5_同步辐射非弹性X射线散射(专题课5)
合集下载
同步辐射应用基础(第二章同步辐射X射线衍射) 研究生课程讲义
X射线在医学诊断、治疗中的应用非常
伦琴
广泛，特别是X射线诊断技术，已经成
为现代医学不可缺少的工具。
X射线是波长介于紫外线和γ射线 间的 电磁辐射。X射线是一种波长很短的电 磁波，其波长约介于0.01~100埃之间。
第一张X光照片
X射线衍射（一）— 历史
1912年德国物理学家劳埃（ue) 发现 晶体的衍射现象。1914年获得了第二个诺贝 尔物理奖。
2) 增加X射线强度的方法：
①增加管电流；②增加管电压。 增加管电流，可使单位时间内轰击阳极靶的电子数目增 多，从而使Ni增加；增加管电压，可产生频率更高的光 子，即能量更高的光子。 3) X射线的强度表示：通常用管电流的毫安数(mA)间接 表示X射线的强度。 4) 总辐射能量表示：
X射线总辐射能量与X射线的强度和照射时间成正比。 因此，用管电流毫安数与照射时间的乘积表示X射线总 辐射能量。
X射线衍射（五）— 实验
X射线衍射（五）— 实验
1. 峰位 定性相分析，确定晶系，指标化， 计算晶胞参数等
2 . 峰强 计算物相含量，计算结晶度 3 . 峰形 估计结晶度高低，计算晶粒尺寸 (谢乐公式)
X射线衍射（五）— 实验
X射线衍射分析可给出材料中物相的结构及元素的 状态信息, 根据实验得到的d-I/I0一套数据，与已知 的标准卡片数据对比，来确定相应的未知物相。 XRD物相定性分析
2.为后人在不同领域的研究打下了理论基础
X射线衍射（二）— 原理
常规X射线的产生
产生X射线的方法有多种，常用的产生X射线的 方法是：用高速运动的电子束轰击一障碍物—— 阳极靶。受到靶的阻碍作用，电子的动能转变为 X射线光子的能量。
产生X射线的两个基本条件是: 1)有高速运动的电子流； 2)有适当的障碍物—靶来阻止电子的运动。
同步辐射的基本知识第三讲同步辐射中的散射术及其应用_五_
理化检验-物理分册PTCA(PART:A PH YS1TEST1)2009年第45卷3专题综述同步辐射的基本知识第三讲同步辐射中的散射术及其应用(五)杨传铮1,程国峰2,黄月鸿2(1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所,上海200050; 2.中国科学院上海硅酸盐研究所,上海200050)Basic Knowledge of Synchrotron Radiation)))Lecture No.3Scattering Technique and Its Applicationsin Synchrotron Radiation(Õ)YANG Chuan-zheng1,CHENG Guo-feng2,HUANG Yue-hong2(1.Shang hai Institute of M icro-Sy stem and Info rmation T echnolog y,Chinese A cademy o f Science,Shanghai200050,China;2.Shang ha i Inst itute of Ceromics,Chinese A cademy o f Sciences,Shang hai200050,China)中图分类号:O434.11文献标志码:A文章编号:1001-4012(2009)03-0186-054介孔材料的X射线分析介孔(meso-porous)材料是一种特殊材料, 1992年,美国M obil公司的Kr esge[7]首次在Natrure杂志报导一类硅铝酸盐为基的新颖介孔氧化硅材料。
介孔氧化硅材料的基本合成过程为[8]:将表面活化剂、酸或碱加入水中组成混合溶液,然后向其中加入硅源或其他物质源,反应所得产物经水-热处理或室温陈化后,进行洗涤和过滤等处理,最后经煅烧或化学处理过程除去有机表面活性剂,得到只有无机骨架结构的介孔材料。
介孔材料的孔间材料可为非晶体,也可是晶体。
分为弹性散射与非弹性散射弹性散射散射前后光的波长或光子能量共90页文档
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
分为弹性散射与非弹性散射弹性散射 散射前后光的波长或光子能量
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
1
0
、
倚
南
窗
以
寄傲，审源自容膝之易
安
。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
分为弹性散射与非弹性散射弹性散射 散射前后光的波长或光子能量
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
1
0
、
倚
南
窗
以
寄傲，审源自容膝之易
安
。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
X射线知识介绍PPT课件
％左右）能量转变为X射 ~
线，而绝大部分（99％左
右）能量转变成热能使物
体温度升高。
+
X射线管
产生X 射线
低压电源
提供管电流
高压电源（含整流电路）
提供管电压
§1 X射线的产生
3. 实际焦点和有效焦点
（1） 实际焦点
实际焦点是指高速电
子流撞击在靶上的实
际面积S 。
（2）有效焦点
有效焦点是指高速电
子流撞击在靶上，实
§2 X射线谱
2. 标识谱特性
不论管电压如何变 化，标识谱所在的 位置都不变；在整 个谱线中所占的比 例很少。
标识X射线在认识原 子的壳层结构和物质 的化学元素分析中非 常重要。
§3 X射线的基本性质
§3 X射线的基本性质
一、X射线的基本性质
1. 电离作用 2. 荧光作用 3. 光化学作用 4. 生物效应 5. 贯穿本领
§5 X射线的医学应用
Δ§5 X射线的医学应用
一、治疗
X射线在临床上主要用于治疗癌症。 其治疗机制：X射线对生物组织有破坏作用，尤其是 对于分裂活动旺盛或正在分裂的细胞，其破坏更强。 组织细胞分裂旺盛是癌细胞的特征，用X射线照射可 以抑制它的生长或使它坏死。
用于治疗的X射线设备通常采用X射线治疗机和“X射 线刀”；放疗时有深度X线治疗机、60钴治疗机、直线 加速器及192铱源后装机等。
②增加管电压
增加每个光子的能量hv
医学上，通常采用管电流的毫安数（mA）来表示X射 线的强度。
§1 X射线的产生
（3）总辐射能量
常用管电流的毫安数（mA）与辐射时间（s）的乘 积表示 X射线的总辐射能量（mA·s）。
2. X射线的硬度
X射线的性质PPT课件
M K, K
M亚层K, K1， K2
10
特征X射线谱的特点
1) 需要最低的管电压Vk（激发电 压），它由阳极靶的原子序数Z决 定。 2) 靶不同，特征X射线谱的波长也 不同。 3) V>V激时,特征X射线谱的波长不 变，仅强度增大。
Mo靶X射线管的X射线强度曲线
11
1.4 X射线与物质相互作用
2、X射线产生的基本条件 • 产生自由电子； • 使电子作定向的高速运动; • 与靶材相互碰撞，突然减速。
4
3、X射线管的结构
阴极：灯丝(钨丝)，通电加热后便能释放出电子。
阳极：靶材，通常由纯金属制成(Cr,Fe,Co,Ni,Cu,Mo,Ag, W等)，使电子
突然减速并发射X射线。
高压：使电子加速；25－50 KV
到达靶上的电子要经过多次碰撞，逐步把能 量释放到零，产生能量各不相同的辐射，因此 形成连续X射线谱。
特点： （1）强度随连续变化，
短波限0
（2）随电压增加，X强度增加；向短波方向移动， 存在短波限；
（3）不同电压，有不同的短波限0
6
产生短波限的原因：
假设电子在一次碰撞中将全部能量(h)一次转换为一个光量子（即X 射线），这个光量子具有最高能量（光量子能量不可能超过电子的能量）, 最高能量 最短波长。
俄歇电子的能量与激发源（光或电子）的能量无关，只取决于物质的 能级结构，是元素的特征值，俄歇效应特别适合做表面轻元素的分析。
俄歇电子
E＝（El－Ek）
15
3、X射线的吸收
X射线通过均匀物质,其强度的衰减符合下式:
dI dx I
I=I0e -t
其中μ为线吸收系数,表示在X 射线的传播方向上,单位长度物质引起X 射
非弹性散射
非弹性散射
量子力学术语
01 概念
目录
02 基本原理
高能快中子射入物质，与构成物质的原子核（靶核）发生作用时，先被靶核吸收形成复合核，而后再放出较 低能量的中子，靶核吸收了能量处于激发态。这一作用称为非弹性散射。
概念
在散射过程中，若参于散射的两粒子内部能量与结构不发生变化，则称这种散射为弹性散射。在弹性散射过 程中，系统能服从能量守恒定律和动量守恒定律。反之，只要有一个参与散射的粒子发生内部结构或能量的变化 （如激发），就称这种散射为非弹性散射。
所以，为了分辨固体的能量改变特征，将需要比射线所能得到的更高的分辨能力。
根据上面所叙述的，我们可能认为，中子在多方面都胜过射线。然而，使用的中子强度比较小，由慢中子堆 可得到总的热中子流仅仅为——，并且它由于窄能带的选择而剧烈地减小。实际上，在中子散射实验中，往往为 了强度而牺牲些准直性和能量分辨力。由于这个缘故，进行精密结构测定，最好还是使用射线。
谢谢观看
基本原理
如果碰撞过程中除了有动能交换外，粒子的数目、类型内部状态有所改变或转化为其他粒子，则称为非弹 性散射或非弹性碰撞。
为了弄清光子和中子之间差异的原因，我们来研究波长为的中子，其能量为
因为在热平衡下，占优势的热激发具有能量，所以从固体的非弹性散射中，我们可预料到相当大的能量改变。 不仅如此，在室温慢化的反应堆中子之后，将有很多这种波长的中子。另一方面，对同一波长的光子，能量为
量子力学术语
01 概念
目录
02 基本原理
高能快中子射入物质，与构成物质的原子核（靶核）发生作用时，先被靶核吸收形成复合核，而后再放出较 低能量的中子，靶核吸收了能量处于激发态。这一作用称为非弹性散射。
概念
在散射过程中，若参于散射的两粒子内部能量与结构不发生变化，则称这种散射为弹性散射。在弹性散射过 程中，系统能服从能量守恒定律和动量守恒定律。反之，只要有一个参与散射的粒子发生内部结构或能量的变化 （如激发），就称这种散射为非弹性散射。
所以，为了分辨固体的能量改变特征，将需要比射线所能得到的更高的分辨能力。
根据上面所叙述的，我们可能认为，中子在多方面都胜过射线。然而，使用的中子强度比较小，由慢中子堆 可得到总的热中子流仅仅为——，并且它由于窄能带的选择而剧烈地减小。实际上，在中子散射实验中，往往为 了强度而牺牲些准直性和能量分辨力。由于这个缘故，进行精密结构测定，最好还是使用射线。
谢谢观看
基本原理
如果碰撞过程中除了有动能交换外，粒子的数目、类型内部状态有所改变或转化为其他粒子，则称为非弹 性散射或非弹性碰撞。
为了弄清光子和中子之间差异的原因，我们来研究波长为的中子，其能量为
因为在热平衡下，占优势的热激发具有能量，所以从固体的非弹性散射中，我们可预料到相当大的能量改变。 不仅如此，在室温慢化的反应堆中子之后，将有很多这种波长的中子。另一方面，对同一波长的光子，能量为
同步辐射科普
同步辐射及其应用一、同步辐射世间万物都是由原子组成的，而原子是由原子核和核外电子构成的。
原子核带正电荷，核外电子带负电荷，并且正电荷和负电荷的数值相等，因此原子是呈中性的。
原子中的电子以很快的速度绕原子核旋转，如同行星绕太阳运动一样。
原子的尺寸是很小的，只有一亿分之一厘米；原子核的尺寸更小，只有十万亿分之一厘米，但原子的绝大部分质量都集中在原子核中。
原子的激发会产生光。
红外光、可见光、紫外光，是原子的外层电子受到激发后产生的；X 光是原子的内层电子受到激发后产生的；伽傌光是原子核受到激发后产生的。
由于每一种元素的原子发出的光都有它自己的特征光谱，因此可以根据物体发射的光谱来分析它的化学组分。
运动着的电子具有加速度时，它会放出电磁辐射，或者说它会发光。
因为光也是一种电磁辐射。
当电子在磁场中作圆周运动时，因为有向心加速度，所以也会发光。
电子在同步加速器中绕着磁场作圆周运动时发出的电磁辐射叫同步加速器辐射，简称同步辐射，或叫同步光。
其实电子在电子感应加速器，或电子回旋加速器中作圆周运动时也会发出这种电磁辐射。
但是因为这种辐射是1947年在美国通用电器公司的一台70MeV的电子同步加速器上首先发现的，所以大家都叫它同步辐射，而不叫它感应辐射，或回旋辐射。
现代的同步辐射光源是一台电子储存环。
电子储存环也是一种同步加速器，因此它也能发出同步辐射，而且是一种更稳定、性能更好的同步辐射。
接近光速的电子在储存环中作回旋运动，同时不断的发出同步光。
电子储存环并不能直接把电子从很低的速度加速到接近光速，而需要一台、有时需要两台较低能量的加速器把电子的速度提高到接近光速，然后注入到储存环中。
譬如我们合肥光源（HLS）就有一台200MeV的电子直线加速器作为注入器，把电子从80keV（速度为0.5倍的光速，光速为每秒30万公里）加速到200MeV（速度达到0.999997倍的光速），再注入到储存环中，然后电子再在储存环中从200MeV加速到800MeV（速度达到0.9999998倍的光速）。
同步辐射应用基础(第八章同步辐射X射线荧光分析) 研究生课程讲义
能量色散型 Energy
Dispersive Spectrometer
（二）仪器构造与原理
（二）仪器构造与原理
两种类型的X射线荧光光谱仪都需要用X射线管作为激发光源。
同步辐射X射线！
（二）仪器构造与原理
分光系统
分光系统的主要部件是晶体分光器，它的作用是通过晶体衍射现象把不同波长的 X射线分开。根据布拉格衍射定律2dsinθ=nλ，当波长为λ的X射线以θ角射到晶体，如 果晶面间距为d，则在出射角为θ的方向，可以观测到波长为λ=2dsinθ的一级衍射及波 长为λ/2，λ/3等高级衍射。改变θ角，可以观测到另外波长的X射线，因而使不同波长 的X射线可以分开。
（一）基础理论与知识
2)缺点：
① 由于X射线荧光光谱分析是一种相对的比较分 析，定量分析需要标样对比，而且标样的组分与被测 样的组分要差不多。
② 原子序数低的元素，其检出限及测定误差一般 都比原子序数高的元素差；对于超轻元素(H、Li 、Be)， 目前还不能直接进行分析。
③ 检测限不够低，>1 µg.g-1 ④ 仪器相对成本高，普及率低。
（三）样品制备与分析
3.2 定性与定量分析
（三）样品制备与分析
岩石样品
Ba 250μm 成图
Ba 1mm 成图
（四）线站介绍与实例分析
北京同步辐射光源：X射线荧光微分析实验站-4W1B
（四）线站介绍与实例分析
上海光源：硬 X 射线微聚焦及应用光束线站-BL15U
（四）线站介绍与实例分析
纳米污染
（一）基础理论与知识
⑦ 制样简单，试样形式多样化，块状、粉末、糊状、液体 都可以，气体密封在容器内也可分析。
⑧ X射线荧光分析也能表面分析，测定部位是0.1mm深以上 的表面层，可以用于表面层状态、镀层、薄膜成分或膜厚的 测定。能有效地用于测定膜的厚度(10层)和组成（几十种元 素）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
能够表示成另外一种形式，它更能揭示散射体系信息的物 理本质。
∫ ∑ S(q,ω) = 1
−iωt
dte I
e e I −iq⋅rj (t ) iq⋅rj (0)
2π
jj '
根据上式所观察到的物理本质依赖于散射体系的特征长度
λc 与转移动量 q 的倒数关系。如 λc
1 这时不同粒子散射的
q
振幅的相干效应变得很重要，这主要是体系的集体行为。
态、基态研究的一个非常重要 的工具。
一
1923 年 在 Compton 、 Debye 等 人 发
简
现并正确解释非弹性X射线散射不久，
1928 年 DuMond 就 在 Be 样 品 上 进 行 了
Compton线型的测量工作，发现与经典
介
的 Maxwell-Boltzman 分 布 规 律 不 同 ， 从
同步辐射的高准直性、高分辨率 （能量，动量）使实验精度大大提高。目 前第三代同步辐射光源的非弹性散射实验 光束线的能量分辨率可达到几个meV，与 声子的能量相当，因此可以通过X射线非 弹性散射实验直接测量所研究材料（如氧 化物超导体）的声子色散谱。同步辐射波 长连续可调的特性，使得共振非弹性散射 实验成为可能。另外同步辐射的高亮度无 疑有助于非弹性散射。
即是静止电子被散射的Compton位移，但Compton位移线被散 射电子的有限初始动量增加了一个Doppler位移。
如果 q 指向于动量空间的Z方向，则Compton线型可以写为：
∫∫ J ( pz ) = ρ( p)dpxdpy
非
弹
V Compton散射
性 在研究金属与合金的电子结构中，最为重
－温度、压力、磁场、掺杂等
.
3非
V 非弹性X射线散射实验 1. Compton散射
弹
2. 动量空间的基态信息
性
Compton 散射主要考虑满足一下条件
X
射 线 散
ω Ec , q rc−1
的非弹性X射线散射。 其中 rc 是粒子间的距离，Ec是体系的束缚能
或Fermi能，由上面的方程可知，这时人
射
要的问题是了解导电电子或了解电子的
X
射 线 散
动量分布或它们的Fermi面。因为几乎 是金属与合金的所有物性均由导电电子 或价电子所决定。Compton散射正是研 究这一领域的有效方法，还可以在不同
射
的环境条件（温度、压力）研究金属或
应
合金的电子结构变化。但这一工作在过
用 举 例
去因X射线光源强度不够，从而开展的 研究工作不多。主要通过γ射线来作为 主要的研究工具。高强度地同步辐射光 源是开展这类研究工作的理想光源。
V
−1
p'
p'/
2⎛
−q|i δ⎜
q⋅ p'−
2q2 −
⎞
ω⎟
⎝ m 2m
⎠
∫ =
⎛ ⎜⎝
dσ
dΩ
⎞ ⎟⎠Th
1
(2π
)3
⎛
d pρ( p)δ ⎜
2q2 −
⎝ 2m
q⋅p − m
⎞
ω⎟
⎠
其中 p = p ' − q
∑ ∫ 第二等式中将 V −1 p
→1
(2π )3
dp
单粒子波函数的动量表象的平方
求和变为积分。
∑ ∑ d 2σ
d Ωdω2
=
r02
(ω2 ω1(ε1 ⋅ε 2 )
j
∑ ⎧
⎪ F ε2 ⋅
p e N −ik2 ⋅rj j
∑ N ε1 ⋅
p e I −ik1⋅rj j
−
1
∑
⎪ ⎨
mN⎪
⎪
j
j
EN − EI −
ω1
−
1 2
iΓ
N
⎩
2
∑ F ε1 ⋅
p eik1⋅rj j
它的一些主要研究领域为： 1、化学键及其本质的研究； 2、Fermi面形貌及电子－电子相关； 3、合金及它的相互作用效应； 4、超导体的电子结构。
Compton
锂 动 量 密 度 分 布 函 数散 的射 3维 重 组
非
弹
V 磁 Compton 散 射 (Magnetic
性
Compton Scattering)
X
Compton线型函数：
射 线
( ) ( ) ∫∫ Jmag ( pz ) =
⎡ ⎣
n↑
p
− n↓
p
⎤ ⎦
dpxdpy
散
射 应 用
它表示动量空间的未成对电子密 度，对磁Compton线型函数积分就 可以得到总自旋S（以Bohr磁子μB 为半径）：
举 例
∫ S = Jmag ( pz )dpz
Cooper首先于1992年从实验结果发现，并随后 （1996年）Carra也从理论证实了只有电子自旋 对磁Compton散射有贡献。
但在另一方面人们观察的散射相位的关系是在不同时刻，
所以散射实验的结果有赖于转移能量ω 与体系的特征频率ωc。 因此如果转移能量 ω 在集体运动模式频率附近，人们就可以
了解集体运动的一些信息。
在另一个极端，即 qλc 1 ，ω ωc 散射振幅之间的平均
干涉效应可以忽略不计，所以它反映的是体系的单粒子性质。 更确切地说，人们观察单粒子的散射位相在很短的时间内， 这意味着只要时间标度足够小以至体系的其余部分还来不及 分布，这时人们得到的就是关于单粒子动量相关的信息。由
( ) ( ) ∑ ∫ χ p = p ψ = p r r ψ ≡ ψ r e−i p⋅rd r r
与此类似，电子密度的动量分布函数即为电子密度（坐标 空间）的Fourier变换。
总的说来，原子中的所有电子都对Compton散射线型
有供献，但由于芯电子的紧束缚特性，动量密度的分
布比较宽，因此在Compton线型峰值区附件价电子的
二
、
V 2.1 非弹性X射线运动学描述
非
弹
性
X
射
线
散
只要转移能量远小于入射光子能量
射
（即 ω ω1 ），转移的动量可以
基
简单的表示为
础
q
=
2k1
sin(θ
2
)
非弹性X射线散射实验主要通过测 量二阶偏微分散射截面
d 2σ d Ωdω2
获得散射系统的信息。由于大多数非弹 性散射实验对于转移动量的分辨率并不 高，因此对入射及散射光束一般固定在 约1mrad左右的立体角即可。
现，导致了非弹性X射线散射的工作又
一次的活跃起来，开创性的工作有
Cooper等人(1965)。
一
V 进一步的这一领域的发展，沿 着三个方向进行：
简
1. 所谓的“X射线 Compton 散
介
射”，在实验中采用非单色化的 特征X射线（夹杂着轫致辐
射），并由晶体进行了散射光
的能量色散分析。为了使脉冲
近似成立，散射过程中的能量
3. X射线非弹性散射的第三条线，研究 凝聚态物质的集体激发态（等离子 激发），以及电子－空穴对的激发 相关。实验方法与第一个发展方向 采用的类似，但必须使能量和动量 与准粒子激发相当。这类工作成为X 射线价电子激发非弹性散射。
同步辐射的出现，如同在凝聚态物理方 面X射线的应用如X射线吸收谱、 X 射线衍射及X射线形貌一样对X射线 非弹性散射是又一重大推动。
们寻求的是在与半径相互间距离相比为
实
一个小量的尺度上时间与空间的相互关
验
系。而且所处的时间尺度很短暂，以及 体系的其余部分还来不及进行重新分布。
在这一条件下，二阶偏微分散射截面可采用所谓的脉冲 近似（impulse approximation）。在这一近似下终态的波 函数由平面波近似，
V −1 exp(i p '⋅ r / )
而从实验证实了新的Fermi统计规律。接
下来的几年，DuMond及其合作者进行
了很有意义的实验工作，开创了在多电
子体系的量子理论的实验验证领域的里
程碑。
一
但由于当时实验条件的限制，在
简
DuMond 之后30年间，在这一难度较
大的实验方法上，几乎无人问津。直
介
到60年代中期，由于转靶X射线光源的
问世及新一代高效荧光探测器的出
终态和初态的能量差为相应的自由粒子动能差取代：
EF
− EI
≈
2
p' 2m
−
( p ' − q)2 2m
=
q⋅ p ' − 2q2 m 2m
这意味着散射电子的势能由于散射过程的时间极短，而 假设不变。在这一近似下，二阶偏微分散射截面可以表 示为：
∑ d 2σ
d Ωdω2
=
⎛ ⎜⎝
dσ
dΩ
⎞ ⎟⎠Th
前面已经介绍了Compton散射的基本原理，我们已经知道了 通过Compton线型，可以得到密度在动量空间的分布:
( ) ∫∫ J ( pz ) = n p dpxdpy
动量表象中的波函数及密度分布函数不太常用。但从量子 力学的表象理论很容易理解，我们常用的波函数的表象在 坐标空间，而的表象则是在动量空间。它们之间的关系只 不过是通过Fourier变换就可以转换：
和动量转移要足够大；
2. 第 二 个 发 展 方 向 是 由 1972 年 Eisenberger和Reed等人开创的，他 们采用 γ 射线或单色化的X射线， 其光子能量在50keV以上，探测器 则采用固体探测器进行散射光的 能量分析。这一技术延续了近20 年，尽管能量分辨率很低，但也 使得Compton散射成为研究原子、 分子及固体的电子基态有用的工 具。
∫ ∑ S(q,ω) = 1
−iωt
dte I
e e I −iq⋅rj (t ) iq⋅rj (0)
2π
jj '
根据上式所观察到的物理本质依赖于散射体系的特征长度
λc 与转移动量 q 的倒数关系。如 λc
1 这时不同粒子散射的
q
振幅的相干效应变得很重要，这主要是体系的集体行为。
态、基态研究的一个非常重要 的工具。
一
1923 年 在 Compton 、 Debye 等 人 发
简
现并正确解释非弹性X射线散射不久，
1928 年 DuMond 就 在 Be 样 品 上 进 行 了
Compton线型的测量工作，发现与经典
介
的 Maxwell-Boltzman 分 布 规 律 不 同 ， 从
同步辐射的高准直性、高分辨率 （能量，动量）使实验精度大大提高。目 前第三代同步辐射光源的非弹性散射实验 光束线的能量分辨率可达到几个meV，与 声子的能量相当，因此可以通过X射线非 弹性散射实验直接测量所研究材料（如氧 化物超导体）的声子色散谱。同步辐射波 长连续可调的特性，使得共振非弹性散射 实验成为可能。另外同步辐射的高亮度无 疑有助于非弹性散射。
即是静止电子被散射的Compton位移，但Compton位移线被散 射电子的有限初始动量增加了一个Doppler位移。
如果 q 指向于动量空间的Z方向，则Compton线型可以写为：
∫∫ J ( pz ) = ρ( p)dpxdpy
非
弹
V Compton散射
性 在研究金属与合金的电子结构中，最为重
－温度、压力、磁场、掺杂等
.
3非
V 非弹性X射线散射实验 1. Compton散射
弹
2. 动量空间的基态信息
性
Compton 散射主要考虑满足一下条件
X
射 线 散
ω Ec , q rc−1
的非弹性X射线散射。 其中 rc 是粒子间的距离，Ec是体系的束缚能
或Fermi能，由上面的方程可知，这时人
射
要的问题是了解导电电子或了解电子的
X
射 线 散
动量分布或它们的Fermi面。因为几乎 是金属与合金的所有物性均由导电电子 或价电子所决定。Compton散射正是研 究这一领域的有效方法，还可以在不同
射
的环境条件（温度、压力）研究金属或
应
合金的电子结构变化。但这一工作在过
用 举 例
去因X射线光源强度不够，从而开展的 研究工作不多。主要通过γ射线来作为 主要的研究工具。高强度地同步辐射光 源是开展这类研究工作的理想光源。
V
−1
p'
p'/
2⎛
−q|i δ⎜
q⋅ p'−
2q2 −
⎞
ω⎟
⎝ m 2m
⎠
∫ =
⎛ ⎜⎝
dσ
dΩ
⎞ ⎟⎠Th
1
(2π
)3
⎛
d pρ( p)δ ⎜
2q2 −
⎝ 2m
q⋅p − m
⎞
ω⎟
⎠
其中 p = p ' − q
∑ ∫ 第二等式中将 V −1 p
→1
(2π )3
dp
单粒子波函数的动量表象的平方
求和变为积分。
∑ ∑ d 2σ
d Ωdω2
=
r02
(ω2 ω1(ε1 ⋅ε 2 )
j
∑ ⎧
⎪ F ε2 ⋅
p e N −ik2 ⋅rj j
∑ N ε1 ⋅
p e I −ik1⋅rj j
−
1
∑
⎪ ⎨
mN⎪
⎪
j
j
EN − EI −
ω1
−
1 2
iΓ
N
⎩
2
∑ F ε1 ⋅
p eik1⋅rj j
它的一些主要研究领域为： 1、化学键及其本质的研究； 2、Fermi面形貌及电子－电子相关； 3、合金及它的相互作用效应； 4、超导体的电子结构。
Compton
锂 动 量 密 度 分 布 函 数散 的射 3维 重 组
非
弹
V 磁 Compton 散 射 (Magnetic
性
Compton Scattering)
X
Compton线型函数：
射 线
( ) ( ) ∫∫ Jmag ( pz ) =
⎡ ⎣
n↑
p
− n↓
p
⎤ ⎦
dpxdpy
散
射 应 用
它表示动量空间的未成对电子密 度，对磁Compton线型函数积分就 可以得到总自旋S（以Bohr磁子μB 为半径）：
举 例
∫ S = Jmag ( pz )dpz
Cooper首先于1992年从实验结果发现，并随后 （1996年）Carra也从理论证实了只有电子自旋 对磁Compton散射有贡献。
但在另一方面人们观察的散射相位的关系是在不同时刻，
所以散射实验的结果有赖于转移能量ω 与体系的特征频率ωc。 因此如果转移能量 ω 在集体运动模式频率附近，人们就可以
了解集体运动的一些信息。
在另一个极端，即 qλc 1 ，ω ωc 散射振幅之间的平均
干涉效应可以忽略不计，所以它反映的是体系的单粒子性质。 更确切地说，人们观察单粒子的散射位相在很短的时间内， 这意味着只要时间标度足够小以至体系的其余部分还来不及 分布，这时人们得到的就是关于单粒子动量相关的信息。由
( ) ( ) ∑ ∫ χ p = p ψ = p r r ψ ≡ ψ r e−i p⋅rd r r
与此类似，电子密度的动量分布函数即为电子密度（坐标 空间）的Fourier变换。
总的说来，原子中的所有电子都对Compton散射线型
有供献，但由于芯电子的紧束缚特性，动量密度的分
布比较宽，因此在Compton线型峰值区附件价电子的
二
、
V 2.1 非弹性X射线运动学描述
非
弹
性
X
射
线
散
只要转移能量远小于入射光子能量
射
（即 ω ω1 ），转移的动量可以
基
简单的表示为
础
q
=
2k1
sin(θ
2
)
非弹性X射线散射实验主要通过测 量二阶偏微分散射截面
d 2σ d Ωdω2
获得散射系统的信息。由于大多数非弹 性散射实验对于转移动量的分辨率并不 高，因此对入射及散射光束一般固定在 约1mrad左右的立体角即可。
现，导致了非弹性X射线散射的工作又
一次的活跃起来，开创性的工作有
Cooper等人(1965)。
一
V 进一步的这一领域的发展，沿 着三个方向进行：
简
1. 所谓的“X射线 Compton 散
介
射”，在实验中采用非单色化的 特征X射线（夹杂着轫致辐
射），并由晶体进行了散射光
的能量色散分析。为了使脉冲
近似成立，散射过程中的能量
3. X射线非弹性散射的第三条线，研究 凝聚态物质的集体激发态（等离子 激发），以及电子－空穴对的激发 相关。实验方法与第一个发展方向 采用的类似，但必须使能量和动量 与准粒子激发相当。这类工作成为X 射线价电子激发非弹性散射。
同步辐射的出现，如同在凝聚态物理方 面X射线的应用如X射线吸收谱、 X 射线衍射及X射线形貌一样对X射线 非弹性散射是又一重大推动。
们寻求的是在与半径相互间距离相比为
实
一个小量的尺度上时间与空间的相互关
验
系。而且所处的时间尺度很短暂，以及 体系的其余部分还来不及进行重新分布。
在这一条件下，二阶偏微分散射截面可采用所谓的脉冲 近似（impulse approximation）。在这一近似下终态的波 函数由平面波近似，
V −1 exp(i p '⋅ r / )
而从实验证实了新的Fermi统计规律。接
下来的几年，DuMond及其合作者进行
了很有意义的实验工作，开创了在多电
子体系的量子理论的实验验证领域的里
程碑。
一
但由于当时实验条件的限制，在
简
DuMond 之后30年间，在这一难度较
大的实验方法上，几乎无人问津。直
介
到60年代中期，由于转靶X射线光源的
问世及新一代高效荧光探测器的出
终态和初态的能量差为相应的自由粒子动能差取代：
EF
− EI
≈
2
p' 2m
−
( p ' − q)2 2m
=
q⋅ p ' − 2q2 m 2m
这意味着散射电子的势能由于散射过程的时间极短，而 假设不变。在这一近似下，二阶偏微分散射截面可以表 示为：
∑ d 2σ
d Ωdω2
=
⎛ ⎜⎝
dσ
dΩ
⎞ ⎟⎠Th
前面已经介绍了Compton散射的基本原理，我们已经知道了 通过Compton线型，可以得到密度在动量空间的分布:
( ) ∫∫ J ( pz ) = n p dpxdpy
动量表象中的波函数及密度分布函数不太常用。但从量子 力学的表象理论很容易理解，我们常用的波函数的表象在 坐标空间，而的表象则是在动量空间。它们之间的关系只 不过是通过Fourier变换就可以转换：
和动量转移要足够大；
2. 第 二 个 发 展 方 向 是 由 1972 年 Eisenberger和Reed等人开创的，他 们采用 γ 射线或单色化的X射线， 其光子能量在50keV以上，探测器 则采用固体探测器进行散射光的 能量分析。这一技术延续了近20 年，尽管能量分辨率很低，但也 使得Compton散射成为研究原子、 分子及固体的电子基态有用的工 具。