数据抽象及三种抽象方法讲义.
实验1_抽象数据类型的表示和实现
实验1 抽象数据类型的表示和实现
一、实验目的
1.复习巩固C语言的结构体、指针、函数、动态分配内存等知识点。
2.掌握抽象数据类型的定义、表示和实现，为后续实验打好基础。
二、实验内容
基本要求：
设计实现抽象数据类型“三元组”。
每个三元组由任意三个实数的序列构成，基本操作包括：创建一个三元组，取三元组的任意一个分量，置三元组的任意一个分量，求三元组的最大分量，求三元组的最小分量，显示三元组，销毁三元组等。
选作内容：
实现两个三元组的对应分量相加或相减，给三元组的各分量同乘一个比例因子等操作。
三、实验步骤
1、写出“三元组（Triplet）”抽象数据类型的定义，即数据对象、数据关系、基本操作
2、练习抽象数据类型的表示和实现。
方法：用指针描述“三元组”，要求：动态分配内存。
3、完成所有基本操作的C语言实现与调用，并写测试程序。
抽象数据类型
集合结构是整个数据结构中的一种特殊情况，其元素之间不存在任何关系。 【例 1.5】一种数据结构的二元组表示为 B=(K,R),其中
数据的逻辑结构通常采用二元组来描述，其中一元为数据元素的集合，另一元为元素 之间逻辑关系的集合，每一个逻辑关系是元素序偶的集合，如<x,y>就是一个序偶，其中 x 为前驱，y 为后继。当数据的逻辑结构存在着多个逻辑关系时，通常对每个关系分别进行 讨论。
逻辑结构的另一种描述方法是图形表示，图中每个结点表示元素，每条带箭头的连线 表示元素之间的前驱与后继的关系，其箭头一端为后继元素，另一端为前驱元素。
专题 1 数据结构分类与抽象数据类型
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若数据是线性结构、树结构或图结构，则除了要存储所有数据元素外，还要相应存储元素 之间的线性关系、层次关系或网状关系。
数据的存储结构分为顺序、链接、索引和散列 4 种。 顺序存储对应一块连续的存储空间，该空间的大小要大于等于存储所有元素需占有的 存储空间的大小，存储元素之间的联系（即逻辑结构）通常不需要附加空间，而是通过元 素下标之间的对应关系反映出来，只要简单的计算就可以得到一个元素的前驱或后继元素 的下标。顺序存储空间一般需要通过定义数组类型和数组对象来实现。 在链接存储结构中，元素之间的逻辑关系通过存储结点之间的链接关系反映出来，每 个存储结点对应存储一个元素，同时存储该元素的前驱和后继元素所在结点的存储位置， 或者说同时存储指向其前驱元素结点和后继元素结点的指针，通过这些指针能够直接访问 到其前驱元素和后继元素。链接存储空间通过定义元素的存储结点类型和对象来实现，所 有存储结点可以占用连续的存储空间（即数组空间），也可以占用不连续的存储空间，此 空间是由动态分配的每个结点的空间形成的。 索引存储是首先把所有数据元素按照一定的函数关系划分成若干个子表，每个子表对 应一个索引项，然后采用一种存储结构存储所有子表的索引项和采用另一种存储结构存储 所有子表中的元素。如存储汉字字典时，需要采用索引存储，首先按偏旁部首划分所存汉 字为若干子表，得到偏旁部首表，对于每个部首再按所属汉字的笔画多少划分子表，得到 检字表，检字表中的每个汉字对应汉字解释表（即字典主体）中的一个条目；然后再分别 存储部首表、检字表和汉字解释表。这里检字表是汉字解释表的索引，而偏旁部首表又是 检字表的索引，它是汉字解释表的二级索引。当存储的数据量很大时，通常都需要采用索 引存储，并且时常使用多级索引。 在索引存储中，各级索引表和主表（即数据元素表）通常都以文件的形式保存在外存 磁盘上，访问任一数据元素时，都要根据该数据元素的特征依次访问各级索引表和最后访 问主表，存取外存的次数至少等于建立索引的级数加 1。 散列存储方法是按照数据元素的关键字通过一种函数变换直接得到该元素存储地址的 方法，该存储地址为相应数组空间中的下标位置。用于散列存储所有数据元素的相应数组 空间称为散列表。通过定义用于计算散列存储地址的函数和定义存储数据元素的散列表能 够实现散列存储结构。 以上简要叙述了数据结构的有关概念，在以后的各专题中将会做深入和具体的讨论。
【二】、什么是抽象数据类型
【⼆】、什么是抽象数据类型【⼆】、什么是抽象数据类型在上⼀篇【】中我详细介绍了我对数据结构的理解，其实描述数据结构，有⼀个很好的⽅法叫抽象数据类型。
下⾯我会详细介绍抽象数据类型。
抽象数据类型英⽂名叫(Abstract Data Type)，这⾥有两个关键词，⼀个叫“数据类型”，⼀个叫“抽象”，它们分别是什么意思呢？⾸先说什么是数据类型呢？数据类型，它包含了两个东西，⼀个是“数据对象集”，就是我们说的“是什么东西”，第⼆个是“数据集合相关联的操作集”，就上我在上⼀篇中说的，我们不能单纯讲怎么去处理图书，我们是要对这些图书进⾏操作的，这两件事情：图书的摆放，对图书的操作，是紧密结合在⼀起的。
这两个东西在C语⾔⾥是独⽴处理的，但是在⼀些⾯向对象的语⾔⾥边，⽐如C++、Java，你就会发现，它们很好的为数据类型专门设计了⼀种机制，就是⼀个“类”，把这个数据集跟它相关的操作集封装在⼀个类⾥⾯。
那再说什么是抽象呢？总体来说，我们只描述数据对象集和相关的操作集"是什么"，我们不关⼼“它是怎么做到的”这个问题。
可能到现在⼀些没有基础的朋友看起来还是很抽象，没关系，我再举个例⼦，可能帮助你更好的理解抽象数据类型到底是个什么东西，这个例⼦是关于“矩阵”的抽象数据类型的定义。
⾸先我们要给这个抽象数据类型⼀个名称叫“矩阵”，然后我们要描述⼀下它的数据对象集，⼀个N M的矩阵，是由N M个矩阵的元素构成的，我们把这个元素描述成⼀个三元组a,i,j，其中a是这个矩阵元素的值，同时我们还需要知道这个矩阵元素在矩阵⾥⾯所处的位置，就是它的⾏号i和列号j，就这样描述了⼀个数据的对象集，相关联的操作集有很多很多(如下图)我们来看⼀下，为什么这个就叫做“抽象”的表⽰呢？⾸先我们来看，在描述数据对象集的时候，说a是矩阵元素的值，那这个值是float？还是double？还是int？我们在这个抽象数据类型中描述是不关⼼的，相应地，当需要对它的元素值进⾏操作的时候，我们返回的也是ElementType,是⼀个通⽤的元素类型，我在实现这个矩阵相关的所有函数的时候，我在头上写⼀个define,你需要什么，我就把它define(定义)成什么样⼦，这样的话，你实现的这些函数是跟“你那个矩阵元素到底是哪种类型”是没有关系的，哪种类型都是可以运算的。
抽象数据类型
抽象数据类型1.数据类型数据类型（data type）是⼀个值的集合和定义在这个值集上的⼀组操作的总称。
原⼦类型:如语⾔的整形、字符型等标准类型及指针等简单的导出类型和空类型。
结构类型：其值是由若⼲成分按某种结构组成的，因此是可以分解的，并且它的成分可以是⾮结构的，也可以是结构的，通常是由标准类型派⽣的。
例如，C/C++中的数组、结构等类型。
2.抽象数据类型（abstract data type, ADT）抽象数据类型是指⼀个数学模型以及定义在该模型上的⼀组操作。
它通常是指对数据的某种抽象，定义了数据的取值范围及其结构形式，以及对数据的操作的集合。
“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。
3.抽象数据类型的描述⽅法（D，S，P）D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本操作集。
4.抽象数据类型⼀般可以由数据对象、数据关系及基本操作来定义。
ADT 抽象数据类型{数据对象（数据对象的定义）数据关系（数据关系的定义）基本操作（基本操作的定义）}ADT 抽象数据类型名其中，数据对象和数据关系的定义⽤集合描述，基本操作的定义格式为返回类型基本操作名（参数表）5.对于每个操作，包含下列5个基本要素：输⼊前置条件过程输出后置条件6.基本操作有两种参数：赋值参数只为操作提供输出值；引⽤参数以&开头，除可提供输出值外，还将返回操作结果。
7.⾯向对象的程序设计（OPP）⽅法。
在⾯向对象程序设计语⾔中，借助对象描述抽象数据类型，存储结构的说明和操作函数的说明被封装在⼀个整体结构中，这个整体结构称为类（class），属于某个类的具体变量称为对象（object）。
8.ADT和类的概念实际上反映了程序或软件设计的两层抽象：ADT相当于是在概念层（抽象层）上描述问题，⽽类相当于是在实现层上描述问题。
抽象数据类型与C++中类的对应关系如下：抽象数据类型——类数据对象——数据成员（属性）基本操作——成员函数（⽅法）。
抽象数据类型
数据抽象是程序设计的基础部分，涉及 抽象数据对象及其操作的定义。
类型定义与封装
类型定义使得变量的声明简单化，只需在声明 中写入类型名。但是，该类型的数据对象的内 部结构不能对外封装。
不同大小的整数栈的声明：
Stk1: IntStackType.Stack(100); NewStk: IntStackType.Stack(20);
类属抽象类型定义的实例化
类属类型AnyStackType可以用不同的参数值 多次实例化，每次实例化均产生包中类型名 Stack的另一个定义。这样当栈在声明中被引 用时，有可能是含混的。
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类属抽象数据类型
语言固有的基本数据类型经常允许程序 员声明一类新的数据对象的基本类型， 然后规约数据对象的几个属性。这是简 单的多态形式。
如，PASCAL提供了基本的数组类型，但也 留下了用户可以进一步定义的部分，如下标 范围。
Type Vect = array [1..10] of real;
类属抽象数据类型通常有直接的实现。实例化 时，必须给出参数，编译器使用类属定义为模 板，插入参数值，然后编译该定义。 在程序执行过程中，只有数据对象和子程序出 现。包定义仅仅作为限制数据对象和子程序可 见性的设备，包本身并不出现在运行时。 如果类属类型定义被多次实例化，则该直接实 现可能过于低效，需要考虑避免产生过多的子 程序拷贝及重复编译。
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7.3 多态
多态是指单个操作或子程序名可指向一 组函数定义，具体定义的选择依赖于参 数和结果的数据类型。 多态的几种形式：
数据库系统的设计方法(1)
设计步骤是：首先要将现实世界中的数据及应用情况用 数据流程图和数据字典表示，并详细描述其中的数据操作要求 （即操作对象、方法、频度和实时性要求），进而得出系统的层 次结构、功能模块结构和数据库的子模式。
3. 数据库的物理模式设计
要求：根据库结构的动态特性（即数据库应用处理要求）， 在选定的DBMS环境下，把数据库的逻辑结构模型加以物理实现，从 而得出数据库的存储模式和存取方法。
内容：数据库的结构特性设计、行为特性设计和物理模式 设计。在数据库系统设计过程中，数据库结构特性的设计起着关键 作用，行为特性设计起着辅助作用，两者结合起来，相互参照，同 步进行，才能较好地达到设计目标。
1. 数据库的结构特性设计 数据库的结构特性是指数据库的逻辑结构特征。数据库的
结构特性设计又称为数据库的静态结构设计。 设计过程是：先将现实世界中的事物、事物间的联系用E-R
程。数据库设计过程是结构设计和行为设计分离设计、相互参照、 反复探寻的过程。
● 3.1.3 数据库设计的基本方法
手工试凑法。使用手工试凑法设计数据库与设计人员的 经验和水平有直接关系
新奥尔良（New Orleans）方法。是规范设计法中的一种， 它将数据库设计分为4个阶段：需求分析、概念设计、逻辑设计和 物理设计。其后，经过改进，认为数据库设计应分6个阶段进行： 需求分析、概念结构设计、逻辑结构设计、物理结构设计、数据 库实施和数据库运行与维护。
在概念结构的设计过程中，设计者要对用户需求进行综合、 归纳和抽象，形成一个独立于具体计算机和DBMS的概念模型。 3.逻辑结构设计阶段
数据逻辑结构设计的主要任务是将概念结构转换为某个 DBMS所支持的数据模型，并将其性能进行优化。
4.数据库物理结构设计阶段 主要任务是为逻辑数据模型选取一个最适合应用环境的物
抽象数据类型
抽象数据类型数据结构的三个⽅⾯：数据的逻辑结构：线性结构：线性表、栈、队⾮线性结构：树形结构、图形结构数据的存储结构：顺序存储、链式存储数据的运算：插⼊、删除、修改、查找、排序什么叫数据的逻辑结构？表⽰数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储⽆关，是独⽴于计算机的。
集合结构：仅同属⼀个集合线性结构：⼀对⼀ 线性树结构：⼀对多 ⾮线性图结构：多对多 ⾮线性什么叫数据的物理结构？物理结构亦称存储结构，是数据的逻辑结构在计算机存储器内的表⽰（或映像）。
它依赖于计算机。
存储结构详解：“数据元素”的映像“关系”的映像两种不同的存储结构：顺序存储结构、链式存储结构什么是数据的运算？在数据的逻辑结构上定义的操作算法。
它在数据的存储结构上实现。
最常⽤的数据运算有5种：插⼊，删除，修改，查找，排序抽象数据类型（Abstract Data Type）数据：数据是指能够输⼊到计算机当中，且能被计算机接受和处理的，字符，图形，图像，⾳频，视频等的总称。
数据类型：是⼀个值的集合和定义在该值集上的⼀组操作的总称。
int、string、float、double这些数据类型均包含两个内容：⼀是数据对象集，它确定了⼀个取值范围，就像书店⾥的每⼀本书⼀样。
另⼀个是作⽤域数据对象集上的操作集，也就是仅作⽤于相应的数据元素集合上，就像从书架上找书和向书架上插⼊新书这些操作仅对应于相应书架⼀样。
这两个内容在c语⾔中是独⽴处理的，⽽在⾯向对象程序设计语⾔中，则是将两者封装在⼀起，称为类。
抽象数据类型：由⽤户定义，⽤以表⽰应⽤问题的数据模型。
它由基本的数据类型构成，并包括⼀组相关的服务（或称操作）。
它与数据类型实质上是⼀个概念，但其特征是使⽤与实现分离，实⾏封装和信息隐蔽（独⽴于计算机）。
定义抽象数据类型“复数”ADT Complex{数据对象：D {e1,e2 e1,e2∈RealSet}数据关系：R1 {<e1,e2> | e1是复数的实数部分，|e2是复数的虚数部分}}基本操作：AssignComplex（&Z,v1，v2）操作结果：构造复数Z，其实部和虚部分别被赋以参数v1和v2的值DestroyComplex（&Z）操作结果：复数Z被销毁。
抽象数据的名词解释
抽象数据的名词解释抽象数据是计算机科学中一个重要概念，用于描述一类具体数据的共同特征和操作。
它是对真实世界中事物的抽象和模拟，以便能够通过计算机进行有效地处理。
抽象数据是数据类型的一个关键组成部分，它定义了数据对象的属性和方法，可以被视作对现实世界中某个实体的一种抽象。
在计算机科学中，抽象数据可以被分为两种类型：原子数据和结构数据。
原子数据是不可再分解的最小数据单位，是数据对象的基本元素。
示例包括整数、字符、布尔值等。
原子数据的特点是它们的值是不可变的，即无法改变其本身的值。
相反，结构数据则由多个原子数据组合而成，形成了一种层次结构。
示例包括数组、记录、链表等。
与原子数据不同的是，结构数据可以被修改或包含其他数据类型。
抽象数据的定义不直接依赖于具体的编程语言或实现细节，而是建立在通用的数据抽象层面上。
通过定义数据对象的属性和操作，可以对这些数据对象进行统一管理和处理。
数据属性描述了数据对象的特征和信息，可以访问和修改这些属性。
数据操作定义了数据对象的行为和可使用的方法，可以对数据对象执行各种操作，如读取、写入、修改等。
在抽象数据中，数据对象被看作黑盒子，用户只关心对象的行为和结果，而不需要了解内部的实现细节。
这种封装性可以提高代码的可维护性和可重用性。
例如，当我们使用数组数据类型时，我们只需关注如何访问和操作数组元素，而不需要关心底层实现的细节。
这种封装性可以使程序更加简洁、模块化和易于理解。
抽象数据的还具有一些常见的特性。
其中之一是数据的可见性。
数据对象的可见性定义了可以访问和操作数据对象的范围。
例如，私有数据只能在对象内部访问和修改，而公共数据可以在系统中的任何地方进行访问和修改。
另一个特性是数据的一致性。
数据对象的一致性要求数据对象在任何时候都处于有效状态，即数据对象的属性应该满足一定的约束条件。
一致性的维护需要通过正确的数据操作来保证。
抽象数据是软件开发中的核心概念之一，它提供了一种高层次的数据抽象方法，以便能够更容易地以逻辑方式处理和管理数据。
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抽象了对象值和型之间的“is member of”的语义
An Introduction to Database System
数据抽象（续）
An Introduction to Database System
数据抽象（续）
2. 聚集（Aggregation）
数据抽象（续）
概括
An Introduction to Database System
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
定义某一类型的组成成分
抽象了对象内部类型和成分之间“is part of”的语义
An Introduction to Database System
数据抽象（续）
聚集
An Introduction to Database System
数据抽象（续）
复杂的聚集，某一类型的成分仍是一个聚集
更复杂的聚集
An Introduction to Database System
数据抽象（续）
3. 概括（Generalization）
定义类型之间的一种子集联系
抽象了类型之间的“பைடு நூலகம்s subset of”的语义
继承性
An Introduction to Database System
数据抽象
抽象是对实际的人、物、事和概念中抽取所关心 的共同特性，忽略非本质的细节，并把这些特性 用各种概念精确地加以描述。
概念结构是对现实世界的一种抽象
An Introduction to Database System
数据抽象（续）
三种常用抽象
1. 分类（Classification）