2017-2018学年度北师大版八年级上册数学期末考试试卷
机密★启用前
2017-2018学年度第一学期教学质量检测试卷
八年级 数学
（考试时间：120分钟，满分：100分）
A ．8，15，7
B ．8，10，6
C ．5，8，10
D ．8，3，40
5、点(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)中，不属于任何象限的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6、将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )
A ．关于x 轴轴称
B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位
7、已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，
nx －y ＝1的解，则m －n 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8、一次函数y 1＝x ＋4的图象如图所示，则一次函数y 2＝－x ＋b 的图象与y 1＝x ＋4的图象的交点不可能在( )
A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
9、毕威高速公路正式通车后，从毕节到威宁全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从毕节、威宁两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪
⎧45（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6 B.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝126x －y ＝6
C.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6
D.⎩
⎪⎨⎪⎧3
4（x ＋y ）＝12634
（x －y ）＝6
10、在△ABC 中，∠C ＝90°，c 2＝2b 2
，则两直角边a ，b 的关系是( )
A ．a <b
B ．a >b
C ．a ＝b
D ．以上三种情况都有可能
11、如图，一圆柱高8 cm ，底面半径2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点 B A ．20 cm B ．10 cm C ．14 cm D ．无法确定
12、下列计算正确的是( A.（－3）（－4）＝－3＝ 3 D.6
2
＝ 3 13、已知M (1，－2)，N (－3( )
A ．相交，相交
B
C ．平行，垂直相交
D ．垂直相交，平行
14、对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( ) A ．函数的图象不经过第三象限
B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4)
C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝－2x 的图象
D ．函数值随自变量的增大而减小
15、如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，则图中与 ∠AGE 相等的角有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
二、填空题(本题包括5小题，每小题3分，共15分)
16
、计算：。
______
＝|2－|273
-
17、如图，若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中
一个数被墨迹覆盖，则这个被覆盖的数是______。
18、亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形三个角拼在一起，就得到一个几何定理。
请写出这个 定理名称： 。
19、已知点A (a ，5)与B (2，b )关于y 轴对称，则a ＋b ＝______。
20、如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正 方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是_____。
三、计算题(本题包括2小题，共12分)
21、计算：（6分）
(1)计算：9＋|－4|＋(－1)0
－(12)－1.
(2)(312－2
3
1
＋48)÷
22、解方程组：（6分）
(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，y ＝2x ＋1； (2)⎩
⎪⎨⎪⎧10x ＋3y ＝17，8x －3y ＝1.
四、解答题(本题包括4小题，共28分)
23、（6分）(1)如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，若∠A ＝42°，求∠BOC 的度数；
(2)把(1)中∠A ＝42°这个条件去掉，试探索∠BOC 和∠A 之间有怎样的数量关系。
24、（6分）九寨沟风景区发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系九寨”捐款活动。
为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
25、（8分）十一长假期间，张老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象。
(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？
(2)求出AB段图象的函数表达式；
(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
26、（8分）我县某镇水库的可用水量约为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量。
实施小城镇化建设后，新迁入4万人，水库只能够维持居民15年的用水。
(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？。
北师大版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案
2017-2018学年第一学期八年级期末测试数 学 试 题本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。
考试结束后，仅交回答题卡．．．．．．。
一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.1.下列实数中是无理数的是（下列实数中是无理数的是（）） A.0.38 B.π C.4 D. 722-2.2.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ) ( ) A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,93.3.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(-2P(-2，，3)3)关于关于x 轴的对称点在轴的对称点在( ) ( ) A.A.第四象限第四象限 B.B.第三象限第三象限C. C.第二象限第二象限D. D.第一象限第一象限 4.4.等腰三角形一边长等于等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是，则它的周长是( ) ( ) A.14B.23C.19D.19或235.5.每年的每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名 学生的册数，统计数据如表所示：学生的册数，统计数据如表所示：册数册数 0 1 2 3 4 人数人数31316171则这则这50名学生读书册数的众数、中位数是名学生读书册数的众数、中位数是 A.3A.3，，3 B.33 B.3，，2 C.22 C.2，，3 D.23 D.2，，26.6.一次函数一次函数y=kx+b y=kx+b，，y 随x 增大而增大，且b>0b>0，则该函数的大致图象为，则该函数的大致图象为( )( )7.7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( ) ( ) A.A.三边垂直平分线的交点三边垂直平分线的交点 B.B.三条中线的交点三条中线的交点C.C.三条高的交点三条高的交点D.D.三条角平分线的交点三条角平分线的交点8.8.关于函数关于函数y=y=－－2x 2x＋＋1，下列结论正确的是，下列结论正确的是 （ ））A.A.图象必经过（－图象必经过（－22，1）B.y 随x 的增大而增大的增大而增大C.C.图象经过第一、二、三象限图象经过第一、二、三象限D. D.当当x >12时，时，y<0 y<0 9.9.下列图形中，已知∠下列图形中，已知∠1=1=∠∠2,2,则可得到则可得到AB AB∥∥CD 的是的是 ( ) ( )10.10.某班为筹备元旦某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决 定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A.A.中位数中位数 B.B.平均数平均数C. C.加权平均数加权平均数D. D.众数众数 11.11.如图，以两条直线如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是的交点坐标为解的方程组是A ．11x y x y -=ìí2-=î，B B．．121x y x y -=-ìí-=-î，C ．121x y x y -=-ìí-=î，D D．．121x y x y -=ìí-=-î，12.12.若点若点A （a+1a+1，，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣（﹣a a ，b+1b+1）在（）在（ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C. C.第三象限第三象限D. D.第四象限第四象限 13.13.下列命题是真命题的是下列命题是真命题的是 （（ ））A.A.如果如果a 2=b 2,则a=b B.a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等两边一角对应相等的两个三角形全等 C.81的算术平方根是9 D.2=x ,1=y 是方程32=-y x 的解的解 14.14.如图，在△如图，在△ABC ABC 中，中，AB=AC AB=AC，，BD 平分∠平分∠ABC ABC 交AC 于点D ，AE AE∥∥BD 交 CB 的延长线于点E ．若∠．若∠E=35E=35°，°， 则∠则∠BAC BAC 的度数为（的度数为（ ） A.40A.40°° B.45 B.45℃℃ C.60 C.60°° D.70 D.70°°15.15.如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路为正方形边上一动点，运动路线是线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，D 为顶点为顶点的三角形的面积为的三角形的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（的函数关系的是（ ））Ｏ1-1 2 3 3 2 1 x y 11题图题图1l 2l -114题图题图A B C D二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.8×2的= .17.17.已知已知a ，b 满足方程组îíì=+=-5222b a b a ，则3a+b 的值为的值为 ．． 18.18.直线直线1+=kx y 与12-=x y 平行，则1+=kx y 的图象不经过的图象不经过 象限．象限． 19.19.直线经过直线经过A(0,2)A(0,2)和和B(3,0)B(3,0)两点两点,,那么这个一次函数关系式是那么这个一次函数关系式是 ．． 20.20.如图如图,,在Rt △ABC 中,∠B=90B=90°°,AB=3,BC=4,将△将△ABC ABC 折叠折叠,,使点B 恰好落在边AC 上,与 点B ′重合′重合,AE ,AE 为折痕为折痕,,，则EB= .21.21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为3030°，腰长为°，腰长为6，则其底边长是，则其底边长是 . . 三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。
北师大版2017—2018学年度上册八年级数学期末考试试题
北师大版2017—2018学年度上册期末考试八年级数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分） 1． 分式2xx -有意义则x 的范围是（ ） A ．x ≠ 2B ．x ≠ – 2C ．x ≠ 0且x ≠ – 2D ．2x ≠±2． 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3． 内角和与外角和相等的多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4． 下列命题中的真命题是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5． 若点M (a ，b )在第四象限，则点N (– a ，–b + 2)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限.6． 如图，已知E 、F 、G 分别是△ABC 各边的中点，△EBF 的面积为2，则△AB C 的面积为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．8G EC B A（6题图） （7题图）7． 如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD 的周长为30cm ，则AB的长为（）A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm8．函数myx=与(0)y mx m m=-≠在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）9．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（）A．15° B．30° C．60° D．75°（9题图）（10题图）10．如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，•若双曲线(0)ky kx=≠与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1 < k < 2 B．1 ≤k≤ 3 C．1 ≤k≤ 4 D．1 ≤k < 4二、填空题（每小题3分，共30分）11．P(3，– 4)关于原点对称的点的坐标是___________．12．菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是___________．13．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．14．如图，正方形A的面积是___________．15．已知直线6y x=+与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．（14题图）E16． 如图，梯形ABCD 中，DC //AB ，∠D = 90︒，AD = 4 cm ，AC = 5 cm ，218cm ABCD S =梯形，那么AB = ___________．D CBA（16题图） （17题图） （18题图）17． 如图，已知函数y = x + b 和y = ax + 3的图像交点为P ，•则不等式x + b > ax+ 3的解集为___________．18． 如图，将边长为1的正方形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB ′C ′D ′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．19． 如图，梯形ABCD 中，△ABP 的面积为20平方厘米，△CDQ 的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．20． 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千 米）随时间x （分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇． ②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇． 正确的结论为 ．三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分）（19题图）x 分（20题图）21．22x y yy x x⎛⎫⎛⎫-⋅-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22．222244(4)2x xy yx yx y-+÷--23．21221x-=-24．11322xx x-+=--25．已知直线y kx b=+与直线23y x=-交于y轴上同一点，且过直线3y x=-上的点（m，6），求其解析式．四、解答题（每题10分，共50分）26．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．27．如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数8yx=-的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是– 2，求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOB的面积；(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．28．正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB = 45︒．(1)求证：AF = CE；(2)你认为AF与CE有怎样的位置．．关系？说明理由．FEDC BA29．如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．30．我市某乡A，B两村盛产柑橘，A•村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，•已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t，A，B•两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y A元和y B元．(1)求出y B，y A与x之间的函数关系式；y A= ________________________，y B = ________________________．(2)试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．。
北师大版2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
FDB C AE第９题图北师大版2017—2018学年度上学期期末考试八年级数学试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.48．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- =12,在实数范围内分解因式:3234a ab - =13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。
北师大版学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
FBCE北师大版2０1７—2018学年度上学期期末考试八年级数学试一、选择题（每小题３分,共3０分) 1.下列图形中轴对称图形是（ ）A B C D２,．已知三角形的三边长分别是3，8,x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )Ａ.6个 B ．5个 C.4个 D ．3个3.一个多边形截去一个角后,形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是( ）Ａ.1５或１6 B.16或17 C.15或１7 D ．1５．16或174.如图,△ＡC Ｂ≌△A'CB ＇，∠ＢＣB'=30°，则∠ＡC Ａ'的度数为（ )Ａ.２０° Ｂ.30° C.35° D ．40°５, 等腰三角形的两边长分别为５c ｍ 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.１５cmB. 20cm Ｃ. 25cm D.２0c ｍ或25cm6.如图，已知∠CAB=∠D ＡB,则添加下列一个条件不能使△AB Ｃ≌△A ＢD 的是( ) Ａ.AC ＝ＡD Ｂ.ＢC=BD C.∠Ｃ＝∠Ｄ D ．∠ＡBC=∠A ＢＤ7.如图，已知在△AB Ｃ中,ＣD 是AB 边上的高,B Ｅ平分∠AB Ｃ,交CD 于点E ，ＢC=５,DE=2，则△B ＣE 的面积等于( )A ．１０ B.7 C.5 Ｄ．48.若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( ）A. 3B. -５C.７ Ｄ. ７或-19．如图，在△ABC 中,AB =AC ,ＢＥ=ＣＤ,BD ＝ＣＦ,则∠EDF 的度数为 ( ) Ａ.1452A ︒-∠ Ｂ.1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠ＢAC =90°，AD ⊥BC 于点D ,∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点,M 为EF 的中点,AM 的延长线交BC 于点N ,连接DM ,下列结论：① DF =DN ；② △DＭN 为等腰三角形；③ DM 平分∠B ＭＮ;④ AE =32ＥＣ；⑤ AE ＝ＮＣ,其中正确结论的个数是（ ）A.２个B ．3个C ．4个ﻩ D.５个二、填空题(每小题3分,共２４分) 11.计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- =12,在实数范围内分解因式：3234a ab - =13.若2,3,mn xx ==则2m nx+＝14．若A(x,3）关于y 轴的对称点是B(﹣2，y),则x ＝____＿_____,y=________＿_，点Ａ关于x 轴的对称点的坐标是_＿_＿______.15,如图,△ＡBC 中，D Ｅ是AC 的垂直平分线，A Ｅ=３ cm ，△A ＢD 的周长是13 cm ,则△A ＢC 的周长为 _＿__＿__＿＿第15题图 第１7题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,求此等腰三角形的顶角为 17.如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠A ＯB 内一点,OP ＝8.点Ｍ、N 分别在ＯA 、O Ｂ上,则 △PMN周长的最小值为__＿_＿_____1８. 如图所示，在△ABC 中,∠A =80°,延长BC 到D,∠A ＢC 与∠ＡCD 的平分线相交于A 1点,∠A 1ＢC 与∠Ａ1C Ｄ的平分线相交于A ２点，依此类推,∠A ４ＢC 与∠A 4CD 的平分线相交于Ａ5点,则∠Ａ5的度数是 。
2017-2018学年度上期北师大版八年级期末数学试题
2018级八年级上期末考试A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算错误的是（ ）A. 39±= B . a a a 32=+ C . 2363=⨯ D . 413a a a =÷-2.如果点)21,(m m P +在第二象限，那么m 的取值范围是（ ）A. 210<<m B . 021<<-m C . 0<m D . 21>m 3.若式子aba 1+-有意义，则点),(b a 在（ ） A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值是（ ）A. －5 B . 5 C . －2 D . 25.小刚参加设计比赛，成绩统计下表所示，则他本次射击成绩的众数和中位数分别是（ ）成绩（环） 6 7 8 9 10 次数12232A . 9，8B . 8，8C . 8，9D . 9，8.5 6.函数b ax y +=与a bx y +=的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A. B. C. D.7.函数)34()1(--+=m x m y 的图象经过第一、二象限，那么m 的取值范围是（ ） A. 43<m B .431<<-m C . 1-<m D .1->m 8.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是（ ） A.⎩⎨⎧=-+360)(24360)(18y x y x B .⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C .⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D .⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x9.已知211-=a ，则化简221a a +-后的值是（ ）A . 2B .2C .22+D .22-10.如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC ∆的三个顶点都在小正方形的格点上，小明在观察探究时发现：①ABC ∆的形状是等腰三角形；②ABC ∆的周长是2102+；③点C 到AB 边的距离是1054。
北师大版八年级(上)期末数学试卷(含解析) (4套)
八年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y=2xy B．（x2y3）2=x4y5C．（xy）2÷=（xy）3D．2xy﹣3yx=xy3．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．24．（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．每一个内角都大于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．有一个内角小于60°5．（3分）下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：57．（3分）如果=成立，那么下列各式一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=8．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．9．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．10．（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．12二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为．12．（4分）已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=．13．（4分）分解因式：a2﹣9=．14．（4分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥B C．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．15．（4分）已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=．16．（4分）把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需个正三角形才可以镶嵌．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为．18．（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．19．（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：，其中．21．（7分）因式分解：3x﹣12x3和﹣2m+4m2﹣2m3．22．（7分）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．五、解答题（共3小题，满分27分）23．（9分）+=．24．（9分）如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB 的中点E处．（1）求∠A的度数；（2）若AC=，求△AEC的面积．25．（9分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．2017-2018学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5=．故选：C．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y=2xy B．（x2y3）2=x4y5C．（xy）2÷=（xy）3D．2xy﹣3yx=xy【解答】解：A、2x+2y无法计算，故此选项错误；B、（x2y3）2=x4y6，故此选项错误；C、此选项正确；D、2xy﹣3yx=﹣xy，故此选项错误；故选：C．3．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2【解答】解：∵x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），∴x2+mx﹣15=x2+nx+3x+3n，∴3n=﹣15，m=n+3，解得n=﹣5，m=﹣5+3=﹣2．故选：C．4．（3分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．每一个内角都大于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．有一个内角小于60°【解答】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°．故选：A．5．（3分）下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选：B．6．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5【解答】解：∵O是△ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，24，∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4．故选：C．7．（3分）如果=成立，那么下列各式一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：A、错误．应该是=；B、错误．≠；C、错误．≠；D、正确．设==k，则a=bk，c=dk，左边==k+2，右边==k+2，∴左边=右边．故选：D．8．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：，则==，故选：D．9．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9 D．【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+=9．故选：A．10．（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．12【解答】解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有x+4x=180°，解得x=36°，这个多边形的边数=360°÷36°=10．故选：C．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为5：4：3．【解答】解：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，6x=180，x=30，∴三个内角分别为30°、60°、90°，相应的三个外角分别为150°、120°、90°，则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，故答案为：5：4：3．12．（4分）已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=7．【解答】解：∵a+b=﹣3，∴（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，又ab=1，∴a2+b2=9﹣2ab=9﹣2=7．故答案为7．13．（4分）分解因式：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．故答案为：（a+3）（a﹣3）．14．（4分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥B C．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为14cm．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．故答案是：14cm．15．（4分）已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=72°或18°．【解答】解：分为两种情况：①如图1，∵PE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠A=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°，∴∠A=∠ABP=36°，∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=72°；②如图2，∵PE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠P AB=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°，∴∠P AB=∠ABP=36°，∴∠BAC=144°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=18°，故答案为：72°或18°．16．（4分）把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需3个正三角形才可以镶嵌．【解答】解：∵正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，又∵3×60°+2×90°=360°，∴用2个正方形，则还需3个正三角形才可以镶嵌．故答案为：3．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为4．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，CD、CE即为所求；（3）△BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣×1×3﹣1=4，故答案为：418．（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．【解答】解：原式=（4x2+12xy+9y2）﹣（4x2﹣y2），=4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2，=12xy+10y2，当x=，y=﹣时，原式=12×（）×（﹣）+10×（﹣）2，=﹣2+2.5=．19．（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=A C．∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE=60°，AE=A D．∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DA C．∴∠EAB=∠DA C．在△EAB和△DAC中，∵，∴△EAB≌△DA C．∴∠AEB=∠AD C．（2）如图，∵∠DAE=60°，AE=AD，∴△EAD为等边三角形．∴∠AED=60°，又∵∠AEB=∠ADC=105°．∴∠BED=45°．四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式=•=•=，当a=﹣1时，原式=．21．（7分）因式分解：3x﹣12x3和﹣2m+4m2﹣2m3．【解答】解：3x﹣12x3=﹣3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；﹣2m+4m2﹣2m3=﹣2m（m2﹣2m+1）=﹣2m（m﹣1）2．22．（7分）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．【解答】解：原式=a2﹣4a﹣a2+2a﹣6a+12=﹣8a+12，当a=﹣时，原式=4+12=16．五、解答题（共3小题，满分27分）23．（9分）+=．【解答】解：去分母得：2（x﹣3）+6=x+3，解得：x=3检验：把x=3代入（x﹣3）（x+3）=0，则x=3是分式方程的增根，∴原方程无解．24．（9分）如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB 的中点E处．（1）求∠A的度数；（2）若AC=，求△AEC的面积．【解答】解：（1）∵E是AB中点，∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线．AE=BE=CE=AB，∵CE=CB，∴△CEB为等边三角形，∴∠CEB=60°，∵CE=AE，∴∠A=∠ACE=30°．故∠A的度数为30°；（2）∵Rt△ACB中，∠A=30°，∴tanA==，∴AC=，BC=1，∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD=，∵AB=2BC=2，∴AE=AB=1，∴S△ACE==，即△AEC面积为．25．（9分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．【解答】解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x﹣2）元．由题意得：．解得：x=10．检验：当x=10时，x（x﹣2）≠0∴x=10是原分式方程的解．每个甲种零件进价为：x﹣2=10﹣2=8答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案．方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．期末数学试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．82=64，则8叫做64的__________．2．一个负数的平方等于121，这个负数是__________．3．当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着__________．4．（a≥0，b__________）．5．一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为__________．6．在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括__________上的点．7．命题“任意两个直角都相等”的条件是__________，结论是__________，它是__________（真或假）命题．8．函数y=4x﹣3，y随x的增大而__________，它的图象与y轴的交点坐标是__________．9．如果x2=64，那么=__________．10．若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是__________．11．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=65°，则∠F=__________．12．林书豪是我国优秀篮球运动员，现在在NBA打球，在某次常规赛中，每场个人得分分别是17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，这组数据的平均数是__________，众数是__________，中位数是__________．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=__________．14．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则△ACD是__________三角形．15．坐标平面内的点与__________是一一对应的．二、选择题把每题唯一正确的答案的序号填在括号内16．下列运算不正确的是( )A．当a≥0时，=a B．=aC．当a＜0时，=﹣a D．=﹣917．下列说法不正确的是( )A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数18．下列二次根式是最简二次根式的是( )A．B．C．D．19．若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是( )A．B．C．D．20．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗测得苗高（单位：cm）甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用S甲2和S乙2分别表示两个样本的方差，则( )A．S甲2＞S乙2B．S甲2＜S乙2C．S甲2=S乙2D．无法确定三、解答题（每小题4分，共20分）21．．22．计算：﹣﹣（﹣1）0﹣．23．对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明．24．a+3和2a﹣15是某数的两个平方根，求a．25．设△ABC三边长为a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）．求S△ABC=．四、解答题（每小题7分，共14分）26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨__________；②用水量大于3000吨__________．（2）某月该单位用水3200吨，水费是__________元；若用水2800吨，水费__________元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？27．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？五、方程应用题28．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？六、证明题（16分）29．在下列推理过程中的括号里填上推理的依据．已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥C D．证明：∵CDE为一条直线（__________）∴∠1+∠2=180°∵∠1=105°（已知）∴∠2=75°又∵∠A=75°（已知）∴∠2=∠A（__________）∴AB∥CD（__________）30．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥B C．31．如图，∠C=∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．求证：AB∥C D．七、解答题32．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣4，4），点B的坐标是（2，5）．（1）写出点A关于x轴对称的对称点A′的坐标；（2）求出过A′，B两点直线的一次函数的解析式；（3）在x轴上有一动点P，要使P A+PB最小，求点P的坐标．2015-2016学年辽宁省辽阳市灯塔市八年级（上）期末数学试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．82=64，则8叫做64的算术平方根．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，算术平方根，即可解答．【解答】解：∵82=64，∴8叫做64的算术平方根．故答案为：算术平方根．【点评】本题考查了有理数的乘方、算术平方根，解决本题的关键是熟记有理数的乘方、算术平方根．2．一个负数的平方等于121，这个负数是﹣11．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：∵（﹣11）2=121，∴这个负数是﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．3．当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着增大．【考点】立方根．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：例如：当k=﹣8时，﹣8的立方根为﹣2，当k=﹣1时，﹣1的立方根为﹣1，﹣1＞﹣2，所以当k＜0时，随着k的增大，它的立方根随着增大．故答案为：增大．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．4．（a≥0，b＞0）．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的除法法则得出=中a≥0，b＞0，填上即可．【解答】解：=中a≥0，b＞0．故答案为：＞0．【点评】本题考查了二次根式性质和二次根式的除法法则的应用，注意：=中a≥0，b ＞0．5．一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为16．【考点】一元一次方程的应用．【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10（7﹣x）+x，解得x=1，∴7﹣x=7﹣1=6，∴这个两位数为16．故答案是：16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括坐标轴上的点．【考点】点的坐标．【分析】根据坐标轴上的点不属于任何一个象限即可作答．【解答】解：在平面直角坐标系中，每个象限内的点，不包括坐标轴上的点．故答案为坐标轴．【点评】本题考查了点的坐标，建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．7．命题“任意两个直角都相等”的条件是两个角都是直角，结论是相等，它是真（真或假）命题．【考点】命题与定理．【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成．【解答】解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等．它是真命题．【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述．8．函数y=4x﹣3，y随x的增大而增大，它的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的性质和y轴上点的坐标特征填空即可．【解答】解：A∵一次函数y=4x﹣3中，k=4＞0，∴函数值随自变量的增大而增大，令x=0，则y=﹣3，∴此函数的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．故答案为：增大，（0，﹣3）．【点评】本题考查的是一次函数的性质和图象上点的坐标特征，熟知正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大以及y轴上的点的横坐标为0是解答此题的关键．9．如果x2=64，那么=±2．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可．【解答】解：∵x2=64，∴x=±8，∴=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．10．若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是15．【考点】二元一次方程的解．【分析】把代入方程2x+3y=0，得出2a+3b=0，再将8a+12b+15变形为4（2a+3b）+15，然后整体代入计算即可．【解答】解：把代入方程2x+3y=0，得2a+3b=0，则8a+12b+15=4（2a+3b）+15=4×0+15=15．故答案为15．【点评】本题考查了二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想．11．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=65°，则∠F=122.5°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和得到∠ABC+∠ACB=115°，由∠1=∠2，∠3=∠4，求得∠2+∠4=×115°=57.5°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠ABC+∠ACB=115°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4=×115°=57.5°，∴∠F=180°﹣（∠2+∠4）=122.5°．故答案为：122.5°．【点评】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟记三角形的内角和是解题的关键．12．林书豪是我国优秀篮球运动员，现在在NBA打球，在某次常规赛中，每场个人得分分别是17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，这组数据的平均数是20，众数是25，中位数是21．【考点】众数；算术平均数；中位数．【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：这组数据的平均数是（17+8+33+14+25+32+9+27+25+10）=20．将这组数据从小到大重新排列为：8，9，10，14，17，25，25，27，32，33，观察数据可知，最中间的两个数为17，25，所以中位数是（17+25）÷2=21．众数是数据中出现最多的一个数即25．故答案为20，25，21．【点评】本题考查了平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=．【考点】勾股定理；点到直线的距离．【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出点C到AB的距离．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，∵BC=12，AC=9，∴AB===15，∵△ABC的面积=AC•BC=AB•CD，∴CD===，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，通过三角形面积求出CD是解决问题的关键．14．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则△ACD是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接AC，直接根据勾股定理求出AC的长即可；在△ACD中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状．【解答】解：连接AC，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC2=AB2+BC2=9+16=25，∴AC=5；∵△ACD中，AC=5，CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=25+144=169，AD2=169，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形．故答案为：直角．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，以及勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【考点】坐标确定位置．【分析】坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【解答】解：填有序实数对．【点评】主要考查了坐标平面内的点与有序数对的关系．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．二、选择题把每题唯一正确的答案的序号填在括号内16．下列运算不正确的是( )A．当a≥0时，=a B．=aC．当a＜0时，=﹣a D．=﹣9【考点】算术平方根；立方根．【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解答】解：当a≥0时，=a，正确；B、=a，正确；C、当a＜0时，=﹣a，正确；D、=9，故错误；故选：D．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．17．下列说法不正确的是( )A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数【考点】实数．【专题】计算题．【分析】大于零的数为正数，小于零的数为负数，整数和分数统称有理数，有理数和无理数统称实数，C答案﹣2是负数正确，是有理数正确，也是实数．【解答】解：A、﹣2小于零，是负数，故A正确；B、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，故B正确；C、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故C错误；D、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故D正确．故选：C．【点评】题目考查了正数、负数、有理数、实数的定义，学生要充分理解各层包含关系，解决此类问题就会迎刃而解．18．下列二次根式是最简二次根式的是( )A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、=5，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项错误；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、=，不是最简二次根式，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．19．若|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，则x，y的值是( )A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：∵|3x+2y+7|+|5x﹣2y+1|=0，∴，①+②得，8x+8=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①得，﹣3+2y+7=0，解得y=﹣2，∴方程组的解为．故选C．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗测得苗高（单位：cm）甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用S甲2和S乙2分别表示两个样本的方差，则( )A．S甲2＞S乙2B．S甲2＜S乙2C．S甲2=S乙2D．无法确定【考点】方差．【分析】首先计算出甲和乙的平均数，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出方差即可．【解答】解：==6，==5，=[（2﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2+（8﹣6）2+（10﹣6）2]=8，=[（1﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（9﹣5）2]=8，因此S甲2=S乙2．故选：C．【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．三、解答题（每小题4分，共20分）21．．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】解答本题只需将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出的答案．【解答】解：原式=6﹣﹣=．【点评】本题考查二次根式的加减运算，属于基础题，比较简单，解答本题时注意先化简再合并，要细心运算，避免出错．22．计算：﹣﹣（﹣1）0﹣．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：原式=3﹣﹣1﹣=﹣1．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23．对于任意数a，一定等于a吗？请举例说明．【考点】算术平方根．【分析】根据二次根式的性质得出即可．【解答】解：不一定，理由是：只有当a≥0时，才等于a，当a=﹣2时，=2≠a．【点评】本题考查了算术平方根的定义的应用，注意：①当a≥0时，=a，②当a≤0时，=﹣a．24．a+3和2a﹣15是某数的两个平方根，求a．【考点】平方根．【分析】根据已知得出方程a+3+2a﹣15=0，求出方程的解即可．【解答】解：∵某数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解得：a=4．【点评】本题考查了平方根定义的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．25．设△ABC三边长为a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）．求S△ABC=．【考点】二次根式的应用．【分析】首先计算出p的数值，进一步代入化简求得答案即可．【解答】解：∵a=5，b=6，c=7，∴p=（a+b+c）=×（5+6+7）=9，∴S△ABC===6．【点评】此题考查二次根式的实际运用，代数式求值，掌握二次根式的化简方法是解决问题的关键．四、解答题（每小题7分，共14分）26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨y=0.5x（x≤3000）；②用水量大于3000吨y=0.8x﹣900 （x＞3000）．（2）某月该单位用水3200吨，水费是1660元；若用水2800吨，水费1400元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数综合题．【专题】代数综合题．。
20172018新北师大版数学八年级期末试卷附答案
一、选择题1．以下汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5 22．计算 x ＋ 3＋ x ＋ 3的结果是 ()3 737A ．－ x ＋ 3B ．－ x ＋3 C.x ＋3 D.x ＋33．若 a ，b 都是实数，且 a ＜b ，则以下不等式的变形正确的选项是 ()a b A ．a ＋x ＞b ＋x B ．－ a ＋ 1＜－ b ＋1 C ．3a ＜ 3b D.2＞ 24．已知△ ABC 在平面直角坐标系的地点以以下图，将△ ABC 向右平移 6 个单位，则平移后 A 点的坐标是 ( )A ．(－2，1)B ． (2， 1)C ．(2，－1)D ．(－2，－1)第 4题图第5题图 5．如图， ?ABCD 中，已知∠ ADB ＝90°，AC ＝10cm ，AD ＝4cm ，则 BD 的长为 ( )A ．4cmB ．5cmC ． 6cmD ．8cm6．不等式组2x ＋ 2＞ x ，的解集是 ()3x ＜ x ＋ 2A ．x ＞－ 2B ．x ＜ 1C ．－ 1＜x ＜ 2D ．－ 2＜x ＜1 7．以下说法中正确的选项是 ( )A ．斜边相等的两个直角三角形全等B ．腰相等的两个等腰三角形全等C ．有一边相等的两个等边三角形全等D ．两条边相等的两个直角三角形全等 的8．直线 l 1：y ＝k 1 ＋ b 与直线 l 2： y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中以以下图，则关于x x 不等式 k 2 x ＜ 1 ＋b 的解集为( )k xA ．x ＜－ 1B ．x ＞－ 1C ．x ＞2D ．x ＜ 2第8题图 第9题图9．如图， DC ⊥AC 于 C ，DE ⊥AB 于 E ，而且 DE ＝DC ，则以下结论中正确的选项是 () A ．DE ＝DF B ．BD ＝FD C ．∠1＝∠2 D ．AB ＝AC 10．若 (x ＋y)3－xy(x ＋ y)＝(x ＋y) ·M(x ＋y ≠0)，则 M 是( )A ．x 2＋y 2B ． x 2－ xy ＋y 2 ． 2－3xy ＋ y 2 D． 2 ＋xy ＋y 2C xx11．为加速“最美毕节”环境建设，某园林公司增添了人力进行大型树木移植，此刻均匀每日比原计划多植树 30 棵，此刻植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间同样．设 此刻均匀每日植树 x 棵，则列出的方程为 ()400＝ 300400 ＝300400 ＝ 300 400＝ 300A. xx － 30B.x －30xC.x ＋30xD. xx ＋3012．如图，在△ ABC 中，∠ ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若 DE 是△ ABC 的中位线，延长DE 交△ ABC 的外角∠ ACM 的均分线于点 F，则线段 DF 的长为 ()A．7 B．8 C．9 D．10第12题图第13题图13．如图，在平行四边形ABCD 中，∠B＝60°，将△ ABC 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点落在点 E 处，且点 B，A，E 在一条直线上， CE 交 AD 于点 F，则图中等边三角形共有 () A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个1 1 1 11114．若 m＋ n－ p＝ 0，则 m n－p＋n m－p－p m＋n的值是 ()A．－ 3 B．－1C．1 D．315．如图，在等腰直角△ ABC 中，∠ C＝ 90°，点 O 是 AB 的中点，且 AB＝6，将一块直角三角板的直角极点放在点O 处，一直保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC 订交，交点分别为 D、 E，则 CD＋ CE＝ ()A. 2B. 3C．2 D.6二、填空题 (本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分)16．因式分解： 2x2－18＝__________．17．如图，将△ APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 90°后获得△ A1P1 B，连接 PP1.若 BP＝2，则线段 PP1的长为 ________．第 17题图第18题图18．如图，在 ?ABCD 中，点 E 在 BC 边上，且 AE⊥BC 于点 E，DE 均分∠ CDA.若 BE∶EC ＝1∶2，则∠ BCD 的度数为 ________．1k3＋k19．若关于 x 的方程x－3＋x＋3＝x2－9有增根，则 k 的值为 ________．三、解答题 (本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分)21．(8 分 )因式分解：(1)m2n－ 2mn＋n；(2)x2＋3x(x－3)－9.1 322．(8 分 )(1)解方程：x－3＝x；(2)解不等式： 2(x－6)＋ 4≤ 3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．23．(10 分)先化简，再求值：x2－2x＋ 1 x2－41，且 x 为满足－ 3＜x＜2的整数．2＋ 2＋2x÷x －x x x24．(12 分)如图，△ ABC 中， AD⊥ BC 于点 D，EF 垂直均分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD＝DE，连接 AE.(1)若∠ BAE＝30°，求∠ C 的度数；(2)若△ ABC 的周长为 13cm，AC＝6cm，求 DC 的长．25．(12 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 (－2，0)，等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以获得△ OBD.(1)△AOC 沿 x 轴向右平移获得△ OBD，则平移的距离是 ________个单位长度；△ AOC 与△BOD 关于某直线对称，则对称轴是________；△ AOC 绕原点 O 顺时针旋转获得△ DOB，则旋转角可以是 ________°；(2)连接 AD，交 OC 于点 E，求∠ AEO 的度数．26．(14 分)某种型号油电混杂动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶需纯燃油花费76 元，从A 地到 B 地用电行驶需纯电花费26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油花费比纯用电花费多元．(1)求每行驶(2)若要使从1 千米纯用电的花费；A 地到B 地油电混杂行驶所需的油、电花费合计不超出39 元，则最少需用电行驶多少千米？27．(16 分)如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC，∠ ABC＝60°， AB＝8，BC＝16，AD＝6.E 是 BC 的中点，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动．点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动，设运动时间为 t 秒．(1)设△ BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；(2)当 t＝________时，△ BPQ 的面积与四边形PQCD 的面积相等；(3)当 t 为什么值时，以点P， Q，E，D 为极点的四边形是平行四边形？参照答案与分析1．C9．C14．Am m n n p p m－p n－p m＋n.∵ m＋n－p＝0，∴ m－p 分析：原式＝n－p＋m－p－m－n＝n＋m－p＝－ n，n－p＝－ m， m＋n＝p，∴原式＝－ 1－1－1＝－ 3.15．B 分析：连接 CO，由题意可知 AC＝BC，∠C＝90°，且 O 为 AB 的中点，∴ CO⊥ AB，∠DCO ＝∠ BCO＝45°＝∠ EBO，∴ CO＝ BO.∵∠ DOE＝∠ COB＝ 90°，∴∠ COD＋∠ COE＝∠ COD＝∠ BOE，∠COE ＋∠BOE＝ 90°，∴∠ COD ＝∠BOE. 在△COD 和△BOE 中，CO＝BO，∠ DCO＝∠ EBO，∴△ COD≌△ BOE(ASA) ，∴ CD ＝BE，∴ CE＋ CD＝CE＋BE＝ BC.在 Rt△ABC 中， AB＝6，∴BC＝AC＝AB23，∴ CD ＋CE＝3，应选 B. 2＝316．2(x＋3)(x－3)17.2 2 18.120 °19.－7或 3579x－1≥2，7920.2≤x<2分析：依题意有7解得2≤ x<2.x－1<2，21．解： (1)原式＝ n(m2－ 2m＋ 1)＝n(m－1)2.(4 分)(2) 原式＝ x2－9＋ 3x(x－ 3)＝(x＋3)(x－ 3)＋3x(x－3)＝(x－ 3)(x＋3＋3x)＝(x－ 3)(4x＋ 3)．(8分)22．解： (1)方程两边都乘x(x－3)，得x＝3(x－3)，解得9x＝ 2.(3分)经检验，当9x＝ 2时，x(x－ 3)≠0，故9x＝2是原分式方程的根．(4 分)(2)去括号，得 2x－12＋4≤3x－ 5，移项、合并同类项，得－ x≤ 3，系数化 1，得 x≥－ 3. 其解集在数轴上表示如图． (8 分)23．解：化简得原式＝ 2x－3.(5 分 )∵x 为满足－ 3＜x＜2 的整数，∴ x＝－ 2，－1，0，1.(7分)∵x 要使原分式有意义，∴ x≠－ 2，0，1，∴ x＝－ 1.当 x＝－ 1 时，原式＝ 2× (－1)－ 3＝－5.(10 分)24．解： (1)∵AD 垂直均分 BE ， EF 垂直均分 AC ，∴ AB ＝AE ＝ EC ，∴∠ C ＝∠ CAE.(31分)∵∠ BAE ＝ 30°，∴∠ AEB ＝75°，∴∠ C ＝2∠AEB ＝37.5 °.(7 分 )(2)∵△ ABC 的周长为 13cm ，AC ＝6cm ，∴ AB ＋ BE ＋ EC ＝ 7cm.∵AB ＝CE ，BD ＝DE ，∴ 2DE7 7 ＋2EC ＝ 7cm ，(10 分 )∴DE ＋EC ＝2cm ，即 DC ＝ 2cm.(12 分 )25．解： (1)2 y 轴 120(6 分)(2) 由旋转得 OA ＝OD ，∠ AOD ＝ 120°.(7 分)∵△ AOC 是等边三角形，∴∠ AOC ＝60°， ∴∠ COD ＝∠ AOD －∠ AOC ＝ 60°，∴∠ COD ＝∠ AOC.(9 分 )又∵ OA ＝ OD ，∴ OC ⊥ AD ，即∠AEO ＝ 90°.(12 分)．解： (1)设每行驶 1 千米纯用电的花费为 x 元，由题意得 76＝26，解得 x ＝0.26.(526x ＋ x分)经检验， x ＝0.26 是原分式方程的解，即每行驶1 千米纯用电的花费为 0.26 元． (7 分 )(2) 设从A 地到B 地油电混杂行驶，需用电行驶y 千米，由题意得＋ 26 －y ×＋0.5)≤39，解得 y ≥ 74.(12 分)因此最少需用电行驶 74 千米． (14 分)27．解：(1)过点 A 作 AF ⊥BC 于点 F ，则∠ AFB ＝90°.∵∠ ABC ＝ 60°，∴∠ BAF ＝30°.∵AB＝8，∴ BF ＝ 1 ＝ ，∴ ＝ 2 2 3.(2 1 · · 2AB AF AB －BF ＝4 分)∵经过 t 秒后 BQ ＝16－2t ，∴S ＝42 BQ AF＝1×(16－2t)× 4 3＝－ 4 3t ＋ 32 3(t ≤ 6)．(4 分 )210 分析：由图可知 PQCD ＝SABCD －S BPQ － S ABP ∵＝ ，∴ABP ＝ 1(2) 3 (8 分) SS 2四边形四边形△△△11AP ·AF ＝ 2 3t.又∵ S 四边形 ABCD ＝2AF(AD ＋ BC)＝2×43× (6＋16)＝44 3，∴S 四边形 PQCD ＝44 3－( －4 3t ＋323) － 2 3t ＝2 3t ＋12∵ ＝四边形 PQCD ，∴ 23t ＋ 12 3＝－ 43t ＋323，解得10t ＝ 3 .(3)由题意可知四边形 PEQD 或四边形 PQED 为平行四边形，∴ PD ＝EQ.(10 分 )∵PD ＝6－t ，14 EQ ＝ 8－ 2t 或 2t －8，∴ 6－t ＝8－2t 或 6－t ＝2t －8，解得 t ＝2 或 t ＝ 3 .(14 分 )故当 t＝2 或 14时，以点 P ，Q ，E ， D 为极点的四边形是平行四边形． (16 分) 3。
(完整)2018八年级上学期期末考试数学试卷(北师版)
BA 5cm20cm10cm2018八年级上学期期末数学试卷(北师版)（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、16的平方根是（ ）A ． 4 B ．±4 C ．±2 D ．22、下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A.a:b:c =3:4:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.∠A+∠B=∠CD.a:b:c =1:2:33、若点P （x,y ）在第四象限，且x =2,y =3,则x+y=（ )A ．-1 B ．1 C ．5 D ．－54、如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，且∠B=400，∠C=600，则 ∠ADE 的度数为（ ） A. 800B. 300C. 400D. 505、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）A. 中位数B. 平均数C. 加权平均数D. 众数6、关于一次函数b x y +-=2（b 为常数），下列说法正确的是（ ）A. y 随x 的增大而增大B. 当b =4时，直线与坐标轴围成的面积是4C. 图象一定过第一、三象限D. 与直线y =3-2x 相交于第四象限内一点7.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )A.30°B.40°C.50°D.60°第7题 第8题 第9题8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( )A.众数是6吨B.中位数是5吨C.平均数是5吨D.方差是34吨A 爬到点B ，需要爬行的最短路径是（ ）A ．55+20B ．25C ．5+510D ．215 10、如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P 为x 轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P 的坐标为( )A.（-1，0）B.（21，0）C.（45，0） D.（1，0）BCD E第4题A二、填空题（每小题3分，共15分）11、平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是12、111111122334334455+=+=+=K, , ,,请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．13、.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为。
2017-2018年北师大八年级上期末模拟数学试卷有答案
2017-2018学年深圳市八上期末模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 的值为A. C. D.2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 我县今年月某地天的最高气温如下（单位）：，，，，，．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，4. 在去年植树节时，甲班比乙班多种了棵树．今年植树时，甲班比去年多种了，乙班比去年多种了，结果甲班比乙班还是多种棵树．设甲班去年植树棵，乙班去年植树棵，则下列方程组中正确的是A. B.C. D.5. 下列计算正确的是A. C. D.6. 在中，，那么是A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形7. 小明解方程组和时，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，若两个方程组有相同的解，则和的值为A. B. C. D.8. 如图，在梯形中，，，若，则的度数为A. B. C. D.9. 下列四个命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②无理数是无限不循环小数；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面直角坐标系内点与点关于轴对称．A. 个B. 个C. 个D. 个10. 若弹簧的总长度是关于所挂重物的一次函数，该一次函数的图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是D.11. 如图，在长方形中，，，将长方形的一角沿折叠，点落到处，则重叠阴影部分的面积为A. B. C. D.12. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点坐标为A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 计算．14. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投次，平均成绩均为米，方差分别为，，则成绩比较稳定的是．15. 如图，台阶处的蚂蚁要爬到处搬运食物，它爬的最短距离是．16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，以为边作正方形，连接，．则的面积是．三、解答题（共7小题；共52分）17. 计算：（1；（2．18. 解方程组．（1）（2）19. 年深圳宝安国际马拉松赛于月日上午在宝安区政府南大门鸣枪开跑，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生跑步时间的众数是小时，中位数是小时；（3）抽查学生跑步时间的平均数是小时．20. 如图，四边形中，的平分线与的平分线相交于点，交于点，连接，已知，．（1）求证：；（2）当，时，求的长度．21. 列方程组解应用题：为了保护环境，深圳某公交公司决定购买台全新的混合动力公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多花万元，购买台A型车比购买台B型车少花万元．（1）请求出和；（2）若购买这台混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这台混合动力公交车需要多少万元?22. 厦深铁路开通后，与分别是从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳北的高铁到深圳北的距离与行驶时间的图象，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为（千米），高铁离深圳北的距离为（千米），行驶时间为（小时），和与的函数关系如图所示：（1）高铁的速度为；（2）动车的速度为；（3）动车出发多少小时与高铁相遇?（4）两车出发经过多长时间相距千米?23. 如图，正方形的边长为，在轴上，在轴上，且，，点为的中点，直线交轴于点．（1）求直线的函数关系式；（2）过点作，交轴于点，求证：；（3）求点坐标；（4）点是直线上的一个动点，求的最小值．答案第一部分1. A2. D3. C4. D5. C6. D7. A8. B9. C 10. B11. C 12. A第二部分13.14. 乙15.16.第三部分17. （1）（2）18. （1）把代入得：解得：把代入得：则方程组的解为（2）方程组整理得：得：解得：把代入得：则方程组的解为19. （1）被抽查的学生数为（人），则时间为小时的人数为（人），补全图形如下：（2）；（3）20. （1）平分，平分，，，，．（2），，，平分，，在和中，，在中，，．21. （1）根据题意得：解得：（2）设A型车购买台，则B型车购买台，根据题意得：解得：，（万元）．答：购买这台混合动力公交车需要万元．22. （1）（2）（3）设动车对应的函数解析式为：，将代入，得，解得，动车对应的函数解析式为：，设高铁对应的函数解析式为：，将代入得解得即高铁对应的函数解析式为：，则解得即动车出发小时与高铁相遇．（4）由题意可得，，解得，，，即两车出发小时或小时时相距千米．23. （1）四边形为边长为的正方形，，，为的中点，，，设直线解析式为，将，代入得解得直线的函数关系式为．（2）是的中点，，四边形是正方形，，，在和中，，，，垂直平分，，，，，．（3）由（）可知，且，，，，，，即，解得，，点坐标为．（4）如图，连接交直线于点，此时取得最小值．由（）可知点与点关于直线对称，，，，，，的最小值为．。
2017-2018北师大版八年级数学上学期期末试卷
2017-2018北师大版八年级数学上学期期末试卷2017-2018学年度上学期八年级数学期末考试试卷本卷满分120分，考试时间120分钟题号一二三四五六总分1718192021222324得分一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中。
）题号12345678答案1、的相反数是（）A.B.-C.D.-2、点A（-1,2）关于y轴对称的点在（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，已知AB∥CD，∠A=400，∠E=300，则∠C的度数为（）A.600B.650C.700D.7504、下列运算，错误的是（）B.C.D.5、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,7.这组数据的众数和中位数分别是（）A.5，6B.6，5C.5，5D.6，66、一次函数（k0）的图像大致是（）7、已知一次函数y=ax+b中x和y的部分对应值如表所示，x-2-1022.5y642-2-3那么方程ax+b=0的解是（）X=0B.x=1C.x=2D.x=38、已知三角形相邻两边长分别为10cm和17cm，第三边上的高为8cm，则第三边长为（）A.21cmB.9cm或15cmC.15cm或21cmD.9cm或21cm二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、1的平方根是_______________。
10.如图，校园内有一块长方形草地，极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_________________m，却践踏了一片草地。
11.请写一个正比例函数，使它的图像经过二、四象限，这个正比例函数可以是_________________。
12.化简的结果是___________________。
13.已知是方程组的解，则代数式（a+b）（a-b）的值为___________________。