江苏省南京市玄武区七年级(上)期中数学试卷
江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个
选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）﹣3的相反数是（）
A．3B．C．﹣D．﹣3
2．（2分）去年11月11日，天猫和淘宝的日总销售额超过350亿元，350亿用科学记数法表示为（）
A．3.5×109B．35×109C．3.5×1010D．0.35×1011 3．（2分）在数0，﹣，，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），2.3%中，有理数有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．（2分）下列各组数中结果相同的是（）
A．32与23B．|﹣3|3与（﹣3）3C．（﹣3）2与﹣32
D．（﹣3）3与﹣33
5．（2分）下列方程是一元一次方程的是（）
A．x+3=y B．+3=2x C．2y=5+y D．x2﹣4x+4=0 6．（2分）单项式的系数、次数分别是（）
A．，3B．，2C．，2D．，3 7．（2分）下列说法正确的是（）
A．平方等于它本身的数只有1
B．一个数乘以这个数的立方，结果不可能是负数
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．倒数等于它本身的是1或﹣1或0
8．（2分）如果y是一个负数，并且|x|＜﹣y，则下列关系正确的是（）A．x+y＜0B．x﹣y＜0C．xy＜0D．＜0
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（2分）的倒数是．
10．（2分）将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作．11．（2分）在数轴上将点A从原点出发先向左移动8个单位，再向右移动12个单位，则点A表示的数是．
12．（2分）如图，若输入的值为﹣3，则输出的结果是．
13．（2分）若a m b与ab2n为同类项，则n﹣m=．
14．（2分）已知3x2﹣x=2，则5﹣2x+6x2的值为．
15．（2分）有5张写着不同数字的卡片﹣5、﹣4、0、+4、+6从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是．
16．（2分）如图，若正方形边长为2a，则阴影部分的面积为．
17．（2分）小明同学在解方程3x+3=（）x﹣1时，把“（）”处的数字写成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=．
18．（2分）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形n 中星星的颗数是（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时
应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（4分）在数轴上画出表示﹣1，﹣，3，|﹣2|的点，比较它们的大小，并用“＜”号连接．
20．（12分）计算
（1）（﹣2）+4÷（﹣2）﹣（﹣3）；
（2）（﹣2+﹣）÷（﹣）；
（3）﹣12018﹣0.75÷×[4﹣（﹣2）3]．
21．（8分）计算
（1）3a+2b﹣（5a+b）；
（2）3a2b+a2b﹣（2a2b﹣2ab2）+2（3ab2﹣a2b）．
22．（8分）解下列方程
（1）2（x+1）=3（x+1）；
（2）x ﹣=﹣1．
23．（5分）先化简，再求值：x﹣2（x ﹣y2）+（﹣x +y2），其中x=﹣3，y=．24．（6分）某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋453g，从中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
袋子编号①②③④⑤⑥
与标准质量的差值（单
﹣8+2+6﹣10+7
位：g）
（1）样品中最重一袋与最轻一袋的质量相差g；若该种食品合格标准为453±5g，则样品中合格的袋数有袋．
（2）抽样检测的6袋食品样品的平均质量是多少克？
25．（7分）小王驾车从A地出发，在一条东西方向的道路上行驶，先行驶a千米，接着又行驶（a+1）千米，最后行驶（2﹣3a）千米后停止行驶．规定：向东行驶记作正，向西行驶记作负．例如：行驶﹣1千米，即向西行驶1千米．（1）当a=﹣4时，小王最后停在A地（填“东”或“西”）侧千米的位置；
（2）当a=时，小王最后恰好停在A地；
（3）小王驾车平均每千米耗油0.1升，当a＜﹣1时，求小王驾车共耗油多少升．（用含a的代数式表示）
26．（7分）如图，一个4×3的长方形可用4种不同的方式分割成4或6或9或12个正方形，
（1）一个5×3的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是个；（2）一个6×3的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是个；（3）一个n×3的长方形（n为大于3的整数）用不同的方式分割后，正方形的个数最少是多少个？（用含n的代数式表示）
27．（7分）在数轴上有A、B、M三点，点M与点A、B之间的距离相等．（1）若A、B两点表示的数分别为﹣12、8，则点M表示的数为；（2）已知点A、B的运动方式如下：点A沿着数轴从数字﹣12处以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，点B沿着数轴从数字8处以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t（t≠4）．
①点M表示的数为；（用含t的代数式表示）
②参照（2）中的描述方式，请直接写出点M的运动方式．
江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个
选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．A；2．C；3．B；4．D；5．C；6．D；7．B；8．A；
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．﹣3；10．﹣0.5m；11．4；12．3；13．﹣；14．9；15．﹣；16．4a2﹣πa2；17．﹣；18．+n﹣1；
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时
应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．；20．；21．；22．；23．；24．15；3；25．东；7；3；26．4；2；27．﹣2；
；。
江苏省南京市玄武区人民中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
江苏省南京市玄武区人民中学2023-2024学年七年级上学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
11．若()2
130a b -++=，则
a b
ab
+的值是．12．式子22a ab -与232a ab -的和是，差是
三、解答题
17．计算：()()(125-⨯-+-18．计算：4
1
1
1
21682⎛⎫-⨯-- ⎪
⎝⎭
19．计算：()(2323x y x +-20．如图，在AOB ∠边上有两点OB 的平行线．
21．如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
22．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过分每吨收费标准也相同．下表是小明家月份123用水量（吨）81012费用（元）
16
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：。
南京市玄武区七年级上期中数学试卷含答案解析
2021-2021学年江苏省南京市玄武区七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题〔每题2分，共12分〕1．的绝对值是〔〕A． 3 B．﹣3 C． D．2．扬州市某天最高气温8℃，最低气温﹣1℃，那么这天的日温差是〔〕A． 7℃ B． 9℃ C．﹣9℃ D．﹣7℃3．代数式﹣7，x，x2y，，﹣5a2b3，中，单项式有〔〕个．A． 3 B． 4 C． 5 D． 64．以下说法中，正确的选项是〔〕A．一个有理数的平方总是正数B．最大的负数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．没有最大的正数，也没有最小的负数5．如图是一个由六个小正方体组成的几何体，每个小正方体的六个面上都写有﹣1，2，3，﹣4，5，﹣6，那么图中所有看不见的面上的数字和是〔〕A． 9 B． 8 C．﹣15 D．﹣13二、填空题〔每题2分，共20分〕6．﹣1的相反数是，倒数是．7．单项式的系数是；次数是．8．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为．9．假设实数a满足a﹣2a﹣1003=0，那么2a﹣4a+5= ．10．假设x=2是方程的解，那么的值是．11．初一〔1〕班原有学生40人，其中有男生a人，开学几天后又转来2名女生，那么现在女生占全班的比例为．12．请你做评委：在一堂数学活动课上，在同一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：①小明说：“到表示﹣1的点距离不大于2的所有的点有5个．〞②小亮说：“当m=3时，代数式3x﹣y﹣mx+2中不含x项〞③小丁说：“假设|a|=3，|b|=2，那么a+b的值为5或1．〞④小彭说：“多项式2x3y﹣x2y2+25的次数是5是一次三项式．〞你觉得他们的说法正确的选项是〔填序号〕13．某商场购进一批衣服，进价为每套240元，假设每套以280元的价格销售，每天可销售200套．经调查发现如果每套比原售价降低5元销售，那么每天可多销售10套．现假设每套降低x元，那么每天可获的总利润元．〔用含x的代数式表示〕〔总利润=销售总额﹣总进价〕14．如图，直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，假设将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周〔无滑动〕后点A与数轴上的点A′重合，那么点A′表示的数为．15．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如下图，例如：第一行0，第二行6，第三行21…那么虚线上的第10行的数是．三、解答题〔共68分〕16．计算：〔1〕24+〔﹣14〕+〔﹣16〕+8；〔2〕；〔3〕；〔4〕﹣14﹣〔﹣5〕×．17．化简：〔1〕5a﹣4b﹣3a+b；〔2〕．18．解方程：〔1〕3x﹣4〔2x+5〕=x+4〔2〕2﹣=x﹣．19．多项式A、B、C满足：A+B﹣C=﹣4〔x2﹣t﹣1〕，且B=﹣．〔1〕求多项式A；〔2〕假设t=﹣，求A的值．20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：〔1〕用“＞〞或“＜〞填空：b+c 0；b﹣a 0；a+c 0；〔2〕化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|．21．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．〔1〕如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是；〔2〕如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；〔3〕观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的微妙．22．某展览馆对学生参观实行优惠，个人票每张6元，团体票每10人45元．〔1〕如果参观的学生人数为37人，至少应付多少元；〔2〕如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元；〔3〕如果参观的学生人数是一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，用含a、b的代数式表示至少应付多少元？23．如下图，在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路．〔1〕为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种方法，结果分别如下方法①：．方法②：．〔2〕从小明的两种方法中，你能写出〔a﹣b〕2、a2和ab这三个代数式之间的等量关系吗？〔3〕根据〔2〕题中的等量关系，解决如下问题：假设m2+n2=9，mn=4，那么求m﹣n．24．甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点o为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧，位置为负，表示汽车位于零千米的左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．〔1〕根据题意，填写以下表格；时间 0 5 7 x甲车位置 190 ﹣10乙车位置 170 270〔2〕甲乙两车能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，请说明理由；〔3〕甲乙两车能否相距135km？如果能，求相距135km的时刻和位置；如不能，请说明理由．2021-2021学年江苏省南京市玄武区七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题2分，共12分〕1．的绝对值是〔〕A． 3 B．﹣3 C． D．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．应选：C．点评：此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．扬州市某天最高气温8℃，最低气温﹣1℃，那么这天的日温差是〔〕A． 7℃ B． 9℃ C．﹣9℃ D．﹣7℃考点：有理数的减法．分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解．解答：解：8﹣〔﹣1〕=8+1=9℃．应选B．点评：此题考查了有理数的减法，是根底题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．代数式﹣7，x，x2y，，﹣5a2b3，中，单项式有〔〕个．A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考点：单项式．分析：根据单项式的定义求解．解答：解：单项式有：﹣7，x，x2y，﹣5a2b3，共4个．应选B．点评：此题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4．以下说法中，正确的选项是〔〕A．一个有理数的平方总是正数B．最大的负数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．没有最大的正数，也没有最小的负数考点：有理数．分析：利用有理数的定义判定即可．解答：解：A、0的平方是0，故本选项错误，B、没有最大的负数，故本选项错误，C、有理数包括正有理数和负有理数和0，故本选项错误，D、没有最大的正数，也没有最小的负数，故本选项正确．应选：D．点评：此题主要考查了有理数，解题的关键是熟记有理数的定义．5．如图是一个由六个小正方体组成的几何体，每个小正方体的六个面上都写有﹣1，2，3，﹣4，5，﹣6，那么图中所有看不见的面上的数字和是〔〕A． 9 B． 8 C．﹣15 D．﹣13考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：一个正方体的数字之和是﹣1，六个正方体的数字之和是﹣1×6=﹣6，然后六个正方体的数字之和减去可以得出隐藏的数字之和．解答：解：六个小正方体的数字总和为〔﹣1+2+3﹣4+5﹣6〕×6=﹣6，图中看得见的数字为﹣1+2+5﹣6+3+5+2﹣6+3﹣4﹣1+2+3=7，所以图中所有看不见的面上的数字和=﹣6﹣7=﹣13．应选D．点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题〔每题2分，共20分〕6．﹣1的相反数是1，倒数是﹣．考点：相反数；倒数．分析：根据相反数与倒数的概念解答即可．解答：解：∵﹣1的相反数是1，∵﹣1=﹣，∴﹣1倒数是﹣．故答案为：1，﹣．点评：此题考查了相反数与倒数的意义．注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为1．7．单项式的系数是﹣；次数是 3 ．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为 6.344×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：6344000=6.344×106．故答案为：6.344×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．假设实数a满足a﹣2a﹣1003=0，那么2a﹣4a+5= 2021 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由题意求出a﹣2a的值，代入原式计算即可．解答：解：由a﹣2a﹣1003=0，得到a﹣2a=1003，那么原式=2〔a﹣2a〕+5=2006+5=2021，故答案为：2021．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．10．假设x=2是方程的解，那么的值是﹣2 ．考点：一元一次方程的解；有理数的乘方．专题：计算题．分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值，最后求得的值．解答：解：把x=2代入得：6﹣4=1﹣a，解得：a=﹣1把a=﹣1代入=〔﹣1〕2005+=﹣1﹣1=﹣2．故填﹣2．点评：此题主要考查的是原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．11．初一〔1〕班原有学生40人，其中有男生a人，开学几天后又转来2名女生，那么现在女生占全班的比例为．考点：列代数式．分析：现在的女生人数为40﹣a+2=42﹣a人，全班人数为40+2=42人，根据分数除法的意义列式求得答案即可．解答：解：现在的女生人数为40﹣a+2=42﹣a人，全班人数为40+2=42人，那么现在女生占全班的比例为．故答案为：．点评：此题考查列代数式，找出前后数量的变化是解决问题的关键．12．请你做评委：在一堂数学活动课上，在同一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：①小明说：“到表示﹣1的点距离不大于2的所有的点有5个．〞②小亮说：“当m=3时，代数式3x﹣y﹣mx+2中不含x项〞③小丁说：“假设|a|=3，|b|=2，那么a+b的值为5或1．〞④小彭说：“多项式2x3y﹣x2y2+25的次数是5是一次三项式．〞你觉得他们的说法正确的选项是②〔填序号〕考点：多项式；数轴；绝对值．分析：根据多项式、数轴、绝对值的概念求解．解答：解：①到表示﹣1的点距离不大于2的所有的点有无数个，原说法错误；②当m=3时，代数式3x﹣y﹣mx+2=﹣y+2，不含x项，该说法正确；③假设|a|=3，|b|=2，那么a+b的值为±5或±1，原说法错误；④多项式2x3y﹣x2y2+25是四次三项式，原说法错误．正确的为②．故答案为：②．点评：此题考查了多项式、数轴、绝对值的知识，掌握各知识点的概念是解答此题的关键．13．某商场购进一批衣服，进价为每套240元，假设每套以280元的价格销售，每天可销售200套．经调查发现如果每套比原售价降低5元销售，那么每天可多销售10套．现假设每套降低x元，那么每天可获的总利润﹣2x2﹣120x+8000 元．〔用含x的代数式表示〕〔总利润=销售总额﹣总进价〕考点：列代数式．分析：依据利润=每件的获利×件数，列出式子即可解决．解答：解：〔280﹣240﹣x〕〔200+×10〕=〔40﹣x〕〔200+2x〕=﹣2x2﹣120x+8000〔元〕．故答案为：﹣2x2﹣120x+8000．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．14．如图，直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，假设将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周〔无滑动〕后点A与数轴上的点A′重合，那么点A′表示的数为π﹣1 ．考点：实数与数轴．分析：先求得圆的周长，再用周长减去1即可得出点A′表示的数解答：解：∵圆的直径为1，∴圆的周长为π，∴点A′所表示的数为π﹣1，故答案为：π﹣1．点评：此题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离的求法是大数减去小数．15．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如下图，例如：第一行0，第二行6，第三行21…那么虚线上的第10行的数是378 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+〔6+9×1〕+〔6+9×2〕+…+〔6+9×8〕．解答：解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，…∴第10行为0+6+〔6+9×1〕+〔6+9×2〕+…+〔6+9×8〕=6×9+9〔1+2+3+4+5+6+7+8〕=378．故答案为：378．点评：此题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题〔共68分〕16．计算：〔1〕24+〔﹣14〕+〔﹣16〕+8；〔2〕；〔3〕；〔4〕﹣14﹣〔﹣5〕×．考点：有理数的混合运算．分析：〔1〕先化简再计算即可；〔2〕将除法变为乘法，再约分计算即可求解；〔3〕直接运用乘法的分配律计算；〔4〕按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：〔1〕24+〔﹣14〕+〔﹣16〕+8=24﹣14﹣16+8=32﹣30=2；〔2〕=﹣××=﹣；〔3〕=×+×6﹣×0.6=1+5﹣0.5=5.5；〔4〕﹣14﹣〔﹣5〕×=﹣1+2﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=﹣1+2﹣1=0．点评：此题考查的是有理数的运算能力．注意：〔1〕要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；〔2〕去括号法那么：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．17．化简：〔1〕5a﹣4b﹣3a+b；〔2〕．考点：整式的加减．分析：〔1〕直接合并同类项即可；〔2〕先去括号，再合并同类项即可．解答：解：〔1〕原式=〔5﹣3〕a+〔1﹣4〕b=2a﹣3b；〔2〕原式=x2+x﹣﹣2x+2x2﹣2=3x2﹣x﹣．点评：此题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．解方程：〔1〕3x﹣4〔2x+5〕=x+4〔2〕2﹣=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：〔1〕方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4；〔2〕方程去分母得：12﹣〔x+5〕=6x﹣2〔x﹣1〕，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．多项式A、B、C满足：A+B﹣C=﹣4〔x2﹣t﹣1〕，且B=﹣．〔1〕求多项式A；〔2〕假设t=﹣，求A的值．考点：整式的加减；代数式求值．分析：〔1〕根据得出A=C﹣B﹣4〔x2﹣t+1〕，把B、C的值代入，去括号后合并同类项即可；〔2〕把t的值代入求出即可．解答：解：〔1〕∵A+B﹣C=﹣4〔x2﹣t﹣1〕，且B=﹣，∴A=C﹣B﹣4〔x2﹣t+1〕=2〔x2﹣t﹣1〕+〔x2﹣t﹣1〕﹣4〔x2﹣t﹣1〕=2x2﹣2t﹣2+x2﹣t﹣﹣4x2+4t+4=﹣x2+t+；〔2〕当t=﹣时，A=﹣x2+×〔﹣〕+=﹣x2+1．点评：此题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出多项式A的值，难度一般．20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：〔1〕用“＞〞或“＜〞填空：b+c ＞0；b﹣a ＞0；a+c ＜0；〔2〕化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|．考点：数轴．分析：〔1〕先由数轴得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|，即可判定．〔2〕先由数轴得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|，再去绝对值求解即可．解答：解：〔1〕∵由数轴可得：a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．∴b+c＞0；b﹣a＞0；a+c＜0；故答案为：＞，＞，＜．〔2〕∵由数轴可得：a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．∴|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|=b+c+b﹣a+〔a+c〕=2b+2c．点评：此题主要考查了数轴，解题的关键是由数轴得出a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．21．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．〔1〕如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是 4 ；〔2〕如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是88 ；〔3〕观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的微妙．考点：一元一次方程的应用．专题：创新题型．分析：〔1〕利用条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；〔2〕假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于93，得出一元一次方程，即可求出；〔3〕结合〔2〕中方程，关键是发现运算步骤的规律．解答：解：〔1〕〔﹣1×3﹣6〕÷3+7=4；故填：4；〔2〕设这个数为x，〔3x﹣6〕÷3+7=93；解得：x=88；〔3〕设观众想的数为a．．因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．点评：此题主要考查了数的运算，以及运算步骤的规律性，题目比拟新颖．22．某展览馆对学生参观实行优惠，个人票每张6元，团体票每10人45元．〔1〕如果参观的学生人数为37人，至少应付多少元；〔2〕如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元；〔3〕如果参观的学生人数是一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，用含a、b的代数式表示至少应付多少元？考点：列代数式；有理数的混合运算．专题：分类讨论．分析：〔1〕假设参观的学生人数36人，那么应买3张团体票，买6张个人票；〔2〕参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元；〔3〕应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付〔45a+6b〕元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付〔45a+45〕元．解答：解：〔1〕假设参观的学生人数36人，那么应付费用：3×45+6×6=171〔元〕〔2〕参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228〔元〕，假设买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．〔3〕当0≤b≤7，且为整数时，至少应付〔45a+6b〕元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付〔45a+45〕元．点评：此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达，作出最优选择．23．如下图，在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路．〔1〕为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种方法，结果分别如下方法①：S=〔a﹣b〕2．方法②：S=a2﹣2ab+b2．〔2〕从小明的两种方法中，你能写出〔a﹣b〕2、a2和ab这三个代数式之间的等量关系吗？〔3〕根据〔2〕题中的等量关系，解决如下问题：假设m2+n2=9，mn=4，那么求m﹣n．考点：列代数式．分析：〔1〕方法①根据条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；〔2〕根据〔1〕得出的结论可得出〔a﹣b〕2=a2﹣2ab++b2；〔3〕先把m2+n2=9化成〔m﹣n〕2+2mn=9，然后代值计算即可得出m﹣n的值．解答：解：〔1〕方法①：草坪的面积S=〔a﹣b〕〔a﹣b〕=〔a﹣b〕2．方法②：草坪的面积S=a2﹣2ab+b2；故答案为：S=〔a﹣b〕2，S=a2﹣2ab+b2；〔2〕从小明的两种方法中，可以得到：〔a﹣b〕2=a2﹣2ab++b2；〔3〕∵m2+n2=9，∴〔m﹣n〕2+2mn=9，∵mn=4，∴m﹣n=±1．点评：此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，表示出矩形的长和宽．24．甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点o为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧，位置为负，表示汽车位于零千米的左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．〔1〕根据题意，填写以下表格；时间 0 5 7 x甲车位置 190 ﹣10 ﹣90 190﹣4x乙车位置﹣80 170 270 ﹣80+50x〔2〕甲乙两车能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，请说明理由；〔3〕甲乙两车能否相距135km？如果能，求相距135km的时刻和位置；如不能，请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：〔1〕根据速度=路程÷时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格；〔2〕相遇，那么两车的位置相等，得出方程，求解即可；〔3〕相距135千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．解答：解：〔1〕填表如下：时间〔h〕 0 5 7 x甲车位置〔km〕 190 ﹣10 ﹣90 190﹣40x乙车位置〔km〕﹣80 170 270 ﹣80+50x〔2〕由题意得：190﹣40x=﹣80+50x，解得：x=3，190﹣40×3=70，答：相遇时刻为3小时，且位于零千米右侧70km处；〔3〕①190﹣40x+135=﹣80+50x，解得：x=4.5，190﹣40×4.5=10，﹣80+50×4.5=145，②190﹣40x=﹣80+50x+135，解得x=1.5，190﹣40×1.5=130，﹣80+50×1.5=﹣5．答：相距180km的时刻为4.5小时或1.5小时，甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧145km处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧130km、左侧5km处．点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是表示出x小时时，甲乙两车的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．。
玄武区七年级数学期中试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.5B. √9C. 0.25D. √-12. 如果a=3，b=-2，那么a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列代数式中，含有x的项是（）A. 2xyB. 3xC. 4yD. 5x^24. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2-4C. y=√(x-1)D. y=|x|5. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 以上都是6. 下列命题中，正确的是（）A. 对顶角相等B. 相邻角互补C. 对角线相等的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直的四边形是矩形7. 下列方程中，x的值是3的是（）A. 2x+1=7B. 3x-2=5C. 4x+3=9D. 5x-1=138. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 2x < 3xC. 4x ≤ 5xD. 5x ≥ 4x9. 下列运算中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 长方形二、填空题（每题5分，共50分）11. -5的相反数是__________。
12. 3a^2b^3除以ab^2的结果是__________。
13. 若x=2，则2x+3的值是__________。
14. 下列函数中，是正比例函数的是__________。
15. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是__________cm。
16. 若a=3，b=-2，那么a^2 + b^2的值是__________。
17. 下列不等式中，x的取值范围是-2<x<3的是__________。
2020-2021南京玄武区外国语学校七年级数学上期中一模试卷
3D．111．代数式：6x y+2020-2021南京玄武区外国语学校七年级数学上期中一模试卷(带答案)一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-132．下列各数中，比-4小的数是（）A．-2.5B．-5C．0D．23．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 6．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2B．2x2C．2x D．4x27．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元9．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）A．9B．10C．11D．1210．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得x y=m mD．如果2x＝3y，那么2-6x2-9y=55211，5xy+x2，-yx522+xy，，-3中，不是整式的有()yA．4个B．3个C．2个D．1个12．若代数式x＋2的值为1，则x等于()A．1B．－1C．3D．－3二、填空题13．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.14．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．15．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）16．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a2=_____．18．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.19．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．（1） -1 ⨯ 2.7 + (-1.5 )⨯ 4.8 + 1.5 ⨯ - 2⎝ 2 ⎭20．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第 1 个图形的周长为4，第 2 个图形的周长为 10，第 3 个图形的周长为 18，…，按此规律排列，第 5 个图形的 周长为______．三、解答题21．有 20 筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：与标准质量的差 ( 单位：千克 )-3 -2 -1.5 0 1 2.5筐 数14 2 3 28(1)与标准质量比较, 20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ (2)若白菜每千克售价 2.6 元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元？22．用简便方法计算下列各式的值：1 ⎛ 5 ⎫⎪（2）1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + … + 97 - 98 - 99 + 10023．先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中 x ＝﹣1，y ＝2． 24．某班抽查了 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负 数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这 10 名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10 名同学中，低于 80 分的所占的百分比是多少? (3)10 名同学的平均成绩是多少?25．有一种“24 点”游戏，其游戏规则是这样的，将 4 个 1～13 之间的数进行加减乘除运算 （每个数只能用一次），使其结果为 24．例如，1，2，3，4 可做如下运算：（1+2+3） ×4=24，1×2×3×4=24，等等．（1）现有四个有理数 3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算 式，使其结果等于 24；（2）对于 4 个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算 式，使其结果为 24．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题..1．B解析：B【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选 B ． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 2．B解析：B 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4， ∴比−4 小的数是−5， 故答案选 B. 【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则 3．C解析：C 【解析】 【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可． 【详解】如图 1，两个角相等，如图 2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
2018南京市玄武区七年级数学上册期中试卷附答案
使这 2 张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是长为 2a，则阴影部分的面积为
．
17．（2 分）小明同学在解方程 3x+3=（ ）x﹣1 时，把“（ ）”处的数字写
成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为 x=
．
18．（2 分）观察下列一组图形，其中图形①中共有 2 颗星，图形②中共有 6 颗
2017-2018 学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应位置上） 1．（2 分）﹣3 的相反数是（ ） A．3 B． C．﹣ D．﹣3
+7
位：g）
（1）样品中最重一袋与最轻一袋的质量相差
g；若该种食品合格标准为
453±5g，则样品中合格的袋数有
袋．
第3页（共16页）
（2）抽样检测的 6 袋食品样品的平均质量是多少克？
25．（7 分）小王驾车从 A 地出发，在一条东西方向的道路上行驶，先行驶 a 千
米，接着又行驶（a+1）千米，最后行驶（2﹣3a）千米后停止行驶．规定：向东
行驶记作正，向西行驶记作负．例如：行驶﹣1 千米，即向西行驶 1 千米．
（1）当 a=﹣4 时，小王最后停在 A 地
（填“东”或“西”）侧
千米
的位置；
（2）当 a=
时，小王最后恰好停在 A 地；
（3）小王驾车平均每千米耗油 0.1 升，当 a＜﹣1 时，求小王驾车共耗油多少
升．（用含 a 的代数式表示）
度向左匀速运动．设运动时间为 t（t≠4）．
①点 M 表示的数为
南京市玄武区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023－2024玄武区七上数学期中真题卷七年级数学作业单注意事项：1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－2023的相反数是（ ） A ．12023 B ．2023 C ．12023- D ．－2023 2．第19届亚运会在杭州举办，组委会招募志愿者约152万．将152万用科学记数法表示为（ ）A ．415210⨯ B ．515.210⨯ C ．61.5210⨯ D ．70.15210⨯ 3．在4,1.010010001,0,,0.1222,20%, 2.62662666272π-⋅⋅⋅-⋅⋅⋅（每两个2之间依次多一个6）中，无理数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在跳远测试中，小明的成绩为2.1米，记作＋0.5米．若小亮的成绩记作－0.2米，则小亮的成绩为（ ）A ．1.4米B ．1.6米C ．1.8米D ．1.9米 5．下列等式正确的是（ ）A ．－（2x ＋1）＝－2x ＋1B ．－（－2x －1）＝－2x ＋1C ．－（3x －2）＝－3x ＋2D ．－（－2x －3）＝2x －36．某工厂计划生产n 个零件，原计划每天生产a 个零件，实际每天比原计划多生产b 个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（ ）A ．n n a b ⎛⎫-⎪⎝⎭天 B ．n n b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭天 C ．n n a b a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭天 D ．nn a a b ⎛⎫- ⎪+⎝⎭天 7．如图，数轴上，点A 、B 表示的数分别是a 、b ，下列结论：①－a >－b ；①11a b<；①a 2>b 2；①a 3<b 3，正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，已知圆环内直径为a 厘米，外直径为b 厘米，将9个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）A ．（8a ＋b ）厘米B ．（8b ＋a ）厘米C ．（9a －b ）厘米D ．（9b －a ）厘米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．－2的倒数是______．10．单项式253mx y -的系数是_______，次数是______．11．湖边有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米处．若湖边堤岸的高度记为0米，用正数表示高于堤岸的高度，那么沉船的深度可记作______米． 12．比较大小：43-______76-． 13．若322mx y-与43nx y 是同类项，则m ＋n ＝______．14．在－3，4，－7，5这四个数中，任意两个数之积的最大值为______． 15．如图是一个“数值转换机”，若输入的是2，则输出的结果是______．（第15题）16．若()()2232x y x y +-+的值为3，则2184x y -+的值为______．17．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB 是直角，,AC a BC b ==，以直角边AC 为直径画半圆，12S S -=______．（用含有a 、b 的代数式表示且结果保留π）（第17题）18．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M N -=______．（用含有x 的代数式表示）（第18题）三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（每题4分，共16分）（1）2017(7)(16)---+-； （2）235(5)32÷⨯÷-； （3）211251010⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）2202314211(12)33--÷-⨯-．20．化简（每题4分，共8分）（1）22234x y x y --++； （2）()()22322ab a aab -+-．21．（5分）先化简，再求值：()()222223222x xy yxxy y +--+-，其中1,2x y =-=-．22．（5分）甲、乙两家水果店某一周的销售金额以每天1000元为准，超过的金额记作正数，不足的金额记作负数，记录情况如下表所示．其中乙水果店周三的销售金额被墨水涂污．（1）求甲水果店该周的销售总金额；（2）若甲、乙两家水果店该周的销售总金额相等，求乙水果店周三的销售金额．23．（6分）定义新运算“⊙”：对于有理数a ，b （b ≠0），都有1ab a b=-+． 例如：1523233=-+=-． （1）计算：122=______，11202320232023=______； （2）化简：()21n bab b bb +⋅⋅⋅=个______（n 是正整数）．24．（5分）如图，某体育公园有一块长为90米，宽为70米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为a 米，②号区域的形状是长方形．（第24题）（1）当60a =时，人行通道的宽度为______米； （2）求②号区域的周长（用含a 的代数式表示）．25．（4分）数轴上，点A 、B 表示的数分别是a 、b ，请用刻度尺或圆规完成下列画图．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）（1）如图①，在数轴上画出点P ，且点P 表示的数是(a+b)； （2）如图②，点C 表示的数是(a+b)，在数轴上画出原点O ．26．（7分）某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，车费计价规则如下表：（1）若行车里程为30千米，时长为40分钟，需付车费______元；（2）若行车里程为m 千米，时长为n 分钟，求应付的车费；（用含m 、n 的代数式表示） （3）乘坐该网约车去某地，导航显示两条路线．路线1：行车里程为x(5＜x ＜10)千米，时长为y(y ＞10)分钟； 路线2：行车里程比路线1多5千米，时长比路线1少10分钟． 请问选择哪一条路线所付车费较少？并说明理由．27．（8分）“距离”再探究． 【概念理解】（1）数轴上，点A 、B 表示的数分别是－1、2，则A 、B 两点之间的距离可以表示为______． A ．2-1 B ．|2+(-1)| C ．|2-1| D ．|2-(-1)| 【数学思考】（2）数轴上，点C 、D 、E 表示的数分别是2、4、10．P 是数轴上的动点，设点P 表示的数是x ．（Ⅰ）点P 到C 、D 两点的距离之和的最小值为______； （Ⅱ）填写表格，并回答问题：当x=______时，|x-2|+|x-4|+|x-10|取最小值．【实际应用】a+B A ba AB C B A C AB C D l（3）如图，在一条笔直的道路l 上分别有A 、B 、C 、D 四个停车场．为满足充电需要，在道路l 上修建一个充电站P ．已知A 、B 、C 、D 四个停车场分别有(2m+9)辆，(m+1)辆，(m+3)辆，6辆电动车需要充电，其中m 为正整数．请问充电站P 建在道路l 上何处时，四个停车场中的所有电动车到充电站P 的距离之和最小？并简要说明理由．（在停车场内移动的距离忽略不计）七年级数学作业单答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．12-10．5,33π-11．－14 12．< 13．5 14．21 15．－5 16．－11 17．282a ab π-18．224x x -+ 三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．解：（1）原式2017716=-+-1016=-6=- （2）原式3315225⎛⎫=⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭1335522⎛⎫=⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭94=- （3）原式()21210510⎛⎫=--+⨯- ⎪⎝⎭()()()211021010510=-⨯--⨯-+⨯-4201=+-23=（4）原式()444133=--÷⨯-43434=-+⨯3=- 20．解：（1）原式22324x x y y =-+-+222x y =+．（2）原式223324ab a a ab =-+-223234a a ab ab =-++-2a ab =-- 21．解：原式222223244x xy y x xy y =+---+222222434x x xy xy y y =-+--+222x xy y =--+当1,2x y =-=-时，原式()()22(1)212(2)=---⨯-⨯-+-144=--+1=-22．解：（1）()()826032605214791050++-+-++=1000710508050⨯+=答：甲水果店该周的销售总金额为8050元（2）()10503050209955140060-------=-()100060940+-= 答：乙水果店周三的销售金额为940元． 23．解：（1）0，2023；（2）1a b-+ 24．解：（1）5；（2）因为①号区域是正方形且通道宽度都相等，矩形运动场宽70米， 所以通道的宽度可以表示为()1702a -米： 因为矩形运动场的长为90米， 所以②号区域宽为()11903701522a a a -⨯--=- 因为②号区域长为a 米，宽为1152a ⎛⎫-⎪⎝⎭米， 所以②号区域得周长为12153302a a a ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭， 答：②号区域得周长为()330a -米．25．（1）以B 为圆心，点A 到原点的距离为半径画弧，交数轴于点P ，点P 即为所求． （2）以B 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点O ，点O 即为所求． 26．解：（1）76；（2）当010m ≤≤时，应付车费为1.60.5m n +（元）当10m >时，应付车费为()1.60.50.41020.54m n m m n ++-=+-（元） （3）路线1的费用为1.60.5x y +（元）；路线2的费用为()()250.510420.51x y x y ++--=++（元）；()()20.51 1.60.50.41x y x y x ++-+=+，因为510x <<，所以0.410x +>， 故()()20.51 1.60.5x y x y ++>+， 因此，路线1的费用较少． 27．（1）D ；（2）2；9；8；4 （）充电站P 建在B 停车场．方法一：以A 为原点，建立如图所示的数轴．设点B C D 、、所表示的数分别为b c 、、d ，点P 表示的数为x ．A B C D 、、、四个停车场中的所有电动车到点P 的距离之和可以表示为()()()29136m x m x b m x c x d+++-++-+-．因为()()()29136419m m m m ++++++=+，又419m +是奇数，且41912102m m ++=+，所以当x b =时最小． 方法二：如图，因为1m m <+，所以当x b =时最小．。
【数学】玄武区2019-2020七上期中试卷
2019~2020学年度玄武区第一学期期中学情测试七年级数学时间：100分钟分值：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．5-的倒数是（）A ．5B ．51-C ．51D ．5-2．若水位上升8m 记做8+m ，则水位下降2m ，记作（）A ．2-mB ．2+mC ．6+mD ．3-m3．2019年10月1日，为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀．据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演．数据76万用科学记数法表示为（）A ．5106.7⨯B ．6106.7⨯C ．51076⨯D ．61076.0⨯4．下列各式中，运算正确的是（）A ．a a a 623=+B ．32m m m =+C ．b a ba b a 222253-=-D ．mnmn mn 752-=+-5．在5.3-、8、722、0、5π-、%43-、3.6、2-、 212112111.0-（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．已知0＜a ，0＞b a +，则下列各式正确的是（）A ．b b a a ＜＜＜--B ．b a a b ＜＜＜--C ．ab b a ＜＜＜--D ．aa b b --＜＜＜7．已知x mx x A -+=322，12++-=mx x B ，其中m 为常数，若B A 2+的值与x 的取值无关，则m 的值为（）A ．0B ．5C ．51D ．51-8．小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤x 元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤y 元．后来，他以每斤2yx +元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是（）A ．yx =B ．y x ＞C ．y x ＜D ．x 、y 的大小关系不确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．若一个数的平方等于4，则这个数是．10．单项式32ba π的系数是，次数是．11．一个数加5.0-等于3-，则这个数是．12．如图，若输入的值为2-，则输出的结果是．13．整式()b a +的3倍与()b a -的和是．14．已知代数式122++y x 的值是3-，则代数式y x 4212--的值是．15．若y 枝铅笔的销售金额为x 元，则代数式yx10的实际意义是．16．如图，数轴上点A 、B 表示的数分别是a 、b ．则化简b a b a -+-的结果是．17．如图，在直角三角形ABC 中，C ∠是直角，a AC =，b BC =．分别以直角边AC 和BC 为直径画半圆，则阴影部分的面积是．（用含a 、b 的代数式表示且结果保留π）18．如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律．第1行1第2行23-35第3行47-59611-第4行713815-9171019-···按照这个规律继续排列下去，第21行第2个数是．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（4分）在数轴上表示下列各数：25-、0、4-、()2--、213-，并用“＜”号把它们连接起来．20．计算（每题4分，共16分）（1）()()()7683----+-；（2）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-54322130（3）322612132-⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-（4）()[]223525.0584--⨯-÷-21．计算（每题4分，共8分）（1）11157222-+--y xy y xy （2）()abab a ab a 4323222+⎪⎭⎫⎝⎛-+-22．（5分）先化简，再求值：()()2222225323y y xy x y xy x ++----，其中2=x ，31-=y ．23．（5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数．（1）=++cd b a ．（2）若cd x -=3，()()b a a y 223---=，①求x 、y 的值；②计算xy y x y x -+--．24．（6分）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含a 、b 的代数式表示小江家的住房总面积S ．（2）小江家准备给房间重新铺设地砖，若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元，请用含a 、b 的代数式表示铺设地砖的总费用W .（3）在（2）的条件下，当6=a ，4=b 时，求W 的值．25．（5分）设a 、b 都表示有理数，规定一种新运算“∆”：当b a ≥时，2b b a =∆，当b a ＜时，a b a 2=∆．例如：21221=⨯=∆；()()42232=-=-∆．（1）()()=-∆-43．（2）求()()532-∆∆；（3）若有理数x 在数轴上对应点的位置如图所示，求()()x x x ∆-∆∆31．26．（6分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度，收费标准如下表：居民每月用电单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超过200度记为正，低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份-50+30-26-45+36+25根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是___月份，实际用电量为_____度；（2）小刚家一月份应交纳电费___元；（3）若小刚家七月份用电量为x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x 的代数式表示）．27．（9分）【定义新知】在数轴上，点M 和点N 分别表示1x 和2x ，可以用绝对值表示点M 、N 两点间的距离()N M d ,，即()N M d ,=21x x -.【初步应用】（1）在数轴上，点A 、B 、C 分别表示-1、2、x ，解答下列题目：①()____=B A d ，；②若()C A d ,=2，则x 的值为____③若()()()B A d C B d C A d ,,,=+，且x 为整数，则x 的取值有____个.【综合应用】（2）在数轴上，点D 、E 、F 分别表示数-2，4，6，动点P 沿数轴从点D 开始运动，到达F 点后立刻返回，再回到D 点时停止运动，在此运动过程中，点P 的运动速度始终保持每秒2个单位长度，设点P 的运动时间为t 秒.①当t =____时，()P D d ,=3；②在整个运动过程中，请含有t 的代数式表示()P E d ,。
玄武区2002-2003学年度初一数学第一学期期中调研卷
玄武区2002－2003学年度初一数学第一学期期中调研卷（120分钟 ） 2002.11 一、选择题（每小题3分，共30分）1、 －3的相反数是（）A.1/3B.-1/3C.3D.-3 2、 5/4的倒数是（）A.-5/4B.411C.-4/5D.4/5 3、 下面几何体的截面图可能是圆的是（）A.正方体B.圆锥C.长方体D.棱柱4、 在数轴上与O 的距离等于2个单位的点表示的数是（）A.0和2B.－1和2C.－1和3D.－2和2 5、 下列各式中，合并同类项正确的是（）A.222x x x =+ B.2x ＋x ＝3x C.23522=-a a D.2x ＋3y ＝5xy 6、 代数式5352--x x 加上－3x 后等于（）A.552-x B.5652--x x C.255x + D.5652+-x x7、 下列各组均由六个大小一样的正方形组成，其中可作为正方体的展开图的是（） C.8、 学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方9、甲乙丙丁四人分别面对面坐在一张四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）A. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B. 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C. 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 10、若a 、b 为有理数，a>0,b<0,且b a <，那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系是（） A.b<-a<-b<a B.b<-b<-a<a C.b<-a<a<-b D.-a<-b<b<a二、填空（第1～6题每题3分，第7～12题每题2分，共30分）1、 如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作＋0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记作_________。
南京玄武区2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学(含答案)
(2)2(a2-ab) +3〔 . a 2-a b j +4ab.
2 2 、 （5 分 ）先 化 简 ，再 求 值 ： 3(2x2 _ 3 x y _ 7 2) _ 5 ( x2 _ xy + 2j 2)+ j 2 ，其中 x = 2 ， y = -^3.
2 3 、（5 分 ） 已 知 a 、b 互 为 相 反 数 ，c、d 互为倒数. a + b + cd —______ ；
12
答案
±2
I ，3
-2.5
3
8
题号
14
15
16
17
答案
9
1 0 枝铅笔的
-2a
价格
-a-*12*-+-b-2兀--a-b
8
2
解析】
1 7 . 阴影部分面积为两个半圆面积之和减去直角三角形面积.
13 4a + 2b
18 —423
212
1 8 . 由题意得：第 2 0 行 最 右 边 的 数 的 分 母 为 1+ 2 + 3 + … + 20= (1+ 2小 20 = 2 1 0 , 所以第 2
= -18 + 6
= -12;
⑵ 解 ：原 式 = - 3 0 x -1 + 3 0 x -2 - 3 0 x4-
2
3
5
= -15 + 2 0 - 2 4
= -19;
⑶ 解 ：原 式 = 〔3 _ 2 ) x 3 6 - 8
6
= 1 X 36 - 8 6
= 6-8 = -2 ； ⑷ 解 ：原 式 = - 1 6 \ 5 -丄 \(5-9)
2020-2021南京玄武外国语中学初一数学上期中试卷(含答案)
2020-2021南京玄武外国语中学初一数学上期中试卷(含答案)一、选择题1．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°3．方程去分母，得（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 25．2019的倒数的相反数是（ ） A ．-2019B ．12019-C ．12019D ．20196．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．2847．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108 D ．6.66×107 8．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6B ．8C ．－6D ．49．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯10．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡 D ．不购买会员年卡 11．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．9 D ．﹣9 12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____． 14．如图，90AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，45DOE ∠=︒，则AOE ∠________COE ∠．（填“>”“<”或“=”）15．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．16．若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______．17．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．18．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．19．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．20．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____．三、解答题21．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费． （1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修； ②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？22．有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下： 与标准质量的差(单位：千克) 3- 2-1.5- 0 12.5 筐 数14 2328(1)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (2)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元？23．已知直线AB 和CD 交于点O ，∠AOC 的度数为x ，∠BOE=90°，OF 平分∠AOD ． （1）当x=19°48′，求∠EOC 与∠FOD 的度数．（2）当x=60°，射线OE 、OF 分别以10°/s ，4°/s 的速度同时绕点O 顺时针转动，求当射线OE 与射线OF 重合时至少需要多少时间？（3）当x=60°，射线OE 以10°/s 的速度绕点O 顺时针转动，同时射线OF 也以4°/s 的速度绕点O 逆时针转动，当射线OE 转动一周时射线OF 也停止转动．射线OE 在转动一周的过程中当∠EOF=90°时，求射线OE 转动的时间．24．已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．25．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．2．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.3．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 4．C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．5．B解析：B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019，1 2019的相反数为12019-，所以2019的倒数的相反数是1 2019 -，故选B．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．【详解】设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C．7．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．8．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a-，解第二个方程得：x=8，∴1223a-=8，解得：a=-6．故选C．【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】∵|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数， ∴|m+3|+（n ﹣2）2=0， ∴m+3=0，n ﹣2=0， 解得m=﹣3，n=2， 所以，m n =（﹣3）2=9． 故选C ． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．D解析：D 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤． 故选D ． 【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m 的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m 的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可． 【详解】解：由题意得：2﹣5m=1， 解得：m=， 方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1， 故答案为：﹣2.1． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．14．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键 解析：=【解析】 【分析】先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒，再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠，由此即可得出答案． 【详解】45DOE ∠=︒45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒又90AOB ∠=︒90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒，即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒ 45AOE BOD ∴+∠=∠︒BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+ OD 平分BOC ∠ BOD COD ∴∠=∠ AOE COE ∴∠=∠ 故答案为：=． 【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．15．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm 宽为ycm 根据题意得：20=x+3y 则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64 【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 根据题意得：20=x+3y ， 则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y ）=40+64-40=64（cm ） 考点：代数式的应用．16．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相解析：6-【解析】 【分析】 首先求出方程1(16)62x -=-的解，然后进一步将解代入方程423x m x +=-，由此即可求出答案. 【详解】由1(16)62x -=-可得：1612x -=-， ∴4x =，根据题意，将4x =代入方程423x m x +=-可得：203m+=，∴6m =-， 故答案为：6-. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.17．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题解析：③ 【解析】 【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可. 【详解】①中方程有两个未知数，不符合题意，错误；②中方程有分式，不符合题意，错误；③中方程符合题意，是一元一次方程，正确；④中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误； 故答案为：③. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.18．682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a×10n 的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法【详解】1682亿=1682故答案为：1682【点睛】考核知解析：6821110⨯ 【解析】 【分析】科学记数法，数学术语，是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a ×10n 的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法．【详解】1682亿=1.6821110⨯故答案为：1．6821110⨯【点睛】考核知识点：科学记数法．理解科学记数法的定义是关键．19．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】【分析】【详解】 解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫ ⎪⎝⎭= 164米． 故答案为：164． 20．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为解析：1-【解析】50y -=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-. 三、解答题21．（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）×40=960（辆），∴这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵540052005040>>，∴方案三最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．22．（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元【解析】【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（2）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．【详解】（1）由题意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜总计超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．【点睛】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价×数量是解（2）的关键．23．（1）∠EOC=70°12′，∠FOD=80°6′；（2）射线OE与射线OF重合时至少需要35秒；（3）射线OE转动的时间为t=607或1507或2407．【解析】【分析】（1）利用互余和互补的定义可得：∠EOC与∠FOD的度数．（2）先根据x=60°，求∠EOF=150°，则射线OE、OF第一次重合时，则OE运动的度数-OF运动的度数=360-150，列式解出即可；（3）分三种情况：①OE不经过OF时，②OE经过OF，但OF在OB的下方时；③OF在OB的上方时；根据其夹角列方程可得时间．【详解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=x=19°48′，∴∠EOC=90°-19°48′=89°60°-19°48′=70°12′，∠AOD=180°-19°48′=160°12′，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD=12∠AOD=12×160°12′=80°6′；（2）当x=60°，∠EOF=90°+60°=150°设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒，10t-4t=360-150，t=35，答：当射线OE与射线OF重合时至少需要35秒；（3）设射线OE转动的时间为t秒，分三种情况：①OE不经过OF时，得10t+90+4t=360-150，解得，t=607；②OE经过OF，但OF在OB的下方时，得10t-（360-150）+4t=90解得，t=150 7;③OF在OB的上方时，得：360-10t=4t-120解得，t=2407．所以，射线OE转动的时间为t=607或1507或2407．【点睛】本题考查了对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．24．∠BHF=115° .【解析】【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=12∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．25．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为：150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．。