数据结构(严蔚敏)第10章
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08.06.2020
10.1 概述
10.2 插入排序
10.3 快速排序
10.4 堆排序 10.5 归并排序
10.6 基数排序
10.7 各种排序方法的综合比较
08.06.2020
10.8 外.页 部排序
10.1 概 述
一、排序的定义 二、内部排序和外部排序 三、内部排序方法的分类
.页 08.06.2020
一般情况下， 假设含n个记录的序列为{ R1, R2, …， Rn } 其相应的关键字序列为 { K1, K2, …，Kn }
这些关键字相互之间可以进行比较，即在 它们之间存在着这样一个关系 ：
Kp1≤Kp2≤…≤Kpn
按此固有关系将上式记录序列重新排列为 { Rp1, Rp2, …，Rpn }
的操作称作排序。 .页
2．掌握各种排序方法的时间复杂度的分析方法。 能从"关键字间的比较次数"分析排序算法的平均情况 和最坏情况的时间性能。按平均时间复杂度划分，内 部排序可分为三类：O (n2) 的简单排序方法，O (n·logn) 的高效排序方法和O (d·n)的基数排序方法。
3．理解排序方法"稳定"或"不稳定"的含义，弄清 楚在什么情况下要求应用的.页排序方法必须是稳定的。
一、什么是排序？
排序是计算机内经常进行的一种操作， 其目的是将一组“无序”的记录序列调 整为“有序”的记录序列。
例如：将下列关键字序列 52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 23, 97, 75
调整为
14, 23, 36, 49, 52, 58, 61 ,75, 80, 97 .页 08.06.2020
一、直接插入排序
利用 “顺序查找”实现
“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”
第十章 排序
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【课前思考】
1. 你熟悉排序吗？你过去曾经学过哪些排序方法？ 在第一章中曾以选择排序和起泡排序为例讨论算 法实践复杂度，不知你还记得吗？ 2. 你自己有没有编过排序的程序？是用的什么策 略？
.页 08.06.2020
【学习目标】
1．理解排序的定义和各种排序方法的特点，并能 加以灵活应用。排序方法有不同的分类方法，基于"关 键字间的比较"进行排序的方法可以按排序过程所依据 的不同原则分为插入排序、交换排序、选择排序、归 并排序和计数排序等五类。
typedef int KeyType; // 关键字类型为整数类型
typedef struct {
KeyType key;
// 关键字项
InfoType otherinfo; // 其它数据项
} RcdType;
// 记录类型
typedef struct {
RcdType r[MAXSIZE+1]; // r[0]闲置
有序序列区 无 序 序 列 区
经过一趟排序
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有序序列区 无 序 序 列 区
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基于不同的“扩大” 有序序列长 度的方法，内部排序方法大致可分 下列几种类型：
插入类 交换类 选择类
归并类 其它方法
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#待de排fin记e M录A的XS数IZ据E 类10型00定// 义待排如顺下序:表最大长度
本章学习的要点主要是了解各种排序方法实现 时所依据的原则以及它们的主要操作（“关键字间 的比较”和“记录的移动”）的时间分析。学习中 应注意掌握各种排序方法实现的要点，可通过对基 础知识题中算法的手工执行和比较分析，切实掌握 各种排序过程的排序特点所在，注意同一排序方法 在不同的教科书上可以有不同书写形式描述的算法。 在学习本章过程中需练习的算法设计题为：10.23， 10.25，10.27 ， 10.32， 10.34， 10.38, 10.42 和 10.45。
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二、内部排序和外部排序
若整个排序过程不需要访问外存便 能完成，则称此类排序问题为内部排 序；
反之，若参加排序的记录数量很大， 整个序列的排序过程不可能在内存中 完成，则称此类排序问题为外部排序。
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三、内部排序的方法
内部排序的过程是一个逐步扩大 记录的有序序列长度的过程。
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3. 选择类
从记录的无序子序列中“选择” 关键字最小或最大的记录，并将它 加入到有序子序列中，以此方法增 加记录的有序子序列的长度。
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4. 归并类
通过“归并”两个或两个以上的 记录有序子序列，逐步增加记录有 序序列的长度。
5. 其它方法
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10. 2 插入排序
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一趟直接插入排序的基本思想：
有序序列R[1..i-1]
无序序列 R[i..n]
R[i]
有序序列R[1..i]
无序序列 R[i+1..n]
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实现“一趟插入排序”可分三步进行：
1．在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置，
R[1..j].key R[i].key < R[j+1..i-1].key；
int
length;
// 顺序表长度
} SqList;
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.页 // 顺序表类型
1. 插入类
将无序子序列中的一个或几 个记录“插入”到有序序列中， 从而增加记录的有序子序列的长 度。
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2. 交换类
通过“交换”无序序列中的记 录从而得到其中关键字最小或最大 的记录，并将它加入到有序子序列 中，以此方法增加记录的有序子序 列的长度。
2．将R[j+1..i-1]中的所有记录均后移
一个位置；
3．将R[i] 插入(复制)到R[j+1]的位置上。
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不同的具体实现方法导致不同的算法描述
直接插入排序（基于顺序查找） 折半插入排序（基于折半查找） 表插入排序（基于链表存储） 希尔排序（基于逐趟缩小增量）
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【重点和难点】
希尔排序、快速排序、堆排序和归并排序等高效方 法是本章的学习重点和难点。
【知识点】
排序、直接插入排序、折Biblioteka Baidu插入排序、表插入排 序、希尔排序、起泡排序、快速排序、简单选择 排序、堆排序、2-路归并排序、基数排序、排序方 法的综合比较 。
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【学习指南】
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10.1 概述
10.2 插入排序
10.3 快速排序
10.4 堆排序 10.5 归并排序
10.6 基数排序
10.7 各种排序方法的综合比较
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10.8 外.页 部排序
10.1 概 述
一、排序的定义 二、内部排序和外部排序 三、内部排序方法的分类
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一般情况下， 假设含n个记录的序列为{ R1, R2, …， Rn } 其相应的关键字序列为 { K1, K2, …，Kn }
这些关键字相互之间可以进行比较，即在 它们之间存在着这样一个关系 ：
Kp1≤Kp2≤…≤Kpn
按此固有关系将上式记录序列重新排列为 { Rp1, Rp2, …，Rpn }
的操作称作排序。 .页
2．掌握各种排序方法的时间复杂度的分析方法。 能从"关键字间的比较次数"分析排序算法的平均情况 和最坏情况的时间性能。按平均时间复杂度划分，内 部排序可分为三类：O (n2) 的简单排序方法，O (n·logn) 的高效排序方法和O (d·n)的基数排序方法。
3．理解排序方法"稳定"或"不稳定"的含义，弄清 楚在什么情况下要求应用的.页排序方法必须是稳定的。
一、什么是排序？
排序是计算机内经常进行的一种操作， 其目的是将一组“无序”的记录序列调 整为“有序”的记录序列。
例如：将下列关键字序列 52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 23, 97, 75
调整为
14, 23, 36, 49, 52, 58, 61 ,75, 80, 97 .页 08.06.2020
一、直接插入排序
利用 “顺序查找”实现
“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”
第十章 排序
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【课前思考】
1. 你熟悉排序吗？你过去曾经学过哪些排序方法？ 在第一章中曾以选择排序和起泡排序为例讨论算 法实践复杂度，不知你还记得吗？ 2. 你自己有没有编过排序的程序？是用的什么策 略？
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【学习目标】
1．理解排序的定义和各种排序方法的特点，并能 加以灵活应用。排序方法有不同的分类方法，基于"关 键字间的比较"进行排序的方法可以按排序过程所依据 的不同原则分为插入排序、交换排序、选择排序、归 并排序和计数排序等五类。
typedef int KeyType; // 关键字类型为整数类型
typedef struct {
KeyType key;
// 关键字项
InfoType otherinfo; // 其它数据项
} RcdType;
// 记录类型
typedef struct {
RcdType r[MAXSIZE+1]; // r[0]闲置
有序序列区 无 序 序 列 区
经过一趟排序
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有序序列区 无 序 序 列 区
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基于不同的“扩大” 有序序列长 度的方法，内部排序方法大致可分 下列几种类型：
插入类 交换类 选择类
归并类 其它方法
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#待de排fin记e M录A的XS数IZ据E 类10型00定// 义待排如顺下序:表最大长度
本章学习的要点主要是了解各种排序方法实现 时所依据的原则以及它们的主要操作（“关键字间 的比较”和“记录的移动”）的时间分析。学习中 应注意掌握各种排序方法实现的要点，可通过对基 础知识题中算法的手工执行和比较分析，切实掌握 各种排序过程的排序特点所在，注意同一排序方法 在不同的教科书上可以有不同书写形式描述的算法。 在学习本章过程中需练习的算法设计题为：10.23， 10.25，10.27 ， 10.32， 10.34， 10.38, 10.42 和 10.45。
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二、内部排序和外部排序
若整个排序过程不需要访问外存便 能完成，则称此类排序问题为内部排 序；
反之，若参加排序的记录数量很大， 整个序列的排序过程不可能在内存中 完成，则称此类排序问题为外部排序。
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三、内部排序的方法
内部排序的过程是一个逐步扩大 记录的有序序列长度的过程。
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3. 选择类
从记录的无序子序列中“选择” 关键字最小或最大的记录，并将它 加入到有序子序列中，以此方法增 加记录的有序子序列的长度。
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4. 归并类
通过“归并”两个或两个以上的 记录有序子序列，逐步增加记录有 序序列的长度。
5. 其它方法
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10. 2 插入排序
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一趟直接插入排序的基本思想：
有序序列R[1..i-1]
无序序列 R[i..n]
R[i]
有序序列R[1..i]
无序序列 R[i+1..n]
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实现“一趟插入排序”可分三步进行：
1．在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置，
R[1..j].key R[i].key < R[j+1..i-1].key；
int
length;
// 顺序表长度
} SqList;
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.页 // 顺序表类型
1. 插入类
将无序子序列中的一个或几 个记录“插入”到有序序列中， 从而增加记录的有序子序列的长 度。
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2. 交换类
通过“交换”无序序列中的记 录从而得到其中关键字最小或最大 的记录，并将它加入到有序子序列 中，以此方法增加记录的有序子序 列的长度。
2．将R[j+1..i-1]中的所有记录均后移
一个位置；
3．将R[i] 插入(复制)到R[j+1]的位置上。
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不同的具体实现方法导致不同的算法描述
直接插入排序（基于顺序查找） 折半插入排序（基于折半查找） 表插入排序（基于链表存储） 希尔排序（基于逐趟缩小增量）
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【重点和难点】
希尔排序、快速排序、堆排序和归并排序等高效方 法是本章的学习重点和难点。
【知识点】
排序、直接插入排序、折Biblioteka Baidu插入排序、表插入排 序、希尔排序、起泡排序、快速排序、简单选择 排序、堆排序、2-路归并排序、基数排序、排序方 法的综合比较 。
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【学习指南】