九年级数学 26.1二次函数课件1
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《二次函数》课件
一二
元次
二函
次数
方与
程
抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的公共点的横坐
标即一元二次方程ax2+bx+c =0的根
抛物线
与x轴
的公共
点情况
有两个公共点⇔∆> 0
有一个公共点⇔∆= 0
没有公共点⇔∆< 0
利用图象法求一元二次方程的根
抛物线
拓 与直线
展 的公共
点个数
二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x 轴公共点的坐标
羊圈的面积S=x(40-2x)=-2x2+40x
=-2(x-10)2+200(0＜x＜20).
∴当x=10时，S有最大值，此时S=200.
∵200＞187.5，∴张大伯的设计不合理.
应当设计羊圈与墙垂直的两边长为10 m，
与墙平行的一边长为20m.
3.一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个
2
2
1 2 1
3 2
2
x - (2x-30) = − x +60x-450.
2
2
2
3.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，
∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30.作
DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F
处，DF交BC于点G.
(3) 当x为何值时，S有最大值？并求出这个最大值．
(1) 请你求出矩形羊圈的面积；
解：(1)由题意，得羊圈的长为25 m，
宽为(40-25)÷2=7.5(m).
故羊圈的面积为25×7.5=187.5(m2)
九年级数学《二次函数的概念》课件
但不能没有二次项 (4) 自变量x的取值范围是 任意实数，但也要符合实际
二次函数的一般形式:
y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)
二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分 别指出二次项系数,一次项系数,常数项。
(1) y=3(x－1)²+1 (3) s=3－2t²
(2)
y=x+
_1_ x
(4) y=(x+3)²－x²
(5)y= _1_ －x
(6) v=8π r²
x²
2、m取何值时,
函数
y=
(m+1)xm2
2m
1
+(m-3)x+m 是二次函数？
3，长方体的长与宽均为x，高为8， 求长方体表面积S与x之间的函数 关系式。
一般地,形如 y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,a≠0)
的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分 别是函数表达式的二次项系数、一次项系数 和常数项.
注意: (1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的 整式
(2) a,b,c为常数，且 a≠0.
(3)等式右边的最高次数为2 可以没有一次项和常数项，
4在一块一边长为35米，另一边长 为20米的矩形空地上修建花坛， 如果在四周留出宽度为x米的小路， 中间花坛面积为y平方米，求y与x 之间的函数表达式。
驶向胜利的 彼岸
你认为今天这节课最需要掌握的 是 ________________ 。
26.1二次函数
基础回顾：
1，正方形的边长为5，如果边长 增加x，那么面积增加y，求y与x 之间的函数表达式 2， 某商场今年一月份销售额为 50万元，二,三月份平均每月销售 增长率为x，求三月份销售额y与x 之间的函数表达式
二次函数的一般形式:
y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)
二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分 别指出二次项系数,一次项系数,常数项。
(1) y=3(x－1)²+1 (3) s=3－2t²
(2)
y=x+
_1_ x
(4) y=(x+3)²－x²
(5)y= _1_ －x
(6) v=8π r²
x²
2、m取何值时,
函数
y=
(m+1)xm2
2m
1
+(m-3)x+m 是二次函数？
3，长方体的长与宽均为x，高为8， 求长方体表面积S与x之间的函数 关系式。
一般地,形如 y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,a≠0)
的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分 别是函数表达式的二次项系数、一次项系数 和常数项.
注意: (1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的 整式
(2) a,b,c为常数，且 a≠0.
(3)等式右边的最高次数为2 可以没有一次项和常数项，
4在一块一边长为35米，另一边长 为20米的矩形空地上修建花坛， 如果在四周留出宽度为x米的小路， 中间花坛面积为y平方米，求y与x 之间的函数表达式。
驶向胜利的 彼岸
你认为今天这节课最需要掌握的 是 ________________ 。
26.1二次函数
基础回顾：
1，正方形的边长为5，如果边长 增加x，那么面积增加y，求y与x 之间的函数表达式 2， 某商场今年一月份销售额为 50万元，二,三月份平均每月销售 增长率为x，求三月份销售额y与x 之间的函数表达式
二次函数的概念课件(共27张PPT)沪科版数学九年级上学期
初中数学 九年级 第一学期 《二次函数》
26.1 二 次 函 数 的 概 念
上海教育出版社 九年义务教育课本 九年级 第一学期（试用本）
一、情境引入
一、情境引入
消防水枪的喷射路线
一、情境引入
投出的篮球
跳水比赛
一、情境引入
喷水池喷射出的一条水线
一、情境引入
问题1 我们已经学习过哪些函数？
问题2 从哪些方面研究这些函数？
方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________.
问题6 把一根40厘米的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形．设
其中一段铁丝长为 x 厘米，两个正方形的面积和为
y 平方厘米，那么 y
= − + . 定义域是_________.
关于 x 的函数解析式是_____________
问题3 如何研究新的函数？
实际问题
概
念
图
像
性
质
实际应用
一、情境引入
抛物线
一、情境引入
问题4 如果正方形的边长是 x 厘米，那么它的面积 y 平方厘米是边长 x 厘米的
函数，y 关于 x 的函数解析式是__________．
问题5 一个边长为4厘米的正方形， 若它的边长增加 x 厘米，则面积随之增加
的函数叫做二次函数． 其定义域为一切实数．
二次函数解析式的特点：
1.关于自变量的整式
2.自变量的最高次数为二次
3.二次项系数不为零
二、新知讲授
问题7 已知函数 y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常数)，那么 y 是 x 的什么函数？
(1)当 a≠0 时， y 是 x 的二次函数．
26.1 二 次 函 数 的 概 念
上海教育出版社 九年义务教育课本 九年级 第一学期（试用本）
一、情境引入
一、情境引入
消防水枪的喷射路线
一、情境引入
投出的篮球
跳水比赛
一、情境引入
喷水池喷射出的一条水线
一、情境引入
问题1 我们已经学习过哪些函数？
问题2 从哪些方面研究这些函数？
方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是__________.
问题6 把一根40厘米的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形．设
其中一段铁丝长为 x 厘米，两个正方形的面积和为
y 平方厘米，那么 y
= − + . 定义域是_________.
关于 x 的函数解析式是_____________
问题3 如何研究新的函数？
实际问题
概
念
图
像
性
质
实际应用
一、情境引入
抛物线
一、情境引入
问题4 如果正方形的边长是 x 厘米，那么它的面积 y 平方厘米是边长 x 厘米的
函数，y 关于 x 的函数解析式是__________．
问题5 一个边长为4厘米的正方形， 若它的边长增加 x 厘米，则面积随之增加
的函数叫做二次函数． 其定义域为一切实数．
二次函数解析式的特点：
1.关于自变量的整式
2.自变量的最高次数为二次
3.二次项系数不为零
二、新知讲授
问题7 已知函数 y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常数)，那么 y 是 x 的什么函数？
(1)当 a≠0 时， y 是 x 的二次函数．
上海教育版数学九年级上册26.1《二次函数的概念》ppt课件1
(1)设矩形花圃垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的 一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面 积ym2 ,试将计算结果写在下表的空格中.
AB长x(ｍ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
)
18 16 14
10 8
BC长(ｍ)
12
64
2
18 32 42
50 48 42
面积y(ｍ
48
32 18
思考:函数的自变量x是否可以取任何值呢? 注意:当二次函数表示某个在实际问题中,自变量的
取值范围不仅要使二次函数表达式有意义，而且还 要使实际问题有意义.
例题分析
例１、下列函数哪些是二次函数？哪些 不是？若是二次函数，请指出a、b、c.
(1) y 1- 3x2
(2) y - x 2x2 5
练习
x 3.已知y=(m-4) m23m2 2x 3 是二次函数，求
(2m1)2 的值．
知识拓展
如图，在ΔABC中，AB=AC=20,BC=24,在ΔABC
内截出一个矩形DEFG，且E,F在BC边上，G在AC
Ｓ 边上，设EF=x,
矩形DEFG ,求y 出y与x之间的函数关
系式，并判定它是哪种函数，在确定出自变量的取
确定函数解析式的系数.
待定系数法
练习
1.已知直角三角形两直角边长的和为10cm.设这个直 角三角形的一条直角边长为xcm ,面积为Scm2,求s 关 于x的函数关系式．
2.已知正方体的棱长为xcm，它的表面积为Scm2，
体积为Vcm3 .
(1)分别写出s与x, V 与x之间的函数关系式; (2)这两个函数中，哪一个是x的二次函数？
2)
(2) X的值是否可以任意取?试指出它的取值范围．
AB长x(ｍ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
)
18 16 14
10 8
BC长(ｍ)
12
64
2
18 32 42
50 48 42
面积y(ｍ
48
32 18
思考:函数的自变量x是否可以取任何值呢? 注意:当二次函数表示某个在实际问题中,自变量的
取值范围不仅要使二次函数表达式有意义，而且还 要使实际问题有意义.
例题分析
例１、下列函数哪些是二次函数？哪些 不是？若是二次函数，请指出a、b、c.
(1) y 1- 3x2
(2) y - x 2x2 5
练习
x 3.已知y=(m-4) m23m2 2x 3 是二次函数，求
(2m1)2 的值．
知识拓展
如图，在ΔABC中，AB=AC=20,BC=24,在ΔABC
内截出一个矩形DEFG，且E,F在BC边上，G在AC
Ｓ 边上，设EF=x,
矩形DEFG ,求y 出y与x之间的函数关
系式，并判定它是哪种函数，在确定出自变量的取
确定函数解析式的系数.
待定系数法
练习
1.已知直角三角形两直角边长的和为10cm.设这个直 角三角形的一条直角边长为xcm ,面积为Scm2,求s 关 于x的函数关系式．
2.已知正方体的棱长为xcm，它的表面积为Scm2，
体积为Vcm3 .
(1)分别写出s与x, V 与x之间的函数关系式; (2)这两个函数中，哪一个是x的二次函数？
2)
(2) X的值是否可以任意取?试指出它的取值范围．
九年级数学《y=-ax2的图像及性质》课件
26.1二次函数yy=ax2 的图象和性质
x
复习回顾 导入新课
抛物线
顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 开口大小 增减性
极值
y=ax2 (a>0)
（0，0） y轴
y x
在x轴的上方（除顶点外）
LOREM IPSUM DOLOR
向上
a越大，开口Biblioteka 小；a越小，开口越大x<0时，y随x的增大而减小； x>0时，y随x的增大而增大。 当x=0时，最小值为0。
学而不思则罔
回
头
一
看
我有哪些收获呢？
， 我
与大家共分享！
想 说
还有什么疑问吗?
…
y 1 x2 2
的图象，图象的开口大小与哪个因素有关
小组展示
x ... -2 -1.5 -1 -0.5 0 y=-x2 ... -4 -2.25 -1 -0.25 0
函数图象画法
描点法
0.5 1 1.5 2 ... -0.25 -1 -2.25 -4 ...
用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结
当x= -2时,y= -4
当x= -1时,y= -1
抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0.
当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4
二次函数y=ax2的性质
１.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 根据图形填表：
列表
描点
连线
y=-x2
y ax2
a 绝对值越大，开口越小。
y x2
y 2x2
y 1 x2 2
x
复习回顾 导入新课
抛物线
顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 开口大小 增减性
极值
y=ax2 (a>0)
（0，0） y轴
y x
在x轴的上方（除顶点外）
LOREM IPSUM DOLOR
向上
a越大，开口Biblioteka 小；a越小，开口越大x<0时，y随x的增大而减小； x>0时，y随x的增大而增大。 当x=0时，最小值为0。
学而不思则罔
回
头
一
看
我有哪些收获呢？
， 我
与大家共分享！
想 说
还有什么疑问吗?
…
y 1 x2 2
的图象，图象的开口大小与哪个因素有关
小组展示
x ... -2 -1.5 -1 -0.5 0 y=-x2 ... -4 -2.25 -1 -0.25 0
函数图象画法
描点法
0.5 1 1.5 2 ... -0.25 -1 -2.25 -4 ...
用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结
当x= -2时,y= -4
当x= -1时,y= -1
抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0.
当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4
二次函数y=ax2的性质
１.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 根据图形填表：
列表
描点
连线
y=-x2
y ax2
a 绝对值越大，开口越小。
y x2
y 2x2
y 1 x2 2
初三二次函数ppt课件ppt课件
轴是$x = - \frac{b}{2，利用描点法可以 绘制出二次函数的图像。
与x轴交点
当$\Delta > 0$时，二次函数的 图像与x轴有两个交点；当
$\Delta = 0$时，二次函数的图 像与x轴只有一个交点；当
$\Delta < 0$时，二次函数的图 像与x轴没有交点。
理解二次函数的基本 概念和图像表示。
能够运用二次函数解 决实际问题。
掌握二次函数的性质 ，包括开口方向、顶 点坐标和对称轴。
课程计划
通过PPT演示，引导学生了解 二次函数的概念和图像表示。
通过例题讲解，帮助学生掌握 二次函数的性质和应用。
组织课堂练习和讨论，加深学 生对二次函数的理解和应用能 力。
二次函数的表达式
01
02
03
表达式
二次函数的表达式为$y = ax^{2} + bx + c$，其中 $a \neq 0$。
各项的意义
$a$是二次项系数，$b$ 是一次项系数，$c$是常 数项。
如何确定表达式
通过已知条件，利用待定 系数法可以确定二次函数 的表达式。
二次函数的图像
图像特点
二次函数的图像是一个抛物线， 其顶点坐标是$( - \frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^{2}}{4a})$，对称
06
参考资料
初三二次函数ppt课件
初三二次函数的概念
介绍二次函数的基本定义、表达式和 图像特征。
初三二次函数的图像和性质
详细描述了如何绘制二次函数的图像 ，并分析了图像的开口方向、顶点坐 标、对称轴和增减性等性质。
初三二次函数的实际应用
通过实例和练习题，展示了二次函数 在解决实际问题中的应用，如最值问 题、行程问题等。
与x轴交点
当$\Delta > 0$时，二次函数的 图像与x轴有两个交点；当
$\Delta = 0$时，二次函数的图 像与x轴只有一个交点；当
$\Delta < 0$时，二次函数的图 像与x轴没有交点。
理解二次函数的基本 概念和图像表示。
能够运用二次函数解 决实际问题。
掌握二次函数的性质 ，包括开口方向、顶 点坐标和对称轴。
课程计划
通过PPT演示，引导学生了解 二次函数的概念和图像表示。
通过例题讲解，帮助学生掌握 二次函数的性质和应用。
组织课堂练习和讨论，加深学 生对二次函数的理解和应用能 力。
二次函数的表达式
01
02
03
表达式
二次函数的表达式为$y = ax^{2} + bx + c$，其中 $a \neq 0$。
各项的意义
$a$是二次项系数，$b$ 是一次项系数，$c$是常 数项。
如何确定表达式
通过已知条件，利用待定 系数法可以确定二次函数 的表达式。
二次函数的图像
图像特点
二次函数的图像是一个抛物线， 其顶点坐标是$( - \frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^{2}}{4a})$，对称
06
参考资料
初三二次函数ppt课件
初三二次函数的概念
介绍二次函数的基本定义、表达式和 图像特征。
初三二次函数的图像和性质
详细描述了如何绘制二次函数的图像 ，并分析了图像的开口方向、顶点坐 标、对称轴和增减性等性质。
初三二次函数的实际应用
通过实例和练习题，展示了二次函数 在解决实际问题中的应用，如最值问 题、行程问题等。
初中九年级上册数学课件 二次函数 1 .二次函数的定义
(1) y 1 x2 3 x 1 22
是，a
1、b
2
3、c
2
1
(2) y x(x 5) 是，a 1、b 5、c 0
(3) y x4 2x2 1 不是
(4) y 3x(2 x) 3x2 不是
6x
例1、判断：下列函数是否为y关于x的二次函
数，如果是，指出其中常数a.b.c的值。
列函数关系式
3、在半径为20（cm）的圆面上，从中心挖去一个 半径为x（cm）的圆面，剩下的面积是y（cm2），写
出变量y与x之间的函数关系式y 400 。 x2
4、某商店以每件21元的价格购进一批商品，该商 店可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出 （350-10x）件商品，那么商店所获利润y元与售价x 元的函数关系为y=(x-21)(350。-10x)
解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分别代入
函数y x2 px q,得：
｛1 p q 4 4 2 p q 5 解得，p 12, q 15.
所求的二次函数是y x2 12x 15
6、已知函数y=(m2-m-2)mx2−5m−4+(m+1)x+m． （1）当m取何值时为二次函数？； （2）当m取何值时为一次函数？．
二次函数的一般形式:
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) 其中称：a为二次项系数，
b为一次项系数，
c为常数项.
注意：二次函数只要求a≠0 ，而b、c 可为0 ： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 二次函数的特殊形式 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
例1、判断：下列函数是否为y关于x的二次函 数，如果是，指出其中常数a.b.c的值。
二次函数初三ppt课件ppt课件ppt课件
二次函数初三ppt课件ppt 课件ppt课件
contents
目录
• 二次函数的基本概念 • 二次函数的性质 • 二次函数的应用 • 二次函数的解析式 • 二次函数与一元一次方程的关系 • 综合练习与提高
01 二次函数的基本 概念
二次函数的定义
总结词
二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$的 函数，其中$a$、$b$、$c$为常数 ，且$a neq 0$。
详细描述
二次函数的一般形式是 $y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$、 $c$是常数，且$a neq 0$。这个定义 表明二次函数具有一个自变量$x$，一 个因变量$y$，并且$x$的最高次数为 2。
二次函数的表达式
总结词
二次函数的表达式可以因形式多样而变化，但一般包括三个部分：常数项、一 次项和二次项。
02 二次函数的性质
二次函数的开口方向
总结词
二次函数的开口方向取决于二次 项系数a的正负。
详细描述
如果二次项系数a大于0，则抛物 线开口向上；如果二次项系数a小 于0，则抛物线开口向下。
二次函数的顶点
总结词
二次函数的顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。
详细描述
二次函数的顶点是抛物线的最低点或最高点，其坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)，其中 a、b、c分别为二次项、一次项和常数项的系数。
解一元二次方程的方法包括公式法和 因式分解法等。
利用二次函数解决一元一次方程问题
当一元一次方程有重根时，可以通过构建二次函数来求解。
构建二次函数的方法是将一元一次方程转化为二次函数的形 式，然后利用二次函数的性质找到根。
06 综合练习与提高
contents
目录
• 二次函数的基本概念 • 二次函数的性质 • 二次函数的应用 • 二次函数的解析式 • 二次函数与一元一次方程的关系 • 综合练习与提高
01 二次函数的基本 概念
二次函数的定义
总结词
二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$的 函数，其中$a$、$b$、$c$为常数 ，且$a neq 0$。
详细描述
二次函数的一般形式是 $y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$、 $c$是常数，且$a neq 0$。这个定义 表明二次函数具有一个自变量$x$，一 个因变量$y$，并且$x$的最高次数为 2。
二次函数的表达式
总结词
二次函数的表达式可以因形式多样而变化，但一般包括三个部分：常数项、一 次项和二次项。
02 二次函数的性质
二次函数的开口方向
总结词
二次函数的开口方向取决于二次 项系数a的正负。
详细描述
如果二次项系数a大于0，则抛物 线开口向上；如果二次项系数a小 于0，则抛物线开口向下。
二次函数的顶点
总结词
二次函数的顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。
详细描述
二次函数的顶点是抛物线的最低点或最高点，其坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)，其中 a、b、c分别为二次项、一次项和常数项的系数。
解一元二次方程的方法包括公式法和 因式分解法等。
利用二次函数解决一元一次方程问题
当一元一次方程有重根时，可以通过构建二次函数来求解。
构建二次函数的方法是将一元一次方程转化为二次函数的形 式，然后利用二次函数的性质找到根。
06 综合练习与提高
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_2_.正.2方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的
面自变积量s与是a_之a__间,它的的函最数高关次系数式是为__2____S__.=(a+2)2
3.再看函数y=(x+1)2-4，自变量是__x_,自变量的 最高次数是_2__,
这些函数和以前学得函数有什么不 同?
这些函数都是二次函数.
❖ 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c
y = 2(x-2)2+8x
1.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取 值范围是_____
2. 关于x的函数
y(m1)xm2m
是二次函数, 求m的值.
3.若函数y(m1)xm23m为2 二次函数，求 m的值。
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26.1二次函数
驶向胜利的 彼岸
观察下列函数：
(1)y = 2x+1 (2)y = -x-4
3 y 2
x (5)y = -4x
(4)y = 5x2 (6)y = ax+1
写出下列函数的表达式,
1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的
关系____S_ =πr,自2 变量是___,它r 的最高次数是
y x2 1 x
y = ax2+bx+c
y x3 x
y5x2 1x5 3 12 6
A. 1个 B.2 个 C.3个 D.4个
4.把函数y=(5x+7)(x-3)+2x-5 化成一
般形式，写出各项系数。
5.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项 分别是多少?
y = -2-3x2
y 3 x2 5
是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
2.下列函数关系式中,是二次函数的是(D)
A. y = 2x
B. y = mx2
C. y)x2-ax+a
驶向胜利的 彼岸
B 3.下列函数关系式中,二次函数有 ( )个.
y = (3x-1)2-9x2 y = (x+2)2-4x
面自变积量s与是a_之a__间,它的的函最数高关次系数式是为__2____S__.=(a+2)2
3.再看函数y=(x+1)2-4，自变量是__x_,自变量的 最高次数是_2__,
这些函数和以前学得函数有什么不 同?
这些函数都是二次函数.
❖ 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c
y = 2(x-2)2+8x
1.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取 值范围是_____
2. 关于x的函数
y(m1)xm2m
是二次函数, 求m的值.
3.若函数y(m1)xm23m为2 二次函数，求 m的值。
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26.1二次函数
驶向胜利的 彼岸
观察下列函数：
(1)y = 2x+1 (2)y = -x-4
3 y 2
x (5)y = -4x
(4)y = 5x2 (6)y = ax+1
写出下列函数的表达式,
1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的
关系____S_ =πr,自2 变量是___,它r 的最高次数是
y x2 1 x
y = ax2+bx+c
y x3 x
y5x2 1x5 3 12 6
A. 1个 B.2 个 C.3个 D.4个
4.把函数y=(5x+7)(x-3)+2x-5 化成一
般形式，写出各项系数。
5.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项 分别是多少?
y = -2-3x2
y 3 x2 5
是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
2.下列函数关系式中,是二次函数的是(D)
A. y = 2x
B. y = mx2
C. y)x2-ax+a
驶向胜利的 彼岸
B 3.下列函数关系式中,二次函数有 ( )个.
y = (3x-1)2-9x2 y = (x+2)2-4x