2020-2021济南市燕山学校初一数学上期末模拟试卷(及答案)
2020-2021济南市燕山学校初一数学上期末模拟试卷(及答案)一、选择题1．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 2．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．53．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62°4．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34- B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝55．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A ．点A 和点CB ．点B 和点DC ．点A 和点DD ．点B 和点C8．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，……以此类推，则a 2018的值为（ ） A ．﹣1007B ．﹣1008C ．﹣1009D ．﹣20189．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A ．如果a ＝b ，那么a ＋2＝b ＋3 B ．如果a ＝b ，那么a －2＝b －3 C ．如果，那么a ＝bD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝310．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )A ．-2B ．2C ．-2或2D ．不存在11．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③12．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ） A ．2B ．2或2.25C ．2.5D ．2或2.5二、填空题13．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．16．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入33⨯的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m 所表示的数是______.17．若当x ＝1时，多项式12ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个多项式的值为_____．18．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．19．化简:()()423a b a b ---=_________. 20．若a -2b =-3，则代数式1-a +2b 的值为______.三、解答题21．一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 (单位：千克) -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 箱数134322（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？ 22．8x ＝5200∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700解得：m＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．23．如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.（1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由.（2）当∠EAC=60o时，求∠BAD的大小.（3）探究∠EAC与∠BAD的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.24．如图所示，用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子．（2）第n个“上”字需用枚棋子．（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？25．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，求这个多项式【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；因为a，b异号，所以ba＜0，故选项D正确．故选：D．2．C解析：C【解析】试题分析：已知﹣x3y a与x b y是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．考点：同类项.3．B解析：B【解析】【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【详解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．故选：B．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．4．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由123168-+-=x x，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．5．D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.6．D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.7．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.8．C解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣=﹣1009，从而得到答案．【详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣=﹣1009，故选：C．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：10．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得1 2x+5=6或12x+5=6解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．11．D解析：D 【解析】 【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③． 【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠， ∴APA BPB ''∠=∠， 故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补， 故②正确；∵12APB APA ''∠=∠，∴=272APA A PB '''∠∠=︒， ∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′， ∴射线PA '经过刻度45． 故③正确． 故选D ． 【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．12．D解析：D 【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解． 解：设经过t 小时两车相距50千米，根据题意，得 120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50， 解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选D ．考点：一元一次方程的应用．二、填空题13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n 是奇数时结果等于-n 是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2| 解析：1009-【解析】 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12n -，n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n=2019代入进行计算即可得解． 【详解】a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1， a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1， a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2， a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2， …，所以，n 是奇数时，a n =-12n -，n 是偶数时，a n =-2n，a 2019=-201912-=-1009． 故答案为：-1009． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．14．74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n 个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n 个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是解析：74 【解析】 【分析】根据题意，总结规律：第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆，再代入7n =求解即可． 【详解】 由题意得第1个图形有23+2⨯个小圆， 第2个图形有34+2⨯个小圆， 第3个图形有45+2⨯个小圆由此我们可得，第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆 当7n =时()()()()+1+2+27+17+2+274n n ⨯=⨯=故第7个图形的小圆个数是74个 故答案为：74． 【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．15．40°【解析】解：由角的和差得：∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°由余角的性质得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°故答案为：40°解析：40° 【解析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°．16．4【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等解答即可【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于15∴第一列第三个数为：15-2-5=8∴m解析：4 【解析】 【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可． 【详解】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三个数为：15-2-5=8， ∴m=15-8-3=4． 故答案为：4 【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．17．1【解析】【分析】把x ＝1代入代数式求出ab 的关系式再把x ＝﹣1代入进行计算即可得解【详解】x ＝1时ax3﹣3bx+4＝a ﹣3b+4＝7解得a ﹣3b ＝3当x ＝﹣1时ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4解析：1 【解析】 【分析】把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝﹣1代入进行计算即可得解．【详解】x＝1时，12ax3﹣3bx+4＝12a﹣3b+4＝7，解得12a﹣3b＝3，当x＝﹣1时，12ax3﹣3bx+4＝﹣12a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.18．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．19．2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b．故答案为： 2a-b．【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题21．（1）2.5；（2）1216【解析】【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；（2）先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可．【详解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：这15箱苹果可卖1216元．【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．22．无23．（1）∠BAE=∠CAD，理由见解析；（2）120︒；（3）∠EAC+∠BAD=180︒.【解析】【分析】（1）由同角的余角相等可得；（2）当∠EAC=60o时，可求得∠BAE=30o，从而得出∠BAD的度数.（3）根据第（2）得出的∠BAD的度数，可得出二者的数量关系.【详解】（1）解:∠BAE与∠CAD的大小关系是：∠BAE=∠CAD理由是：∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAD=90ｏ所以，由同角的余角相等可得，∠BAE=∠CAD .（2）解：当∠EAC=60o时，已知∠BAC=∠EAD=90o.所以，∠BAE=∠BAC－∠EAC=90o－60o=30o.因此，∠BAD=∠BAE+∠EAD=30o+90o=120o.（3）解：∠EAC与∠BAD的数量关系是：∠EAC+∠BAD=180o.【点睛】本题考查的知识点是角的计算，根据已知条件判断两角的大小并探究两角之间的数量关系，考验了学生探究归纳的能力.24．（1）18，22；（2）4n+2；（3）25.【解析】【分析】（1）找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化，据此可得第四、五个上字所需棋子数；（2）根据（1）中规律即可得；（3）结合（2）中结论可列方程，解方程即可得．【详解】（1）∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚；第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚；第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚；∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚，故答案为18，22；（2）由（1）中规律可知，第n个“上”字需用棋子4n+2枚，故答案为4n+2；（3）根据题意，得：4n+2=102，解得：n=25，答：第25个上字共有102枚棋子．【点睛】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．25．-5x-1．【解析】【分析】设所求多项式为A，再根据A=（3x2+4x-1）-（3x2+9x）即可．【详解】设所求多项式为A，则A=（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．。
2020-2021济南市初一数学上期末试卷(含答案)
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同．
18．﹣1010【解析】【分析】先求出前6个值从而得出据此可得答案【详解】当a1＝0时a2＝﹣|a1+1|＝﹣1a3＝﹣|a2+2|＝﹣1a4＝﹣|a3+3|＝﹣2a5＝﹣|a4+4|＝﹣2a6＝﹣|a5
∵44.9不在该范围之内，
∴不合格的是B．
故选B．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.
【详解】
解：A、C、D均正确,其中B项应为,
（ ﹣3）﹣（ ﹣5）＝ ﹣3﹣ +5
故错误项选B.
【点睛】
本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
7．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )
A．2n＋2B．4n＋4C．4nD．4n－4
8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01
9．在下列变形中，错误的是（ ）
A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5
B．（ ﹣3）﹣（ ﹣5）＝ ﹣3﹣ ﹣5
C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c
D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
10．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值 为()
A．-2B．2C．-2或2D．不存在
2020-2021济南市七年级数学上期末一模试题带答案
2020-2021济南市七年级数学上期末一模试题带答案一、选择题1．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62°2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( ) A ．(－1)n －1x 2n －1 B ．(－1)n x 2n －1 C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋14．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．5．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭6．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．下列计算结果正确的是（ ） A ．22321x x -= B ．224325x x x += C ．22330x y yx -= D ．44x y xy += 8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．七边形9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ）A ．90°B ．180°C ．160°D ．120°10．已知x ＝3是关于x 的方程：4x ﹣a ＝3+ax 的解，那么a 的值是（ ） A ．2B ．94C ．3D ．9211．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）64的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．2019 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24二、填空题13．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.14．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.15．一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是____cm ．(用含x 的代数式表示)16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．17．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ． 18．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作 a b c d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，定义 a b ad bc c d ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，若 1 161 2x x +-⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，则x =__________． 19．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m 2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m 2？（用含a 的式子表示）22．已知：点C 在直线AB 上，AC=8cm ，BC=6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长． 23．计算题(1)(3)(5)-+- (2)11112+436⎛⎫⨯-⎪⎝⎭24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。
2020-2021济南市初一数学上期末试卷及答案
一、选择题
1．将 用科学记数法表示为()
A． B． C． D．
2．下列计算中：
① ；② ；③ ；④ ；⑤若 ，错误的个数有（）
A．1个B．Biblioteka 个C．3个D．4个3．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )
A． B． C． D．
【详解】
的小数点向左移动6位得到7.76，
C．由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1
D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5
7．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )
A．2n＋2B．4n＋4C．4nD．4n－4
8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．
（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．
①求该品牌电脑的原价是多少元/台？
②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？
【三套打包】精选济南市七年级上数学期末考试一模模拟试卷【含答案】
最新七年级上册数学期末考试题及答案一．选择题（满分48分，每小题4分）1．在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤03．下列运算正确的是（）A．x3+x＝2x4B．a2•a3＝a6C．（﹣2x2）3＝﹣8x6D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y24．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．105．从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP （国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（）A．12.24×104B．1.224×105C．0.1224×106D．1.224×106 6．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m﹣3等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对8．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．11．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝（）A．10°B．20°C．70°D．80°12．若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l 的距离是（）A．2cm B．不超过2cm C．3cm D．大于4cm二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．|m﹣n+2|+|m﹣3|＝0，则m+n＝．14．代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为．15．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．16．如图，直线AB、CD相交于点O．若∠1+∠2＝100°，则∠BOC的大小为度．17．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD＝60°，∠AEC＝2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于°．三．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19．（7分）计算：[（﹣1）2015﹣（）×24]÷|﹣32+5|20．（7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．四．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21．（10分）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．22．（10分）（1）已知x+y＝15，x2+y2＝113，求x2﹣xy+y2的值．（2）先化简，再求值：÷+1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．23．（10分）如图，△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD．求证：CD⊥AC．24．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BO E：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．25．（10分）规定一种新运算：a*b＝a+b，a⊗b＝a﹣b，其中a、b为有理数，如a＝2，b＝1时，a*b＝2+1＝3，a⊗b＝2﹣1＝1根据以上的运算法则化简：a2b*3ab+5a2b⊗4ab，并求出当a＝5，b＝3时多项式的值．五．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26．（14分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．参考答案一．选择题1．解：+3是正数，+（﹣2.1）＝﹣2.1是负数，﹣是负数，π是正数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|＝﹣9是负数．正数有2个．故选：B．2．解：∵|a|＝a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．3．解：A、原式不能合并，错误；B、原式＝a5，错误；C、原式＝﹣8x6，正确；D、原式＝x2﹣9y2，错误．故选：C．4．解：（﹣2）×（﹣5）＝+（2×5）＝10，故选：D．5．解：122400＝1.224×105，故选：B．6．解：由题意可知：m2﹣m﹣2＝0，∴m2﹣m＝2，∴原式＝2﹣3＝﹣1，故选：D．7．解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．故选：C．8．解：在本题中，和∠1互为邻补角的有两个∠2和∠3，和这两个邻补角成同位角的又有两个∠4和∠5，根据邻补角互补，两直线平行，同位角相等可得，一共有四个与∠1互补的角．故选：B．9．解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故选：B．10．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．11．解：由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD＝∠AOC＝20°．故选：B．12．解：由垂线段最短，得点P到直线l的距离小于或等于2cm，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵|m﹣n+2|+|m﹣3|＝0，∴m﹣n+2＝0，m﹣3＝0，解得：m＝3，n＝5，故m+n＝8．故答案为：8．14．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝2（x2+x）﹣3＝8﹣3＝5．故答案为：515．解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；∵＝671，∴第2013个单项式指数为2，故可得第2013个单项式是4025x2．故答案为：4025x2．16．解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠1+∠2＝100°，∴∠1＝50°．∵∠1与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130．17．解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE＝∠AEG，∠DFE＝∠GEF，∴∠AEF＝∠BAE+∠DFE，设∠CEF＝x，则∠AEC＝2x，∴x+2x＝∠BAE+60°，∴∠BAE＝3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C＝60°﹣23°＝37°或∠C＝60°﹣24°＝36°，故答案为：36°或37°．18．解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF＝65°，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝180°﹣65°﹣65°＝50°．故答案是：50．三．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19．解：原式＝（﹣1﹣6+4+9）÷|﹣9+5|＝6÷4＝．20．证明：（1）∵AE∥BC，∴∠A＝∠B．又∵AD＝BF，∴AF＝AD+DF＝BF+FD＝BD．又∵AE＝BC，在△AEF与△BCD中，∵∴△AEF≌△BCD，∴EF＝CD．（2）∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA＝∠CDB．∴EF∥CD．四．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21．解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴原式＝﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b＝﹣3b．22．解：（1）∵x+y＝15，x2+y2＝113，∴（x+y）2＝225，即x2+y2+2xy＝225，∴2xy＝225﹣113＝112，∴xy＝56，∴x2﹣xy+y2＝113﹣56＝57；（2）原式＝•+1＝+1＝，当x＝1时，原式＝．23．解：过D作DE⊥AB于E，∵AD＝BDDE⊥AB∴AE＝AB，∠DEA＝90°，∵2AC＝AB∴AE＝AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD，在△DEA和△DCA中，，∴△DEA≌△DCA，∴∠ACD＝∠AED，∴∠ACD＝90°，∴AC⊥DC．24．解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD＝2：3，∴得，∴，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝152°．25．解：∵a*b＝a+b，a⊗b＝a﹣b，∴a2b*3ab+5a2b⊗4ab＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab，＝6a2b﹣ab，当a＝5，b＝3时，原式＝435．五．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26．解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°．又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠EFD）＝90°，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1＝∠2，∴∠3＝2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4＝90°﹣∠3＝90°﹣2∠2．∴∠EPK＝180°﹣∠4＝90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠2．∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠2＝45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．最新七年级上册数学期末考试题及答案一．选择题（满分48分，每小题4分）1．在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤03．下列运算正确的是（）A．x3+x＝2x4B．a2•a3＝a6C．（﹣2x2）3＝﹣8x6D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y24．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．105．从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP （国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（）A．12.24×104B．1.224×105C．0.1224×106D．1.224×106 6．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m﹣3等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对8．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．11．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝（）A．10°B．20°C．70°D．80°12．若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l 的距离是（）A．2cm B．不超过2cm C．3cm D．大于4cm二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．|m﹣n+2|+|m﹣3|＝0，则m+n＝．14．代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为．15．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．16．如图，直线AB、CD相交于点O．若∠1+∠2＝100°，则∠BOC的大小为度．17．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD＝60°，∠AEC＝2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于°．三．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19．（7分）计算：[（﹣1）2015﹣（）×24]÷|﹣32+5|20．（7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．四．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21．（10分）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．22．（10分）（1）已知x+y＝15，x2+y2＝113，求x2﹣xy+y2的值．（2）先化简，再求值：÷+1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．23．（10分）如图，△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD．求证：CD⊥AC．24．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BO E：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．25．（10分）规定一种新运算：a*b＝a+b，a⊗b＝a﹣b，其中a、b为有理数，如a＝2，b＝1时，a*b＝2+1＝3，a⊗b＝2﹣1＝1根据以上的运算法则化简：a2b*3ab+5a2b⊗4ab，并求出当a＝5，b＝3时多项式的值．五．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26．（14分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．参考答案一．选择题1．解：+3是正数，+（﹣2.1）＝﹣2.1是负数，﹣是负数，π是正数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|＝﹣9是负数．正数有2个．故选：B．2．解：∵|a|＝a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．3．解：A、原式不能合并，错误；B、原式＝a5，错误；C、原式＝﹣8x6，正确；D、原式＝x2﹣9y2，错误．故选：C．4．解：（﹣2）×（﹣5）＝+（2×5）＝10，故选：D．5．解：122400＝1.224×105，故选：B．6．解：由题意可知：m2﹣m﹣2＝0，∴m2﹣m＝2，∴原式＝2﹣3＝﹣1，故选：D．7．解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．故选：C．8．解：在本题中，和∠1互为邻补角的有两个∠2和∠3，和这两个邻补角成同位角的又有两个∠4和∠5，根据邻补角互补，两直线平行，同位角相等可得，一共有四个与∠1互补的角．故选：B．9．解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故选：B．10．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．11．解：由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD＝∠AOC＝20°．故选：B．12．解：由垂线段最短，得点P到直线l的距离小于或等于2cm，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵|m﹣n+2|+|m﹣3|＝0，∴m﹣n+2＝0，m﹣3＝0，解得：m＝3，n＝5，故m+n＝8．故答案为：8．14．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝2（x2+x）﹣3＝8﹣3＝5．故答案为：515．解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；∵＝671，∴第2013个单项式指数为2，故可得第2013个单项式是4025x2．故答案为：4025x2．16．解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠1+∠2＝100°，∴∠1＝50°．∵∠1与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130．17．解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE＝∠AEG，∠DFE＝∠GEF，∴∠AEF＝∠BAE+∠DFE，设∠CEF＝x，则∠AEC＝2x，∴x+2x＝∠BAE+60°，∴∠BAE＝3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C＝60°﹣23°＝37°或∠C＝60°﹣24°＝36°，故答案为：36°或37°．18．解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF＝65°，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝180°﹣65°﹣65°＝50°．故答案是：50．三．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19．解：原式＝（﹣1﹣6+4+9）÷|﹣9+5|＝6÷4＝．20．证明：（1）∵AE∥BC，∴∠A＝∠B．又∵AD＝BF，∴AF＝AD+DF＝BF+FD＝BD．又∵AE＝BC，在△AEF与△BCD中，∵∴△AEF≌△BCD，∴EF＝CD．（2）∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA＝∠CDB．∴EF∥CD．四．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21．解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴原式＝﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b＝﹣3b．22．解：（1）∵x+y＝15，x2+y2＝113，∴（x+y）2＝225，即x2+y2+2xy＝225，∴2xy＝225﹣113＝112，∴xy＝56，∴x2﹣xy+y2＝113﹣56＝57；（2）原式＝•+1＝+1＝，当x＝1时，原式＝．23．解：过D作DE⊥AB于E，∵AD＝BDDE⊥AB∴AE＝AB，∠DEA＝90°，∵2AC＝AB∴AE＝AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD，在△DEA和△DCA中，，∴△DEA≌△DCA，∴∠ACD＝∠AED，∴∠ACD＝90°，∴AC⊥DC．24．解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD＝2：3，∴得，∴，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝152°．25．解：∵a*b＝a+b，a⊗b＝a﹣b，∴a2b*3ab+5a2b⊗4ab＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab，＝6a2b﹣ab，当a＝5，b＝3时，原式＝435．五．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26．解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°．又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠EFD）＝90°，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1＝∠2，∴∠3＝2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4＝90°﹣∠3＝90°﹣2∠2．∴∠EPK＝180°﹣∠4＝90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠2．∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠2＝45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．最新人教版数学七年级上册期末考试试题(答案)一、选择题(每题4分，共48分) 1．－12的倒数是( )A.12B ．－2C ．2D ．－122．|a |＝2，b 是5的相反数，则a ＋b 的值为( )A ．－3B ．－7C ．－7或－3D ．7或－33．若数轴上点A ，B 分别表示数2，－2，则A ，B 两点之间的距离可表示为( )A ．2＋(－2)B ．2－(－2)C ．2－|－2|D ．(－2)－24．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．3x －1＝x2B ．x 2－4x ＝3C ．x ＋2y ＝1D ．xy －3＝55．如果∠AOB ＋∠BOC ＝90°，且∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB 与∠COD 的关系为( ) A ．互余B ．互补C ．互余或互补D ．相等6．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是( ) A ．我B ．中C ．厢D ．学(第6题) (第8题)7．8时30分时，时钟的时针和分针所夹的锐角是( )A ．70°B ．75°C ．60°D ．80°8．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A ．|a |>|b |B ．|ac |＝acC ．b <dD ．c ＋d >09．如图，每个图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ) A ．50B ．64C ．68D ．72(第9题)(第12题)10．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是() A．先提价30%，再降价30% B．先提价20%，再降价20%C．先降价20%，再提价30% D．先降价20%，再提价20% 11．从A地开往B地的某动车，途中只停靠四个站点，如果任意两个站点间的票价不同，那么不同票价有()A．10种B．15种C．20种D．30种12．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A，D表示的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所表示的数为1，则连续翻转2 019次后，数轴上数2 019所对应的点是() A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题(每题4分，共24分)13．某市今年第一季度的生产总值为776 430 000元，这个数用科学记数法表示为__________________．14．已知2x3y n与－6x m＋5y是同类项，则m＋n＝________．15．如图，点C，D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC的中点，若BC＝2，则BD的长为________．(第15题)(第16题)16．按如图所示的程序输入一个数x，若输入的数x＝－1，则输出的结果为________．17．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解应为x＝________．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是________号． 三、解答题(每题8分，共16分) 19．计算：(1)－1－[2－(－3)]÷5×15； (2)－12 019＋78×⎣⎢⎡⎦⎥⎤87×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋16×（－12）＋16.20．解下列方程． (1)4－3(2－x )＝5x ; (2)x －x －25＝2x －53－3.四、解答题(每题10分，共50分) 21．先化简，再求值：2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.22．如图，∠AOB∶∠BOC＝3∶2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．(第22题)23．如图，点B，D在线段AC上，BD＝13AB＝14CD，线段AB、CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB的长．(第23题)24．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40 min，然后按原速从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h．求两人的速度各是多少．25．阅读下列材料，解决问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数(包括0)，则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1 675 282能不能被17整除.167 528－2×5＝167 518，16 751－8×5＝16 711，1 671－1×5＝1 666，166－6×5＝136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续，现在个位×5＝30>剩下的13，就用大数减去小数，30－13＝17，17÷17＝1，所以1 675 282能被17整除．(1)请用上述方法判断7 242和2 098 754是否是“灵动数”；(2)已知一个四位整数可表示为27mn，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．五、解答题(共12分)26．某地农村实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：(说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30 000元，则4 000元按40%报销，16 000元按a%报销，余下的10 000元按60%报销，题中的医疗费用均指允许报销的医疗费用)(1)某农民在2018年门诊看病自己共支付医疗费用270元，则他在这一年中门诊医疗费用为多少元？(2)已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18 000元，按标准可报销7 900元，求a的值；(3)若农民李大叔一年内本人自付住院费18 400元，则李大叔这一年的实际住院费用共多少元？(自付住院费＝实际住院费－按标准报销的金额)答案一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D7．B 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D 二、13.7.764 3×108 14.－1 15.516．4 17.113 18.13三、19.解：(1)原式＝－1－5×15×15＝－65.(2)原式＝－1＋78×87×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋16×(－12)＋78×16 ＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋16。
2020-2021济南市七年级数学上期末模拟试题附答案
2020-2021济南市七年级数学上期末模拟试题附答案一、选择题1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A ．不赔不赚 B ．赚9元 C ．赔18元 D ．赚18元 2．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯3．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）. A ．1 B ．1- C ．3- D ．3 5．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）A ．20B ．4C ．16D ．-47．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折8．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．－4的绝对值是（ ） A ．4B ．C ．－4D ．10．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ） A ．3±B ．3-C ．3D ．5±11．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm12．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题13．一个角的余角比这个角的12多30°，则这个角的补角度数是__________． 14．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值 是 ．16．若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 17．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．18．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．19．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.20．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．三、解答题21．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．22．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =12BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小； ②作图的依据是 ．23．如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD 的度数．24．出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？25．如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元 135+135-108-180=-18 亏本18元 故选：C 【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.2．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意； ②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a ²，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意； 故选D4．A解析：A 【解析】 【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可． 【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4 解得：a=1 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．5．C解析：C 【解析】试题分析：已知﹣x 3y a 与x b y 是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C ． 考点：同类项.6．A解析：A 【解析】 【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】解：因为x 2－3x =4， 所以3x 2－9x =12， 所以3x 2－9x +8=12+8=20． 故选A ． 【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可． 【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
2020-2021学年北京市燕山区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年北京市燕山区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个数的倒数等于它自身，那么这个数等于()A. 1B. −1C. 0D. 1，−12.下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是()A. B.C. D.3.安徽省，政府工作报告》指出，2017年全年将实施亿元以上技改项目1000项，完成投资6600亿元，把6600亿用科学记数法可表示为()A. 6.6×103B. 66×1010C. 6.600×1011D. 0.66×10124.若2x=−1，则8x=()2D. 4A. −4B. −2C. −145.下列说法正确的是()A. 近似数1.50和1.5是相同的B. 3520精确到百位等于3500C. 6.610精确到千分位D. 2.70×104精确到百分位6.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为()A. 7B. 8C. 9D. 107.下列计算正确的是()A. a3+b3=2a3 B. 3a2−4a2=−a2 C. (−2a3)2=−4a6 D. (a+b)2=a2+b28.如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是()A. 若AC=BD，则AD=BCB. AC=AD+DB−BCC. AD=AB+CD−BCD. 图中共有线段12条9.在“元旦”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A. x⋅30%⋅80%=2080B. x⋅30%=2080×80%C. x(1+30%)×80%=2080D. x =2080×30%×80%10. 某材料上有这样一道题：“计算：(−2)2×□÷(−5)”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知计算的结果等于−8，则“□”表示的数是( )A. 20B. 10C. −10D. −20二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 据新闻报道，2011年共投资约1400亿元，建设保障性住房，解决人民的住房难问题．数据1400亿用科学记数法表示为 亿． 12. 多项式x 3−2kxy −3y +12xy −8合并同类项后不含二次项，则常数k =______．13. 若关于x 的方程2x −m =x −2的解是3，则m 的值为______．14. 设a 、b 、c 、d 、e 的值均为0、1、2中之一，且a +b +c +d +e =6，a 2+b 2+c 2+d 2+e 2=10，则a 3+b 3+c 3+d 3+e 3的值为______．15. 比较20.25° ______ 20°25′(用“<”或“>”或“=”)16. 在△ABC 中，∠C =40°，∠A −∠B =20°，则∠A =______．17. 如图，AD ，BE 在AB 的同侧，AD =4，BE =4，AB =8，点C 为AB 的中点，若∠DCE =120°，则DE 的最大值是______．18. 如图，点B 在点A 的南偏西77°方向上，点C 在点A 的南偏西18°37′方向上，则∠BAC 的度数是______．三、解答题（本大题共8小题，共46.0分）19. 一本书有300页，小李第一天看了这本书16，第二天看了这本书的215，第三天应从第几页看起？20. 如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC =BD ，M ，N 分别是线段AC ，AD 的中点，若AB =a cm ，AC =BD =bcm ，且a ，b 满足(a −17)2+|b −13|=0．(1)求AB ，AC 的长度；(2)求线段MN 的长度．21. (1)化简：2(x 2y +xy)−3(x 2y −xy)(2)解方程：5x+13−2x−16=122. 解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．(1)x +24−2x −16=1 (2){3(x +2)>x +4x 3≤x+14．23. 化简：(1)(7x −3y)−(10y −5x)；(2)3(2x 2−y 2)−2(3y 2−2x 2)。
济南市燕山学校七年级上学期期末数学试题
济南市燕山学校七年级上学期期末数学试题一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22 B ．70C ．182D ．2063．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．139 4．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3 5．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1126．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120207．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞09．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．11．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．112．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．把53°24′用度表示为_____．15．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______． 16．写出一个比4大的无理数：____________．17．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 18．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.20．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．21．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．22．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 23．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．24．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、解答题25．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。
2020-2021济南市七年级数学上期末一模试题(及答案)
2020-2021济南市七年级数学上期末一模试题(及答案)一、选择题1．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b < 2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<03．8×(1+40%)x ﹣x =15故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．4．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是05．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ） D ．2×22x=16（27﹣x ）6．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1cC ．|a|<|b|D ．abc>0 7．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.018．若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201510．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形11．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为()A．-2B．2C．-2或2D．不存在12．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A．75︒B．105︒C．120︒D．125︒二、填空题13．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.14．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高________．15．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．16．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．17．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________18．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．19．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____20．已知整式32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____．三、解答题21．小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：（1）出租车的速度为_____千米/小时；（2）小明家到西安北站有多少千米？22．如图，线段AB 上有一任意点C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，当AB=6cm 时，（1）求线段MN 的长．（2）当C 在AB 延长线上时，其他条件不变，求线段MN 的长．23．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．24．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？25．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；因为a，b异号，所以ba＜0，故选项D正确．故选：D．2．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c，∴a+b+c<0，故A错误；|a+b|>c，故B错误；|a−c|=|a|+c，故C正确；ab＞0 ，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识. 3．无4．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．5．D解析：D【解析】设分配x 名工人生产螺栓,则（27-x ）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x ），故选D.6．B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<>∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．7．B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B ．故选B ．8．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x 3y 2m 与-3x n y 2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．9．C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x -（），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ．故选C考点：探索规律10．D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。
济南市燕山学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案
济南市燕山学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×1011B．1.289×1010C．1.289×109D．1289×1072．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列方程变形正确的是（）A．方程110.20.5x x--=化成1010101025x x--=B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2D．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=14．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．9 D．7 5．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B．103C．2 D．126．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A．B．C．D．7．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52bD ．a ＝3b8．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟9．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．212510．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题11．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 12．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.13．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；14．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．15．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 16．4是_____的算术平方根．17．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.18．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．19．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.20．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、解答题21．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC ，试判断AD 与FG 的位置关系，并说明理由.22．定义新运算“@”与“⊕”：@2a b a b +=,2a b a b -⊕= (1)计算()()()3@221---⊕-的值； (2)若()()()()()3@23,@329A b a a b B a b a b =-+⊕-=-+-⊕--，比较A 和B 的大小23．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =12BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小；②作图的依据是．24．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下:行程(千米)3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分收费标准(元)10元 2.4元/千米3元/千米()1若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?()2小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?()3小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜?25．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？26．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3a b-=_____.27．解方程(组)：(1)2512 432 x yx y-=⎧⎨+=-⎩(2)12233xx x--=--.28．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？29．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．30．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a ，b ，c ，d ，且满足a ，b 是方程| x+7|=1的两个解(a <b)，且(c -12)2 与| d -16 |互为相反数．（1）填空：a =、b =、c =、d =；（2）若线段AB 以3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ，D 两个端点重合），若BD=2AC ，求t 的值；（3）在（2）的条件下，线段AB ，线段CD 继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使BC=3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.3．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．4．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．5．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】x=，解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．7．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．8．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11； 再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．9．B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键. 10．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题11．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键. 12．（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故解析：（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．13．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.14．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．15．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.16．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．17．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．18．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．19．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.20．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子； 图2有5×2-1=9个黑棋子； 图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n 有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、解答题21．AD//FG ，理由见解析.【解析】【分析】由∠BAC=∠DEC ，根据同位角相等，两直线平行可得AB//DE ，继而可得∠BAD=∠2，由等量代换可得∠1=∠BAD ，再根据同位角相等，两直线平行即可求得答案.【详解】AD//FG ，理由如下：∵∠BAC=∠DEC ，∴AB//DE ，∴∠BAD=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BAD ，∴AD//FG.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法与性质定理是解题的关键.22．（1）1；（2）A B <.【解析】【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；(2)根据新运算符号分别求出A 、B 的值在进行比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()3@221---⊕-322122--+=- =1； (2) ()()3323@233122b a b a A b a a b b -+-=-+⊕-=+=-, ()()()392@329=3122a b b a B a b a b b --+=-+-⊕--+=+, 3131b b +>-,A B ∴<.【点睛】本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.23．①见解析；②两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．24．（1）22；（2）6；（3）换乘另外出租车更便宜【解析】【分析】（1）根据图表分3千米以内以及超过3千米但不足8千米两部分列式，再进行计算即可；（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可；（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为y千米，根据图表中的数量，列出方程，求出y的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.（2）设火车站到旅馆的距离为x米，∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x≤8.∴10+2.4(x-3)=17.2，∴x=6.答：从火车站到旅馆的距离6千米.（3）设旅馆到机场的距离为y米，∵70﹥22，∴y﹥8.10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，∴y=24.所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）.所以换乘另外出租车更便宜.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（1）10，20.5，（2）需付车费65元；（3）行驶的里程为13公里【解析】【分析】（1）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（2）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（3）若行驶的里程为10公里，计算所需要付的车费，得出行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x公里，根据计价规则，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】解：（1）根据题意得：2.5×2+0.45×8＝7.6＜10，即小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元，2.3×5+0.3×20+0.3×（20﹣10）＝11.5+6+3＝20.5（元），即傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5元，故答案为：10，20.5，（2）20×2.4+40×0.35+（20﹣10）×0.3＝48+14+3＝65（元），答：需付车费65元，（3）若行驶的里程为10公里，需要付车费：2.3×10+0.3×30＝29＜39.8，即行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x公里，根据题意得：2.3x+0.3×30+0.3（x﹣10）＝39.8，解得：x＝13，答：行驶的里程为13公里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握有理数的混合运算法则，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．26．【解析】【详解】解：∵x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解， ∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，3a ﹣b =5．故答案为5．27．(1)12x y =⎧⎨=-⎩；(2)原方程无解. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可解答（2）先去分母，再移项合并同类项即可【详解】(1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②由2①×，得41024x y -=③由-③②，并化简，得2y =-把2y =-代入①，并化简，得1x =∴12x y =⎧⎨=-⎩(2)解：原式两边同时乘以3x -，得12(3)2x x --=-∴3x =经检验：3x =是增根，舍去∴原方程无解.【点睛】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则28．（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是50%，C 部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【解析】【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A 部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C 部分占整体的40800，因此C 部分所在的圆心角的度数为360°的40800． （3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×40800＝18°，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．29．（1）45°；（2）∠MON=12α．（3）∠MON=12α【解析】【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=75°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=12α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（12α+30°）﹣30°=12α．（3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∴∠MOC=12∠AOC=12（α+β）， ∠NOC=12∠BOC=12β， ∴∠AON=∠AOC ﹣∠NOC=α+β﹣12β=α+12β． ∴∠MON=∠MOC ﹣∠NOC =12（α+β）﹣12β=12α 即∠MON=12α． 考点：角的计算；角平分线的定义．30．（1）a = -8 ， b = -6，c = 12 ， d = 16；（2）316t =；（3）t =274 或t = 458时， BC = 3AD【解析】【分析】（1）根据绝对值的含义a a ±=（a 为正数） 及平方和绝对值的非负性20,0a a ≥≥ 即可求解；（2）AB 、CD 运动时， 点 A 对应的数为： -8 + 3t ， 点 B 对应的数为： -6 + 3t ， 点C 对应的数为：12 - t ， 点 D 对应的数为： 16 - t ，根据题意列出关于t 的等式求解即可；（3）根据题意求出t 的取值范围，用含t 的式子表示出BC 和AD ，再根据BC =3AD 即可求出t 值.【详解】（1） | x + 7 |= 1，∴ x = -8 或-6∴ a = -8 ， b = -6，(c -12)2 + | d -16 |= 0 ，∴ c = 12 ， d = 16（2） AB 、CD 运动时， 点 A 对应的数为： -8 + 3t ， 点 B 对应的数为： -6 + 3t ， 点C 对应的数为：12 - t ， 点 D 对应的数为： 16 - t ，∴ BD =|16 - t - (-6 + 3t ) |=| 22 - 4t |AC =|12 - t - (-8 + 3t ) |=| 20 - 4t |BD = 2 AC ，∴ 22 - 4t = ±2(20 - 4t )解得： 92t =或316t = 当92t =时，此时点 B 对应的数为152，点C 对应的数为152，此时不满足题意， 故316t = （3）当点 B 运动到点 D 的右侧时， 此时-6 + 3t > 16 - t 112t ∴>， BC =|12 - t - (-6 + 3t ) |=|18 - 4t | ，AD =|16 - t - (-8 + 3t ) |=| 24 - 4t | ，BC = 3AD ，∴|18 - 4t |= 3 | 24 - 4t | ，解得： t =274 或t = 458经验证，t =274 或t = 458， BC = 3AD 【点睛】 本题考查了有理数与数轴的综合问题，涉及字母的表示，绝对值的性质，解方程，灵活应用绝对值的性质是解题的关键.。
2021年济南市七年级数学上期末第一次模拟试卷附答案
一、选择题1．如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为（ ）A ．2α B ．45α︒- C ．452α︒-D ．90α︒-2．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．43．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ）A ．∠A ＞∠B ＞∠CB ．∠B ＞∠A ＞∠CC ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B4．线段10AB cm =，C 为直线AB 上的点，且2BC cm =，,M N 分别是,AC BC 中点，则MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．5cm 或7cmC ．5cmD ．5cm 或6cm5．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+6．关于x 的方程2x m3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5B ．1C ．-1D ．37．已知方程(1)30mm x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或18．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2m+ 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个 A ．1 B ．2C ．3D ．49．若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．610．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ）A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．100911．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17-B ．17+C ．17±D ．7±12．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表： 日期11月4日11月5日 11月6日 11月7日 最高气温（℃） 19 1220 9 最低气温（℃） 43-45其中温差最大的一天是（ ） A ．11月4日B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日二、填空题13．若∠A=4817︒',则它的余角是__________；它的补角是___________。