组合逻辑电路的分析
第四章组合逻辑电路的分析与设计
=1
S
C = AB 画出逻辑电路图。 画出逻辑电路图。
S = AB + AB = A ⊕ B
&
C
2．全加器——能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。 全加器 能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。
由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得： 由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得：
每一个输出变量是全部或部分 输入变量的函数： 输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、…、Ai） 、 L2=f2（A1、A2、…、Ai） 、 …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） 、
4.1 组合逻辑电路的分析方法
分析过程一般包含4个步骤： 分析过程一般包含4个步骤：
例4.1.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
第四章 组合逻辑电路的分析与设计
组合逻辑电路的概念： 组合逻辑电路的概念： 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。
组合电路就是由门电路组合而成， 组合电路就是由门电路组合而成 ， 电路中没有记 忆单元，没有反馈通路。 忆单元，没有反馈通路。
= Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
S i = Ai ⊕ Bi ⊕ C i 1
C i = Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图： 根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图：
& Ai Bi Ci-1 =1 Si ≥1 =1 Ci
Ai Bi Ci-1 CI ∑ CO Si Ci
4.3.3 译码器
组合电路分析实验报告
一、实验目的1. 掌握组合逻辑电路的基本概念和特点。
2. 学会分析组合逻辑电路的逻辑功能。
3. 熟悉逻辑门电路的原理和应用。
4. 提高实验操作能力和分析问题能力。
二、实验原理组合逻辑电路是由逻辑门电路组成的，其输出仅与当前输入有关，而与电路历史状态无关。
本实验主要涉及以下几种基本逻辑门电路：1. 与门（AND Gate）：当所有输入都为1时，输出才为1。
2. 或门（OR Gate）：当至少一个输入为1时，输出为1。
3. 非门（NOT Gate）：将输入信号取反。
4. 异或门（XOR Gate）：当输入信号不同时，输出为1。
三、实验仪器与器材1. 74LS00（四2输入与门）2. 74LS02（四2输入或门）3. 74LS04（六反相器）4. 74LS86（四2输入异或门）5. 数字逻辑实验箱6. 万用表7. 导线若干四、实验内容与步骤1. 实验一：验证与门、或门、非门、异或门的功能（1）按照实验指导书连接电路图，并检查无误。
（2）按照表1要求输入信号，观察并记录输出信号。
（3）根据观察到的输出信号，分析各门电路的逻辑功能。
表1：验证与门、或门、非门、异或门的功能| 输入信号 | 与门输出 | 或门输出 | 非门输出 | 异或门输出 || :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: || A | B | A | A | A || 0 | 0 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |2. 实验二：设计组合逻辑电路（1）设计一个组合逻辑电路，实现以下功能：当输入A为1，B为0时，输出Y为1，否则Y为0。
（2）根据设计要求，选择合适的逻辑门电路，并画出电路图。
（3）按照电路图连接实验电路，并检查无误。
（4）按照表2要求输入信号，观察并记录输出信号。
表2：设计组合逻辑电路| 输入信号 | 输出信号 || :-------: | :-------: || A | B | Y || 0 | 0 | 0 || 0 | 1 | 0 || 1 | 0 | 1 || 1 | 1 | 0 |3. 实验三：分析组合逻辑电路（1）分析实验二所设计的组合逻辑电路，确定其逻辑功能。
组合逻辑电路分析
实验名称组合逻辑电路分析、设计与测试一、实验目的1.掌握组合逻辑电路的分析与测试方法；2.掌握用门电路设计组合逻辑电路的方法。
二、实验原理1.组合逻辑电路的分析与测试组合逻辑电路是最常见的逻辑电路，即通过基本的门电路（比如与门，与非门，或门，或非门等）来组合成具有一定功能的逻辑电路。
组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路，写出其输入与输出之间的逻辑函数表达式，或者列出真值表，从而确定该电路的逻辑功能。
组合逻辑电路的测试，就运用实验设备和仪器，搭建出实验电路，测试输入信号和输出信号是否符合理论分析出来的逻辑关系，从而验证该电路的逻辑功能。
组合逻辑电路的分析与测试的步骤通常是：（1）根据给定的组合逻辑电路图，列出输入量和中间量、输出量的逻辑表达式；（2）根据所得的逻辑式列出相应的真值表或者卡诺图；（3）根据真值表分析出组合逻辑电路的逻辑功能；（4）运用实验设备和器件搭建出该电路，测试其逻辑功能。
2.组合逻辑电路的设计与测试组合逻辑电路的设计与测试，就是根据设计的功能要求，列出输入量与输出量之间的真值表，通过化简获得输入量与输出量之间的逻辑表达式，然后根据逻辑表达式用相应的门电路设计该组合逻辑电路，然后运用实验设备与器件搭建实验电路，测试该电路是否符合设计要求。
组合逻辑电路的设计与测试的步骤通常是：（1）根据设计的功能要求，列出真值表或者卡诺图；（2）化简逻辑函数，得到最简的逻辑表达式；（3）根据最简的逻辑表达式，画出逻辑电路；（4）搭建实验电路，测试所设计的电路是否满足要求。
三、预习要求1.阅读理论教材上有关组合逻辑电路的分析与综合以及半加器等章节内容，以达到明确实验内容的目的。
2.查阅附录有关芯片管脚定义和相关的预备材料。
四、实验设备与仪器1.数字电路实验箱；2.芯片74LS00；74LS20。
五、实验内容1.半加器逻辑电路的分析与测试SC图5.5.1 半加器的逻辑电路（1） 根据图5.5.1写出中间量（1Z 、2Z 和3Z ）和输出量（S 和C ）关于输入量（A 和B ）的逻辑表达式。
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析在分析组合逻辑电路时，我们可以使用真值表、卡诺图或布尔代数等方法。
下面将分别介绍这些方法的基本原理和应用。
1.真值表分析法真值表是列出电路的所有可能输入和对应输出的表格。
通过逐行检查真值表的输出列，可以确定电路的功能。
真值表分析法适用于较小规模的电路，但对于较复杂的电路可能不够实用。
2.卡诺图分析法卡诺图是一种图形表示方法，用于描述逻辑函数之间的关系。
它将所有可能的输入组合表示为一个方格矩阵，每个方格代表一个状态。
相邻的方格表示输入之间只有一个位不同。
通过合并相邻的方格，我们可以找到简化逻辑函数的最小项或最小项组合。
卡诺图分析法可以用来优化逻辑电路，减少门的数量和延迟。
3.布尔代数分析法布尔代数是一种用符号和运算规则描述逻辑函数的代数系统。
我们可以使用布尔代数的运算规则来简化和优化逻辑电路。
常见的布尔代数运算包括与运算、或运算、非运算和异或运算等。
通过应用这些运算规则，我们可以将复杂的逻辑函数简化为最小项或最小项组合，从而简化电路。
在进行组合逻辑电路的分析时，我们首先需要确定电路的输入和输出。
然后，我们可以根据电路的功能和输出要求，绘制真值表或卡诺图。
通过分析真值表或卡诺图，我们可以找到逻辑函数的最小项或最小项组合。
接下来，我们可以将这些最小项或最小项组合转化为逻辑门的输入方式。
最后，我们可以使用布尔代数的运算规则来简化逻辑函数和电路。
组合逻辑电路的分析是电路设计和优化的重要一步。
通过应用不同的分析方法，我们可以更好地理解电路的功能和性质，从而更好地设计和优化电路。
在分析组合逻辑电路时，我们需要注意电路的输入和输出要求，合理选择和配置逻辑门，以及优化电路的延迟和开销。
组合逻辑电路的分析和设计_实验报告
组合逻辑电路的分析和设计_实验报告组合逻辑电路的分析与设计实验报告院系：电⼦与信息⼯程学院班级：电信13-2班组员:盖兵（134********）邢帅成（134********）⼀、实验⽬的1、掌握组合逻辑电路的分析⽅法与测试⽅法。
2、掌握组合逻辑电路的设计⽅法。
⼆、实验原理通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两⼤类。
电路在任何时刻，输出状态只取决于同⼀时刻各输⼊状态的组合，⽽与先前的状态⽆关的逻辑电路称为组合逻辑电路。
1.组合逻辑电路的分析过程，⼀般分为如下三步进⾏：①由逻辑图写输出端的逻辑表达式；②写出真值表；③根据真值表进⾏分析，确定电路功能。
2.组合逻辑电路⼀般设计的过程为图⼀所⽰。
图⼀组合逻辑电路设计⽅框图3.设计过程中，“最简”是指按设计要求，使电路所⽤器件最少，器件的种类最少,⽽且器件之间的连线也最少。
三、实验仪器设备数字电⼦实验箱、电⼦万⽤表、74LS04、74LS20、74LS00、导线若⼲。
74LS00 74LS04 74LS20四、实验容及⽅法1 、设计4线-2线优先编码器并测试其逻辑功能。
数字系统中许多数值或⽂字符号信息都是⽤⼆进制数来表⽰，多位⼆进制数的排列组合叫做代码，给代码赋以⼀定的含义叫做编码。
(1)4线-2线编码器真值表如表⼀所⽰4线-2线编码器真值表(2)由真值表可得4线-2线编码器最简逻辑表达式为1Y =((I 0′I 1′I 2I 3′)′(I 0′I 1′I 2′I 3)′) ′0Y =((I 0′I 1I 2′I 3′)′( I 0′I 1′I 2′I 3)′)′(3)由最简逻辑表达式可分析其逻辑电路图4线-2线编码器逻辑图（4）按照全加器电路图搭建编码器电路，注意搭建前测试选⽤的电路块能够正常⼯作。
（5）验证所搭建电路的逻辑关系。
0I =1 1Y 0Y =0 0 1I =1 1Y 0Y =0 12I =1 1Y 0Y =1 0 3I =1 1Y 0Y =1 12、设计2线-4线译码器并测试其逻辑功能。
组合逻辑电路
输出Y.～Y.为低电平0有效。代码1010～1111
没有使用，称为伪码。由上表可知，当输入伪
码1010～1111时，输出Y9～Y0都为高电平1， 不会出现低电平0。因此译码器不会产生错误译
码。
图13.7 二-十进制译码器逻辑图
1.3 译 码 器
10
1.3 译 码 器
11
1.3.3 BCD-7段显示译码器
二进制码器是用于把二进制 代码转换成相应输出信号的译码 器。常见的有2线-4线译码器、 3线-8线译码器和4线-16线译码 器等。如图13.5所示为集成3线 -8线译码器74LS138的逻辑图 。
图13.5 3线-8线译码器逻辑图
1.3 译 码 器
9
1.3.2 二-十进制译码器
将4位BCD码的10组代码翻译成0～9这10个
图1.11 数据选择器
1. 4选1数据选择器
图1.12所示为4选1数据选择器的逻辑图 ，A1、A0是地址端。D0～D3是4个数据端 ，ST是低电平有效的使能端，具有两个互 补输出端Y和Y。对于不同的二进制地址输 入，可按地址选择D0～D3中一个数据输出 。其功能如表13.8所示。
图1.12 4选1数据选择器逻辑图
1
1.1 组合逻辑电路的分析与设计
2
1.1.1 组合逻辑电路的分析方法
组合逻辑电路的分析是根据给定的逻辑电路图，弄清楚它的逻辑功 能，求出描述电路输出与输入之间的逻辑关系的表达式，列出真值表 。一般方法如下所述。
1）根据给定的逻辑电路的逻辑图，从输入端向输出端逐级写出各 个门对其输入的逻辑表达式，从而写出整个逻辑电路的输出对输入的 逻辑函数表达式。
2）利用逻辑代数运算法则化简逻辑函数表达式。 3）根据化简后的逻辑函数表达式，列出真值表，使逻辑功能更加 清晰。 4）根据化简后的逻辑函数表达式或真值表，分析逻辑功能。 下面通过一个例子说明组合逻辑电路的分析方法。
组合逻辑电路分析
组合逻辑电路分析
1.1 组合逻辑电路的定义
Fi fi ( X1, X 2 , X n )
输 入
X1 X2
信
号 Xn
组合逻辑 电路
( i=1，2，…，m)
F1 输 F2 出信
号 Fm
图4-1 组合逻辑电路框图
特点
由逻辑门电路组成 输出与输入之间不存在反馈回路
1.1 组合逻辑电路的定义
Y1 A Y3 Y1 Y2 A B
Y2 B Y4 A B
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1Leabharlann 0011
1
Y Y3 Y4
（4）该电路实现的是同或逻辑功能。
2．多输出组合逻辑电路的分析 【例4-2】已知逻辑电路如图4-3所示，分析该电路的逻辑功能。
图4-3 多输出组合逻辑电路图（来自QuartusII）
解：（1）写出所有输出逻辑函数表达式，并对其进行化简。
1.3 组合逻辑电路分析
1.单输出组合逻辑电路的分析
【例4-1】已知逻辑电路如图4-2所示，分析该电路逻辑功能。
A
Y1 Y3
Y
B
Y2
Y4
图4-2 单输出组合逻辑电路图
（2）化简逻辑电路的输出函数表达式：
Y Y3 Y4 A B A B
（3）列出真值表 表4-1 例4-1 真值表
解：（1）写出各输出的逻辑函数表达式：
1
1
0
1
1
L1
L2
L3
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
（3）逻辑功能说明。 该电路是一位二进制数比较器，
组合逻辑电路的分析
*
3.5.1 产生竞争冒险的原因
竞争：G2的两输入信号分别由G1和A端两个路径在不同时刻到达的现象。 冒险：由竞争而产生输出干扰脉冲的现象。
*
*
进一步分析产生竞争冒险的原因： 冒险现象出现的原因：当电路中存在反相器产生的互补信号，且在互补信号的状态发生变化时可能出现冒险现象。
*
*
3.5.2 消去竞争冒险的方法
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
C
B
A
(3)分析功能：为三位数奇偶校验电路。
*
*
式中： 画波形图进行分析：根据输入波形，逐级画出输出波形；根据输入、输出波形关系确定电路功能。
*
*
分析所示逻辑电路的功能。
解： 据逻辑图写出逻辑表达式,并化简
*
*
(2)列真值表
(3)分析功能： 符合二进制相加原则，A、B为两加数，S为和，C为高位进位；该电路为运算器中的半加器。
1
0
0
1
0
0
0
1
0
×
1
0
0
0
1
×
×
1
0
0
0
0
0
0
L2
L1
L0
I2
I1
I0
输 出
输 入
*
*
1
0
0
1
0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
组合逻辑电路的分析（大题）一．目的
由逻辑图得出逻辑功能
二．方法（步骤）
1．列逻辑式：
由逻辑电路图列输出端逻辑表达式；
（由输入至输出逐级列出）
2．化简逻辑式：
代数法、卡诺图法；
（卡诺图化简步骤保留）
3．列真值表：
根据化简以后的逻辑表达式列出真值表；4．分析逻辑功能(功能说明)：
分析该电路所具有的逻辑功能。
（输出与输入之间的逻辑关系）；
（因果关系）
（描述函数为1时变量取值组合的规律）
技巧：先用文字描述真值表的规律（即叙述函数值为1时变量组合所有的取值），然后总结归纳电路实现的具体功能。
5．评价电路性能。
三．思路总结：
组合逻辑
电路逻辑表达式最简表达式真值表逻辑功能化简
变换
四．注意：
关键：列逻辑表达式；
难点：逻辑功能说明
1、逻辑功能不好归纳时，用文字描述真值表的规律。
（描述函数值为1时变量组合所有的取值）。
2、常用的组合逻辑电路。
（1）判奇（偶）电路；
（2）一致性（不一致性）判别电路；
（3）相等（不等）判别电路；
（4）信号有无判别电路；
（5）加法器（全加器、半加器）；
（6）编码器、优先编码器；
（7）译码器；
（8）数值比较器；
（9）数据选择器；
（10）数据分配器。
3、多输出组合逻辑电路判别：
1）2个输出时考虑加法器:2输入半加；3输入全
加。
2)4输出时考虑编码器：4输入码型变换；编码器。
五．组合逻辑电路分析实例
例1 电路如图所示，分析电路的逻辑功能。
A B
Y
解：
（1）写出输出端的逻辑表达式：为了便于分析可将电路自左至右分三级逐级写出Z 1、Z 2、Z 3和Y 的逻辑表达式为：
321
3121Z Z Y BZ Z AZ Z AB Z ====
（2）化简与变换：将Z 1、Z 2、和Z 3代入到公式Y
中进行公式化简得：
+
=
Z
=
Y+
+
=
+
=
Z
=
B
A
B
Z
BZ
A
Z
BZ
AZ
AZ
3
2
3
2
1
1
1
1
（3）列出真值表：根据化简以后的逻辑表达式列出真值表如表所示。
真值表
（4）分析功能：由公式的化简结果和真值表可以看出输入信号A和B之间是异或的关系，这是一个A、B两输入端的异或电路。
例2 试分析如图所示组合电路的逻辑功能。
Y B
C
解：
（1）列逻辑表达式：将电路自左至右分级，借
助中间变量Z得到Y 的逻辑式：
ABC
Z=
CZ
BZ
AZ
Y+
+
=
ABC
C
ABC
B
ABC
A+
+
=
（2）化简与变换：通过公式法化简得：
C
B
A
ABC
C
B
A
ABC
C
B
A
ABC
Y+
=
+
+
+
=
+
+
=)
(
（3）列出真值表：如表所示。
真值表
A B C Y
0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0
（4）分析逻辑功能：由真值表可知，当A、B、C 三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路可以检测输入信号的“不一致性”。
例7试分析图所示电路的逻辑功能。
解：(1) 列逻辑表达式：为了方便写表达式，在图中标注中间变量，比如F1、F2和F3。
如图所示。
=
C=
F
AB
AB
1
（2）化简与变换：
(3)列出逻辑真值表，
见表
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
(4) 分析逻辑功能：该电路实现两个一位二进制数相加的功能。
S是它们的和，C是向高位的进位。
由于这一加法器电路没有考虑低位的进位，所以称该电路为半加器。
根据S和C的表达式，可将原电路图改画成图所示的逻辑图。
练习：
1、全加器
2、编码器
3、译码器
4、课本习题。