(完整word版)基于因子分析的分行业主要工业企业经济指标评价
因子分析在企业经济效益综合评价中的应用——以工业企业为例
因子分析在企业经济效益综合评价中的应用——以工业企业
为例
丁倩倩;侯娜
【期刊名称】《人口与经济》
【年(卷),期】2010(000)0z1
【摘要】在市场经济环境中,科技进步一日千里,经济日益走向全球化,技术更新周期显著缩短,市场竞争十分激烈。
企业不仅要进行经济效益分析,还要对在一个会计期内的经营成果对照各种要素的投入进行对比分析。
【总页数】2页(P178-179)
【作者】丁倩倩;侯娜
【作者单位】山东经济学院经济与城市管理学院;山东经济学院经济与城市管理学院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.因子分析在辽宁省工业企业经济效益综合评价上的应用
2.因子分析在我国工业企业经济效益分析中的应用
3.因子分析在我国工业企业经济效益分析中的应用
4.因子分析法在企业经济效益综合评价中的应用研究
5.因子分析法在工业企业经济效益综合评价中的应用
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(完整word版)基于因子分析的分行业主要工业企业经济指标评价
基于因子分析的分行业主要工业企业经济指标评价摘要：基于国家统计局的统计数据采用因子分析的方法对全国分行业的工业企业发展现状进行实证分析和综合评估，可为下一步工业企业实施方案以促进经济协调合理发展提供决策参考。
关键词：工业企业、经济指标、SPSS1 研究问题阐述及理论依据因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成几个较少的综合指标。
而综合指标之间彼此不相关。
它的基本目的是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息，这种分析方法称为因子分析，代表各类信息的综合指标就称为因子。
2 因子分析的模型设有p个原有变量X1，X2，X3，X4，… ,Xp。
且每个变量（经标准化处理后）的均值为0，标准差均为1。
现将每个原有变量用k(k<p)个因子f1,f2,f3,…fk的线性组合来表示，则有X1=a11f1+a12f2+a13f3+…+a1k f k+ε1X2=a21f1+a22f2+a23f3+…+a2k f k+ε2X3=a31f1+a32f2+a33f3+…+a3k fk+ε3：：Xp=a p1f1+a p2f2+a p3f3+…+a pk f k+ε4以上是数学模型，也可用矩阵的形式表现为：X=AF+ε（F称为公共因子，A成为因子载荷矩阵，aij表示xi在坐标轴fi上的投影，ε成为特殊因子）3 指标选取、数据来源及处理收集到42个分行业主要工业企业的资产、收入以及盈利状况，现在希望对全国各个工业企业的资产、收入及盈利状况的差异性和相似性进行研究。
本文选取一下9项指标： X1表示资产合计，X2表示主营业务收入，X3表示主营业务成本，X4销售费用，X5管理费用，X6财务费用，X7利息支出，X8利润总额，X9亏损企业亏损额。
具体原始数据数据详见附录一。
由于原始数据指标单位相同（亿元），所以不需要对所选指标数据进行标准化处理以消除由观测量纲的差异所造成的影响，本文运用SPSS21.0 统计分析软件进行数据计算。
基于因子分析法的河南省工业优势产业评价
基于因子分析法的河南省工业优势产业评价一、优势产业的评价方法和指标的选择因子分析的实质就是用几个潜在的但不能观察的互不相关的随机变量，去描述许多变量之间的相关关系，这些随机变量被称为因子。
与工业各行业发展相关的指标很多，并且指标间相关系数又较为复杂，根据相对优势理论和竞争优势理论，本文选取了具有较强代表性的13个指标构成工业各行业因子分析的指标体系。
x2工业增加值、x2平均从业人员、x3资产总计、x4主营业务收入、x5主营业务成本、x6利税总额、x7总资产贡献率、x8成本费用利润率、x9全员劳动生产率、X10RD全时人员、X11RD内部经费支出、X12有效发明专利数、X13新产品产值。
其中xl、x2、x3> x4、x5和x6反映的是规模因素；x7、x8和x9反映的是经济效益因素；xlO> xH、X12和xl3 R映的是创新和发展因素。
为了消除不同指标因量纲数值大小不同造成的误差，模型中的数据是经过标注化处理过的数据。
二、实证分析（一）相关性检验对选取的各种指标进行标准化处理后，采用主成分分析法提取公共因子，并用因子分析法来对指标进行分析。
所选各指标的相关系数存在较高的相关性，适合进行因子分析。
（二）因子分析本文基于相关矩阵采用主成分分析法计算其因子载荷矩阵、公共方差、剩余方差以及相应的贡献度，按照MAP （最小平均偏相关）标准确定因子数目。
三个公因子对原始数据的累计贡献率达到200%, 通过因子分析实现了将13维数据降到3维的目的。
在未旋转的因子载荷中，除X23外其他各指标的公共方差都较大，X13的剩余方差相对较大，因此需要进一步通过因子旋转才能发现有用的因子模式。
经过旋转后如表1所示，EL对xl、x2、x3、x4、x5、x6的解释能力最强，xK x2、x3、x4、x5、x6都是与企业规模紧密相关的因素，可以定义F1为规模因子。
F2对x7、x8、x9的解释能力最强，x7、x8、x9都是反映经济效益的因素，可以定义F2为经济效益因子。
企业经济效益的综合评价(因子分析法)
5.061 63.264 63.264
1.318 16.476 79.741
.820 10.245 89.986
.510 6.375 96.361
.193 2.407 98.768
.090 1.125 99.893
.008 .102 99.996
.000 .004 100.000
旋转平方和载入
合计
方差的 %
1.000
.690
.988
.860
.107
.595
.265
销售收入利 税率
资金利润率
.923 .902
.690 .988
1.000 .774
.774 1.000
.611 .856
.366 .121
.342 .596
.531 .329
固定资产产 值率 流动资金周 转天数 万元产值能 耗
劳动生产率
.850 .312 .489 .598
13
16.53 29.73 32.49 20.63 50.41 69 37.57 1.31
14
22.24 54.59 31.05 37 67.95 63 32.33 1.57
15
12.92 20.82 25.12 12.54 51.07 66 39.18 1.83
案例介绍
案例情景 数据资料 研究目的
3
-.177 .124 -.299 .055 .048 .385 .860 -.317
将公共因子表示为变量的线性组合： Fi=βX（标准化的变量） F1=0.232X1+0.232X2+0.213X3+0.245X4+0.218X5-0.273X6-0.123X7+0.041X8 F2=0.107X1-0.185X2+0.194X3-0.141X4-0.093X5+0.578X6-0.042X7+0.497X8 F3=-0.177X1+0.124X2-0.299X3+0.055X4+0.048X5+0.385X6+0.860X7-0.317X8
多元论文我国工业经济效益作因子分析文档
对我国工业经济效益作因子分析摘要本文利用因子分析方法对我国2010中国工业经济效益第一个数据进行分析，试说明我国各地区国有工业企业经济效益情况，以期找出其中存在的问题。
利用多元统计中的因子分析方法，应用SPSS统计分析软件,从多个与工业企业经济效益相关的指标中筛选几个有代表性的指标，对我国各省（市）工业企业的经济效益进行分析和评价。
二、因子分析法的基本原理因子分析法就是通过研究众多变量之间的内部依赖关系(相关阵或协方差阵),探求观测数据的基本结构,并用少数几个假想变量来表示其基本的数据结构。
这几个假想变量能够反映原来众多变量的主要信息,在保证信息损失尽可能少的前提下,经线性变换对指标进行聚集,并舍弃一部分信息,从而使高维的指标数据得到最佳的简化,并可以根据因子得分对样本进行评价和分类。
原始变量是可观测的显在变量,而假想变量是不可观测的潜在变量,称为因子。
三、私营工业企业在各行业中经济效益的实证分析1.评价经济效益的指标体系为了科学而全面的评价我国工业企业的经济效益关键词：因子分析；工业企业ON THE ECONOMIC BENEFITS OF OUR COUNTRYINDUSTRY AS FACTOR ANALYSISABSTRACTThis paper uses factor analysis method to our country 2010China industrial economic benefits to the first data analysis, tries to illustrate each area in our country state-owned industrial enterprise economic benefits. Using the factor analysis method of multivariate statistics, using SPSS statistical analysis software, from a plurality of industrial business economic benefits related indicators in the screening of several representative inde x, on China's provinces or city the economic benefit of industrial enterprises were analyzed and evaluated. Two, factor analysis the basic principle of the method of the factor analysis method by studying the numerous variables between the internal dependencies ( correlation matrix or covariance matrix ), explore the observational data of the basic structure, and the use of a few hypothetical variables to represent its basic data structures. This several hypothetical variables can reflect the original variable information, to ensure the information loss as little as possible under the premise, through linear transform for index aggregation, and give a portion of the information, so that the high dimensional data to get the best simplified, and can according to the factor score for evaluation and classification. The original variables are observed in the variables, and the imaginary variable is unobserved latent variables, called factor. Three, the private industrial enterprises in various industries the empirical analysis on the economic benefit of 1to evaluate the economic benefit index system for scientific and comprehensive evaluation of industrial enterprises in China economic benefits.Key words：factor analysis；industry enterprise目录1 问题提出.......................................... .. (1)2 因子分析............ ................ ................ ................... . (2)2.1 因子分析的数学模型............. ....................... . (2)2.2 因子分析的适用条件........... ....................... (2)2.3 主成分分析知识............... ....................... (2)2.4 系统聚类分析................................................................................ (3)2.5 因子分析.......................................................... .. (3)2.6 因子分析步骤 (4)2.61 数据标准化 (4)2.62 计算因子载荷阵 (4)3 模型求解 (5)3.1 主成分分析法 (5)3.2对数据进行因子分析对................................................................ . (8)参考文献...................................... .. (13)1 问题提出在近年来经济全球化的背景下，中国的经济呈现出迅猛发展的局势，然而随着我国经济发展脚步加快，全国范围内发展不平衡的现象也日益明显，因此分析我国各地区的经济效益发展状况就显得十分必要。
因子分析法在工业企业经济效益综合评价中的应用
价值来调整计算公式 ! 而不应采用期末所有者权益与期初所有者权益简单对比计算 ! 计算公 $ % L "dL .EL /$ # "dO . 式为 " 式中 " ]c L L L " c 期末净资产 & . c 向投资者分配的当年 利润 & /c L %$ # "dO% 客观原因增加的净资产净额 & 增 设销售 利润率 ’ 总 资产周 转 L Oc 年 利 率 !# .% % c 期初净资产 & 率’ 净资产收益率 ( 取消流动资产周转率 ’ 成本 费用 利 润 率 ’ 资 产 负 债 率 !# 保留工业全员劳 /% 动生产率 ’ 产品销售率 ’ 总资产贡献率 ! 综上所述 ( 改进后的指标体系包括资本保值增值率 ’ 总资产贡献率 ’ 总资产周转率 ’ 销售利 润率 ’ 工业全员劳动生产率 ’ 净资产收益率 ’ 产品 销 售 率 等 6 个 指 标 ! 这 一 新 体 系 不 仅 具 有 较 好的科学合理性 ’ 很强的可操作性 ( 而且增加和强 化 了 能 反 映 增 长 质 量 和 效 益 的 指 标 ( 有助于 实现经济增长方式 由粗放经 营为主 向集 约经营 为 引导企业改变过去习惯了的粗放经营方式 ( 主的转变 ! 当然 ( 一套科学合理的经济效益评价指标体系必须经过众多专家的共同努力 ( 并在 实践中不断检验修正才能趋于完善 ( 本文只在这一方面做了一些初步的分析思考 ! 二! 因子分析法 使用指标体系评价的方法能够在一定程度上 克 服 单 项 指 标 的 局 限 性 ( 提高评价的全面性 和科学性 ! 但是 ( 出现了新的问题 ! 由于同时使用多个指标 ( 经常会发生不同指标之间相互矛 盾的情况 ( 因而影响了对评价对象作时间和空间 上 的 整 体 对 比 ! 为 了 对 经 济 效 益 进 行 综 合 评 价( 过去通常采用的是简单的加权合成法 ! 这种方法非常突出的问题是主观赋权 ( 这样人为地 给定权数 ( 一方面会导致对某一个因素过高或过低的估计 ( 使评价结果不能完全反映企业的真 实情况 ( 另一方面诱使企业粉饰或片面追求权重 较 高 的 指 标 ( 同 时 易 使 经 营 者 进 行 会 计 操 纵( 虚增某些效益指标 ! 多元统计分析中的因子分析法在构造综合评价值时所涉及的权数都是从 数学变换中伴随生成的 ( 不是人为确定的 ( 具有客观性 ! 下面用实例说明因子分析法在工业企 业经济效益综合评价中的应用 ! # % 以前述改进的6 个经济效益评价指标并选取江苏省/ 并设 " " " 家企业作为分析依据 ( X " ( ( ( c 总资产贡献率 # f% X f% X f% X .c 总 资 产 周 转 率 # /c 销售利润率# %c 资本保值增值率 # ( 元$人 ? 年% ( ( ! 原始 f% X X f% X f% # c 全员劳动生产率 # @ c 净资产收益率 # 6 c 产品销 售率 # 江苏统计年鉴 * 限于篇幅 ( 在此略去 % ! 指标统计数据来源于调研和 ) . ! ! ! 年刊 # # % 采用当今世界上最为流行的统计分析软件之一 L . 3 L L 进行分析 ! # % 因子分析过程 / 调用 L 并得到各指标 3 L L 中的因子分析程序先 对 6 个 指 标 的 原 始 数 据 进 行 标 准 化 处 理 ( 之间的相关系数矩阵 e# 见表 " %
工业企业主要经济指标分析.doc
工业企业主要经济指标分析-【摘要】本文以河北省工业企业主要经济指标为例，运用主成份分析的方法，对工业企业的特征性经济指标进行分类和分析，对繁杂的指标进行简化。
为进一步研究地区工业企业经济状况做好数据准备，为后续的分析决策提供了便利。
【关键词】工业企业;主成份分析;经济指标Analasis of Main Economic Indexes of Industrial EnterpriseCHEN Si-qi（College of Civil Engineering，South East University，Nanjing Jiangsu 211189，China）【Abstract】In this paper，the method of principal component analysis was applied in classification and analysis of the main economic indexes of industrial enterprise ，which took the main economic indexes of industrial enterprise of Hebei Province for example and simlified the complex indexes. The results provided data preperation and convenience for the following study of regional economic conditions of industrial enterprise.【Key words】Industrial enterprise; Principal component analysis; Economic indexes新中国成立以来，我国工业产业迅猛发展，为整个社会的经济建设贡献着重要的力量。
因子分析法在工商企业财务评价中的应用.doc
因子分析法在工商企业财务评价中的应用案例背景现实中，企业往往要对自身经营状况进行周期性检查，而财务指标是反映企业经营的最重要评价方式，尤其对于资金周转显著的完全竞争性商贸型企业更为突出。
根据国家工商管理总局公布的有关竞争性工商企业财务评价指标体系, 共包括了8大核心指标，BP：净资产收益率、总资产报酬率、总资产周转率、流动资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率和资木积累率。
运用以上指标可以对工商类企业的财务状况进行客观评价。
木案例即采纳上述指标体系，应用统计学中的因子分析法，采集特定企业的典型数据进行评价判断，以此反映企业经营发展状况。
因子分析法的应用（一）教学目标通过案例使学生了解财务评价指标，因子分析法的应用及判别，掌握因子分析的具体应用操作。
当企业面对繁朵的财务统计数据，应该选用一种合适的方式来把握最核心的量性指标，找出能够反映企业营业状况的关键点，以此有针对性地做出判断决策。
木案例教学目的即根据工商类企业经营财务数据，设立指标系, 分析企业内部财务状况，进行综合性评价及反映企业发展水平。
同时根据所选定公司的公开年报数据,分析这些企业的财务状况以及企业所在行业与指标间的关系，并得出改善企业经营的政策启示。
（二）教学难点：统计主成分分析法的应用范围，因子分析法应用条件判定。
数据分析（一）数据来源及说明数据来源于国泰君安数据库中有关上市公开数据，该数据库包括中国上市公司的多项公开经营数据，包括电力、天然气、房地产业、信息技术业、生产贸易、旅游、加工制造等诸多类型。
本案例选择其中3个企业的公开数据并做评价分析。
根据国家工商总局公布的财务评价指标体系，本案例选取的指标包括8个，即净资产收益率（％），总资产报酬率（％）,资产负债率（％）, 总资产周转率、流动资产周转率、己获利息倍数、销售增长率（％）、资本积累率（%）o（二）相关性分析表1是以上8个指标的相关系数矩阵，可见他们之间的相关系数比较高，如果直接进行分析会产生严重的共线性问题。
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基于因子分析的分行业主要工业企业经济指
标评价
摘要：基于国家统计局的统计数据采用因子分析的方法对全国分行业的工业企业发展现状进行实证分析和综合评估，可为下一步工业企业实施方案以促进经济协调合理发展提供决策参考。
关键词：工业企业、经济指标、SPSS
1 研究问题阐述及理论依据
因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成几个较少的综合指标。
而综合指标之间彼此不相关。
它的基本目的是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息，这种分析方法称为因子分析，代表各类信息的综合指标就称为因子。
2 因子分析的模型
设有p个原有变量X1，X2，X3，X4，… ,Xp。
且每个变量（经标准化处理后）的均值为0，标准差均为1。
现将每个原有变量用k(k<p)个因子f1,f2,f3,…fk的线性组合来表示，则有X1=a11f1+a12f2+a13f3+…+a1k f k+ε1
X2=a21f1+a22f2+a23f3+…+a2k f k+ε2
X3=a31f1+a32f2+a33f3+…+a3k fk+ε3
：
：
Xp=a p1f1+a p2f2+a p3f3+…+a pk f k+ε4
以上是数学模型，也可用矩阵的形式表现为：X=AF+ε（F称为公共因子，A成为因子载荷矩阵，aij表示xi在坐标轴fi上的投影，ε成为特殊因子）
3 指标选取、数据来源及处理
收集到42个分行业主要工业企业的资产、收入以及盈利状况，现在希望对全国各个工业企业的资产、收入及盈利状况的差异性和相似性进行研究。
本文选取一下9项指标： X1表示资产合计，X2表示主营业务收入，X3表示主营业务成本，X4销售费用，X5管理费用，X6财务费用，X7利息支出，X8利润总额，X9亏损企业亏损额。
具体原始数据数据详见附录一。
由于原始数据指标单位相同（亿元），所以不需要对所选指标数据进行标准化处理以消除由观测量纲的差异
所造成的影响，本文运用SPSS21.0 统计分析软件进行数据计算。
4 模型分析和检验
4.1相关性检验
因子分析的目的是从众多原有变量中综合出少数具有代表性的因子，这必定有一个潜在的前提要求，即原有变量间应具有较强的相关关系。
本文选用KMO 和 Bartlett 的检验来验证原有变量是否适合做因子。
由表4-1可知，Bartlett 值为1865.393，自由度为36，sig 的值为0.000，对应的概率p=0.000<α,则应拒绝原假设，认为相关系数矩阵不太可能是单位阵，原有变量适合做引子分析。
KMO 是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标，KMO 的值越接近1，意味着变量间的相关性越强，在本文的分析中KMO 的值为0.843，因此，原有变量适合做引子分析。
4.2公因子方差
该表为公因子提取前后的公因子方差表，初始是在因子提取之前的个变量的公因子方差，该值是要被分析的矩阵（即上面的相关系数矩阵）的对角元素。
对因子分析来说，这些值是用其他变量作为预测变量时每个变量的载荷的平方和提取是各变量的未旋转的公因子方差，是用作预测因子变量的多重相关的平方。
表4-2中的公因子方差都较高，它表明提取的成分能较好的描述这些变量。
表4- 1 KMO 和 Bartlett 的检验
取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。
.843
Bartlett 的球形度检验
近似卡方 1865.393
df 36 Sig.
.000 表4-2 公因子方差
初始 提取 资产合计 1.000 .999 主营业务收入 1.000 .999 主营业务成本 1.000 .998 销售费用 1.000 .996 管理费用 1.000 .999 财务费用 1.000 .999 利息支出 1.000 1.000 利润总额 1.000 .999 亏损企业亏损额
1.000
.999
提取方法：主成份分析。
4.3总方差分解表
由表可知，初始特征值是相关矩阵或协方差矩阵的特征值。
合计是各成分的特征值，本例中只有第一个因子的特征值大于1，且成分解释的方差占总方差的百分比比较大，即因子特征值占特征值总和的百分比。
累计表示累计百分比，可以看到前三个因子的累计百分比为99.859%。
提取平方和的载入为因子提取结果，是未旋转的因子载荷的平方和。
它给出的是每个因子的特征值说明的方差占总方差的百分比和累计百分比。
旋转平方和的载入为旋转后的因子提取结果。
详见表4-3
4.4特征值碎石图
图中表现各成分特征值的碎石图，通过碎石图可以看出因子1，因子2~ 3，因子3~9之间的特征值差值均比较小，而这三组因子之间差值均值比较大。
可以初步得出提取3个因子比较合适，保留3个因子将能概括大部分信息子将能概括大部分信息。
详见图4-4。
4.5因子载荷矩阵
表4-5显示了因子载荷矩阵，是因子分析的核心内容。
根据该表可以写出本案例的因子分析模型：
资产合计=0.999f 1+0.39f 2+0.10f 3 主营业务收入=0.999f 1-0.33f 2-0.13f 3 主营业务成0.998f 1-0.029f 2-0.017f 3
： ：
销售费用=0.991f 1-0.120f 2+0.014f 3
由表4-5可知9意味着他们与第一个因子的相关程度高，第一个因子很重要；第二个和第三个因子与原有变量变量的相关均较小，它对原有变量的解释作用不显著。
显著另外还可以看到：这三个因子的实际含义比较模糊。
由表4-6可知：销售费用、管理费用、利润总额、主营业务收入、主营业务成本在第一个因子上有较大的载荷，财务费用、利息支出、资产合计在第二个因子上有较大的载荷，企业亏损额在第三个因子上有较大的载荷，与旋转前相比，因子含义较清晰。
成份 1 2 3 1 .710 .697 .096 2 -.701 .713 .003 3
.066
.069
-.995
提取方法 :主成份。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。
表4-6 旋转成份矩阵a 成份
1
2 3 销售费用 .789 .606 .081 管理费用 .763 .634 .120 利润总额 .748 .663 .022 主营业务收入 .732 .672 .108 主营业务成本 .728 .674 .112 财务费用 .621 .779 .075
.624 .778 .070 资产合计
.683
.725
.086
亏损企业亏损额 .674 .715 .183 提取方法 :主成份。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。
a a. 旋转在 4 次迭代后收敛。
表4-8 成份得分系数矩阵
成份 1
2 3 资产合计 -.355 .606 -.612 主营业务收入 .430 -.392 .840 主营业务成本 .362 -.357 1.082 销售费用 1.614 -1.363 -.890 管理费用 .979 -1.055 1.586 财务费用 -1.315 1.676 -1.285 利息支出 -1.257 1.662 -1.617 利润总额 1.017 -.230 -4.700 亏损企业亏损额
-.763
.157
5.677
提取方法 :主成份。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。
构成得分
表4-7 成份转换矩阵
成份 1 2 3 1 .710 .697 .096 2 -.701 .713 .003 3
.066
.069
-.995
提取方法 :主成份。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。
根据表4-8可写出以下因子得分函数：
F1=-0.355资产+0.430主营业务收入+0.362主营业务成本+1.614销售费用+0.979管理费用-1.315财务费用-1.257利息支出+1.017利润总额-0.763亏损企业亏损额 F2=0.606资产-0.392主营业务收入-0.357主营业务成本-1.363销售费用-1.055管理费用+1.676财务费用+1.662利息支出-0.230利润总额+0.157亏损企业亏损额
F3=-0.612资产+0.840主营业务收入+1.082主营业务成本-0.890销售费用+1.586管理费用-1.285财务费用-1.617利息支出-4.700利润总额+5.667亏损企业亏损额
根据表4-3中的各公因子旋转后的方差贡献率，计算其综合因子得分为：
F=(50.296%F1+48.483%F2+1.080%F3)/99.859%
表4-7显示了两因子的协方差矩阵。
可以看出：两因子没有相关性，实现了因子分析的目标。
5结论分析
由表4-4方差分解表可知，三个因子的方差累计贡献率为99.859%。
用各因子的贡献率为权重对三个因子得分进行加权平均，计算出各行业的总得分，详见附录二。
由附录二可得电力、热力生产和供应业、化学原料和化学制品制造业计算机、通信和其他电子设备制造业的综合排名比较高，表明它们对工业企业的经济发展做了很大的贡献，是推动工业企业经济增长的主力军。
同时，我们也可以看到由于其他采矿业、金属制品和开采辅助活动的成本消费打，综合得分比较低，排名靠后，表明它们对经济发展作用较小。