浙江省名校新高考研究联盟2020届高三下第三次联考数学试题
2020届浙江省新高考研究联盟(Z20联盟)高三下学期第三次联考语文试卷及解析
D. 互联网散文的突出特点是独出机杼(zhù)，强调现场(chǎng)对话，更有不少网络散文将知识、幽默、智慧三者融为一体，让人在匆忙的都市生活中找到片刻的雍荣和逍遥。
【答案】B
【详解】本题考查正确识记字音和字形的能力。做题时由易到难，注意分析那些疑难字的读音， 注意调动知识积累，适当运用联想进行比较，注意用好排除法。本题中，
2020届浙江省新高考研究联盟（Z20联盟）高三下学期第三次联考
语文试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
本卷满分150分，考试时间150分钟。
一、语言文字运用(共20分)
1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是( )
A. 这是西藏阿里，平均海拔5000米，冰峰林立，雪域寂廖，但不知是神灵的庇(bì)佑还是大自然的疏乎，在荒漠褶(zhě)皱里，竟然不可思议地生存着一片枝干道劲的红柳丛。
B. 百鸟啼春，啼醒烟柳婀娜，鸟雀躲在槎(chá)桠间，水灵灵地叫，每一声都是一滴晶莹的水滴，顺着枝柯滑落下来，落在泛着红晕(yùn)的被层层绒毛包裹着的芽苞上。
C. 在晨光熹(xǐ)微或暮色朦胧中，玉簪树将一柄柄白花擎起，隐约如绿波上的白帆;而绿波白帆下洁净清香，不像有些植物的繁枝茂叶中，会藏着些小虫豸(zhì)，令人悚然。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题(wd无答案)
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题(wd无答案)一、单选题(★★) 1. 已知全集，集合，则（）A．B．[2，4)C．D．(★★) 2. 椭圆的焦点是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 若复数( 为虚数单位)满足，其中为的共轭复数，表示的虚部，则的值为（）A．B．C．1D．(★★) 4. 设，若，则的（）A．最小值为B．最小值为C．最大值为D．最大值为(★★★) 5. 若实数，满足约束条件则的最大值为（）A．B．C．D．(★★★) 6. 函数的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．(★★★) 7. 已知数列满足 ， ，则“ ”是“对任意 ，都有”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(★★★★) 8. 随机变量 的分布列是（）246A ．B ．C ．D ．(★★★) 9. 已知空间向量两两相互垂直，且 ，若则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．(★★★) 10. 已知函数（ ）命题①：对任意的是函数的零点；命题②：对任意的是函数的极值点.A．命题①和②都成立B．命题①和②都不成立C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立二、填空题(★★) 11. 大约在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年，已知为原点，，若，则线段长的最小值为_____________(★★★) 12. 由1，2，3，4，5构成的无重复数字的五位数中，相邻两个数字的差的绝对值不超过2的情况有 _______ 种(用数字作答)(★★★) 13. 函数在区间上的最大值记为，最小值记为.若函数，_______三、双空题(★★) 14. 在二项式的展开式中，系数为有理数的项的个数是_______；二项式系数最大的项为_______.(★★★) 15. 某四棱锥的三视图如图所示，则它的体积为_______，表面积为_______(★★) 16. 如图，在平面凸四边形中，为对角线的中点.若.则_______，_______.(★★★★★) 17. 斜线与平面成15 °角，斜足为，为在内的射影，为的中点，是内过点的动直线，若上存在点，使，则则的最大值是_______，此时二面角平面角的正弦值是_______四、解答题(★★★) 18. 已知函数.（1）求函数的最小正周期及的值；（2）若方程在上有3个解，求实数的取值范围.(★★★★) 19. 如图，在中，，，为的中点，，.现将沿翻折至，得四棱锥.（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的正切值(★★★) 20. 设数列的前项和为，．（1）求的值及数列的通项公式；（2）是否存在正整数，使得.若存在，求所有满足条件的；若不存在，请说明理由. (★★★★)21. 如图，已知抛物线焦点为，过上一点作切线，交轴于点，过点作直线交于点.（1）证明：；（2）设直线，的斜率为，的面积为，若，求的最小值. (★★★★) 22. 已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）对任意均有，求的取值范围. 注：为自然对数的底数.。
2020届浙江省高三新高考名校联考信息卷(三)数学试题(解析版)
由题意，作出不等式组 所以表示的平面区域如图中阴影部分，如图所示，
由图可知目标函数 在点 处取得最小值 ，
所以 ，解得 ，
作出直线 ，并平移该直线，当直线经过点 时， 取得最小值1，
当直线经过点 时， 取得最大值4，
因为方程 无解，即直线 与不等式组表示的平面区域没有交点，所以 或 ，
即实数 的取值范围是 ．
【详解】
设 的中点为 ，则 为该圆的圆心，
因为点 ，点 ，所以 的中点 ，即圆心为 ，
又该圆的直径 ，所以该圆的半径为 ，
所以该圆的标准方程为 ．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查圆的标准方程的求解，其中解答中熟记圆的标准方程是解答的关键，着重考查分析问题、解决问题的能力，考查数形结合思想．
5．浙江新高考的要求是“七选三”，即考生从物理、化学、生物、思想政治、历史、地理和技术这七个科目中选三个．已知某大学某专业对选考科目的要求是物理和化学这两个科目至少选一个，若考生甲想就读该专业，则他的选考方法的种数为（ ）
2．已知 在 上单调递增， ，那么 是 的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】先求得命题 为真命题时，求得实数 的范围，再结合充分、必要条件的判定，即可求解．
【详解】
由命题 在 上单调递增，可得 ，
对于命题 ：由 ，解得 或 ，
因此 是 的充分不必要条件．
14．若实数 满足 ，目标函数 的最小值为 ，则实数 的值为_________，若方程 无解，则实数 的取值范围为_________．
【答案】1
【解析】作出不等式组 所以表示的平面区域如图中阴影部分，由目标函数 在点 处取得最小值得到k，方程 无解，即直线 与不等式组表示的平面区域没有交点，结合图象即可.
2020届浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三下学期第三次联考数学试卷及解析
2020届浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）高三下学期第三次联考数学试卷★祝考试顺利★(解析版)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集R,U =,集合4{Z |24},{R |0}1x A x x B x x -=∈≤≤=∈>-,则()U A C B ⋂=（ ） A. []1,4B. [2,4)C. {2,3,4}D. {2,3} 【答案】C【解析】根据题意,求出集合的等价条件,再根据集合的基本运算进行求解即可.【详解】由题意,{}{}|242,3,4A x Z x =∈≤≤=, 由401x x ->-,即()()410x x -->,解得1x <或4x >, 所以{|1B x x =<或}4x >,故{}|14U C B x x =≤≤,所以(){}2,3,4U A C B =.故选：C.2. 椭圆2212x y +=的焦点是（ ）A. ()1,0±B. ()0,1±C. (0)D. (0, 【答案】A【解析】 根据椭圆方程计算可得； 【详解】解：因为2212x y += 所以22a =,21b =所以2221c a b =-=,所以1c =所以椭圆的焦点坐标为()1,0±,故选：A3. 若复数12z bi =+(R,b i ∈为虚数单位)满足ln()z z z ⋅=,其中z 为z 的共轭复数,()ln z 表示z 的虚部,则1z i+的值为（ ） A. 12C. 1【答案】A【解析】 先计算z z ⋅的值,再根据共轭复数虚部的定义及共轭复数的概念可求得b 的值,最后代入模的计算公式,即可得答案；【详解】2)(ln()111)(224bi b z i z z b +-=⋅=+=,12z bi =- ∴211042b b b ++=⇒=-,∴211z i ====+,故选：A.4. 设,0a b >,若41a b +=,则22log log a b +的（ ）A. 最小值为2-B. 最小值为4-C. 最大值为2-D. 最大值为4- 【答案】D【解析】利用基本不等式的性质即可得出. 【详解】解：244124416b a b a ab +⎛⎫ ⎪⋅⎝⎭=≤=, 当且仅当4a b =,即11,28a b ==时等号成立,。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第三次联考试题+地理+Word版含答案byde
绝密★考试结束前(高三6月联考)浙江省名校新高考研究联盟(Z20 联盟)2020届第三次联考地理试题卷考生注意：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
3.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。
选择题部分一、选择题I (本大题共20小题，郁小题2分，共40分。
每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。
)右图为我国某村落的景观图，当地由于晾晒空间有限，村民只好利用房前屋后及自家窗台、屋顶架晒或挂晒农作物，形成了极具地域特色的农俗现象，并有了“晒秋”这一称呼。
完成1、2题。
1.当地“晒秋”景观形成的主要原因是A.光照充足B.农产品丰富C.空气湿度大D.山区面积广第1、2题图2.该地道路修建成“之”字形，主要考虑①地形条件②建筑物分布③植被种类④人口密度A.①②B.②③C.③④D.①④在高铁飞速发展的今天，仍有部分地区运营着逄站就停、票价低廉的绿皮车。
右图为成昆铁路攀枝花至昆明段的6162/6161次列车沿线部分站点图，全程栗价仅为39.5元，乘客携带的货物根据重量另外收取少量费用。
完成3、4题。
3.对图示铁路线走向影响最大的自然因素是A.资源B.地形地质C.冻土D.生态环境4.该对列车有一节车厢拆掉了原有的双排座椅，以方便前往城市的菜农放置农产品，其他乘客也可以在该节车厢中购买，形成了一个“流动市场”。
对于菜农而言，这样有利于A.降低产品运输成本B.扩大产品市场范围C.提高产品市场竞争力D.维持稳定的消费客源新疆的水果“吊干杏”，以前成熟后常常不采摘，在树上自然风干后才采摘售卖，其含糖量高达27%，目前只要一成熟即大量采摘。
完成5、6题。
5.以前吊干杏成熟后，农户不采摘的主要原因是①保存期短②运输费高③采摘难度大④劳动力不足A.①②B.①③C.②④D.③④6.造成目前吊干杏一成熟就大量采摘的主要区位变化是A.交通条件改善B.种植技术进步C.消费需求增加D.机械化操作推广新219国道，长10860公里，是目前中国最长的国道，超越原最长318国道（中国人的景观大道），成为又一条世界级景观大道，但行驶在路上的网友却说：我太难了。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第三次联考试题 数学 答案
0，
0
3k 2k +1 −
2
1 ，则不可能为整数.
……（13 分）
浙江省名校新高考研究联盟（Z20 联盟）2020 届第三次联考 数学参考答案 第 3 页 共 5 页
②
S2k −1 a2k −1
=
Ak + Bk −1 a2k −1
=
2k+2 − 3k − 4 2k −1
=
4−
3k ，则 k 2k −1
32
2
2
则最小正周期 T = ，
……（4 分） ……（6 分）
f () = − 3 .（直接带入也可） 34
……（8 分）
（Ⅱ） | f (x + ) + 3 |= a sin(2x + ) = −2a或2a .
12 2
6
……（10 分）
x
[0,
3 ] 4
2x
+
6
[
6
,
5 ] 3
，考虑要有
②当 t ( 4 , 3] ， a t + 5 − 1 或 a t − 5 − 1 .
5e
4t
4t
对于 m(t) = t + 5 − 1 ，易得 m(t) 在 ( 4 , 3] 单调递增，故 a [ 5 − e + 3 , +) .
4t
5e
43 e
……（12 分）
对 于 n(t) = t − 5 − 1 ， 求 导 n(t) = 1 − 1
5
5
……（11 分）
由（Ⅰ）得 AP 为角平分线.由余弦定理得 AP = 6 15 , PH == 2 15 .
7
2020年6月浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第三次联考信息技术参考答案
浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届第三次联考
技术参考答案
第一部分：信息技术
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符
合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。
）
二、非选择题（本大题共4小题，其中第13小题4分，第14小题8分，第15小题7分，第16小
题7分，共26分）
13．共4分
（1）=RANK(I3,I$3:I$12,0) 1分
（2）B 1分
（3）重新选择数据区域B2:B12，I2:I12
或其它等同答案1分（4）北京1分14．共8分
（1）BD 2分
（2）A 1分
（3）在第60帧插入关键帧，并将其中蔬菜实例的颜色Alpha值设为100%。
2分
（4）是1分
（5）stopAllSounds();gotoAndPlay(“surprise”,1); 2分15．共7分
（1）Check(不区分大小写）1分
（2）①(i - 1) * 9 + 1或其他相同答案2分
②cnt = cnt + 1 1分
③Str(e(i)) 1分
（3）count = count + a(j) 或 if a(j)=1 then count=count+1 2分
16．共7分
（1）score 1分
（2）①t = sClass(i) 2分
②c(nc) = t 或其他相同答案2分
③ave(c(j)) > ave(c(j - 1)) 2分
浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届第三次联考技术参考答案第 1 页共 2 页。
2020高三第三次联考数学试卷
xx 届高三第三次联考数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150,考试时间120分钟,答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号填写在答题卷的密封线内.所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔答在答题卷上,否则答案无效.一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）．1、设集合{}1,2,3P =，集合{}23Q x R x =∈≤≤，那么下列结论正确的是： ( ) A ．P Q P ⋂= B. Q P Q ⊆⋂ C. P Q P ⋂⊆ D. P Q Q ⋂= 2、设(32()log f x x x =+，则对任意实数,a b ，0a b +≥是()()0f a f b +≥的（ ）A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件 3、方程2sin 2sin 0x x a ++=一定有解，则a 的取值范围是 （ ）A ．[3,1]-B ．(,1]-∞C ．[1,)+∞D ．4、如果执行下面的程序框图，那么输出的S = （ ）． Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．26525、将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移6π，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）． A ．cos y x =- B ．sin 4y x = C ．sin y x =D ．sin()6y x π=-6、等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，且3457-+=n n T S n n ，则使得nn b a为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．67、右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）A ．B ．C ．D ．8、 如图，设P 、Q 为△ABC 内的两点，且2155AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ， AQ uuu r ＝23AB u u u r ＋14AC u u ur ，则△ABP 的面积与△ABQ 的面积之比为( ) A ．15 B ． 45 C ． 14 D ．13第8题第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）．9、化简：2(1)i i+= ．10、 一物体在力F （x ）=4x+2（力的单位：N ）的作用下，沿着与力F 相同的方向，从x =0处运动到x =5处（单位：m ），则力F （x ）所作的功___________11、已知点(,)P x y 的坐标满足条件41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，点O 为坐标原点，那么||PO 的最大值等于_______,最小值等于____________.12、从装有1n +个球（其中n 个白球，1个黑球）的口袋中取出m 个球()0,,m n m n N <≤∈,共有1mn C +种取法。
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浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下第三次联考
数学试题卷
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集R,U =，集合4{Z |24},{R |0},1
x A x x B x x -=∈≤≤=∈>-则()U A C B =I [].1,4A B ．[2,4) .{2,3,4}C
D ．{2,3} 2．椭圆2
212
x y +=的焦点是 A ．(±1,0)
().0,1B ± C ．
,0)
(.0,D 3．若复数1(R,2z bi b i =
+∈为虚数单位)满足ln()z z z ⋅=，其中z 为z 的共复数，()ln z 表 小z 的虚部，则1z i
+的值为 A ．12
B ．
2C ． 1 D
4．设a ，b>0，若41a b +=则22log log a b +的
A ．最小值为2-
B ．最小值为4-
C ．最大值为2-
D ．最大值为4-
5.若实数x ，y 满足约束条件220,20,30,x y x y x y -+≤⎧⎪+≤⎨⎪-+≤⎩
则233z x y =-+的最大值为
A ．-8
B ．-5
C ．-2
D ．15
- 6．函数f(x)=sin()cos()4411()()22
x x ππ++-的图像可能是
7．已知数列{a n }满足*1sin ,N n n a a n +=∈,则10a ≥“”是”任意n ∈N *，都有”1n n a a +≤”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．随机变量X 的分布列是
A ．()D X
B ．()()E X D X ≤
C ．()()E X
D X ≥
D ．()()
E X D X ≤
9．已知空间向量→OA ，→OB ，→OC 两两相互垂直，且|OA OB =u u u r u u u r =
||||,OC OP =u u u r u u u r 若OP OA yOB x OC =++±u u u r u u u r u u u r u u u r 则x+y+z 的取值范围是
A ．33⎡⎢⎣⎦
B ．[]1,1-
C ．[3,3]
D ．[]2,2- 10．已知函数()()()2223,122.2
x f x g x r r x r =-=-+--+ 命题①：对任意的0,2r >是函数()()y g f x x =-的零点;
命题②：对任意的0,2r >是函数()()y f x g x =-的极值点.
A ．命题①和②都成立
B ．命题①和②都不成立
C ．命题①成立，命题②不成立
D ．命题①不成立,命题②成立
第Ⅱ卷(非选择题共110分
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
11．大约在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年，已知O 为原点，|OP|=1，若M(13,44-)，则线段PM 长的最小值为 ▲ 12．在二项式62()x x
-的展开式中，系数为有理数的项的个数是 ▲ ;三项式系数．．．．．最大的项为 ▲ .
13．某四棱锥的三视图如图所示，则它的体积为 ▲ ，表面积为 ▲
14．如图，在平面凸四边形ABCD 中,24,AB AD CD BC P ====为对角线AC 的中点.若3.PQ PB =则PD = ▲ ,ABC ∠= ▲ .
15．由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位数中，相邻两个数字的差的绝对值不超过2的情况有 ▲ 种(用数字作答)
16．函数f(x)在区间A 上的最大值记为max ()x A f x ∈，最小值记为min ()x A
f x ∈.若函数()[][]
1,212,31,max min ()x b f x x bx f x ∈∈-=-=则 ▲ 17．斜线OA 与平面α成15°角，斜足为O ，A ‘为A 在α内的射影，B 为OA 的中点，是α
内过点O 的动直线.若上存在点P ，P 使1221=3AP B=0P ,PP
A B AB ︒∠∠则
则的最大值是 ▲ ，
此时二面角'12A PP A --平面角的正弦值是 ▲ 三、解答题：本大题共5小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．(本小题满分14分)已知函数()2sin cos sin cos 2.33f x x x x ππ⎛⎫=+
- ⎪⎝⎭ (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期T 及f(
3π)的值； (Ⅱ)若方程33||0,3124f x x a ππ⎛⎫⎡⎤++=∈ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦
在上有个解，求实数a 的取值范围. 19．(本小题满分15分)如图，在ABC ∆中,AB=3，AC=2BC=4，D 为AC 的中点,=2,AE EB u u u r u u u r →BP =34
→PC ．现将△ADE 沿DE 翻折至,A DE '∆得四棱锥.A BCDE '- (Ⅰ)证明：A D P E '
⊥；
(Ⅱ)若AA ‘23,=求直线A ‘P 与平面BCD 所成角的正切值．．．
20．(本小题满分15分)设数列{a n }的前n 项和为n S ，111,
2,a 1,n n n a n a a n ++⎧⎪==⎨⎪⎩为奇数,为偶数. (Ⅰ)求23,a a 的值及数列{n a }的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数n ，使得n n
S a ∈Z .若存在，求所有满足条件的n ；若不存在，请说明理由.
21．(本小题满分15分)如图，已知抛物线2
:4r y x =焦点为F ，过r 上一点000(,)(0)x y y >作
切线1l ，交x 轴于点T ，过点T 作直线2l 交r 于点()1122(,,.,)C x y y x B
(Ⅰ)证明：2120;y y y ⋅= (Ⅱ)设直线AB ，AC 的斜率为12,k k ，△ABC 的面积为S ，122,S k k AF
⋅=-若求的最小值.
22．(本小题满分15分)已知函数()()3253,().43R x
x
x e f x ae x a g x e x -∈==- (Ⅰ)当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)对任意x>0均有()()2,f x g x 単求a 的取值范围.
注： 2.71828e =L 为自然对数的底数。