江苏省苏州市单招预科班2014-2015学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案
2014～2015学年第一学期苏州市单招预科班期中联合考试(旅游管理综合理论试卷与答案)
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（Leabharlann ）A.餐饮销售量受经营空间的限制要求餐饮企业必须改善就餐环境 B.餐饮销售量受进餐时间的限制要求餐饮企业应增加服务项目，延长营业时间 C.餐饮销售量受就餐环境的影响要求餐饮企业提高餐位利用率，增加人均消费额 D.大部分餐饮原料为当天采购、当天销售，因此餐饮企业的资金周转较快 9. 下列有关“中餐摆台”的叙述，错误 的是： （ ．． A.中餐摆台要求徒手操作，以免打碎餐具 B.摆放餐桌和餐椅时要求餐桌的腿正对门的方向 C.铺台布要求正面凸缝朝上，从主位指向副主位 D.大台面需要配置转盘，转台位置要求居中，竖拿轻放 10.采猎生产活动的最大特征是 的迁移和集散。 A.定居性 B.团体性 C.规律性 11.下列有关我国旅游饭店等级评定的叙述，错误 的是 ．．
旅游管理专业综合理论试卷 第 2 页 （共 20 页）
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C．旅游部门政策的制定 14.下列有关寺庙的叙述，错误 的是 ．．
D．学生的学习水平 （ ）
A.洛阳白马寺是古印度佛教在中国的第一座菩提道场，被誉为“禅宗祖庭” B.杭州灵隐寺吸引力一直居西湖各景区之首 C.龙华寺是上海最为正规、最完整的古刹 D.天津独乐寺的观音阁是我国最古老的木结构高层楼阁 15.下列有关湖泊旅游资源的叙述，错误 的是 （ ．． A.我国淡水湖面积约占全国湖泊总面积的 45%，咸水湖面积约占 55% B.太湖风景名胜区景区密集，鼋头渚是观赏太湖的最佳处 C.鄱阳湖是我国第一大淡水湖，也是目前世界上最大的白鹤越冬地 D.西湖十景之首是“苏堤春晓”，小瀛洲为西湖中最大的自然岛屿 得分 评卷人
第Ⅰ卷（共 60 分）
得分 评卷人
一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分。每小题只有一个正确答案） 1.下列有关“团体客房预订”的叙述，错误 的是： ．． A.团队资料存档时要将团队编号写在资料右上角 B.受理团队信息变更如传真上涉及两个以上团队的信息，要分别复印留存 C.受理团队信息变更将最新的变更资料放在最上面 D.与接待单位核对团队信息要提前 3 天电话联系 2. 下列有关“VIP 客人入住登记”的叙述，正确的是： A.VIP 申请单要上报前厅部经理审批签字认可 B.VIP 客人到达饭店前，要将欢迎信封及登记卡放在前台 C.由客务经理亲自将客人送至房间 D.办理入店手续时要及时通知前厅经理，由前厅经理亲自迎接 3. 下列有关“总机服务”的叙述，错误 的是： ．． A.需给住客留言的电话一律转到前厅问讯处 B.若应答内部来话时，应先报饭店名称 C.提供叫醒服务若房间无人应答，5 分钟后再叫一次 D.客人要求取消“免打扰”后，话务员要在交接本上标明取消记号及时间 4. 下列有关“西式铺床”的叙述，正确的是： A.用手将床架连床垫慢慢拉出约 40 厘米 B.第一张床单的正面向下，中折线居床的正中位置 C.毛毯上端应距床头 25 厘米 D.将毛毯和第二张床单在床尾反折 20 厘米 5. 下列有关“洗衣房专用洗涤剂”的叙述，错误 的是： ．．
2014-2015年江苏苏州中学高一(上)数学期末模拟试卷及答案
2014-2015学年江苏省苏州中学高一（上）期末数学模拟试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）1．（5.00分）sin240°=．2．（5.00分）若点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则的值为．3．（5.00分）幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是．4．（5.00分）方程lgx=4﹣2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=．5．（5.00分）求值：=．6．（5.00分）已知向量，且，则λ=．7．（5.00分）函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C1，再将C1向右平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为．8．（5.00分）已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为cm2．9．（5.00分）函数y=的定义域为．10．（5.00分）若||=1，||=，且（﹣）⊥，则向量与的夹角为．11．（5.00分）设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于．12．（5.00分）过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是．13．（5.00分）定义在[﹣2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1﹣m）﹣g（m）＜0，则实数m的取值范围是．14．（5.00分）已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（+）•（+）的最大值为二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．答案和过程写在答题纸上相应位置）15．（14.00分）已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：（1）A∩B；（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求a的范围．16．（14.00分）sinα，cosα为方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个实根，，求m及α的值．17．（15.00分）已知函数f（x）=﹣a2x﹣2a x+1（a＞1）（1）求函数f（x）的值域；（2）若x∈[﹣2，1]时，函数f（x）的最小值为﹣7，求a的值．18．（15.00分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如下图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．19．（16.00分）已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P的横坐标为14，且，点Q是边AB上一点，且．（1）求实数λ的值与点P的坐标；（2）求点Q的坐标；（3）若R为线段OQ上的一个动点，试求的取值范围．20．（16.00分）已知函数f1（x）=e|x﹣2a+1|，f2（x）=e|x﹣a|+1，x∈R，1≤a≤6．（1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f2（x）﹣f1（x）对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；（3）求函数g（x）=﹣在[1，6]上的最小值．2014-2015学年江苏省苏州中学高一（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）1．（5.00分）sin240°=．【解答】解：根据诱导公式sin（180°+α）=﹣sinα得：sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣．故答案为：﹣2．（5.00分）若点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则的值为．【解答】解：点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则的值就是：tan300°=所以=tan300°=﹣tan60°=故答案为：﹣3．（5.00分）幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是．【解答】解：由题意令f（x）=x n，将点代入，得，解得n=所以故答案为4．（5.00分）方程lgx=4﹣2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=1．【解答】解：分别画出等式：lgx=4﹣2x两边对应的函数图象：如图．由图知：它们的交点x0在区间（1，2）内，故k=1．故答案为：1．5．（5.00分）求值：=．【解答】解：===．故答案为：．6．（5.00分）已知向量，且，则λ=．【解答】解：因为向量，所以，因为所以2λ﹣1=4（﹣1﹣λ）解得故答案为7．（5.00分）函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C1，再将C1向右平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为y=ln（x﹣1）．【解答】解：∵函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C1，∴C1：y=﹣=lnx．∵将C1向右平移一个单位得到图象C2，∴C2：y=ln（x﹣1）．故答案为：y=ln（x﹣1）．8．（5.00分）已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为4cm2．【解答】解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=8，面积为s=lr，因为8=2r+l≥2 ，所以rl≤8，所以s≤4故答案为：49．（5.00分）函数y=的定义域为[1，2）．【解答】解：因为：要使函数有意义：所以：⇒⇒1≤x＜2．故答案为：[1，2）．10．（5.00分）若||=1，||=，且（﹣）⊥，则向量与的夹角为．【解答】解：∵，∴，∴，∴，∴cosθ=，∵θ∈[0，π]，∴向量与的夹角为，故答案为：11．（5.00分）设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于．【解答】解：∵，最小正周期为=f（）=f（）=sin=故答案为：12．（5.00分）过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是（1，2）．【解答】解：设A（n，2n），B（m，2m），则C（，2m），∵AC平行于y轴，∴n=，∴A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三点共线．∴k OA=k OB即⇒n=m﹣1又n=，n=1，则点A的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）．13．（5.00分）定义在[﹣2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1﹣m）﹣g（m）＜0，则实数m的取值范围是．【解答】解：因为函数是偶函数，∴g（1﹣m）=g（|1﹣m|），g（m）=g（|m|），又g（x）在x≥0上单调递减，故函数在x≤0上是增函数，∵g（1﹣m）＜g（m），∴，得．实数m的取值范围是．故答案为：﹣1≤m＜14．（5.00分）已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（+）•（+）的最大值为1【解答】解：以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2所以=（x，x），=（﹣2，2），=（2﹣x，﹣x），=（﹣x，2﹣x）（+）•（+）=4x﹣4x2=﹣4（x﹣）2+1当x=时，有最大值为1故答案为：1二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．答案和过程写在答题纸上相应位置）15．（14.00分）已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：（1）A∩B；（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求a的范围．【解答】解：（1）由集合B中的不等式x2﹣2x﹣15≤0，因式分解得：（x+3）（x﹣5）≤0，可化为：或，解得：﹣3≤x≤5，∴B={x|﹣3≤x≤5}，又A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，则A∩B={x|﹣3≤x＜﹣2或3＜x≤4}；（2）∵B∩C=B，∴B⊆C，则a≤﹣3．16．（14.00分）sinα，cosα为方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个实根，，求m及α的值．【解答】解：sinα，cosα为方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个实根∴，且m2﹣2m+1≥0代入（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα，得，又，∴，，∴，又∵，∴．答：，17．（15.00分）已知函数f（x）=﹣a2x﹣2a x+1（a＞1）（1）求函数f（x）的值域；（2）若x∈[﹣2，1]时，函数f（x）的最小值为﹣7，求a的值．【解答】解：（1）令t=a x＞0，∴f（x）=g（t）=﹣t2﹣2t+1=﹣（t+1）2+2∵t＞0，∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，∴g（t）＜1，∴函数f（x）的值域为（﹣∞，1）（2）∵a＞1，∴x∈[﹣2，1]时，t=a x∈[a﹣2，a]，∵f（x）=g（t）=﹣t2﹣2t+1=﹣（t+1）2+2∴函数f（x）在[a﹣2，a]上单调减∴x=a时，函数f（x）取得最小值∵x∈[﹣2，1]时，函数f（x）的最小值为﹣7，∴﹣（a+1）2+2=﹣7∴（a+1）2=9∴a=2或﹣4（舍去）所以a=2．18．（15.00分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如下图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）由图象观察可知：A=2，T=2（）=π，故ω===2，∵点（，0）在图象上，∴2sin（2×+φ）=0，∴+φ=kπ，k∈Z，∴可解得：φ=kπ﹣，k∈Z，∵|φ|＜π∴φ=．∴．（2）由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z可解得：x∈[k，k]，k ∈Z故单调增区间为：．（3）如图所示，在同一坐标系中画出y=2sin（2x+）和y=m（m∈R）的图象，由图可知，当﹣2＜m＜1或1＜m＜2时，直线y=m与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根．∴m的取值范围为：﹣2＜m＜1或1＜m＜2；当﹣2＜m＜1时，两根和为；当1＜m＜2时，两根和为．19．（16.00分）已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P的横坐标为14，且，点Q是边AB上一点，且．（1）求实数λ的值与点P的坐标；（2）求点Q的坐标；（3）若R为线段OQ上的一个动点，试求的取值范围．【解答】解：（1）设P（14，y），则，由，得（14，y）=λ（﹣8，﹣3﹣y），解得，所以点P（14，﹣7）．（2）设点Q（a，b），则，又，则由，得3a=4b ①又点Q在边AB上，所以，即3a+b﹣15=0②联立①②，解得a=4，b=3，所以点Q（4，3）．（3）因为R为线段OQ上的一个动点，故设R（4t，3t），且0≤t≤1，则，，，，则=，故的取值范围为．20．（16.00分）已知函数f1（x）=e|x﹣2a+1|，f2（x）=e|x﹣a|+1，x∈R，1≤a≤6．（1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f2（x）﹣f1（x）对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；（3）求函数g（x）=﹣在[1，6]上的最小值．【解答】解：（1）若a=2，则f1（x）=e|x﹣3|，f2（x）=e|x﹣2|+1，由f1（x）=f2（x）得e|x﹣3|=e|x﹣2|+1，即|x﹣3|=|x﹣2|+1，若x≥3，则方程等价为x﹣3=x﹣2+1，即﹣3=﹣1，不成立，若2＜x＜3，则方程等价为﹣x+3=x﹣2+1，即2x=4，解得x=2，不成立，若x≤2，则方程等价为﹣x+3=﹣x+2+1，此时恒成立；综上使f1（x）=f2（x）的x的值满足x≤2．（2）即f1（x）≤f2（x）恒成立，得|x﹣2a+1|≤|x﹣a|+1，即|x﹣2a+1|﹣|x﹣a|≤1对x∈R恒成立，因|x﹣2a+1|﹣|x﹣a|≤|a﹣1|，故只需|a﹣1|≤1，解得0≤a≤2，又1≤a≤6，故a的取值范围为1≤a≤2．（3）①当1≤a≤2时，由（2）知，当x=2a﹣1∈[1，3]时，g（x）min=1．②当2＜a≤6时，（2a﹣1）﹣a=a﹣1＞0，故2a﹣1＞a．x≤a时，，；x≥2a﹣1时，，；a＜x＜2a﹣1时，由，得，其中，故当时，；当时，．因此，当2＜a≤6时，令，得x1=2a﹣2，x2=2a，且，如图，（ⅰ）当a≤6≤2a﹣2，即4≤a≤6时，g（x）min=f2（a）=e；（ⅱ）当2a﹣2＜6≤2a﹣1，即时，；综上所述，．。
2014-2015高一(上)期末考试数学试卷(必修1、2)及答案
2014-2015高一上学期期末数学模拟试卷（时间：120分钟，分值：150分）说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为80分，试卷Ⅱ分值为70分。
第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合{1,2,3,4},{0,1,2,3}M N ==，则有 （ ） A 、M N ⊆ B 、N M ⊆ C 、{1,2,3}M N ⋂= D 、{1,2,3}M N ⋃= 2．若函数()f x =则(2)f = （ ）A 、2B 、4C 、0D 3．已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ ）(A)30 (B)45 (C)60 (D)135 4．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ）(A)1∶3 (B)1 (C)1∶9 (D)1∶815．下列命题：(1)平行于同一平面的两直线平行; (2)垂直于同一平面的两直线平行;(3)平行于同一直线的两平面平行; (4)垂直于同一直线的两平面平行; 其中正确的有 （ ） A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4) 6．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）(A)y x = (B)2log y x = (C)13y x = (D)0.5xy = 7．函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ）A 、(2,1)-B 、(2,1]-C 、[2,1)-D 、[2,1]-- 8．已知幂函数)()(322Z ∈=--m x x f m m为偶函数，且在),0(+∞上是单调递减函数，则m 的值为（ ）A ． 0、1、2B ． 0、2C ． 1、2D ． 19．若直线()()084123=+-++y a x a 和直线()()07425=-++-y a x a 相互垂直,则a 值为 （ ） A . 0 B .1 C .10或 D .10-或 10．已知))()(()(b a b x a x x f >--=其中，若)(x f 的图像如右图所示： 则b a x g x+=)(的图像是（ ）11．已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(log )1(4)13()(x x x a x a x f a是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ． )1,0(B ． )31,0( C ． )31,71[ D ． )31,71(12．如图,ABC S -是正三棱锥且侧棱长为a ，F E ,分别是SC SA ,上的动点，则三角形BEF 的周长的最小值为a 2侧棱SC SA ,的夹角为 （ ）A .300B . 600C .200D .900二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．132264()log 83--+= ．14．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，()1f x x =+，则(1)f -的值为 ．15．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为______. 16．设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭ ②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，真命题是第Ⅱ卷（解答题 满分70分）三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分10分）若}06|{},065|{2=-==+-=ax x B x x x A ,且A ∪B =A ,求由实数a 组成的集合C.S ACE F18．（本小题满分12分）已知直线1l ：310x y --=，2l ：30x y +-=，求：（1）直线1l 与2l 的交点P 的坐标；（2）过点P 且与1l 垂直的直线方程．19. （本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为正方形，⊥PA 底面ABCD ，E F 、分别是AC PB 、的中点.（1）求证：//EF 平面PCD ；（2）求证：平面⊥PBD 平面PAC .20.（本小题满分12分）已知关于x ，y 的方程C:04222=+--+m y x y x . （1）当m 为何值时，方程C 表示圆。
2015年江苏省苏州市高一上学期苏教版数学期末测试试卷
2015年江苏省苏州市高一上学期苏教版数学期末测试试卷一、填空题（共14小题；共70分） 1. 已知集合 A = −1,0,1 ，B = 0,1,2 ，则 A ∩B = ． 2. 函数 f x =2tan πx +3 的最小正周期为 ． 3. 函数 f x =ln 2−x 的定义域是 ． 4. 若向量 a = 3,4 ，则 a = ．5. 定义在 R 上的奇函数 f x ，当 x >0 时，f x =2x −x 2, 则 f −1 = ．6. 已知 a =log 12，b =213，c = 132，则 a ，b ，c 的大小关系为 （用“＜”连接）．7. 10lg2−log 213−log 26= ．8. 在 △ABC 中，已知 sin A +cos A =15，则 sin A −cos A = ．9. 如图，在 △ABC 中，AD DC=BE EA=2, 若 DE=λAC +μCB , 则 λ+μ= ．10. 已知方程 2x +x =4 的解在区间 n ,n +1 上，其中 n ∈Z ，则 n = ． 11. 已知角 α 的终边经过点 P −1,2 ，则sin π+α +2cos 2π−αsin α+sin π2+α= ．12. 定义在 R 上的偶函数 f x 在 0,+∞ 上的增函数，若 f 1 =0，则 f log 2x >0 的解集是 ．13. 在 △ABC 中，已知 AB =AC ，BC =2，点 P 在边 BC 上，若 PA ⋅PC =−14，则 PB ⋅PC= ．14. 已知函数 f x = x +1,0≤x <12x −12,x ≥1，设 a >b ≥0，若 f a =f b ，则 b ⋅f a 的取值范围是 ．二、解答题（共6小题；共78分） 15. 已知 a =1, b = 2，（1）若向量 a 与向量 b 的夹角为 60∘，求 a + b ； （2）若向量 a −b 与向量 a 垂直，求向量 a 与 b的夹角．16. 已知函数 f x =sin x +π6 ，将 y =f x 的图象上所有点的横坐标扩大为原来的 2 倍（纵坐标不变）得到 y = x 的图象． （1）求 y = x 的单调递增区间；（2）若fα=14，求sin5π6−α +sin2π3−α 的值．17. 如图，用一根长为10 m的绳索围成了一个圆心角小于π且半径不超过3 m的扇形场地，设扇形的半径为x m，面积为S cm2．（1）写出S关于x的函数表达式，并求出该函数的定义域；（2）当半径x和圆心角α分别是多少时，所围扇形场地的面积S最大，并求S的最大值．18. 已知a=1,−x，b=x2,4cosθ，函数f x=a⋅b−1，θ∈−π,π．（1）当θ=23π时，该函数f x在−2,2上的最大值和最小值；（2）若f x在区间1,上不单调，求θ的取值范围．19. 设函数f x=x x−1+m．（1）当m=−2时，解关于x的不等式f x>0；（2）当m>1时，求函数y=f x在0,m上的最大值．20. 已知函数f k x=a x−k−1a−x k∈Z,a>0,a≠1,x∈R，g x=f2xf0x．（1）若a>1时，判断并证明函数y=g x的单调性；（2）若y=f1x在1,2上的最大值比最小大2，证明函数y=g x的奇函数；（3）在（2）条件下，函数y=f02x+2mf2x在x∈1,+∞有零点，求实数m的取值范围．答案第一部分1. 0,1【解析】因为集合A=−1,0,1，B=0,1,2，所以A∩B=0,1．2. 13. −∞,24. 55. −16. a<c<b7. 18. 759. 010. 111. −412. 0,12∪2,+∞13. −34【解析】如图，以BC所在直线为x轴，以BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则C1,0，B−1,0，设A0,n，P m,0，则PA=−m,n，PC=1−m,0，PB=−1−m,0．由PA⋅PC=−14，得−m1−m=−14，解得：m=12．所以m2−1=14−1=−34．14. 34,2第二部分15. （1）a+b= a+b 2=a2+b2+2a b cos600=3+2，因为 a−b⋅a=0，所以a2=a⋅b，所以1=2cosθ．（2）所以cosθ=22，因为θ∈0,π，所以θ=π4．16. （1）由题意，可得 x=sin12x+π6，由2kπ−π2≤12x+π6≤2kπ+π2，k∈Z，解得y= x的单调递增区间为：4kπ−4π3,4kπ+2π3，k∈Z．（2）fα=14，即sin α+π6=14，令t=α+π6，则sin t=14，sin5π6−α =sin5π6− t−π6=sinπ−t=sin t=14，sin2π−α =sin2π− t−π=sin2π2−t=cos2t=1−sin2t=1516,因此，sin5π6−α +sin2π3−α =1916．17. （1）设扇形的弧长为l，则l=10−2x，由题意可得0<x≤3,0<10−2x<πx,解得10π+2<x≤3，所以S=5−x x=−x2+5x，10π+2<x≤3．（2）由（1）和基本不等式可得S=5−x x≤5−x+x22=254，当且仅当5−x=x即x=52时取等号，此时l=5，圆心角α=1x=2，所以当半径x和圆心角α分别为52和2时，所围扇形场地的面积S最大，且最大值254．18. （1）由a=1,−x，b=x2,4cosθ，得f x=a⋅b−1=x2−4x cosθ−1，当θ=2π3时，f x=x2+2x−1=x+12−2．函数f x在−2,2上的最大值f x max=f2=7，最小值f x min=f−1=−2．（2）若f x在区间1,2上不单调，则1<2cosθ<2，即12<cosθ<22．因为θ∈−π,π，所以θ∈ −π3,−π4∪π4,π3．19. （1）当x>1时f x=x2−x−2>0，解得x>2或x<−1，所以x>2，当x≤1时f x=x2−x−2>0，得x无实数解，综上所述，关于x的不等式f x>0的解集为2,+∞．（2）当x∈0,1时，f x=x1−x+m=−x2+x+m=− x−122+m+14，当x=12时，f x max=m+14．当x∈1,m时，f x=x x−1+m=x2−x+m= x−122+m−14，因为函数y=f x在1,m上单调递增，所以f x max=f m=m2．由m2≥m+14，得m2−m−14≥,0，又m>1，所以m≥1+22．所以f x max=m2,m≥1+22m+14,1<m<1+22．20. （1）g x=f2xf0x =a x−a−xa+a=1−2a+1，若a>1，a x+a−x>0恒成立，所以g x是R上的增函数，证明如下：任取x1<x2，g x1−g x2=2a2x1−a2x2a1+1a2+1，因为a>1，x1<x2，所以a2x1+1>0，a2x1−a2x2<0，故g x1<g x2，g x在R递增；（2）由题意y=f1x=a x，a>1时，a2−a=2，解得：a=2或a=−1（舍），当0<a<1时，a−a2=2，无解，综上，a=2，由（1）得：此时g x=2x−2−x2x+2−x 的定义域是R，定义域关于原点对称，g−x=2−x−2x2−x+2x=−g x，所以g x是奇函数；（3）在（2）的条件下，f02x+2mf2x=22x+2−2x+2m2x−2−x，因为x∈1,+∞，所以2x−2−x>0，故条件等价于−2m=22x+2−2x2x−2−x在x∈1,+∞有零点，令p=2x，则p≥2，令t=p−1p，则t在p∈2,+∞递增，所以t≥32，−2m=t2+2t，设 t=t 2+2t=t+2t，任取t1>t2≥32，则t1−t2>0，t1⋅t2>94， t1− t2=t1+2t1−t2+2t2=t1−t2t1t2−2t1t2>0，所以 t在t∈32,+∞ 递增， t≥176，即−2m≥176，所以m≤−1712．。
(整理)高一数学-苏州市单招预科班-2015学年高一上学期期末联考数学试题
2014-2015学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷一年级 数学本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页．两卷满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案涂在答题卷上）1．若集合{20},{30}M x x N x x =-<=-≤，则N M 为 A ．]3,2()1,( --∞ B ．]3,(-∞ C ．]3,2( D ．]3,1( 2．在ABC ∆中，“21sin =A ”是“︒=30A ”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞内单调递增的是 A ．3x y =B ．1+=x yC ．12+-=x y D ．xy -=24. 已知135sin =α，α是第二象限的角，则=-)cos(απ A ．1312 B ． 135 C ． 135- D ． 1312-5. 已知⎪⎩⎪⎨⎧+=x x x x f 22)(2 2211≥<<--≤x x x ,若3)(=x f ，则x 的值为A.1或3B. 3±C. 3D. 1或3±或236．将函数)42sin(π+=x y 图象上的所有点向左平移4π个单位，得到的图象的函数解析式是 A ．)432sin(π+=x y B ．)22sin(π+=x y C ．)42sin(π-=x y D ．x y 2sin =7．ABC ∆中，已知︒===60,2,32A b a ，则B = （ ） A ．︒60 B ．︒30 C ．︒60或︒120 D ．︒120 8．若x 满足不等式112≤-x ，则函数xy )21(=的值域为 A ． )21,0[ B ．]21,(-∞ C ．]1,0( D ．]1,21[9．函数2()2(1)1f x x a x =--+在区间),5[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 A ．),6[+∞ B ． ),6(+∞ C ．]6,(-∞ D ．)6,(-∞10．设)c o s ()s i n ()(βπαπ+++=x b x a x f ，其中βα,,,b a 均为非零实数，若1)2012(-=f ，则)2013(f 等于A ．1-B ．1C ．0D ．2第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上） 11．函数y =的定义域为 ．12．若sin 2cos 0αα+=，则2sin sin cos ααα-= ．13．已知)(x f 是以2为周期的奇函数，在区间[]1,0上的解析式为()x x f 2=，则()________5.11=f .14．)(x f 是R 上的偶函数，当0≥x 时，12)(+=xx f ，若5)(=m f ，则m 的值为 ． 15．某项工程的流程图如图（单位：天）：根据图，可以看出完成这项工程的最短工期是___ 天..三、 解答题 （本大题共8小题, 共90分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本题满分8分)计算：34cos )49()15(4log 212π+--+.17. (本题满分10分)设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.18. (本题满分12分)已知函数)1,0()(≠>+=b b b a x f x的图象过点)4,1(和点)16,2(. (1)求)(x f 的表达式； (2)解不等式23)21()(x x f ->；(3)当]4,3(-∈x 时，求函数6)(log )(22-+=x x f x g 的值域.19. (本题满分12分)设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 .20. (本题满分12分)已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值. 21．（本题满分8分）（1）求完成这项工程的最短工期； （2）画出该工程的网络图．22. (本题满分14分)已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间.23. (本题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数.(1)当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大？求出最大值.（精确到1辆/小时）2014-2015学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷一年级 数学试卷答案11．]1,0( 12．5613．1- 14．2± 15．7 三、解答题：16．(8分) 解：原式=)3cos()23(121ππ++-+ …………4分=3cos 233π--=21233-- …………2分=1 …………2分17．(10分) 解：(1)由题知5,4,35===b a SC ab S sin 21=…………1分 C sin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C …………1分 又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C …………2分(2)当3π=C 时，3cos 2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+= 21=21=∴c …………3分当32π=C 时， 22222cos3c a b ab π=+- 215422516⨯⨯⨯++=61= 61=∴c …………3分18. (12分)（1）由题知⎩⎨⎧+=+=2164ba ba …………2分 ⎩⎨⎧==∴40b a 或⎩⎨⎧-==37b a （舍去）x x f 4)(=∴ …………2分（2）23)21(4x x->32222->∴x x322->∴x x …………1分0322<--∴x x31<<-∴x∴不等式的解集为)3,1(- …………2分（3）64log )(22-+=x x g x62log 222-+=x x622-+=x x7)1(2-+=x …………2分1(3,4]-∈-7)(min -=∴x g …………1分当4=x 时，max ()18g x = …………1分 ∴值域为]18,7[- …………1分 19．(12分) 解：（1）)()()(b f a f b a f +=⋅令1==b a)1()1()11(f f f +=⋅0)1(=∴f …………2分令2==b a2)2()2()4(=+=f f f2)4(=∴f …………2分（2） 2()2(4)f x f <)4()4()(2f f x f +<∴ …………1分 )16()(2f x f <∴ …………1分)(x f 是定义在),0(+∞上是增函数⎪⎩⎪⎨⎧><∴01622x x …………2分 ⎩⎨⎧≠<<-∴044x x …………2分 不等式解集为)4,0()0,4( - …………2分20．(12分) 解：(1)1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x …………1分1cos 2cos sin 322-+=x x x …………2分x x 2cos 2sin 3+= …………1分)62sin(2π+=x …………1分)(x f ∴的最小正周期π=T …………1分(2) 46ππ≤≤-x 223ππ≤≤-∴x32626πππ≤+≤-∴x …………2分 ∴当662ππ-=+x 时，1)(min -=x f …………2分当262ππ=+x 时，2)(=miax x f …………2分21．（ 8分）（1）93132=+++,所以完成这项工程的最短工期为9天. …………3分 （2）…………5分22. (14分) 解（1）由)2()1(x f x f -=-知对称轴为21=x …………1分 2121=+-∴a 2-=∴a , 22()2.f x x x b b ∴=--- …………1分又 x x f ≥)(恒成立，即x b b x x ≥---222恒成立 即02222≥---b b x x 恒成立0)2(4)2(22≤----=∆∴b b …………1分0122≤++∴b bD 10)1(2≤+∴b1-=∴b …………2分∴1)(2+-=x x x f …………1分（2）)2(log ]11[log )(2222x x x x x x g -=--+-= …………1分令x x u 22-=，则2()log g u u =由022>-=x x u 得2>∴x 或0<x …………2分当)0,(-∞∈x 时，x x u 22-=是减函数当),2(+∞∈x 时，x x u 22-=是增函数 …………2分又2()log g u u =在其定义域上是增函数 …………1分)(x g ∴的增区间为),2(+∞)(x g 的减区间为)0,(-∞ …………2分23. (14分) （1）解：因为当20020≤≤x 时，车流速度是车流密度x 的一次函数，故设b kx v += 则⎩⎨⎧+=+=b k b k 20602000 …………2分 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴320031b k 320031+-=∴x v …………2分 故⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤=20020,320031200,60)(x x x x v …………2分 （2）由（1）得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=20020,)200(31200,60)(x x x x x x f …………2分 当200<≤x 时，)(x f 为增函数，1200)(<x f …………2分当20020≤≤x 时，310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f …………2分 当100=x 时，最大值3333=即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大约为3333辆/小时 ……2分。
江苏省苏州市单招预科班2014-2015学年高二上学期期末联考语文试题 Word版含答案
2014-2015学年第二学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷二年级语文本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
两卷满分150分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（共48分）一、基础知识单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1.下列加点字读音完全正确的一项是（）A.可觏．（gòu）惩．创（chěng）梁枋．（fáng）铿锵．（qiāng）B.唯辟．（bì）螟蛉．（líng）红缯．（zēng）唯唯．（wěi）C.窠．里（kē）槲．寄生（hú）嘉猷．（yòu ）谏．阻（jiàn）D.平仄．（zè）橄榄．（năn）游弋．（yè）一椽．（chuán）2.下列各组词语中，加点字解释完全正确的一项是（）A.喋．血（血流出来的样子）桀骜．（顺从）沉沦之渐．（沾染）B.萌蘖．（开花结果）一伦．（辈、类）迫．在眉睫（紧急）C.泄．露（液体、气体排出）殆．尽（大概、几乎）不了了．之（结束）D.迄．今（到）绛．囊（红色）劳．民伤财（劳苦）3.下列句子中，没有错别字的一项是（）A.我以受师训僚属有二十五年之长久，颇见到蔡先生生气责人的事。
B.但假如仔细看下去，便可以发现水塘的深处时时刻刻涌出静静的水流来，有越橘的枯叶和黄松针在里面打漩。
C.忙碌的船只在河中噶噶急驶——告诉飞驶的小艇，慢悠悠、喷着鼻息的拖船。
D.工程师在天然气输送管道里发现了这种奇怪的“冰块”，睹塞住了天然气大的输送，成为麻烦制造者。
4.依次填入横线上的词语，最恰当的一项是（）_________完美距离我们始终是陌生而又遥远的，________陌生，_______格外想要亲近；_______遥远，________格外想要追寻。
A.即使虽然却虽然却B.然而虽然却虽然却C.即使因为才因为才D.然而因为才因为才5.下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A.至少，也当浸渍了亲族、师友、爱人的心，纵使时光流逝，洗成绯红，也会在微漠的悲哀中永存微笑的和蔼的旧影。
江苏省2015年普通高校对口单招数学试卷和答案(最全)
江苏省2015年普通高校对口单招数学试卷和答案(最全)江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。
1.本试卷共4页，包含选择题(第1题-第10题，共10题)、非选择题(第11题-第23题，共13题)两部分。
试卷满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，请将本试卷及答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5mm黑色签字笔填写在试卷及答题卡的规定区域。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。
4.作答选择题(第1题-第10题)必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选图其它答案。
作答非选择题，必须用0.5mm黑色签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，请用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.已知集合M={-1,1,2}，若M∩N={2}，则实数a=（）A、-B、1C、2D、32.设复数z满足|z-i|=1-i，则z的模等于（）A、B、3C、2D、23.函数f(x)=sin(2x-π/4)在区间[0,π/2]上的最小值是（）A、-1/2B、-1/√2C、1/2D、1/√24.有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）A、2880B、3600C、4320D、7205.若sin(α+β)=3/5，sin(α-β)=1/5，则tanα/tanβ=（）A、31/32B、55/23C、11/32D、5/236.已知函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，且P在直线2mx+ny-4=0上，则m+n的值等于（）A、-1B、2C、1D、37.若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（）A、√3B、2/3C、3D、68.函数f(x)={log2x(01)}的值域是（）A、(-∞,0)B、(0,∞)C、(0,)D、(-∞,0)∪(0,∞)9.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a的值是（）A、-1B、-2C、2D、2删除明显有问题的段落）江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，包含选择题(第1题-第10题，共10题)、非选择题(第11题-第23题，共13题)两部分。
江苏省苏州市单招预科班2014-2015学年高一上学期期末联考英语试题_Word版含答案
2014～2015学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷一年级英语本试卷分为三部分。
试卷共9页。
满分100分。
考试时间120分钟。
第一部分：语言知识运用（共40小题；每题1分，满分40分）第一节在本节中，你将读到10个句子，从题后所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并将答题卡上对应的字母涂黑。
Part I In this part, you will read 10 sentences. For each one there are four choices marked A, B, C and D. You should decide on the best choice and mark the corresponding letter onyour answer sheet.1. _____ apple fell down from the tree and hit him on _____ head.A. An; theB. The; theC. An; /D. The; /2. _______________, and you will have an answer soon.A. Thinking it overB. Think it overC. Think over itD. To think it over3. The decision ________ the sports meet will be put off made the students disappointed.A. whatB. whichC. /D. that4. The visitor ________ yesterday, but he didn’t.A. must have arrivedB. need have arrivedC. arrivedD. should have arrived5. The women in South Africa __________ equality and safety.A. call onB. call forC. call atD. call up6. The apartment is dark and quiet. I think the Browns must have gone to bed, _______ ?A. doesn’t sheB. ha ven’t theyC. didn’t theyD. mustn’t they7. Have you heard the news that Jack ___________ Rose for eight years?A. has married withB. has marriedC. has been married toD. has got married8. ________ with colored flags, our school looks more beautiful at Christmas.A. It is decoratedB. To be decoratedC. DecoratedD. Decorating9. ________ my advice, you would have got the tickets for the Cup Final.A. had you takenB. You had takenC. If you takeD. If you have taken10. John, together with his three classmates, _________punished for having stolen the car.A. haveB. wereC. hasD. was第二节在本节中，你将读到15个短对话或句子，从题后所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并将答题卡上对应的字母涂黑。
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2014-2015学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷一年级 数学本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页．两卷满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案涂在答题卷上）1．若集合{20},{30}M x x N x x =-<=-≤，则N M 为 A ．]3,2()1,( --∞ B ．]3,(-∞ C ．]3,2( D ．]3,1( 2．在ABC ∆中，“21sin =A ”是“︒=30A ”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞内单调递增的是 A ．3x y =B ．1+=x yC ．12+-=x yD ．x y -=24. 已知135sin =α，α是第二象限的角，则=-)cos(απ A ．1312 B ． 135 C ． 135- D ． 1312-5. 已知⎪⎩⎪⎨⎧+=x x x x f 22)(2 2211≥<<--≤x x x ,若3)(=x f ，则x 的值为A.1或3B. 3±C. 3D. 1或3±或236．将函数)42sin(π+=x y 图象上的所有点向左平移4π个单位，得到的图象的函数解析式是 A ．)432sin(π+=x y B ．)22sin(π+=x y C ．)42sin(π-=x y D ．x y 2sin =7．ABC ∆中，已知︒===60,2,32A b a ，则B = （ ） A ．︒60 B ．︒30 C ．︒60或︒120 D ．︒120 8．若x 满足不等式112≤-x ，则函数xy )21(=的值域为 A ． )21,0[ B ．]21,(-∞ C ．]1,0( D ．]1,21[9．函数2()2(1)1f x x a x =--+在区间),5[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 A ．),6[+∞ B ． ),6(+∞ C ．]6,(-∞ D ．)6,(-∞10．设)c o s ()s i n()(βπαπ+++=x b x a x f ，其中βα,,,b a 均为非零实数，若1)2012(-=f ，则)2013(f 等于A ．1-B ．1C ．0D ．2第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上） 11．函数y =的定义域为 ．12．若sin 2cos 0αα+=，则2sin sin cos ααα-= ．13．已知)(x f 是以2为周期的奇函数，在区间[]1,0上的解析式为()x x f 2=，则()________5.11=f . 14．)(x f 是R 上的偶函数，当0≥x 时，12)(+=xx f ，若5)(=m f ，则m 的值为 ．15．某项工程的流程图如图（单位：天）：根据图，可以看出完成这项工程的最短工期是___ 天..三、 解答题 （本大题共8小题, 共90分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本题满分8分)计算：34cos )49()15(4log 212π+--+.17. (本题满分10分)设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.18. (本题满分12分)已知函数)1,0()(≠>+=b b b a x f x 的图象过点)4,1(和点)16,2(. (1)求)(x f 的表达式；(2)解不等式23)21()(x x f ->；(3)当]4,3(-∈x 时，求函数6)(log )(22-+=x x f x g 的值域.19. (本题满分12分)设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 .20. (本题满分12分)已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值. 21．（本题满分8分）某项工程的横道图如下.（1）求完成这项工程的最短工期； （2）画出该工程的网络图．22. (本题满分14分)已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间.23. (本题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. (1)当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大？求出最大值.（精确到1辆/小时）2014-2015学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷一年级 数学试卷答案二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．]1,0( 12．5613．1- 14．2± 15．7 三、解答题：16．(8分) 解：原式=)3cos()23(121ππ++-+ …………4分=3cos 233π--=21233-- …………2分=1 …………2分17．(10分) 解：(1)由题知5,4,35===b a SC ab S sin 21=…………1分 C sin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C …………1分 又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C …………2分(2)当3π=C 时，3cos2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c …………3分当32π=C 时， 22222cos3c a b ab π=+-215422516⨯⨯⨯++= 61=61=∴c …………3分18. (12分)（1）由题知⎩⎨⎧+=+=2164ba b a …………2分⎩⎨⎧==∴40b a 或⎩⎨⎧-==37b a （舍去） x x f 4)(=∴ …………2分（2）23)21(4x x->32222->∴xx322->∴x x …………1分0322<--∴x x31<<-∴x∴不等式的解集为)3,1(- …………2分（3）64log )(22-+=x x g x62log 222-+=x x622-+=x x7)1(2-+=x …………2分1(3,4]-∈-7)(min -=∴x g …………1分当4=x 时，max ()18g x = …………1分 ∴值域为]18,7[- …………1分 19．(12分) 解：（1）)()()(b f a f b a f +=⋅令1==b a)1()1()11(f f f +=⋅0)1(=∴f …………2分令2==b a2)2()2()4(=+=f f f2)4(=∴f …………2分（2） 2()2(4)f x f <)4()4()(2f f x f +<∴ …………1分 )16()(2f x f <∴ …………1分)(x f 是定义在),0(+∞上是增函数⎪⎩⎪⎨⎧><∴01622x x …………2分 ⎩⎨⎧≠<<-∴044x x …………2分 不等式解集为)4,0()0,4( - …………2分20．(12分) 解：(1)1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x …………1分 1cos 2cos sin 322-+=x x x …………2分x x 2cos 2sin 3+= …………1分)62sin(2π+=x …………1分)(x f ∴的最小正周期π=T …………1分(2) 46ππ≤≤-x 223ππ≤≤-∴x32626πππ≤+≤-∴x …………2分 ∴当662ππ-=+x 时，1)(min -=x f …………2分当262ππ=+x 时，2)(=miax x f …………2分21．（ 8分）（1）93132=+++,所以完成这项工程的最短工期为9天. …………3分 （2）…………5分22. (14分) 解（1）由)2()1(x f x f -=-知对称轴为21=x …………1分 2121=+-∴a 2-=∴a , 22()2.f x x x b b ∴=--- …………1分又 x x f ≥)(恒成立，即x b b x x ≥---222恒成立 即02222≥---b b x x 恒成立0)2(4)2(22≤----=∆∴b b …………1分0122≤++∴b b0)1(2≤+∴b1-=∴b …………2分∴1)(2+-=x x x f …………1分 （2）)2(log ]11[log )(2222x x x x x x g -=--+-= …………1分令x x u 22-=，则2()log g u u =D 1由022>-=x x u 得2>∴x 或0<x …………2分当)0,(-∞∈x 时，x x u 22-=是减函数当),2(+∞∈x 时，x x u 22-=是增函数 …………2分又2()log g u u =在其定义域上是增函数 …………1分)(x g ∴的增区间为),2(+∞)(x g 的减区间为)0,(-∞ …………2分23. (14分) （1）解：因为当20020≤≤x 时，车流速度是车流密度x 的一次函数，故设b kx v += 则⎩⎨⎧+=+=bk b k 20602000 …………2分 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴320031b k 320031+-=∴x v …………2分 故⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤=20020,320031200,60)(x x x x v …………2分 （2）由（1）得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=20020,)200(31200,60)(x x x x x x f …………2分 当200<≤x 时，)(x f 为增函数，1200)(<x f …………2分当20020≤≤x 时，310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f …………2分 当100=x 时，最大值3333=即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大约为3333辆/小时 ……2分。