乘除法混合运算及其实际应用(二)
乘法与除法的混合运算
乘法与除法的混合运算运算是数学的基础，而乘法与除法则是数学运算中常见且重要的两种基本运算方式。
本文将探讨乘法与除法的混合运算，并通过实例来说明其运算方法及应用场景。
一、乘法与除法的基本概念乘法是指将两个或多个数相乘的运算，乘法的结果称为乘积。
在乘法中，我们常使用乘号（×）来表示，并遵循结合律和交换律。
例如，3 × 4 = 12。
除法是指将一个数分成若干等份的运算，除法的结果称为商。
在除法中，我们常使用除号（÷）来表示。
除法需要注意的是被除数不能为零，同时遵循除法的性质。
例如，12 ÷ 3 = 4。
二、乘法与除法的混合运算方法乘法与除法的混合运算是指在一个算式中同时存在乘法和除法，需要根据运算优先级和法则逐步计算。
具体方法如下：1. 首先，按照括号内优先的原则先计算括号内的乘除法；2. 其次，按照从左到右的顺序计算乘法和除法；3. 最后，按照从左到右的顺序计算加法和减法。
例如，计算表达式：8 ÷ 2 × 4 × 3。
按照上述步骤，首先计算除法，8 ÷ 2 = 4。
然后继续计算乘法，4 × 4 = 16。
最后得到结果，16 × 3 = 48。
所以，8 ÷ 2 × 4 × 3 = 48。
三、乘法与除法的混合运算应用场景乘法与除法的混合运算在日常生活和实际问题中经常被应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 商品售价计算：在购物时，经常会遇到打折和优惠券等情况。
乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算商品的最终售价。
2. 食谱调整：在烹饪过程中，有时需要根据实际需要调整原有的配方。
乘法与除法的混合运算可以帮助我们按照所需的食材份量来调整食谱。
3. 财务计算：在投资和贷款等金融活动中，乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算利息、本金和还款等相关金额。
总之，乘法与除法的混合运算是数学中的基础运算，需要遵循一定的计算法则和优先级。
《乘除混合》教案
《乘除混合》教案《乘除混合》教案《乘除混合》教案1教学目标：知识与能力理解连除的运算顺序，会计算连除试题，能解决简单的应用问题。
过程与方法经历自主探索并尝试将分步计算两个算式改写成用一个连除算式的过程。
情感态度与价值观在自主解决问题和改写算式的活动中，感受混合运算顺序在实际运算中的.合理性。
教学重点：理解连除的运算顺序，会计算连除试题，会将分步计算两个算式改写成一个连除算式。
教学难点：将分步计算两个算式改写成一个连除算式。
教学准备：课件。
教学过程：一、牛奶问题1.出示文字和情景图。
师：仔细观察图，说一说发现了哪些数学信息，要解决什么问题？试着解决一下。
2.学生独立解决问题。
3.交流学生解决问题的方法。
重点说说先算什么，再算什么。
896÷7＝128（千克）896÷4=224（千克）128÷4=32（千克）224÷7＝32（千克）4.谁能试着把两个分步算式列成一个综合算式？5.指名说。
6.说一说算式中的每步运算求的是什么？896÷7÷4 896÷4÷7 =128÷4＝224÷7 =32（千克）＝32（千克）（设计意图：说每步的算理，进而使学生了解连除的运算顺序。
）二、公文包问题1.出示文字和情景图：仔细观察图，说一说发现了哪些数学信息，要解决什么问题？试着解决一下。
2.交流学生解决问题的方法。
3.师：亮亮的算法改写成一个算式时为什么要加小括号？含有小括号的乘除混合运算要先算什么？再算什么？在乘除混和运算中，如果有小括号，要先算括号里面的。
三、练一练第1题，先说运算顺序，再让学生独立完成。
第2题，指名读题，弄清题意后，让学生独立完成。
第3题，先分析题中的数量关系，比较两个题有什么异同，再解答。
第4题，提醒学生统一质量单位。
《乘除混合》教案2设计说明本节课在教学设计上突出以下几点：1.注重数形结合的思想方法的渗透。
人教版三年级数学上册第六单元《用乘除法解决两步计算的实际问题》ppt课件
8×5÷4 先算乘法再算除法 =40÷4 =10
32÷8×6÷4 先算除法，再算乘法，再算除法 =4×6÷4 =24÷4 =6
2. 小林读一本故事书，3天读了24页。 （1）照这种速度，7天可以读多少页？ （2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
（1） 24÷3×7 ＝8×7 ＝56（页）
（2） 64÷（24÷3） ＝64÷8 ＝8（天）
6×6=36（元）
36÷9=4（个） 6×6÷9 =36÷9 =4（个）
妈妈买3个碗用了18元。如果 买8个同样的碗，需要多少钱？
妈妈的钱买6元一个的碗，正 好可以买6个。用这些钱买9元 一个的碗，可以买几个？
观察我们研究的这两个实际问题，你有什么想对大家说的？
提示： 1. 左边的问题是要先计算一个碗的价格，然后求出8个碗的
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个）
30÷（18÷3） ＝30÷6 ＝5（个）
出示：3个——18元 出示：3个——18元
8个——？元
？个——30元
比较这两道题，你们有什么想法吗？ 相同点：知道了3个碗是18元，马上就能想到1个碗是6元。 不同点：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”也就
———————
互相说一说你是怎样写的？并说一说综合算 式的计算顺序。
乘除法混合运算：
算式中没有括号，只有乘除法时应该按照从 左向右的顺序计算。
探究点 2 运用乘除混合运算解决问题 妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
能把你的想法用算式表示出来吗？
思路一 分步算式
18÷3＝6（元） 6×8＝48（元）
探究点 3 应用乘、除法解决问题
三年级乘除法应用题练习
三年级乘除法应用题练习(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--小学三年级下册数学题混合运算和应用题练习[3]题以简单乘法应用题为基础的。
理解乘法应用题的数量关系是解答连乘应用题的关键。
连乘应用题可以用两种方法来解答。
不管用哪一种方法解答。
都要根据其中两个条件，求出中间问题。
再根据求出的中间问题和第三个条件，求出题目的结果。
为了检验结果是否正确，可以用另一种解法来检验。
【重点难点点拨】本节知识的重点是比较熟练地用一种方法解答连乘应用题。
本节知识的难点是理解连乘应用题的数量关系，能用一种解法来检验另一种解法的正确性。
【典型例题示解】例1 学校买来6盒钢笔，每盒12支，每支8元，一共用去了多少元(用两种方法解答)分析一：由每盒12支，每支8元，可以求每盒要多少元?即8×12=96元，求一共用多少元就是求6个96元是多少解： 8×12×6=96×6=576(元)分析二：由6盒钢笔、每盒12支，可以先求出一共买了多少支钢笔?即12×6=72(支)。
要求一共用了多少元就是求72个8元是多少解： 8×(12×6)=8×72=576(元)例2 一辆自行车的价钱是700元，一辆摩托车的价钱是自行车的5倍。
买2辆摩托车共多少元(用两种方法解答)分析一：先求一辆摩托车的价钱是多少元?即700×5=3500(元)。
再求买2辆摩托车的价钱是多少元?3500×2=70 00(元)。
解： 700×5×2=3500×2=7000(元)分析二：先求买2辆摩托车的价钱是一辆自行车的多少倍?5×2=10倍。
再求2辆摩托车多少元?700×10=700(元)解： 700×(5×2)=700×100=7000(元)【解题技巧传经】在解答连乘应用题时，要注意审题，用两种方法解答时，要分清每一步是求的什么。
二年级下册乘除法混合运算
二年级下册乘除法混合运算一、乘除法混合运算的运算顺序。
1. 在没有括号的算式里。
- 如果只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
例如：2×3÷6，先计算2×3 = 6，再计算6÷6 = 1。
2. 有括号的算式里。
- 要先算括号里面的，再算括号外面的。
例如：(4×2)÷(2×1)，先算括号里的4×2 = 8和2×1 = 2，再算8÷2 = 4。
二、乘除法混合运算的应用。
1. 解决平均分问题。
- 例：把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友再把自己得到的苹果平均分成2份，每份有几个苹果？- 先算每个小朋友得到几个苹果，用除法：12÷3 = 4（个）。
- 再算每份有几个苹果，用除法：4÷2 = 2（个）。
- 综合算式为：12÷3÷2 = 2（个）。
2. 解决倍数问题。
- 例：有3组气球，每组有4个气球，把这些气球平均分给2个班级，每个班级能分到几个气球？- 先算一共有多少个气球，用乘法：3×4 = 12（个）。
- 再算每个班级分到几个气球，用除法：12÷2 = 6（个）。
三、乘除法混合运算的练习。
1. 基础练习。
- 计算下列式子：- 4×2÷8- 先算4×2 = 8，再算8÷8 = 1。
- 9÷3×2- 先算9÷3 = 3，再算3×2 = 6。
- (6×3)÷(2×3)- 先算括号里的6×3 = 18，2×3 = 6，再算18÷6 = 3。
2. 解决问题练习。
- 学校买来24本故事书，平均分给4个小组，每个小组又把书平均分给3个同学，每个同学分到几本故事书？- 先算每个小组分到几本：24÷4 = 6（本）。
有理数的乘除混合运算
=2
自我·检测
例2 计算：
（1）（-10）÷（-5） ×（-2）；
（2）
8Biblioteka 5
1 4
2 3
；
（3）
2.4
43
1 4
.
先算前两位数，同号相除为正
再算乘法
（1）（-10）÷（-5） ×（-2）
解： 原式= 2 ×（-2）
（2）(-6)÷(-2)÷3 = 3÷3 = 1 ；
（3）2÷(-7)×(-4)
=
2 7
×
(-4)
=
8 7
；
（4）18 ÷6 ÷(-2) = 3× (-2)= －6 .
反思小结，巩固提高
有理数乘法除法混合运算的顺序是什么？
有理数的运算中既有乘法运算又有除法运算， 称为有理数的乘除混合运算。
请叙述有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同 0 相乘，都得 0.
几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积 是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于 0.
请叙述有理数除法的法则 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数.
异号相除为负
=
7 2
可以依次计算
（2）（-3.2）÷ 0.8 ÷（-2） 解：原式=（-4）÷（-2） 同号相除为正
=2
先算前两位数
可以依次计算
（1）（-56）÷（-2） ÷（-8） 解：原式= 28 ÷（-8） 异号相除，结果为负
四年级上册数学混合运算乘除法运算
四年级上册数学混合运算乘除法运算全文共5篇示例，供读者参考四年级上册数学混合运算乘除法运算1[教学目标]1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。
2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。
[教学过程]一、创设情境师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少?师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。
他们要买什么呢？(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。
呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。
】二、解决第一个问题1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。
(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)2、学生板演5×3=15(元)15＋20=35(元)师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）3、认识综合算式。
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?生：两步。
师：也就是用了两个算式。
师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。
(板书：分步算式)师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。
【强烈推荐】三年级上册乘除法混合运算应用题二
1.三年级上册乘除法混合运算应用题二2.修路队修一条长150千米的公路，已经修好了30千米，剩下的要6天修完，平均每天要修多少千米？3.运动场跑到一圈是400米，王叔叔每天坚持跑2圈。
他每天跑多少米？4.小李走一步长约5分米，她从家到学校一共走了540步，算一算，她家到学校大约有多少米？5.兰兰身高134厘米，东东比兰兰高5厘米。
东东身高是多少厘米？6.红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人？7.图书馆接触456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书馆里现在有多少本书？8.三（2）班捐赠图书400本后还剩273本，现在又买来125本，现在三（2）班有图书多少本？9.东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技树475本，其余的是连环画。
连环画有多少本？10.兔妈妈拔了31个萝卜，自己吃了4个，剩下的想平均分给5只小兔吃，每只小兔最多可以分得几个，还剩几个？11.老师带同学们去划船，平均每条坐8人，刚好坐满了7条，如果每条船9人，至少要租多少条船？12.学校买回63棵树苗，已经载了15棵。
剩下的每行载7棵，可以载几行？还剩多少棵树苗？13.冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还？14.三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？15.用一段长48分米的布料可以裁成4件同样大小的背心。
做一件背心要用多少分米的布？15、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。
参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？16、一件上衣65元，一条裤子28元。
（1）买4件上衣比买4条裤子多花多少钱？（2）用150元可以买两套衣服吗？17、一把椅子25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，买一把椅子和一张桌子共用多少元？。
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乘除法混合运算及其实际应用(二)
教学内容:
人教版小学数学三年级上册教材第72页例9。
教学目标：
1、从实际生活情境导入，让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和思路。
2、让学生从具体情况入手，使解题的步骤与运算的顺序结合起来，使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学生计算含有乘除混合的三步式题。
3、学生在解决问题的过程中，培养了迁移类推的能力，提高了计算能力。
还要养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点:
使学生掌握混合运算顺序，能熟练地进行计算，并解决实际问题。
教学难点：
帮助学生利用知识的迁移，探索混合运算的运算顺序。
教法设计：
情境引导法
学法设计：
自主探究法
教学准备：
多媒体课件
教学流程：
一、情境导入
1、昨天小红的妈妈在超市遇到了一个问题，我们快来看看：
出示教材第72页主题图例9，你发现了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？
信息：妈妈买6元一个的碗，正好可以买6个。
预设：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
二、自主探究
1、接下来，请大家独立思考：用什么方法来解决这些问题呢？
学生经过独立思考后进行汇报：
用两步式子解决这个问题，列式是6×6=36(元) 36÷9=4(元)
（1）还有不一样的列式吗？
6×6÷9
=36÷9
=4(元)
（2）这两组算法有什么不同？你喜欢哪一种，为什么？
第一种是分步算式，一步一步地算，不容易出错。
第二种是综合算式。
方法一：6×6=36(元) 36÷9=4(元)
方法二：6×6÷9
=36÷9
教材练习十五9
=4(元)
呈现线段图。
比较这两个综合算式，你发现了什么？
6×6÷9
=6×8
=48(元)
18÷3×8
=36÷9
=4(元)
小结：在没有括号的综合算式里，如果只有乘除法，就要按从左往右的顺序计算。
算式里有括号,先算括号里面的。
三、巩固练习口算
1、说出先算什么，再算什么，最后说结果。
37+12-20= 24÷6×7= 90-52+28=
6×2÷4= 32÷8×5= 48-13+5=
2、啄木鸟医生（判断并改正）
850÷25×2
=850÷50
=17
（30÷5）÷5
=30÷1
=30
四、作业布置、10题。
板书设计：
乘除法混合运算及其实际应用
分步：6×6=36(元) 36÷9=4(元)
综合：6×6÷9
=36÷9
=4(元)
运算顺序：在没有括号的综合算式里，如果只有乘除法，就要按从左往右的顺序计算。