高一物理电势能和电势
三. 电势
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势 能与它的电荷量的比值
EP 2. 公式: q
3. 单位: 伏特 符号为V
1 V = 1 J/C
4、对电势的理解
1）电势的相对性：某点电势的大小是相对于 零点电势而言的。零电势的选择是任意的， 一般选地面和无穷远为零势面。 2）电势的固有性：电场中某点的电势的大小 是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷 及放什么电荷无关。 3）电势是标量,有正负，正负表示大小 4）计算时EP,q, 都带正负号。 5）判断电势大小的方法：顺着电场线的方向 电势逐渐减小。
点评:电势的确定首先要确定零电势处, 且电势可以为负.
四、等势面
地理上，等高线表示地势的高低。
在电场中常用等势面来表示电势的高低。
1、定义：电场中电势相同的各点构成
的面叫做等势面
等势面
2、等势面的特点： 1）等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意 两点间移动电荷，电场力不做功； 2）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面， 任意两个等势面都不会相交； 3）等差等势面越密的地方电场强度越大
等势面
如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若 将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c 经b移动到d电场力做正功W2，则：
A.W1 W2，1 2 B.W1 W2，1 2 C.W1 W2，1 2 D.W1 W2，1 2
c
b
D.重力势能和电势能之和增加
a E
7、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了 1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多 少？ 增加了1.8× 10-5J.
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电 势能分别为多少？
等势面
如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电 势分别为 a 、 b 和c ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹 如实线KLMN所示。由图可知：AC A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 D、粒子从L到M的过程中，动能减少
a
b
d
1
2 3
D
能力提升:
1.如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势 面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作 用下沿M点到N点的虚线运动．由图可知， 四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低 的排列顺序是_______，带电粒子在M、N两 点中，电势能较大的是_________点．
2.图一表示等量异种电荷P和Q形成的电场内的一簇 等势面，求 (1)P、Q各带何种电荷？ (1)(2)把q=10－7C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？ (2)(3)把q从B移到C电场力做多少功？ (3)(4)把q从C移到A电场力做多少功？ (4)(5)q从A出发经过B和C回到A的过程中电场力对电荷做的 总功为多少？
1）做功判断法： 无论正、负电荷，电场力做正功，电荷 的电势能减小；电场力做负功，电荷的电 势能增大。 2）电场线法： 正电荷顺着电场线移动，电势能减少； 正电荷逆着电场线移动，电势能增加； 负电荷顺着电场线移动，电势能增加； 负电荷逆着电场线移动，电势能减少。
3）场源电荷判断法 离场源正电荷越近，试探正电荷的电 势能越大，试探负电荷的电势能越小； 离场源负电荷越近，试探正电荷的电 势能越小，试探负电荷的电势能越大。
它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入
试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的 电量q有关的（因q越大，其所受电场力就越大， 具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用 “电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一
个新的物理量——“电势”来表示它。
三. 电势 电势：描述电场的能的性质的物理量。
4、电场力做多少功，电荷电势能就变 重力做多少功，物体重力势 WG 化多少。 能就变化多少。 EP1 EP 2 EP
重力势能是相对的，与零势能面有关 5、电势能是相对的，与零电势能面有关
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势 能规定为零，或把电荷在大地表面上电势 能规定为零。 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 该处移动到零势能位置所做的功
2、下列说法中正确的是（ ABC ） A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能 增大 B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能 增大 C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时， 它们的电势能减小 D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时， 它们的电势能增大。
3、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功， 那么 ( CD ) A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J
1.4电势能和电势
复习回顾
功是能量转化的量度！
1、功的计算： W F L cos 2、重力做功有什么特点？
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)WG与重力势能的关系.
WG EP1 EP 2 EP
(3)重力势能是相对的,有零势能面.(人为选 定) 重力势能具有系统性
WAB EPA EPB EP
重力势能是物体和地球所共有的，具有系 统性 6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统 性 7、电势能是标量 由此可见，电场力做功与重力做功，电势能 与重力势能都很相似，所以大家在学习电势 能过程中应该多联系重力做功与重力势能的 关系帮助理解电势能。
5、判断电势能大小的方法：
EPC=1.8× 10-5 J EPB=3× 10-5 J （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电 势能分别为多少？ EPA= -3× 10-5 J EPC=-1.2× 10-5 J
电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那
么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描
述呢？能否用“电势能”呢？ 电场的能的性质也是电场本身的一种属性，
4、如图所示,在等量正点电荷形成的电场 中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止 开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下 列说法正确的是( C ) b A.电子的电势能始终增多 B.电子的电势能始终减少
+
O a
+
C.电子的电势能先减少后增加
D.电子的电势能先增加后减少
5、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨 迹如图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计 空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程 中,能量变化情况为( ) C A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减少
那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势”呢？
如图所示，设想把一试探电荷+q 放在电场中 某处A或B。它们在电场力F的作用下均移至无 限远处。则有：WA>WB EpA-0>EpB-0 Ep A EpB q q
· B
· A
+
同理可知：若试探电荷为-q，也有：
Ep A q
EpB q
也就是说，比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量 q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可 衡量电场的性质。
例3. 将一电量为 q 2 106 c 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电 场力做 功 4 105 J ,求A点的电势.
设场外一点P的电势为
p 0
PA
解: 从P
A,电场力做的功 W = - E
EPA W 4 105 J
EPA 4 105 A V 20 V 6 q 2 10
c
b
a
L
M
N
K
练习. 如图所示,在同一条电场线上有A . B 6 .C 三点,将 q 6 10 c 的点电荷由A点移 动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能 变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场 力做什么功?做多少功?电势能变化 2V
B
B 0
W甲= F· |AB|cosθ=qE· |AM| W乙= qE· |AM| W丙= qE· |AM| W任意=qE· |AM|
结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功 与电荷的起始位置和终止位置有关，与电 荷经过的路径无关。
W=qEd沿电场线
(对于非匀强电场也适用)
d
+q
A
L
将+q由A移 到B的过程电 做功的过程是一个 场力对电荷做 能量转化的过程， 功为： B 那么电场力做功的 过程是什么能转化 W电＝qEd qEl cos 为什么能呢？
求试探电荷＋q沿直线AB移动到B时电场 力做的功： B
E
+q
A
F
M
W F cos AB qE AM
B
E
+q
A
M
W qE AM
把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？ B 丙 甲
A + q ө F 乙 M
沿甲路径电场力做功: 沿乙路径电场力做功: 沿丙路径电场力做功: 沿任意路径电场力做功:
引：一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?
E + F
在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的 速度,试探电荷的动能增加.
什么能转换为动能的呢
一、静电力做功的特点
q受力吗？多 大？
正电荷q在电场 强度为E的匀强 电场中由A运动 到M电场力做功 吗？做了多少功？
A q
M
F
E
W=qE· ｜AM｜
等势面
高一物理电势能和电势2
E
+ F
电荷做加速运动,一段时间后获 得一定的速度,试探电荷的动能增加.
试探正电荷q在电场强度 为E的匀强电场中沿几条不同 路径从A点移动到B点,静电力 对电荷做功分别为多少?
A
沿直线
E B q
B
F
M 甲
ө
A
W=F cosθ ·|AB|=q E ·|AM|
1. 重力做正功,重力势能减少.
2. 重力做负功,即物体克服重力做功, 重力势能增加.
电场力做功与电势能的关系
E E v v
A A B
+
B
+
正电荷从A点移到B 点时,静电力做正功,电荷 的电势能减少.
正电荷从B点移到A 点时,静电力做负功,即电 荷克服静电力做功,电荷 的电势能增加.
如果放在电场中的不是正 电荷而是负电荷,情况又是怎么 样?
EPA W 4 105 J
EPA 4 105 A V 20V 6 q 2 10
点评:电势的确定首先要确定零电势处, 且电势可以为负.
练习. 如图所示,在同一条电场线上有A . B 6 .C 三点,将 q 6 10 c 的点电荷由A点移 动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能 变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场 力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?
在匀强电场中移动电荷时,静电力做 的功与电荷的起始位置和终止位置有关, 但与电荷经过的路径无关.
推广:非匀强电场也适用.
二.电势能
1. 定义: 电场中的电荷由于受到电场力 作用而具有的势能。 思考
重力做功与重力势能的关系?
重力做功与重力势能的关系 重力做的功等于重力势能的减少量.
高一下物理周末辅导14电势能电势
第十四讲电势能电势【考点分解】考点一：电势能电势概念梳理1.电荷在其周围产生电场。
同时，电场中各点的电场强度和电势就确定了。
2.电场强度和电势是描述电场的物理量。
一个描述力的性质，一个描述能的性质。
它们和电场中有没有试探电荷无关，有多少电荷量什么电性的试探电荷无关。
3.电荷放入电场中，会有两个效果：一是，在各点均会受到电场力；二是，在各点均具有电势能。
4.电场力和电势能都是试探电荷在电场中具有的性质。
和试探电荷的电荷量以及电性均有关系。
5.试探电荷在电场中各点的电场力，由电荷量和电场强度相乘；在各点的电势能由电荷量和电势相乘。
6.总体来讲，电场强度与电势类似；电场力与电势能类似。
7.电场强度和电场力是矢量，正负表方向；电势和电势能是标量，正负表大小，且具体数值和零电势点的选取有关。
1．下列说法正确的是（）A．电荷在电势为零的地方，所具有的电势能一定为零B．电荷在电势为零的地方，所具有的电势能不一定为零C．在电场中正电荷具有较大的电势能的地方，负电荷具有的电势能一定较小D．在电场中的同一点，相等电荷量的正负电荷具有的电势能一定相等2．下列说法中正确的是()A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能就越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大考点二：电势高低的比较，电势能大小的比较电势高低的比较（结果与试探电荷无关，但可借助试探电荷判断）1.若已知电场线分布：沿电场方向，电势越来越低；2.将试探电荷从一点移到另一点：U AB=W AB/q。
同一电荷在不同点的电势能大小的比较1.若已知两点电势高低：E p=qφ；（正电荷在高电势处电势能更大，负电荷在高电势处电势能更小）2.从一点移到另一点：W AB=-ΔE p。
高一物理必修三第十章静电场中的能量第一节电势能电势教学设计
电势能电势教学设计教学目的：1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
教学重点难点：重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
教学方法：探究、讲授、讨论、练习教学过程：（一）复习前面相关知识1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。
2．复习功和能量的关系。
从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。
（二）进行新课1．静电力做功的特点结合课本图1。
4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
q沿直线从A到Bq沿折线从A到M、再从M到Bq沿任意曲线线A到B结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。
与重力做功类比，引出：2．电势能电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量。
写成式子为：PB PA E E W AB-= 注意：①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。
在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
④．求电荷在电场中某点具有的电势能电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势零点电场力所做的功W 的。
电势能和电势+课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
类比：电场强度——描述静电场的力 的性质
——描述静电场的能的性质 该比值由电场及该点在电场中的位置(势)决定。
三、电势
1、电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，
叫作电场在这一点的电势。
2. 公式: EP （定义式、比值定义法，计算
q 时要代入正负号）
3. 单位: 伏特（V）
1 V = 1 J/C
4. 物理意义: 反映电场能的性质（ φ与是否放检验电 荷、电性、电荷量都无关，由电场本身决定）
5. 电势是标量：有正负，且正负表示大小。数值取决于零电 势的选取。（负电势表示该处的电势比零电势处电势低.）
例如：φ A=3V ：比0电势高3V φ B=-5V ：比0电势低5V
故 φA ＞ φB
6. 电势具有相对性： 确定电势应先规定电场中某处的电势为零.（通常
规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零.）
例：有一电荷量q= - 3×10-6C的点电荷，从电场中的A
点移到B点时，克服静电力做功6×10-4J.问：以B为零电
势能点，电荷在A点时的电势能是多少？A点电势多高
？
解： WAB EP EPA EPB
EPA WAB EPB
到6B10点4，J 克服静电力做功，说明
虚线表示其等势面。已知a、b、c三点的电场强
B 度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、
φc。则（ ） A．Ea＜Eb，φb＝φc B．Ea＞Eb，φa＞φb
C．Ea＞Eb，φa＜φb D．Eb＞Ec，φb＝φc
如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法
中正确的是（ D ）
A．电势 A＞ B，场强EA＞EB B．电势 A＜ B ，场强EA＜EB C．将+q电荷从A点移动到B电势能变大
高一物理电势能电势电势差1.ppt
通过电场力做功求各点的电势 电场力做功与动能定理结合
电热能的高低与电势高低的判断
一、电场中电势能高低的判断
W AB E pA E pB
电场力做正功，电荷的电势能减少； 电场力做负功，电荷的电势能增加。
二、电场中电势高低的判断
沿着电场线方向，电势不断下降
注意：
电势能 高，电 势不一 定高
练2．将带电量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点， 克服电场力做了3×10－5J的功，再从B移到C，电场力做了 1.2×10－5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变 了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的 电势能分别为多少？ （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的 电势能分别为多少？
电场力与重力比较
电场力F=qE
做功 W电=qE △ l
q
A
qE
mA mg
重力G=mg
做功 WG=mg△h
电势能
Ep=qEl=WA-0 E v B 电势 EP
q
电势差 UAB A B 电场力做功
v B 重力势能 Ep=mgh=WA-0
高度 h mgh
mg
高度差 hAB hA hB 重力做功
练8.平行的带电金属板A、B间是匀强电场， 如图1-46所示，两板间距离是5cm，两板间的 电压是60V．试问：(1)两板间的场强是多大 ？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm ，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势 差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势 各是多少伏？
E
B A
核心公式
• 电场力做功与电势能的关系 WAB EPA EPB
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
【导语】⼈教版选修3-1第⼀章静电场第4节《电势能和电势》⼀直是⾼⼆学⽣学习难点，我们要掌握好这⼀节的知识点。
下⾯是⽆忧考给⼤家带来的⾼中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。
⾼中物理电势能和电势知识点 ⼀、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
(1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。
其正负表⽰⼤⼩。
⼆、电场⼒的功 电场⼒做功的特点： 电场⼒做功与重⼒做功⼀样，只与始末位置有关，与路径⽆关。
1.电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场⼒做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场⼒对电荷做正功，电荷的电势能减⼩。
(3)电场⼒对电荷做负功，电荷的电势能增⼤。
(4)电场⼒做多少功，电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的，与零电势能⾯有关(通常把电荷在离场源电荷⽆限远处的电势能规定为零，或把电荷在⼤地表⾯上电势能规定为零。
) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
(7)电势能是标量。
3.电势能⼤⼩的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场⼒所做的功。
三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的⽐叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其⼤⼩与试探电荷的正负及电量q均⽆关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的⼤⼩是相对于零点电势⽽⾔的。
零电势的选择是任意的，⼀般选地⾯和⽆穷远为零势能⾯。
2.电势的固有性：电场中某点的电势的⼤⼩是由电场本⾝的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷⽆关。
3.电势是标量,只有⼤⼩,没有⽅向.(负电势表⽰该处的电势⽐零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。
6 第四节 电势能与电势
第四节电势能与电势学习目标核心素养形成脉络1.知道电场力做功与路径无关．2．理解电场力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性．3．知道电势的定义方法及其定义式、单位．4．会根据电场力做功判断电势能的变化．5．会分析判断电势的高低．6．了解等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做功.一、电场力做功1．特点：只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．2．匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qEd，其中d为沿电场方向的位移．二、电势能1．概念：电荷在电场中具有的势能，用符号E p表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B．电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力做的功．4．零势能点：电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为0.三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比．2．公式：φ＝E pq，单位：伏特；符号：V.3．矢标性：电势是标量，仅有大小没有方向．4．与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．四、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面．2．在同一个等势面上，任何两点间的电势都相等．所以，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．等势面一定与电场线垂直．1．判断下列说法是否正确．(1)电场线密集处电场强度大，电势高．()(2)某点的电场强度为零，电荷在该点的电势能一定为零．()(3)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零．()(4)某一点的电势为零，其电场强度一定为零．()(5)电场力做功，电势能一定变化．()(6)电场线与等势面可能不垂直．()提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×2．(多选)(2020·咸阳市实验中学高二月考)关于静电场，下列说法正确的是()A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势不一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：选BD.零电势点是人为选取的，则电势等于零的物体也可以带电，故A错误；电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联，电势是标量与零势能面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故B正确；沿电场线的方向电势逐渐降低，故C错误；据电势能公式E p＝qφ知，负电荷在电势越低的地方电势能越大，在电势越高的地方电势能越小，所以负电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定增加，故D正确．探究一静电力做功的特点及分析(2020·浙江丽水中学高一期中)如图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E.在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是()A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球经过环的最低点时对轨道压力大小为mg＋EqD．小球经过环的最低点时对轨道压力大小为3(mg－qE)[解析]小球运动过程中电场力做功改变机械能，所以小球机械能不守恒，A错误；小球下滑过程中电场力和重力做正功，小球速度变大，到达最低点时速度最大，之后上滑过程中电场力和重力做负功，小球速度减小，B正确；小球从静止下滑到轨道最低点，根据动能定理mgR＋qER＝12m v2在最低点对小球由牛顿第二定律有N－mg－qE＝m v2R解得N＝3(mg＋qE)根据牛顿第三定律可知小球经过环的最低点时对轨道压力大小为3(mg＋qE)，C、D错误．[答案] B[针对训练1]两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，电场力做的功为()A．0B．qElC．2qEl D．πqEl解析：选B.＋q受到的电场力水平向右，－q受到的电场力水平向左，在杆顺时针转过90°的过程中，电场力对两电荷都做正功．设＋q离O点距离为x，则－q离O点的距离为l－x.电场力对两球做的功分别为W1＝qEx、W2＝qE(l－x)．所以总功为W＝W1＋W2＝qEx＋qE(l－x)＝qEl，B正确．探究二静电力做功与电势能的变化(1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？(3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？[要点提示](1)静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.(2)W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(3)电场力做功与重力做功都与路径无关．电场力做功引起电势能的变化．1．电势能(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．2．静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．3．静电力做功正负的判断(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功．(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时电场力做正功，夹角为钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功．(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功．(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功．将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？[解析](1)W AC＝W AB＋W BC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5 J，可见电势能增加了1.8×10－5 J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为E p B＝E p A －W AB＝0－W AB＝3×10－5 J，同理，C点的电势能为E p C＝E p A－W AC＝0－W AC＝1.8×10－5 J.[答案](1)增加了1.8×10－5 J(2)3×10－5 J 1.8×10－5 J[针对训练2](2020·江苏如东中学高一期中)如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是()A．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小B．正点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能小于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点时的加速度小于在b点时的加速度解析：选 B.由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，电场力指向轨迹内侧，电场力沿MN方向向右，对带电粒子做正功，带电粒子动能增加，故A错误；带正电的粒子所受电场力向右，电场线由M指向N，说明正电荷在M点左侧，故B正确；电场力对带电粒子做正功，电势能减小，则带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故C错误；a点离点电荷较近，a点的电场强度大于b点的电场强度，带电粒子在a点所受的电场力大于在b点的电场力，根据牛顿第二定律得知，带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度，故D错误．[针对训练3]如图所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零，现将另一正点电荷q由a点沿连线移动到c点，在移动的过程中，点电荷q的电势能变化是()A．不断减小B．不断增大C．先增大后减小D．先减小后增大解析：选 C.根据题意可知，b点的合场强为零，根据矢量合成法则，可知ab间合场强的方向向左，同理可知bc间合场强方向向右，则正点电荷q从a到c过程中，受到的电场力先向左，过了b点后向右，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C正确，A、B、D错误．探究三电势及电势高低的判断1．对公式φ＝E pq的理解(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p、q均需代入正负号．2．电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．3．电势的矢标性：电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势高低的判断(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E pq知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？[解析](1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0由W∞A＝E p∞－E p A得，E p A＝E p∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA＝E p Aq得φA＝1.2×104 V.(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.[答案](1)1.2×10－4 J 1.2×104 V(2)1.2×104 V[针对训练4](2020·金华一中高一期中)如图所示，实线表示匀强电场的电场线．一个带负电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点．若a点电势为φa，b点电势为φb，则()A．电场强度方向一定向左，且电势φa＜φbB．电场强度方向一定向左，且电势φa＞φbC．电场强度方向一定向右，且电势φa＞φbD．电场强度方向一定向右，且电势φa＜φb解析：选 A.由曲线运动条件可知粒子所受合力方向指向曲线的内侧，而电场强度方向应该是电场线上每一点的切线方向，所以该带电粒子所受的电场力一定向右．由于该粒子是负电荷，所以电场强度方向一定向左，根据沿着电场线的方向电势降低，可判定a点的电势低于b点，即φa＜φb，故A正确．探究四等势面的特点及应用1．等势面的特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功．(2)空间两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，是为描述电场能的性质而假想的面．2．等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小．3．等势面和电场线的关系(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线的方向．(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低．如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是()A．A点电场强度与B点电场强度相同B．C点电势高于B点电势C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功D．将质子从A点移到C点，其电势能增加[解析]A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，电场力不做功，C正确；由于φA＞φC，质子带正电，故将质子由A点移到C点，质子的电势能减少，D错误．[答案] C[针对训练5](2020·伊宁八中高二期中)电场中等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是()A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C，电场力做负功解析：选C.A点的等势面比C点的等势面密，则A点的电场强度比C点的大，故A错误；负电荷在高电势处的电势能小，在低电势处的电势能大，故B 错误；沿着等势面移动点电荷，电势能不变，电场力不做功，故C正确；正电荷由A到C，为沿电场力方向运动，则电场力做正功，故D错误．1．(静电力做功与电势能的变化)如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是()A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加C．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少解析：选A.若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少．2．(静电力做功与电势能的变化)(2020·陕西宝鸡中学高二期末)带电的粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8J的功，那么以下判断不正确的是()A．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能B．P点的电势可能高于Q点的电势C．P点的电场强度一定小于Q点的电场强度D．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能解析：选C.因为克服电场力做了2.6×10－8J的功，只有电势能和动能之间的转化，电势能增加，则动能减小，M在P点的动能一定大于它在Q点的动能，故A正确；因为电荷正负不知，故无法判断电势高低，即P点的电势可能高于或低于Q点的电势，故B正确；电场分布情况不知，无法判断P点和Q点电场强度的大小关系，故C错误；从题目可知克服电场力做功，即电场力做负功，故电势能增加，P点的电势能一定小于它在Q点的电势能，故D正确．3．(电势及电势高低的判断)将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是()A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0解析：选C.取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9×10－9J．由φ＝E p知，M点的电势φM＜0，N点的q电势φN＜0，且|φN|＞|φM|，即φN＜φM＜0，C正确．4．(等势面的理解和应用)如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是()A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的电场强度大D ．无法比较A 、B 两点的电场强度大小解析：选A.正电荷在电场中，在电势越高的位置，电势能越大，A 正确，B 错误；等差等势面的疏密代表电场强度的大小，故A 点的电场强度小于B 点的电场强度，C 、D 错误．5．(电势)将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8 J ，则M 点电势能E p M 为多少？M 点电势φM 为多少？若将该电荷从M 点移到N 点，静电力做功14×10－8 J ，则N 点电势φN 大小为多少？解析：由W SM ＝E p S －E p M ，得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J.由E p M ＝qφM ，得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8 V ＝－2 V . 由W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－10×10－8 J由E p N ＝qφN ，得φN ＝E p N q ＝－10×10－8－2×10－8V ＝5 V . 答案：4×10－8 J －2 V 5 V(限时：45分钟)【基础巩固】1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一带负电的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B.若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错误；电场线一定与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误．2．(多选)(2020·溧阳市光华中学高一月考)在如图所示的4种情况中，a、b 两点的电场强度相同．电势不同的是()解析：选AD.A图，a、b处于匀强电场中，电场强度相同，电势不同，沿着电场线电势逐渐降低，a点电势高于b点电势，即a、b两点电势不等，故A 正确；B图，a、b处于同一等势面上，电势相等，而电场强度方向不同，故电场强度不同，故B错误；C图，处于静电平衡状态下的金属内部a、b两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相等，故C错误；D图，根据电场线的分布情况可知a、b两点电场强度相同，a、b间的电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，故a、b两点电势不等，故D正确．3．(多选)(2020·湖南慈利一中高二期末)以无穷远处电势为零，下列关于电势与电势能的说法正确的是()A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电荷量大的电荷具有的电势能比电荷量小的电荷具有的电势能大C．在正点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．在负点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小解析：选CD.正电荷在电场中电势高的地方电势能大，负电荷在电场中电势高的地方电势能小，故A错误；负电荷在电场中电势越高的地方电势能越小，负电荷所带电荷量越大，电势能越小，故B错误；在正点电荷形成的电场中的某点，电势为正值，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大，故C正确；在负点电荷形成的电场中的某点，电势为负值，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小，故D正确．4.(2020·荆门市龙泉中学高二月考)一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是()A．粒子带负电B．粒子通过a点时的速度比通过b点时大C．粒子从a点运动到d点，电场力先做正功，后做负功D．粒子在a点时的电势能比b点大解析：选 B.轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电，故A错误；从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b点的速度，故B正确；粒子从a点运动到d点，电场力先做负功，后做正功，故C错误；从a到b，电场力做负功，电势能增加，所以a点的电势能小于b点的电势能，故D错误．5．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．该电荷的电势能一定减小B．b点的电势一定比a点高C．电场线方向一定从b指向aD．b点的电场强度一定比a点大解析：选B.电场力做负功，电势能一定增加，A错误；由φ＝E pq知，正电荷在电势越高处电势能越大，B正确；b点电势高于a点，但电场线方向不一定从b指向a，C错误；电场强度大小与电势高低无关，D错误．6.(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是()A．电势φA<φB，电场强度E A>E BB．电势φA>φB，电场强度E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E p A<E p B 解析：选BCD.沿电场线方向电势降低，则电势φA>φB，电场线越密集电场强度越大，则电场强度E A<E B，A错误，B正确；将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，C正确；负电荷在高电势点的电势能较小，则将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E p A<E p B，D正确．7．(多选)如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小解析：选AB.由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处，正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大，故选A、B.8．将一电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W ，若规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( )A ．－W ，W qB ．W ，－W qC ．W ，W qD ．－W ，－W q解析：选A.依题意，电荷量为－q 的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则试探电荷的电势能减少W ，无穷远处该试探电荷的电势能为零，则该试探电荷在A 点的电势能为E p ＝－W ，A 点的电势φA ＝E p －q＝－W －q＝W q ，A 正确． 9.如图所示，虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O 点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M 、N 上，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两处电势、电场强度均相同B ．C 、D 两处电势、电场强度均相同C ．在虚线AB 上O 点的电场强度最大D ．带正电的试探电荷在O 处的电势能小于在B 处的电势能解析：选B.正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，故A 、B 两处的电势不同，A 错误；C 、D 两点处于中垂线上，对称分布，电势相等、电场强度相同，B 正确；在虚线AB 上O 点的电场强度最小，C 错误；O 点电势为零，B 点电势为负，故带正电的试探电荷在O 处的电势能大于在B 处的电势能，D 错误．10．如图所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在x 轴上有A 、B 两点，则( )A．A点电场强度小于B点电场强度B．A点电场强度方向指向x轴负方向C．A点电场强度大于B点电场强度D．A点电势低于B点电势解析：选A.由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如图所示，可知A、B两点处的电场强度方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的电场强度E A小于B点处的电场强度E B，A正确．【素养提升】11.(多选)(2020·菏泽一中高一期中)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大于在Q点时的加速度大小解析：选AD.粒子仅在电场力的作用下运动，电势能E p和动能E k总和保持不变，相互转化，因为负电荷做曲线运动所受电场力指向曲线轨迹凹侧且沿电场线反方向，所以电场线方向向左，沿电场线方向电势降低可知φP>φR>φQ，又因为负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，则E p P<E p R<E p Q，所以带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，又因为E p P＋E k P＝E p R＋E k R ＝E p Q＋E k Q，则带电粒子在各点的动能关系E k P>E k R>E k Q，所以同一粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度，A正确，B、C错误；电场线密集的地方场强大，。
高一物理竞赛第8讲 电势 电势能.学生版
第8讲电势电势能本讲提纲1.电势的概念2.电势与场强的关系3.电势叠加原理4.电势分布图本讲的概念看似深奥抽象，其实有很多相似的概念可以类比；本讲的题看似思路单一，计算简洁，但是对于物理思想方法的提炼帮助很大。
知识模块第一部分定义概念体系引入：势的概念势：物理学名词[potential]。
亦称“位”。
当一个物理量只随空间变化的时，这种随着空间分布的物理量就可以叫势。
比如地理图中的等高面，每个面上的点势都是一样的，表示这种高度的物理量就可以叫重力势。
物理学的核心竞争力在于更高效率的描述现实规律，我们不妨反省以上定义的行为，定义重力势（高度）的最大作用对于计算重力做功与重力作用下能量变化会减少描述的步骤。
所以在我们了解了电场力的性质后，我们继续研究电场力做功的特点，并定义一个类似重力势能的概念--电势能。
知识点睛1．电场力做功的特点在静电场中，电场力对移动电荷做功，只与始末位置有关，与电荷的运动路径无关（这一点理解不难，用点电荷的力推理一下就可以了，不过要写成严格的数学表达式有些废纸，略去了）．只要在电场中初末位置A 、B 确定了，移动电荷q 做的功AB W 便确定了．如果在电场中沿闭合路径运动一周，则电场力做功为零，这跟重力做功的情况类似。
2．电势差AB AB WU q= AB A B U ϕϕ=-适用于任何电场．电势差与移动电荷的路径和电荷量无关，只跟两点的位置有关．在电场中任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为AB U 与AB W 成正比，与q 成反比．AB BA U U =-，若5V AB U =-，其意义是A 点电势比B 点电势低5V ，或者说B 点电势比A 点电势高5V ．3．电势电场中某点的电势，等于该点与零电势点间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场所做的功．令0B ϕ=，则A AB A B U ϕϕϕ==-．电势具有相对性，电势的数值与零点电势点的选取有关，零点电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同，理论研究中，通常以无限远点为零电势点，在实际处理问题中，又常取大地为零电势．电势是标量，但有正负，表示各点电势的高低．在规定零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势．沿着电场方向，电势越来越低．电场强度的方向是电势降低最快的方向．4．电势高低的判断方法电场线法：顺着电场线方向电势逐渐降低．由AB AB WU q =及AB A B U ϕϕ=-来判断：若0AB U >，则A B ϕϕ>，若0AB U =，则A B ϕϕ=，若0AB U <，则A B ϕϕ<．根据场源电荷的电场来判断：在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，离电荷越近电势越低．根据电场力做功来判断：正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处，对于负电荷，情况恰好相反．5．电势能电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，通常习惯说成是电场中的电荷具有多少电势能．电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置，即电势为零的位置．电势能是标量，电势能的正负仅表示大小，正值有示高于零电势能；负值有示低于零电势能． 电场做功与电势能变化的关系：电场力对电荷做正功，电势能减少，电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少，即P W E =-∆．6.等势面的特点既然电场中我们根据其做功的特点定义了每一个点有一个电势，那么我们把电势相等的点连接就成为一个等势面。
2021新教材人教版高中物理必修第三册对应练习--1 电势能和电势
第十章静电场中的能量1电势能和电势基础过关练题组一静电力做功的特点1.如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。
现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.因不知道q的具体数值,故无法进行判断2.如图所示,电场强度为E的匀强电场中,带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动,已知AB长为d,关于静电力做的功和大小关系,下列说法正确的是()A.沿折线ACB运动时,静电力做功最多B.沿直线AB运动时,静电力做功最少C.沿直线AB运动时,静电力做功为qEdD.沿直线AB运动时,静电力做功最多3.如图所示,在场强为E的水平匀强电场中,一根长为l的绝缘杆,两端分别固定着带有电荷量+q和-q的小球(大小不计)。
现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角,则转动中带电小球克服静电力做功为。
题组二电势能4.(2020湖南邵阳十一中高二上期中)如图所示,真空中有一对平行金属板,分别接在电源的两极上,一个带正电荷的粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动,则该带电粒子在运动过程中(深度解析)A.静电力对它做正功,电势能增加B.静电力对它做正功,电势能减少C.静电力对它做负功,电势能增加D.静电力对它做负功,电势能减少5.(2020甘肃兰州一中高二上月考)a、b为电场中的两个点,如果把电荷量q=-3×10-8 C的负电荷从a点移动到b点,静电力对该电荷做了6×10-7J的正功,则该电荷的电势能()A.增加了3×10-7JB.增加了3×10-8JC.减少了6×10-7JD.减少了1.8×10-14J6.(2020甘肃武威一中高二上月考)一个带正电的粒子沿曲线从a到b越过匀强电场,则以下说法正确的是()A.静电力做正功,电势能增加B.静电力做正功,电势能减少C.静电力做负功,电势能增加D.静电力做负功,电势能减少7.(2018云南丽江期末)(多选)如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在静电力作用下运动的轨迹。
高一物理：第1节 电势能和电势
方法凝炼 1.静电力做功与电势能的联系
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)WAB＝EpA－EpB。 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方 电势能小。
知识点三 电 势
[观察探究] 如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点 距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。 (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多 少？ (2)电势能与电荷量的比值是否相同？ (3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcos θ。其中θ为_静__电__力__与__位__移__方__向_ 之间的夹角。
2.静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终 止位置__有___关___，与电荷经过的路径___无__关___。
知识点二 电势能
[观图助学] 一个试探电荷在匀强电场中某点由静止释放，它将如何运动？动能将如何变化？ (不计重力)是什么能转化为试探电荷的动能的呢？
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为EpA′＝EpB′＋WAB＝0 ＋WAB＝－3×10－5 J。 C点的电势能为 EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。 答案 (1)增加了1.8×10－5 J (2)3×10－5 J 1.8×10－5 J (3)－3×10－5 J －1.2×10－5 J
4. 零 势 能 位 置 ： 电 场 中 规 定 的 电 势 能 ___为__零___ 的 位 置 ， 通 常 把 离 场 源 电 荷 ___无__穷__远__处___或_大___地__处__的电势能规定为零。