概率与统计初步测试题
2024年数学七年级上册概率统计基础练习题(含答案)
2024年数学七年级上册概率统计基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个事件是随机事件？（）A. 太阳从西边升起B. 掷一枚硬币，正面朝上C. 1+1=2D. 一年有12个月2. 下列哪个图形是条形统计图？（）A. 扇形图B. 折线图C. 条形图D. 饼图3. 下列哪个统计量可以用来表示一组数据的平均水平？（）A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差A. 第一个骰子为1，第二个骰子为5B. 第一个骰子为2，第二个骰子为4C. 第一个骰子为3，第二个骰子为3D. 第一个骰子为6，第二个骰子为05. 下列哪个事件是必然事件？（）A. 掷一枚硬币，正面朝上B. 掷一枚硬币，反面朝上C. 一天有24小时D. 随机抽取一个数字，它是76. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？（）A. 1/2B. 1/3C. 5/10D. 2/57. 下列哪个统计图可以清晰地表示出各部分数量与总数之间的关系？（）A. 扇形图B. 折线图C. 条形图D. 饼图8. 下列哪个统计量可以用来表示一组数据的波动大小？（）A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差9. 一次考试中，小明、小华、小丽三人的成绩分别为80分、85分、90分，他们的平均成绩是多少？（）A. 80分B. 82分C. 85分D. 87分10. 下列哪个事件是不可能事件？（）A. 一年有365天B. 一天有25小时C. 掷一枚硬币，正面朝上D. 随机抽取一个数字，它是0二、判断题：1. 概率是指某个事件发生的可能性大小。
（）2. 扇形统计图可以清晰地表示出各部分数量与总数之间的关系。
（）3. 中位数是一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。
（）4. 方差越大，表示一组数据的波动越小。
（）5. 折线统计图可以用来表示一组数据的波动情况。
（）6. 众数是一组数据中出现次数最多的数。
（）7. 平均数是一组数据之和除以数据个数。
专题九概率与统计初步测试卷(原卷版)
专题九概率与统计初步测试卷【注意事项】1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。
考试结束后，将本题与答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。
第Ι卷（选择题）一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。
）1．已知x，yⅡN，且x＋y≤3，则满足条件的有序实数对（x，y）的数量有（）A．3 B．4C．5D．102．从编号为1100的100枚某型号导弹中随机抽取5枚进行发射实验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）A．3，13，19，28，35 B．4，14，24，34，44C．5，25，45，65，85D．5，15，25，35，453．若从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中同时取出4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）A．60种B．63种C．65种D．66种4．某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是（）A．10B．30C ．60D ．1255．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（ ）A ．216B ．480C ．504D ．6246．已知C n+16−C n 6=C n 7(n ∈N ∗)，则n =（ ） A ．14B ．15C ．13D ．127．2021年江苏省实行“3+1+2”新高考模式，学生选科时语文､数学､英语三科必选，物理､历史两科中选择1科，政治､地理､化学､生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（ ）A ．6种B ．12种C ．18种D ．24种8．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）A ．120种B ．90种C ．60种D ．30种9．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A．516B．1132C．2132D．111610．下图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，若a,b是某行的前两个数，当a=7时，b=（）A．20B．21C．22D．2311．二项式(a＋b)2n的展开式的项数是()A．2n B. 2n＋1C．2n－1D．2(n＋1)12．在(x−√2)6的展开式中，x3的系数为（）A．−40√2B．40√2C．−40D．4013．在(2x−5)10的二项展开式中，二项式系数最大的项的项数是（）．A．5B．6C．7D．5或714．已知(√x−5x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A．212B．211C．210D．2915．五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫､商､角､徵､羽，如果将这五个音排成一排，宫､羽两个音不相邻，且位于角音的同侧，则不同的排列顺序有（）A．20种B．24种C．32种D．48种16．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为A．40B．16C．13D．1017．某校高一年级有四个班，四位老师各教一个班的数学在该年级某次数学考试中，要求每位数学老师均不在本班监考，则不同的安排监考的方法种数为（）A．8B．9C．12D．2418.甲乙丙丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下表所示。
概率与统计初步测试
概率与统计初步测试《概率与统计初步》单元测试班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共30分）1、书架上有6本数学书，8本语文书，3本历史书，从书架上任取一本，不同的选法有（） A 、3种 B 、8种 C 、144种 D 、17种2、用0、1、2、3可以组成的两位数有（）A 、2个B 、12个C 、16个D 、256个 3、下列现象为确定现象的是（）A 、一次数学考试某学生得到的分数B 、测量零件长度产生的误差C 、在标准状态下，水加热到100度会沸腾D 、抛掷一颗骰子掷得的点数 4、下列事件是随机事件的是（）A 、测量三角形内角和为180度B 、掷骰子得到点数为0C 、当a 是实数时，a 2<0D 、抛硬币结果正面向上5、从一批产品中取出三件，设A={三件产品都不是次品}，B={三件产品都是次品}， C={三件产品不都是次品}，则下列结论正确的是( )A 、A 与C 互斥B 、 B 与C 互斥 C 、任两个都互斥D 、任两个均不互斥6、抛一颗骰子，下列事件中是复合事件的是（）A 、{点数是1}B 、{点数是2 }C 、{点数是奇数}D 、{点数是5 } 7、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面的的概率是( )A 、21B 、41C 、 31 D 、818、调查13级学生的身高情况，随机抽取50个学生进行测量，这100个小时的身高是（） A 、样本 B 、总体 C 、样本容量 D 、个体9、同组8个人要决定周三值日生1人，用怎样的抽样方法合适（）A 、随机抽样B 、分层抽样C 、系统抽样D 、以上均可以10、甲，乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均成绩都是88分，甲的方差为0.62，乙的方差为0.73，则（）A ．甲成绩比乙稳定B ．乙成绩比甲好C ．甲，乙成绩一样D ．甲，乙成绩无法比较二、填空题（每空3分，共24分）1、从1，2，…，9共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率为________ ；2、投掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率为________；3、班里有男生28人，女生20人，选出男、女生各1人参加会议，共有种选法；4、盒中装有3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球，{取出的3个球是黑色}是事件；5、对于不可能事件A ，P(A)= ，对于必然事件B ，P(B)= ；6、一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的均值为，方差为；三、解答题（共46分）1、用互斥事件的概率加法公式求抛掷一枚骰子，点数小于3的概率。
中职数学：第十章概率与统计初步测试题(含答案)
第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题，每题10分，满分100分。
1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选.答案：720试题解析：由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种.2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=⋅B A P ，()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4试题解析：由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0.4.3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________.答案：0.63４.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件.答案：随机，不可能５. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6，连续抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率．解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A ，则P(A)=3615= 125．数小于第二次点数的概率=125．６.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______.答案：n=200７.如果x ，y 表示0，1，2，···，10中任意两个不等的数，P(x ，y)在第一象限的个数是（ ）.A 、72B 、90C 、110D 、121答案：B８.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5，它们各自打靶一次，那么他们都没有中靶的概率是（ ）.A 、 0.5B 、0.25C 、 0.3D 、 0.125答案：D９.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字。
从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（ ）.A 、91B 、92C 、31D 、32 答案：B10.下面属于分层抽样的特点的是（ ）.A 、从总体中逐个抽样B 、将总体分成几层，分层进行抽取C 、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取D 、将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取答案：B。
2024年数学九年级上册概率统计基础练习题(含答案)
2024年数学九年级上册概率统计基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列事件中，哪一个属于随机事件？A. 太阳从西边升起B. 掷一枚硬币，正面朝上C. 1+1=2D. 今天的天气是晴天2. 下列数据中，哪一个不是频数？A. 某班有50名学生，其中30名学生喜欢打篮球B. 某班有50名学生，其中男生25名C. 某班有50名学生，考试及格的有40名D. 某班有50名学生，平均身高160cm3. 抛掷两个骰子，下列哪个事件的概率为1/6？A. 两个骰子的点数和为7B. 两个骰子的点数和为12C. 两个骰子的点数相同D. 两个骰子的点数之和小于64. 下列哪个图形的面积可以用概率公式计算？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形5. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机抽取一个球，下列哪个事件的概率最大？A. 抽到红球B. 抽到蓝球C. 抽到绿球D. 抽到红球或蓝球6. 下列哪个统计量不受极端值影响？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差A. 70分B. 75分C. 80分D. 85分8. 下列哪个图形的面积不能表示概率？A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 梯形9. 一个班级有40名学生，其中有30名学生参加了数学竞赛，20名学生参加了英语竞赛。
如果每名学生最多参加一个竞赛，那么至少有多少名学生没有参加任何竞赛？A. 0B. 10C. 15D. 2010. 下列哪个事件的概率为0？A. 抛掷一枚硬币，正面朝上B. 抛掷一枚硬币，反面朝上C. 抛掷一枚硬币，正面和反面同时朝上D. 抛掷一枚硬币，正面和反面同时朝下二、判断题：1. 概率值越大，事件发生的可能性越大。
（）2. 概率值越小，事件发生的可能性越小。
（）3. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。
（）4. 在一组数据中，众数只有一个。
（）5. 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。
（）6. 方差越小，数据的波动越小。
第八章-概率与统计初步综合测试题-基础模块下册-高教版
B．4
C．6
2．数据 1，3，6，2，2，4，6，8 的平均值是（
A．3
B．4
D．10
）
C．5
D．6
3．电视台某节目组要从2019名观众中抽取100名幸运观众．先用简单随机抽样从2019人
中剔除19人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取100人，则在2019人中，每个人被
）
抽取的可能性（
A．都相等，且为
5
)
2
3
B．
C．
5
5
4
D．
5
16．抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件 =“正面向上”，则下列说法正确的是（
）
A．抛掷硬币 10 次，事件 A 必发生 5 次
B．抛掷硬币 100 次，事件 A 不可能发生 50 次
C．抛掷硬币 1000 次，事件 A 发生的频率一定等于 0.5
D．随着抛掷硬币次数的增多，事件 A 发生的频率在 0.5 附近波动的幅度较大的可能性
分.某地旅游部门从 2020 年到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年
龄段游客的人数和旅游方式如图所示，则下列结论正确的是（
）
A．估计 2020 年到该地旅游的游客选择自助游的中年人的人数少于选择自助游的青年
人人数的一半
B．估计 2020 年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的 13.5%
率．
29．甲、乙两位小朋友玩卡片游戏．甲有两张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字 2、
4；乙有四张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字 1、2、3、4．
(1)若乙从自己的卡片中随机抽取两张，求所抽取的两张卡片的编号之和为奇数的概率；
(2)若甲、乙从各自的卡片中各抽取一张卡片，并比较卡片编号大小，且编号大者获胜，
第十章 概率与统计初步测试题
第十章 概率统计初步测试题一、选择题1.某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同 的走法共有多少种？（ ）A. 3B.7C. 12D.16 A. B. C. D. 2.下列事件为随机事件的是（ ）A. {太阳从西边下山}B.{某人的体温100℃}C. {买康师傅绿茶，得到“再来一瓶”}D.{水往低处走} 3.掷一颗骰子，得到4点的概率（ ） A.21 B.41 C. 121 D. 61 4. 已知一个总体含有N 个个体，要从中抽取一个个体，则抽样过程中，每个个体被抽到的概率（ ）A. 变小B.变大C. 相等D.无法确定 5.关于频率直方图下列说法正确的是（ ） A. 直方图的高是表示取某数的频率B. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率C. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值则第四组的频率是（ ）A. 0.14B. 0.13C. 0.15D. 0.12 7. 掷两颗骰子，得到和为7点的概率（ ） A.21 B.41 C. 121 D. 61 8.一个容量为n 的样本，分成若干组后，已知某数的频数为60，频率为83， 则n 等于（ ）A. 150B. 160C. 170D. 1809.为考察某市初中毕业生数学考试情况，从中抽取200名学生的成绩，该问题 的样本是（ ）A. 这200名学生的成绩B. 这200名学生C. 这200名学生的平均成绩D. 这200名学生的数学成绩10.某此普通话比赛，七位评委为一名参赛者打分，参赛者小红表演后，评委 打出的分数为：9.9 9.7 9.7 9.4 9.9 9.5 9.3 9.1按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，将其余分数的平均分数作为参赛者 的最后得分，则小红最后得分为（ ）A. 9.5B. 9.6C. 9.7D. 9.8二、填空题1.三个人性别各不相同，这个事件是________________2.从12个同类产品（其中10个正品，2个次品）中，任意抽出2个，抽到1 个次品的概率是_____________________________三、解答题1.判断下列事件哪个是必然事件，哪个是不可能事件，哪个是随机事件？（1）上抛一个物体，经过一段时间后，物体落在地面上（2）标准大气压下，水在20℃时结冰（3）从一副扑克牌中任取一张，得到红桃K2.甲班有三好学生8人，乙班有三好学生8人，丙班有三好学生9人：（1）由这三个班中任选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？（2）由这三个班中各选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？若取组距为7cm，（1）根据上面数据列出频率分布表，（2）画出频率分布直方图课后反思：。
概率初步测试题
概率初步测试题1. 定义题：请解释什么是概率，并给出概率的基本公式。
2. 选择题：下列哪个选项是正确的概率值？A. -0.5B. 0.7C. 1.2D. 23. 计算题：在一个装有5个红球和3个蓝球的袋子里，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。
4. 应用题：如果一个班级有30个学生，其中15个是男生，15个是女生。
如果随机选择一个学生，求选出的女生是左撇子的概率，假设班级中有5个左撇子，其中3个是女生。
5. 组合题：一个班级有20名学生，需要从中选出一个5人的小组。
如果班级中有10名男生和10名女生，求选出的小组中恰好有3名男生的概率。
6. 条件概率题：如果事件A发生的概率是0.6，事件B在A发生的条件下发生的概率是0.7，求事件A和B同时发生的概率。
7. 独立事件题：抛两次硬币，求两次都是正面朝上的概率。
假设硬币是公平的。
8. 贝努利试验题：一个事件有p的概率成功，如果进行n次独立的贝努利试验，求恰好成功k次的概率。
9. 二项分布题：在一个二项分布中，n=10，p=0.3。
求恰好有4次成功的概率。
10. 期望与方差题：一个随机变量X服从参数为p的伯努利分布，求X 的期望E(X)和方差Var(X)。
11. 几何概率题：在一个半径为1的圆内随机投掷一个点，求这个点落在半径为0.5的同心圆内的概率。
12. 连续概率分布题：一个连续随机变量X服从均匀分布U(0, 5)，求X大于3的概率。
13. 正态分布题：一个连续随机变量X服从标准正态分布N(0, 1)，求X在区间[-1, 1]内的概率。
14. 大数定律题：解释大数定律的含义，并给出一个实际生活中的例子。
15. 中心极限定理题：简述中心极限定理的内容，并解释为什么它在统计学中非常重要。
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概率与统计初步测试题
姓 名:
一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是
Ａ．这100个铜板两面是一样的 Ｂ．这100个铜板两面是不同的 Ｃ．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的 Ｄ．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的
2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0,28，那么摸出黒球的概率是 A ．0.42 B ．0.28 C ．0.3 D ．0.7
3．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )． A ．简单随机抽样 B ．系统抽样
C ．分层抽样
D ．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，4．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )．
A ．a>b>c
B ．b>c>a
C ．c>a>b
D ．c>b>a 5．下列说法错误的是( )．
A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．
A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 7．下列说法正确的是( )．
A ．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关
B ．方差和标准差具有相同的单位
C ．从总体中可以抽取不同的几个样本
D ．如果容量相同的两个样本的方差满足21S < 22S ，那么推得总体也满足21S <
22S 是错的
8．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是
A ．81
B ． 83
C ． 85
D ． 87
9．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( ) A ．97.2 B ．87.29 C ．92.32 D ．82.86 10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )． A ．平均数不变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变 C ．平均数不变，方差改变 D ．平均数改变，方差不变 二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题纸上） 11.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为________.
12. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_________.
13. 从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字.（1）2个数字都是奇数的概率为_____；
14.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。
15．常用的抽样方法有：________________________________________________。
三、解答题：（本题共5小题，共75分）
16．用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a 、b 、c 、d 四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，试问：不同的染色方法的种数是多少？
17. 班里有43位同学,从中任抽5人, 正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?
18．某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
180, 158, 170, 185, 189, 180, 184, 185, 140, 179, 192, 185,190, 165, 182, 170, 190, 183, 175, 180, 185, 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．
19．在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(
20. 抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率. 21．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽
取3次．求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；(3)3只颜色不全相同的概率．。