11结合工程实际或日常生活实例说明构件的强度,刚度和稳定性概念.
工程力学中的刚度与结构稳定性
工程力学中的刚度与结构稳定性工程力学是研究物体在受力作用下的变形和运动规律的一门学科，它在实际工程中有着广泛的应用。
其中，刚度和结构稳定性是工程力学中两个重要的概念。
本文将探讨刚度与结构稳定性在工程中的意义以及它们所涉及的理论与实践。
一、刚度的概念与应用刚度是指物体抵抗外力变形的能力，也可以理解为物体对应力或应变的响应程度。
刚度越大，物体受力时的变形越小，反之，则变形较大。
在工程实践中，刚度对于结构的安全性和可靠性起着重要的作用。
1. 刚度的计算与评估工程中，我们经常需要计算和评估结构的刚度。
根据材料的力学性质和结构的几何形状，可以使用包括弹性力学、材料力学等理论来计算刚度。
通过这些计算，我们可以了解到结构在受力时的变形情况，从而评估结构的稳定性和可靠性。
2. 刚度与结构设计在工程设计中，合理地选择和设计结构的刚度十分关键。
如果刚度设计不合理，结构容易出现变形过大、破坏或失稳的问题。
因此，针对不同的工程需求，我们需要选择合适的材料和结构形式，以达到所需的刚度水平。
二、结构稳定性的研究与应用结构稳定性是指结构在受力作用下不发生失稳和破坏的能力。
具有良好结构稳定性的工程结构能够保持其原有的几何形状和力学性能，不会因外力影响而产生过大的变形或破坏。
1. 结构稳定失效形式结构稳定性的失效形式包括屈曲、侧扭、挤压和局部稳定性等。
屈曲是结构整体发生弯曲失稳，侧扭是结构因剪力作用发生转动而失稳，挤压是指结构在受压作用下发生压杆失稳，局部稳定性则是指结构在局部部位发生失稳。
2. 结构稳定性的评估与提高对于结构的稳定性评估，我们通常采用计算和试验两种方法。
计算方法通过数值分析和理论推导等手段对结构进行评估；试验方法则是通过实际载荷测试和模型试验等手段来验证结构的稳定性。
提高结构稳定性的方法包括选择适当的结构形式、增加材料的刚度和强度、增加结构构件的截面尺寸和壁厚等。
这些方法可以有效地提高工程结构的稳定性，减少失稳和破坏的风险。
工程力学强度和刚度的定义
工程力学强度和刚度的定义《谈谈工程力学中的强度和刚度》嘿，大家好呀！今天咱来唠唠工程力学里特别重要的俩概念：强度和刚度。
咱先来说说强度。
强度呢，就好比一个人的力气大小。
你想啊，要是一个东西强度不够，那不就跟个弱鸡似的，稍微使点劲儿就完蛋啦。
比如说，你盖了一座桥，结果车还没怎么开上去呢，桥“咔嚓”一下断了，这可不行，这就是强度不够的后果。
强度就像是个大力士，能扛起重重的担子，保证东西在各种外力作用下不轻易垮掉。
要是把强度比作大力士，那刚度就是个硬骨头。
刚度呢，主要说的是一个东西抵抗变形的能力。
想象一下，有根竹子和一根铁棍，你去掰它们，竹子很容易就弯了，这就是刚度小；而铁棍就很难掰弯，这就是刚度大。
刚度好的东西，就像个倔强的硬汉，不管你怎么折腾它，它都能保持自己的形状，不轻易变形。
在生活中，强度和刚度可太重要啦！如果你家的椅子强度不够，你一屁股坐上去就散架了，那多尴尬啊！或者你开的车，刚度不行，稍微过个坎就变形了，那安全性得多差呀。
所以说呢，工程力学研究这俩玩意儿可不是白研究的。
就拿建筑来说吧，那些高楼大厦得有足够的强度和刚度才能稳稳地立在那里。
要是强度不够，来个小风小浪可能就倒了；要是刚度不够，风一吹就晃悠，住在里面的人不都得吓个半死。
所以工程师们可得好好考虑这些问题，不能马虎。
咱再说说日常生活中的小例子。
你买个扁担挑东西，如果扁担的强度和刚度不行，挑着重物走几步就断了或者变形了，那不就白忙活啦。
还有咱每天用的桌椅、门窗啥的，都得有一定的强度和刚度，才能保证我们正常使用，不至于三天两头出问题。
总的来说呢，强度和刚度就像是一对好兄弟，共同守护着各种东西的安全和稳定。
它们可不是什么高深莫测的概念，其实就在我们身边，和我们的生活息息相关。
所以啊，以后看到什么东西，咱都可以想想，它的强度和刚度够不够呢！希望大家都能对强度和刚度有更深的理解，也能明白工程力学的重要性。
好啦，今天就说到这儿啦，大家拜拜咯！。
强度、刚度、稳定性
提高弯曲强度的措施
一、 合理安排梁的受力情况 合理安排作用在梁上的荷载，可以降低梁的最大弯矩。从 而提高梁的强度
1、使集中力分散
2、减小跨度
二、 合理选择截面
当弯矩值一定时，横截面上的最大正应力与弯曲截面系数成 反比，即弯曲截面系数W，越大越好。另一方面，横截面面积越 小，梁使用的材料越少，自重越轻，即横截面面积A，越小越好。
对于内外径分别为 d 、D 的空心圆截面
Wz
Iz y max
D4(14)/64 D3 (14)
D/2
32
弯曲切应力
1. 矩形截面梁的弯曲切应力109
y h， 2
即横截面上、下边缘各点处：
0
y =0，即中性轴上各点处：
max
3 2
FQ bh3 2F来自 A2. 工字形截面梁的弯曲切应力111 腹板上的切应力
EI
F M(x) C1和C2为待定常数，根据压杆的约束边 界条件来确定，在两端铰支的情况下，
x w w(x) 边界条件为
Oy
y
w(0)w(l)0
O
F
(a)
(b)
C 20 , C 1sikn l0
x F
EI Oy (a)
x F M(x)
x w w(x) y
O F (b)
w (x ) C 1sikn x C 2ck ox s C 20 , C 1sikn l0
强度、刚度、稳定性
梁的弯曲应力与强度计算
1 梁弯曲时横截面上的正应力 2 弯曲切应力 3 梁的强度计算 4 提高弯曲强度的措施
梁弯曲时横截面上的正应力
横弯曲和纯弯曲102
平面弯曲时梁的横截面上有两 个内力分量：弯矩和剪力。
工程力学中的刚度与结构稳定性分析
工程力学中的刚度与结构稳定性分析工程力学是研究物体受力、变形和运动规律的一门学科。
在工程力学中，刚度和结构稳定性分析是非常重要的概念和计算方法。
本文将从理论和实际应用的角度，探讨工程力学中的刚度和结构稳定性分析。
一、刚度分析刚度是指物体对外力的相对抗力能力。
在工程力学中，刚度通常分为结构刚度和材料刚度两个方面。
1. 结构刚度结构刚度是指物体在受力作用下，对力的反抗能力。
它与结构的几何形状、材料性质和连接方式等密切相关。
常见的刚度计算方法有有限元法、刚度矩阵法等。
2. 材料刚度材料刚度是指材料本身的抵抗外力的性质。
材料刚度可以通过拉伸试验、压缩试验等实验方法来确定。
常见的刚度参数有弹性模量、泊松比等。
二、结构稳定性分析结构稳定性是指结构在受力作用下，保持平衡的能力。
结构稳定性分析是指判断和评估结构在外力作用下是否会出现不稳定的现象。
1. 屈曲分析屈曲是指结构由于受到压力或挠度等因素作用下，失去原有的稳定性。
屈曲分析是为了确定结构的最大承载能力和防止结构失稳的措施。
2. 延性分析延性是指结构在发生变形或受到外力作用时，能够发生一些延长现象而不破坏的能力。
延性分析是为了评估结构在受力过程中的耐久性和安全性。
三、应用案例工程力学中的刚度和结构稳定性分析在实际工程中有着广泛的应用。
1. 桥梁工程刚度和稳定性是桥梁工程设计中的关键问题。
通过对桥梁结构进行刚度分析和结构稳定性分析，可以确保桥梁的安全可靠性。
同时，刚度和稳定性的分析结果也对桥梁的维护和加固提供了重要的依据。
2. 高层建筑对于高层建筑而言，刚度和稳定性是保证建筑物整体结构牢固稳定的基础。
通过刚度和稳定性分析，可以评估建筑物在发生自然灾害或强风等外力作用下的抗压能力和稳定性，为建筑物的设计和施工提供可靠参考。
3. 航天工程航天工程需要考虑各种复杂的受力情况和环境条件，在设计和制造过程中，刚度和结构稳定性分析是确保航天器在高速飞行和重力环境中保持稳定的重要手段。
建筑工程中的材料强度与稳定性分析
建筑工程中的材料强度与稳定性分析随着城市化进程的加快，建筑工程的需求与日俱增。
在建筑工程中，材料的强度与稳定性是评估建筑结构安全性的重要指标。
本文将探讨建筑工程中材料强度与稳定性的分析方法及其在实际工程中的应用。
首先，我们需要了解材料的强度与稳定性的概念。
材料的强度是指在外力作用下抵抗破坏的能力，通常通过材料的抗拉、抗压、抗弯等性能来评估。
材料的稳定性是指在外力作用下，材料能够维持原有形状和结构的能力，通常通过材料的刚度、屈服性能、变形能力等来评估。
材料的强度与稳定性是相互关联的，一定程度上较好的强度能够提高稳定性。
在建筑工程中，我们通常采用实验室测试与数值模拟相结合的方法来进行材料强度与稳定性的分析。
实验室测试可以直接获得材料的强度与稳定性数据，而数值模拟可以快速、经济地评估不同方案的安全性。
同时，实验室测试与数值模拟结果的互相验证也能提高分析结果的可信度。
在实验室测试中，我们可以通过拉伸、压缩、弯曲等试验来评估材料的强度与稳定性。
拉伸试验可以测定材料的抗拉强度和屈服强度，压缩试验可以测定材料的抗压强度，弯曲试验可以测定材料的抗弯强度。
这些试验可以直接获得材料的机械性能参数，例如弹性模量、屈服点、断裂点等。
此外，还可以通过静态与动态加载试验来评估材料的稳定性。
静态加载试验可以模拟建筑结构在静力荷载下的反应，动态加载试验可以模拟建筑结构在地震等动力荷载下的反应。
这些试验可以获得材料在外力作用下的变形特性，例如刚度、耐久性等。
数值模拟是分析材料强度与稳定性的另一种常用方法。
数值模拟可以采用有限元法、边界元法等数值分析方法，通过对建筑结构施加荷载，计算材料的应力、应变分布，并进一步评估结构的强度与稳定性。
数值模拟的优势在于可以模拟不同荷载情况下的结构行为，提供设计者优化结构方案的参考。
同时，数值模拟还可以用于评估建筑结构在灾害荷载下的安全性，例如地震、风、火灾等。
在实际工程中，材料强度与稳定性的分析在建筑结构设计、材料选择和施工过程控制中起到重要作用。
施工员通用及基础知识建筑力学之三构件的强度刚度及稳定性
8
构件变形的基本形式 杆件 ：指长度远大于横向尺寸的构件，简称杆。
等截面的直杆简称为等直杆。
杆件变形的4种基本形式： 1.轴向拉伸或压缩
F
F
在一对方向相反、作用线与杆轴线重合的外力 作用下，杆件将发生长度的改变（伸长或缩短）
.
9
2.剪切
F
F
在一对相距很近，大小相等、方向相反的横 向外力作用下，杆件的横截面将沿外力方向发 生相对错动。
均匀假设假设固体内部各部分之间的力学性质都相同连续性假设假设组成固体的物质毫无空隙地充满固体的几何空间各向同性假设假设变形固体在各个方向的力学性质完全相同小变形假设假设固体在外力作用下的变形与原始尺寸相比是微小的这样的变形称为小变形
(三) 构件的强度、刚度和稳定性 的基本基本概念
.
1
1.变形固体的基本概念及基本假设
.
10
3.扭转
Me
Me
在一对大小相等、方向相反、位于垂 直杆轴线的两平面内的力偶作用下，杆的 相邻两横截面绕轴线发生相对转动。
.
11
4.弯曲
M
M
在一对大小相等、方向相反、位于杆 的纵向平面内的力偶作用下，杆将在纵向 平面内发生弯曲。
.
12
弹性变形、塑性变形
对变形固体来讲，受到外力作用发生变形， 而变形发生在一定限度内。
当外力解除后，随外力的解除而消失的变形， 称为弹性变形。
但也有一部分变形随外力的解除而不随之消 失的变形，称为塑性变形。
.
5
强度要求：强度，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
2007年6月，九江大桥约200米桥面坍塌 2008年2月，咸宁学院篮球馆被大雪压塌
变形固体：构件材料是由固体材料制成 的，在外力作用下，固体将发生变形， 故称为变形固体。
写出强度刚度稳定性的概念
写出强度刚度稳定性的概念强度是指物体抵抗外力破坏的能力，或者说是物体的抵抗外界力量的能力。
这种力量可以是拉力、压力、剪力、弯曲力等。
而刚度则是一个物体对外部力量的响应程度，或者说是物体对应力的变化的反应程度。
刚度越高，物体在受到外力作用下的变形就越小。
而稳定性则是指物体受到外力作用时，不会发生失稳或破坏的能力。
强度、刚度和稳定性是物体力学性质的重要指标，对于材料的设计和结构的安全性都起到了重要的作用。
首先来谈谈强度，强度是一个物体在承受外界力量作用下保持稳定的能力。
强度的大小可以反映了材料的抗压力、抗拉力、抗剪力以及抗弯曲等性能。
高强度的材料具有较高的承载能力，能够经受更大的力量而不会破坏。
相比之下，低强度的材料则容易变形或断裂。
因此，在设计材料和结构时，需要根据实际情况选择具有合适强度的材料，以确保其在承受外力时能够保持稳定和不发生破坏。
刚度则是物体在受力时的变形程度。
刚度越高，物体在受到外力作用下的变形越小，反之，刚度越低，物体的变形就越大。
例如，对于弹簧，刚度越高，当受到一定的外力时，变形就越小，恢复力也越大。
而刚度越低的弹簧，则受到外力后变形较大，恢复力也相对较小。
因此，在设计材料和结构时，需要根据应用场景的需要来确定所需的刚度，选择合适的材料或结构，以满足相应的要求。
稳定性是指物体受到外力作用时不会发生失稳或破坏的能力。
稳定性不仅与物体自身的形状和结构有关，还与作用在物体上的外力大小、方向以及施力点位置等因素有关。
一个稳定的物体不会因为外力的作用而倒塌、崩溃或发生形变。
相反，当物体失去稳定性时，就容易发生变形、崩溃或破坏。
例如，在建筑物的设计中，为了提高结构的稳定性，需要考虑建筑物的层高、墙体的承重能力、地基的稳固性等因素，以确保其在受到地震、风力等外力作用时能够保持稳定。
强度、刚度和稳定性是相互关联的。
虽然它们是不同的概念，但它们之间存在密切的联系。
例如，在设计材料和结构时，需要在保证其足够强度的基础上，尽可能提高其刚度和稳定性，以确保其在受到外力作用时不会发生破坏或失稳。
强度、刚度、稳定性,构件安全工作条件
什么是强度、刚度、稳定性，构件安全工作条件是什么？强度金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。
按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。
也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。
强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。
强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。
强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种:(1)抗压强度--材料承受压力的能力.(2)抗拉强度--材料承受拉力的能力.(3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力.(4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力.刚度受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。
材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。
各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。
结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。
分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。
对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。
许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。
另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。
在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。
刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。
零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。
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第 一 章1-1结合工程实际或日常生活实例说明构件的强度、刚度和稳定性概念。
1-2 什么是内力？怎样用截面法求内力？1-3 什么是应力？为什么要研究应力？内力和应力有何区别和联系？1-4 试求图1-8所示两单元体的剪应变。
第 二 章2-1 什么是平面假设？建立该假设的根据是什么？它在推证应力公式中起什么作用？2-2 杆内的最大正应力是否一定发生在轴力最大的截面上？2-3何谓虎克定律？它有几种表达形式？它的应用条件是什么？2-4 若杆的总变形为零，则杆内任一点的应力、应变和位移是否也为零？为什么？2-5 低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时失效形式有何不同？说明其原因。
2-6 如何判断材料的强度、刚度和塑性的大或小？第 三 章3-1 何谓挤压？它和轴向压缩有何不同？3-2 剪切实用计算和挤压使用计算使用了那些假设？为什么采用这些假设？第 四 章4-1传动轴的外力偶矩和功率、转速有何关系？减速箱中转速高的轴和转速低的轴哪个直径大？为什么？4-2 扭矩和剪应力之间有何关系？图4-35所示圆轴的横截面那些图的剪力分布是正确的？4-3 外径为D ，内径为d 的空心圆轴，其32d 32D I 44P π-π=，16d 16D W 33t π-π=对否？4-4对等直圆轴、阶梯轴、实心圆轴和空心圆轴扭转时，如何选取危险截面和危险点？4-5为什么条件相同的受扭空心圆轴比实心圆轴的强度和刚度大？第 五 章5-1 何谓平面弯曲、对称弯曲？5-2 “梁上max M 所在的截面上剪力一定等于零”，对吗？为什么？5-3 在写剪力方程和弯矩方程时，函数的定义域在什么情况下是开区间、什么情况下是闭区间？5-4 截面上的剪力等于截面一侧梁上所有外力在梁轴的垂线（y 轴）上投影的代数和，是否说明该截面的剪力与其另一侧梁上的外力无关？5-5 根据内力微分关系，Q dxdM =可以知道，在Q=0的截面上M 有极值。
为什么在均布载荷作用的悬臂梁（图5-11C ）的自由端A 截面上的Q 和M 均等于零？第 六 章6-1 什么是纯弯曲、横力弯曲、平面弯曲和对称弯曲？梁发生这些弯曲的条件是什么？6-2 横力弯曲必须满足什么条件才能用纯弯曲正应力公式ZI My =σ来计算梁的正应力？6-3 截面形状及尺寸完全相同的一根钢梁和木梁，如果所受外力也相同，其内力图是否也相同？它们横截面上的正应力是否相同？梁上对应点的纵向应变是否相同？6-4 将直径为d 的圆截面木梁锯成矩形截面梁，如图6-36所示。
欲使该矩形截面梁的弯曲强度和弯曲刚度最好，截面的高宽比h/b 为多少？第 七 章7-1两梁的尺寸、支承及所受载荷完全相同，一根为钢梁，一根为木梁，且木钢E 7E =，试求（1）两梁中最大应力之比；（2）两梁中的最大挠度之比。
7-2 已知等直梁的挠曲线方程)l 7x l 10x 3(y 4224EIl 360qx--=，试分析梁 的载荷及支承情况，并画出其简图。
7-3梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是什么？7-4 如何用叠加法迅速求出图7-32所示梁中点的挠度？7-5 三根简支梁都是梁中点受集中力P 作用时。
若三根梁的跨度之比为1：2：3，其余条件均相同，这三根梁最大挠度之间的比例关系是多少？7-6 工程中为什么采用鱼腹式大梁和阶梯轴？这样做的结果是使梁的挠度减小了还是增加了？第 八 章8-1 何谓单向、二向及三向应力状态？判断是几向应力状态的依据是什么？ 8-2 图8-37中，沿杆轴线成 45±斜截面取单元体，次单元体的应力状态如图8-38所示，次单元体是否为二向应力状态？8-3 单元体最大正应力作用的面上，剪应力是否恒为零？而最大剪应力作用的面上，正应力是否恒为零？8-12 受力构件某点处，在正应力为零的方向上线应变是否一定为零？线应变为零的方向上的正应力是否一定为零？8-4 比能公式332211212121u εσ+εσ+εσ=是怎样得到的？式中），或321(εεε是否为仅由），（或321σσσ单独作用产生的应变？ 8-5 试用莫尔理论的观点来说明铸铁在单向压缩时，强度失效的面不与轴线成45度角的现象。
8-6 冬天自来水结冰时，会因受内压而胀破。
显然，水管中的冰也受到同样的反作用力，为何冰不破而水管破坏？第 九 章9-1试分析图9-31（a ）和(b)中杆AB 、BC 和CD 分别是那几种基本变形的组合。
9-2 何谓平面弯曲？平面弯曲与斜弯曲有何区别？如何把斜弯曲简化为两个平面弯曲？9-3 矩形截面的悬臂梁承受载荷P 的作用，力P 的方向如图9-33所示。
对于任意的n-n 截面，是否可用下式计算该截面上任一点的应力IM η=σ 式中M=Px---------n-n 截面的弯矩------所求应力的C 点到矢量M 的距离I-------截面对矢量M 重合的轴的惯性矩若不能利用上式计算，试说明其原因。
假若截面为正方形或圆形呢？9-4 直径为d 的圆截面悬臂梁承受外力P1和P2的作用如图9-34所示。
其危险点应力可否用下式计算？为什么？若不能？应怎样计算？)2l P l P (d 32W M 213max +π=σ9-5 宽度为a 的矩形截面杆，杆的中段高度为2a ，左、右段高度为3a （图9-35），在杆的两端受到三角形分布的拉力作用。
（1）试问中段和左右段各为何种变形形式？（2）指出1-1和2-2截面的应力分布有何不同。
（3）写出这两个截面上最大应力的表达式。
9-6 图9-36(a)和(b)两杆截面相同，外力P 皆作用在杆的纵向对称面内。
试问：（1）两杆各属于何种组合变形问题？（2）比较两杆的受力及内力情况，说明拉弯组合与偏心拉（压）有和异同。
9-7圆轴弯扭组合变形时，为什么为什么可以在求出合成弯矩2z 2y M M M +=以后，根据平面弯曲的正应力公式WM =σ计算弯曲的最大正应力？ 9-8 对于承受弯扭组合的杆件，如何进行应力分析？为什么在进行弯扭组合变形时的强度计算要用强度理论？9-9圆截面梁如图9-37所示，若梁同时承受轴向拉力P 、横向力q 和扭转力偶矩0M 的作用，试指出：（1）危险截面、危险点的位置；（2）危险点的应力状态；（3）下面两个强度条件式哪一个是正确的？][WM M A P 2023r σ++=σ ][)W M (4)W M A P (2t023r σ≤++=σ9-10 圆轴在互相垂直的两个平面内弯曲时，怎样根据这两个平面内的弯矩图合成弯矩图？合成弯矩是否都作用在同一纵向平面内？9-11 圆轴受力9-38所示。
证明不论P1、P2、P3、P4为何值，AC 和DB 段合成弯矩图总是斜直线；而CD 段的合成弯矩图总是下凹的曲线，从而哭直接判定危险截面必定是C 截面或D 截面。
第 十 章10-1 当杆件同时受轴力N 、扭矩T 和弯矩M 的作用时，为什么可以把杆件的应变能写成如下形式：⎰⎰⎰++=l 2l P 2l2EI 2dx M GI 2dx T EA 2dx N U 这是否使用了叠加原理？10-2 一等截面简支梁，在P1作用下的挠度如图10-38（a ）所示，在P2作用下的挠度如图10-38（b ）所示。
问该梁在P1、P2共同作用下的应变能是什么？10-3 刚架受力如图10-41所示，已知应变能为U ，问PU ∂∂是否为C 点的总位移？10-4 由位移互等定理ji ij δ=δ，若ij δ是单位力引起的位移，ji δ是单位力偶引起的位移，则ij δ和ji δ具有不同的量纲。
为什么？10-5 用莫尔定理求位移时，如果所求的结果为正，这就说明所求位移方向与单位力作用方向相同；反之，则相反。
这是为什么？第 十 一 章11-1 超静定结构的多余约束是什么意思？从多余约束处能提供什么条件？11-2 力法正则方程的物理意义是什么？是否可以说明力法的实质是叠加法？为什么？11-3 试说明力法正则方程中的自由项p ∆和柔度系数ij δ的物理意义。
第 十 二 章12-1 什么是冲击问题？为什么用动静法求解？12-2 受冲击构件中的动应力是否保持不变？12-3 载人飞船从地面发射升空时，宇航员是躺在船舱内而不是站着或坐着，为什么？12-4 以匀角速度旋转的飞轮，增大壁厚和宽度对其强度并不起作用，为什么？如何才能防止飞轮破裂飞散？12-5 为什么一个系统只有一个动荷系数d k ？12-6 图12-22所示为一折杆ABC ，一重为Q 的重物以水平速度V 冲击C 点，在求动荷系数的静位移st δ时，应去哪一点的何种位移？Q 如何加到结构上？12-7图12-23所示为一悬臂梁AC ，受到重物Q 的自由下落冲击（冲击高度为h ）, 欲求B 点的动应力st d B k σ=σ，则动荷系数d k 中的静位移st δ应取哪一点的静挠度？第 十 三 章13-1 疲劳失效的原因是什么？为什么承受交变应力作用的塑性材料会发生脆性断裂？13-2 为什么疲劳断裂前并无明显的征兆？疲劳断口出现光滑区和粗糙区的原因是什么？13-3 循环特征r 的取值范围是什么？一种应力循环对应一个r 值，如何理解脉动循环却有两个r 值（r=0，-∞）？13-4 如何由材料的持久极限曲线得到构件的持久极限曲线？第 十 四 章14-1 两端为球铰支承的压杆，其横截面如图14-24所示，试问当压杆失稳时，其横截面将绕哪一根轴转动？14-2 什么是大柔度杆？为什么欧拉公式只适用与大柔度杆？欧拉公式的适用范围p λ≥λ是如何得出的？14-3大柔度杆是否不存在强度问题？14-4图14-25所示为一三铰支座的细长压杆。
试用变形类比法求解其临界压力cr P ，如果将压杆该为AB 和BC 两个压杆，中间用铰链B 连接，其临界压力cr P 将是多少？14-5要保证压杆在两个不同的纵向平面内的稳定性相等，必须保证两方向的----相等。
14-6两端为球铰支座的压杆，最合理的截面形状为---------等。
14-7 大柔度压杆失效属于------失效，中柔度压杆失效属于------失效， 小柔度压杆失效属于------失效。
14-8 如果压杆有局部削弱，在稳定计算中是否考虑其影响？在强度计算中是否考虑其影响？为什么？14-9 试证明：所有几何相似（全部线尺寸成比例），且材料和端部支承都相同的压杆，其临界压力相等。
附 录 II-1 已知图I-20所示的三角形的12bh I 3y =。
1y 轴与y 轴平行，用平行轴移轴公式求得12bh 72bh h 12bh A a I I 232y 1y =+=+=，结果是否正确？I-2 设圆形、正方形和矩形（h=2b ）的面积相等，试求其形心住惯性矩之比。