串联和并联谐振
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点串联谐振电路与并联谐振电路是电路中常见的两种谐振电路，它们在一些特定的应用中具有重要的作用。
本文将从谐振电路的定义、特点、结构和应用等方面讨论串联谐振电路与并联谐振电路的异同点。
我们来看一下串联谐振电路。
串联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容串联连接，而电阻则与电感串联或与电容并联。
串联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻。
串联谐振电路的特点是电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来看一下并联谐振电路。
并联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容并联连接，而电阻则与电感并联或与电容串联。
并联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
并联谐振电路的特点是电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
并联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来比较一下串联谐振电路和并联谐振电路的异同点。
1. 结构不同：串联谐振电路的电感和电容是串联连接的，而并联谐振电路的电感和电容是并联连接的。
2. 阻抗特性不同：串联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻；而并联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
3. 电流和电压分布不同：串联谐振电路的电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等；而并联谐振电路的电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
4. 谐振频率计算方式不同：串联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到；而并联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到。
5. 应用不同：由于串联谐振电路和并联谐振电路的特性不同，它们在应用上也有所不同。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面，而并联谐振电路常用于频率选择电路、振荡器等方面。
串联谐振电路和并联谐振电路的特性
串联谐振电路和并联谐振电路的特性一..并;联谐振电路:当外来频率加于一并联谐振电路时,它有以下特性:1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最大值,它这个特性在实际应用中叫做选频电路.2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈容性,相当于一个电容.3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈感性,相当于一个电感线圈.所以当串联或并联谐振电路不是调节在信号频率点时,信号通过它将会产生相移.(即相位失真)二.串联谐振电路:当外来频率加于一串联谐振电路时,它有以下特性:1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最少值,它这个特性在实际应用中叫做陷波器.2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈感性,相当于一个电感线圈.3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈容性,相当于一个电容.并联谐振与串联谐振2010-03-03 15:49:30| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅1、对于理想的L、C元件，串联谐振发生时，L、C元件上的电压大小相等、方向相反，总电压等于0（谐振阻抗为零）。
而并联谐振发生时，L、C元件中的电流大小相等、方向相反，总电流等于0（谐振阻抗为无穷大）。
故有如题的称呼。
2、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。
即释放的磁能完全转换成电场能储存进电容；而在另一时刻电容放电，又转换成磁能由电感储存。
3、在串联谐振电路中，由于串联——L、C流过同一个电流，因此能量的交换以电压极性的变化进行；在并联电路中，L、C两端是同一个电压，故能量的转换表现为两个元件电流相位相反。
4、谐振时电感和电容还是两个元件，否则不能进行能量交换；但从等效阻抗的角度，是变成了一个元件：数值为零或无穷大的电阻。
5、串联谐振是电流谐振，一般起电流放大作用。
如老式收音机通过串联谐振将微弱电流信号放大。
并联谐振是起电压放大作作。
串联谐振和并联谐振是怎么回事？怎么计算(图文介绍)
变压器、GIS系统、SF6开关、CT/PT、绝缘子、母线、电缆、套管等容性设备是变电站中最常见的一次电气设备。
根据220V以及以下变电站一次电气设备耐压的试验规程要求，相应的交/直流耐试验设备既要满足高电压、小电流的试验条件，又要满足低电压，大电流的试验条件，要求兼顾较宽的适用范围，采用串联谐振的原理，由变频电源控制箱(控制台)、激励变压器、电抗器、电容分压器组成了主设备，在电容分压器上，接入整流硅堆及微安表，即可完成直流耐压试验。
由于系统谐振后具有很好的滤波特性，因此其生产的直流电压优于普通试验变压器整流出来的直流电压。
是地、市、县级高压试验部门及电力承装、修试工程单位理想的耐压设备。
变频串联谐振试验装置适用于10KV、35KV、110KV、220KV、500KV聚己烯电力电缆交流耐压试验。
适用于60KV、220KV，500KVGIS交流耐压试验。
适用于大型变压器，发电机组工频耐压试验；电力变压器感应耐压试验；。
串联谐振与并联谐振
一、 串联谐振
–
–
+
–
+
–
+
– jXC
R
jXL
1. 谐振条件
I
•
U
•
UR
•
UL
•
Uc
•
即:
电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。
谐振角频率
谐振频率
（3）电流的频率特性
（幅频特性）
6. 电路的选择特性
突出 O 及其附近频率所对应的电流而抑制远离 O 的频率所对应的电流的性能称为电路的选频特性。
0
曲线越尖锐，选择性越好，稍有偏离谐振频率的信号就大大减弱。
令：
整理得：
相对抑制比
0
通频带
应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。
第五章 谐振与互感电路
第一节 谐振电路
在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参数或电源频率使电流与电 源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。
谐振现象
谐振
串联谐振：在串联电路中发生的谐振。
并联谐振：在并联电路中发生的谐振。
（1）电压一定时，谐振时电流最小；
（3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。
（2）总阻抗最大；
通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。
作业：5-4、5-6
高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有广泛应用。
频率特性
串联谐振与并联谐振
谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象， 谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中， 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。 发生谐振有可能破坏系统的正常工作。
第5章 谐振与互感电路
一、 串联谐振
1. 谐振条件 UL = UC 即: X L = XC
C L1 L2
信号
信号
可调 电容
各电台信号 频率不同） （频率不同）
第5章 谐振与互感电路
二、 并联谐振
+ I &
& U
& I1
C (a)
& Ic
R
& IR
+ I &
& U
R L
& I1
& Ic
C
L
–
– (b)
1. 谐振条件
1 由ωL = ωC
谐振频率
1 1 (a) Y = + j(ωC − ) R ωL
作业： 、 作业：5-4、5-6
& Ic & & I = IR
U
•
1 可得： 可得：ωo = LC
& I1
1 f0 = 2π LC
第5章 谐振与互感电路
(b) I1 sinϕ1 = IC
U U I1 = = 2 R2 + X L R 2 + (ω L) 2
& I
+
& U
R L
& I1
& Ic
C
ωLU = ωCU 可得 2 2 R + (ωL)
串联谐振和并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解一、串联电路和并联电路的定义1、路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路。
特点是：流过一个元件的电流同时也流过另一个。
在串联电路中，由于电流的路径只有一条，所以，从电源正极流出的电流将依次逐个流过各个用电器，后回到电源负极。
因此在串联电路中，如果有一个用电器损坏或某一处断开，整个电路将变成断路，电路就会无电流，所有用电器都将停止工作，所以在串联电路中，各个用电器互相牵连，要么全工作，要么全部停止工作。
2、元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电源之间，则电路就是并联电路。
特点是：干路的电流在分支处分成几部分，分别流过几个支路中的各个元件。
在并联电路中，从电源正极流出的电流在分支处要分为几路，每一路都有电流流过，因此即使某一支路断开，但另一支路仍会与干路构成通路。
由此可见，在并联电路中，各个支路之间互不牵连。
二、实例分析串联电路和并联电路的特点1、串联电路用电器各元件逐个顺次连接起来，接入电路就组成了串联电路。
我们常见的装饰用的“满天星”小彩灯，常常就是串联的。
串联电路有以下一些特点：A、电路连接特点：串联的整个电路是一个回路，各用电器依次相连，没有“分支点”。
B、用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。
C、开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。
即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。
2、并联电路用电器各元件并列连接在电路的两点间，就组成了并联电路。
家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器都是并联在电路中的。
并联电路有以下特点：A、电路连接特点：并联电路由干路和若干条支路组成，有“分支点”。
每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。
B、用电器工作特点：并联电路中，一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。
C、开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。
串联和并联谐振回路的谐振频率
串联和并联谐振回路的谐振频率摘要：一、串联和并联谐振回路的概念1.谐振回路2.串联谐振回路3.并联谐振回路二、谐振频率的计算1.串联谐振回路的谐振频率2.并联谐振回路的谐振频率三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性2.并联谐振回路的特性四、应用举例1.串联谐振回路应用举例2.并联谐振回路应用举例正文：一、串联和并联谐振回路的概念在电学中，谐振回路是一种特殊的电路，能够在特定条件下产生谐振现象。
谐振回路通常由电感和电容组成，它们可以是串联的，也可以是并联的。
1.谐振回路谐振回路，又称谐振电路，是一种具有特定频率响应的电路。
当电路中的电感和电容达到一定的数值时，电路将产生谐振，即电路中的电流和电压达到最大值。
2.串联谐振回路串联谐振回路是由电感和电容串联组成的电路。
在串联谐振回路中，电感和电容相互补偿，使得电路的复阻抗达到最小，从而产生谐振。
3.并联谐振回路并联谐振回路是由电感和电容并联组成的电路。
在并联谐振回路中，电感和电容相互抵消，使得电路的复导纳达到最大，从而产生谐振。
二、谐振频率的计算在谐振回路中，谐振频率是一个重要的参数。
谐振频率可以通过以下公式计算：1.串联谐振回路的谐振频率对于串联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC))其中，f0为谐振频率，L为电感，C为电容。
2.并联谐振回路的谐振频率对于并联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC"))其中，f0为谐振频率，L为电感，C"为电容的倒数。
三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性在串联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的阻抗最小，电流和电压达到最大值。
此时，电路的输出信号具有良好的选择性，可以滤除杂波，提取所需的信号。
2.并联谐振回路的特性在并联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的导纳最大，电流和电压达到最大值。
此时，电路的输出信号具有较强的抑制干扰能力，可以有效地保护电路中的元件。
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并联谐振电路的特点： ①并联谐振电路的总阻抗最大。 Z ? 1 ? Q 2 R
RC
②并联谐振电路的总电流最小。
U I0 ? R
③谐振时，回路阻抗为纯电阻，回路端电压与总电流同相。
2．R、L与C并联谐振电路 （1）谐振条件
在实际工程电路中，最常见的、用途极广泛的谐振电路是由电感线圈和电容 器并联组成，如图4.42所示。
U C ? QU ? 100 ? 10?3 V ? 0.1V
1．R、L、C并联谐振电路 （1）谐振条件
当信号源内阻很大时，采用串联谐振会使Q值大为降低，使谐振电路的选 择性显著变差。这种情况下，常采用并联谐振电路。
（a）电路
(b)相量图
图4.41 RLC并联谐振电路
RLC并联电路如图4.41（a）所示，在外加电压U的作用下,电路的总电
对于RLC串联电路，谐振时应满足以下条件
1
X ? ?L? ? 0 或
?L? 1
?C
?C
ω为谐振角频率，用ω0表示，则 ? 0 ? 1
LC
1 电路发生谐振的频率称为谐振频率 f0 ? 2π LC
2．谐振电路分析
电路发生谐振时，X=0，因此 Z ? R，电路的
阻抗最小，因而在电源电压不变的情况下，电路 中的电流将在谐振时达到最大，其数值为
解（1）电路的谐振频率
1
1
f0 ? 2π
? LC 2? 3.14?
Hz ? 1.59MHz 5? 10?5 ? 2? 10?10
（2）由于品质因数
Q? 1 R
L? 1 C 100
5? 10?5 2 ? 10?10 ? ? 5?
故电流为
I0
?
U R
?
1? 10?3 5
A
?
0.2mA
（3）电容两端的电压是电源电压的Q倍，即
（a）电路
(b)相量图
图4.42 R、L与C并联谐振电路
电感线圈与电容并联谐振电路的谐振频率为
1
CR 2
f0 ? 2π LC 1 ? L
在一般情况下，线圈的电阻比较小，所以振荡频率近似为
（2）谐振电路特点
f0
?
1 2π LC
1）电路呈纯电阻特性，总阻抗最大，当
2）品质因数定义为
Q? 1 L RC
L C
??
R 时，
Z
?
L CR
3）总电流与电压同相，数量关系为 U ? I0 Z
4）支路电流为总电流的Q倍，即 I L ? I C ? QI
因此，并联谐振又叫做电流谐振。
例4.18 在图4.43所示线圈与电容器并联电路，已知线圈的电阻R=10Ω， 电感L=0.127mH，电容C=200pF。求电路的谐振频率f0和谐振阻抗Z0。
流相量
I? ?
I?R
?
I?L
?
I?C
?
U? ? R
U? ?
j? L
j?
CU?
?
U????
1 R
?
j(? C ?
?1L)???
要使电路发生谐振，应满足下列条件
?L? 1 ? 0 ?C
即
?0 ?
1 LC
谐振频率为
f0
?
1 2π LC
（2）谐振电路特点
在RLC并联电路中，当XL=XC，即时，从电源流出的电流最小，电路 的总电压与总电流同相，我们把这种现象称为并联谐振。
? 64 ? 103 ?
线圈与电容并联谐振电路
? 64k?
串联和并联谐振
主讲人：岳闯
1．谐振条件
如图4.37所示的RLC串联电路，其总阻抗为
1
Z
?
R?
j?
L?
j
?
C
?
R?
j( XL
?
XC )
? R ? jX ? Z ? ?
Z ? R2 ? (? L ? 1 )2 ?C
X
?
XL
?
XC
?
?L?
1
?C
图4.37 RLC串联电路
当ω为某一值，恰好使感抗XL和容抗XC相等时，则X=0，此时电路中 的电流和电压同相位，电路的阻抗最小，且等于电阻（Z=R）。电路的 这种状态称为谐振。由于是在RLC串联电路中发生的谐振，故又称为串 联谐振。
UL或UC与电源电压U的比值，通常用品质因素Q来表示 Q ? U L ? U C ? XL ? XC UU R R
在RLC串联电路中，阻抗随频率的变 化而改变，在外加电压U不变的情况 下，I也将随频率变化，这一曲线称为 电流谐振曲线。如图4.39所示。
图4.39 电流谐振曲线
例4.16 在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.05mH，C=200pF， 品质因数Q=100，交流电压的有效值U=1mV。试求： （1）电路的谐振频率f0。 （2）谐振时电路中的电流I。 （3）电容上的电压UC。
解：谐振回路的品质因数
1 L 1 0.127 ? 10?3
Q?
?
R C 10
200 ? 10?12 ? 80
因为回路的品质因数Q>>1，所以谐振频率
f0
?
2π
1 LC
?
2π
1
Hz
0.127 ? 10?3 ? 200? 振阻抗
Z0
?
L CR
?
Q2R
?
802
? 10?
图4.43
I
?
I0
?
U R
图4.38 RLC串联谐振相量图
发生谐振时，电路中的感抗和容抗相等，而电抗为零。
电源电压 U? ? U?R，如图4.38相量图所示。
因为
U U L ? XL I ? XL R
U U C ? XC I ? XC R
当XL=XC>R时，UL和UC都高于电源电压U。 因为串联谐振时UL和UC可能超过电源电压许多倍，所以串联谐振也称 电压谐振。