人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》整理与复习
一个8岁 一个9岁
我们俩的年 龄都是合数 和是17
我的年龄是一 个偶数，它是 两位数，十位 上数与个位上 数的积是6
我们俩的年龄 都是质数，积 是65，
16岁或 32岁
智勇大闯关
猜一猜，谁是与众不同的数
（1）1、3、5、8、11 （2）4、16、27、28、11 （3）11、13、5、21、23 （4）100、19、36、9、4
人教新课标五年级数学下册
整理归纳
学习任务：
1、将本单元所学概念整理 成一张网络图，要将全部 概念体现出来。
2、要表现出概念之间的联 系。
学习要求： 1、独立思考（2分钟） 2、小组动手整理在 展示板上（10分钟） 3.展示成果：各小组 派一代表讲解设计意 图（2分钟）
评价：合作规范 声音洪亮
答案准确
因 数 和 倍 数
因数
倍数
质数： 只有两个因数的数（1和它本身）
合数：至少有三个因数的数. 个位上是1、3、 奇数 5、7或9的整数 2的倍数的特征 偶数 个位上是2、4、6、 8或0的整数 3的倍数的特征
5的倍数的特征
智勇大闯关
1、任何自然数都至少有2个因数. 2、所有的偶数都是合数. 3、最小的质数是 1 . 4、一个数的因数一定比他的倍数小 5、质数乘质数的积可能质数. 6、两个质数的和一定是偶数. 7、两个奇数相加，和一定是偶数. 8、9 是9的因数，也是9的倍数. 9、493是3的倍数. （ （ （ （
×） ） ×） × ×） （× ） （× ） （√ ） （√ ） （ ×）
10、一个数不是奇数就是偶数（ 11、十是倍数，五是因数。
√） （× ）
√） 13、 A除以B等于5，那么A一定是B的倍数. （ ×）
12、同时2、5的倍数的个位上的数字一定是 0（
我的年 龄是最 小的质 2岁 数
一个5岁 一个13岁
第四关
1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位 75 ；如果是偶数， 数如果是奇数，最大是______ 30 最小是______. 2、一个三位数的最高位是最小的合数，最 低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这 个三位数最大是______ 4 92 ；最小是______. 4 02 3、5□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 □可以填（ ） 4、8□4□，同时是 2、3、5 的倍数。 这个数是（ ）
人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。
则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。
则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。
所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
2、因为整数包括0，因此0也是偶数。
第二单元 因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)
人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。
知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
因数和倍数复习课教案
复习目标 复习重难点
教具准备
1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别及联系。 2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的 学习方法。 3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于 探索的良好品质。
获
样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，
又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整
全
理和复习。
课
2、强化提高练习。
小
结
第-6-页
1、复习整理此单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，明确概念之间的区
别联系。
2、利用所学知识解决实际问题。
PPT
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学
过
程
一
1、衔接：出示课前复习整理纲要：
情
（针对本单元特点，让学生先独立构建知识结构图，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的
景
实效性。）
(1) 复习整理本单元的几个基本概念，找出他们之间的联系。
并让学生明白：1 是一个特殊的数，1 不但是自然数的单位，而且所有的自然数都有因数 1，所以 1 是所
有自然数的公因数。1 既不是质数也不是合数。（一个数最小的因数是 1。1 是最小的奇数。）自然数可以
怎样进行分类？自然数按是否是 2 的倍数分为奇数和偶数）（自然数（0 除外）按因数的个数分为质数、
教
学
过
程
第-2-页
补充：“倍”比“倍数”概念广，如 15÷3=5 及 1.5÷0.3=5 续
最新精选人教版小学五年级下册数学2 因数与倍数2、5、3的倍数特征复习巩固六
最新精选人教版小学五年级下册数学2 因数与倍数2、5、3的倍数特征复习巩固六第1题【单选题】在4500的因数中，偶因数有( )个．A、20B、22C、24D、26【答案】：【解析】：第2题【单选题】1×2＋3×4＋5×6＋…＋199×200的和是( )A、奇数B、偶数【答案】：【解析】：第3题【单选题】有数字卡片0、1、2、3各一张，每次取出其中的两张组成一个两位数，可以组成( )个奇数。
A、3B、4C、5D、6【答案】：【解析】：第4题【判断题】一个三位数各位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【判断题】所有的偶数都是合数。
( )A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【判断题】判断对错．如果有误是2的倍数，那么有误＋1一定是奇数．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第7题【填空题】3的倍数中最小的奇数是______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】在1、2、3、…，n中，M表示所有奇数的个数，N表示所有质数的个数，P表示所有偶数的个数，Q 表示所有合数个数．那么（M﹣N）+（P﹣Q）=______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】数学竞赛中共有50道小题．评分标准是：答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分．有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？______（填对和错）．【答案】：【解析】：第10题【填空题】最小的质数是______，最小的合数是______，最小的自然数是______，最小的偶数是______，最小的奇数是______。
【答案】：【解析】：第11题【填空题】42的因数中，质数有______，合数有______，奇数有______，偶数有______。
【答案】：【解析】：第12题【填空题】把下面各数填在相应的括号里。
素数：______ 合数：______奇数：______ 偶数：______【答案】：【解析】：第13题【填空题】145至少要加上______，就是3的倍数。
2022-2023学年新人教版小学数学 五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析
2022-2023学年新人教版小学数学五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析易错点1 孤立地理解因数与倍数的意义。
【错例1】判断：27是倍数，9是因数。
（）【错误答案】√【错因】因数与倍数是相互依存的，本题错在未能正确理解因数和倍数的关系。
根据因数和倍数的关系可知，应该说27是9的倍数，9是27的因数。
【答案】×【解析】正确理解因数与倍数的关系，它们是相互依存的，不是孤立存在的。
错题闯关1．填空。
5×6=30中，（）是（）和（）的倍数；（）和（）是（）的因数。
【答案】30 5 6 5 6 302．判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）45是倍数，5是因数。
（）（2）7×0.5＝3.5，7和0.5是3.5的因数，0.5是7和3.5的倍数。
（）（3）0.4×10＝4，4和0.4是10的因数，10和0.4是45的倍数。
（）【答案】（1）×（2）×（3）×易错点2 奇数、偶数辨认不清。
【错例2】判断：如果用m表示一个非零自然数，那么m+2表示偶数。
（）【错误答案】√【错因】错在题目未说明m是奇数还是偶数，则m+2不一定表示偶数，当m为奇数时，m+2表示奇数；当m为偶数时，m+2表示偶数。
【答案】×【解析】遇到含未知字母的问题，要分情况讨论，不能漏解。
错题闯关3．判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个数不是奇数，就是偶数。
（）（2）一个数除以2，没有余数，这个数一定是偶数。
（）（3）如果a表示一个非0自然数，那么a+1表示偶数或奇数。
（）【答案】（1）×（2）×（3）√4．选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）在连续的自然数中，与偶数相邻的两个数（）。
A．都是偶数B．都是奇数C．一奇一偶（2）下面的数中，是偶数的有（）个。
92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110A．8 B．6 C．9 D．10（3）如果用N表示自然数，那么奇数可以表示成（），偶数可以表示成（）。
五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结
学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。
因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。
一个数倍数的个数是。
（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。
知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是。
在所有的质数中，是唯一的一个偶数。
③除了两个因数还有的数叫作合数。
（合数至少有个因数）最小的合数是。
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。
最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是的。
8、两个素数的积一定是。
举例：3×5=15，15 是合数。
4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。
5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。
举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。
知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。
2. 数叫作偶数，叫作奇数。
相邻偶数（奇数）相差 2。
知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。
人教版五年级下册数学 第二单元 因数和倍数 知识点总结 专题复习、提升练习
人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数知识点总结专题复习、提升练习知识点总结概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
)（注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数)找因数的方法：①乘法；②除法。
找倍数的方法:逐次乘自然数（除0外）。
（表示时需要添加“...”）特点：①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。
③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
④一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身“1”的特殊性：① 1是所有非0自然数的因数，也是任一自然数(0除外)的最小因数；②一个数的因数至少有1个，这个数是1。
易错辨析：①一个数的倍数一定比它的因数大。
这种说法是错误的。
②一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。
这种说法是错误的。
2. 3. 5倍数的特征：2的倍数:个位上是0. 2. 4. 6. 8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和3的倍数:个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。
(就是6的倍数)。
5的倍数:个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2和5的倍数:个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
(就是10的倍数)。
个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。
(就是15的倍数)。
2. 3. 5的倍数:个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2. 3. 5的倍数。
(就是30的倍数)。
奇数. 偶数的关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数质数（素数）和合数：概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
人教版数学-五年级下册-第二单元-《因数与倍数》
B．两个质数的积一定是合数
C．任意两个自然数的积一定是合数
D．两个奇数的积一定是合数
11．10 以内所有质数的和是（ ）
A．15
B．16
C．17
12．下面结果会是奇数的是（ ）
A．偶数-偶数
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ奇数+奇数
C．奇数×偶数
D．奇数×奇数
13．用 和 两张数字卡片组成的两位数，一定是（ ）
A．奇数
B．偶数
A．95
B．90
C．85
D．80
5．如果一个五位数 2018□是 2 的倍数，还有因数 3，那□可能是（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6
6．4□6 是 3 的倍数，□中最小是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
7．在 24□中，方框里填上一个数字，使这个数同时是 2、3、5 的倍数．（ ）
A．1
B．2
C．0
1
2．小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，只记得是整数元，她买了 3 本同样的日记 本，售货员阿姨说应付 35 元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？
3
2019 春季学而思网校课内期中复习资料
三、参考答案
一．选择题 1．选：C． 2．选：B． 3．选：D． 4．选：B． 【解答】同时是 2、3、5 的倍数的数，根据倍数特征得:这个数的个位上是 0，且各个数位上的数 字之和为 3 的倍数。这个数的前两位的和是 3+6＝9，是 3 的倍数，所以这个数的十位上可以填的 数有 0、3、6、9，因为最后的两个数要最大，所以十位上填 9，个位上填 0. 5．选：C． 6．选：C． 【解答】解：4□6 的个位和百位上的数字的和：4+6＝10， 因为 10+2＝12，10+5＝15，10+8＝18，12、15、18 都是 3 的倍数， 所以□里可以填 2，5，8．最小可以填 2. 7．选：C． 8．选：D． 【解答】解：A、所有的奇数都是质数，说法错误，如 9、15 等； B、所有的偶数都是合数，说法错误，如 2； C、两个质数的和是偶数，说法错误，如 2+3＝5，5 是奇数； D、两个奇数的和是偶数，说法正确。 9．选：A． 【解答】解：质数有：11，31，41，61，71，共有 5 个。 10．选：B． 【解答】解：A、任意两个整数的积不一定是合数，例如：1×2＝2，2 是质数； B、两个质数相乘得到的积，除了 1 和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有 4 个因数，所 以一定是合数； C、两个自然数的积不一定是合数，例如：1×2＝2，2 是质数； D、两个奇数的积不一定是合数．例如：1 和 3 是两个奇数，1×3＝3，3 是质数； 11．选：C． 【解答】解：10 以内所有质数是：2、3、5、7，和是：2+3+5+7＝17． 12．选：D． 【解答】解：根据奇数和偶数的性质可知：偶数﹣偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，奇数×偶数＝ 偶数，奇数×奇数＝奇数，所以选 D. 13．选：D． 【解答】解：用卡片组成的两位数只有 18 和 81 两种情况，而 18 是偶数、合数，81 是奇数、合 数，所以组成的两位数一定是合数。 14．选：B．
2021-2022学年五年级下学期数学第二单元 因数与倍数整理与复习(带答案)人教版
第二单元因数与倍数整理与复习一、选择题1．4的倍数都是（）的倍数。
A．2B．3C．5D．82．一个数的最大因数和它的最小倍数（）A．相等B．不相等C．无法比较3．把130块糖分装成数量相等的小包，每包糖的块数多于4块，但不超过20块，有（）种分法。
A．2B．3C．4D．134．两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A．13和7B．12和8C．9和115．一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（）。
A．24B．16C．14D．126．我们发现一些数具有一个有趣的特点，例如，6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。
6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和。
那么下面的数中也具有同样特点的是（）。
A．12B．28C．327．下列各数中，（）同时是3和5的倍数。
A．18B．102C．458．两个质数的和是20，积是51，这两个质数是（）。
A．13和7B．11和9C．3和17D．2和189．下面的3组数中，第（）组中的数都是奇数。
A．11、12和13B．21、23和27C．39、49和2410．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。
A．奇数和偶数B．素数和合数C．素数、合数、1 11．两个连续自然数的积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．都有可能12．最小的合数与最小的质数的积是（）。
A．2B．4C．6D．813．两个连续非零自然数的乘积一定是（）。
A．合数B．奇数C．偶数D．质数14．三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（）A．m－1B．m－2C．2m D．m＋2 15．72分解质因数的正确写法是（）。
A．72＝8×9B．72＝2×4×3×3C．72＝2×2×2×3×3D．72＝2×2×2×3×3×116．有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数与最小的合数的积，个位上的数既是8的因数，又是8的倍数，这个三位数是（）．A．881B．188C．81817．如果a÷b＝9，那么（）A．a一定是b的倍数B．a可能是b的倍数C．b一定是a的因数二、填空题18．一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是________。