四年级数学下册：三角形的特性
四年级数学下册三角形知识点梳理与思维导图
直角：180° 钝角：180° 三角形的内角和180° 锐角：180°
长方形：360° 正方形：360°
四边形的内角和都是360°
其他四边形：360°
60°
定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）
三角形的特性
认识三角形
高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底
数数：三条边 三个顶点 三个角 三条高 三个底
三角形的特性 具有稳定性
两点间所有的连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间
的距离
按角分
直角三角形：一个直角，两个锐角。 钝角三角形：一个钝角，两个锐角。
三角形的分类
锐角三角形：三个角都是锐角。
三
按边分
等腰三角形：两条边相等（两底角相等）。
角
等边三角形（正三角形）：三条边相等（三个内角相等，
形
都是60°）。
任意两边的和大于第三边
三角形的三边关系
任意两边的差小于第三边
三角形的内角和 四边形的内角和 多边形的内角和
四年级下册三角形的特性教案【5篇】
四年级下册三角形的特性教案【5篇】作为一名辛苦耕耘的教育工，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编整理的5篇《四年级下册三角形的特性教案》，希望能为您的思路提供一些参考。
角形教案篇一活动目标：1、能将三角形组合拼贴成各种图形，并添画成各种物体。
2、发展幼儿的想象力，创造力，观察能力和操作能力。
3、巩固复习三角形的特征。
和使用浆糊的方法。
4、让幼儿体验自主、自立、创造的能力。
5、鼓励幼儿乐于参与绘画活动，体验绘画活动的乐趣。
活动准备：各种大小，形状，颜色不同的三角形每组若干；浆糊每组一盘；棉签每组若干支；水彩笔，图画纸人手一份。
教师作品若干。
活动过程：1、出示一个拟人大三角形，引导幼儿想象三角型的特点，像什么。
幼儿边说，教师边用三角形在黑板上演示出来。
并进行添画。
让幼儿感受图形的变化。
引起幼儿对拼贴画的兴趣。
2、欣赏教师用三角形拼贴的作品。
说一说发现了什么。
有什么感受。
引导幼儿发现可以使用不同大小，不同颜色。
多片三角形进行拼贴。
并通过添画是画面更生动。
3、介绍材料。
重点在三角形的颜色大小。
4、请小朋友们进行活动，重点讲解示范抹奖糊，贴三角形的方法（让幼儿先想一想要拼贴什么。
再进行操作。
）5、教师巡回指导，重点指导幼儿可将两个以上的三角形进行组合添画。
6、展示幼儿作品。
可请个别幼儿上来介绍自己的作品。
教师适当的提出建议。
角形数学教案篇二前几天的每人一节课上，我教学了《三角形的分类》一课。
课前我认真阅读了教材及教参，查找了一些相关资料，对课堂进行了比较充分的预设，为了让学生研究得合理有序，还特别制作了一些学具，整节课的教学效果较好，学生能够按照三角形的角的特点将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，也能按照三角形的边的特点将三角形分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，并且能够说出每种三角形的特点，认识等腰三角形的各部分名称，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
四年级数学下册《三角形的特性》课件
风筝
金字塔
学习目标： 1、通过动手操作，认识三角形，知道 三角形特性,会在三角形内画高。
2、通过实验比较，知道三角形的稳定 性及在生活中的应用。
3 、应用三角形的特性解决实际问题。
画一个你喜欢的三角形， 说一说三角形有几条边？ 几个角？几个顶点？试 着在你画的三角形上标 出来。
例2
三角形具有稳定性
别墅
高 压 线 架
大风车
特征一 特征二 定义固 它呢？
１、由三条线段组成的图形是三角形。（×）
２、三角形有一条高、一条底。（× ）
３、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。 （ （√ ）
填空
１、三角形是由（ 3 ）条边、（ 3 ）个顶点 （ 3 ）个角组成的。 ２、三角形有（ 3 ）条高，具有（稳定）性。
1号房
2号房
小山羊的是几号房？长颈鹿的 是几号房？说说你的理由。
自学提示： 什么叫做三角形的底
和高？并在小组内交流怎 样画三角形的高？
从三角形的一个顶点到它
的对边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
高
底
这条对边叫做三角形的底．
高高
(1)
高
底 (2)
高
底 (3)
A
底
底
高 高高
B
底
C
画三角形的高时要注意以下几点：
1、画三角形一条边上的高要用三角板 来画。
2、要注明表示直角的符号“ ”。
3、三角形的每一条边都可以看成底， 都有相对应的高，也就是说三角形的底 和高是相对应的。
第6讲 四年级 下册数学 三角形 讲义
知识点一：三角形的特性1、三角形的定义：由 围成的图形（每相邻两条线段的端点 ），叫三角形。
2、从三角形的 ，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 条高。
重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有 。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
学生/课程年级 四年级 学科 数学 授课教师日期 时段 核心内容 三角形（第6讲）教学目标 1、认识三角形的特性，掌握三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°2、认识三角形的分类，了解这些三角形的特点并能够辨认和区别它们3、培养应用数学知识解决实际问题的能力4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和第三边。
三角形任意两边之差第三边。
两边第三边〈两边。
判断三条线段能不能组成三角形，只要看两条边的和是不是大于。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：三角形，三角形，三角形。
2、按照边长短来分：三边不等的△，三边相等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
3、等边△的三边，每个角是度。
（顶角、底角、腰、底的概念）4、三个角都是的三角形叫做锐角三角形。
5、有一个角是的三角形叫做直角三角形。
6、有一个角是的三角形叫做钝角三角形。
7、每个三角形都至少有两个；每个三角形都至多有1个；每个三角形都至多有1个。
8、两条边的三角形叫做等腰三角形。
9、三条边都的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
10、等边三角形是三角形知识点三：三角形的内角和1、三角形的内角和是。
四边形的内角和是。
一个三角形中至少有两个，每个三角形都至多有一个；每个三角形都至多有一个。
可以根据最大的角判断三角形的类型。
最大的角是哪类角，就属于那类三角形。
最大的角是直角，就是直角三角形。
最大的角是钝角，就是钝角三角形。
2、图形的拼组：（1）当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成。
《三角形的特性》优秀教学设计（通用8篇）
《三角形的特性》优秀教学设计《三角形的特性》优秀教学设计（通用8篇）作为一名教职工，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的特性》优秀教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《三角形的特性》优秀教学设计篇1教学内容:人教版四年级数学下册第五单元三角形P80、81页例1、例2，练习十四1、2、3题。
教材分析:《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80--81页的内容。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
学生分析:学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。
要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。
设计理念:学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。
因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。
教学目标:1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点:重点:理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。
难点:三角形高的确定及画法。
教具、学具准备:教师准备:多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。
人教版四年级数学下册第5讲 三角形知识梳理及巩固练习
第5讲 三角形三角形的特性概念由3条线段围成的图形叫做三角形各部分名称顶点顶点顶点边边角角角高特性顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形具有稳定性两点间的距离三边关系两点间所有连线中线段最短三角形任意两边的和大于第三边三角形的分类三角形的内角和三角形的内角和是180°三角形内角和四边形内角和四边形的内角和是360°知识梳理知识点一：三角形的特性1. 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
三角形ABC ，具有稳定性。
2.三角形三边关系三角形任意两边的和大于第三边。
知识点二：三角形的分类 1.按角进行分类1个直角2个锐角1个钝角2个锐角直角三角形钝角三角形锐角三角形3个锐角：2. 按边进行分类三条边相等两条边相等三条边都不等等边三角形（正三角形）等腰三角形知识点三：三角形的内角和考点一：三角形的特性例1．（2019春•沛县月考）一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三条边，一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，只有一种情况：腰为11厘米，底为5厘米时，周长为11+11+5厘米．【解答】解：根据分析，这个等腰三角形的周长为：11+11+5＝27（厘米）答：有一个这样的三角形，周长分别为27厘米．【点评】此题关键利用三角形三边的关系，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可．1．（2019春•明光市期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于3厘米，同时小于15厘米．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6，即3＜第三边＜15．故答案为：3；15．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．2．（2018春•厦门期末）王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体．（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）计算这个长方体的表面积．【分析】（1）（2）根据长方体的特征即可求解；（3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）（5×4+5×4+4×4）×2＝（20+20+16）×2＝56×2＝112（平方厘米）答：这个长方体的表面积是112平方厘米．故答案为：12，4，8；5，4，4．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．（2018春•射阳县月考）把一根12厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），摆成一个三角形，共有几种剪法，你能全部列举出来吗？【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，且12＝3+4+5＝4+4+4＝2+5+5，符合题意的三角形各边分别为：①3、4、5；②4、4、4；③2、5、5；所以共有3种剪法，可以是3、4、5；4、4、4；2、5、5．【点评】围成三角形中任意两条边的和大于第三边，即最长边要小于总长度的一半，是判断三条线段能否围成一个三角形的关键．考点二：三角形的分类例2．（2020春•灯塔市期末）在点子图上按要求画图．【分析】根据平行四边形、梯形、直角三角形、等腰三角形的定义以及它们的特征，即可画图，因为没有规定的确切数据，所以此题答案不唯一．【解答】解：【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．1．（2019春•肇州县校级期末）分一分，将正确答案的序号填在括号内．【分析】根据三角形按照角的大小分类情况，三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角等于90°的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此进行判断即可．【解答】解：锐角三角形：①④⑦直角三角形：②⑧钝角三角形：③⑤⑥故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类的情况及应用，要熟悉各类三角形的判定条件．2．（2018秋•醴陵市期末）（探究题）两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？【分析】有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形，据此解答．【解答】解：有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形；所以两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．答：两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．【点评】掌握等腰直角三角形的特点是解题的关键．3．（2016春•岑溪市期中）下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．【解答】解：观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；故答案为：．【点评】正确理解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义是解决此题的关键．考点三：三角形的内角和例3．（2020春•铁西区期末）写出下面∠C的度数．【分析】根据三角形内角和为180°，用内角和减去其余两个角的度数即可求出∠C的度数。
新人教版四年级下册数学——三角形的特性
新人教版四年级下册数学——三角形的特性课件标题：新人教版四年级下册数学——三角形的特性一、三角形的基本概念1.定义：由三条线段首尾相接组成的封闭图形叫做三角形。
2.特点：三角形有三个顶点，三条边，三个内角。
二、三角形的边角关系1.边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边。
2.角的关系：三角形的内角和为180度。
三、三角形的内角和1.证明方法：通过拼接或者折叠的方式将三个内角转化成一个平角。
2.结论：三角形的内角和为180度。
四、直角三角形与钝角三角形1.直角三角形：有一个角是直角的三角形。
2.钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
3.分类：三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
五、锐角三角形与钝角三角形1.锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形。
2.钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。
3.特点：锐角三角形三个内角之和为锐角，钝角三角形三个内角之和为钝角。
六、三角形的分类1.根据角的分类：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的分类：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
七、三角形的应用实例1.建筑学：在建筑设计中常常使用三角形来增加建筑的稳定性。
例如，使用钢架结构可以形成许多三角形，这样可以使建筑更加坚固。
2.机械设计：在机械设计中，三角形也被广泛使用来增加物体的强度和稳定性。
例如，在车轮的设计中，通过将车轮的边缘设计成三角形，可以增加车轮的抗磨损性能。
3.电子工程：在电子工程中，三角形也被用于各种电路设计中，以实现特定的电子功能。
例如，使用三角形可以实现放大器电路，以增强信号的强度。
4.自然界中的应用：在自然界中，我们可以看到许多物体和结构都呈现出三角形的特征。
例如，蜂巢是由许多六角形（由三个三角形组成）组成的，这使得它们非常坚固且节省材料。
这种现象也存在于其他许多自然物体中，如雪花、岩石等。
5.1三角形的特性(教案)人教版四年级下册数学
5.1三角形的特性（教案）人教版四年级下册数学教案：三角形特性一、教学内容1. 三角形的定义：三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。
2. 三角形的特性：三角形具有稳定性，即三角形的三条边和三个角是确定的；三角形的内角和为180°。
3. 三角形的分类：根据三角形的三条边的长度关系，可以将三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形的定义和特性，能够识别各种类型的三角形。
2. 培养学生运用三角形特性解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形稳定性的理解，以及三角形分类的判断。
2. 教学重点：三角形特性的掌握，以及运用三角形特性解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔、三角板。
2. 学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一些生活中的三角形物品，如自行车的三角架、三角形的房顶等，让学生观察并说出它们的共同特点。
2. 基础知识讲解：通过课件讲解三角形的定义和特性，让学生理解三角形的稳定性，以及三角形内角和为180°。
3. 三角形分类：讲解不等边三角形、等腰三角形和等边三角形的特征，让学生能够识别各种类型的三角形。
4. 例题讲解：出示一些有关三角形的例题，如判断一个四边形能否拼成一个三角形，让学生运用三角形特性解决问题。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材第67页的练习题，检验学生对三角形特性的掌握程度。
6. 课堂小结：通过提问的方式，让学生回顾本节课所学内容，巩固对三角形特性的理解。
六、板书设计板书内容主要包括三角形的定义、特性、分类以及运用三角形特性解决问题的方法。
七、作业设计1. 题目：判断下列四边形能否拼成一个三角形，并说明理由。
（1）两个等边三角形拼成的四边形。
（2）一个等腰三角形和一个等边三角形拼成的四边形。
（3）两个等腰三角形拼成的四边形。
2. 答案：（1）能拼成一个三角形，因为两个等边三角形拼成的四边形是一个等腰三角形。
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顶点
角
边
边
顶点 角
角 顶点
边
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
什么是三角形的高呢？
高 底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
三角形可以画几条高呢？
底
底
高
底 三角形的每条边都可以作为三角形的底。
所以每一个三角形都可以画3条高。
人教版四年级数学下册
三角形
5.1 三角形的特性（1）
5.2 三角形的特性（2）
1.在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过 程，掌握三角形的特性。 2.认识三角形的各部分名称，能准确地画出三角形的底 所对应的高。 3.感受数学与生活的密切联系，发展空间观念。
你能找出图中的三角形吗？
1 画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶
从小明家到学校有几条 路？哪条路最近？
中共间有的 3条路路线线最。短。 3这条是路什线么中原哪因条 最呢短？呢？
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
剪出下面4组纸条（单位：cm） （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。 每组纸条都能摆出三角形吗？
A
底
底
高
B
底
C
为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点，上面 的三角形可以表示成三角形ABC。
2 用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看 看各能摆出几个？（小棒的长度都一样）
我摆来摆去，摆出的 都是一种三角形。
你发现了什么?
我已经摆出3个形 状不同的四边形 了！
看看下图中哪儿有三角形。 想想它们有什么作用。
稳定、支撑
我们来做一个实验。用3根木条钉成一个 三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
我发现三角形不变形，具有稳定性。
我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的 木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个 长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相 反方向拉动。你发现了什么？
我发现长方形很容易变形。
三角形的特性
四边形形状不稳定。斜钉一根 木条后，就形成了两个三角形， 利用三角形的稳定性可以预防 窗框变形。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
人教版四年级数学下册
三角形
5.2 三角形的特性（2）
1.结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知 道两点间的距离。 2.在动手操作、测量和讨论等数学活动中，经历探索三角 形三条边关系的过程，并能根据三角形三边的关系解决简 单的问题。 3.体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基本经验。
我们来做个实验。
三角形的三边关系
(1)6+7>8 能摆成三角形 (2)4+5=9 不能摆成三角形 (3)3+6<10 不能摆成三角形 (4)8+11>11 能摆成三角形
三角形任意 两边的和大 于第三边。
1. （1）
√
6 67 7
88
（×2）
4
5
94
5
9
三角形任意两边的和大于第三边。
（3）
×
3
6
130
A 顶点
特征：3个顶点，
角
3条边，3个角。
边 高
B
底
C
特性：三角形 具有稳定性。
定义：由3条线段围成的图形（每相邻 两条线段的端点相连）叫做三角形。
1. 画出下面三角形各边对应的高。Leabharlann （1）（2）底 底
底
底 底
底
形外高
2. 举出生活中应用三角形稳定性的例子。
3. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先 在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?
6
10
（4）
√8
8 11
11
1111
2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（1）
（2）
（√）
（3）
（√）
（4）
（）
（√）
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。