北京名校小升初考试数学汇编真题和答案
2021北京海淀区小升初考试数学真题及答案解析
2021北京海淀区小升初考试数学真题及答案解析一、选择题1．下列物品中，（）的体积大约是6立方厘米。
A．一块橡皮B．一粒大米C．铅笔盒D．篮球2．下面算式结果最接近12的是（）。
A．19210⨯B．119-C．516+D．15211÷3．如图中阴影部分面积占图形总面积的（）。
A．16B．13C．12D．14．以家为观测点，学校在西偏北30°的方向上。
如图正确的是（）。
A．B．C．D．5．将如图的图案绕点O 顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。
A．B．C．D．6．天气预报信息显示：明天最高气温22℃，最低气温17℃，降水概率为25%。
根据此信息，下列说法你最认可的是（）。
A．明天一定下雨B．明天不可能下雨C．明天下雨的可能性较小D．明天下雨的可能性很大7．四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是（）。
A．B．C．D．8．数a和数b的位置如图所示，下面算式结果最大的是（）。
A．a＋b B．a﹣b C．a×b D．a÷b9．用2、5、8三张数字卡片组成的三位数中（数字不能重复使用），（）的倍数最多。
A．2B．3C．5D．既是2又是5 10．如图是儿童帐篷游戏屋，淘气从正面看这个游戏屋，看到的①和②两个面是（）。
A．一个平行四边形和一个三角形B．两个长方形C．一个长方形和一个三角形二、填空题11．手指的长度∶手掌的长度＝（）∶（）＝() ()＝（）%＝（）。
（填小数）12．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作________平方千米，省略亿后面的尾数约是________亿平方千米。
13．根据图中提供的信息完成下列各题。
(1)()年4月空气质量是良的天数最多。
(2)2017年4月重度污染有()天。
(3)2017年4月达到优的天数占全月天数的()。
(4)2017年4月与2016年4月相比较，空气质量变()。
（填“好”或“坏”）14．如图是一个长方体木箱相邻的两个面，这个长方体木箱的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
北京版小升初数学考试试题含答案
北京版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共9小题)1．看下面数线,点M表示的数是()的积．A．41×9B．59×9C．79×82．计算++时,用()可以计算简便．A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法律D．一次通分3．摆一个大正方体至少需要()个大小一样的小正方体组成．A．2B．4C．84．如图所示的线段图是小明跳绳的情况,下面的提问是正确的是()A．小明一共跳了多少个?B．第二次比第一次少跳多少个?、C．第二次跳了多少个?5．一个棱长为3分米的正方体,可以切成棱长为1厘米的正方体()块．A．27B．54C．2700D．270006．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等,把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子,至少要倒()杯才能把圆柱形杯子装满．A．3B．6C．9D．无法确定7．学校体育室购进一批足球与篮球共360个,其中购进足球个数的25%比购进位篮球个数的还多20个,学校体育室购进足球()个．A．120B．160C．200D．2408．下面的几何体从侧面看,图形是的有()A．(1)(2)(4)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)9．一个圆锥和一个圆柱的高相等,若要使体积一样,圆锥底面积应是圆柱底面积的() A．3倍B．C．π倍D．二．判断题(共5小题)10．a是自然数,它的倒数是．．(判断对错)11．两个相关联的量,不是正比例就是反比例．(判断对错)12．和相等的分数有无数个．．(判断对错)13．一个平行四边形的面积是24cm2,将它的底增加2cm,高减少2cm,得到的平行四边形的面积一定仍是24cm2．(判断对错)14．计算399×23时,笔算结果是9177,估算结果是8000．．(判断对错)三．填空题(共9小题)15．15分＝时260毫升＝立方分米3.75公顷＝公顷平方米6吨3千克＝千克．16．2.15小时＝小时分;9千克50克＝千克．17．今年11月11日(双十一)全天,全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元．横线上的数写作元,省略亿位后面的尾数约是亿元．18．一辆自行车的原价是400元,现价是320元,现价比原价少%19．小亚做一个圆柱形笔筒,底面半径4cm,高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要平方厘米的彩纸．20．同学们在和谐公园游玩,大家约定：随地乱扔1件垃圾记作﹣1,那么捡起3件垃圾记作;从集合地点向南走100米记作+100米,那么﹣50米表示．+100米和﹣50米所到达的两点相比,所到达的地点更接近集合地点．21．在一幅比例尺是1：4000000地图上,量得玉田到沈阳的距离是14厘米,则玉田到沈阳的实际距离是千米．22．两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184,这两个奇数分别是和．23．六年级举行速算比赛,答对一道题得10分,答错一道题扣2分,李红共抢答了10道题,最后得分是64分．她答错了道题．四．计算题(共2小题)24．用你喜欢的方法计算．4﹣(1+)37×0.125×+12.5%×+．25．解方程或比例．x+x＝25%x+3.75＝12x：＝21：＝五．解答题(共5小题)26．如图所示,半圆中有一个直角三角形,其中直角边AB＝6厘米,AC＝8厘米,斜边BC＝10厘米,请你求出涂色部分的面积．27．手工小组的同学们用废旧报纸制作收纳筐,制作3个收纳筐用了24张废旧报纸,现在有40张废旧报纸,能做多少个这样的收纳筐?28．如图所示是某镇政府所在地的平面图．以镇政府为观察点,量一量再填空．(1)天天乐超市在偏°实际距离是(2)如果邮电局在南偏东70°1200米,在这幅地图上表示出来．29．一个圆柱形的容器,底面周长是62.8厘米,容器里面水面高0.8分米,现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中,结果圆锥完全浸没在水中,圆柱有在水面之上,容器内的水比放入前上升了3厘米,求圆柱和圆锥的体积?30．洪霞、爸爸、妈妈三个人今年的年龄比是2：7：6,爸爸说他们三个人的平均年龄是25岁,你知道他们今年各多少岁吗?参考答案一．选择题(共9小题)1．【分析】在估算中一般要根据”四舍五入”法把数看作是几十、几百、几千或几百几十…的数来进行估算．从数轴中可以看出,500＜M＜600,把41看作40,40×9＝360;59看作60,60×9＝540;79看作80,80×8＝640．据此解答．【解答】解：从数轴中可以看出,500＜M＜600,A、把41看作40,40×9＝360 不符合．B、59看作60,60×9＝540 符合．C、79看作80,80×8＝640 不符合．故选：B．【点评】本题主要考查了学生对乘法估算方法知识的掌握情况．2．【分析】加法结合律：先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变．如：a+b+c＝a+(b+c);据此解答即可．【解答】解：+(+)＝+1＝1所以,计算++时,用加法结合律可以计算简便．故选：B．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于加法结合律的理解．3．【分析】用小正方体拼成大正方体,大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体,由此利用正方体的体积公式即可解答．【解答】解：2×2×2＝8(个),答：至少需要8个小正方体．故选：C．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法：每条棱长上至少需要2个小正方体．4．【分析】首先根据图示,可得小明第一次跳了125个,第二次比第一次少跳了35个,求的问题是：小明一共跳了多少个然后根据减法的意义,用小明第一次跳的个数减去35,求出第二次跳了多少个,再用它加上小明第一次跳的个数,求出小明一共跳了多少个即可．【解答】解：根据图示,可得求的问题是：小明一共跳了多少个?125﹣35+125＝90+125＝215(个)答：小明一共跳了215个．故选：A．【点评】此题主要考查了加法、减法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是弄清楚图意,判断出已知条件和所求的问题各是什么．5．【分析】3分米＝30厘米,所以每条棱长上都能切出30个1棱长为1厘米的小正方体,则一共可以切出30×30×30＝27000个棱长1厘米的小正方体,据此解答即可．【解答】解：3分米＝30厘米,30×30×30＝27000(块)答：可以切成棱长为1厘米的正方体27000块．故选：D．【点评】此题关键是利用正方体的体积公式,求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数．6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥高的3倍时,圆柱的体积是圆锥体积的9倍．据此解答．【解答】解：3×3＝9(杯),答：至少要倒9杯才能把圆柱形杯子装满．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活用．7．【分析】设篮球的个数是x个,那么足球的个数就是360﹣x个;篮球个数的就是x个,足球的个数的25%就是(360﹣x)×25%个,这与x加上20相等,由此列出方程求出篮球的个数,进而求出足球的个数．【解答】解：设篮球的个数是x个,由题意得：x+20＝(360﹣x)×25%,x+20＝360×0.25﹣0.25x,x+20＝90﹣0.25x,x+0.25x＝90﹣20,x＝70,x＝120;360﹣120＝240(个);答：足球有240个．故选：D．【点评】先分清楚两个不同的单位”1”,设出数据,再找出等量关系列出方程解决问题．8．【分析】从侧面看,图形是的有两层一行,符合条件的有(1)(3)(4),由此判定即可．【解答】解：从侧面看,图形是的有(1)(3)(4)．故选：C．【点评】此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状,认真审题,根据看到的形状即可解答．9．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等、高相等时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．据此解答即可．【解答】解：一个圆锥和一个圆柱的高相等,若要使体积一样,圆锥底面积应是圆柱底面积的3倍．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．二．判断题(共5小题)10．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1,0没有倒数．据此判断．【解答】解：这句话错误,任何数包括0,0就没有倒数,因此正确说法是：任何数(O除外)都有倒数．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,明确：1的倒数是1,0没有倒数．11．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系;如果积一定,就成反比例关系;如果不符合以上两种情况,则不成比例;据此判断即可．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数,如果商一定,就成正比例关系;如果积一定,就成反比例关系;如果不符合以上两种情况,则不成比例;所以本题两种相关联的量,不成正比例,一定成反比例,说法错误;【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法,应明确两种相关联的量,不成正比例,可能成反比例,还有可能不成比例,有三种情况．12．【分析】本题运用分数的基本性质和大小比较的方法进行解答,只要分母是分子的2倍的分数都与相等,因此这样的分数有无数个,所以本题的说法是正确的．【解答】解：分母是分子2倍的分数有,、、、…这样的分数有无数个且最简分数值是,所以本题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查了分数的大小比较,同时还考查了分数的基本性质．13．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah,可以通过举例证明．假如原来平行四边形的底是3厘米,高是8厘米,底增加2厘米后是5厘米,高减少2厘米后是6厘米,分别求出原来和增加后的面积,然后进行比较即可．【解答】解：假如原来平行四边形的底是3厘米,高是8厘米,底增加2厘米后是5厘米,高减少2厘米后是6厘米,原来的面积：3×8＝24(平方厘米);增加后的面积：(3+2)×(8﹣2)＝5×6＝30(平方厘米);24平方厘米＜30平方厘米,答：所得到的平行四边行面积比原来平行四边形面积大．因此,所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等,这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．14．【分析】根据整数乘法的估算方法,利用”四舍五入”法把因数看作与它接近的整十数、整百数、…;然后进行口算即可．【解答】解：399×23＝9177399×23≈8000【点评】此题考查的目的是掌握整数乘法的计算方法和估算方法．三．填空题(共9小题)15．【分析】把15分化成时数,用15除以进率60;把260毫升化成立方分米数,用260除以进率1000;把3.75公顷化成复名数,整数部分3是公顷数,0.75乘进率10000就是平方米数;把6吨3千克化成千克数,用6乘进率1000,然后再加上3;即可得解．【解答】解：15分＝时260毫升＝0.26立方分米3.75公顷＝3公顷7500平方米6吨3千克＝6003千克;故答案为：,0.26,3,7500,6003．【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率．16．【分析】把2.15小时换算为复名数,整数部分是时数,用0.15乘进率60是分钟数;把9千克50克换算为千克,先把50克换算为千克,用50除以进率1000,然后加上9．【解答】解：2.15小时＝2小时9分;9千克50克＝9.05千克;故答案为：2,9,9.05．【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率．17．【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略”亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上”亿”字．【解答】解：二千五百三十九亿七千万写作：253970000000;253970000000≈2540亿．故答案为：253970000000;2540．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．18．【分析】求自行车的价格降低了百分之几,是把自行车的原价看作单位”1”,用降低的价格除以原价即可．【解答】解：(400﹣320)÷400＝80÷400＝20%,答：现价比原价少20%．故答案为：20．【点评】解答此题找出单位”1”,也就是比较量,作除数．19．【分析】由于笔筒是无盖,所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch,圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42＝25.12×10+3.14×16＝251.2+50.24＝301.44(平方厘米),答：至少需要301.44平方厘米．故答案为：301.44．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．20．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：乱扔1件垃圾记作﹣1,则捡起1件垃圾就记作+1;向南走记为正,则向北走就记为负;去掉正负符号所得的数越小更接近集合地点;直接得出结论即可．【解答】解：同学们在和谐公园游玩,大家约定：随地乱扔1件垃圾记作﹣1,那么捡起3件垃圾记作+3;从集合地点向南走100米记作+100米,那么﹣50米表示向北走50米．+100米和﹣50米所到达的两点相比,﹣50米所到达的地点更接近集合地点;故答案为：+3,向北走50米,﹣50米．【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负．21．【分析】要求两地间实际距离是多少千米,根据”图上距离÷比例尺＝实际距离”,代入数值,计算即可．【解答】解：14÷＝56000000(厘米)56000000厘米＝560千米答：玉田到沈阳的实际距离是560千米．故答案为：560．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论．22．【分析】已知两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184,因为两个相邻的奇数的差是2,用184除以2,得到两个相邻奇数的和是92,所以92加2再除以2,得到较大的奇数,这个数减去2,就是较小的奇数．【解答】解：184÷2＝92,(92+2)÷2＝47,47﹣2＝45;答：两个相邻的奇数的和乘以它们的差得184,这两个奇数分别是47和45．故答案为：47,45．【点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识．明白相邻奇数的差是2是解决此题的突破口．23．【分析】假设全部答对,则应该得分：10×10＝100分,比实际多：100﹣64＝36分,答错一题比答对一题少10+2＝12分,也就是答错36÷12＝3道题．【解答】解：假设10道题全答对,(10×10﹣64)÷(10+2)＝36÷12＝3(道)答：她答错了3道题．故答案为：3．【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答．四．计算题(共2小题)24．【分析】(1)根据减法的性质进行简算;(2)、(3)、(4)、(5)根据乘法分配律进行简算;(6)先算小括号里面的减法和加法,再算乘法．【解答】解：(1)4﹣(1+)＝4﹣1﹣＝4﹣﹣1＝4﹣1＝2;(2)37×＝(36+1)×＝36×+1×＝11+＝11;(3)＝×()＝×7＝3;(4)0.125×+12.5%×+＝0.125×5.3+0.125×3.7+0.125＝0.125×(5.3+3.7+1)＝0.125×10＝1.25;(5)＝24×+24×+24×＝9+4+10＝13+10＝23;(6)＝×＝．【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算．25．【分析】(1)先化简方程的左边,变成x＝,再把方程两边同时除以即可;(2)先把方程的两边同时减去3.75,再同时除以0.25即可;(3)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程,再把方程的两边同时除以即可;(4)先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程,再把方程的两边同时除以0.8即可．【解答】解：(1)x+x＝x＝x÷＝÷x＝(2)25%x+3.75＝1225%x+3.75﹣3.75＝12﹣3.750.25x＝8.250.25x÷0.25＝8.25÷0.25x＝33(3)x：＝21：x＝×21x＝x÷＝÷x＝12(4)＝0.8x＝2.4×12x＝x＝36【点评】本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法,计算时要细心,注意把等号对齐．五．解答题(共5小题)26．【分析】由图可知,涂色部分的面积等于直径为10厘米的半圆的面积减去底和高分别为8厘米和6厘米的直角三角形的面积,利用圆的面积s＝πr2,三角形的面积＝底×高,代入数据列式计算即可．【解答】解：3.14×(10÷2)2÷2﹣8×6÷2＝3.14×25÷2﹣48÷2＝39.25﹣24＝15.25(平方厘米)答：涂色部分的面积是15.25平方厘米．【点评】求组合图形的面积主要是通过转化为规则图形的面积的和或差,利用规则图形的面积公式解答．27．【分析】根据题意,先用24÷3求出制作1收纳筐用的废旧报纸张数,再用废旧报纸的总张数除以制作1收纳筐用的废旧报纸张数,即可求出能做多少个这样的收纳筐．【解答】解：40÷(24÷3)＝40÷8＝5(个)答：能做5个这样的收纳筐．【点评】解决本题根据除法的意义列出除法算式求解即可．28．【分析】(1)根据实际距离＝图上距离÷比例尺,数出图上距离可计算出实际距离;再用量角器量出角度,依据图上标注的信息,即可解答本题;(2)先求出邮电局的图上距离,再据二者的方向关系,即可在图上标出邮电局的位置．【解答】解：(1)因为比例尺是1：20000,天天乐超市和镇政府的图上距离为4厘米,则二者的实际距离为4÷＝80000(厘米)＝800(米),天天乐超市在镇政府北偏东50°的方向上;答：天天乐超市在北偏东500实际距离是800米．故答案为：北,东50,800米．(2)1200米＝120000厘米所以邮电局和镇政府的图上距离为：120000×＝6(厘米),又因邮电局在镇政府的南偏东70°的方向上,所以邮电局的位置如下图所示：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法．29．【分析】因为一个与圆柱体体积等于与它等底等高的小圆锥体的体积的3倍,又因为圆柱体有在水面之上,所以浸入水中的圆柱体的体积是圆柱体体积的1﹣＝,即浸入水中的圆柱体的体积等于小圆锥体的体积的3×＝2倍,则浸入水中圆柱体的体积和小圆锥体的体积之和是圆锥体体积的(1+2)倍,即等于底面周长是62.8厘米,高为2厘米的圆柱体的体积,根据圆柱体体积＝底面积×高计算出体积之和,再除以(1+2)即可计算出圆锥体的体积,据此进一步解答即可．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10(厘米)3.14×102×3＝3.14×100×3＝314×3＝942(立方厘米)1﹣＝942÷(1+3×)＝942÷3＝314(立方厘米)314×3＝942(立方厘米)答：圆柱的体积是942立方厘米,圆锥的体积是314立方厘米．【点评】解决本题关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于小圆锥体的体积的3×＝2倍．30．【分析】由平均数的含义,用三个人的平均年龄乘以3求出三个数的和,再根据各自年龄占三个年龄之和的几分之几,用三个数的和乘以各自占三个数之和的比率解答即可．【解答】解：25×3×＝75×＝10(岁)25×3×＝75×＝35(岁)25×3×＝75×＝30(岁)答：洪霞、爸爸、妈妈的年龄分别是10岁、35岁、30岁．【点评】此题解答关键是：根据平均数先求三个数的和,再按比例分配的方法解决问题．。
北京名校小升初考试数学真题参考答案
北京名校小升初考试数学真题参考答案1(人大附中考题>【解】后一半路程和原来地时间相等,这样前面一半地路程中现在地速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路地时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.2,(人大附中考题>【解】两车第3次相遇地时候,甲走地距离为6×5=30M,乙走地距离为6×5+3=33M所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘M,所以乙每秒走5.5厘M.3 (人大附中考题>【解】 (1>,11,22,33,…99,这就9个数都是必选地,因为如果组成这个无穷长数地就是1~9某个单一地数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2>,比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3>,同37地例子,01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个.………89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中地小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这9个数就是54个.4<人大附中考题）无5(清华附中考题>【解】根据追及问题地总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5>=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车地速度为40千M每小时,所以小轿车速度=55千M每小时.6,(清华附中考题>【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走地和第二次甲走地路程和为一个全程还差90×10/60=15千M,第一次乙走地和第二次乙走地路程和为一个全程还差60×1.5=90千M.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走地路程就是:(90-15>÷(3-2>×3=225,所以全程就是225+15=240千M.7 (清华附中考题>【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.8(清华附中考题>【解】最大正方体地边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6地,所以现在地面积为(8×7+8×6+7×6> ×2-6×6×2=220.9(十一中学考题>【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟地路程,即还差4×(75+60>=540M;而这540M也是甲,乙相遇时间里甲,丙地路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60>=18分钟,所以长街长=18×(90+75>=2970M.10(07十一中学考题>无11(08十一中学考题>无12(首师大附考题>【解】10分钟两人共跑了(3+2>×60×10=3000 M 3000÷100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上>1,3,5,7...29共15次.13 (首师附中考题>【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色地为(10-2>×(10-2>×(10-2>=512个,所以至少有一面被油漆漆过地小正方体为1000-512=488个.14 (三帆中学考题>【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千M;所以客车走了30×4=120千M,所以两城相距120×2=240千M.15 (三帆中学考题>【解】上面地规律是:右边地数和左边第一个数地差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填地数字为奇数列中地第2001个,即4003.16 (三帆中学考试题>【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方M>,一共切了2+3+4=9(次>,每切一次增加2个面:2平方M.所以表面积: 6+2×9=24(平方M>.17 (西城实验考题>【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千M中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千M骑车8分钟,所以20分钟地骑车路程就是家到学校地路程=2×20÷8=5千M.18 (西城实验考题>【解】:"第一次相遇点距B处60 M"意味着乙走了60M和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180M,第二次相遇是距A 地10M.画图我们可以发现乙走地路程是一个全程多了10M,所以A,B相距=180-10=170M.19 (101中学考题>【解】不妨设爷爷步行地速度为"1",则小灵通步行地速度为"2",车速则为"20".到家需走地路程为"1".有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家20 (东城二中考题>【解】:第一次写后和增加5,第二次写后地和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……它们地差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3.它们地和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2022年北京市海淀区小升初数学考试试题试卷及答案解析-完整版
且喜平常度，切忌常度，切忌神慌乱。
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畅游题海后，金榜题君金榜题君金榜题君名。
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2022 年北京市海淀区小淀区小升初升初升初数学数学数学考试考试考试试题试试题试卷及答案解答案解析析115017615%．红力小学去年招新生人，今年招新生人，已知今年招的男生比去年多，招 的女生比去年多，今年招的男、女生各是多少人？20%【解答】解：设去年招男生x 人，（）1+15%x +1+20%150（）（ ﹣x ）＝1761.15x +180 1.2﹣x ＝1761.2x ﹣1.15x ＝﹣1801760.05x ＝4x ＝80801+15%92×（）＝（人）（﹣）15080）×（1+20%＝×70 1.2＝84（人）答：今年招了男生人，招了女生人．9284223．张女士某天到银行存了万元的年期的定期存款，并算得到期可以拿到本金和利息共 228503元，银行这一天的年期定期利率是多少？（免利息税）【解答】解：（元）22850200002850﹣＝285020000 3÷÷＝0.0475＝4.75%答：银行这一天的年期定期利率是3 4.75%．358．修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了千米，两周后，剩下的路比已修的短40%，这公路全长多少千米？【解答】解：140%60% ﹣＝，已修的是全长的58÷（）＝58＝144（千米）答：这公路全长千米．144．仓库里有吨钢材，第一次用去总数的，第二次用去剩的，第二次用去多少吨？415151）【解答】解：×（＝15＝4（吨）4答：第二次用去吨．．运一批货物，第一天运了总数的，第二天运了剩下的，这时还剩件，求这批货物5600的总件数．【解答】解：600[11]÷（）600[]＝÷600[]＝÷＝600600 5＝×＝3000（件）3000答：这批货物共有件．．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的少元，买小食品花了余下的多610020580元，又买了一个元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？（1100]1）[580+20【解答】解：）÷（）﹣÷（＝[600100][900100]＝﹣＝800＝1000（元）1000答：果果妈妈一共带了元钱．．学校图书室购进本故事书，比科技书的倍少本．购进科技书多少本？7300550【解答】解：（300+50）÷5350 5＝÷＝70（本）答：购进科技书本．703天共看了758．暑假里，明明阅读《红星照耀中国》这本书．他前页．照这样计算，明明475读完这本书共需要多少天？（共页）【解答】解：÷（÷）47575347525＝÷＝19（天）47519答：明明读完这本书（共页）共需要天．9．甲、乙两个工程队从两端同时施工，修同一条公路，这条公路长1080米，要求12天完，50如果甲队每天修米，乙队每天修多少米？÷﹣【解答】解：108012509050＝﹣＝40（米）40答：乙队每天修米．101812棵，10．学校要把一批树苗栽到科普基地，如果每行栽棵，正好是行，如果每行栽可以栽多少行？（用比例解）【解答】解：设需要栽x行，101812x＝×12x＝180x＝1515答：可以栽行．12020%11．一家服装店出售两种裤子，一种裤子是新款，每件售价元，可以获利，另一种20%120裤子款式过时，赔本，每件也卖元，两种裤子各卖出一条，是赚还是亏？赚（或亏）多少钱？【解答】解：第一件成本价为：÷（）1201+20%120120%＝÷＝100（元）﹣＝12010020第一件赚的钱数为：（元）第二件成本价为：÷（﹣）120120%＝÷12080%＝150（元）15012030﹣＝第二件赔的钱数为：（元）＜2030因为，所以这两种服装各买出一件后赔了．﹣＝（元）302010答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了元．10．王师傅加工一批工艺品，天生产了个，照这样计算，他加工个工艺品，需1215135234要多少天？23413515÷）【解答】解：÷（2349＝÷＝26（天）26答：需要天．138000．学校图书馆有科技书本，故事书比科技书多，故事书有多少本？80001）【解答】解：×（＝8000＝10000（本）10000答：故事书有本．746003500元的部14．王师傅月份的工资是元，按照个人所得税规定，个人的月收入超过3%分，应按照的税率征收个人所得税，王师傅这个月应缴纳个人所得税多少元？46003500）×3%【解答】解：（﹣11003%＝×＝33（元）33答：王师傅这个月应缴纳个人所得税元．。
小学数学小升初(小考)全国考试真题题库4(北京)(含解析)
小学数学小升初（小考）全国考试真题题库4（北京）（含解析）一、单选题1．（2022·西城）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是3cm，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1：40B．1：4000C．1：40000D．1：4000000 2．（2022·西城）通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作+8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作（ ）m。
A．+154.31B．﹣154.31C．+8694.55D．﹣8694.55 3．（2022·西城）有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。
将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。
长方形ABCD的长和宽的比是（ ）。
A．15：11B．14：11C．7：5D．7：2 4．（2022·西城）图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。
其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。
A．B．C．D．5．（2022·西城）下面的交通标志中，轴对称图形是（ ）。
A．B．C．D．6．（2022·西城）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同）。
小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次。
小明进行了十组试验，试验结果如表。
一二三四五六七八九十红球3542457434白球17151618161513161716根据如表的数据，小明最有可能是用（ ）盒做的试验。
A．B．C．D．7．（2020·北京）爸爸把50000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后从银行取回多少元?下列算式正确的是（ ）。
A．50000×2.75%×3B．50000×2.75%C．50000×2.75%×3+50000D．50000×2.75%+500008．（2020·广州）当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁；当学生是老师这么大时，老师39岁．老师今年（ ）岁．A．27 B．28 C．29 D．30 9．（2013·云阳）十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．小林今年10岁属羊，他哥哥今年13岁，应该属（ ）A．龙B．狗C．蛇10．（2019·茂名）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（ ）天长了池塘的1 4？A．6B．7C．8D．9 11．（2020·大连）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．A．2B．3C．4D．5 12．（2018·长沙）有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共（ ）种不同的取法．A．10B．9C．8D．7二、判断题13．（2020·北京）把1.8的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
北京版数学小升初测试卷附完整答案(历年真题)
北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.如果向东为正，小东从0跑到+100，小林从0跑到-100，则（）。
A.小东跑得远B.小林跑得远C.两人跑得一样远2.全班人数一定,出勤人数和出勤率成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例3.一个书包打八折后的价格是60元，这个书包的原价是（）元。
A.48B.72C.754.以大树为0点，向南走20米，记作+20米，小明从大树出发，先向北走50米，再向南走40米，此时小明的位置用（）米表示。
A.+10B.-10C.905.三个数的比是1∶2∶3，平均数是60，则最大的一个数是（）。
A.30B.90C.606.一种食品的包装袋上有净重（300±5）克的标记，这种食品的质量在（）克之间是合格的。
A.300~305B.295~300C.295~3057.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A.2：3B.1：6C.3：28.把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。
A.1：10B.1：100C.1：10000二.判断题(共8题，共16分)1.在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。
（）2.一种商品降价30％销售，就是打3折销售。
（）3.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。
（）4.正方形的边长和周长成正比例。
（）5.三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这是一个锐角三角形。
（）6.5∶8和∶可以组成比例。
（）7.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例。
（）8.若7a＝5b，则ab成反比例。
（）三.填空题(共8题，共14分)1.有五根小棒，分别长1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、9厘米，从中选三根小棒围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（）cm2；如果以其中的一条直角边为轴旋转一周，形成立体图形的体积最小是（）cm3。
2.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。
2021北京小升初数学真题试卷及答案(历年共8卷)
2021北京小升初数学真题试卷及答案(历年共8卷)2020年北京小升初数学真题及答案2019年北京小升初数学真题及答案2018年北京小升初数学真题及答案2017年北京小升初数学真题及答案2016年北京小升初数学真题及答案2015年北京小升初数学真题及答案2014年北京小升初数学真题及答案2013年北京小升初数学真题及答案2020年北京小升初数学真题及答案一、细心审题，准确填写． (共13题；共26分)1. （4分）（________）÷56= =56：（________）=（________）%=（________）（填小数）2. （2分）我们伟大祖国的陆地面积大约是9600000平方千米，是________万平方千米，合________万公顷．3. （1分）用符号、、表示加法结合律是________。
4. （1分）一本书，已读了总数的还多15页，已读的页数与未读的页数比是2：3，全书共________页．5. （1分）一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1：400，楼房的实际高度是________米。
6. （1分）(2015·江苏无锡)最少要选________人才能保证至少有2人是在同一个月出生的。
7. （2分）六年级某班女生人数是男生人数的80%，女生人数与男生人数的比是________，男生人数占全班人数的________．（填分数）8. （7分）看图填空（1）表示有________个，每________个一份，分成了________份（2）8里面有________个2。
算式是：________÷________=________9. （2分）孙阿姨存人银行8000元，定期二年，年利率是3.84％。
到期后可得利息________元，缴纳5％的利息税后，孙阿姨实际得到的利息是________元。
10. （1分）著名的哥德巴赫猜想是：“任何不小于6的偶数都可以表示为两个奇质数之和”．自然数100可以写成________ 种不同质数之和的形式．11. （2分）妈妈的年龄是小红年龄的3.5倍，妈妈和小红年龄的和是45岁．小红________岁？妈妈________岁？12. （1分）水泥厂原计划五月份生产水泥100吨，实际生产了120吨，比原计划多生产________ %。
北京市小升初数学考试卷(含答案)
北京市小升初数学考试卷（含答案）一、解答题（共1小题，满分0分）1．直接写出下面各题的得数。
37+28＝＝2﹣0.7＝0.8×3＝×10＝ 4.8÷1.2＝0.375+＝2÷＝91÷7＝11﹣＝ 1.2+0.4＝0÷＝3.4÷0.1＝1÷＝×＝7×＝ 1.25×8＝3÷＝7.35+2.65＝4÷7＝×72＝45﹣7＝﹣0.5＝×4.5＝0.5+0.4＝+＝4÷0.8＝×1＝×＝÷＝二、填空。
2．北京市的总面积是一万六千四百一十平方千米，横线上的数写作平方千米，把它改写成以“万”作单位的数是万平方千米。
3．＝9：＝0.6＝＝%4．如果规定向东走为正，向西走为负。
那么向东走60m记作m，向西走40m记作m。
5．北京至上海的高速铁路线全长约1300千米，列车行完全程仅需4小时。
在一幅比例尺为1：5000000的规划图上，这条铁路的长度是厘米。
“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是元。
6．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：经理说：“按你说的价钱再加50元吧！”这样爸爸买这台电脑实际花了元。
7．如图所示，如图是一个等腰直角三角形，它的面积是cm2，以AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是cm3。
8．一种食用油，原来每升售价为a元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在食用油的单价是元，如果a＝20，原来买10升的钱，现在能买升。
9．用白色和黑色的小正方形按下面的方法摆图形。
按这样的方法继续摆下去，第5个图形中，黑色小正方形有个当一个图形有33个黑色小正方形时，白色小正方形有个。
三、选择正确答案的字母填在括号里。
10．某地的天气预报中说：“明天的降水概率是90%”．根据这个预报，下面的说法正确的是（）A．明天一定下雨B．明天不可能下雨C．明天下雨的可能性很小D．明天下雨的可能性很大11．下面分数中能化成有限小数的是（）A．B．C．D．12．如图所示，A点在0和1之间，A点大约是（）A．B．C．D．13．由5个小正方体分别搭成的立体图形（如图所示）。
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北京名校小升初考试数学真题1 (人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2 （07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：小轿车实际上每小时行多少千米？3 （08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？4 （08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。
5 （07年西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?6 (08年首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？7 （08年清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.8 （07年三帆中学考试题）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
9 (08年首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？10 （08年西城实验考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?11（08年101中学考题）小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？12（三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？13 (08年人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?14（08年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？15（三帆中学考题）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2＋（）＝2002^2。
16（07年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2……7……5……8……3\17 (07年人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？18 (07十一中学考题)小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。
小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。
19 (08十一中学考题)小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2， (13)从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。
那么，其中能被6整除的乘积共有______个。
20（人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。
北京名校小升初考试数学真题参考答案1(人大附中考题)【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.2(清华附中考题)【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时.3,(清华附中考题)【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米.4 (十一中学考题)【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米.5 (西城实验考题)【解】:"第一次相遇点距B处60 米"意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米.6(首师大附考题)【解】10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1,3,5,7...29共15次.7(清华附中考题)【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220.8 (三帆中学考试题)【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2个面:2平方米.所以表面积: 6+2×9=24(平方米).9 (首师附中考题)【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个.10 (西城实验考题)【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米.11 (101中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为"1",则小灵通步行的速度为"2",车速则为"20".到家需走的路程为"1".有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家12 (三帆中学考题)【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米.13,(人大附中考题)【解】两车第3次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30米,乙走的距离为6×5+3=33米所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米.14 (清华附中考题)【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.15 (三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003.16 (东城二中考题)【解】:第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……它们的差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3.它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.17 (人大附中考题)【解】 (1),11,22,33,…99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2),比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3),同37的例子,01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个.………89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这9个数就是54个.。