模糊控制及应用优秀课件
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模糊控制课件第三章.ppt
其基本思想：对于训练样本(包括论域内若干 个测量点上的状态数据以及相应隶属于人类 经验的被测量，用自然语言符号描述的状态 符号)，在当前概念模式下，根据最大隶属度 准则判定，若数据状态与概念状态相一致， 则训练结束；若不相符，则将相应概念隶属 函数曲线的修正率加以改变，以实现符合专 家经验的被测量数据状态与符号状态的一致。
If X1 is 大 and X2 is 小 then Y is 中
仿照蕴含式的称谓“X1 is 大 and X2 is 小” 称为控制规则的前件部，“Y is 中”称为控 制规则的后件部。
“大”、“小”、“中”等均是对某一物理 量的模糊化的自然语言描述，但它们均被描 述成一个模糊集合。
模糊控制是一种基于人的思维模式的控制， 因此，在模糊控制规则中出现的模糊集合往 往具有可以用自然语言描述的意义。
用于描述人们控制经验的基本语句结构有 三种形式，它们分别反映了三种基本的推 理。这三种基本结构和形式如下：
这种推理是一种最简单的蕴涵关系，在语
言表达时表示为“如果 A，那么B ”，即
有：if A then B
~
~
② (A B) (AC C)结构
~
~
~
~
这种推理较之前一种复杂，这种蕴涵关系在 用语言表达时叙述为“如果 A，那么B；否则 C ”，即有：
左边最大隶属度法，实质是把几个最大隶属 度中的最小元素作为解模糊的精确值；右边 最大隶属度法，实质是把几个最大隶属度中 的最大元素作为解模糊后的精确值。
3.3.3 系数加权平均法
系数加权平均法是指输出量模糊集合中各元 素进行加权平均后的输出值作为输出执行量， 其值为：
(3.7)
当输出变量为离散单点集时，则为：
模糊控制ppt课件
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23
5. 建立模糊控制表 模糊控制规则可采用模糊规则表4-5来描述，共
49条模糊规则，各个模糊语句之间是或的关系，由第 一条语句所确定的控制规则可以计算出u1。同理，可 以由其余各条语句分别求出控制量u2,…,u49，则控制 量为模糊集合U可表示为
uu1u2 u49
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规则模型化，然后运用推理便可对PID参数实现最佳
调整。
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32
由于操作者经验不易精确描述，控制过程中各种 信号量以及评价指标不易定量表示，所以人们运用 模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作 用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信 息(如初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中 ，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用 模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这 就是模糊自适应PID控制，其结构如图4-15所示。
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31
随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的
方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中
，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数，
这样就出现了智能PID控制器。这种控制器把古典的
PID控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳
控制。这种控制必须精确地确定对象模型，首先将
操作人员（专家）长期实践积累的经验知识用控制
糊控制的维数。
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10
（1）一维模糊控制器 如图所示，一维模糊控制器的 输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。由 于仅仅采用偏差值，很难反映过程的动态特性品质， 因此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。 这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。
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最新常用的几种模糊控制器PPT课件
Fuzzy-PID复合控制
PI调节器的积分作用从理论上可使系统的稳态 误差控制为零，有着很好的消除稳态误差的作 用。当误差在某一个阈值以外时，可采用PI控 制，以提高系统的响应速度和稳态性能；
当误差在阈值以内时，采用模糊控制可以提高 系统的阻尼性能，减小超调，获得更好的瞬态 性能。
这种模糊控制与PI控制相结合的控制方式称为 模糊-PI双模控制，其结构如下图所示。
量化因子和比例因子的选择也影响着整个系统的品 质，并且当对象动态特性发生变化，或者受到随机 干扰的影响都会影响模糊控制的效果。以上问题都 将导致模糊控制器存在一些缺陷。
为什么要将模糊控制与PID控 制结合使用？
简单模糊控制器由于不具有积分环节， 因而在模糊控制的系统中很难完全消除 稳态误差，而且在变量分级不够多的情 况下，常常在平衡点附近会有小的振荡 现象。但是模糊控制系统对复杂的和模 型不清的对象却能有效地加以控制，所 以把模糊控制和PID控制结合起来，就可 以组成兼有两者优点的模糊PID控制方法。
语言变量基本论域量化曲线 自调整控制器设计
语言变量基本论域量化曲线 自调整控制器设计
量化曲线y＝f(x)是指语言变量y在其基本 论域[—L，+L]内的数量值yi(i=1，2，…， l)和其论域元素xj(j＝0,l，…，m)之间的 函数关系曲线。量化曲线y＝f(x)的形状 是可以选择的，不一定是线性的。
自适应模糊控制
自适应模糊控制
自适应模糊控制就是它能自动地对模糊控制规则进 行修改、改进和完善，以提高控制系统的性能。已 经知道，模糊控制器控制质量的好坏主要取决于模 糊控制规则的设定，对于不太复杂而难于建立数学 模型的系统，在专家力所能及的情况下，可以利用 专家的知识和经验制定模糊控制规则。但是不同的 专家对同一个被控系统所具有的经验并不相同，通 过总结归纳操作人员和领域专家的经验来建立模糊 控制器的规则很难完美无缺，一下子就能满足控制 要求，况且如果对于那些非线性、大时滞、高阶、 时变的复杂被控对象，以及环境的不断变化或者严 重的随机干扰，根本达不到满意控制效果。在这种 情况下，自适应模糊控制器有着更好的控制性能。
计算机控制系统第5章模糊控制课件
与其隶属
度 A(xi ) 之间的对应关系；“＋”也不表示“求和”，而是表示
模糊集合在论域上的整体。
2024/8/6
5
2．几种典型的隶属函数 （1）高斯型隶属函数
( xc)2
f (x; ,c) e 2 2
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6
（2）S形隶属函数
f
(x;
a,
c)
1
1 ea(xc)
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7
（3）梯形隶属函数
第一节 模糊控制系统
一、模糊控制系统的组成
模糊控制系统的结构与一般计算机控制系统基本相似， 通常由模糊控制器、输入输出接口、广义被控对象和测量装 置四个部分组成。
基本模糊控制器
给定值 +
e
-
输 入 量
化
模
糊 化
e~
处
理
模
糊 u~
推
理
反 模 糊 化 处
理
输 出 量
化
u
D/A
A/D
传感器
被控对象
执行机构
所谓论域就是被考虑客体所有元素的集合。在模糊控制系
统中，把模糊控制器的输入变量偏差 e 及其变化率 ec 的实际范
围称为这些变量的基本论域。基本论域内的量为精确量，需要 对它们进行量化处理。
在实际控制系统中，需要通过所谓量化因子进行量化处理， 实现论域变换。量化因子的定义为：
ke
2n be ae
kec
a,
b)
1 2( 2(b
x b
x
a a
)2 )2
ba
0
xa
a a
x b
a x
2
b
《模糊控制系统》PPT课件
是所期望的。这促使我们研究模糊系统作为万能
函数逼近器并拥有最小系统构成的必要条件，从
而使这些必要条件能用于指导模糊系统开发者设
计更紧凑的模糊控制器和模糊模型
• 必要条件设置了需要的输入模糊集、输出模糊集 和模糊规则，表明了模糊系统需要的输入模糊集
和模糊规则的数目依赖于被逼近函数的极值点的
数目和位置
精选ppt
“Fuzzy Sets”一文，首次提出了模糊集合的概念
• 1974年英国教授Mamdani首次将模糊集合理论应
用于加热器的控制，他将基于规则系统的想法与
模糊参数相结合来构造控制器，模仿人类操作者
的操作经验
• 1985年Takagi和Sugeno提出了另一类具有线性规
则后项的模糊控制器，称之为Takagi-Sugeno
(1988, Japan)
• Postsurgical patients
(1989, USA)
• Auto focus video camera
(1990, Japan)
• Washing machines
(1990, Japan)
• Air conditioners
(1990, Japan)
• Anti-shaking video camera
控制规律
• 各种类型的Mamdani和TS模糊系统在过去几年中
都被证明是万能逼近器，它们能一致逼近定义在
闭定义域D上的任意连续函数到任意高的逼近精
度。这些模糊系统有：加法模糊规则系统、模糊
输入—输出控制器、Sugeno模糊控制器的变型、
非独点模糊逻辑系统、一般Mamdani型模糊系统、
采用线性规则后项的TS型模糊系统、广义模糊系
模糊控制原理课件优秀课件
人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
3.1 模糊控制的基本原理
模糊值
规则库R
模糊值
模糊化
输入e
输出u
模糊推理
精确值
精确值
期望值 ＋
e A/D
－
温度 传感器
热水器
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定隶属函数（原则）
模糊化
将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化
模糊化步骤
确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量 常用的输入量是系统输出的误差（e）和误差的改变量 （ec），而输出量就是控制量（u）。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
基本论域
e ec u 的实际范围称为这些变量的基本论域
e的基本论域： [eL eH] ec的基本论域： [ecL ecH] u的基本论域： [uL uH]
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
3.1 模糊控制的基本原理
模糊值
规则库R
模糊值
模糊化
输入e
输出u
模糊推理
精确值
精确值
期望值 ＋
e A/D
－
温度 传感器
热水器
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定隶属函数（原则）
模糊化
将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化
模糊化步骤
确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量 常用的输入量是系统输出的误差（e）和误差的改变量 （ec），而输出量就是控制量（u）。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
基本论域
e ec u 的实际范围称为这些变量的基本论域
e的基本论域： [eL eH] ec的基本论域： [ecL ecH] u的基本论域： [uL uH]
智能控制模糊控制PPT课件
同时期，Mamdani和Ostergaard分别将模糊控制成功地应用 于蒸汽机和水泥窑的控制，为模糊理论的发展展现了光明 的前景。
机械结构力学及控制国家2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的发展——第三阶段
上世纪80年代，模糊理论的应用在深度和广度上 都有了较大进展，产生了大量的应用成果。
识别
输入的烹饪功能命令，口感命令
都是模糊的概念，带有人类思维
执行级
的命令。
对象
智能控制系统分层递阶结构示意图
机械结构力学及控制国家重点实验室
8
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 举个小例子
如何从人群中识别出自己认识的人？
计算机怎么识别？
脸部特征（脸型，眼睛，鼻子等） 身材（高、矮，胖、瘦） 声音 年龄 走路特征
如今需求：要考虑视觉、听觉、触觉信号，包含了图形、 文字、语言、声音等信息
输入参数越来越直接，越来越智能。
机械结构力学及控制国家重点实验室
4
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 一个小问题
随着社会文明的进步，社会分工越来越明确。于是对 于大部分人来说，做饭能力。。。
排骨怎么烧？
机械结构力学及控制国家重点实验室
特别是在日本，模糊控制被成功地应用于废水处 理、机器人、汽车驾驶、家用电器和地铁系统等 许多领域，掀起了模糊技术应用的浪潮。模糊软 硬件也投入商业使用。
机械结构力学及控制国家重点实验室
13
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的发展——第四阶段
上世纪90年代以来，模糊理论的研究取得了一系列突 破性的进展，例如自适应模糊控制，模糊系统的结构 和稳定性分析，模糊优化，模糊逼近等。
机械结构力学及控制国家2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的发展——第三阶段
上世纪80年代，模糊理论的应用在深度和广度上 都有了较大进展，产生了大量的应用成果。
识别
输入的烹饪功能命令，口感命令
都是模糊的概念，带有人类思维
执行级
的命令。
对象
智能控制系统分层递阶结构示意图
机械结构力学及控制国家重点实验室
8
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 举个小例子
如何从人群中识别出自己认识的人？
计算机怎么识别？
脸部特征（脸型，眼睛，鼻子等） 身材（高、矮，胖、瘦） 声音 年龄 走路特征
如今需求：要考虑视觉、听觉、触觉信号，包含了图形、 文字、语言、声音等信息
输入参数越来越直接，越来越智能。
机械结构力学及控制国家重点实验室
4
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 一个小问题
随着社会文明的进步，社会分工越来越明确。于是对 于大部分人来说，做饭能力。。。
排骨怎么烧？
机械结构力学及控制国家重点实验室
特别是在日本，模糊控制被成功地应用于废水处 理、机器人、汽车驾驶、家用电器和地铁系统等 许多领域，掀起了模糊技术应用的浪潮。模糊软 硬件也投入商业使用。
机械结构力学及控制国家重点实验室
13
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的发展——第四阶段
上世纪90年代以来，模糊理论的研究取得了一系列突 破性的进展，例如自适应模糊控制，模糊系统的结构 和稳定性分析，模糊优化，模糊逼近等。
人工智能控制技术课件：模糊控制
直接输出精确控制，不再反模糊化。
模糊集合
模糊控制是以模糊集合论作为数学基础。经典集合一般指具有某种属性的、确定的、
彼此间可以区别的事物的全体。事物的含义是广泛的,可以是具体元素也可以是抽象
概念。在经典集合论中,一个事物要么属于该集合,要么不属于该集合,两者必居其一,
没有模棱两可的情况。这表明经典集合论所表达概念的内涵和外延都必须是明确的。
1000
1000
9992
9820
的隶属度 1 =
= 1，其余为： 2 =
= 0.9992， 3 =
=
1000
1000
1000
9980
9910
0.982， 4 =
= 0.998， 5 =
= 0.991，整体模糊集可表示为：
1000
1000
1
0.9992
0.982
0.998
《人工智能控制技术》
模糊控制
模糊空基本原理
模糊控制是建立在模糊数学的基础上，模糊数学是研究和处理模糊性现
象的一种数学理论和方法。在生产实践、科学实验以及日常生活中，人
们经常会遇到模糊概念(或现象)。例如，大与小、轻与重、快与慢、动与
静、深与浅、美与丑等都包含着一定的模糊概念。随着科学技术的发展，
度是2 ，依此类推，式中“+”不是常规意义的加号，在模糊集中
一般表示“与”的关系。连续模糊集合的表达式为：A =
)( /其中“” 和“/”符号也不是一般意义的数学符号，
在模糊集中表示“构成”和“隶属”。
模糊集合
假设论域U = {管段1，管段2，管段3，管段4，管段5}，传感器采
1+|
模糊集合
模糊控制是以模糊集合论作为数学基础。经典集合一般指具有某种属性的、确定的、
彼此间可以区别的事物的全体。事物的含义是广泛的,可以是具体元素也可以是抽象
概念。在经典集合论中,一个事物要么属于该集合,要么不属于该集合,两者必居其一,
没有模棱两可的情况。这表明经典集合论所表达概念的内涵和外延都必须是明确的。
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的隶属度 1 =
= 1，其余为： 2 =
= 0.9992， 3 =
=
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0.982， 4 =
= 0.998， 5 =
= 0.991，整体模糊集可表示为：
1000
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0.9992
0.982
0.998
《人工智能控制技术》
模糊控制
模糊空基本原理
模糊控制是建立在模糊数学的基础上，模糊数学是研究和处理模糊性现
象的一种数学理论和方法。在生产实践、科学实验以及日常生活中，人
们经常会遇到模糊概念(或现象)。例如，大与小、轻与重、快与慢、动与
静、深与浅、美与丑等都包含着一定的模糊概念。随着科学技术的发展，
度是2 ，依此类推，式中“+”不是常规意义的加号，在模糊集中
一般表示“与”的关系。连续模糊集合的表达式为：A =
)( /其中“” 和“/”符号也不是一般意义的数学符号，
在模糊集中表示“构成”和“隶属”。
模糊集合
假设论域U = {管段1，管段2，管段3，管段4，管段5}，传感器采
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9．德·摩根律
(A B)A B (A B)A B
A (BC ) (A B )(A C )
A ( BC ) (A B )(A C )
E
E
(三)普通集合运算的基本性质
模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制 技术上的应用。
用语言变量代替数学变量或两者结合应用; 用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系; 用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学
习和自适应能力。
模糊逻辑控制方法
把模糊数学理论应用于自动控制领域， 从而产生的控制方法称为模糊控制方法。
模糊控制及应用
基于模糊推理的智能控制系统
2.1 引言 2.2经典集合论 2.3模糊集合基础 2.4模糊控制器工作原理 2.5模糊控制仿真应用实例
2.1 引言
一、模糊控制理论的产生和发展 二、模糊控制的概念和特点
控制系统简介
控制系统的基本结构可分为：
开环控制系统 闭环控制系统
它们以被控对象的状态变量是否引入负 反馈到控制器来予以区分。
属于 不属于
一、经典集合及其运算
1.基本概念 • 论域 当讨论某个概念的外延或考虑某个问
题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这 个范围称为论域，常用大写字母 U , E 表示 . • 元素 论域中的每个对象称为元素，常用小 写字母 a,b,x, y 等符号表示 • 集合 在某一论域中，具有某种特定属性的 对象的全体成为该论域中的一个集合，常用 大写 A、B、C、 ...或 X、Y、Z、…等表示。
(3)特征函数法
例如:
CA(a)
1 0
aA aA
3．几种特殊的集合 •全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 E •空集是不包含任何元素的集合，记为 •A 是 B 的一个子集，记作B A ,或 A B
•集合的幂集，是由集合的所有子集构成的 集合
（二）普通集合的基本运算
• 并运算
交运算
• 补运算
模糊集合与经典集合
• 经典集合---描述清晰概念 • 模糊集合—描述不确定的概念
把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的） 事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合， 其中各事物称为该集合的元素。 集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
康托（Cantor,G.F.P. 1845年—1918年）， 德国数学家
例如： 骑自行车
水箱水温控 制
模糊控制就是模仿人的控制过程，其中包 含了人的控制经验和知识。
模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可 用于复杂的过程。
模糊控制以模糊集合论作为数学基础。
1965年L.A.Zadeh(美国教授)首先提出了 模糊集合的概念。
1974年E.H.Mamdani(英国教授)首先将模 糊集合理论应用于加热器的控制。
传统控制依赖于被控系统的
数学模型；
模糊逻辑控制依赖于被控系统的
物理特性。
优点
A. 无需预先知道被控对象的精确数学模型； B. 容易学习和掌握模糊逻辑控制方法（规则 由人的经验总结出来、以条件语句表示）； C. 有利于人机对话和系统知识处理（以人的 语言形式表示控制知识）。
2.2 经典集合论
一、经典集合及其运算 二、关系与映射
C. 设 计 一 个 满 足 控 制 目 标 的 控 制 器，必须要有数学模型。
实际实现很困难，特别是对复杂的非 线性系统和多因素的时变系统。
一.模糊控制理论的产生和发展
随着系统复杂程度的提高，将难以建立系 统的精确数学模型和满足实时控制的要求。
人们希望探索一种除数学模型以外的描 述手段和处理方法。
闭环控制系统结构
偏
差
给比信
定 值
较 器
号 e
+ -
反 馈 量
控制器
输 出
是负反馈系统
信
号
u
控制量
显示打印
被控对象
传统控制方法的局限性
若用计算机实现传统控制方法： A. 首先要设定控制目标值。 B. 根 据 被 控 对 象 的 特 性 变 化 和 环
境变化，通过负反馈原理，不断进行调节,以 跟踪所设定的目标值。
三者相互关系
三者相互关系的常用符号有： • a A 表示元素属于集合， • a A 表示元素不属于集合， • aA 表示集合中的所有元素
• a A表示集合中存在元素
2．普通集合的表示方法
(1)列举法
例如：“小于10的正奇数的集合”记为{1，3， 5，7，9}。
(2)定义法
例如：X{x|xU x 是5的整数倍}
模糊控制的主要应用领域
航空航天 无人驾驶车辆 生产调度系统 能源生产系统 过程控制系统 机器人
中国批准863高技术计划，包括自动化领域的计算 机集成制造系统和智能机器人两个主题(1986)。
日本安川公司娱乐机械狗(2001) 日本SONY公司二足步行机械人SDR-4X(2002)
二.模糊控制的概念和特点
• 差运算
A-B
B
A B{ xx A a n dx B }
• 集合的直积
XY{x,(y)x X ,y Y}
例: 设 X {1,2,3}， Y {a,b} 则直积
X Y ( 1 , a ) ( 1 , b ) , ( 2 , a , ) ( 2 , b , ) ( 3 , a , ) ( 3 , b ) ,
Y X ( a , 1 ) ( b , 1 ) , ( a , 2 ) , ( b , 2 ) , ( a , 3 ) , ( b , 3 ) ,
(三)普 A A BB A
2．结合律
( AB )C A( BC ) ( AB )C A( BC )
3.分配律
A( BC ) ( AB )( AC ) A( BC ) ( AB )( AC )
(三)普通集合运算的基本性质
4.幂等律
A AA
5．同一律
A A
A AA
A EA
6.零一律 A EE A
7．补余律（互补律）
A A A AE
(三)普通集合运算的基本性质
8.吸收律
A (A B)A A (A B)A
开环控制
• 按给定值操纵的开环控制
给定值 控制装置
输出量 被控对象
开环控制系统 适用于控制对象变化缓慢， 不能建立系统数学模型的， 控制精度要求不高的场合。
闭环控制系统
从被控对象检测出状态变量值，并 以此检测值与目标期望值（给定值）
进行比较，以偏差值作为控制器的输入
量，由控制器按某种数学模型进行运算 后的结果，作为控制量。
(A B)A B (A B)A B
A (BC ) (A B )(A C )
A ( BC ) (A B )(A C )
E
E
(三)普通集合运算的基本性质
模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制 技术上的应用。
用语言变量代替数学变量或两者结合应用; 用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系; 用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学
习和自适应能力。
模糊逻辑控制方法
把模糊数学理论应用于自动控制领域， 从而产生的控制方法称为模糊控制方法。
模糊控制及应用
基于模糊推理的智能控制系统
2.1 引言 2.2经典集合论 2.3模糊集合基础 2.4模糊控制器工作原理 2.5模糊控制仿真应用实例
2.1 引言
一、模糊控制理论的产生和发展 二、模糊控制的概念和特点
控制系统简介
控制系统的基本结构可分为：
开环控制系统 闭环控制系统
它们以被控对象的状态变量是否引入负 反馈到控制器来予以区分。
属于 不属于
一、经典集合及其运算
1.基本概念 • 论域 当讨论某个概念的外延或考虑某个问
题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这 个范围称为论域，常用大写字母 U , E 表示 . • 元素 论域中的每个对象称为元素，常用小 写字母 a,b,x, y 等符号表示 • 集合 在某一论域中，具有某种特定属性的 对象的全体成为该论域中的一个集合，常用 大写 A、B、C、 ...或 X、Y、Z、…等表示。
(3)特征函数法
例如:
CA(a)
1 0
aA aA
3．几种特殊的集合 •全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 E •空集是不包含任何元素的集合，记为 •A 是 B 的一个子集，记作B A ,或 A B
•集合的幂集，是由集合的所有子集构成的 集合
（二）普通集合的基本运算
• 并运算
交运算
• 补运算
模糊集合与经典集合
• 经典集合---描述清晰概念 • 模糊集合—描述不确定的概念
把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的） 事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合， 其中各事物称为该集合的元素。 集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
康托（Cantor,G.F.P. 1845年—1918年）， 德国数学家
例如： 骑自行车
水箱水温控 制
模糊控制就是模仿人的控制过程，其中包 含了人的控制经验和知识。
模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可 用于复杂的过程。
模糊控制以模糊集合论作为数学基础。
1965年L.A.Zadeh(美国教授)首先提出了 模糊集合的概念。
1974年E.H.Mamdani(英国教授)首先将模 糊集合理论应用于加热器的控制。
传统控制依赖于被控系统的
数学模型；
模糊逻辑控制依赖于被控系统的
物理特性。
优点
A. 无需预先知道被控对象的精确数学模型； B. 容易学习和掌握模糊逻辑控制方法（规则 由人的经验总结出来、以条件语句表示）； C. 有利于人机对话和系统知识处理（以人的 语言形式表示控制知识）。
2.2 经典集合论
一、经典集合及其运算 二、关系与映射
C. 设 计 一 个 满 足 控 制 目 标 的 控 制 器，必须要有数学模型。
实际实现很困难，特别是对复杂的非 线性系统和多因素的时变系统。
一.模糊控制理论的产生和发展
随着系统复杂程度的提高，将难以建立系 统的精确数学模型和满足实时控制的要求。
人们希望探索一种除数学模型以外的描 述手段和处理方法。
闭环控制系统结构
偏
差
给比信
定 值
较 器
号 e
+ -
反 馈 量
控制器
输 出
是负反馈系统
信
号
u
控制量
显示打印
被控对象
传统控制方法的局限性
若用计算机实现传统控制方法： A. 首先要设定控制目标值。 B. 根 据 被 控 对 象 的 特 性 变 化 和 环
境变化，通过负反馈原理，不断进行调节,以 跟踪所设定的目标值。
三者相互关系
三者相互关系的常用符号有： • a A 表示元素属于集合， • a A 表示元素不属于集合， • aA 表示集合中的所有元素
• a A表示集合中存在元素
2．普通集合的表示方法
(1)列举法
例如：“小于10的正奇数的集合”记为{1，3， 5，7，9}。
(2)定义法
例如：X{x|xU x 是5的整数倍}
模糊控制的主要应用领域
航空航天 无人驾驶车辆 生产调度系统 能源生产系统 过程控制系统 机器人
中国批准863高技术计划，包括自动化领域的计算 机集成制造系统和智能机器人两个主题(1986)。
日本安川公司娱乐机械狗(2001) 日本SONY公司二足步行机械人SDR-4X(2002)
二.模糊控制的概念和特点
• 差运算
A-B
B
A B{ xx A a n dx B }
• 集合的直积
XY{x,(y)x X ,y Y}
例: 设 X {1,2,3}， Y {a,b} 则直积
X Y ( 1 , a ) ( 1 , b ) , ( 2 , a , ) ( 2 , b , ) ( 3 , a , ) ( 3 , b ) ,
Y X ( a , 1 ) ( b , 1 ) , ( a , 2 ) , ( b , 2 ) , ( a , 3 ) , ( b , 3 ) ,
(三)普 A A BB A
2．结合律
( AB )C A( BC ) ( AB )C A( BC )
3.分配律
A( BC ) ( AB )( AC ) A( BC ) ( AB )( AC )
(三)普通集合运算的基本性质
4.幂等律
A AA
5．同一律
A A
A AA
A EA
6.零一律 A EE A
7．补余律（互补律）
A A A AE
(三)普通集合运算的基本性质
8.吸收律
A (A B)A A (A B)A
开环控制
• 按给定值操纵的开环控制
给定值 控制装置
输出量 被控对象
开环控制系统 适用于控制对象变化缓慢， 不能建立系统数学模型的， 控制精度要求不高的场合。
闭环控制系统
从被控对象检测出状态变量值，并 以此检测值与目标期望值（给定值）
进行比较，以偏差值作为控制器的输入
量，由控制器按某种数学模型进行运算 后的结果，作为控制量。