概率与统计练习题

概率与统计练习题
概率与统计练习题

概率与统计练习题

(出题人 董贞)

一、填空题

1、小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92,则这五次测试成绩的平均数是_______________。

2五名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(单位:㎝):2、-2、-1、1、0,则这组数据的极差为_________________㎝。

3、十位同学分别购买如下尺码的鞋子:20、20、21、22、22、22、22、23、23、24(单位:㎝)这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中,鞋店老板最喜欢的是______________。

4、已知一组数据:-2、-2、3、-2、x 、-1,若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是____________。

5、小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示,根据图中的信息,估计两人中谁的方差小___________________。

6、抛掷两枚分别标有1、2、3、4的四面体骰子,写出这个实验中的一个可能事件是___________________。

7、长度分别是1、3、5、7、9的五条线段,从中任取三条,则恰能围成三角形的概率是______________________。

8、小明和小丽按如下规则做游戏:桌上放有5支铅笔,每一次取一只或两只,有小明先取,最后取完铅笔的人获胜。如果小明获胜的概率为1,那么小明第一次应该取走___________只。

9、下表示对某校10名女生进行身高测量的数据表(单位:厘米),但其中一个数据不慎丢失(有x 表示)。

从这10名女生中任意抽出一名身高不低于162㎝的事件的可能性,可以用下图中的点____表示 (在A 、B 、C 、D 、E 五个字母中选择一个符合题意的) 。

10、某路公交车每20分钟一班,王义由于要急着上班,他最多只有5分钟的候车时间,否则他只能打出租车上班,那么他打出租车上班的概率是_________。 二、选择题

11、十字路口的信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮秒25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是( )

12、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6。如图是这个立方一半的概率是( )。

13、甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有( )。 A 、3种 B 、4种 C 、6种 D 、12种

14、王大爷在工商银行存入5000元人民币,并在存单上留下4位数的密码,每个数字都是0~9这十个数字中的一个,但由于年龄的原因,王大爷忘了密码中间的两个数字,那么王大爷最多可能试验( )次,才能正确输入密码。 A 、1次 B 、50次 C 、100次 D 、200次

15、体育课上,八年级一班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的是( )。

A 、频率分布

B 、平均数

C 、方差

D 、众数

身高/㎝

156 162 x

165

157

168

165

163

170

159

0 1 23 4 5 6 7 8 9 10

2

4 6 8 10 · · · · · · ·

· · · ◎

◎ ◎ ◎ ◎

◎ ◎

◎ ◎ ·小张 ◎小李 2 1 6 4 5 3

16、某同学为了解大连火车站今年春运期间每天乘车人数,随机抽查了其中5天的乘车人数,所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的()。

A、总体

B、个体

C、样本

D、样本容量

17、用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形台面,估计15°圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克。已知每箱装有125片马赛克片,那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面()。

A、5~6箱B、6~7箱C、7~8箱D、8~9箱18、4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里,从中摸出8个球,恰好红球、白球、黑球都摸到,这事件()

A、可能发生B、不可能发生C、很可能发生D、必然发生

三、解答题

19、某村共用生产用地2200亩,村委会在制定明年农业生产结构调整的指导意见时,对市场价格情况调查结果如下:

考虑到保障村民的基本生活需求和规避市场风险等因素,对粮食、蔬菜、水果的种植面积的比例,村委会制定了两种指导意见,分别是:⑴30%、40%、30%;

⑵35%、25%、40%。请你计算一下,哪种意见的收益较高?20、某开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:

请你根据上述内容,解答下列问题:

⑴该公司“高级技工”有__________人。

⑵所有员工月工资的平均数为 2500元,

中位数为______元,众数为________元。

⑶小张到这家公司应聘普通工作人员。请你

回答图中小张的问题,并指出用⑵中的哪个

数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合

理些。

⑷去掉四个管理人员的工资后,请你计算出

资 (结果保留整数),并判断能否反映该公司员工的月工资水平。

y

x

y

21、小明在公园游玩时,见到如图所示的转盘游戏:游戏规则是每转动一次需交1元,当转盘停止后,指针落在红色区域内时,退还1元并奖励2元;当指针落在黄色区域时,退还1元;当指针落在其他颜色的区域内时进行下一次的转动(下一次转动还要交1元)。该游戏对游戏者有利吗?转动多次后,游戏者平均每次将获利或损失多少元?

22、一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色以外没有任何区别。

⑴小王通过大量的反复实验(每次取一个球,放回搅匀再去第二个)发现取出黑球的频率稳定在左右,计算口袋中有多少个黑球?

⑵若小王第一个取出的是白球,将它放在桌子上,闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球,取出红球的概率是多少?23、一家小吃店原有三个品种的馄饨,其中菜馅馄饨的售价为3元/碗,鸡蛋馅馄饨的售价为4元/碗,肉馅馄饨的售价为5元/碗,每碗有10个馄饨.该店新增了混合馄饨,每碗3个菜馅、3个鸡蛋馅、4个肉馅的。

⑴算一算混合馄饨每碗的定价该是多少元?

⑵如果混合馄饨每碗的定价是3.8元,你认为三个品种的馄饨应该如何搭配才合理?请写出你认为合理的所有方案。

1 4

24、某养鱼户搞池塘养鱼已三年,第一年放养鲢鱼苗20000尾,其成活率约为70%,在秋季捕捞时,随意捞出10尾鱼,称得每尾的重量如下:(单位:千克)

0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8

⑴如果把这塘鲢鱼全部卖掉,其市场售价为每千克4元,那么能收入多少元?除去当年的投资成本16000元,第一年纯收入多少元?

⑵已知该养鱼户第三年的纯收入为48400元,求第二、第三年平均每年的增长率是多少?25、甲、乙两家通讯公司,甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示;乙公司每月通话的收费如表所示。

⑴①观察图形,写出甲公司用户,月通话时间不超过400分钟时应负的话费金额。

②求出甲公司的用户通话400分钟后,每分钟的通话费。

⑵王先生由于工作需要,从4月份开始经常去外市出差,估计每月各种通话时间的比例是:本地接听时间:本地拨打时间:外地通话时间=2:1:1,你认为王先生的月通话时间不少于多少分钟时,入乙通讯公司更合算?请说明理由。

)

家公司每月收费标准

答案

一、填空

1、90;

2、4;

3、众数;

4、

5、小李;

6、略 ;

7、

8、2;

9、D ;10、

二、11、A ;12、A ;13、D ;14、C ;15、C ;16、C ;17、B ;18、D 。 三、解答题

19、⑴粮食:269280元;蔬菜;677600元;水果:567600元;合计:1514480元。

⑵粮食:314160元;蔬菜;423500元;水果: 756800元;合计:1494460元。 根据计算知,⑴的收益较高。

20、⑴、16;

⑵、1700;1600 ⑶、这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资水平。用⑵中的1700元或

1600元向小张介绍员工的月工资实际水平更合适。 ⑷、 ≈1713元, 可以反映该公司员工的月工资实际水平。

21、⑴、该游戏对游戏者没有利。

∵P (红)= P (黄)= P (其他)= ∴对游戏者没利。

⑵、转动多次后,平均每次获利为

×2- ×1+0× =- <0 ∴转动多次后,游戏者平均每次将损

失 元。

22、⑴、设袋中有x 个黑球

由题意的 = ∴ x=5

⑵、

23、⑴、混合馄饨每碗定价为 3×0.3+3××0.4+4×0.5=4.1(元)

⑵、设每碗馄饨中有x 个菜馅的、y 个鸡蛋馅的、(10-x ―y )个肉馅的。 由题意得 0.3x+0.4y+0.5(10-x ―y )=3.8 ∴y=12-2x 又 得2<x <6 ∵x 、y 、(10-x-y )是整数

∴x=3、4、5

当x=3时 y=6 10-x-y=1 当x=4时 y=4 10-x-y=2 当x=5时 y=2 10-x-y=3

所以应有以下三种搭配:①3个菜馅、6个鸡蛋馅、1个肉馅;②4个菜馅、4个鸡蛋馅、2个肉馅;③5个菜馅、2个鸡蛋馅、3个肉馅; 24、⑴、 =1 56000元; 40000元; ⑵、10%

25、⑴、①月通话时间不超过400min 应付30元;

②根据图形知,400min 后100min 的通话费用为40元,所以400min 后

每分钟的通话费用为0.4元;

⑵、设王先生通话时间为4t min ,要使乙公司的通话费更合算,需t ≥100,

设甲、乙公司的月通话费用分别为y 1、y 2元,显然4t >400

甲公司的通话费用和时间的函数关系是:y 1=1.6t-130(4t >400) 乙公司的通话费用与时间的函数关系是:y 2=50+0.1t+0.9t=t+50

由题意得 y 1≥y 2 即1.6t-130≥t+50 解得t ≥300 4t ≥1200 所以 当王先生月通话时间不少于1200min 时,入乙公司通讯网更合算。

y y 12

1 6 1 1

2 9 12 1 12 9 6 1 12 79

12 7

9

x 20 4

1 19

6 x >0

y >0 10-x-y >0

x

统计学统计学概率与概率分布练习题

第5章 概率与概率分布 练习题 5.1 写出下列随机事件的基本空间: (1) 抛三枚硬币。 (2) 把两个不同颜色的球分别放入两个格子。 (3) 把两个相同颜色的球分别放入两个格子。 (4) 灯泡的寿命(单位:h )。 (5) 某产品的不合格率(%)。 5.2 假定某布袋中装有红、黄、蓝、绿、黑等5个不同颜色的玻璃球,一次从中取出3个球, 请写出这个随机试验的基本空间。 5.3 试定义下列事件的互补事件: (1) A ={先后投掷两枚硬币,都为反面}。 (2) A ={连续射击两次,都没有命中目标}。 (3) A ={抽查三个产品,至少有一个次品}。 5.4 向两个相邻的军火库发射一枚导弹,如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是、, 而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。 5.5 已知某产品的合格率是98%,现有一个检查系统,它能以的概率正确的判断出合格品, 而对不合格品进行检查时,有的可能性判断错误(错判为合格品),该检查系统产生错判的概率是多少 5.6 有一男女比例为51:49的人群,已知男人中5%是色盲,女人中%是色盲,现随机抽中 了一个色盲者,求这个人恰好是男性的概率。 根据这些数值,分别计算: (1) 有2到5个(包括2个与5个在内)空调器出现重要缺陷的可能性。 (2) 只有不到2个空调器出现重要缺陷的可能性。 (3) 有超过5个空调器出现重要缺陷的可能性。 5.8 设X 是参数为4=n 和5.0=p 的二项随机变量。求以下概率: (1))2(

5.9 一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为的泊松分布。求: (1) 晚班期间恰好发生两次事故的概率。 (2) 下午班期间发生少于两次事故的概率。 (3) 连续三班无故障的概率。 5.10 假定X 服从12=N ,7=n ,5=M 的超几何分布。求: (1))3(=X P 。(2))2(≤X P 。(3))3(>X P 。 5.11 求标准正态分布的概率: (1))2.10(≤≤Z P 。 (2))49.10(≤≤Z P 。 (3))048.0(≤≤-Z P 。 (4))037.1(≤≤-Z P 。 (5))33.1(>Z P 。 5.12 由30辆汽车构成的一个随机样本,测得每百公里的耗油量数据(单位:L )如下: 试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布 5.13 设X 是一个参数为n 和p 的二项随机变量,对于下面的四组取值,说明正态分布是否 为二项分布的良好近似 (1)30.0,23==p n 。(2)01.0,3==p n 。 (3)97.0,100==p n 。(4)45.0,15==p n 。

概率论与数理统计试题

07试题 一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,总计18分) 1. 设,A B 为随机事件,()()0.7P A P B +=,()0.3P AB =,则() () P AB P AB += 2.10件产品中有4件次品,从中任意取2件,则第2件为次品的概率为 3.设随机变量X 在区间[0,2]上服从均匀分布,则2Y X =的概率密度函数为 4.设随机变量X 的期望()3E X =,方差()5D X =,则期望()2 4E X ??+=? ? 5. 设随机变量X 服从参数为2的泊松分布,则应用切比雪夫不等式估计得 {} 22P X -≥≤ . 6. 设1234,,,X X X X 是来自正态总体X ~()0,4N 的样本,则当a = 时, ()()22 123422Y a X X a X X =++-~()22χ. 二、选择题(在各小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中,本大题 共6个小题,每小题3分,总计18分) 1.设,A B 为对立事件, ()01P B <<, 则下列概率值为1的是( ) ~ (A) ()|P A B ; (B) ()|P B A ; (C) () |P A B ; (D) ()P AB 2. 设随机变量X ~()1,1N ,概率密度为()f x ,分布函数()F x ,则下列正确的是( ) (A) {0}{0}P X P X ≤=≥; (B) {1}{1}P X P X ≤=≥; (C) ()()f x f x =-, x R ∈; (D) ()()1F x F x =--, x R ∈ 3. 设()f x 是随机变量X 的概率密度,则一定成立的是( ) (A) ()f x 定义域为[0,1]; (B) ()f x 非负; (C) ()f x 的值域为[0,1]; (D) ()f x 连续 4. 设4{1,1}9P X Y ≤≤= ,5 {1}{1}9 P X P Y ≤=≤=,则{min{,}1}P X Y ≤=( ) (A) 23; (B) 2081; (C) 49; (D) 13 5. 设随机变量(),X Y 的方差()4D X =,()1D Y =,相关系数0.6XY ρ=,则方差 ()32D X Y -= ( ) - (A) 40; (B) 34; (C) ; (D) 6. 设12,,,n X X X 是正态总体X ~() 2,N μσ的样本,其中σ已知,μ未知,则下列不是 统计量的是( ) (A) 1max k k n X ≤≤; (B) 1min k k n X ≤≤; (C) X μ-; (D) 1 n k k X σ =∑ 三、计算题(本大题共6小题,每小题10分,共计60分) 1.甲乙丙三个同学同时独立参加考试,不及格的概率分别为: ,,, (1) 求恰有2位同学不及格的概率; (2) 若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.

概率与统计 大题练习3(含解析)

概率与统计 大题练习3 1.某校决定为本校上学所需时间超过30分钟的学生提供校车接送服务(所有学生上学时间均不超过60分钟).为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间(单位:分),将600人随机编号,为001,002,…,600,将抽取的50名学生的上学所需时间分成六组:第一组(0,10],第二组(10,20],…,第六组(50,60],得到如图所示的频率分布直方图. (1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到的,且第一个抽取的编号为006,则第5个抽取的编号是多少? (2)若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人,设他们上学所需时间分别为a 分钟,b 分钟,求满足|a -b |>10的概率. (3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车? 解析:(1)因为600÷50=12,且第一个抽取的编号为006, 所以第5个抽取的数是6+(5-1)×12=54,即第5个抽取的编号是054. (2)第四组的人数为0.008×10×50=4,设这4人分别为A ,B ,C ,D ,第六组的人数为0.004×10×50=2,设这2人分别为x ,y , 随机抽取2人的可能情况有AB ,AC ,AD ,BC ,BD ,CD ,xy ,Ax ,Ay ,Bx ,By ,Cx ,Cy ,Dx ,Dy ,共15种,其中他们上学所需时间满足|a -b |>10的情况有Ax ,Ay ,Bx ,By ,Cx ,Cy ,Dx ,Dy ,共8种. 所以满足|a -b |>10的概率P =8 15 . (3)全校上学所需时间超过30分钟的学生约有600×(0.008+0.008+0.004)×10=120(人), 所以估计全校应有120÷40=3辆这样的校车. 2.某教师统计甲、乙两位同学20次考试的数学成绩(满分150分),根据所得数据绘制茎叶图如图所示. (1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数; (2)根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可); (3)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个,设事件A 为“选出的2个成绩分别属于不同的同学”,求事件A 发生的概率. 解析:(1)甲同学成绩的中位数是116+1122=119,乙同学的中位数是128+128 2 =128. (2)从茎叶图可以看出,乙同学成绩的平均值比甲同学成绩的平均值高,乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定.

大学概率统计复习题(答案)

第一章 1.设P (A )=31,P (A ∪B )=21 ,且A 与B 互不相容,则P (B )=____6 1_______. 2. 设P (A )=31,P (A ∪B )=21 ,且A 与B 相互独立,则P (B )=______4 1_____. 3.设事件A 与B 互不相容,P (A )=0.2,P (B )=0.3,则P (B A )=___0.5_____. 4.已知P (A )=1/2,P (B )=1/3,且A ,B 相互独立,则P (A B )=________1/3________. 5.设P (A )=0.5,P (A B )=0.4,则P (B|A )=___0.2________. 6.设A ,B 为随机事件,且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25,则P(A|B)=____ 0.5______. 7.一口袋装有3只红球,2只黑球,今从中任意取出2只球,则这两只恰为一红一黑的概率是________ 0.6________. 8.设袋中装有6只红球、4只白球,每次从袋中取一球观其颜色后放回,并再放入1只同 颜色的球,若连取两次,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于____12/55____. 9.一袋中有7个红球和3个白球,从袋中有放回地取两次球,每次取一个,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=___0.21_____. 10.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,产量依次占全厂产量的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%.求:(1)从该厂生产的产品中任取1件,它是次品的概率; 3.5% (2)该件次品是由甲车间生产的概率. 35 18

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题(每小题3分,共15分) 1. 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3,且5.0)()(=+B P A P ,则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案:0.3 解: 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2. 设随机变量X 服从泊松分布,且)2(4)1(==≤X P X P ,则==)3(X P ______. 答案: 161-e 解答: λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ,故 16 1)3(-= =e X P 3. 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布,则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案: 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答:设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ,密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ,所以(0X F = ,即()Y X F y F = 故

09-10-1-概率统计A--期末考试试卷答案

诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2009— 2010学年第 一学期期末考试试卷 《 概率统计A 》 开课单位: 计算分院 ;考试形式: 闭卷; 考试时间:2010年 1 月24日; 所需时间: 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人 一. 选择题 (本大题共__10__题,每题2分共__20 分) 1、已知()0.87.0)(,8.0)(===B A P B P A P ,,则下列结论正确的是(B ) )(A 事件B A 和互斥 )(B 事件B A 和相互独立 )(C )()()(B P A P B A P += )(D B A ? 2、设)(1x F 和)(2x F 分别为随机变量1X 和2X 的分布函数,为使)()()(21x bF x aF X F -=为某一随机变量的分布函数,在下列各组数值中应取( A ) )(A 5/2,5/3-==b a )(B 3/2,3/2==b a )(C 2/3,2/-1==b a )(D 2/3,2/1-==b a 3、设随机变量X 服从正态分布),(2σμN ,随着σ的增大,概率() σμ<-X P 满足 ( C ) )(A 单调增大 )(B 单调减少 )(C 保持不变 )(D 增减不定 4、设),(Y X 的联合概率密度函数为?? ???≤+=其他, 01 ,1),(2 2y x y x f π,则X 和Y 为 ( C )的随机变量 )(A 独立且同分布 )(B 独立但不同分布 )(C 不独立但同分布 )(D 不独立 且不同分布 得分 年级:_____________ 专业:_____________________ 班级:_________________ 学号:_______________ 姓名:__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线… …………………………………………………… 年级:_____________ 专业:_____________________ 班级:_________________ 学号:_______________ 姓名________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………

概率统计大题题型总结(理)学生版

统计概率大题题型总结 题型一 频率分布直方图与茎叶图 例1.(2013广东理17)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如 图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值; (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人; (Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有名优秀工人的概率. 例2.(2013新课标Ⅱ理)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t 该产品获利润500 元,未售出的产品,每t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品,以X (单位:t,150100≤≤X )表示下一个销售季度内的市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润. (Ⅰ)将T 表示为X 的函数; (Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率; 1 7 9 2 0 1 5 3 0 第17题图

(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若[100,110)X ∈,则取105X =,且105X =的概率等于需求量落入[100,110)的概率),求利润T 的数学期望. 变式1. 【2015高考重庆,理3】重庆市2013年各月的平均气温(o C )数据的茎叶图如下: 08912 58 200338312 则这组数据的中位数是( ) A 、19 B 、20 C 、21.5 D 、23 /频率组距0.010 0.0150.0200.0250.030100110120130140150需求量/x t

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分,请同志们注意下 统计与概率 1.(2017课标1,理2)如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的 太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( B ) A .14 B . π8 C .12 D . π 4 2.(2017课标3,理3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( A ) A .月接待游客量逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 3.(2017课标2,理13)一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X 表示抽到的二等品件数,则D X = 。 4.(2016年全国I 理14)5(2)x x + 的展开式中,x 3的系数是 10 .(用数字填写答案) 5.(2016年全国I 理14)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) (A )13 (B )12 (C )23 (D )3 4 5.(2016年全国2理10)从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对()11,x y , ()22,x y ,…,(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近 似值为( C )(A ) 4n m (B )2n m (C )4m n (D )2m n 6.(2016年全国3理4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气 温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ,B 点表示四月的平均 最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.(15年新课标1理10)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

概率论期末试卷

填空题(每小题4分,共32分). 1.设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2.设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 2014-2015学年《概率论与数理统计》期末考试试卷 (B) 一、填空题(每小题4分,共32分). 1.设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2.设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 3.设随机变量 X 的分布函数为,4 ,1 42 ,7.021 ,2.01 ,0 )(???? ?? ?≥<≤<≤--<=x x x x x F 则 X 的分布律为 ___________________________ . 4.若离散型随机变量 X 的分布律为 X 1 2 3 p k 0.5 0.3 a 则常数 a = _________; 又 Y = 2X + 3, 则 P {Y > 5} = _________ . 5.设随机变量 X 服从二项分布 b (100, 0.2), 则 E (X ) = ________, D (X ) = ___________. 6.设随机变量 X ~ N (0, 1), Y ~ N (1, 3), 且X 和 Y 相互独立, 则D (3X +2Y ) = _________.

概率与统计练习题

概率与统计练习题 (出题人 董贞) 一、填空题 1、小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92,则这五次测试成绩的平均数是_______________。 2五名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(单位:㎝):2、-2、-1、1、0,则这组数据的极差为_________________㎝。 3、十位同学分别购买如下尺码的鞋子:20、20、21、22、22、22、22、23、23、24(单位:㎝)这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中,鞋店老板最喜欢的是______________。 4、已知一组数据:-2、-2、3、-2、x 、-1,若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是____________。 5、小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示,根据图中的信息,估计两人中谁的方差小___________________。 6、抛掷两枚分别标有1、2、3、4的四面体骰子,写出这个实验中的一个可能事件是___________________。 7、长度分别是1、3、5、7、9的五条线段,从中任取三条,则恰能围成三角形的概率是______________________。 8、小明和小丽按如下规则做游戏:桌上放有5支铅笔,每一次取一只或两只,有小明先取,最后取完铅笔的人获胜。如果小明获胜的概率为1,那么小明第一次应该取走___________只。 9、下表示对某校10名女生进行身高测量的数据表(单位:厘米),但其中一个数据不慎丢失(有x 表示)。 从这10名女生中任意抽出一名身高不低于162㎝的事件的可能性,可以用下图中的点____表示 (在A 、B 、C 、D 、E 五个字母中选择一个符合题意的) 。 10、某路公交车每20分钟一班,王义由于要急着上班,他最多只有5分钟的候车时间,否则他只能打出租车上班,那么他打出租车上班的概率是_________。 二、选择题 11、十字路口的信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮秒25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是( ) 12、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6。如图是这个立方一半的概率是( )。 13、甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有( )。 A 、3种 B 、4种 C 、6种 D 、12种 14、王大爷在工商银行存入5000元人民币,并在存单上留下4位数的密码,每个数字都是0~9这十个数字中的一个,但由于年龄的原因,王大爷忘了密码中间的两个数字,那么王大爷最多可能试验( )次,才能正确输入密码。 A 、1次 B 、50次 C 、100次 D 、200次 15、体育课上,八年级一班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的是( )。 A 、频率分布 B 、平均数 C 、方差 D 、众数 身高/㎝ 156 162 x 165 157 168 165 163 170 159 0 1 23 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 · · · · · · · · · · ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ·小张 ◎小李 2 1 6 4 5 3

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件,试用 A 、B 、C 表示下列事件:①三个事件都发生 ____________ ;__②_ A 、B 发生,C 3、 设 A 、 B 、C 为三个事件,则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.) 4、 设 A 、B 、C 表示三个事件,则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为 ,事件“A 、B 、 C 都发生”可表 示为 , 5、 设 A 、 B 、 C 为三事件,则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表 示为 ____________ ;_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_(_ABC ,A B C ;A B C ) 6、 A B ___________ ;__ A B ___________ ;__A B ___________ 。_(_ B A , A B , A B ) 7、 设事件 A 、B 、C ,将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示:(1)三个事件都发生表示为: _______ ;_(_ 2)三 个 事件不都发生表示为: ________ ;_(_ 3)三个事件中至少有一个事件发生表示为: _____ 。_(_ ABC , A B C , A B C ) 8、 用 A 、B 、C 分别表示三个事件,试用 A 、B 、C 表示下列事件: A 、B 出现、C 不出现 ;至少有一 个 事 件 出 现 ; 至 少 有 两 个 事 件 出 现 。 ( ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ) 9、 当且仅当 A 发生、 B 不发生时,事件 ________ 发_生_ 。( A B ) 10、 以 A 表 示 事 件 “甲 种 产 品 畅 销 , 乙 种 产 品 滞 销 ”, 则 其 对 立 事 件 A 表 示 。(甲种产品滞销或乙种产品畅销) 11、 有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件,用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”(i 1,2,3) ,试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件: 12、 若事件 A 发生必然导致事件 B 发生,则称事件 B _____ 事_件 A 。(包含) 13、 若 A 为不可能事件,则 P (A )= ;其逆命题成立否 。(0,不成立) 14、 设A、B为两个事件, P (A )=0 .5, P (A -B )=0.2,则 P (A B ) 。(0.7) 15、 设P A 0.4,P A B 0.7,若 A, B 互不相容,则P B ______________ ;_若 A, B 相互独立,则P B _______ 。_(_0.3, 概率论与数理统计试题库 不发生 _________ ;__③三个事件中至少有一个发生 2、 设 A 、B 、C 为三个事件,则这三个事件都发生为 _______________ 。_(__A_BC , ABC , A B C ) ;三个事件恰有一个发生 为 ABC; ABC ABC ABC )。 ;三个事件至少有一个发生为 事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为 。( A B C , ABC , AB BC AC ) 三个元件都正常工作 ;恰有一个元件不正常工作 至少有一个元件 正常工作 。( A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3)

概率论与数理统计期末试卷

概率论与数理统计 一、 单项选择题 1如果A ,B 为任意事件,下列命题正确的是 ( )。 A :若A , B 互不相容,则A B ,也互不相容 B :若A ,B 相互独立,则A B ,也 相互独立 C :若A,B 不相容,则A,B 互相独立 D : AB A B =? 2某人独射击时中靶率为2/3,若射击直到中靶为止,则射击次数为4的概率是( ) A:323?? ??? B: 32133??? ??? C: 31233??? ??? D: 3 13?? ??? 3设X 的密度为20()0x ke x f x -?>=??其它,则=k ( ) A:2 B:1/2 C: 4 D: 1/4 4. 设)1,3(~..-N X V R ,)1,2(~..N Y V R ,且X 和Y 相互独立,令72+-=Y X Z , 则Z 服从( )分布。 A:)5,0(N B:)3,0(N C:)46,0(N D:)54,0(N 5,如果X,Y 为两个随机变量,满足0XY ρ=,下列命题中错误的是 ( )。 A :X,Y 不相关 B :X,Y 相互独立 C :E(XY) =E(X)E(Y) D :D(X-Y) =D(X)+D(Y) 二、填空题(本大题共有6个小题,每空2分,共20分) 4 A,B 为两个随机事件,若P(A)=0.4,P(B)=0.2,若A,B 互不相容,则P(A-B)= ,P(A B ?)= 5 一个袋中装有5个白球4个黑球。从中随机取2个(不放回),则取出的球依 次为白,黑两球的概率为 ,取出第二个为白球的概率为 ,如果已知第 二次取出的为白球,则第一次取出的为黑球的概率为 6某学生和朋友约定:在他参加的3门不同的考试中如果有一门过了95分就要 开香槟庆祝,已知他这3门功课过95分的概率分别为1/2,1/4,1/5,则他们开香 槟庆祝的概率为 7.若在高中生中,学生的平均身高为165厘米,方差为10,利用切比雪夫不等 式估计身高在160厘米~170厘米之间的概率至少为 8若X~N(1,4),Y 的概率密度函数,0()0,y e y f y -?>=??其它 ,X,Y 互相独立,则 E(2X+Y-2XY+2)= ,D (2X+Y-2)=

概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次,观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是:S= ; (2) 一枚硬币连丢3次,观察出现正面的次数. 样本空间是:S= ; 2.(1) 丢一颗骰子. A :出现奇数点,则A= ;B :数点大于2,则B= . (2) 一枚硬币连丢2次, A :第一次出现正面,则A= ; B :两次出现同一面,则= ; C :至少有一次出现正面,则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件,用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件: (1)A 、B 、C 都不发生表示为: .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为: . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为: .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为: . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为: .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为: . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S :则 (1)=?B A ,(2)=AB ,(3)=B A , (4)B A ?= ,(5)B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ,则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1.丢甲、乙两颗均匀的骰子,已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签,其中2个“中”,第一人随机地抽一个签,不放回,第二人再随机地抽一个 签,说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球,第二盒中有5个红球5个白球,随机地取一盒,从中 随机地取一个球,求取到红球的概率。

概率统计试题及答案

<概率论>试题 一、填空题 1.设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1)A 、B 、C 至少有一个发生 2)A 、B 、C 中恰有一个发生 3)A 、B 、C 不多于一个发生 2.设 A 、B 为随机事件, P (A)=0.5,P(B)=0.6,P(B A)=0.8。则P(B )A U = 3.若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3,P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ~2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为80 81 ,则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在(1,6)上服从均匀分布,则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ,4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=,则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用(,X Y )的联合分布函数F (x,y )表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用(,X Y )的联合分布函数F (x,y )表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分

概率论与数理统计练习题及答案

概率论与数理统计习题 一、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中) 1.设)4,5.1(~N X ,且8944.0)25.1(=Φ,9599.0)75.1(=Φ,则P{-2=? ≤?,则q=_____ (A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/2 4.事件A ,B 为对立事件,则_____不成立。 (A) ()0P AB = (B) ()P B A φ= (C) ()1P A B = (D) ()1P A B += 5.掷一枚质地均匀的骰子,则在出现奇数点的条件下出现3点的概率为____ (A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/6 6.设(|)1P B A = ,则下列命题成立的是_____ A . B A ? B . A B ? C.A B -=Φ D.0)(=-B A P 7.设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为()F x 、()f x ,则下列选项中正确的 是_____ A . 0()1F x ≤≤ B .0()1f x ≤≤ C.{}()P X x F x == D.{}()P X x f x == 8.设 ()2~,X N μσ,其中μ已知,2σ未知,1234,,,X X X X 为其样本, 下列各项不是 统计量的是____ A.4114i i X X ==∑ B.142X X μ+- C.4 22 1 1 ()i i K X X σ==-∑ D.4 2 1 1()3i i S X X ==-∑ 9.设,A B 为两随机事件,且B A ?,则下列式子正确的是_____ A . ()()P A B P A += B .()()P AB P A =

概率统计期末试卷.docx

浙 江 工 业 大 学 概 率 统 计 期 末 试 卷 ( A ) (2009 ~ 2010 第 一 学 期) 2010-1-14 任课教师 学院: 班级: 上课时间:星期 ____,_____节 学号: 姓名: 一、选择题(每题 2 分 , 共 10 分) 1. n 个 随 机 变 量 X i (i 1,2,3, , n) 相 互 独 立 且 具 有 相 同 的 分 布 , 并 且 E( X i ) a , D( X i ) b , 则这些随机变量的算术平均值 X 1 n 的数学期望和方差分别 X i n i 1 为 ( ) ( A ) a , b ( B ) a , b ( C ) a , b ( D ) a , b 2 2. n n 2 n n 设 X 1 , X 2 , , X 500 为独立同分布的随机变量序列 , 且 X 1 ~ B(1, p) , 则下列不正确的为 ( ) 1 500 500 ~ B(500, p) (A) X i p (B) X i 500 i 1 i 1 500 ( ) ( ) P a X i b (C) i 1 500 b 500 p a 500 p (D) P a X i b Φ Φ . i 1 500 p(1 p) 500 p(1 p) 3. 设0 P( A) 1,0 P(B) 1, P(A | B) P( A | B ) 1, 则 ( ) (A) P( A | B) P(A) (B) B A (C) AB (D) P( AB) P( A)P(B) 4. 如果随机变量 X ,Y 满足 D( X Y) D ( X Y ) , 则必有 ( ) (A) X 与 Y 独立 (B) X 与Y 不相关 (C) DY 0 (D) DX 5. 设 A 和 B 是任意两个概率不为零的不相容事件 , 则下列结论中肯定正确的是 ( ) (A) A 与 B 不相容 (B) A 与 B 相 容 (C) P( AB) P( A)P(B) ; (D) P( A B) P( A) P(B) 二、填空题(每空 3 分 , 共 30 分) 1. 设 X ~ N (1, 1/ 2), Y ~ N (0, 1/ 2) , 且相互独立 , Z X Y , 则 P(Z 0) 的值为 ( 结果用正态分布函数 表示 ).

概率统计试卷答案

一、填空题 1.已知()0.8,()0.5,P A P A B ==且事件A 与B 相互独立,则()P B = 0.375 . 2.若二维随机变量),(Y X 的联合概率分布为 18 .012.012.008.01 11 1 b a X Y --,且X 与Y 相互 独立,则=a 0.2 ;=b 0.3 . 3.已知随机变量~(0,2)X U ,则2()[()] D X E X = 13 . 4.已知正常男性成人血液中,每毫升白细胞平均数是7300,均方差是700。设X 表示每毫升白细胞数,利用切比雪夫不等式估计{52009400}P X <<89 ≥ . 5.设123,,X X X 是总体X 的样本,11231?()4X aX X μ =++,21231?()6 bX X X μ=++是总体均值的两个无偏估计,则a = 2 ,b = 4 . 二、单项选择题 1.甲、乙、丙三人独立地译一密码,他们每人译出密码的概率分别是0.5,0.6,0.7, 则密码被译出的概率为 ( A ) A. 0.94 B. 0.92 C. 0.95 D. 0.90 2.某人打靶的命中率为0.8,现独立射击5次,则5次中有2次命中的概率为( D ) A. 20.8 B. 230.80.2? C. 22 0.85 ? D. 22350.80.2C ?? 3.设随机变量Y X 和独立同分布,则),,(~2σμN X ( B ) A. )2,2(~22σμN X B. )5,(~22σμN Y X - C. )3,3(~22σμN Y X + D. )5,3(~22σμN Y X - 4.对于任意两个随机变量X 和Y ,若()()()E XY E X E Y =?,则( B ). A. ()()()D XY D X D Y =? B.()()()D X Y D X D Y +=+ C.X 和Y 独立 D.X 和Y 不独立 5.设 ()2~,X N μσ,其中μ已知,2σ未知,123 ,,X X X 为其样本, 下列各项不是 统计量的是( A ).

概率统计期末试卷

2008-2009学年第一学期期末试卷-B 卷 概率论与数理统计 课程号: 课序号: 开课学院: 统计学院 1. 设A 、B 是Ω中的随机事件,必有P(A-B)=P(A)-P(B) ( ) 2. 设A 、B 是Ω中的随机事件,则A ∪B=A ∪AB ∪B ( ) 3. 若X 服从二项分布B(n,p), 则EX=p ( ) 4. 样本均值X = n 1∑ =n i i X 1 是总体均值EX 的无偏估计 ( ) 5. X ~N(μ,21σ) , Y ~N(μ,22σ) ,则 X -Y ~N(0,21σ-22σ) ( ) 二、填空题(本题共15分,每小题3分) 1.设事件A 与B 相互独立,事件B 与C 互不相容,事件A 与C 互不相容,且 ()()0.5P A P B ==,()0.2P C =,则事件A 、B 、C 中仅C 发生或仅C 不发生的概率为___________. 2.甲盒中有2个白球和3个黑球,乙盒中有3个白球和2个黑球,今从每个盒中 各取2个球,发现它们是同一颜色的,则这颜色是黑色的概率为___________. 3.设随机变量X 的概率密度为2,01,()0, x x f x <

三、单项选择题(本题共15分,每小题3分) 1.设随机变量X和Y不相关,则下列结论中正确的是 (A)X与Y独立. (B)() D X Y DX DY -=+. (C)() D X Y DX DY -=-. (D)() D XY DXDY =. ()2.设随机变量X的概率密度为 2 (2) 4 (), x f x x + - =-∞<<∞ 且~(0,1) Y aX b N =+,则在下列各组数中应取 (A)1/2, 1. a b ==(B )2, a b == (C)1/2,1 a b ==-. (D )2, a b ==()3.设随机变量X与Y 相互独立,其概率分布分别为 01 0.40.6 X P 01 0.40.6 Y P 则有 (A)()0. P X Y ==(B)()0.5. P X Y == (C)()0.52. P X Y ==(D)() 1. P X Y ==()4.对任意随机变量X,若E X存在,则[()] E E EX等于 (A)0.(B).X(C). E X(D)3 (). E X()5.设 12 ,,, n x x x 为正态总体(,4) Nμ的一个样本,x表示样本均值,则μ的置信度为1α -的置信区间为 (A) /2/2 (x u x u αα -+ (B) 1/2/2 (x u x u αα - -+ (C)(x u x u αα -+ (D) /2/2 (x u x u αα -+() 四、(8分)甲、乙、丙三个炮兵阵地向目标发射的炮弹数之比为1∶7∶2, 而各地每发炮弹命目标的概率分别为0.05、0.1、0.2。求 (1)目标被击毁的概率; (2)若目标已被击毁,问被甲阵地击毁的概率。

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