几种神经网络模型及其应用
神经网络模型及其在信号处理中的应用
神经网络模型及其在信号处理中的应用随着科学技术的飞速发展，计算机技术正在飞速迭代，各种新的技术和工具层出不穷。
在该领域中，神经网络是一种被广泛使用的计算技术，可以在信号处理、图像处理、机器视觉、自然语言处理等领域产生重要影响。
本文将从神经网络模型的基础开始，探讨其在信号处理中的应用。
一、神经网络模型基础神经网络模型是一种基于生物神经系统的计算模型，由大量相互连接的人工神经元组成。
这些人工神经元通过一系列的参数和权重来完成信号处理和传输。
神经网络模型的基础概念包括人工神经元、网络拓扑、激活函数和学习算法等。
1.人工神经元人工神经元是神经网络的基本单元，其具有接收输入信号、处理信息和输出信号的能力。
其模型中包含一个激活函数，该函数可控制传输信号的加权和输出。
每个神经元都有一个或多个输入，会根据其它神经元的输出及其权重进行计算。
2.网络拓扑神经网络的拓扑结构指的是不同的神经元之间传递信息的方式。
在某些情况下，它们可以是单个神经元的简单堆叠，也可以是具有可分割神经元的多层结构。
另一方面，神经网络的拓扑结构还可以有不同的连接方式，如全连接、卷积连接等。
3.激活函数神经网络的激活函数用于描述神经元输出时的非线性行为。
例如，最常见的激活函数AutoEncoder Sigmoid将输出限制在0到1的范围内，而ReLU将输出设为0或正输入值。
许多神经网络结构依赖于激活函数可以提供非线性行为的能力。
4.学习算法在神经网络中，学习算法负责对网络参数进行调整，以便在训练时能够优化网络性能。
最常见的学习算法是反向传播算法，它可以训练多层神经网络以学习将输入映射到输出的功能。
二、神经网络在信号处理中的应用神经网络在信号处理方面的应用已经越来越广泛。
下面介绍几个实际应用案例。
1.语音识别语音信号是一种非常重要的信号类型，因此语音识别是神经网络在信号处理中的重要应用之一。
基于神经网络模型的语音识别技术已经出现了多种不同的模型，以解决这个重要问题。
神经网络模型
神经网络模型Neural Network神经网络模型一、神经网络模型简介1.1 概述人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)，亦称为神经网络(Neural Network, NN)，是由大量处理单元(神经元, Neurons)广泛互联而成的网络，是对人脑的抽象、简化和模拟，反映人脑的基本特性。
人工神经网络的研究是从人脑的生理结构出发来研究人的智能行为，模拟人脑信息处理的功能。
它是根植于神经科学、数学、统计学、物理学、计算机科学等学科的一种技术。
其应用领域包括:建模、时间序列分析、预测、模式识别和控制等，并在不断的拓展。
图1 人工神经元示意图人类大脑皮层中大约包含100亿个神经元，60万亿个神经突触以及它们的连接体。
神经元之间通过相互连接形成错综复杂而又灵活多变的神经网络系统。
其中，神经元是这个系统中最基本的单元，它主要由细胞体、树突、轴突和突触组成，它的工作原理如图1所示。
人工神经元是近似模拟生物神经元的数学模型，是人工神经网络的基本处理单元，同时也是一个多输入单输出的非线性元件(见下图2所示)。
每一连接都有突触连接强度，用一个连接权值来表示，即将产生的信号通过连接强度放大，人工神经元接收到与其相连的所有神经元的输出的加权累积，加权总和与神经元的网值相比较，若它大于网值，人工神经元被激活。
当它被激活时，信号被传送到与其相连的更高一级神经元。
-1-Neural Network图2 人工神经元模型示意图1.2 神经网络的特点(1)具有高速信息处理的能力人工神经网络是由大量的神经元广泛互连而成的系统，并行处理能力很强，因此具有高速信息处理的能力。
(2)知识存储容量大在人工神经网络中，知识与信息的存储表现为神经元之间分布式的物理联系。
它分散地表示和存储于整个网络内的各神经元及其连线上。
每个神经元及其连线只表示一部分信息，而不是一个完整具体概念。
只有通过各神经元的分布式综合效果才能表达出特定的概念和知识。
神经网络模型
J. McClelland
• BP算法基本原理 • 利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差， 再用这个误差估计更前一层的误差，如此一层一层的 反传下去，就获得了所有其他各层的误差估计。
• 三层BP网络
二、Hopfield网络模型
Hopfield网络是神经网络发展历史上的一个重要 的里程碑。由美国加州理工学院物理学家 J.J.Hopfield教授于1982年提出，是一种单层反馈 神经网络。 Hopfield神经网络模型是一种循环神经网络，从 输出到输入有反馈连接。
谢谢！
三种典型的神经网络模型及其应用
一、BP神经网络模型 二、Hopfield网络模型 三、Elman网络模型 四、应用案例
一、BP神经网络模型
• Rumelhart，McClelland于1985年提出了BP网络的误差 反向后传BP(Back Propagation)学习算法
David Rumelhart
上下文单元
输出
输入 隐层单元 输入单元 输出单元
四、应用案例
预测和评价大气质量： 近些年来, 我国学者在利用神经网络进行环境质 量评价方面做了不少的工作。神经网络在环境评价 中表现出的优越性受到越来越多的重视。 随着神经网络本身以及相关技术的不断发展, 其在环境质量 评价中的应用将更加深入和广泛。
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网络模型表1
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神经网络的构建及其在科学研究中的应用
神经网络的构建及其在科学研究中的应用随着计算机技术的发展，人工智能逐渐成为了研究的热门领域。
而神经网络则是人工智能领域中的一种重要技术，它通过模拟人类大脑的神经系统来实现人工智能的目的。
本文将着重介绍神经网络的构建以及其在科学研究中的应用。
一、神经网络的构建1.1 概述神经网络是一种模拟人脑神经元之间相互作用的非线性数学模型，由多个神经元以及相应的连接和权重构成。
它通过学习从大量的输入数据中提取特征并建立预测模型，从而实现对数据的分类、识别、预测等操作。
1.2 神经元的构建神经元是神经网络的基本单元，类似于人类大脑中的神经细胞。
神经元主要由三部分组成：细胞体、轴突和树突。
其中，细胞体负责信号的处理和产生；轴突用于将信号传输到其他神经元；树突用于接收来自其他神经元的信号。
1.3 神经网络的层次结构神经网络一般分为输入层、隐藏层和输出层三层，其中隐藏层可以有多层。
输入层对应着模型的输入数据，输出层则是神经网络的输出结果。
中间的隐藏层则通过不同的神经元连接和权重建立输入层和输出层之间的关系，实现数据处理的功能。
二、神经网络在科学研究中的应用2.1 数据分类神经网络在科学研究中可以被应用于对数据的分类。
例如，在医学领域中，可以使用神经网络来判断一个患者的病情。
通过输入患者的临床数据，神经网络可以对病情进行分类，从而为医生提供辅助诊断的参考。
2.2 语音识别神经网络还可以被应用于语音识别领域。
例如，百度公司就开发了一种基于神经网络的语音识别系统。
该系统通过模拟语音信号的变化过程，从而识别出对应的文字内容。
这种技术已经可以广泛地应用于语音助手、智能家居等领域。
2.3 图像处理神经网络还可以被应用于图像处理领域。
例如，在电影后期制作中，可以使用神经网络来进行图像处理，包括但不限于光线效果、色彩调整等。
此外，神经网络还可以被用于实现图像识别等任务。
2.4 预测模型神经网络还可以被应用于预测模型的建立。
例如，在金融领域中，可以使用神经网络来制定股票价格预测模型，实现股票市场走势的分析和预测，为投资者提供参考。
时空序列预测的深度学习模型
时空序列预测的深度学习模型深度学习模型在时空序列预测中的应用时空序列预测是许多领域中的关键问题，如气象预测、交通流量预测和股票价格预测等。
随着深度学习的兴起，越来越多的研究者和工程师开始运用深度学习模型来解决时空序列预测问题。
本文将介绍几种常用的深度学习模型，并探讨它们在时空序列预测中的应用。
一、循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）循环神经网络是一种经典的深度学习模型，主要用于处理具有时间依赖关系的序列数据。
RNN通过引入循环单元，可以有效地捕捉序列之间的时序信息。
在时空序列预测中，RNN可以通过学习过去一段时间的数据来预测未来的时空序列。
例如，在交通流量预测中，可以利用过去几天的交通数据来预测未来几天的交通情况。
二、长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）长短期记忆网络是一种改进的循环神经网络模型，专门用于解决传统RNN面临的长时依赖问题。
LSTM通过引入输入门、遗忘门和输出门等机制，能够更好地控制过去信息的记忆和遗忘，从而提高模型的长期记忆能力。
在时空序列预测中，LSTM可以更好地捕捉序列中的长期依赖关系，例如在气象预测中，可以利用过去几个月的气象数据来预测未来几个月的天气情况。
三、卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）卷积神经网络主要用于处理图像数据，但在时空序列预测中也有一定的应用价值。
通过使用一维卷积核，CNN可以有效地提取序列数据中的空间特征。
在交通流量预测中，可以将不同位置的交通流量数据看作一幅"图像"，然后利用CNN提取空间特征，从而实现对未来交通流量的预测。
四、时空注意力网络（Spatio-Temporal Attention Network）时空注意力网络是一种新兴的深度学习模型，专门用于时空序列预测问题。
该模型通过引入注意力机制，能够自动学习序列中不同时间和空间位置的重要性。
常见神经网络模型的使用方法与优化技巧
常见神经网络模型的使用方法与优化技巧神经网络模型是目前深度学习领域最具代表性的模型之一，其在计算机视觉、自然语言处理等领域取得了许多重要的突破。
本文将介绍几种常见的神经网络模型的使用方法与优化技巧，帮助读者更好地理解和应用这些模型。
1. 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种主要用于图像处理任务的神经网络模型。
在使用CNN模型时，首先需要进行数据预处理，包括图像尺寸调整、像素归一化等操作。
接着构建CNN模型，可以使用不同的层级结构如卷积层、池化层和全连接层等，通过调整这些层的参数和结构，可以获得不同的性能表现。
在训练过程中，可以采用优化方法如随机梯度下降（SGD）算法来调整模型权重，以最小化损失函数。
此外，还可以通过数据增强、正则化等技巧提升模型的泛化能力。
2. 递归神经网络（RNN）递归神经网络是一种主要用于序列数据处理任务的神经网络模型。
在使用RNN模型时，需要将输入数据表示成序列形式，例如将句子表示成单词的序列。
为了解决长期依赖问题，RNN引入了循环结构，并通过自反馈的方式将过去的信息传递给当前的状态。
在构建RNN模型时，可以使用不同的单元类型如简单循环单元（SimpleRNN）、门控循环单元（GRU）和长短时记忆单元（LSTM）。
在训练过程中，可以使用优化方法如反向传播算法来调整模型参数。
此外，还可以使用注意力机制和双向RNN等技巧来提升模型的表现。
3. 生成对抗网络（GAN）生成对抗网络是一种用于生成新样本的神经网络模型。
GAN由两个子网络组成，分别是生成器和判别器。
生成器网络接收随机噪声作为输入，输出伪造的数据样本。
判别器网络用于评估真实样本和生成样本的区别。
在训练过程中，通过对抗的方式使生成器生成的样本更加接近真实样本。
为了优化GAN模型，可以使用各种损失函数如最小二乘损失函数和交叉熵损失函数。
此外，还可以采用批次标准化、深层监督和生成器判别器平衡等技巧来提升模型的稳定性和生成效果。
深度神经网络及其在各领域中的应用
深度神经网络及其在各领域中的应用深度神经网络（Deep Neural Networks，DNN），指的是多层神经网络模型。
此类模型采用了多个隐层来提取高阶特征，达到了比浅层神经网络更好的效果。
深度神经网络具有非线性、并行计算能力等优势，在最近几年逐渐流行起来并被广泛用于语音识别、图像识别、自然语言处理等领域。
本文将介绍深度神经网络的原理及其在各领域的应用。
一、深度神经网络的原理深度神经网络的基本结构由分层的神经元组成，其中每一层都对前一层的输出进行转换，最后输出结果。
下面我们以手写数字识别任务为例来解释深度神经网络的工作原理。
对于手写数字的识别任务，我们需要将一张图片输入到神经网络中，并通过网络输出该图片代表的数字。
深度神经网络的每一层都被视为一个特征提取器，每一个神经元都对前一层的输出进行加权和运算。
在最深的层中，神经元将由之前层次中的特征创造复杂的模板，这些模板可表示数字中各个模块的几何形状。
最后，模型的输出用于标识图像中的数字。
这个过程可使用反向传播算法进行优化，以确保模型在训练期间学会准确地识别手写数字。
二、深度神经网络的应用1. 语音识别深度神经网络在语音识别领域的应用非常广泛。
现代的语音识别系统通常使用简化的前端特征提取流水线，生成频谱表示，并将其转换为概率分布。
这种表示可以输入到深度神经网络中，并使用反向传播算法进行优化以改善模型的性能。
最新的语音识别系统使用短时傅里叶变换等技术进行前处理，将声音转换为梅尔频率频谱，然后将其输入到深度神经网络中，以便构建语音识别模型。
识别模型可由一些基础的深度神经网络模型组成，例如循环神经网络（RNN）和卷积神经网络（CNN）等。
2. 图像识别深度神经网络已成为图像识别领域显著的研究主题。
CNN是一种特殊的深度神经网络，已成为图像分类的标准方法。
神经网络模型在学习时使用许多卷积核，以在不同的像素位置捕获同一模式，并将这些卷积核与其他神经元组合起来，以获得潜在的许多层特征。
神经网络模型及其应用实例
神经网络模型及其应用实例近年来，随着计算机技术的不断发展，神经网络模型越来越受到广泛的关注和应用。
神经网络模型是一种人工智能技术，利用与人类神经元类似的计算机算法来模拟人脑神经系统的工作原理，实现对海量数据的处理和识别。
本文将介绍神经网络模型的基本原理和应用实例。
一、神经网络模型的基本原理从形态上来看，神经网络模型类似于一个由许多个小模块构成的网络，每个小模块可以看做是一个神经元，神经元之间通过权值连接起来，形成了复杂的网络结构。
在这个网络中，每个神经元会受到周围神经元的输入，通过计算神经元的激活函数，输出自己的结果。
神经网络模型的训练过程，主要通过调整权值来实现。
训练数据集被输入到神经网络中，神经网络输出的结果与样本集中的实际结果进行比较，通过反向调整权值来使得网络输出更加接近实际结果。
这个过程需要不断重新调整权值，直到网络输出的结果与实际结果达到一定的精度和稳定性。
神经网络模型的基本原理实际上更加复杂，其中包括一系列的算法和公式计算，这里就不再一一赘述。
下面将介绍神经网络模型的一些应用实例。
二、语音识别语音识别技术是一项非常复杂的任务，需要考虑到语音信号的干扰、噪声等诸多因素。
神经网络模型基于其自适应学习和模式识别的特点，成为了最受欢迎的语音识别技术之一。
神经网络模型可以从大量的语音数据中，自动提取数学特征，用于语音识别和语音分析。
神经网络模型准确率较高，目前已广泛应用于语音识别、智能家居、智能客服等多个领域。
三、图像识别图像识别技术是神经网络模型的另一个重要应用领域。
神经网络模型在处理图像数据时，可以提取出图像中不同部分之间的关联规律和特征。
与传统的基于规则的图像识别方法相比，神经网络模型具有更强的自适应性，可以从更多维度、更全面的角度对图像进行分析和处理，提高图像识别的准确度和效率。
图像识别技术已经广泛应用于自动驾驶、人脸识别、医学影像分析等领域。
四、自然语言处理自然语言处理是神经网络模型的又一个重要应用领域。
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几种神经网络模型及其应用摘要：本文介绍了径向基网络，支撑矢量机，小波神经网络，反馈神经网络这几种神经网络结构的基本概念与特点，并对它们在科研方面的具体应用做了一些介绍。
关键词：神经网络径向基网络支撑矢量机小波神经网络反馈神经网络Several neural network models and their applicationAbstract: This paper introduced the RBF networks, support vector machines, wavelet neural networks, feedback neural networks with their concepts and features, as well as their applications in scientific research field.Key words: neural networks RBF networks support vector machines wavelet neural networks feedback neural networks2引言随着对神经网络理论的不断深入研究，其应用目前已经渗透到各个领域。
并在智能控制，模式识别，计算机视觉，自适应滤波和信号处理，非线性优化，语音识别，传感技术与机器人，生物医学工程等方面取得了令人吃惊的成绩。
本文介绍几种典型的神经网络，径向基神经网络，支撑矢量机，小波神经网络和反馈神经网络的概念及它们在科研中的一些具体应用。
1. 径向基网络1.1 径向基网络的概念径向基的理论最早由Hardy，Harder和Desmarais 等人提出。
径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络，它的输出与连接权之间呈线性关系，因此可采用保证全局收敛的线性优化算法。
径向基神经网络（RBFNN）是 3 层单元的神经网络，它是一种静态的神经网络，与函数逼近理论相吻合并且具有唯一的最佳逼近点。
由于其结构简单且神经元的敏感区较小，因此可以广泛地应用于非线性函数的局部逼近中。
主要影响其网络性能的参数有3 个：输出层权值向量，隐层神经元的中心以及隐层神经元的宽度(方差)。
一般径向基网络的学习总是从网络的权值入手，然后逐步调整网络的其它参数，由于权值与神经元中心及宽度有着直接关系，一旦权值确定，其它两个参数的调整就相对困难。
其一般结构如下：如图 1 所示，该网络由三层构成,各层含义如下：第一层：输入层：输入层神经元只起连接作用。
第二层：隐含层：隐含层神经元的变换函数为高斯核.第三层：输出层：它对输入模式的作用做出响应.图 1. 径向基神经网络拓扑结构其数学模型通常如下：设网络的输入为x = ( x1 , x2 , ?, xH ) T，输入层神经元至隐含层第j 个神经元的中心矢为vj = ( v1 j , v2 j , ?, vIj ) T (1 ≤j ≤H)，隐含层第j 个神经元对应输入x的状态为：zj=φ= ‖x - vj ‖= exp Σx1 - vij ) 2 / (2σ2j ) ，其中σ(1≤j ≤H)为隐含层第j个神经元的控制参数。
隐含层神经元至输出层第k 个神经元的连接系数矢量为wK = (w1K ，w2K ，?，wHK (1 ≤k ≤p)，输出为：Y i =ΣHj = 0wij Zj ，其中wi0 为节点i 的阈值。
事实上，RBF神经网络可看作从特征子空间到类的映射，每类对应于网络一个输出结点3的响应。
一般来说，输入层的结点数与输入特征矢量的维数相等，输出层的结点数就是待分类模式类别数。
径向基函数φ()r 一般分为两类：局部的和整体的。
如果limφ(r)为零，则称之为局部r→∞径向基函数，否则称之为整体径向基函数。
局部径向基函数旨在输入数据所在区域的中心插值，而整体径向基函数可以全局插值。
最常用的RBF 神经网络的隐含层非线性函数是高斯函数，其详细表达式描如下：2? ||PC- || ?iRPi ()=-exp? 2 ?σ? i ?其中Ri (P)是隐含层第i个结点的输出，P是输入模式，Ci 是隐含层第i个结点基函数2的中心。
σ是第i个隐含结点的归一化参数，它决定该中心对应的基函数的作用范围，σi i又称之为RBF 隐含结点的宽度系数。
隐含结点输出在0 和1之间，输入与中心的距离越近，隐含结点的响应就越大。
显然该高斯函数是径向对称的，即对于与基函数中心径向距离相同的输入，隐含结点都产生相同的输出。
1.2 径向基神经网络的应用：通常情况下，根据科研项目具体情况的需要，通过对径向基神经网络加以改动或调整，就可以应用在各个领域中，举实例如下：目标识别是模式识别领域的一项重要研究内容，在这一领域，它能将来自某一目标的多源信息加以智能化合成，产生比单一信源更精确、更完全的估计和判别。
用经典的贝叶斯统计方法或智能系统能够解决目标识别和分类问题。
但当情况较为复杂，用统计方法不易解决的时候，神经网络可以成功的解决这一类问题。
由于人工神经网络具有并行处理、鲁棒性和自组织等特点而被广泛应用。
人工神经网络对于解决信息融合目标识别和分类问题具有较大的潜力。
BP 神经网络模型被广泛的应用于模式匹配、模式分类、模式识别与模式分析等方面。
但BP 网络模型算法收敛速度很慢，且目标函数存在局部极小点，因此BP 网络的效率不高.而径向基（RBF）神经网络模型在一定程度上克服了这些缺点，其特点是将非监督学习与监督学习有效结合起来,从而得到很好的识别效果。
改进的RBF网络模型的混合学习算法其步骤为:(1) 给定初始权矩阵wI ×H，训练样本逆相关矩阵初始值和误差迭代终止值εmin；(2) 按K - 均值聚类算法选取RB F的中心矢量vj (1≤j≤H) ;(3) 按Z j =φ（‖x - vj ‖）= exp（- Σ( x i - v ij) 2/ (2σ2j)）计算径向基函数zj (1≤j ≤H) ;(4) 分别计算值K(n)与逆相关矩阵值(5) 计算误差信号E ( n)(7) 计算累计误差J ( n) ;(8) 若J ( n) ≥εmin ，转(5) ；否则转(9) ；(9) 训练结束。
运用上述步骤对目标进行识别：假定目标已经存在，考虑有四种类型的目标，设计三层的网络结构，各层神经元个数分别为3, 3, 2。
神经网络的输入是由三个传感器的特征量测组成的一个三维向量，输出层的两个神经元提供了一个值Y = [ Y1，Y2 ]用来对目标的类型进行识别，按四个输出值00, 01, 10,11 分别来训练网络，00 代表目标0，01 代表目标1，10 代表目标2，11 代表目标3。
在每种目标中选取100 个样本进行训练。
训练后的效果说明RBF 神经网络的类中心更接近真实4类中心，这说明其选择中心矢量的方法优于传统的方法；并且RBF算法的平均识别率更高，具有更强的聚类能力，使目标识别更加准确。
充分说明径向基（RBF）神经网络对目标进行识别是非常有效的，具有潜在的应用价值。
2. 支撑矢量机2.1 支撑矢量机的概念统计推断问题又称为预知性学习问题，即根据观测数据（训练样本）推断一个未知系统的输入—输出依赖关系。
这个问题有极大的理论意义和实践意义。
但由于系统的未知性和观测数据的有限性，因此这是个十分困难的问题。
随着近代计算机技术的发展，人们开始利用神经网络来解决以上提出的问题，并在一些实际工程项目中得到成功的应用，但是神经网络没有严格的理论依据，因此对于实际应用中提出的许多重要设计问题，无法做出准确的回答，只能依靠经验和技巧解决。
20世纪60 年代末，V apnik 和Cervonenkis的研究所取得的突破性进展终于导致了现代意义上的统计学习理论的建立，这就是目前国际文献上所称的VC 理论。
这一理论不仅圆满地回答了人工神经网络研究与应用中提出的一系列理论性问题，而且构造出一种能克服神经网络局限性的更强有力的预知性学习算法—支撑矢量机（SVM）方法，根据不同情况，其又可以分为线性支撑矢量机和非线性支撑矢量机两种。
如图 2 所示支撑矢量机网络结构：图 2. 支撑矢量机（SVM）网络结构示意支撑矢量机（SVMs）基于结构风险最小化原理，该原理给出了测试误差的上界：不超过训练误差和置信范围之和，置信范围取决于VC 维的大小，VC 维越小则置信范围也越小。
通过最小化这一上界，以得到较小的测试误差，因而SVMs 具有强的泛化能力。
SVMs 的实现涉及求解线性约束的二次规划问题，该问题可以收敛到全局最优解。
总结起来，SVM主要体现了以下思想:1)分类器容量控制的思想。
也即控制分类器集合函数的VC维。
该思想直接来源于统计学习理论，SVM通过同时控制经验风险和学习机的容量来提高推广能力。
2)通过引入核的思想来控制分类器容量。
若在原始特征空间中实现的分类器结构十分复杂(对应分类器函数集的vC维比较高)，则通过定义适当的核函数诱导出某个非线性变换，用此变换将原始特征空间映射到一个高维空间，然后在这个新的特征空间中求得最优线性分类面，以降低分类器的复杂度(即降低分类器函数集的VC维)。
3)通过求解QP来实现容量控制的思想与核的思想。
5现阶段SVM的主要研究方向如下：1)SVM提出之后，从理论的角度研究SVM的推广性能一直是SVM领域的研究重点，并取得了丰硕的成果，这些成果为提高SVM的推广性能提供了理论保证。
2)从SVM实现算法的角度看，求解SVM可以转化成一个二次规划(QP)问题，目前，针对QP的研究已相当深入，这些研究成果从算法实现上保证了SVM的实用性。
但实际上，通过求解QP来实现容量控制与核的思想，在实践中还存在众多问题。
其中一个主要问题就是参数选择与优化问题，包括核函数的选择与参数优化及控制经验风险与分类器函数集VC维的参数c 的优化等。
核函数选择及参数优化是当今SVM领域的研究热点。
3)SVM是一种两类分类器，而在实际应用中要解决多类分类问题。
用SVM构造多类分类器是SVM领域的又一研究重点。
用SVM构造多类分类器有众多的理论与算法问题需要解决。
一方面，衡量SVM推广性能的理论成果不能直接应用于由SVM构造的多类分类器之中，因此，有必要从理论上研究由SVM构造的多类分类器的推广能力，为构造多类分类器提供理论指导。
另一方面，虽然现阶段SVM的实现算法已高效，但由于多类分类问题往往较复杂，要处理的数据也比较庞大，因此，多类分类器的高效构造算法的研究就显得非常重要。
2.2 支撑矢量机的实际应用举例如下：支撑矢量机目前的应用研究领域主要包括图像识别(指纹、卫星图像等)与声音、压力等感知信号的识别。
举一实例如下：V apnik 等人在美国A T &T 实验室做的手写数字识别。