【西安小升初名校真题系列】2017年某交大附入学数学真卷 (8)
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (46)
2017年某交大附中入学数学真卷（五）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题3分，共24分）1．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是__________． 【答案】13【解析】1到9是3的倍数的有3，6，9；所以是3的倍数的概率为3193=．2．一个长方形操场，长120米，宽80米，把它画在比例尺是11000的图纸上，长应画__________厘米，宽应画__________厘米．【答案】12，8【解析】长为：12000100012(cm)÷=，宽为800010008(cm)÷=．3．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高与圆锥高的比是__________．【答案】1:3【解析】1=V Sh 柱圆，213V Sh =圆锥，∵v V =柱圆圆锥， ∴1213Sh Sh =，∴12:1:3h h =．【注意有文字】4．如图，每个答案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第100个图案中棋子的总个数为__________．【答案】101005．“比a 的2倍大1的数”可以表示为__________．【答案】21a +【解析】a 的2倍为2a ，比a 的2倍大1则为21a +．6．若直角三角形的一个锐角为20︒，则另一个锐角等于__________．【答案】70 【解析】180902070︒-︒-︒=︒．7．能被2、3、5整除的最大两位数是__________． 【答案】90【解析】[2,3,5]30=，30390⨯=．8．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有__________条．【答案】4 【解析】4．二、计算题（每小题5分，共20分） 第4个第3个第2个第1个（1）12755 3.621105126⎡⎤⎛⎫+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【解析】原式1965.1 1.2125⎛⎫=+⨯⨯ ⎪⎝⎭ 675=⨯ 285=．（2）23151 3.75104⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 【解析】原式13.644⎛⎫=÷⨯ ⎪⎝⎭ 3.6=．（3）12348495050505050+++⋅⋅⋅++． 【解析】原式1(149)49250+⨯⨯= 24.5=．（4）解方程3162x x -=+． 【解析】12162x -= 5(16)2x =-÷ 2(16)5x =-⨯ 6.4x =-．三、解答题（8道小题，共56分）1．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是多少．（圆周率用π表示）（6分）【解析】21π22π2⨯⨯=．2．一份稿件，计划30天打完，实际8天就完成这份稿件的25，照这样可以提前几天完成．（6分） 【解析】实际天数：218205⎛⎫÷÷= ⎪⎝⎭（天）， 提前天数：302010-=（天）．3．甲乙两地相距800千米，A 、B 两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A 、B 两车速度比是6:5，当两车相遇时，两车各行多少千米．（7分）【解析】A 车：648004366511⨯=+（千米）． B 车：578003636511⨯=+（千米）．4．一块平行四边形菜地，底与高的和是150米，他们的比是3:2，求这块菜地的面积是多少平方米．（7分） 【解析】平行四边形的底：31509032⨯=+（米）． 高：21506032⨯=+（米）． 面积：90605400⨯=（平方米）．5．宏远商场原计划以1500元出售甲。
【西安小升初名校真题系列】2017年某电子科大附中入学数学真卷(二)
120 2017年某电子科大附中入学数学真卷（二）一、填空题（每空2分，共40分）1．58=__________810:÷=__________=__________%=__________小数．【答案】5；16；62.5；0.625【解析】5585:88=÷=，5:8(52):(82)10:16=⨯⨯=，55:80.62562.5%8===．2．2.125精确到百分位约是__________，把0.59万改写成以“一”为单位的数，写作__________．【答案】2.13；5900【解析】2.125精确到百分位、对千分位上的数字5进行四舍五入约为2.13．将以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，小数点向右移动4倍，去掉单位“万”．3．24.5m=__________2m__________2dm；5千克230千克=__________千克．【答案】4；50；5.23【解析】2224.5m4m0.5m==+，20.510050(dm)⨯=，23010000.23(kg)÷=，50.23 5.23(kg)+=，【点拨】221m100m=，1kg1000g=．4．一个平行四边形的高是15分米，底比高少13，这个平行四边形的面积是__________平方分米．【答案】150【解析】121511510(dm)33⎛⎫⨯-=⨯=⎪⎝⎭，21510150(dm)⨯=．【点拨】平行四边形面积=底⨯高．5．上海到北京的距离大约是900千米，在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是__________．【答案】1:6000000【解析】15cm:900km15cm:90000000cm1:6000000==．【点拨】比例尺=图上距离:实际距离．6．前进小学六年级有200名学生，其中有120个女生，男生与女生人数的最简整数比是__________，比值是__________．【答案】2:3；2 3【解析】20012080-=（个）<男生人数>，80:120(8040):(12040)2:3=÷÷=，22:3233=÷=．7．7□0这个数能被2、3、5整除，□最大能填__________，最小能填__________．【答案】8；2【解析】能被2和5整除，个位只能是0；能被3整除，三位数数字之和是3的倍数，最大7815+=，最小729+=．8．1千克盐水含盐50克，盐是盐水的__________%．【答案】5【解析】1kg 1000g =，5010005%÷=．9．一个圆柱形水槽，里面盛满24升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁块放入水槽中，水槽中还有__________升水．【答案】16 【解析】12483⨯=（升）<水会溢出8升>， 24816-=（升）<水箱中还有16升水>． 【点拨】圆锥体积等于溢出部分水的体积，圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的13．10．（导学号89134385）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是__________立方厘米．【答案】502.4【解析】280240(cm )÷=，40(82)10(cm)÷÷=<高>，824(cm)÷=，233.14410502.4(cm )⨯⨯=<体积>．【点拨】把圆柱切拼成一个近似长方体，表面积增加2个长方形，长为直径，宽为高．11．甲用100元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票交给了乙，甲在上述股票交易__________（选填“盈利”或“亏本”）__________元．【答案】盈利；1【解析】100010%100⨯=（元）<甲第一次盈利100元>，(1000100)(110%)990+=-=（元）<甲从乙手中买股票的钱>，990(190%)99⨯-=（元）<甲最后卖给乙亏损99元>，100991-=（元）<甲在交易中盈利1元>．二、选择题（每题2分，共10分）1．把2分米长的线段，平均分成5分，每份是（）．A ．15B ．25C ．15分米D ．25分米 【答案】D 【解析】2255÷=（分米）．2．下列的交通标志中，轴对称图形有（）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】C【解析】第1个和第3标志是轴对称图形．3．用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器．A ．9B ．5.5C ．4.5D ．2.5【答案】A【解析】28.26 3.149(cm)÷=．【点拨】通过分析比较可知题目中用28.26cm 作底面周长，15.7cm 作高，围成的圆柱体积大．4．已知[()]1m m m n n n +++=，则m n +的值是（）．A ．0B ．12C ．1D ．2【答案】C【解析】（一）设0m =，1n =，列原式011=+=（任何数乘0都得0），符合题意，则011m n +=+=． （二）[()]1m m m n n n +++=2[]1m m mn n n ⨯+++=3210m m n mn n +++-= 22(1)(1)(1)0m m m n m m -⨯+++⨯++=22(1)(1)01m n m m m m +-⨯++=<++不可能为0>，所以10m n +-=，1m n +=．5．某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a 元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b 元，后来商店以每辆2a b +的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）． A ．a b =B ．a b >C ．a b <D ．与a 、b 的大小无关 【答案】B 【解析】75(75)2a b a b +⨯+⨯>⨯+ 7566a b a b +>+a b >．【点拨】赔钱则成本>售价．三、求未知数x （每题3分，共6分）1．12.5:5:2x =． 2．11224x -=． 【答案】见解析【解析】1．12.5:5:2x =12.552x =⨯2.5 2.5x =÷1x =．2．11224x -=11224x =--124x =18x =．四、计算题（共18分）1．直接写出得数（每题1分，共6分）11 1.1-= 1.260.3÷=412.55⨯= 1.50.2⨯= 24=8.9118.9⨯-= 【答案】9.9；4.2；10；0.3；16；89【解析】2．脱式计算（每题3分，共12分）2.3 1.5 4.50.75⨯+÷ 372151153⎡⎤⎛⎫÷⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 31335454⨯+⨯ 1212251518729⎛⎫-÷+÷ ⎪⎝⎭【答案】见解析【解析】解：原式 3.456=+9.45=． 解：原式371151115⎡⎤=÷⨯⎢⎥⎣⎦37515=÷97=．解：原式313315445⎛⎫=⨯+=⨯ ⎪⎝⎭ 35=． 解：原式12222929518751=⨯-⨯+ 2922251513=+- 213=- 13=．五、应用题（共26分） 1．如图是某印刷厂2016年四个季度的产值统计图，请根据统计图解决问题．（6分）（1）平均每个月的产值是多少万元？（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？【答案】见解析【解析】（1）(5075200125)12+++÷45012=÷37.5=（万元）答：平均每个月产值是37.5万元．（2）(200125)2007520037.5%-÷=÷=答：第四季度比第三季度下降了37.5%．2．修路队修一条路，已修长度和末修长度的比是2:3，再修50千米刚好到达中点，这条路全长多少千米？（5分）【答案】见解析 【解析】121505050022310⎛⎫÷-=÷= ⎪+⎝⎭（千米） 答：这条公路全长500千米．【点拨】再修50千米，再修全长的110，就修了全长的一半，单位“1”量=对应量÷对应分率．3．（导学号89134386）六(2)班想买40只水杯，每只水杯3元，几个超市搞促销．季度季度季度季度天添超市 加佳超市华联超市请你算一算，到哪家购买比较合算．（5分）【答案】见解析【解析】天添超市：40380%96⨯⨯=（元），加佳超市：40(81)4094÷+=÷=（组）4 个，40436-=（个），363108⨯=（元）， 华联超市：403120⨯=（元），12050220÷= （元），120210100-⨯=（元），由于96100108<<，可知天添超市比较合算，答：天添超市比较合算．4．（导学号89134387）已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米共有多少根电线杆？（5分）【答案】见解析【解析】35(361)1225⨯-=（米），12255951820+=（米）， 182035152153÷+=+=（根），答：共有53根电线杆．【点拨】两端都有电线杆，根数=间隔1+．5．一个水池的容量是1200升，它有A 、B 两个进水管和一个排水管．A 、B 两管单独注满水池分别要9小时和10小时．现水池中存有一部分水，如果A 管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空；如果A 、B 两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空．问水池中原来存有多少升的水？（5分）【答案】见解析【解析】400120093÷=（升/小时）<A 的注水速度>， 120010120÷=（升/小时）<B 的注水速度>，解：设排水管每小时排水x 升， 4004003120533x x ⎛⎫⎛⎫-⨯=--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3800340053x x -=-260023x = 13003x =， 13004003300390033⎛⎫-⨯=⨯= ⎪⎝⎭（升） 答：水池中原来存有水900升．。
【西安小升初名校真题系列】2017年某交大附入学数学真卷 (3)
2017年某交大附中入学数学真卷（六）一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．一个等腰三角形的底和高的比是8:3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是___________厘米． 【答案】56【点拨】设拼成的长方体为4x ，宽为3x ，则43192x x ⋅=，22164x ==，4x =；长方体周长(4434)256=⨯+⨯⨯=（厘米）．2．三个自然数的最小公倍数是70，这个质数分别是__________． 【答案】2，5，7【点拨】70257=⨯⨯，这三个质数分别为2，5，7．3．看图填空．从图中得出24和36公有的因数有__________．（写出具体的因素），其中最大一个是__________，这个数是24和36的__________．【答案】1，2，3，4，6，12，12；最大公约数．【点拨】24和36公有的因数有1，2，3，4，6，12共6个，其中最大的一个是12，12就是24和36的最大公约数． 4．小明将两根长14厘米的铁丝都按照4:3的长度弯折（折角相同），然后摆成一个首尾相连的平行四边形，已知这个四边形的面积是24平方厘米，他的较长边上的高是__________厘米． 【答案】3【点拨】根据题意有右图，高2483=÷=（厘米）．5．如图直角ABC △的两条直角边BC 和AB 的比是1:3，如果分别以BC 边、AB 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是__________．86【答案】3:1【点拨】以BC 边为轴旋转一周，得到圆锥体积为：21π313π3⋅⋅⋅=，以AB 边为轴旋转一周，得到圆锥体积为：21π13π3⋅⋅⋅=，∴(3π):π3:1=．6．如图，第一个图形是一个水平摆放的一个小正方体木块，第二个图形和第三个图形是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，若某个叠放的图形中，小正方体木块总数为153个，则这个图形是第个__________图形．【答案】9【点拨】找到规律，当图形有2层时，小正方体个数：1(411)6+⨯+=． 当图形有3层时，小正方体个数：1(411)(421)15+⨯++⨯+=．当图形有n 层时，小正方体个数：[]1(411)(421)4(1)1n +⨯++⨯+++-+ 有[]1(411)(421)4(1)1153n +⨯++⨯+++-+= []4123(1)153n n +⨯++++-=(11)(1)41532n n n +--+⨯=(21)153917n n ⋅-==⨯．∴9n =，即这个图形是第9个． 7．如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5:12，正方体的边长是6厘米，DE 的长是__________厘米．CBA第3个第2个第1个【答案】5【点拨】因16526612DE⨯⨯=⨯，∴5(cm)DE=．8．六（3）班的第一组8个同学进行跳绳比赛，分别跳了80下、90下、76下、120下、98下、95下、95下、98下．这个小组平均每人跳了__________下，这组数据中的中位数是__________，众数是__________．【答案】94，95，95和98【点拨】数据从小到大排列为：76，80，90，95，95，98，98，120．平均数7680909529821207529488+++⨯+⨯+===中位数为95；众数为95，98．二、解答题（共9小题，共76分）9．计算（每小题5分，共20分）（1）17118xx x-=++（2）2.50.8750.25 1.25⨯+⨯（3）5527614718⎡⎤⎛⎫--⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）88819999999993+++【答案】（1）解：1718 xx-= +8877x x-=+15x=．（2）原式=2.5(0.8750.125)⨯+2.5=．（3）原式51761418⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭327 4218 =⨯827 =．（4）原式818181 =99999+9+999999⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1000100101110 =++=．10．图形计算．（6分）ED CB A将如图的三角形绕AB 边旋转一周，求所得立体图形的体积．【解析】立体图形是圆锥体，体积213.144350.243⨯⨯⨯=．11．画一画．（6分）（1）如图三角形AOB 向右平移五格后的图形；（2）如图三角形AOB 绕O 点按顺时针方向旋转180︒后的图形．【解析】（1）向右平移5格后的图形是三角形111A B O ；（2）绕O 点顺时针旋转180︒后的图形是三角形22OA B ．12．李叔叔购买了一套商品房，采用分期付款的方式．一种付款方式是第一年先付14万元，以后每年付6万元；另一种付款方式是前一半时间每年付8万5千元，后后一半时间每年付7万5千元．两种方式的付款钱数和付款时间相同．假如一次性付款，可以少付1万6千元．现在李叔叔想一次性付清房款，要付房款多少万元？（7分）【解析】设两种方式的付款时间都是x 年．543CBA1146(1)(8.57.5)2x x +-=+⨯．∴4x =146(41)32+⨯-=（万元）．一次付清房款，要付：32 1.630.4-=（万元）．13．某车间原有职工240人，其中女职工占职工总人数的35，后来又调来一些女职工，这时女职工占职工总人数的58，现在女职工有多少人？【解析】原来女职工数：32401445⨯=（人）．男职工：240144=96-（人）．现在总人数：59612568⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（人）．现在女职工：25696160-=（人）．14．A 、B 两个木棒插入水池中（如图），两个木棒长度和是340厘米，A 根有34露出水面部分，B 根有25露出水面，则水池深多少厘米？【解析】已知：1345A B =， ∴31::12:554A B ==，B 根长:5340100(cm)125⨯=+． 水池深：2100160(cm)5⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭．15．在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3:2，客车每小时行驶多少千米？（7分） 【解析】由图中比例尺可知1厘米代表40千米． 两地相距：4012480⨯=（千米）． 速度和：4804120÷=（千米）． 客车速度：31207232⨯=+（千米/时）． 16．如图正方形ABCD 的对角线2AC =厘米，扇形ACB 是以AC 为直径的半圆，扇形DAC 是以D 为圆心，水AB160千米12080400AD 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积．（8分）【解析】212222ABCD S AD =⨯⨯==正方形．2π4AD S ⨯=扇形． ∴222ππππ11224442S AD AD AD ⎛⎫⎛⎫=-=-⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭空白．∴2π1πππ22π2 3.142 1.142222S ⨯⎛⎫=--=-+=-=-= ⎪⎝⎭阴影． 【注意有汉字】17．由19 中选取三个相异的数字x ，y ，z 组成一个三位数xyz 请问xyzx y z++的最小值为何？（8分）【解析】要使xyz x y z++的值最小，即10010x y zx y z ++++百位数取最小，=1x ，分母尽可能最大，9z =．原式10010910(10)9910101010x y y y y y++++===++++要最小，∴1x =，9z =；使分母尽可能大，∴8y =，∴xyz x y z ++的最小值为1102．。
历年西安交大附中小升初数学真题试卷及答案大全
历年西安交大附中小升初数学真题试卷及答案大全小升初是一个分水岭，学校的成果好并不代表着以后的成果会好，关键还是要在生活中常常做题，熬炼自己的做题力量。
下面是我为大家整理的关于西安交大附中小升初数学真题试卷及答案，盼望对你有所关心，假如喜爱可以共享给身边的伴侣喔!西安交大附中小升初数学真题试卷一、填空题：(每空1分，共20分)1、一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是1，万位上的数字是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作_________。
读作，省略“万”后面的尾数记作约_________。
2、5吨40千克=_________吨，2.15小时=_________小时_________分。
3、4÷=0.8=_________%=_________成。
4、A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公约数是_________，最小公倍数是_________。
5、把2米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的_________，每段长为_________。
6、五个数3.14、1、π、125%和中，最大的是_________，相等的两个数是和_________。
7、假如0.6x=y(x不等于0)，那么x：y=_________，y比x少百分之_________。
8、一个圆的周长是31.4厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是_________平方厘米。
(π取3.14)。
9、完成一项工程，原方案要10天，实际每天工作效率提高25%，实际用_________天可以完成这项工程。
二、选择题：(把正确的答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分)10、组成角的两条边是_________。
A、直线B、射线C、斜线11、假如把两个数的积由265.4转变为2.654，那么只需把其中一个因数_________。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷_(47)
2017年某工大附中入学数学真卷（二） （满分：100分 时间：70分钟）一、选择题（共4小时，每小题3分，计12分） 1．310的分子加上3，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）． A ．加上20 B ．加上6 C ．扩大为原来的2倍 D ．扩大3倍【答案】C 【点拨】310分子加上3，即分子扩大为原来的2倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的2倍，这是分数的基本性质．2．下列绿色标志，是轴对称图形的是（ ）．A ．绿色食品标志B ．绿色包装标志C ．绿色安全标志D ．绿色回收标志【答案】A3．盒子中原来有7个小球，魔术师从中任取几个小球，把每一个小球都变成7个小球放回盒中；他又从中任取一些小球，把每一个小球又都变成7个小球放回盒中；如此进行，到某一时刻魔术师停止取球变魔术，此时盒中球的总数可能是（ ）． A ．2018B ．2017C ．2016D ．2015【答案】B【点拨】每取出1个，盒中就增加6个，有762017n +=，∴335n =．而A 中，762018n +=，C 中762016n +=，D 中762015n +=，n 都不为整数．4．如图，长方形ABCD 的周长是28cm ，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是2200cm ，则长方形ABCD 面积是（ ）平方厘米．CD BAA ．6B ．12C ．48D ．49【答案】C【点拨】由题中知长方形ABCD 的（长+宽）2821486=÷==+，长2+宽222200210086=÷==+． ∴8648ABCD S =⨯=长方形（平方厘米）．【注意有文字】二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 5．现规定一种运算：32yx y x =-△，如果(44)7x =△△，那么x =__________． 【答案】4【点拨】按规定：44434122102=⨯-=-=△． 1010372x x =-=△， ∴4x =，即(44)7x =△△中4x =．6．口袋里有10个形状大小相同的球，其中红球6个，白球2个，黄球2个，从中任意摸出1个，摸到红球的可能性是__________，摸到黄球的可能性是__________． 【答案】3515【点拨】摸到红球的可能性：636225=++；摸到黄球的可能性216225=++．7．欢欢和乐乐一起照相，欢欢身高1.4米，在照片上她的高是4cm ，乐乐在照片上高3cm ，乐乐的身高是__________米． 【答案】1.05 【点拨】43140x=， ∴14031054x ⨯==（厘米） 1.05=（米）．8．某小学分三组植树，第一小组植的棵数是其他两组植树总和的50%，第二小组植的棵树是其他两组植树总和的57，第三小组植树51棵，那么三个小组共植树__________棵． 【答案】204【点拨】1515115120412754⎛⎫÷--=÷= ⎪++⎝⎭（棵）．9．下图是一些同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第30个小房子用了__________块石子．【答案】1020【点拨】找到规律第1个图，第2个图， 石子块数122+⨯，12133+⨯+⨯， 第3个图，第4个图，12244+⨯+⨯，12355+⨯+⨯，L 第30个图，L 122931311020+⨯+⨯=．10．如图长方形ABCD 的长为12厘米，宽为8厘米．CEF △的面积为32平方厘米，则OG 的长为__________厘米．【答案】4【点拨】因为18322CEF S EO =⨯⋅=△，∴8EO =，∴1284OG =-=（厘米）．11．如图，半径为1cm 的圆在周长为20cm 的三角形外贴着边作无滑动的滚动，若圆绕三角形滚动一周，则圆心走过的路径长为__________cm ．（π取3.14）【答案】26.28…OG FDCBEA【点拨】在三角形的三个角上共转动了圆心角360︒的弧长，即转动了一个圆的周长，再加上三角形的周长即可，2 3.1412026.28⨯⨯+=（厘米）．12．如图所示，1O 、2O 分别是所在圆的圆心，如果两圆半径均为1厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF 的长度是__________厘米．（π取3.14）【答案】0.43 【点拨】∵212π1π22S S ⋅===长方形圆，∴长方形的长ππ122=÷=， ∴π 3.141122 1.570.4322EF =+-=-=-=（厘米）．【注意有文字】三、解答题（共7小题，计64分）13．计算题（共3小题，每题5分，计15分） （1）计算：2551150%22712 1.51663⎛⎫÷⨯-⨯-+÷- ⎪⎝⎭．（2）简便运算：151216.75 2.44210.875612458⎛⎫⨯÷-+⨯-- ⎪⎝⎭．（3）解方程：442101210555x x x ⎛⎫⎛⎫-⨯-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】（1）2523（2）2（3）250．【解析】（1）原式15112(271)12266=÷⨯-⨯++÷5425726=-⨯+2523=．（2）原式1[2.4(6.751 4.25)]26=⨯⨯-+-12.41026=⨯⨯-2=．（3）16281210255x x x --=-- 16310255x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 1025x =⨯ 250x =．14．小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还能喝多少饮料．（7分）【答案】3120cm【解析】3151261080(cm )V =⨯⨯=长方体， 3208160(cm )V =⨯=圆柱，6人：31606960(cm )⨯=，∴31080960120(cm )-=，即自己还能喝3120cm 的饮料．【注意有文字】15．某校六年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少100人，未参加的学生增加40人，那么参加与未参加竞赛的人数之比会变为2:1，求这个年级的总人数（7分）． 【答案】880．【解析】设未参加为x 人，则参加的为3x 人， 总人数34x x x +=（人）， 402(40)4100x x x +++=-，∴220x =，总人数：4220880⨯=（人）．16．王叔叔向商店订购了每件定价100元的某种商品80件，王叔叔对商店经理说：“如果你肯减价，那么每件减价1元，我就多订购4件，”经理算了一下，若减价1%，由于王叔叔多订购，获得的利润反而比原来多52元．那么按经理的预算，商店可以获得多少元利润．（列方程解应用题）（8分） 【答案】2772．（1） （2）底面积20平方厘米8厘米15厘米12厘米6厘米汇源果汁【解析】设每件成本x 元，1001%1⨯=（元），80484+=（件），(1001)(804)(100)8052x x --⨯+=-⨯+，66x =． 利润：(9966)842772-⨯=（元）．17．如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A ，B ，C ，D ，直线m 通过A ，B ，直线n 通过C 、D ，如果用S 表示一个圆的面积，四个圆在纸上盖住的总面积是613S -，直线m ，n 之间被圆盖住的面积是4，阴影部分的面积1S ，2S ，3S 满足关系式1232S S S ==，求S ．（8分）【答案】29334． 【解析】由题意得：123312312336134251321172424222S S S S S S S S S S S S S S S S ⎧⎪-=---⇒+=⎪==⎨⎪⎪---=⇒-=⎩L L 又①②．【注意有①②】由①-②：31817S =， ∴1312933434S ==．【注意有文字】18．信息在战争中是非常重要的，它常以密文的方式传送，对方能获取密文却很难知道破译密文的密码，这样就达到保密的作用．有一天我军截获了敌军一串密文：378421A B C ，字母表示还没有被破译出来的数字．如果知道密码满足如下条件：①密文由三个三位数连在一起组成，每个三位数的三个数字互不相同；②三个三位数除以12所得到的余数是三个互不相同的质数；③三个字母表示的数字互不相同且不全是奇数．你能破解此密文吗．（9分） 【答案】见点拨．【解析】8412B ÷，因为被除数是偶数，除数也是偶数，所以余数应是偶数，且要求是质数，∴余数2=，那么5B =，2112C ÷，余数只能是3，7，11；若余数为7，则1C =，但题中要求每个三位数的三个数字要互不相同，所以余数不能为7．若余数为11，则5C =，而题目要求三个字母表示的数字要互不相同，B 已经是5了，所以余数不能为11，那么余数只能为3，这时9C =，3712A ÷，前面5B =，9C =，由题意知A 为偶数，且余数可以是5，7，11，当余数为5时，4A =． 综上，密文之中，37A ，4A =；84B ，5B =，21C ，9C =．19．（10分）（1）在梯形ABCD 中，P 是下底AB 的中点，若三角形DCP 的面积为S ，三角形DCA 的面积为1S ，三角形DCB 的面积为2S ，则12S S +=__________．（用S 的式子表示）（2）在四边形ABCD 中，P 是AB 边的中点，若三角形DCA 的面积6平方厘米，三角形DCB 的面积为8平方厘米，求三角形DCP 的面积．（3）在四边形ABCD 中，P 是AB 边的点，且3AP AB =，若三角形DCA 的面积6平方厘米，三角形DCB 的面积为8平方厘米，求三角形DCP 的面积．【答案】见点拨．【解析】（1）三个三角形同底等高， ∴122S S S +=．（2）三个三角形同底，其面积的比就等于高的比，而DCP △的高等于DCA △的高和DCB △的高的和的一半，∴1(68)72DCP S =+=△．（3）三个三角形同底，其高的比等于面积的比．设PDC S x =△，作三个三角形的高，且作AM DC ∥分别交两条高于Q 、E 点，作PN DC ∥交高于F 点， ∴AM PN ∥，∴::1:2EF FB AP PB ==， 即(6):(8)1:2x x --=， 8212x x -=-，∴202633x ==， 即226(cm )3DCP S =△．PDCBABCDP P D C B ADCAPBQE M NF。
【西安小升初名校真题系列】2017年某交大附入学数学真卷 (4)
2017年某交大附中入学数学真卷（十一）一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．两个质数的最小公倍数是85，这两个数是__________和__________． 【答案】5，17【解析】85517=⨯，两质数为5和17．2．小华的两次数学考试得分是91分和95分，如果想把平均分提高1分，那么第三次考试需要得_________分． 【答案】96【解析】(9195)293+÷=，第三次需要：(931)3(9195)96+⨯-+=（分）．3．摆一个“”需要4根小棒，摆“”需要7根小棒，摆“”需要10根小棒，⋅⋅⋅这样摆n 个正方形需要__________根小棒，若20n =时，需要__________根小棒． 【答案】31n +，614．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少236cm ，原来长方体的表面积是__________2cm ．【答案】126【解析】去掉一个正方体相当于去掉一个正方体四面的面积，一个面的面积为： 23649(cm )÷=，原来长方体的表面积：29(432)126(cm )⨯⨯⨯=．5．如图，第（1）个图有1个黑球，第（2）个图为3个同样大小的球叠成的图形，是下一层的3个球为黑色，其余为白色⋅⋅⋅，则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的可能性是__________．【答案】21n + 【解析】黑球的可能性：22(1)12(1)12n n n n n n n n n===+++⋅⋅⋅+++．6．用你的右手数自己的左手指头，数的方法是，大拇指数1，食指数2，中指数3，无名指数4，小指数5，接着是小指数6，无名指数7，中指数8，食指数9，大拇指数10，再数下去又重复，大拇指数11，食指数12，如果数到2014，将落在__________指上． 【答案】无名（4）（3）（2）（1）【解析】201421007÷=，201454024÷=⋅⋅⋅，无名指．7．如图，卷纸的宽度10cm ，中间硬纸抽的直径为4厘米，制作中间轴至少需硬纸板__________2cm ．【答案】125.6【解析】23.14410125.6(cm )⨯⨯=．8．数出图中共有多少个三角形，共有__________个三角形．【答案】24【解析】(4321)2424+++⨯+=（个）．二、解答题（共9小题，共76分） 9．计算（每小题5分，共20分）（1）1139122736⎡⎤⎛⎫÷⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【解析】原式1131234⎛⎫=÷-⨯ ⎪⎝⎭131212=÷⨯31212432=⨯⨯=．（2）128.140.0570177⎛⎫÷-⨯÷ ⎪⎝⎭．【解析】原式978.1149=÷⨯811471099=⨯⨯ 495=．（3）793.6(6 2.88)5 1.8758⎡⎤⎛⎫÷-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【解析】原式93.6(3.124)=÷⨯93.612.48=÷ 7.5=．（4）442101210555x x x ⎛⎫⎛⎫-⨯-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【解析】16281210255x x x --=--16310255x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭11025x =÷250x =．10．画一画．（6分）（1）如图三角形AOB 向右平移5格后的图形．（2）如图三角形AOB 绕O 点按顺时针方向旋转180︒后的图形．【解析】操作如下：（1）利用图形平移的方法，将三角形AOB 的各个项点，分别向右平移5格，在顺次连接起来即可得出图形111AO B △． （2）根据图形旋转的方法，抓住三角形AOB 与O 点相连的边，进行顺时针旋转180︒即可得出图形22OA B △．11．在三角形ABC 中，D 为BC 中点，E 为CA 的三等分点，AD 与BE 相交于F ，若三角形ABC 面积为1，求三角形BDF 的面积．（6分）【解析】连接FC ，设EFCS x =△，则2AFE S x =△，设BFD S y =△，则FDC S y =△，12ADC ABC S s =△△，13EBC ABC S S =△△，即：132123613x y a x y x y b⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⇒+=⎪⎩1:52a b y -=，110y =，∴110BDF S =△．112B12．一本书共156页，小华第一天读了全书的25%，第二天又读了全书的16，还剩下多少页没有读．（7分） 【解析】没读页数：17156125%15691612⎛⎫⨯--=⨯= ⎪⎝⎭（页）．13．有两个长方形按图1放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至图2，每个长方形的移动速度都为2厘米/秒，请问这个长方形长是多少厘米？这个平移过程需要多少时间．（7分）【解析】假设下面长方形不动，则上面长方形向右移动的速度为4(224)⨯=厘米/秒，上面这个长方形移动了这个长方形的34，所以长方形的长为：3841484⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（厘米），平移过程需要时间：348(22)94⨯÷⨯=（秒）．14．A 、B 两个轮子，滚过相同的距离，A 滚了60圈，B 滚了50圈，如果AB 两个轮子半径是10厘米，这段路长是多少米．（7分）【解析】设A 轮半径x 厘米，则B 轮半径(10)x +厘米，∴50x =， 这段路长：2 3.14506018840⨯⨯⨯=（厘米）188.4=（米）．15．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5:4:3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少颗．（7分） 【解析】老师栽种的棵数：20010%20⨯=（棵），丙班栽种的棵数：3(20020)45543-⨯=++（棵）．16．将如图的三角形绕AB 边旋转一圈，求所得立体图形的体积．（单位：cm ）（8分）【解析】根据直角三角形的特征，旋转后得到一个底面半径为4cm ，高为3cm 的圆锥，所以体积：2313.144350.24(cm )3⨯⨯⨯=．17．探索规律．（8分）图中角1、角2、角3、角4分别是该图形的外角．（1）分别求出上面三角形、四边形、五边形的外角和．（2）你发现了什么规律？利用你发现的规律推算n 边形的外角和．图2图184厘米453CBA【解析】（1）三角形外角和：123(180)(180)(180)A B C ∠+∠+∠=︒-∠+︒-∠+︒-∠ 3180()A B C =⨯︒-∠+∠+∠31801802180360=⨯︒-︒=⨯︒=︒．四边形外角和：1234(180)(180)(180)(180)A B C D ∠+∠+∠+∠=︒-∠+︒-∠+︒-∠+︒-∠ 4180()A B C D =⨯︒-∠+∠+∠+∠ 4180360360=⨯︒-︒=︒．五边形外角和：12345(180)(180)(180)(180)(180)A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=︒-∠+︒-∠+︒-∠+︒-∠+︒-∠ 5180()A B C D E =⨯︒-∠+∠+∠+∠+∠ 51803180360=⨯︒-⨯︒=︒．（2）n 边形外角和：180(2)1801801802180360n n n n ⋅︒--⋅︒=⋅︒-⋅︒+⨯︒=︒．543214213321D EAB C DC AB C AB。
【西安小升初名校真题系列】2017年某交大附入学真卷 (3)
2017年某交大附中入学数学真卷（八）一、选择题（每题3分，共18分）1．一个两位数，其十位上的数字与个位数上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】D 【点拨】设原两位数为ab ，则10(10)27a b b a +-+=，9()27a b -=，∴3a b -=．∴4,5,6,7,8,91,2,3,4,5,6a b =⎧⎨=⎩满足条件的两位数有41，52，63，74，85，96，共6个．2．甲问乙今年多少岁，乙说当我像你这么大的时候，你刚3岁，当你像我这么大的时候，我已经45岁了，那么乙今年（）岁．A ．14B ．26C ．31D ．22 【答案】C【点拨】设两人相差x 岁，则3345x +=，∴14x =，那么乙今年：451431-=（岁）．3．如果a 、b 、c 是三个大于0的数，且a b c >>，那么下面各式一定正确的是（）．A ．1a b c >÷B ．2a b c >-C ．1a b c <⨯D ．1b a c<+ 【答案】D【点拨】∵a b c >>，且a 、b 、c 是三个大于零的数，∴可以确定1b a c<+；∵不确定a 、b 、c 是否大于1，∴A 、B 、C 不能确定．4．甲、乙、丙三人的体重，甲最轻，丙最重，那么这三人的平均体重（）．A ．比甲轻B ．比丙重C ．在甲和丙之间D ．无法确定【答案】C【点拨】∵甲、乙、丙三人的体重中，甲最轻，丙最重，那么这三人的平均体重一定在甲和丙之间．5．如果定义运算符号“⊕”为1a b a b ab ⊕=++-，那么32⊕的值为（）．A ．11B ．12C ．9D ．10 【答案】D【点拨】根据定义：323232110⊕=++⨯-=．6．某商场举办“迎春迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．赵老师买了一件商品，比标价少付30元，那么他购买这件商品花了（）．A ．70元B ．120元C ．150元D ．300元【答案】B【点拨】根据题意，标价为：30(180%)150÷-=（元），花费了：15030120-=（元）．二、填空题（每小题3分，共18分）7．写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至少是__________．【答案】30【点拨】要求5个自然数不相同，且其中任意三个的和能被3整除，这5个数的和至少是：03691230++++=．8．大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶．大货车先走1.5小时，小赵车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时可以追上大货车，小轿车实际每小时行__________千米．【答案】55【点拨】已知(1.54)4v v +=小大，∴:4:5.58:11v v ==小大，即811v v =小大． 小轿车实际每小时行：85315511⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭（千米）． 【注意有汉字】9．长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木料（不余料）__________块．【答案】200【点拨】正方体木块的棱长：(180,45,18)9=，(1809)(459)(189)200÷⨯÷⨯÷=（块）．10．在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共有__________人．【答案】86【点拨】524128(17913)412139486++-+++=-+=（人）．11．一个数A 是质数，而且10A -，14A +也都是质数，则这样的两位数质数A 有__________个．【答案】7【点拨】两位数的质数共有21个，检验后17A =，23，29，47，53，83，89共7个，满足10A -,14A +也都是质数．12．若将算式11111112345678201521620172018-+-+-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 的值化为小数，则小数点后第1个数字是__________．【答案】4【点拨】计算：110.411234-≈⨯⨯，110.01555678-≈⨯⨯，110.0039101112-≈⨯⨯， 10.000000220172018≈⨯，求以上的和，得小数点后第1个数字是4．三、计算题（每小题5分，共30分）13．[]455(0.1257612.5%24)8928-⨯+⨯⨯+÷．【答案】原式[]1=4550.125(7624)8928-⨯+⨯+⨯ 1=(4550.12510089)28-⨯⨯+⨯ 1=36428⨯=13．14．51002553251252548÷-⨯+⨯⨯．原式=204+25(1258653)⨯⨯⨯-=204255947+⨯=148879．15．323201519492310.42834⨯-÷+⨯． 原式315=(20151949)10.4284⨯-+⨯ 3156366840=⨯+ 336340=．16．137153163127255248163264128256+++++++． 原式11111111=11111111248163264128256⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 111111118248163264128256⎛⎫=-+++++++ ⎪⎝⎭ 181256⎛⎫=-- ⎪⎝⎭17256=． 17．201512015201520162017÷+． 原式2015201620151201520162017⨯+=÷+ 201612015201520172017=⨯+⨯ 1=．18．111111762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 原式765323762353235376--+=++ 111=-+1=．四、应用题（19-22每题6分，第23-24每题5分，共34分）19．某厂接到加工任务，要求按计划天数完成加工任务，该厂如果每天加工20套，按计划时间交货时，比订货任务少加工100套；如果每天加工23套，按计划时间交货时，还能比订货任务多加工20套．加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？（6分）【解析】设原计划加工x 天完成．201002320x x +=-∴40x =，即原计划加工40天完成．加工任务是：2040100900⨯+=（套）．20．某地要建筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两队合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的45，乙队只能完成原来的910，现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？（6分） 【解析】单干时，甲工效110，乙工效115，合作时，甲工效14210525⨯=，乙工效193151050⨯=，工效和：23711=2550501015+>>，甲效率>乙效率，故仅由甲队单独施工才能使合作天数最小． ∴设甲、乙合作x 天，甲再单干(8)x -天． 7815010x x -+=，75(8)50x x +-=，∴5x =，即两队要合作5天．21．某校文艺会演，评出一等奖3个，二等奖9个，三等奖27个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等奖的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选出一件：（6分）（1（2）要求一等奖单价是二等奖单价的5倍，二等奖单价是三等奖单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？【解析】（1）最小花钱：6359427171⨯+⨯+⨯=（元）．（2）设三等奖单价x 元，则二等奖单价4x 元，一等奖单价20x 元，有32094271000x x x ⨯+⨯+≤，∴168123x ≤，方案一：单价分别为：6元，24元，120元， 方案二：单价分别为4元，16元，80元，花费最多的需要：627+2491203738⨯⨯+⨯=（元）．22．有一个倒圆锥形容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为122π3立方厘米，在容器中倒满水后，再把石子全部拿出来，求此容器内水面的高度．（6分）【解析】拿出石头后，剩下水的体积为21122π128ππ510333⨯⨯-=，设水在圆锥形容器中的半径为x ，高位h ，则105h x =，∴1025h x x ==，水的体积：2128π1π233x x =⋅⋅，32128x =，所欲33644x ==，∴4x =，高2248h x ==⨯=（厘米）．23．星期五，小梅，小军和小芳三个同学在图书馆遇见，并进行了如下谈话，从这天开始，他们就按这个规律去做，那么三人下一次遇见时是星期几？小梅说：“我每隔一天来一次．小军说：“我每隔两天来一次．小芳说：“我每隔三天来一次．管理员说：“每逢星期三闭馆，如果预定来的日子正好是闭馆日，那就次日再来吧！（5分）【解析】小梅2天来一次，小军3天来一次，小芳4天来一次．下次遇见要隔[2,3,4]12=（天），而12天后相遇应是隔一周后的星期三，推后一天就是星期四再次相遇．24．从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．（5分）【解析】把这20个数按倍数分成以下10组，看成10个抽屉，}{124816、、、、，}{3612、、，}{51020、、，}{714、，}{918、，}{11，}{13，}{15，}{17，}{19从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉，由于凡在同一个抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数．。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学数学真卷 (8)
则小轿车返回时的速度是： ，
货车走完全程用的时间是： （小时），
货车的速度是： ，
两车相遇共同走的路程是全程的： ，
由等量关系式：小轿车去用的时间 全程相遇的时间 小时，列方程得：
解得 ．
小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是：
（小时）．
答：小轿车在甲、乙两地往返一次需要 小时．
【答案】
【点拨】混合后的浓度为 ．
设倒出 毫升，则 ．
∴ 所以甲倒出了 毫升盐水．
11．印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中 落在牡丹花上， 落在栀子花上，这两者差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有__________只蜜蜂．
24．甲乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高 ，乙的工作效率比单独做时提高 ，甲、乙合作 小时完成了这项工作，如果甲单独做需要 小时，那么乙单独做需要几小时？（8分）
【答案】解：单独做甲工效 ，合作时甲工效： ．
合作时，甲乙工效和 ，
∴合作时乙工效： ，
乙单独做工效： ，
所以乙单独做需时间： （小时）．
【答案】C
【点拨】 ，
．
∵ ．
∴ ．
．
∴该三角形为钝角三角形．
二、填空题（每小题3分，共30分）
6．在 、 、 、 中，最大的数是__________．
【答案】
【点拨】从小到大排列为： ．
7．将一个长 、宽 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为 的正方形，再将此铁片折成一个无盖的长方体容器，则容器的容积为__________立方厘米．
【答案】解：连接 、 ，则 ，梯形 中， ．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015年某交大附中小升初5·30综合素质评价招生真卷第二部分数学视角创意生活四、填一填（每小题2分，共16分）1．在3.14、247、π、33.5%这四个数中，大于103的有__________个．【答案】1【解析】103.33333=．10 3.143<．3.42857，2410 73>．π 3.1415926 =，10π<3．33.5%0.335=，10 33.5%3<．【点拨】化为小数后比较．2．将一副三角尺如图放置，那么1∠=__________度．【答案】105【解析】1804530105--=（度）．【点拨】一副三角尺：（90︒，45︒，45︒），（90︒，30︒，60︒）．3．今年5月，学校八年级师生参加了“走城墙·筑梦想”研学旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约13.6千米．若按比例尺1:50000缩小后，行走路线的总长为__________厘米．【答案】27.2【解析】13.6km1360000cm=．1136000027.2(cm)50000⨯=．【点拨】图上距离=实际距离⨯比例尺．14．在一个不透明的布袋中装有10个白色小球、7个红色小球和若干个黑色小球，这些小球除颜色外，其余都相同．要从布袋中随机摸出一个小球，若摸出的小球是黑色的可能性大于红色的可能性且小于白色的可能性，则布袋中黑色小球可以有__________个．【答案】8或9【解析】摸出的小球，为黑色的可能性大于红色的可能性，则个数大于7个，且小于白色的可能性，则个数小于10个．大于7个小于10个，则为8个或9个．5．如图，是一个44⨯的网格，网格中每个格子均为边长相等的小正方形．若在网格中涂黑一格，则黑色阴影部分变为轴对称图形，则共有__________种涂法．【答案】3【解析】【点拨】对称轴有3种可能“— ∣\”．6．为了节能减排，保护环境，某公交公司将现有的一批旧车更换为小排量环保型汽车．已知换车之后，当月的燃油使用量比上月减少10%，同时由于国际原油价格变动，当月油价比上月提高了5%，则该公司当月的燃油费用与上月相比，减少了__________%．【答案】5.5⨯=（元）．【解析】设上月用量为100kg，单价为10元，费用为100101000设当月用量为100(110%)90(kg)⨯+=（元）．⨯-=，单价为10(15%)10.5⨯=（元）．费用为9010.5945-÷=．(1000945)1000 5.5%【点拨】设数法．7．如图，是一些由棱长为1的小正方体木块叠放而成的几何体，其中第一个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第五个几何体的表面积为__________．【答案】38【解析】85238⨯-=．【点拨】第n 个几何体的表面积是(82)n -．第1个表面积是6，第二个增加了两个正方体，表面积增加了248⨯=，第三个比第二个增加了8，依此类推．8．如图，长方形ABCD ，8AB =厘米，4AD =厘米．两动点P 、Q 同时从点A 出发，沿长方形的边按如图所示的方向，分别以1厘米/秒的速度匀速绕行，当运动一周回到点A 位置时，两动点同时停止．则运动时间为__________秒时，P 、Q 两点的连线恰好平分长方形ABCD 的面积．【答案】6或18【解析】（一）4(cm)AQ DP AD -=-．218416(cm )2⨯⨯=． 2()4216(cm )DP AQ +⨯÷=．8(cm)DP AQ +=．2(cm)DP =，6(cm)AQ =．(42)16+÷=（秒）或616÷=（秒）． （二）862(cm)BP =-=．……第一个 第二个第三个A826(cm)CQ =-=．:484218(cm)P +++=，18118÷=（秒）． :84618(cm)Q ++=，18118÷=（秒）． 【点拨】有两种情况．五、算一算（共11分） 1．（3分）解方程：0.3( 1.6)7.8 1.7x x +=-．【答案】3.66．【解析】0.30.487.8 1.7x x +=- 27.32x =3.66x =．检验：0.3(3.66 1.6)0.3 5.26 1.578⨯+=⨯=7.8 1.7 3.667.8 6.222 1.578-⨯=-=．2．（4分）计算：5133130651073⎛⎫⎛⎫+-⨯÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】2318． 【解析】原式51316303030651021⎛⎫=⨯+⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭16(2569)21=+-÷162221=÷ 2318=．3．（4分）计算：17222552625833⎛⎫÷⨯+⨯÷ ⎪⎝⎭．【答案】109．【解析】原式2152133⎛⎫=+÷ ⎪⎝⎭218332=⨯ 109=．六、想一想（共31分） 1．（4分）如图，是正方形与半圆形的组合，A 点是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数据计算阴影部分的面积．（π的值取3）【答案】280cm ．【解析】221163(162)2+⨯÷⨯225696352(cm )=+=．2116(168)192(cm )2⨯+⨯=．2(352192)280(cm )-÷=．阴影面积为280cm ．【点拨】()2ABC S S S S =+-÷正阴半圆△．【注意有文字】2．（5分）学校艺术节上，六年级同学组织健美操表演，甲、乙两队人数之比为5:6，经队列变换后，有3人离开甲队加入乙队，此时甲、乙两队人数之比变为4:5，则两队共有多少人．【答案】297．【解析】54133=297564599⎛⎫÷-=÷ ⎪++⎝⎭（人）． 两队共有297人．【点拨】总人数未变，甲队原来占总人数的511，现在占49，减少199，减少3人．3．（5分）学校于2015年4月隆重举行了第四届数学学科节．学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学文化活动，每人只能参与其中一项．志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了如下两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整）．请根据图中的信息回答下列问题：A16cm16cmA（1）小张共统计了__________人．（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有__________人．（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为__________．（4）若八年级共有1170名学生，请你根据以上数据估算八年级共有多少人参加“真人五子棋”．【答案】（1）72（2）16（3）2:5（4）260人．【解析】（1）1603606÷=，112726÷=（人）． （2）72161220816----=（人）． （3）8:20(84):(204)2:5=÷÷=．（4）216729÷=. 211702609⨯=（人）． 【点拨】（1）整个圆的圆心角为360︒，表示魔方超人赛的圆心角是60︒，则参加魔方超人赛的人数占总人数的60360，即16。
4．（5分）植树节当天，学校组织同学们去秦岭野生动物园参加公益植树活动．部分同学乘坐公交车先出发，随后另一部分同学乘坐校车，沿相同路线前往．如图，两条线段分别表示公交车和校车行进的路程y （千米）随时间x （分钟）变化的图象．60° 魔方超人赛 数学游园赛小论文 答辩 真人五子棋趣味运动会运动会答辩游园赛超人赛五子棋0812162024O10202830（1）分别求出两辆车的速度．（2）求校车出发多长时间后追上公交车．【答案】见解析． 【解析】（1）公交车速度：28400.7÷=（千米/分）． 校车速度：28(335)1÷-=（千米/分）． 公交车速度是0.7千米/分，校车速度是1千米/分． （2）350.75(10.7) 3.50.33⨯÷-=÷=（分）． 校车出发353分后追上公交车． 【点拨】追及时间=追及路程÷速度差． 5（注：本题中，凡不足1公里的，按照1公里计算）（1）调价前，从甲地坐出租车到乙地需要付10元车费，则调价后需要付车费多少元．（2）已知小华家离奶奶家不足8公里，他发现调价后从自己家到奶奶家所付车费比调价前每次多1.5元，则小华家到奶奶家的路程约为多少公里．（3）小华爸爸也发现从出租汽车调价后，自己从家到单位乘出租车的车费比调价前每次多2元，则小华家到小华爸爸单位的路程约为多少公里．（第3问直接写出答案，不必写出计算过程）【答案】（1）11（2）5（3）6 【解析】（1）(107) 1.52224-÷+=+=（公里）．9(43)29211+-⨯=+=（元）． 调价后需付车费11元．（2）设小华家到奶奶家的路程约为x 公里． 7(2) 1.5 1.59(3)2x x +-⨯+=+-⨯7 1.53 1.5926x x +-+=+- 0.5 2.5x = 5x =．小华家到奶奶家的路程约为5公里．（3）小华家到爸爸单位的路程约为6公里． 【点拨】(2 1.5)(2 1.5)1-÷-=（公里）．516+=（公里）． 2元比1.5元多0.5元，调整后比调整前每公里多0.5元，所以比5公里多行1公里． 6．（6分）（1）如图①，为正方形ABCD 纸片，请以AB 为一边，在纸片上画出一个等腰三角形．（2）如图②，为长方形ABCD 纸片，2AB =，4BC =，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出此三角形的面积．（3）如图③，为直角三角形ABC 纸片，90A ∠=︒，4AB =，3AC =，5BC =，若要在纸片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其中最大的面积．【答案】见解析．【解析】（1）（2）4224⨯÷=．（3）最大面积（图③）34225 2.4(cm)⨯÷⨯÷=．24 2.42 4.8(cm )⨯÷= 【点拨】有3种情况．图③图②图①534CBACDBA C D BA ①②③。