中小学数学知识点集锦
小学和初中数学知识点汇总
小学和初中数学知识点汇总数学是一门理性而精确的学科，对于小学生和初中生来说，掌握数学知识点是非常重要的。
本文将对小学和初中数学知识点进行汇总，以帮助学生更好地理解和应用这些知识。
一、数的整数和小数在数学的学习中，我们首先需要了解数字的整数和小数，它们是数学的基础。
整数是没有小数部分的数，它可以是正数、负数或零。
小数是有小数点的数，可以表示小于1的部分。
二、算术运算1. 加法加法是两个或多个数的运算，可以把它们加起来得到一个总和。
例如，3 + 5 = 8。
2. 减法减法是从一个数中减去另一个数，得到一个差。
例如，10 - 4 = 6。
3. 乘法乘法是将两个或多个数相乘，得到一个积。
例如，2 × 3 = 6。
4. 除法除法是将一个数分成若干等分，得到一个商。
例如，10 ÷ 2 = 5。
三、几何形状1. 点、线、面在几何学中，点是没有大小的，线是由点组成的无限延伸的对象，面是由线围成的二维图形。
2. 矩形、三角形、圆形矩形有四个直角的四边形，三角形有三条边的多边形，圆形是由一个中心点和与该点距离相等的所有点组成的图形。
3. 直角、锐角、钝角直角是一个角度为90度的角，锐角是小于90度的角，钝角是大于90度的角。
四、分数和比例1. 分数分数是表示部分与整体比例的数，由分子和分母组成。
例如，1/2表示一个整体中的一半。
2. 比例比例是两个或多个数之间的比较关系，常用 ":" 表示。
例如，1:3表示第一个数和第二个数的比例是1比3。
五、代数1. 变量和常数在代数学中，变量是表示数值的字母，可以代表不确定的值。
常数是代表确定的值。
2. 方程和不等式方程是数学语句，用等号连接两个表达式。
不等式是用大于、小于等符号表示大小关系的数学语句。
六、图表与统计1. 图表图表是用图形表示数据的方法，常见的图表有条形图、饼图、折线图等。
2. 平均值和中位数平均值是一组数的总和除以数的个数，中位数是一组数按照大小排列后的中间值。
小学初中数学知识点汇总
小学初中数学知识点汇总数学作为一门基础学科，对于学生的学习和发展至关重要。
在小学和初中阶段，学生需要掌握并熟练运用各种数学知识点。
以下是小学初中数学知识点的汇总，帮助学生更好地理解和学习数学。
一、数与数的运算1.自然数和整数的概念与运算- 自然数的概念- 自然数的顺序关系- 自然数的四则运算（加、减、乘、除）- 整数的引入和概念- 整数的四则运算（加、减、乘、除）2.分数的概念与运算- 分数的引入和概念- 分数的基本性质- 分数的四则运算- 分数的化简和约分- 分数和小数的相互转换3.小数的概念与运算- 小数的引入和概念- 小数的四则运算- 小数的化简和约分- 近似数和误差的概念与计算二、代数与方程1.代数式的概念与运算- 代数式的引入和概念- 代数式的加减乘除- 代数式的化简和变形- 代数式的值的计算2.一元一次方程- 一元一次方程的概念- 解一元一次方程的基本方法- 利用一元一次方程解决问题3.一元一次不等式- 不等式的概念- 解一元一次不等式的基本方法- 利用一元一次不等式解决问题三、几何1.图形的基本概念与性质- 点、线、面的概念- 基本图形的概念与特征（直线、射线、线段、角等）- 基本图形的分类与性质2.平面几何- 三角形的概念与性质- 直角三角形的性质与勾股定理- 四边形的概念与性质- 多边形的概念与性质3.立体几何- 空间几何图形的概念与性质- 平行线和垂直线的概念与判定四、数据统计与概率1.统计- 数据的搜集与整理- 数据的分析与表示- 数据的相互关系与统计指标2.概率- 随机事件的概念与性质- 概率的引入和基本概念- 概率的计算方法与运用五、应用题与解题方法1.数学问题的理解和转化- 数学问题的分类与解决方法- 数学问题的实际应用2.解决问题的策略与方法- 空间想象与图形推理- 数学模型的建立与运用- 逻辑思维与推理能力以上是小学初中数学知识点的汇总，涵盖了数与数的运算、代数与方程、几何、数据统计与概率以及解题方法等多个方面。
小学初中的数学知识点汇总
小学初中的数学知识点汇总一、算术运算1. 加法和减法在小学和初中阶段，学生需要掌握加法和减法运算。
加法是指将两个或多个数值相加得到总和，减法则是指从一个数值中减去另一个数值得到差值。
2. 乘法和除法乘法是指将两个或多个数值相乘得到积，除法则是指将一个数值分为若干等分，求每份的数值。
3. 真分数、假分数和混合运算真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，混合运算则是指结合整数和分数进行加减乘除运算。
4. 百分数和小数运算百分数是以百分之一作为基准，表示某个数值相对于100的比例关系。
小数是指用十进制表示的有限或无限循环小数。
二、代数与方程1. 代数表达式与运算代数表达式指用字母和数的组合表示的数学式子，通过代入具体数值，可以计算出表达式的值。
代数运算包括加法、减法、乘法和除法。
2. 简单方程方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数，通过求解可以得到未知数的值。
简单方程是指只包含一个未知数的方程。
3. 一元一次方程一元一次方程是指只包含一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
解一元一次方程可以使用逆运算的原理，将未知数的系数和常数项进行运算，得到未知数的值。
4. 一元二次方程一元二次方程是指只包含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程。
解一元二次方程可以使用配方法、因式分解法或求根公式等方法。
三、几何与空间1. 图形的性质和计算学生需要了解平面图形和立体图形的数学性质，例如正方形的四个角度均为90度、三角形的内角和为180度等。
同时，还需要掌握计算图形的周长、面积和体积等概念。
2. 三角形学生需要了解三角形的定义及分类，例如等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
此外，还需要学会计算三角形的周长、面积和内角度数等。
3. 平行线与相交线学生需要了解平行线的定义以及与平行线相关的性质，例如同位角、内错角和对顶角等。
相交线指的是两条线交于一点，学生需要学会计算相交线的内角度数。
小初中数学知识点总结
小初中数学知识点总结一、数与代数1. 数的认识- 自然数：用于计数的数，如1, 2, 3等。
- 整数：包括自然数、负整数（-1, -2, -3等）和零。
- 分数：表示整体被等分后的一部分，如1/2、3/4等。
- 小数：以小数点表示的数，如0.5、0.25等。
- 有理数：整数和分数的统称，可以表示为a/b的形式，其中a、b 为整数，b≠0。
- 无理数：无限不循环小数，如圆周率π、黄金分割比等。
2. 四则运算- 加法：合并两个或多个数值的运算。
- 减法：从一个数中去掉另一个数的运算。
- 乘法：重复加法的运算，如3×4表示3加4次。
- 除法：将一个数分成等份的运算，如12÷4=3表示将12分成4份，每份是3。
3. 代数表达式- 单项式：只包含一个数字和一个或多个字母的乘积，如3x、-5ab。
- 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的表达式，如2x^2 +3x - 5。
- 等式：表示两个量相等的数学语句，如2+3=5。
4. 方程与不等式- 线性方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，如2x+3=7。
- 二次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程，如x^2 - 5x + 6 = 0。
- 不等式：表示两个数或代数表达式之间不等关系的数学语句，如3x - 2 > 5。
5. 函数- 定义：一个变量的值依赖于另一个变量的值的数学关系。
- 函数图像：函数关系的图形表示，通常在直角坐标系中表示。
- 函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性等。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面：点无大小，线由一系列点组成，面由线围成。
- 角：由两条射线的公共端点（顶点）构成的图形。
- 三角形：由三条线段围成的图形，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
- 四边形：由四条线段围成的图形，包括正方形、长方形、菱形、梯形等。
2. 立体图形- 长方体：六个面都是矩形的立体图形。
- 立方体：所有面都是正方形的长方体。
小初中数学知识点总结归纳
小初中数学知识点总结归纳一、数与代数1. 数的认识- 自然数：用于计数的数，从0开始，如0、1、2、3等。
- 整数：包括自然数、负整数和0，如-3、-2、-1、0、1、2、3等。
- 有理数：整数和分数的统称，可以表示为两个整数的比，如a/b （a、b为整数，b≠0）。
- 无理数：不能表示为有理数的实数，如圆周率π、黄金分割比等。
2. 四则运算- 加法：将两个数合并成一个数的运算。
- 减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
- 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
- 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3. 分数与小数- 分数：表示一个整体被等分后的一部分或几部分的数，形式为a/b。
- 小数：以小数点表示的分数，如0.5表示1/2。
4. 代数表达式- 单项式：由数字和字母的乘积组成的式子，如3x、-5ab。
- 多项式：由若干个单项式通过加减运算组成的式子，如2x^2 +3x - 1。
5. 方程与不等式- 方程：含有未知数的等式，如x + 3 = 7。
- 不等式：含有未知数的不等关系式子，如x + 2 > 5。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面：点无大小，线有长度无宽度，面有长度和宽度。
- 角：由两条射线的公共端点（顶点）构成的图形。
- 三角形：由三条线段顺次首尾相接围成的图形。
- 四边形：由四条线段顺次首尾相接围成的图形，如矩形、正方形、平行四边形等。
2. 圆- 圆心：圆上所有点到某一点距离相等的点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
3. 面积与体积- 面积：平面图形所围成的区域的大小。
- 体积：立体图形所占空间的大小。
4. 变换- 平移：图形沿直线移动一定的距离。
- 旋转：图形绕一点按一定角度转动。
- 轴对称：图形关于某条直线（对称轴）的两侧完全重合。
三、统计与概率1. 统计- 数据收集：通过观察、实验等方式获取数据。
小学到初中数学知识点总结
小学到初中数学知识点总结一、数与运算1. 自然数与整数- 自然数的定义：用于计数和排序的数，包括0和正整数。
- 整数的定义：包括自然数、负整数和0。
2. 分数与小数- 分数的基本概念：表示整体被等分后的一部分或几部分。
- 小数的基本概念：以10为基数的分数形式，用于表示非整数的实数。
3. 四则运算- 加法：将两个或多个数值合并成一个总和。
- 减法：从一个数中去掉另一个数的值。
- 乘法：重复加法的一种简便运算。
- 除法：将一个数分成若干等份的运算。
4. 运算定律- 加法交换律、结合律- 乘法交换律、结合律- 分配律：乘法对加法和减法的分配5. 质数与合数- 质数：大于1的自然数，只能被1和自身整除。
- 合数：除了1和自身外还有其他因数的自然数。
6. 最大公约数与最小公倍数- 最大公约数：两个或多个整数共有的最大的一个公约数。
- 最小公倍数：两个或多个整数的公倍数中最小的一个。
二、代数1. 代数表达式- 用字母和数字表示的数学表达式，字母代表未知数或变量。
2. 一元一次方程- 只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
3. 二元一次方程- 含有两个未知数，每个未知数的最高次数为1的方程。
4. 不等式- 表示大小关系的数学式子，常用的符号有>、<、≤、≥。
5. 函数- 一种关系，其中一个变量的值依赖于另一个变量。
三、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 各种平面图形（如圆、正方形、长方形、三角形等）的性质和计算。
2. 立体图形- 立体图形的基本性质和分类。
- 常见立体图形（如立方体、圆柱、圆锥、球等）的性质和计算。
3. 图形的变换- 平移：图形在平面内沿着某一方向按照一定距离移动。
- 旋转：图形绕一点或一轴转动一定角度。
- 轴对称：图形关于某一条直线（对称轴）的对称关系。
4. 坐标系- 平面直角坐标系：二维空间中的点的位置由一对坐标唯一确定。
- 空间直角坐标系：三维空间中的点的位置由三对坐标唯一确定。
小学初中的数学知识点归纳
小学初中的数学知识点归纳数学是一门基础学科，对于小学和初中生来说，掌握数学知识点是非常重要的。
在这篇文章中，我们将对小学初中的数学知识点进行归纳和总结，帮助学生更好地理解和记忆这些内容。
一、基础运算1. 数的认识和数的读法2. 数的比较大小3. 加法和减法的四则运算4. 乘法和除法的四则运算5. 近似数和精确数的概念二、整数与分数1. 正整数、负整数和零的概念2. 整数的加法和减法3. 分数的认识和分数的加法与减法4. 分数的乘法和除法三、小数1. 小数的认识和小数的读法2. 小数的加法和减法3. 小数的乘法和除法四、代数与方程1. 代数字母的认识和代数式的构成2. 代数式的加减运算3. 方程的概念和解方程的方法五、几何与图形1. 点、线、面的概念2. 直线、射线和线段的认识3. 三角形、四边形和多边形的性质4. 圆的认识和圆的性质5. 长方形、正方形和平行四边形的性质六、概率与统计1. 数据的收集和整理2. 数据的图表表示3. 概率的基本概念七、函数关系1. 自变量和因变量的认识2. 函数图像的特点和性质八、立体几何1. 立体图形的识别和分类2. 立体图形的表面积和体积计算通过对以上知识点的归纳总结，小学初中生可以更系统地理解和记忆数学知识。
同时，教师和家长也可以根据这些知识点来指导学生的学习和复习。
在学习数学的过程中，重要的是不断地练习和巩固所学知识，加深对数学的理解。
希望本文的内容对学生们的数学学习有所帮助。
（文章结束）。
初中和小学数学知识点梳理
初中和小学数学知识点梳理数学是一门基础学科，对于中小学生来说，掌握好数学知识点是学习其他学科的基础。
因此，我们有必要对初中和小学的数学知识点进行梳理和归纳，帮助学生更好地复习和掌握知识。
本文将按照数学的不同范畴进行概括和总结。
一、数字和计算这一部分主要包括整数、分数、小数、百分数、比例和排序等概念。
1. 整数：正整数、负整数、零以及它们的加减乘除运算。
2. 分数：真分数、假分数、带分数的互相转化，以及分数的加减乘除运算。
3. 小数：小数的读法、写法、大小比较和加减乘除计算。
4. 百分数：百分数的概念、表示方法、转化和运算。
5. 比例：比和比例、比例的简化、比例的应用等。
6. 排序：数字的大小比较、数轴上的表示和排序，以及数字数列的概念。
二、代数和方程代数是数学的重要组成部分，通过代数的学习，学生能培养逻辑思维和问题解决的能力。
1. 代数表达式：常数、变量、系数、次数和同类项等。
2. 方程：方程的概念、解方程的方法（加减消元法、配方法、因式分解法等）。
3. 不等式：不等式的基本性质、不等式的解集表示和解不等式的方法。
4. 几何图形的坐标表示：点坐标的表示和计算。
5. 等式与恒等式：等式的性质、恒等式的概念和应用。
三、几何几何是数学中与形状、位置和变换有关的学科。
1. 点、线、面：点线面的概念、性质、特殊点线面的定义。
2. 角：角的概念、角的度量和角的分类。
3. 三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的周长和面积计算。
4. 四边形：四边形的分类、四边形的性质、四边形的周长和面积计算。
5. 圆：圆的性质、圆的周长和面积计算。
6. 直线和平行线：直线的性质、垂线和平行线的关系。
7. 反射、旋转和平移：几何图形的变换。
四、数据和统计数据和统计在日常生活中经常出现，也是数学中一个重要的分支。
1. 数据：数据的收集、整理和展示。
2. 统计：统计的基本概念、频数和频率、统计图表的绘制和解读。
3. 概率：随机事件的概念、概率的计算和概率的简单应用。
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三年级上册第一单元测量：1.1 毫米、分米的认识 2. 千米的认识 3.吨的认识第二单元万以内的加法和减法：1. 加法 2. 减法 3. 加减法的验算第三单元四边形：1. 四边形 2.平行四边形 3. 周长 4. 长方形和正方形的周长 5. 估计第四单元有余数的除法第五单元时、分、秒：1. 秒的认识 2. 时间的计算 3.单元测试题第六单元多位数乘一位数：1. 口算乘法 2. 笔算乘法第七单元分数的初步认识：1. 几分之一 2. 几分之几 3. 分数的简单计算第八单元数学广角：1. 搭配问题 2. 可能性第九单元总复习三年级下册第一单元位置与方向第二单元除数是一位数的除法：1. 口算除法 2. 笔算除法（1） 3. 笔算除法（2） 4. 笔算除法（3）第三单元统计：1. 简单的数据统计 2. 平均数第四单元年、月、日：1. 年、月、日 2. 24小时计时法第五单元两位数乘两位数：1. 口算乘法 2. 笔算乘法（1） 3. 笔算乘法（2）第六单元面积：1. 面积和面积单位 2. 长方形、正方形面积的计算 3. 面积单位间的进率 4. 公顷、平方千米第七单元小数的初步认识：1. 认识小数 2. 简单的小数加减法第八单元解决问题第九单元数学广角第十单元总复习四年级上册第一单元大数的认识：1.亿以内数的认识（一） 2.亿以内数的认识（二） 3.亿以上数的认识（一）4.亿以上数的认识（二）5.用计算器计算6.亿以上数的认识综合练习题第二单元角的度量：1.直线射线和角（一） 2.直线射线和角（二）第三单元三位数乘两位数：1.口算乘法2.笔算乘法（一）3.笔算乘法（二）4.笔算乘法（三）第四单元平行四边形和梯形：1.垂直与平行（一） 2.垂直与平行（二 3.平行四边形第五单元除数是两位数的除法：1.除数是两位数的除法（一） 2.除数是两位数的除法（二）3.除数是两位数的除法（三）4.整理和复习（一）5.整理和复习（二）第六单元统计：1.统计（一） 2.统计（二） 3.统计（三）第七单元数学广角：1.合理安排（一） 2.合理安排（二）第八单元总复习：1.总复习——多位数的认识（一） 2.总复习——多位数的认识（二）3.总复习——空间与图形（一）4.总复习——空间与图形（二）5.总复习——统计图（一）6.总复习——统计图（二）四年级下册第一单元四则运算：1. 不含括号的四则运算（1） 2. 不含括号的四则运算（2） 3.含括号的四则运算4. 有关0的运算第二单元位置与方向：1. 位置与方向（1） 2. 位置与方向（2） 3.位置与方向（3）第三单元运算定律与简便计算：1. 加法交换律 2. 加法结合律 3. 乘法交换律和结合律4. 乘法分配律5. 减法的运算性质6.除法的运算性质7. 乘法的简便计算第四单元小数的意义和性质：1. 小数的意义 2. 小数的读法3、小数的写法 4. 小数的性质5. 小数的大小比较6.小数点移动7. 生活中的小数8. 求一个小数的近似数第五单元三角形：1. 三角形的特性（1） 2. 三角形的特性（2） 3.三角形的分类4. 三角形的内角和5. 图形的拼组第六单元小数的加法和减法：1. 小数的加法和减法（1） 2. 小数的加法和减法（2）3.小数的加法和减法（3）第七单元统计第八单元数学广角：1. 数学广角（1） 2. 数学广角（2） 3.数学广角（3）第九单元总复习五年级上册第一单元小数乘法：1.小数乘整数 2.小数乘小数 3.积的近似值 4.连乘、乘加、乘减5.整数乘法运算定理推广到小数第二单元小数除法：1.小数以整数 2.一个数除以小数 3.商的近似值 4.循环小数5.连除、除加、除减6.解决问题第三单元观察物体第四单元简易方程：1.用字母表示数 2.解简易方程 3.列方程解应用题 4.列方程稍复杂应用题第五单元多边形的面积：1.平行四边行的面积 2.三角形面积的计算 3.梯形面积的计算4.组合图形的面积第六单元统计与可能性第七单元数学广角第八单元总复习：1.小数的乘除法 2.简易方程 3.多边形的面积 4.观察物体 5.可能性 6.解决问题五年级下册第一单元图形的变换第二单元因数与倍数:1.因数与倍数 2.2、5、3的倍数的特征 3.质数和合数第三单元长方体和正方体：1.长方体和正方体的认识 2.长方体和正方体的表面积(一)3.长方体和正方体的表面积(二)4.长方体和正方体的体积(一)5.长方体和正方体的体积(二)6.长方体和正方体的体积(三)7.长方体和正方体的体积(四)8.长方体和正方体的体积(五)第四单元分数的意义和性质：1.分数的意义(一) 2.分数的意义(二) 3.真分数和假分数4.分数的基本性质5.约分(一)6.约分(二)7.通分(一)8.通分(二) 9.分数和小数的互化10、整理和复习第五单元分数的加法和减法：1.同分母分数加、减法 2.异分母分数加、减法(一) 3.异分母分数加、减法(二)4.分数加减混合运算(一) 5、分数加减混合运算(二)第六单元统计第七单元数学广角第八单元总复习：1.因数与倍数 2.分数的意义和性质 3.分数的加法和减法 4.图形的变换六年级上册第一单元分数乘法：1.分数乘法的意义和计算法则 2. 分数乘法应用题 3. 倒数的认识第二单元分数除法：1. 分数除法的意义和计算法则 2. 分数除法应用题 3. 比第三单元分数、小数四则混合运算和应用题：1. 分数、小数四则混合运算 2.分数应用题第四单元圆：1. 圆的认识 2. 圆的周长和面积 3. 扇形 4. 轴对称图形第五单元百分数：1. 百分数的意义和写法 2. 百分数和分数、小数的互化 3. 百分数应用题4. 纳税5.利息六年级下册第一单元比例：1. 比例的意义和基本性质 2. 正比例和反比例的意义 3. 比例的应用第二单元圆柱、圆锥和球：1. 圆柱 2. 圆锥 3. 球第三单元简单的统计（二）：1. 统计表 2. 统计图第四单元整理和复习：1、数和数的运算 2.代数初步知识 3. 应用题 4. 量的计量5 .几何初步知识 6. 简单的统计初中数学课本目录七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级（下）第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置6.2 坐标方法的简单应用数学活动第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明7.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分7.4 课题学习镶嵌数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动八年级（上）第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质数学活动第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形数学活动第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数数学活动第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案数学活动第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法数学活动八年级（下）第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动九年级（上）第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思考海伦－秦九韶公式数学活动第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22.3 实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动九年级（下）第二十六章二次函数26．1 二次函数及其图像26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系数学活动第二十七章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28．2 解直角三角形数学活动第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动。