人教版小学数学四下上课课件--第一单元--《四则运算》课标解读
《四则运算》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法”“认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）”“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系”“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
二、课标解读
1．数的运算：四则运算的含义
数（自然数）是刻画一个集合中事物数量信息的符号，运算（整数四则运算）是刻画多个集合中事物数量信息之间关系的符号（组合）。
从数学发展的逻辑体系来看，加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。
加法的定义：对于规定运算表示在的后面增加个的序数，如果这个序数为，那么，称为与的和。
求和的运算叫做加法，记作：。
显然，加法运算满足封闭性、交换律、结合律。
乘法的定义：乘法在本质上是一类特殊的加法，乘法是数自相加的缩写。
一般地，对于自然数，规定乘法运算表示个相加。
显然，乘法运算满足封闭性、交换律、结合律、分配律。
减法的定义：减法是加法的逆运算，减法是通过加法来定义的。
由于减法将出现负整数，因此，运算的集合需要从自然数集合（）扩展到整数集合）。
整数集合包含正整数、0、负整数。
对于，如果，则称为减的差，求差的运算叫做减法，记作：。
显然，整数集对于减法运算是封闭的，而且，存在着“相反数”与“单位元”，使得，。
除法的定义：除法是乘法的逆运算。
除法是通过乘法来定义的。
由于除法将出现分数，因此，运算的集合需要从整数集合（）扩展到有理数集合（）。
对于，如果，则称为与的商，求商的运算叫做除法，记作：（=）。
显然，有理数集对于除法运算是封闭的，而且，存在着“相反数”与“单位元”，使得，。
2．数的运算
数的运算内容贯串于整个一、二学段，是这两个学段比较重要、占用学习时间最多的内容。
对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，这达到不同目的，决定了选择不同的运算方式和不同的精度要求。
美国数学教师学会（NCTM）1989年编写的《学校数学课程与评价标准》中对计算问题有一段论述，反映对运算的观念（见下图），从中可以受到一些启示。
首先应当让学生理解的是面对具体的情形，确定是否需要计算。
然后再确定需要什么样的计算方法。
口算、笔算、计算器、计算机和估算都是供学生选择的方式，都可以起到算出结果的目的。
应当重视学生对算理的理解和掌握，按照标准的要求把握运算的熟练程度的要求。
重视估算的理解运用。
鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算。
理解常见的数量关系，并运用常见的数量关系解决问题。
（1）整数运算
对于整数的运算《标准》在两个学段分别提出具体的内容要求。
第一学段：
1．结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。
2．能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。
3．能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。
4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
第二学段：
1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
学习整数的运算首先要使学生理解算理，把握四则运算的本质。
如，加一个正数比原数大，学习加法时，要使学生理解这个算理。
减法是加法的逆运算，减去一个正数就比原来的数小。
乘法是加法的简
便运算，是求相同加数的和，这是乘法的本质特征。
除法是乘法的逆运算。
教学中应强调让学生理解四则运算，了解它们之间的关系。
对于运算的难度和熟练程度，《义务教育数学课程标准（2011年版）》针对不同的内容提出明确的要求。
限制运算的步骤是为了控制繁杂的问题，往往四则运算的多步计算会出很繁杂的问题，对于每一步骤的计算学生可能都会做，但在若干步骤计算中，如果有一个地方出错，就会导致整个结果出错。
在有的计算器之后，人们在现实生活中遇到繁杂的问题时，可以选择用计算工具，而没有必要把用大量的时间用于复杂的运算。
而对于这种运算，稍不留意就会在某一个环节出错，也会导致学生失去学习数学的信心。
应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。
应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。
四年级下册数学课件-1四则运算-(共54张PPT)人教版
乘法的意义 （1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶பைடு நூலகம்共插了多少枝花？ 用加法算：3＋3＋3＋3＝12（枝） 用乘法算：3×4＝12（枝）
因数×因数 ＝积
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
乘、除法的关系
除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
除法各部分间的关系
被除数＝除数×商＋余数 30÷4＝7……2
4×7＋2 =28+2 =30
有关0的运算
你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。
减法：一个数减0，还得这个数。 被减数和减数相等，差是0。
有关0的运算
请你举一些有关0的运算，说说你发现了什么？
24＋0＝24 70-0=70 0+504=504 13-13=0
0×8=0 0÷9=0 392×0=0 0÷36=0
乘法：一个数和0相乘，仍得0。
有关0的运算
请你举一些有关0的运算，说说你发现了什么？
（1）西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。 西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814 + 1142 = 1956
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木814km。 格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
1956 - 814 = 1142
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。 西宁到格尔木的铁路长多少千米？
四年级下册数学 第一单元 四则运算 精品PPT人教新课标
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第1单元 四则运算
课题3 有关0的运算
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一、自主探究
3.你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。
一个数加上0，还得原数。
0除以一个非0 的数，还得0。
商×除数+余数=被除数
四年级下册数学 第一单元 四则运算 精品PPT人教新课标
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做一做
根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 36
504÷36= 14
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第1单元 四则运算
课题4 括 号
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【新】人教新课标四年级数学下册《四则运算》优质课件.ppt
=865-356 =675+21
=509
=696
有括号的 先（ ）内，再（ ）外
20524-1449÷（80－11） 1200＋800×（5+3） 12×（84 ÷ 2＋5）
有括号的 先（ ）内，再（ ）外
20524-1449÷（80－11） 1200＋800×（5+3） 12×（84 ÷ 2＋5）
天？（73－23）÷5
=50÷5 =10(天）
答：还能吃10天。
8瓶豆奶16元，小明买24瓶，
需要多少元？
16÷8×24 =2×24 =48（元） 答：需要48元。
24÷8×16 = 3×16 =48（元）
一个图书馆有24个同样的书架，每个书架有 5层，每层放240本书。这些书架一共能放多
少本书？ 5×24×240
（除法心算错）
例：1、45与15的商，再加上84与 12的商，和是多少？=435＋÷715＋84÷12
=10
2、78与42的和，除以5，商是
多少？
（78＋42）÷5 =120÷5
=24
3、12与15的积，减去 540 除以9的商，差是多少？
12×5－540÷9 =60－60 =0
文字题
（1）24除480的商的一半是多少？
37-25+46 36×6÷9
同级运算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
左→右
（只有加减法或只有乘除法）
37-25+46 36×6÷9
=12+46
=216÷9
=58
=24
异级运算
（含有两级运算）
先“×÷”后“＋－”
5×173- 356 675+252÷12
人教版四年级数学下册第一单元四则运算PPT课件
6 926
31484
(920＋438÷73)×34＝31484
3.下面各题，看谁做的都对。
72－4×6÷3 =64
60000÷75－60－10=730
（72－4）×6÷3 =136 60000÷（75－60）－10 =3990
（72－4）×（6÷3）=136 60000÷[75－（60－10）]=2400
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
（2）除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
除法是乘 法的逆运 算。
（3）被除数与商、除数和余数之间的 关系：
被除数＝商×除数＋余数
五、巩固应用
1、 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14＝ 36
504÷36＝ 14
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个 花瓶插几枝？
12÷4＝3
（1）3×4＝12 （2）12÷3＝4 （3）12÷4＝3
已知两个因数的积与其中一个因数，求 另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知 的因数叫做除数，所求的因数叫做商。
3.乘、除法各部分间的关系
（1） 乘法各部分间的关系
3. 根据加、减法各部分间的关系，写出
47－19＝28 47－28＝19 350－147＝203 350－203＝147
67－55＝12 850－239＝611
55＋12＝67
67－12＝55
239＋611＝850
850－611＝239
4、
一套《十万个为什么》 共要
多少钱？
（1）15×2=30（元） 36+30=66（元）
（2）36×2=72（元） 72<100 故100元买2套《格林童话》足够。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教材分析及课标解读
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教材分析及课标解读一、教材分析（一）主要内容通过前面的学习，学生已经掌握了整数的四则运算，编排本单元的目的是对以前的知识进行较为系统的概括和总结，完善学生的认知结构。
主要内容分为三个方面：四则运算的意义和各部分间的关系；混合运算的顺序；解决问题。
1．四则运算的意义和各部分间的关系（例1到例3）学生在前学习前面教材基础之上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。
2．四则混合运算（例4）。
学生在已初步认识小括号的作用的基础上，学习并认识中括号，通过“你知道吗”知识框让学生了解大括号。
对整数四则混合运算进行概括和总结。
由此，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力，也为学生列综合算式解决问题打好基础。
为进一步学习代数运算做好准备。
3．解决问题（例5）。
本单元设置租船问题，用两、三步计算解决的实际问题，旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。
4．四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点也是教学的难点。
（二）教学目标1．结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2．认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3．让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4．通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
（三）教学建议1．让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。
学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识。
在此基础上，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验，再以“为什么要用加（减、乘、除）法计算？”引导学生思考，概括运算的意义。
人教版四年级数学下册《四则运算》课件
分物问题
除法可以用来解决分物问题，例如将一定数量的物品平均分给若 干人，每人得到相同数量的物品。
时间计算
除法可以用来计算时间，例如求出完成某项任务所需的时间。
经济问题
除法可以用来解决经济问题，例如求出商品的单价或成本。
06 四则混合运算
四则混合运算的顺序
先乘除后加减
01
在四则混合运算中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和
04 乘法运算
认识乘法
总结词
理解乘法的概念
详细描述
介绍乘法的定义，说明乘法是加法的重复，是相同数相加的简便运算。
乘法运算的规则
总结词
掌握乘法运算的规则
详细描述
列举乘法运算的规则，如交换律、结 合律、分配律等，并通过实例进行解 释和演示。
乘法运算的实际应用
总结词
了解乘法在实际生活中的应用
详细描述
01
02
03
购物计算
在购物时，需要使用加法 、减法、乘法和除法来计 算找零、折扣等。
时间计算
在计算时间差、速度、路 程等问题时，需要使用四 则运算。
日常预算
在制定日常预算时，需要 使用四则运算来计算收入 、支出等。
02 加法运算
认识加法
总结词
理解加法的概念
详细描述
加法是数学中的基本运算之一，表示将两个数合并成一个数的操作。通过实际 例子和图形演示，帮助学生理解加法的概念和意义。
a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
减法的性质
a - b - c = a - (b + c)
四则混合运算的实际应用
购物计算
在购物时，经常需要进行四则混合运算，如计算找零、折扣等。
人教版四年级数学下册《四则运算一》PPT说课课件
“冰雪天地”3天接待987人。 照这样计算，6天预计接待多少人？
在没有括号的算式里，如果只 有加、减法或者只有乘、除法，都要 从左往右按顺序计算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
绿色圃中小学教育网
应用反馈 （一）、判断 155-34+56 =155-80 =75 240÷40×3 =240÷120 =2
1、图书室有故事书98本，今天借出46本，还
回25本。现在图书室有故事书多少本？
98-46+25 或：98+25-46 =133-46 = 52 +25 =77（本） =77（本）
2、
人教版四年级下册
南宁市菠萝岭小学 黄冰莲
25+75-24 25 ×4 ×2
16-4+23 10 ÷2 ×6
滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人 到来。
你能提出什么数学问题？
滑冰场上午有72人，中午有44人离 去，又有85人到来。现在有多少人 在滑冰？
“冰雪天地”3天接待987人。 照这样计算， 6天预计接待多少人？
四年级下册数学说课课件-第一单元 四则运算∣人教新课标(秋) (共11张PPT)
真审题、独立思考等
学习习惯
说 建 议
数学四年级下册 四则运算
在解决问题时，大部 分学生能够根据题意 列出综合算式，并说 明算式的每一部分表
示的是什么
学生能够正确 的计算含两级 运算的试题
正确计算有关0 的运算，知道0 为什么不能做除
数
评 价 建 议
数学四年级下册 四则运算
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/72021/8/7Saturday, August 07, 2021
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/72021/8/72021/8/72021/8/78/7/2021
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月7日星期 六2021/8/72021/8/72021/8/7
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/72021/8/72021/8/78/7/2021
数学四年级下册 四则运算
加减混合 运算
乘除混合 运算
含有两级 的运算
含有小括 号的运算
教材的逻辑关系及先后整合的内容
年级 一上 二上
二上 二下 三下 四下
单元 6－10的认识和加减法
100以内的加法和减法（二） 表内乘法（一） 解决问题 解决问题 四则运算
具体内容 连加、连减
加减混合
乘加、乘减 小括号 连乘、连除 总结梳理混合
数 学 课 程 目 标
第二学段
情感态度
数学四年级下册 四则运算
具体内容
知识前后 逻辑关系
说 教 材
数学四年级下册 四则运算
1、编写意图及采用体例
本单元教材的编写意图是借助具体情景，通过6个例题 的教学，使学生掌握四则运算的运算法则，初步了解 这一知识的生成过程，以及提高列综合算式解决实际 问题的能力。教科书中每节内容的编写结构大多数是 ：正文、课堂活动、练习。正文呈现教学内容，体现 具体目标要求，课堂活动是师生互动，建立教与学的 双边活动的有效途径。通过活动使学生完成对知识的 自主建构和理解。练习是为学生巩固和应用知识而设 立的。