第3章_流域汇流计算讲解
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汇流计算
四、汇流计算———确定流域汇流历时
L 0.278 v
v mJ Qm
L—流域最大汇流长度；
v—流域平均汇流速度；
σ 、λ —反映水力特性的经验指数；
m—汇流系数。
山丘区河道，可采用σ=1/3，λ=1/4，则：
L 0.278 1 1 mJ 3 Qm4
五、设计洪峰流量Qmp的计算
Qm, p
全面汇流（tc≥τ）：
sp 0.278 n F
L 0.278 1 1 3 mJ Qm4, p
Qm , p 0.278
1 n ns p t cຫໍສະໝຸດ 部分汇流（tc＜τ）：
F
L 0.278 1 1 3 mJ Qm4 ,p
六、其他参数的确定
n
§ 8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线 一、设计洪量的推求
W p 0.1h p F 或 W p 0.1P24， F p
二、设计洪水过程线的拟定 1、三角形概化过程线
WP 0.1hP F
Qmp
T涨
T
T退
2、五边形概化过程线
C
Qm E D 0.1Qm A
0.1T 0.15T 0.25T T 0.2Qm
B
0. 5T
H
本章小结
一、小流域设计洪水计算的特点
二、小流域设计洪水计算方法
三、小流域设计暴雨的特点
四、短历时暴雨公式
五、年最大24小时设计暴雨量的计算
六、推理公式和经验公式
七、全面汇流和部分汇流
sp 0.278 n F
当tc≥τ
Qm, p
当tc＜τ
Qm, p 0.278
L 0.278 v
v mJ Qm
L—流域最大汇流长度；
v—流域平均汇流速度；
σ 、λ —反映水力特性的经验指数；
m—汇流系数。
山丘区河道，可采用σ=1/3，λ=1/4，则：
L 0.278 1 1 mJ 3 Qm4
五、设计洪峰流量Qmp的计算
Qm, p
全面汇流（tc≥τ）：
sp 0.278 n F
L 0.278 1 1 3 mJ Qm4, p
Qm , p 0.278
1 n ns p t cຫໍສະໝຸດ 部分汇流（tc＜τ）：
F
L 0.278 1 1 3 mJ Qm4 ,p
六、其他参数的确定
n
§ 8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线 一、设计洪量的推求
W p 0.1h p F 或 W p 0.1P24， F p
二、设计洪水过程线的拟定 1、三角形概化过程线
WP 0.1hP F
Qmp
T涨
T
T退
2、五边形概化过程线
C
Qm E D 0.1Qm A
0.1T 0.15T 0.25T T 0.2Qm
B
0. 5T
H
本章小结
一、小流域设计洪水计算的特点
二、小流域设计洪水计算方法
三、小流域设计暴雨的特点
四、短历时暴雨公式
五、年最大24小时设计暴雨量的计算
六、推理公式和经验公式
七、全面汇流和部分汇流
sp 0.278 n F
当tc≥τ
Qm, p
当tc＜τ
Qm, p 0.278
工程水文学之流域产汇流计算
工程水文学之流域产汇流计算●降雨径流要素计算●流域降雨分析●单站降雨特性分析●降雨强度过程线●降雨强度～历时曲线●降雨量累计曲线●流域降雨特性分析●流域平均降雨量●算术平均法●垂直平分法/泰森多边形法●等雨量线法●时～面～深关系曲线●点～面关系曲线●径流量计算●径流过程线分析●流量过程的分割●非本次降雨的径流分割●水源的划分将本次降雨形成的地面、地下径流分割开●水平直线分割●斜直线分割●目估法●标准退水曲线法●径流量计算●流域的土壤含水量间接表示●前期影响雨量●前期影响雨量Pa的计算公式●流域的蓄水量●流域最大蓄水量WM和消退系数K●流域产流分析●包气带对降雨的再分配作用●包气带地面对降雨的再分配作用●包气带土层对下渗水量的再分配作用●产流机制●蓄满产流●超渗产流●产流面积的变化●蓄满产流情况下产流面积的变化●超渗产流情况下产流面积的变化●降雨径流关系●产流计算●降雨径流相关法●蓄满产流的产流量计算●概述●蓄满产流的产流量计算●产流量计算公式●流域蓄水量计算●一层模型●二层模型●三层模型●产流过程（净雨过程）计算●地面地下径流（净雨）的划分●超渗产流的产流量计算●概述●下渗曲线法●超渗产流的产流量计算●应用fp~t和fp～W关系推求产流量●图解法●初损后损法●初损量I0的确定●平均后损率f的确定●产流量计算●流域汇流计算●流域出口断面流量的组成●单位线法●单位线的基本概念●倍比假定●叠加假定●单位线的推求●分析法●最小二乘法●单位线的时段转换●单位线的应用●单位线存在的问题及处理方法●洪水大小的影响●暴雨中心位置的影响●基本步骤●选择资料●确定单位时段●求地面径流过程●求地面净雨过程●由已知的地面净雨过程和地面径流过程推求单位线●瞬时单位线法●S曲线●等流时线法●地貌瞬时单位线法●地下径流汇流计算●线性水库法。
流域产流与汇流计算ppt课件
经过演算，误差会减小到允许的程度
27
4.2 降雨径流影响要素计算
2、流域蒸发量的计算
流域蒸发能力：在当日气象条件下流域蒸发量的上限
Em称为流域蒸发能力，常采用下式推求 Em= βE水
式中，E水－水面蒸发观测值，mm; β －折算系数。
28
4.2 降雨径流影响要素计算
①一层蒸发模式 假定：流域蒸发量与土壤含水量成正比
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
125
135
145
Time (min)
降雨强度过程线
12
第二节 流域降雨径流要素计算
Cumulative Rainfall (in.)
10
9
8
7
6
5
4
3.07
8.2
3
30 min 5.56
2
1
1 hr
法推求流域平均降雨量。
P P1 f1 P2 f2
F
Pn f2
1 F
n i1
Pi fi
7
第二节 流域降雨径流要素计算
Station
P1 P2 P3 P4 P5
Observed Rainfall
mm
10 20 30 40 50
泰森多边形法
Area km2
Weighted Rainfall
mm. km2
17
第二节 流域降雨径流要素计算
退水曲线可用下式表示：
Q(t)Q(0)et/Kg
27
4.2 降雨径流影响要素计算
2、流域蒸发量的计算
流域蒸发能力：在当日气象条件下流域蒸发量的上限
Em称为流域蒸发能力，常采用下式推求 Em= βE水
式中，E水－水面蒸发观测值，mm; β －折算系数。
28
4.2 降雨径流影响要素计算
①一层蒸发模式 假定：流域蒸发量与土壤含水量成正比
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
125
135
145
Time (min)
降雨强度过程线
12
第二节 流域降雨径流要素计算
Cumulative Rainfall (in.)
10
9
8
7
6
5
4
3.07
8.2
3
30 min 5.56
2
1
1 hr
法推求流域平均降雨量。
P P1 f1 P2 f2
F
Pn f2
1 F
n i1
Pi fi
7
第二节 流域降雨径流要素计算
Station
P1 P2 P3 P4 P5
Observed Rainfall
mm
10 20 30 40 50
泰森多边形法
Area km2
Weighted Rainfall
mm. km2
17
第二节 流域降雨径流要素计算
退水曲线可用下式表示：
Q(t)Q(0)et/Kg
流域汇流
（二）单位线的推求
单位线可利用实测的降雨径流资料来求，一般选择时空分布 较均匀，历时较短的降雨的单峰洪水来分析。 由单位线定义，单位线是单位时段单位地面净雨在流域出口 形成的地面径流过程线。所以分析前要求出地面径流过程和 地面净雨过程
1、径流的分割
蓄满产流模式：采用斜线分割法，割去地 下径流得地面径流过程线。 超渗产流模式：实测流量过程线即为地面 径流过程线。
Q（t）取决于流域的产流过程 i(t)和汇流曲线。
净雨过程 i( ) 或 i(t ) 在产流计算中已介绍。
只要确定流域的汇流曲线即可求得流域出口断面 的流量过程。
三、流域调蓄作用
1、流域出口断面流量过程的推移和坦化 出流洪峰迟于净雨峰的现象称为洪水过程线的推移； 出流洪峰小于净雨峰的现象称为洪水过程线的坦化。 2、流域调蓄作用 洪水过程中，由于净雨和流量的相对变化，使得流域 内水量或增或减，这种洪水形成过程中所呈现出的流 域需水量增加或减少的现象称为~。 造成流域调蓄作用的物理原因： 降水在流域的注入点有远近之分 流域上水滴速度的分布是不均匀的。 流域出口断面流量的组成 t t
流域蓄泄关系的一般形式， 也称为流域蓄量方程。
S am I bn Q
m 0 n 0
m
m
n
n
如果至少有一个系数为I和Q的函数，则为非线性流域蓄量方程， 否则是线性流域蓄量方程。 特别的，当仅b0不为零时，S=b0Q——“水库”作用
四、等流时线及其在地面汇流分析中的应用
为计算上的方便，取计算时段 分两种情况进行讨论。
时净雨最末时刻t1降落在流域最远点的净雨正好流过出口故此时流量为s2f1一个时段的净雨在流域出口断面形成的地面径流过程等于该净雨强度与各块等流时面积的乘积即b多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程等于它们各自在出口形成的地面径流过程叠加
工程水文及水利计算-流域产汇流计算
Q11 = Q1
RS2 产生的 Q2,I (m3/s)
Q20 = 0
Q12 = Q2 Q21
Q21
=
Q11
RS 2 RS1
Q13 = Q3 Q22
Q22
= Q12
RS 2 RS1
Q1-4=Q4-Q2-3
Q23
= Q13
RS 2 RS1
……
……
计算单位线 q (m3/s)
q0 = 0
q1
=
10 RS 1
如表8-6所示，由式（8-28）即可根据地下净雨 过程求得流域的地下径流过程
§8-7 单位线法计算流域出口洪水 过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，
在流域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
（二）分解法：对多个时段净雨的洪水过程 总的地面径流过程分解为各净雨独立产生的地面
径流过程→按缩放法由某单位时段的地面径流过程求 单位线
以两个时段净雨的流量过程为例，方法步骤如下
1. 分割地下径流，求地面径流过程 Q ~ t 和地面径
流深
RS
=
Qi t F
2. 求地面净雨过程：RS1，RS2 如降雨径流相关图法，注意计算的各时段净雨之和
一定等于RS 3. 将地面径流过程分解为各时段净雨的地面径流过程
（ Q ~ t ）1、（ Q ~ t ）2：按假定一和假定二进 行，如下表
时间 t( t )
0 1
净雨 RS,I(mm)
RS1
Qi (m3/s)
Q0=0 Q1
2
RS2
RS2 产生的 Q2,I (m3/s)
Q20 = 0
Q12 = Q2 Q21
Q21
=
Q11
RS 2 RS1
Q13 = Q3 Q22
Q22
= Q12
RS 2 RS1
Q1-4=Q4-Q2-3
Q23
= Q13
RS 2 RS1
……
……
计算单位线 q (m3/s)
q0 = 0
q1
=
10 RS 1
如表8-6所示，由式（8-28）即可根据地下净雨 过程求得流域的地下径流过程
§8-7 单位线法计算流域出口洪水 过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，
在流域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
（二）分解法：对多个时段净雨的洪水过程 总的地面径流过程分解为各净雨独立产生的地面
径流过程→按缩放法由某单位时段的地面径流过程求 单位线
以两个时段净雨的流量过程为例，方法步骤如下
1. 分割地下径流，求地面径流过程 Q ~ t 和地面径
流深
RS
=
Qi t F
2. 求地面净雨过程：RS1，RS2 如降雨径流相关图法，注意计算的各时段净雨之和
一定等于RS 3. 将地面径流过程分解为各时段净雨的地面径流过程
（ Q ~ t ）1、（ Q ~ t ）2：按假定一和假定二进 行，如下表
时间 t( t )
0 1
净雨 RS,I(mm)
RS1
Qi (m3/s)
Q0=0 Q1
2
RS2
流域汇流计算的三种方法
流域汇流计算的三种方法水资源是发展社会经济的基础，水资源的调查和评估是保证水资源合理利用的基础。
流域是基本单元，流域汇流计算是流域水资源利用调查评估的重要组成部分之一。
本文分析总结了流域汇流计算的三种方法：溯源法、斜率法和积分法，旨在为流域水资源调查评估提供参考依据。
1、溯源法溯源法是以流域范围性水资源调查的基础，溯源法的基本思想是从流域支流口到大流域口进行水量计算，该方法是由流域空间分布的水量溯源，从而计算流域汇流量。
该方法实施原理：（1）以流域为单位，从支流口到大流域口，依次测定（或估算）支流口汇流流量；（2）将支流口汇流流量累加，得到大流域口的汇流流量。
溯源法的优点是操作简便、实施周期短、成本低，有利于对大面积流域的汇流量进行计算，但是该方法的缺点是不能准确反映流域内各支流面积比例，容易受地形影响。
2、斜率法斜率法以地形为基础，通过地形特征确定水文流域，计算出当前期汇流量，称为斜率法。
按照数学原理，在计算给定流域的汇流量时，可以把支流口以上水文流域视为一个简单小斜度斜面，简单地把流域内所有水源汇流量全部归成一个总量值，然后乘以斜面上的斜率乘以支流口的面积得到支流口的汇流量。
斜率法的优点是精度较高，且能正确反映流域内地形特征对流域汇流量的影响；缺点是实施范围受限，适用于小范围流域，流域内的支流口汇流量的计算需要大量工作量。
3、积分法积分法也称洪水位积分法，是一种综合考虑地形、水文及滑动系数等因素，利用实测水位曲线等资料，采用计算机积分方法，计算分支流口汇流量的一种方法。
该方法依据支流口至大流域口的水位差、汇流面积、滑动系数等的变化，在由大流域口至支流口的流域内施行积分计算，计算出分支流口的汇流量。
积分法的优点是能精确反映流域内汇流量的分布特性，同时考虑了水位、地形、滑动系数等因素；缺点是实施需要大量数据，实施过程需要耗费大量时间和工作量。
综上所述，流域汇流计算的三种方法主要有溯源法、斜率法和积分法，不同方法具有各自的优缺点，在选择某种方法进行流域汇流计算时，应当综合考虑实施过程所需时间、成本、精度等因素，以选择最合理的方法。
水污染控制工程(上)3A
第1节 雨量分析与暴雨强度公式
雨量分析 任何一场暴雨都可用自记雨量计记录中的两个基本数值 （降雨量和降雨历时）表示其降雨过程。
雨量分析的目的： 通过对降雨过程的多年（一般具有10年以上）资料的统计和分 析，找出表示暴雨特征的降雨历时、暴雨强度与降雨重现期之 间的相互关系，作为雨水管渠设计的依据。
常州
南京 杭州 宁波 长沙
齐齐哈尔
佳木斯 哈尔滨 吉林 营口
重庆
沙市 成都 广州 济南
一般0.7，最大0.85
0.6 0.6 0.5~0.9 0.6
白城
四平 通辽 浑江 唐山
郊区0.35，市区0.38
0.39 0.38 0.40 0.5
天津
兰州 贵阳
0.3~0.9
0.6 0.75
保定
昆明 西宁
0.5~0.7
的绝对量。
2、降雨历时 是指连续降雨的时段，可以指一场雨 全部降雨的时间，也可以指其中个别的连续时段， 用 t 表示，单位以min或h计。
在城市暴雨强度公式推求中的降雨历时指的是降雨过程中 个别连续的时段，如5min，10min，15min，20min，30min， 45min，60min，90min，120min等9个不同的历时，特别城 市可以到180min。
0.6 半建成区0.3 基本建成区0.5
四、设计重现期 P 的确定
为何要确定设计重现期？我国对设计重现期是怎样规定的？ 选用较高的设计重现期，计算所得设计暴雨强度大，相应的雨 水设计流量大，管渠的断面相应大，这对防止地面积水是有利 的，安全性高，但经济上则因管渠设计断面的增大而增加了工 程造价；若选用较低的设计重现期，管渠断面可相应减少，这 样虽然可以降低工程造价，但可能会经常发生排水不畅、地面 积水而影响交通，甚至给城市人民生活及工业生产造成危害。 《室外排水设计规范》规定：雨水管渠设计重现期，应根据汇 水地区性质（广场、干道、厂区、居住区）、地形特点和气象 特征等因素确定。在同一排水系统中可采用同一重现期或不同 重现期。重现期一般选用0.5~3年，重要干道、重要地区或短 期积水即能引起较严重后果的地区，一般选用3~5年，并应与 道路设计协调。特别重要地区和次要地区可酌情增减。
流域产汇流的计算过程
29
一、包气带对降水的再分配作用 （一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面
的下渗能力为 f，p 降雨强度为 。i 若 i， 则fp 实际下
渗 率 为 ，fp其 余 部 分 （ i ）fp 形 成 地 面 径 流 ；
若 i f，p 则实际下渗率为 ，i 全部降雨都渗入土壤
6
2、降雨量过程线 （1）降雨强度过程线 表示降雨强度随时间的变化过程。
7
二、径流量计算
（一）径流过程线分析 若流域内发生一场暴雨，则可在流域出口断面
观测到其形成的洪水过程线。在实测的洪水过程中， 包括本次暴雨所形成的地表径流、壤中流、浅层地 下径流以及深层地下径流和前次洪水尚未退完的部 分水量。产流计算需要将本次暴雨所形成的径流量 分割独立开来并计算其径流深。
36
二、产流面积的变化 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区
，其面积称为产流面积。由于流域下垫面因素并不均 一，如包气带的厚薄、土壤性质、植被、降雨开始时 的土壤含水量等情况并非处处相同，而且降雨量、降 雨强度及其空间分布也不一致，因此，流域产流面积 的变化十分复杂。 （一）蓄满产流情况下产流面积的变化 1.流域蓄水容量曲线
带的起始蓄水量。则
为包W气m' 带 W的0'缺水量。
32
当出现 I E W时m' ，W0表' 示降雨结束时包气带达到田
间持水量，下渗水量中的
[I 部E 分 (W在m' 重W力0' )] 作
用下成为可以在包气带中自由运动的重力水RG
。RG中包括壤中流和地下径流。因此，
当出I 现E (Wm' W0' ) R时G ，表示降雨结束时包气带的蓄
一、包气带对降水的再分配作用 （一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面
的下渗能力为 f，p 降雨强度为 。i 若 i， 则fp 实际下
渗 率 为 ，fp其 余 部 分 （ i ）fp 形 成 地 面 径 流 ；
若 i f，p 则实际下渗率为 ，i 全部降雨都渗入土壤
6
2、降雨量过程线 （1）降雨强度过程线 表示降雨强度随时间的变化过程。
7
二、径流量计算
（一）径流过程线分析 若流域内发生一场暴雨，则可在流域出口断面
观测到其形成的洪水过程线。在实测的洪水过程中， 包括本次暴雨所形成的地表径流、壤中流、浅层地 下径流以及深层地下径流和前次洪水尚未退完的部 分水量。产流计算需要将本次暴雨所形成的径流量 分割独立开来并计算其径流深。
36
二、产流面积的变化 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区
，其面积称为产流面积。由于流域下垫面因素并不均 一，如包气带的厚薄、土壤性质、植被、降雨开始时 的土壤含水量等情况并非处处相同，而且降雨量、降 雨强度及其空间分布也不一致，因此，流域产流面积 的变化十分复杂。 （一）蓄满产流情况下产流面积的变化 1.流域蓄水容量曲线
带的起始蓄水量。则
为包W气m' 带 W的0'缺水量。
32
当出现 I E W时m' ，W0表' 示降雨结束时包气带达到田
间持水量，下渗水量中的
[I 部E 分 (W在m' 重W力0' )] 作
用下成为可以在包气带中自由运动的重力水RG
。RG中包括壤中流和地下径流。因此，
当出I 现E (Wm' W0' ) R时G ，表示降雨结束时包气带的蓄
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h1=10
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
部分径流（m3/s）
h2=10
h3=10
h4=10
(4)
0 430 630
+ 400 270 180 118 70 40 16 0
0 430
+ 630 400 270 180 118 70 40 16 0
0
+ 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
分析法的缺点在于误差传，使分析的 单位线值有时偏大，有时偏小而呈锯齿形， 必须加以修匀。修匀得到的单位线的径流 量也应为１0 mm。
分析法只适用于二、三个时段净雨。
流域汇流计算
q
(m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1T4(61h5)
单位线修匀
流域汇流计算
三个时段以上的净雨可采用试算法。试算法是 假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过程 比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相 符。
8 14 20 22
8 14 20 32
8 14 20
hs
(mm)
(2)
24.0 23.0 3.2
q
(m3/s)
(3) 0
2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0
0
Q’(t)=h/10q(t)
(m３／s)
h1=24.0 h２=23.0 h３=3.2
S曲线与时段长成反比
S (t
,t)
t0 t
S (t0 , t)
因为
q(t ,t j ) S(t ,t j ) S(t ,t j t )
可以推得
q(t
,tj)
t0 t
[S(t0,t j ) S(t0,t j
t
)]
时段 Q(6,t) S(6,t) S(6t-s) Q(3,t) S(6t-9) Q(9,t)
7 8 98 10 11 12 13
q
(m3/s) 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3.6qt 3.6 158 6 10mm
F
341
流域汇流计算 （2）单位线应用
根据单位线的定义，只要流域上净雨分 布均匀，不论强度如何变化，均可用单位线 推求地面径流过程线。
单位线推流——①分别求各时段的径流 单位线 时段1 时段2 时段3
时空分布均匀
选择
净雨过程h(t) 推求
降雨历时较短
q(t)
单峰洪水
地面径流过程Q(t)
流域汇流计算
（3）分析推求单位线
流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量 过程线，只要将地面径流过程线纵标值，除以净雨 量的单位数就可得出单位线。
实际水文资料中，需要从多时段净雨的 洪水资料分析出单位线。常用的方法有 分析法与试错法。
右边单位 mm km2 103 m 106 m2 0.278 m3
h
3600s
s
流域汇流计算
【例】
时段 （h）
(1) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 3 6 9
等流时线法计算表
地面净雨 hS(mm)
(52) 28 454 23 8 44 3
等流时 面积ω （km2）
5(38)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
S曲线
t (h)
流域汇流计算
Ｓ曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵 标值逐时段累加而得
k
S(tk ) q(ti ) i 1
反之，单位线纵标值可由Ｓ曲线错开Δ t
相减得出
q(tk ) S(tk ) S(tk t )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
T (6h)
某河某站６h单位线（F＝３４１km2）
流域汇流计算
某河某站６h单位线（F ＝３４１km2）
时段
（Δ t＝６h）
0 1 2 3 4 5 6
q
(m3/s) 0
2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0
时段 （Δ t＝６h）
Δt
2Δ t
某流域等流时线
f5
5Δ t
4Δ t
3Δ t
流域汇流计算
流域出口断面流量的计算
出流断面在第i 时段出流量是由第一块面
积f１上的本时段净雨，第二块面积f２上一时段 净雨……等所合成的:
Qi ri f1 ri`1 f2 ri2 f3
hi t
f1
hi 1 t
f2
(7) 0
4.8 40.6 119 184
= 165 106 64.1 39.8 26.3 18.3 13.0 8.0 2.9 0.3 0
流域汇流计算
（3）分析推求单位线
推求单位线必须根据出流断面实测流量过程线来分析。 由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析 各自的单位线。一般，地下径流过程比较平缓,对洪水主体部 分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析 地面径流的单位线。
流域汇流计算
S
(m3/s)
3小时S曲线 6小时S曲线 9小时S曲线
时段越长 S曲线越低 Why？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
不同时段S曲线
t (h)
不同时段净雨均为10mm，时间越长，净雨强度越小，
在相同时间长度中累积降雨越少
流域汇流计算
不同时段单位线的S曲线满足：
地下径流
线性水库法
流域汇流计算
一、等流时线法
等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条 等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两
条等流时线间的面积称为等流时面积，按顺序用f１、 f２、f３ … 表示，汇流时间分别等于t1＝Δ t、t2＝
2Δ t、t3＝3Δ t …。
流域汇流计算
f4 f3
f2 f1
q2
h3 10
q1
)
10 h1
（3）分析推求单4位.5线流—域分汇析流法计算
【例】单位线推求（F = 8080km2）
地表 地面 单位线 NO 日 时 径流 净雨 q
（m3/s） （mm） （m3/s）
q1
Q1
10 h1
q2
(Q2
h2 10
q1 )
10 h1
1 5 0 120 15.0 80
120 15380 111250 18320 16105 2842 60
24
h1=5mm (4) 0 27 56 60 53 38 28 11
部分流量（m3/s）
h2=28mm (5)
h3=44mm (6)
h4=3mm (7)
0
150
0
311
236
0
337
489
16
298
530
33
213
469
36
156
试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。
流域汇流计算
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段 不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t (h)
流域汇流计算
P91 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量
hi 2 t
f3
式中，ri－第i 时段地面净雨强度。
流域汇流计算
f4 f3
f2 f1
Δt
2Δ t
某流域等流时线
f5
5Δ t
4Δ t
3Δ t
流域汇流计算
流域出口断面流量的计算
n
书上公式： Qk qi,k 0.278
ri fi
i 1
i j1k
系数推导→
左边单位 m3 s
过程线称为 S 曲线。用单位线连续推流即可求得Ｓ曲线。
时段 Δ t=6h
(1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
单位线 q (m3/s)
(2) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
净面深 h(mm) (3)
10 10 10 10 10 10 10 10 10
2
12 340 5.0 200
q3
(Q3
h2 10
q2
h3 10
q1 )
10 h1
3 6 0 940
4
12 910
5 7 0 630
6
12 410
8 8 0 250
9
12 115
560
420 280 180
q1
120 10 15
80
(m3 / s)
106 42
q2
(340 5 80) 10 10 15
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
Q1
h1 10
q1
Q2
h1 10
q2
h2 10
q1
Q3
h1 10
q3
h2 10
q2
h3 10
q1
q1
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