智力年龄为六岁，用比率智商的计算方法可算出其智商是______ A．120B．130C．120%D．130%6、学校中的传统、仪式和规章，一般统称为______A．学校制度文化B．学校教师文化C．学校精神文化D．学校物质文化7、教育史上重科技、文史知识的掌握和逻辑思维的培养，认为获得知识，有“亲知”“闻知说知”三种途径的学派是______A．儒家C．墨家D．法家8、陈老师在教学中经常通过口头提问、课堂作业和书面测验等形式对学生的知识和能力进行及时测评与反馈。
这种教学评价被称为______A．诊断性评价B．相对性评价C．终结性评价D．形成性评价9、感觉的适应与感受性的变化密切相关。
10、“知子莫若父，知女莫若母”说明家庭教育比学校教育更具有______A．先导性B．感染性C．权威性D．针对性11、教育学中教育概念有广义和狭义之分，其中狭义教育是指【】(A)家庭教育(B)特殊教育(C)职业教育(D)学校教育12、开创“私学”之先行、打破了“学在官府”局面的我国教育家是______A．孟子B．老子C．孔子D．荀子13、有的人观察能力强，有的人动手能力强，有的人善于口头演讲，有的人善于书面写作，这说明人的发展具有______A．能动性C．个别差异性D．不平衡性14、以下选项中，不是教育的一般属性的是______A．教育具有永恒性B．教育具有历史性C．教育具有排他性D．教育具有相对独立性15、小明的妈妈为确保孩子“不输在起跑线上”，入学之前就迫使小明学小学二年级的课程。
插班生班级规定协议(2024年度)
20XX 专业合同封面COUNTRACT COVER甲方：XXX乙方：XXX插班生班级规定协议（2024年度）本合同目录一览1. 插班生资格及条件1.1 插班生资格1.2 插班生条件1.3 插班生申请流程2. 班级安排与调整2.1 班级安排2.2 班级调整2.3 插班生班级容量限制3. 插班生课程安排3.1 课程安排原则3.2 课程调整3.3 插班生课程衔接措施4. 插班生考核与评价4.1 插班生考核方式4.2 考核标准4.3 考核结果反馈5. 插班生管理与指导5.1 班主任职责5.2 辅导员职责5.3 插班生辅导与支持6. 插班生纪律与规范6.1 插班生行为规范6.2 纪律处分措施6.3 违规行为处理流程7. 插班生权益保障7.1 插班生隐私保护7.2 插班生权益维护7.3 投诉与争议解决8. 教育资源共享8.1 教学资源共享8.2 校园设施使用8.3 网络资源 access9. 家校沟通与合作9.1 家校沟通机制9.2 家长参与学校活动9.3 家校合作项目10. 费用与支付10.1 插班生学费10.2 其他相关费用10.3 费用支付方式与时间11. 合同期限与终止11.1 合同期限11.2 合同终止条件11.3 合同终止后的处理12. 违约责任与赔偿12.1 违约行为12.2 违约责任12.3 赔偿方式与金额13. 争议解决方式13.1 协商解决13.2 调解解决13.3 法律途径14. 其他约定14.1 合同修改与补充14.2 合同解释权14.3 法律法规适用第一部分：合同如下：第一条插班生资格及条件1.1 插班生资格（1）插班生须为具备我国国籍的适龄学生。
（2）插班生须提供原就读学校的在读证明或毕业证书。
（3）插班生须参加我校组织的插班生入学考试，成绩达到我校录取标准。
1.2 插班生条件（2）插班生须具备适应我校教学环境的能力。
（3）插班生须遵守我国法律法规和我校规章制度。
1.3 插班生申请流程（1）插班生向我校提交申请，并提供相关证明材料。
《高等数学》专插本年历年试卷
X 省202X 年一般高等学校本科插班生招生考试高等数学一、单项选择题〔本在题共5小题，每题3分，共15分。
每题只有一个选项符合题目要求〕1．函数22()2x x f x x x -=+-的间断点是A ．2x =- 和0x =B ．2x =- 和1x =C ．1x =- 和2x =D ．0x = 和1x =2．设函数1,0()2,0cos ,0x x f x x x x +<⎧⎪==⎨⎪>⎩，则0lim ()x f x → A ．等于1 B ．等于2 C ．等于1 或2 D ．不存在 3. 已知()tan ,()2xf x dx x Cg x dx C =+=+⎰⎰C 为任意常数，则以下等式正确的选项是A ．[()()]2tan x f x g x dx x C +=+⎰B ．()2tan ()x f x dx x C g x -=++⎰C ．[()]tan(2)x f g x dx C =+⎰D ．[()()]tan 2x f x g x dx x C +=++⎰4．以下级数收敛的是A ．11nn e ∞=∑ B ．13()2nn ∞=∑C ．3121()3n n n ∞=-∑ D ．121()3n n n ∞=⎡⎤+⎢⎥⎣⎦∑．5．已知函数 ()bf x ax x =+在点1x =-处取得极大值，则常数,a b 应满足条件 A ．0,0a b b -=< B ．0,0a b b -=> C ．0,0a b b +=< D ．0,0a b b +=> 二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕6．曲线33arctan x t ty t ⎧=+⎨=⎩，则0t =的对应点处切线方程为y =7．微分方程0ydx xdy +=满足初始条件的1|2x y ==特解为y =8．假设二元函数(,)z f x y =的全微分sin cos ,x xdz e ydx e ydy =+ ,则 9．设平面地域{(,)|0,01}D x y y x x =≤≤≤≤，则Dxdxdy =⎰⎰10．已知1()sin(1)tf x dx t t tπ=>⎰，则1()f x dx +∞=⎰三、计算题〔本大题共8小题，每题6分，共48分〕11．求20sin 1lim x x e x x →--12．设(0)21x x y x x =>+，求dydx13．求不定积分221xdx x ++⎰14．计算定积分012-⎰15．设xyzx z e-=，求z x ∂∂和z y∂∂ 16．计算二重积分22ln()Dx y d σ+⎰⎰，其中平面地域22{(,)|14}D x y x y =≤+≤ 17．已知级数1n n a ∞=∑和1n n b ∞=∑满足0,n n a b ≤≤且414(1),321n n b n b n n ++=+-判定级数1n n a ∞=∑的收敛性18．设函数()f x 满足(),xdf x x de-=求曲线()y f x =的凹凸区间 四、综合题〔大题共2小题，第19小题12分，第20小题10分，共22分〕 19．已知函数()x ϕ满足0()1()()xxx x t t dt x t dt ϕϕϕ=+++⎰⎰〔1〕求()x ϕ；〔2〕求由曲线 ()y x ϕ=和0,2x x π==及0y =围成的平面图形绕x 轴旋转而成的立体的体积20．设函数()ln(1)(1)ln f x x x x x =+-+ 〔1〕证明：()f x 在区间(0,)+∞内单调减少； 〔2〕比拟数值20192018与20182019的大小，并说明理由；202X 年X 省一般高校本科插班生招生考试《高等数学》参考答案及评分标准一、单项选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B二、填空题〔本大题共5小题，每个空3分，共15分〕 6.13x 7.2x 8.cos x e y 9.1310.π 三、计算题〔本大题共8小题，每题6分，共48分〕11.原式00cos sin 1limlim 222x x x x e x e x x →→-+=== 12.解： 13.解：14.,t =则211,22x t dx tdt =-= 15.解：设(,,)xyzf x y z x z e=--16.解：由题意得12,0r θπ≤≤≤≤17.解：由题意得414(1),321n n b n b n n ++=+-由比值判别法可知1nn b∞=∑收敛0,n n a b ≤≤由比拟判别法可知1n n a ∞=∑也收敛18．解()f x ∴的凹区间为(1,)+∞，凸区间为(,1)-∞19.〔1〕由题意得0()1()()()1()xxx x x t dt x x t dt ϕϕϕϕϕ'=++-=+⎰⎰特征方程210r +=，解得r i=±通解为()cos sin x x x Cϕ=++(2)由题意得 20.证明〔1〕 证明11ln(1)ln ()01x x x x+--+<+即可 即证11ln(1)ln ()1x x x x+-<++令()ln g x x =()ln g x x =在(0,)+∞连续可导，由拉格朗日中值定理得ln(1)ln 1ln(1)ln ()1x x x x g x x x ξ+-'+-===+-且1x x ξ<<+ 11ln(1)ln ()1x x x x ∴+-<++成立()f x ∴在(0,)+∞单调递减〔2〕设2019,2018a b ==则201820192019,2018ba ab ==比拟,a b b a 即可，假设a bb a >即ln ln a b b a >即ln ln b ab a >设ln (),x g x x =则21ln ()xg x x -'=()g x 在(0,)+∞单调递减即()()g b g a ∴>，即a b b a >成立即2019201820182019>X 省202X 年一般高等学校本科插班生招生考试高等数学一、单项选择题〔本在题共5小题，每题3分，共15分。
【大学介绍】广东工业大学华立学院简介
【大学介绍】广东工业大学华立学院简介广东工业大学华立学院是2021年4月经国家教育部批准的独立学院，是一所以工科为主，工、经、管、文和艺术等多学科协调发展的本科高等学校。
学院现设有25个本科专业，在校生15000余人。
学院坐落于广州增城华立科技园内，校园总占地面积915亩，校舍面积26万余平方米。
实验实习楼、多媒体教学楼、图书馆、运动场、学生公寓等硬件设施一应俱全。
学院拥有4.2万平方米的现代化图书馆大楼，馆藏图书207万余册，规模在同类院校首屈一指。
学院高度重视实验室建设，其中电机和电力拖动实验室、电力电子和自动控制实验室、数控加工中心、土木建筑类实验室、ERP实训室、艺术设计(APPLE)综合实验室、同声传译实验室、金融软件实验室等专业实验室居于国内先进水平，为培养学生的专业技能和实践能力提供了良好的实训平台。
依托广东工业大学发挥办学优势广东工业大学作为华立学院的举办者，负责学院的教学管理工作，委派广东工业大学党委常委、副校长骆少明教授出任学院院长，选派广东工业大学院系领导、专家教授担任学院本科专业建设指导委员会主任。
学院依托广东工业大学的办学优势和丰富的教育教学资源，注重加强学科建设与专业教育，致力于将广东工业大学华立学院打造为广东省优质本科院校。
优化师资队伍建设打造优秀教学团队学院坚持“引进、培养、使用”并举的方针，致力于打造优秀的教学团队。
目前，学院师资队伍中具有硕士及以上学位教师比例占55%，副高职称以上教师比例占31%。
学院高度重视实践教学师资队伍建设，积极引进高学历、高职称、具有丰富实践能力的教师承担实践教学，组织教师深入企业开展工程实践和课题研究，拓宽科研渠道，提升科研水平。
同时不断深化校企合作，积极聘请企业行家、工程技术人员指导学生学习，构建专兼合理的教学团队，为本科应用型人才培养提供有力保障。
加强实践教学培养高素质应用型人才学院充分发挥独立学院的办学优势，深入推进教育教学改革，致力于培养高素质的本科应用型人才。
《动画分镜》考试大纲
2020年广东工业大学华立学院本科插班生招生考试《动画分镜》考试大纲(一)目的和要求动画分镜设计是动画专业的设计基础内容之一，通过对动画分镜设计能力的考察，了解考生掌握分镜的基本概念，表现技巧，镜头语言等综合设计能力的基础水平。
本次考试形式要求在特定的故事背景和角色设定下，运用镜头语言，完成一定量的分镜头画面的表现，故事表现完整，段落结构清晰。
(二)考试范围此次考试内容为在A4或A3规格大小的分镜头格式纸上，根据学校提供的剧本绘制出此剧本的分镜头设计，要求：绘画功底扎实，有良好的透视和镜头感，对镜头语言有一定的了解，能够通过镜头准确的来表达情节。
(三)工具和材料：1、考生自带绘图工具，包括美工笔、勾线笔、马克笔、彩色铅笔等常用绘图工具。
2、画面风格表现形式不限3、纸张：分镜纸(由学校提供)；4、其他辅助工具自备(四)考试时间120分钟(五)评分满分为100分(六)评分标准：A类卷（90～100分）：1、整体效果很好，根据剧本设计出来的分镜头构图运用合理，想法独特，并且表现手法别具一格,人物和场景绘制准确,镜头语言的运用丰富。
2、具有较好的艺术表现力和美感。
B类卷（75～89分）：1、整体效果好，设计出来的分镜头构图较好，画面表现手法和镜头语言的运用及各方面均表现良好2、具有较好的艺术表现力和美感C类卷（60～74分）：1.基本符合试题规定及要求；2.基本具备造型能力。
3.整体效果一般，画面表现手法和镜头语言的运用及各方面均表现一般。
D类卷（59分以下）：1.不符合试题规定及要求；2.画面表现手法和镜头语言的运用及各方面均不理想；3.画面整体效果差。
广东省2020年普通高等学校本科插班生招生考试真题、详细答案及考点详解
广东省2020年普通高等学校本科插班生招生考试高等数学真题、详细答案及考点详解一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.每小题只有一个选项符合题目要求）1.设()[]1cos lim 0=-→x f x x ，则下列等式正确的是间断点是（）A.()1lim 0=→x f x B.()1cos lim 0=→x x f x C.()1lim 0-=→x f x D.()[]1cos lim 0=+→x x f x 解答：根据初等函数的连续性，可得()[]()()()0lim 1lim 0cos lim cos lim cos lim 0=⇒=-=-=-→→→→→x f x f x f x x f x x x x x x 因此()()1cos lim ,0cos lim 0=+=→→x x f x x f x x 故选D.本题考试内容：初等函数的连续性；考试要求：会利用函数的连续性求极限.2.函数()2332x x x f -=的极小值是（）A.1-=xB.0=xC.1=x D.2=x 解答：对函数进行一阶导数求导，可得()()16662-=-='x x x x x f 令()()⇒=-=-='016662x x x x x f 10==x x 或而()612-=''x x f 因此()060<-=''f ，即x =0为极大值点()066121>=-=''f ，即x =1为极小值点从而极小值为()1321-=-=f ，故选A.本题考试内容：函数极值与极值点；考试要求：理解函数极值的概念，掌握求函数的极值、最值的方法，并会应用函数极值的方法求解应用题.3.已知x 3是函数()x f 的一个原函数，则()=x f （）A.x 3B.3ln 3xC.13-x x D.3ln 3x 解答：根据原函数的定义，可知()()()3ln 33x x x f x f =⇒='故选B.本题考试内容：原函数与不定积分的定义；考试要求：理解原函数与不定积分的概念及其关系.4.设平面区域(){}0,1|,22≥≤+=y y x y x D ，则()=+⎰⎰σd y x D422（）A.10π B.9πC.5πD.92π解答：使用极坐标计算二重积分，由于平面区域如下图所示令⎩⎨⎧==θθsin cos r y r x ，其中⎩⎨⎧≤≤≤≤πθ010r ，因此()()10sin cos 1904222210422ππθθθσπ==⋅+=+⎰⎰⎰⎰⎰dr r d r r r dr d y xD故选A.本题考试内容：极坐标系下二重积分的计算；考试要求：掌握直角坐标系与极坐标系下二重积分的计算.5.设级数∑∞=1n n a 满足nn a 510≤≤，则下列级数发散的是（）A.∑∞=13n naB.∑∞=+13n n aC.∑∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1321n n n a D.∑∞=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-131n n n a 解答：根据正项级数的比较审敛法，由于n n a 510≤≤，由于∑∞=151n n 收敛，因此∑∞=1n na 收敛，再根据级数的性质，可以对下列选项进行判断A 选项：∑∑∞=∞==1133n n n n a a ，因此根据级数的性质可知，∑∞=13n n a 收敛；B 选项：321113a a a a a n n n n ---=∑∑∞=∞=+，因此，级数增加（减去）有限项，不改变敛散性，因此∑∞=+13n n a 收敛；C 选项：∑∑∑∑∑∞=∞=∞=∞=∞=+=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+13211321132111n n n n n n n n n a n a n a ，其中∑∞=1321n n 为p -级数（132<=p ），故∑∞=1321n n 发散，而∑∞=1n n a 收敛，因此根据级数收敛的性质可知∑∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1321n n n a 发散；D 选项：∑∑∑∑∑∞=∞=∞=∞=∞=+=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+123113113111n n n n n n n n n a n a n a ，其中∑∞=1231n n 为p -级数（123>=p ），故∑∞=1231n n 收敛，而∑∞=1n n a 收敛，因此根据级数收敛的性质可知∑∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1321n n n a 收敛，故选D.本题考试内容：收敛级数的基本性质；考试要求：掌握几何级数（等比级数）、调和级数、p -级数的敛散性；理解收敛级数的基本性质.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.若函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+=1,321,132x x a x x a x f 在1=x 处连续，则常数=a .解答：根据函数极限的充分必要条件可知，()()()Ax f x f A x f x x x ==⇔=+→-→→111lim lim lim 而()()a x a x f x x +=+=-→-→11lim lim 211，()()332lim lim 311+-=+-=+→+→a x a x f x x 因此()().131lim lim 11=⇒+-=+⇒=+→-→a a a x f x f x x 本题考试内容：函数在一点连续的充分必要条件；考试要求：掌握判断函数（分段函数）在一点处连续的方法.7.曲线3222=+y x 在()1,2-点处的切线方程为=y .解答：隐函数求导，因此()122|20212=--='⇒-='⇒='⋅+-，y y x y y y x 从而切线方法为()().3211-=⇒-⋅=--x y x y 本题考试内容：求导方法：函数的四则运算求导方法、隐函数的求导法；考试要求：熟练掌握隐函数的求导方法.8.微分方程043=-'+''y y y 的通解为=y .解答：特征方程为()()0140432=-+⇒=-+r r r r 故1,421=-=r r 故通解为.241x x e C e C y +=-本题考试内容：二阶常系数线性齐次微分方程；考试要求：会求二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解.9.设二元函数()y x f ,在点()0,0的某个领域有定义，且当0≠x 时，()()230,00,+=-x xf x f ，则()='0,0x f .解答：根据偏导数的定义，()()()230,00,0,+=-='x x f x f x f x 因此().20,0='x f 本题考试内容：多元函数的定义；考试要求：理解一阶偏导数和全微分的概念.10.设函数()x f 在()+∞∞-,内可导且满足()()x f x f '=，()m f =0，如果()811=⎰-dx e x f x ，则=m .解答：使用分离变量法，可得：()()()()()()()()⎰⎰=⇒=⇒=⇒'=dx x df x f dx x f x df x f dx x df x f x f 1因此()()Cx e x f C x x f +=⇒+=ln 由于()m f =0，因此()m C m e f C ln 0=⇒==从而()xmx me ex f ==+ln ，将此式子代入()811=⎰-dx e x f x，可得().482888111111=⇒=⇒=⇒=⇒=⎰⎰⎰---m m dx m dx e me dx e x f x xx本题考试内容：可分离变量的微分方程；考试要求：会求可分离变量的微分方程.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.求极限xdt t t xx ⎰→0arctan lim.解：使用洛必达法则00arctan 01arctan limarctan lim=⋅==→→⎰xx xdt t t x xx 本题考试内容：洛必达法则和变上限的定积分；考试要求：熟练掌握应用洛必达法则求未定式极限的方法以及掌握变上限定积分求导数的方法.12.已知y 是x 的函数，且2ln 2ln ln ++='x x y ，求.|22e x dxyd =解：使用复合函数求导法，可得x x x xx x x y ln 212101ln 21211+=+⋅+⋅=''则.1ln 2121|22ee e e dx y d e x =+==本题考试内容：求导方法——复合函数的求导法；考试要求：熟练掌握复合函数求导方法.13.求不定积分().sin 2cos 2⎰-dx x x x 解：根据不定积分的性质，可得()dxx x dx x dx x x x ⎰⎰⎰-=-22sin 2cos sin 2cos 其中12sin 2122cos 212cos C x x xd xdx +==⎰⎰22222cos 21sin 21sin C x dx x dx x x +-==⎰⎰因此()C x x dx x x x +-=-⎰22cos 212sin 21sin 2cos （其中21C C C +=）.本题考试内容：基本积分公式、换元积分法——第一换元法（凑微分法）；考试要求：熟练掌握不定积分的基本积分公式、熟练掌握不定积分的第一换元法.14.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=1,1,123x x x x x x f ，求定积分().203dx x f ⎰-+解：令2+=x t ，从而2-=t x ，dt dx =，当3-=x 时，1-=t ；当0=x 时，2=t ，从而原式可变为()().23|210122122111232103=+=++==+⎰⎰⎰⎰---t dt t dt t t dt t f dx x f 本题考试内容：定积分的性质、定积分的计算——换元积分法；考试要求：掌握定积分的基本性质以及掌握定积分的换元法.15.求二元函数y x xy z 223+=的全微分dz ，并求.2yx z∂∂∂解：y x y x z 232+=∂∂，226yx xy y z -=∂∂，因此dyy x xy dx y x y dz ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=222623.2662222yxy y x xy x y x z -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂=∂∂∂本题考试内容：全微分以及高阶偏导数；考试要求：掌握二元函数一阶偏导数与二阶偏导数的求法，掌握二元函数全微分的求法.16.计算σd y D⎰⎰，其中D 是由直线x y =，2-=x y 与0=y ，2=y 围成的有界区域.解：x则有界区域可写为Y-型区域⎩⎨⎧+≤≤≤≤220y x y y 因此原二重积分可变为().4|2|202222220=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰++y ydy dy x y dx y dy d y y yy yDσ本题考试内容：直角坐标系下二重积分的计算；考试要求：掌握直角坐标系下二重积分的计算方法.17.求微分方程22sec yxdx dy =，满足初始条件1|0==x y 的特解.解：使用分离变量法，可得⎰⎰=⇒=⇒=xdx dy y xdx dy y yx dx dy 222222sec sec sec 因此C x y +=tan 313将1|0==x y 代入上式，可得310tan 131=⇒+=⨯C C 从而可得微分方程特解为.1tan 331tan 3133+=⇒+=x y x y 本题考试内容：可分离变量方程；考试要求：会求分离变量微分方程的通解和特解.18.判断级数∑∞=12!2n n n n 的收敛性.解：由于∑∞=12!2n n n n 为正项级数，()()()()()1021lim !2!121lim !2!121lim lim 22122121<=+=++=++=∞→+∞→+∞→+∞→n n n n n n n n n n a a n n n n n n n nn n 因此根据比值判别法可知：∑∞=12!2n n n n 收敛.本题考试内容：常数项级数审敛法；考试要求：掌握正项级数的比值审敛法.四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19.设有界平面图形G 由曲线ax e y =和直线0==x e y ，围成，其中a ＞0，若G 的面积等于1（1）求a 的值；（2）求G 绕y 轴旋转一周而成的旋转体体积V .解：（1）由题设可得平面图形G ，如下图所示因此aa a e a e e e a a e e a ex dx e e S a a a ax a ax1111|1011010=+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⋅⎰又因为平面G 的面积为1，因此.111=⇒==a aS ye1/ax（2）要求G 绕y 轴旋转一周，因此根据公式可得()()().2|21|ln 2ln 21ln 2|ln ln 11111121212-=--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅-⋅===⎰⎰⎰⎰⎰e y e e dy y y y y e dy y e dy y y y y y dy y dy x V ee eee ee ey πππππππ本题考试内容：定积分的应用——平面图形的面积、旋转体的体积；考试要求：掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生的旋转体体积的方法.20.设函数()bxeax f +=1，其中b a ,为常数，且0≠ab （1）判别()x f 在区间()+∞∞-,内单调性；（2）求曲线()x f y =的拐点；（3）求曲线()x f y =的水平渐近线方程.解：（1）函数()bxeax f +=1定义域为()+∞∞-,，而()()211bxbx bx e abe e a x f +-='⎪⎭⎫⎝⎛+='因此，当0>ab 时，函数()bxeax f +=1定义域为()+∞∞-,单调递减；当0<ab 时，函数()bxeax f +=1定义域为()+∞∞-,单调递增.（2）由于()()()()()()()324222*********bx bx bx bx bx bx bx bx bx bx e e e ab e e e ab e e ab e abe x f +--=++++-='⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=''令()()()01132=+--=''bx bxbx e e e ab x f ，且0≠ab ，可得0010=⇒=⇒=-x e e ebx bx显然()x f ''在x =0左右两端异号，因此把x =0代入原式，可得()2100ae af =+=因此，拐点为⎪⎭⎫⎝⎛2,0a .（3）当0>b 时，()01limlim =+=+∞→+∞→bx x x e a x f ，()a e ax f bx x x =+=-∞→-∞→1lim lim ；当0<b 时，()a e a x f bx x x =+=+∞→+∞→1lim lim ，()01lim lim =+=-∞→-∞→bx x x e ax f ，因此水平渐近线为0==y a y 和.本题考试内容：函数单调性的判定法、曲线的凹凸性、拐点以及函数曲线的水平渐近线：掌握利用导数判定函数单调性的方法，会判定曲线的凹凸性、会求曲线的拐点以及会求曲线的水平渐近线.。
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2020年广东工业大学华立学院本科插班生招生考试
《素描》考试大纲
(一)目的和要求
考生应按照本考试大纲要求，理解并掌握素描的基本概念、表现技巧及主要表现形式。
熟悉素描造型的一般规律，理解素描造型语言的运用，掌握结构、线条等素描的造型表现方法。
能够正确表现出对象的形体、结构、透视、比例、明暗、空间等属性。
具备对客观物体较强的观察力和表现力，具有一定的素描构图能力，体现较好的艺术修养和思想情操。
(二)考试范围
以日常生活用品、水果为绘画对象。
(三)工具和材料：
1、铅笔、炭笔；
2、自带画夹(或画板)；
3、纸张：8开素描纸(由学校提供)；
4、画面上不得喷洒任何固定液体。
(四)考试时间
180分钟
(五)评分
满分为100分
(六)评分标准：
A类卷（90～100分）：
1.符合试题规定及要求；
2.构图完整、造型准确，有较强的表现和塑造能力（包括比例、结构、透视、空间关系等）；
3.正确理解对象结构及体面关系，并能完整地表现；
4.画面色调对比明朗，素描关系准确，表现生动，形体刻画深入，画面整体效果好。
B类卷（75～89分）：
1.符合试题规定及要求；
2.构图完整、造型比较准确（包括比例、结构、透视、特征、空间关系等）；
3.对象结构及体面关系理解比较正确，并能较好地表现；
4.画面色调对比比较明朗，素描关系比较准确，表现比较生动，具备一定的形体刻画能力，略有缺点，但画面整体效果较好。
C类卷（60～74分）：
1.基本符合试题规定及要求；
2.构图合理、基本具备造型能力（包括比例、结构、透视、特征、空间关系等），但把握欠准确；
3.对象结构及体面关系有基本认识，但理解和表现上有欠缺；
4.画面色调对比不够明朗，素描关系基本准确，表现缺乏生动，形体刻画能力不够，存在某些缺点，画面整体效果一般。
D类卷（59分以下）：
1.不符合试题规定及要求；
2.不具备基本的造型能力（包括比例、结构、透视、特征、空间关系等）；
3.对象结构和体面关系缺乏基本认识，理解和表现不到位；
4.构图凌乱、画面整体效果差。
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