内能与热力学第一定律(答案)
内能与热力学第一定律（参考答案）
一、知识清单
1．【答案】
二、选择题
2．【答案】BDE
【解析】实际气体的内能包括分子之间相互作用的势能和分子热运动的动能，与整体的重力势能和动能均无关。改变气体内能的方式有做功和热传递。
【易错警示】本题易忽视题中所研究的为实际气体，从而错误地按理想气体模型处理，而导致漏选B。3．【答案】ACE
【解析】把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A对；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C对；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错，E对.
4．【答案】D
5．【答案】B
【解析】根据温度是分子平均动能的标志知，温度升高，分子热运动的平均动能增大；温度降低，分子热运动的平均动能减小，选项A错误，B正确。理想气体的温度升高，内能增大；温度降低，内能减小，选项C错误。晶体熔化或凝固时温度不变，但是内能变化，熔化时吸收热量，内能增大；凝固时放出热量，内能减小，选项D错误。
6．【答案】B
【解析】解：A、所有分子动能与势能之和是物体的内能，对一个分子不能谈内能，不能比较一个水分子与一个分子的内能关系，故A错误；
B、一定质量的0℃的水结成0℃的冰要释放热量，其内能一定减少，故B正确；
C、分子势能与分子间分子力和分子间距离有关，与物体的位置高度无关，故C错误；
D、物体内所有分子动能与势能之和是物体的内能，物体内能由物质的量、物体的温度与物体体积决定，物体内能与物体是否运动无关，故D错误；
7．【答案】ADE
【解析】对封闭气体，由题图可知a→b过程，气体体积V不变，没有做功，而温度T升高，则为吸热过程，A项正确。b→c过程为等温变化，压强减小，体积增大，对外做功，则为吸热过程，B项错误。c→a过程为等压变化，温度T降低，内能减少，体积V减小，外界对气体做功，依据W＋Q＝ΔU，外界对气体所做的功小于气体所放的热，C项错误。温度是分子平均动能的标志，T a
8．【答案】 C
【解析】由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，若物体放出热量，如果外界对物体做正功，则ΔU不一定为负值，即内能不一定减少，故A项错误；同理可分析出，B项和D项错误，C项正确。
9．【答案】ABE
【解析】在p-T图象中过原点的倾斜直线都是等容线，a、c在同一等容线上，体积相等，A正确。一定质
量的理想气体，分子数确定，不计分子势能，因此内能只与温度有关，由图象知T a>T c，B正确。根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，在c→d中T不变，即ΔU＝0，W＝－Q，即向外界放出的热量等于外界对气体做的功，C错误。d→a中，温度升高，ΔU>0，由p不变，T升高，可知V增大，W<0，Q＝ΔU＋|W|，可见气体
从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，D错误。b→c为等压变化，有V b
T b ＝V c
T c，外界对气体做功W bc
＝p c(V b
－V c)＝p c V c
T c(T b －T c)。d→a为等压变化，有V d
T d
＝V a
T a，气体对外界做功W da
＝p a(V a－V d)＝p a V a
T a(T a
－T d)，由p a V a
T a
＝
p c V c
T c
及T b－T c＝T a－T d可知，W bc＝W da，E正确。
10．【答案】 C
【解析】随着气泡的上升，压强减小，因为温度不变，根据pV
T
＝C，所以体积增大，气泡对外做功；根据ΔU ＝W＋Q温度不变，所以ΔU＝0，W<0，所以Q>0，即气泡吸热，选项C正确。
11．【答案】ACD
【解析】理想气体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，选项A正确；对于一定质量的理想气体，当体积减小时，单位体积内的分子数增多，但是气体的压强不一定增大，气体的压强还与分子的平均动能有关，选项B错误；压缩处于绝热容器中的理想气体时，气体不会吸热与放热，由热力学第一定律可知，气体的内能一定增加，选项C正确；气体的体积减小，则外界对气体做功，因气体吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的内能一定增加，则气体的温度升高，由气体状态方程知，气体的压强增大，选项D正确；两分子之间的距离大于r0时，分子力表现为引力，分子力随着分子间距离的增大而先增大后减小，分子势能随着分子间距离的增大而增大，选项E错误．
12．【答案】C。
【解析】解：A、纵坐标表示是不同速率的分子数所占的比例，而不是速率的大小；t1温度时，分子速率约为400m/s的分子数所占的比例最大，分子速率可以大于、小于或等于400m/s。故A错误；
B、温度升高分子的平均动能增加，平均速率也增加，是大量分子运动的统计规律，对个别的分子没有意义，并不是每个分子的速率都增加。故B错误；
C、温度是分子的平均动能的标志，温度升高，速率大的分子所占的比例增加，f（v）最大处对应的速率增大。故C正确；
D、温度升高，速率大的区间分子数所占比增加，速率小的区间分子数所占比减小。故D错误。13．【答案】ABE
【解析】气体分子间有间隙，气体体积为气体分子所能到达的空间的体积，A正确。气体分子热运动的剧烈程度为气体温度的微观解释，B正确。气体压强是由于气体分子频繁碰撞容器壁引起的，与重力无关，C错误。
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，D错误。由盖—吕萨克定律，等压过程中V
T
＝C，由于V增大，则T增大，E正确。
14．【答案】BDE
【解析】在这个过程中，封闭气体的温度升高，压强不变，体积肯定增大，温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，选项A错误；气体体积增大，气体对外做功，选项B正确；气体体积增大，汽缸内单位体积内的分子数减少，选项C错误；封闭气体的温度升高，内能增加，封闭气体对外做功，其一定吸收热量，选项D正确；气体分子平均动能增大，压强不变，汽缸内单位时间内撞击活塞的分子数减
物理化学热力学第一定律总结
热一定律总结 一、 通用公式 ΔU = Q + W 绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V 恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) → ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0 焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ) 典型例题：3.11思考题第3题，第4题。 二、 理想气体的单纯pVT 变化 恒温：ΔU = ΔH = 0 变温： 或 或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。 C p , m – C V , m = R 双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2 典型例题：3.18思考题第2,3,4题 书2.18、2.19 三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关 或 典型例题：书2.15 ΔU = n C V , m d T T 2 T 1 ∫ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)
四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程） ΔU ≈ ΔH –ΔnRT (Δn ：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。 101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。 其它温度下的相变要设计状态函数 不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。 或 典型例题：3.18作业题第3题 五、化学反应焓的计算 其他温度：状态函数法 Δ H m (T ) = ΔH 1 +Δ H m (T 0) + ΔH 3 α β β α Δ H m (T ) α β ΔH 1 ΔH 3 Δ H m (T 0) α β 可逆相变 298.15 K: ΔH = Q p = n Δ H m α β Δr H m ? =Δf H ?(生) – Δf H ?(反) = y Δf H m ?(Y) + z Δf H m ?(Z) – a Δf H m ?(A) – b Δf H m ?(B) Δr H m ? =Δc H ?(反) – Δc H ?(生) = a Δc H m ?(A) + b Δc H m ?(B) –y Δc H m ?(Y) – z Δc H m ?(Z) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫
第四章 第2节 热力学第一定律
第2节热力学第一定律 一、改变物体内能的两种方式 1．改变内能的两种方式：做功和热传递。 2．做功：外力对物体做功，可以使物体的内能增加。 3．热传递：没有做功而使物体内能改变的物理过程。 4．做功和热传递对物体内能的改变是等效的，但本质不同。 二、热力学第一定律 1．定义：功、热量跟内能改变之间的定量关系。 2．数学表达式：ΔU＝Q＋W。 1．判断：(1)物体吸收热量，内能一定增大。() (2)物体对外做功，内能一定减小。() (3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。() (4)物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。() 答案：(1)×(2)×(3)√(4)× 2．思考：运用所学物理知识分析古代人“钻木取火”的原理是什么？ 提示：“钻木取火”即人对木头做功，使木头的内能增大，温度升高，当温度达到木头的着火点时，木头便开始燃烧，即利用做功的方式改变木头的内能。 1.
内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定。要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种方式来完成。热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。有过程，才有变化，离开过程则毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，不能谈到“热量”或“功”。 (1)内能是状态量，热量、功是过程量。 (2)热量、功、内能本质是不同的。 1．物体的内能增加了20 J，下列说法中正确的是() A．一定是外界对物体做了20 J的功 B．一定是物体吸收了20 J的热量 C．一定是物体分子动能增加了20 J D．物体分子的平均动能可能不变 解析：选D做功和热传递都可以改变物体内能，物体内能改变20 J，其方式是不确定的，因此A、B错误；物体内能包括所有分子的平均动能和分子势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能三者决定，故C错误。 1. (1)对ΔU＝Q＋W的理解：热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。 (2)与热力学第一定律相对应的符号法则：
第二章热力学第一定律
第二章热力学第一定律 思考题 1设有一电炉丝浸于水中，接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问 A U ， Q，W为正为负还是为零？ (1) 以电炉丝为系统； (2 )以电炉丝和水为系统； (3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。 2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，AJ, Q, W为正为负还是为零？(2) 如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，A U, Q , W为正为负还是为零？ 作业题 1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热？(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？ [答案：⑴吸收40J; (2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4. 2xl05J的热量，如果以礼堂中的 空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其AU = ? [答案:1.3 M08J;0] 3 一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了 1 265 000J,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放岀多少热？ [答案：放热401000J] 4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa计算此过程所能作出的最大 功为若干？ [答案：9441J] 5在25C下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2X106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？ [答案：-.33 X04J; 4.20 X03J] 6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3; 始态及终态温度均为100 Co (1) 向真空膨胀； (2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； (3) 先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100C) 以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀； (4) 定温可逆膨胀。 试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？ [答案:0; 2326J; 310l J; 4299J] 习
第一章热力学第一定律练习题
第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下
第一章 热力学第一定律
第一章热力学第一定律 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A.W =0，Q <0，?U <0 B.W <0，Q<0，?U >0 C.W<0，Q<0，?U >0 D.W<0，Q=0，?U>0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已 知p 右> p 左， 将隔板抽去后: ( ) A.Q＝0, W＝0, ?U＝0 B.Q＝0, W <0, ?U >0 C.Q >0, W <0, ?U >0 D.?U＝0, Q＝W≠0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U和?H的值一定是：( ) A.?U >0, ?H >0 B.?U＝0, ?H＝0 C.?U <0, ?H <0 D.?U＝0，?H大于、小于或等于零不能确定。 5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A.Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B.Q＝0, ?H <0, ?p >0 C.Q＝0, ?H＝0, ?p <0 D.Q <0, ?H＝0, ?p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A.V1 < V2 B.V1 = V2 C.V1> V2 D.无法确定 9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( )
热力学第一定律
热力学第一定律 【学习目标】 1．知道物体的内能是物体内所有分子的动能和势能的总和． 2．知道物体内能的变化量可以由做功的数值来量度． 3．通过焦耳的实验的观察，分析和思考，培养学生实事求是，严谨的科学态度和想象能力． 4．能区别功和内能．做功与内能变化的关系． 5．知道热传递及热传递的三种方式以及热传递的实质． 6．知道热传递与内能变化的关系，理解热功当量。 7．知道做功和热传递对改变物体内能的等效结果． 8．明确温度、热量、功和内能四个物理量的区别和联系． 9．掌握热力学第一定律及其表达式，能够从能量转化的观点理解定律； 10．会用表达式ΔU=W+Q 对问题进行分析和计算； 11．掌握能量守恒定律，理解定律的重要意义，会用能量转化和守恒的观点分析物理现象； 12．能综合运用学过的知识，用能量守恒定律对有关问题进行计算、分析； 13．了解第一类永动机不可能制成的原因． 【要点梳理】 要点一、功和内能 1．热功当量实验——焦耳实验 （1）方法：在水中放置叶片，叶片上缠绕两根绳子，每根绳子各跨过一滑轮，且分别悬挂一个重物，盛水的容器用绝热性能良好的材料包好．如图所示，当重物下落时便带动叶片转动，容器中的水受叶片的搅动，水由于摩擦而温度上升． （2）结论：只要重力所做的功相同，容器内水温上升的数值就相同，即系统的状态变化相同． 2．利用电流的热效应给水加热的实验 （1）方法：如图所示，利用降落的重物使发电机发电．电流通过浸在液体的电阻丝．引起液体温度上升． （2）结论：对同一个系统，在绝热过程中，只要所做的电功相等，系统温度上升的数值就相同，即系统的状态变化相同． 3．内能 （1）内能是物体内部所有分子做热运动的动能和分子势能的总和． 内能类比于重力做功与路径无关，仅由物体初、末位置决定．而热力学系统的绝热过程中，外界对系统所做的功也仅由初、末状态决定，与具体做功的过程和方法无关，我们认识到。任何一个热力学系统必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，这个物理量是系统的一种能量，叫内能． （2）内能变化和做功的关系 系统由状态1在绝热过程中达到状态2时，内能的增加量21U U U ?=－，U W ?=。 绝热过程中：内能的增加量等于外界对系统所做的功．当外力做正功时，系统内能增加，外力做负功时，系统内能减少，且内能变化量等于外力所做的功． （3）功和内能的区别 功是能量转化的量度，与内能变化相联系，是过程量，而内能是状态量，只有在内能变化过程中才有功．物体内能大，并不意味着做功多，只有内能变化大，才意味着做功多． （4）热传递和内能的改变 热传递有传导、对流和辐射三种形式． 热传递和做功对改变系统的内能来说是等效的．系统在不对外做功，外界也不对系统做功时，系统吸收的热量为Q 时则内能增加量为Q ．系统对外界放出的热量为Q 时，则内能减少Q ，即U Q ?=．
第二章热力学第一定律练习题及答案
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
工程热力学第四章思考题答案
第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P A、T A，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P2，试问终了温 度T2是否可用下式计算？为什么? 1 2 2 () k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab、Δｕac哪个大？再设b、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b、c两点在同一定熵 线上T b>T c, ｕb>ｕc. Δｕab>Δｕac。若b、 c两点在同一条定温线上，T b=T c, ｕb=ｕ c. Δｕab=Δｕac。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）。
（1）工质又升压、又升温、又放热；（2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判 断q，w，Δu的正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s图上表示为1→2 过程。在此过程中q>0, w<0，Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。
答：n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T－s图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s图如图 所示
4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功，试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以() v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即： () 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知， 12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。
第一章热力学第一定律答案
第一章 热力学练习题参考答案 一、判断题解答： 1．错。对实际气体不适应。 2．错。数量不同，温度可能不同。 3．错。没有与环境交换能量，无热可言；天气预报的“热”不是热力学概念，它是指温度，天气很热，指气温很高。 4．错。恒压（等压）过程是体系压力不变并与外压相等，恒外压过程是指外压不变化，体系压力并不一定与外压相等。 5．错。一般吸收的热大于功的绝对值，多出部分增加分子势能（内能）。 6．错。例如理想气体绝热压缩，升温但不吸热；理想气体恒温膨胀，温度不变但吸热。 7．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0，U 、H 不变。 8．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相组成不变系统才成立。 9．错，理想气体U = f (T )，U 与T 不是独立的。描述一定量理想气体要两个独立变量。 10．第一个结论正确，第二个结论错，因Q+W ＝ΔU ，与途径无关。 11．错，Q V 、Q p 是过程变化的量、不是由状态决定的量，该式仅是数值相关而已。在一定条件下，可以利用ΔU ，ΔH 来计算Q V 、Q p ，但不能改变其本性。 12．错，(1)未说明该过程的非体积功W '是否为零； (2)若W ' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变，而不是体系的焓。 13．对。因为理想气体热力学能、焓是温度的单值函数。 14．错，这是水的相变过程，不是理想气体的单纯状态变化，ΔU > 0。 15．错，该过程的p 环 = 0，不是恒压过程，也不是可逆相变，吸的热，增加体系的热力学能。吸的热少于30.87 kJ 。 16．错，在25℃到120℃中间，水发生相变，不能直接计算。 17．错，H = f (T ,p )只对组成不变的均相封闭系统成立，该题有相变。 18．错，Δ(pV )是状态函数的增量，与途径无关，不一定等于功。 19．错，环境并没有复原，卡诺循环不是原途径逆向返回的。 20．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。如有摩擦的谆静态过程。 21．错，若有摩擦力(广义)存在，有能量消耗则不可逆过程，只是准静态过程。 22．对。只有每一步都是可逆的才组成可逆过程。 23．对。() ()()12m ,121122n n 1T T C C C C T T R V p V p W V V V p -=--=--= γ。该公式对理想气体可逆、 不可逆过程都适用。 24．错，若是非理想气体的温度会变化的，如范德华气体。 25．错，该条件对服从pV m = RT + bp 的气体(钢球模型气体)也成立。 26．错，(?U /?V )p ≠(?U/?V )T ；(?U /?P )V ≠(?U/?V )T ，因此不等于零。 27．错，U = H －pV 。PV 不可能为零的。 28．错。CO 2在1000K 的标准摩尔生成焓可以由298K 标准摩尔生成焓计算出：由基尔霍夫定律得出的计算公式：
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律 一、 自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程） 一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。 二、 热力学第二定律 1. 热力学的两种说法： Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化 Kelvin ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化 2. 文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功） 功 热 【功完全转化为热，热不完全转化为功】 （无条件，无痕迹，不引起环境的改变） 可逆性：系统和环境同时复原 3. 自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程） 特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功 三、 卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机） ηη≤ηη （不可逆热机的效率小于可逆热机） 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关 四、 熵的概念 1. 在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：ηηηη+η ηηη=η 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关 热温商具有状态函数的性质 ：周而复始 数值还原 从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数 2. 热温商：热量与温度的商 3. 熵：热力学状态函数 熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量 ηη ：起始的商 ηη ：终态的熵 ηη=(ηηη)η （数值上相等） 4. 熵的性质： （1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质 （2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和 （3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变 （4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量 （5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性 （6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变 （7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。若系统已处于平衡状态，则其中的任何过程一定是可逆的。 五、克劳修斯不等式与熵增加原理 不可逆过程中，熵的变化量大于热温商 ηηη→η?(∑ηηηηηηη)η>0 1. 某一过程发生后，体系的热温商小于过程的熵变，过程有可能进行不可逆过程 2. 某一过程发生后，热温商等于熵变，则该过程是可逆过程
第二章热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得 变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从 外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和 功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化 形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相 同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火 车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
第五章热力学第一定律
第四章热力学第一定律 4－1 0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改 变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且， 解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为： 热量和功因过程而异，分别求之如下： （1）等容过程： V=常量A＝0 由热力学第一定律， （2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功， （3）绝热过程 Q＝0 由热力学第一定律 4－2分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且 ，
解：把上述三过程分别表示在P-V图上， （1）等温过程 理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热一、 负号表示系统向外界放热 （2）绝热过程 由或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得A
（3）等压过程，有 或 而 所以＝ ＝ ＝ 由热力学第一定律， 求之 也可以由 另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。 4－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal 的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等容过程，求终态压强。 （3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且 解：（1）等温过程
热学(秦允豪编)习题解答第四章-热力学第一定律
普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解： ?-=21V V PdV W C T = （1）()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln （2） ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用（4.3）式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =） 4.4.2 （1） 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时， V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即： ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= （系统放热）
第一章热力学第一定律
第一章 热力学第一定律 一、选择题 1．下述说法中，哪一种正确（ ） (A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关； (C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。 2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（ ） (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ ） (A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 3 4．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ ） (A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -1 5．已知反应)()(2 1)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ ?，下列说法中不正确的是（ ）。 (A). )(T H m r θ?是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ ?是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ?是负值 (D). )(T H m r θ?与反应的θ m r U ?数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ ） (A) T , P, n (B) U m , C p, C V (C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B) 7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ ） (A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0 (C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 8．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ ） (A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热 (C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等 9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ ） (A) μJ-T > 0 (B) μJ-T < 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T 的数值
热力学第一定律主要公式
热力学第一定律主要公式 1.?U 与?H 的计算 对封闭系统的任何过程 ?U=Q+W 2111()H U p V pV ?=?-- (1) 简单状态变化过程 1) 理想气体 等温过程 0T U ?= 0T H ?= 任意变温过程 ,21()V m U nC T T ?=- ,21()p m H nC T T ?=- 等容变温过程 H U V p ?=?+? (V U Q ?=) 等压变温过程 p U Q p V ?=-? ()p H Q ?= 绝热过程 ,21()V m U W nC T T ?==- ,21()p m H nC T T ?=- 2)实际气体van derWaals 气体等温过程 2 1 211U n a V V ?? ? ??? ?=- 2 22111 211()H U pV n a p V pV V V ?? ? ??? ?=?+?=-+- (2) 相变过程 等温等压相变过程 p tra H Q ?= (p Q 为相变潜热) p tra tra U Q p V ?=-? (3)无其她功的化学变化过程
绝热等容反应 0r U ?= 绝热等压反应 0r H ?= 等温等压反应 r p H Q ?= r r U H p V ?=?-? 等温等压凝聚相反应 r r U H ?≈? 等温等压理想气体相反应 ()r r U H n RT ?=?-? 或 r r B B H U RT ν?=?-∑ 由生成焓计算反应热效应 f ()(,)r m m B B H T H T B θθν?=?∑ 由燃烧焓计算反应热效应 c ()(,)r m m B B H T H T B θν?=-?∑ 由键焓估算反应热效应 ,,()(,(i m i i m i i i H T n H T n H ?=??∑∑反应物）-生成物） 式中:i n 为i 种键的个数;n i 为i 种键的键焓。 不同温度下反应热效应计算 2 1 21()()d T r m r m r p T H T H T C T ?=?+?? 2、体积功W 的计算 任意变化过程 W= d e p V -∑ 任意可逆过程 2 1 W= d V V p V -? 自由膨胀与恒容过程 W=0 恒外压过程 21()e W p V V =-- 等温等压→l g 相变过程(设蒸气为理想气体) 1()g g g W p V V pV n RT =--≈-=- 等温等压化学变化 ()W p V n RT =-?=? (理想气体反应) 0W ≈ (凝聚相反应) 理想气体等温可逆过程
内能与热力学第一定律(答案)
内能与热力学第一定律（参考答案） 一、知识清单 1．【答案】 二、选择题 2．【答案】BDE 【解析】实际气体的内能包括分子之间相互作用的势能和分子热运动的动能，与整体的重力势能和动能均无关。改变气体内能的方式有做功和热传递。 【易错警示】本题易忽视题中所研究的为实际气体，从而错误地按理想气体模型处理，而导致漏选B。3．【答案】ACE 【解析】把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A对；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C对；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错，E对. 4．【答案】D 5．【答案】B 【解析】根据温度是分子平均动能的标志知，温度升高，分子热运动的平均动能增大；温度降低，分子热运动的平均动能减小，选项A错误，B正确。理想气体的温度升高，内能增大；温度降低，内能减小，选项C错误。晶体熔化或凝固时温度不变，但是内能变化，熔化时吸收热量，内能增大；凝固时放出热量，内能减小，选项D错误。 6．【答案】B 【解析】解：A、所有分子动能与势能之和是物体的内能，对一个分子不能谈内能，不能比较一个水分子与一个分子的内能关系，故A错误； B、一定质量的0℃的水结成0℃的冰要释放热量，其内能一定减少，故B正确； C、分子势能与分子间分子力和分子间距离有关，与物体的位置高度无关，故C错误； D、物体内所有分子动能与势能之和是物体的内能，物体内能由物质的量、物体的温度与物体体积决定，物体内能与物体是否运动无关，故D错误； 7．【答案】ADE 【解析】对封闭气体，由题图可知a→b过程，气体体积V不变，没有做功，而温度T升高，则为吸热过程，A项正确。b→c过程为等温变化，压强减小，体积增大，对外做功，则为吸热过程，B项错误。c→a过程为等压变化，温度T降低，内能减少，体积V减小，外界对气体做功，依据W＋Q＝ΔU，外界对气体所做的功小于气体所放的热，C项错误。温度是分子平均动能的标志，T a
热力学第一定律的内容及应用
目录 摘要 (1) 关键字 (1) Abstract: ...................................................................................... 错误！未定义书签。Key words .................................................................................... 错误！未定义书签。引言 (1) 1．热力学第一定律的产生 (1) 1.1历史渊源与科学背景 (1) 1.2热力学第一定律的建立过程 (2) 2.热力学第一定律的表述 (3) 2.1热力学第一定律的文字表述 (3) 2.2数学表达式 (3) 3.热力学第一定律的应用 (4) 3.1焦耳实验 (4) 3.2热机及其效率 (5) 总结 (7) 参考文献 (7)
热力学第一定律的内容及应用 摘要：热力学第一定律亦即能量转换与守恒定律，广泛地应用于各个学科领域。本文回顾了其建立的背景及经过，它的准确的文字表述和数学表达式，及它在理想气体、热机的应用。 关键字：热力学第一定律；内能定理；焦耳定律；热机；热机效率 引言 在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。直至热力学第一定律发现后，第一类永动机的神话才不攻自破。本文就这一伟大的应用于生产生活多方面的定律的建立过程、具体表述、及生活中的应用——热机，进行简单展开。 1．热力学第一定律的产生 1.1历史渊源与科学背景 人类使用热能为自己服务有着悠久的历史,火的发明和利用是人类支配自然力的伟大开端,是人类文明进步的里程碑。中国古代就对火热的本性进行了探讨,殷商时期形成的“五行说”——金、木、水、火、土,就把火热看成是构成宇宙万物的五种元素之一。 北宋时刘昼更明确指出“金性苞水,木性藏火,故炼金则水出,钻木而生火。”古希腊米利都学派的那拉克西曼德（Anaximander,约公元前611—547) 把火看成是与土、水、气并列的一种原素,它们都是由某种原始物质形成的世界四大主要元素。恩培多克勒（Empedocles,约公元前500—430）更明确提出四元素学说,认为万物都是水、火、土、气四元素在不同数量上不同比例的配合,与我国的五行说十分相似。但是人类对热的本质的认识却是很晚的事情。18世纪中期,苏格兰科学家布莱克等人提出了热质说。这种理论认为,热是由一种特殊的没有重量的流体物质,即热质（热素）所组成,并用以较圆满地解释了诸如由热传导从而导致热平衡、相变潜热和量热学等热现象,因而这种学说为当时一些著名科学家所接受,成为十八世纪热力学占统治地位的