(广东专版)2018年秋八年级数学上册 第四章《一次函数》4.4 一次函数的应用(2)习题讲评课件
初二数学一次函数试题答案及解析
初二数学一次函数试题答案及解析
1. 儿童受伤，小红爸爸的公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和一个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费为y1元，出租车公司收费y2元，观察图象可知，当x
_________ 时，选用个体车主较合算．
【答案】＞1800．
【解析】根据图象可以得到当x＞1800千米时，y1＜y2，则选用个体车较合算．
故答案是＞1800．
【考点】一次函数的应用．
2. 与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是（ ）
A．y="-2x+1" B．y=-2x-1
C． D．
【答案】B．
【解析】∵直线y=f（x）关于x对称的直线方程为y=-f（x），
∴直线y=2x+1关于x对称的直线方程为：
-y=2x+1，
即y=-2x-1．
故选B．
【考点】一次函数图象与几何变换．
3. 对于函数y=﹣5x+1，下列结论：
①它的图象必经过点（﹣1，5）
②它的图象经过第一、二、三象限
③当x＞1时，y＜0
④y的值随x值的增大而增大，
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B．
【解析】∵当x=-1时，y=-5×（-1）+1=-6≠5，
∴此点不在一次函数的图象上，
故①错误；
∵k=-5＜0，b=1＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，
故②错误；
∵x=1时，y=-5×1+1=-4，
又k=-5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＞1时，y＜-4，
则y＜0，
故③正确，④错误． 综上所述，正确的只有：③
故选B．
【考点】一次函数的性质．
4. A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往甲，乙两乡，从A城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨25元和15元．现甲乡需要肥料260吨，乙乡需要肥料240吨．设从A城运往甲乡的肥料为x吨．
北师大版八年级上册 第四章 4.4 一次函数应用 同步练习(无答案)
第 1 页 共 13 页 4.4一次函数的应用
1．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2
3．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（ ） 第 2 页 共 13 页
A．0.5千米 B．1千米 C．1.5千米 D．2千米
4．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（ ）
A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x
B．乙组加工零件总量m=280
C．经过2小时恰好装满第1箱
D．经过4小时恰好装满第2箱
5．如图1为深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（ ） 第 3 页 共 13 页
A．注水的速度为每分钟注入cm高水位的水
B．放人的长方体的高度为30cm
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《4-4一次函数的应用》解答题优生辅导训练(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的应用》
解答题优生辅导训练（附答案）
1．一次函数y＝﹣x+2的图象经过A（0，a）、B（b，0）两点．
（1）求a、b的值，并画出一次函数的图象；
（2）点C是第一象限内一点，△ABC为等腰直角三角形且∠C＝90°，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，将直线BC向左平移恰好经过点A时与x轴交于点D．求直线AD、AB与x轴所围成的三角形的面积．
2．如图，在直角坐标系中，A（1，4），B（1，1），C（5，1），点D是x轴上的动点．
（1）四边形ABDC的面积是 ；
（2）当直线AD平分△ABC的面积时，求此时直线的表达式；
（3）当△ACD的面积是10时，直接写出点D的坐标．
3．如图①，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点A（﹣10，0），与y轴交于点B，与直线y＝﹣x交于点C（a，7）．
（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
（2）如图②，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝﹣x于点F，交直线y＝kx+b于点G，若点E的坐标是（﹣15，0）．
①求△CGF的面积；
②点M为y轴上OB的中点，直线l上是否存在点P，使PM﹣PC的值最大？若存在，直接写出这个最大值；若不存在，说明理由；
（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＜0），点E在x轴上运动，当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．
4．如图，已知点A（2，﹣5）在直线l1：y＝2x+b上，l1和l2：y＝kx﹣1的图象交于点B，且点B的横坐标为8．
（1）直接写出b、k的值；
（2）若直线l1、l2与y轴分别交于点C、D，点P在线段BC上，满足S△BDP＝S△BDC，求出点P的坐标；
（3）若点Q是直线l2上一点，且∠BAQ＝45°，求出点Q的坐标．
八年级数学一次函数32道典型题(含答案和解析)
1
八年级数学一次函数32道典型题
（含答案和解析）
1、下列函数中：① y=2πx；② y=－2x+6；③ y=𝟑𝟒x；④ y=x2+3；⑤ y=𝟑𝟐𝐱；⑥ y=√𝐱，其中是一次函数的有（ ）个．
A.1 B.2 C.3 D.4
答案： C．
解析： ①②③满足自变量次数为1，系数不为零，且自变量不在分母上，故为一次函数．
④自变量次数不为1，故不是一次函数．
⑤自变量在分母上，不是一次函数．
⑥自变量次数为1
2，不是一次函数．
考点：函数——一次函数——一次函数的基础．
2、 当m= 时，y=（m－4）x2m+1－4x－5 是一次函数．
答案： 4或0.
解析：y=（m－4）x2m+1－4x－5是一次函数．
则 m－4=0或2m+1=1．
解得 m=4或m=0.
考点：函数——一次函数——一次函数的基础．
3、一次函数y=kx+b 的图象不经过第二象限，则k，b的取值范围是（ ）．
A. k＜0，b≥0 B. k＞0，b≤0 C. k＜0，b＜0 D. k＞0，b＞0
答案： B ．
解析： ① k＞0时，直线必经过一、三象限，故k＞0.
② 再由图象过三、四象限或者原点，所以b≤0 ．
考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k、b的关系．
4、一次函数y=kx－k的图象一定经过（ ）． 2
A. 一、二象限 B. 二、三象限 C. 三、四象限 D. 一、四象限
答案： D．
解析： 解法一：
当k＞0时，函数为增函数，且与y轴交点在x轴下方，此时函数经过一、三、四象限．
当k＜0时，函数为减函数，且与y轴交点在x轴上方，此时函数经过一、二、四象限．
∴一次函数y=kx－k的图象一定经过一、四象限．
解法二：
一次函数y=kx－k=k（x－1）的图象一定过（1,0），即该图象一定经过一、四象限．
最新北师大初二数学八年级上册《第4章一次函数》单元测试卷及答案
第1页（共16页）
《第4章 一次函数》
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若函数是正比例函数，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．1
2．下列函数中，是一次函数的有（ ）
①；②y=4x；③；④；⑤y=2x2﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（ ）
A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
5．下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
①y=﹣2x+1；②y=6﹣x；③y=；④y=（1﹣）x．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（ ）
A． B． C． D．
7．一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（1，1）
8．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（ ）
A． B． C． D．
9．已知一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是（ ）
第2页（共16页）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2x﹣3 B．y=2x+2 C．y=2x+1 D．y=2x
二、填空
11．若P（﹣7，3a+2）在直线y=x上，则a=
．
12．若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为
．
13．一次函数y=6x+1的图象不经过第
象限．
14．对于函数y=3x﹣6，当x=﹣2时，y= ，当y=6时，x= ．
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数含答案【参考答案】
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（ ）
A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y=x-3 D.y= -x+3
2、下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C.
D.
3、若函数y=（k﹣2） ﹣5是关于x的一次函数，则K的值为（ ）
A.K=﹣2 B.K=2 C.K=2或﹣2 D.不确定
4、已知正比例函数 的图像上有两点且 ， ，且x1＞x2 ， 则y1与y2的大小关系是（ ） A. B. C. D.不能确定． 5、已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）
A.Q＝40＋ B.Q＝40﹣ C.Q＝40﹣ D.Q＝40＋
6、已知一次函数y＝（m＋3）x－2中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m＞－3 D.m＜－3
7、如图1，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，图2表示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺？（ ）
A.60 B.61.8 C.67.2 D.69
8、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
x ﹣1 1 3
y ﹣3 3 1
A.y=x﹣2 B.y=2x+1 C.y=x 2+x﹣6 D.y=
9、已知正比例函数y＝（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A.k＜0 B.k＞0 C.k＜ D.k＞
初中数学八上习题与解析4-2 一次函数与正比例函数 同步练习1
4.2 一次函数与正比例函数
一、填空题
1.以下函数：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y=x1 ④y=(2－1)x ⑤y=－(a+x)(a是常数) ⑥s=2t是一次函数的是________.
2.当m=________时，y=(m－1)x2m是正比例函数.
3.当k=________时，y=(k+1)x2k+k是一次函数.
二、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y（元）与买本的个数x（个）之间的关系.
答：_______________________________________________________
（2）等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系.并求出x的取值范围.
答：_______________________________________________________
（3）有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系.
答：_______________________________________________
（4）据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之间的关系.
答：______________________________________________
三、设某种储蓄的月利率为0.16%，现存入a(a＞0)元本金.
（1）写出本息和y（元）与所存月数x（月）之间的函数关系式.
（2）当a=20000时，计算10个月后的本息和是多少元？
四、容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q（公升），注水时间为t（分）.
中考数学复习《一次函数的应用练习题(解答题)》专项检测卷(附带答案)
第 1 页 共 9 页 中考数学复习《一次函数的应用练习题（解答题）》专项检测卷(附带答案)
1．蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米）的相关数据，用函数图象表示如下．
（1）根据图象，直接写出剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶的路程为
千米；
（2）求该汽车剩余电量为30千瓦时时，已行驶的路程是多少？
（3）根据小明提供的数据，这辆汽车用前半部分电量比用后半部分电量，能多行驶 千米．
2．如图，l1反映了某品牌手机一天的销售收入与销售量之间的函数关系，l2反映了该品牌手机一天的销售成本与销售量之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）分别求出l1与l2所对应的函数解析式；
（2）当销售量为20部时，该品牌手机所获利润为多少元？（利润＝销售收入﹣销售成本）
3．为鼓励实习员工工作积极性，某公司提供了两种实习员工月工资方案，方案一如图所示，方案二每生产一件产品25元，实习员工可以任选一种方案与公司签订合同．
（1）方案一中，当x≥30时，求月工资y（元）与生产产品x（件）的关系式；
（2）某实习员工发现，当月选择方案一比选择方案二月工资多450元，求该实习员工生产产品的件数．
第 2 页 共 9 页 4．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教育基地进行研学．上午8：00，军车在离营地60km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图2所示．
北师大版八年级上册4.4一次函数的应用(教案)
北师大版八年级上册4.4一次函数的应用（教案）
一、教学内容
北师大版八年级上册4.4一次函数的应用：
1. 利用一次函数解决实际问题，体会数学与现实生活的联系。
- 归一问题
- 降价销售问题
- 计算公式问题
2. 通过对实际问题的分析，掌握一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0）及其图象。
- 确定k、b的值
- 画出一次函数的图象
3. 掌握一次函数的性质，并能运用其性质解决相关问题。
- 斜率k的正负与函数图象的关系
- y随x增大（或减小）而增大（或减小）的性质
4. 能够运用待定系数法求解一次函数解析式。
- 列出方程组
- 求解k和b的值
5. 应用一次函数解决生活中的优化问题，感受数学的应用价值。
- 最值问题
- 效益问题
- 路程问题
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识。
- 能够将现实生活中的问题转化为一次函数模型
- 通过建立函数关系，解决具体问题，体会数学的应用价值
2. 强化学生的数据分析观念，提高数据处理能力。
- 能够从实际问题中提取有用信息，进行合理分析
- 运用一次函数图象和性质，对数据进行分析和预测
3. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
- 在求解一次函数解析式的过程中，培养逻辑推理和数学运算能力
- 通过对一次函数性质的学习，提升抽象逻辑思维能力
4. 增强学生的几何直观和空间观念，提高数形结合的解题能力。
- 能够借助图象直观地分析一次函数的性质
- 利用数形结合的方法解决实际问题，强化几何直观
5. 培养学生的合作意识和团队精神，提高交流表达和解决问题的能力。
- 在小组讨论和合作学习中，交流解题思路和方法
- 通过讨论，共同探索一次函数在实际问题中的应用，提升沟通和协作能力
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 一次函数一般形式y=kx+b（k≠0）的理解与应用，特别是k、b的物理意义及其对图象的影响。 - 解释k代表斜率，表示函数图象的倾斜程度。