六年级数学上册第三单元第7课时 解决“和倍、差倍”的实际问题练习题
第7课时 解决“和倍、差倍”的实际问题(教材例6，P41)
一、我会填。
1．小白的笔是小青的笔的支数的2倍，两人的笔的总支数是小青的( )倍。
2．女生人数是男生人数的12
，则总人数是男生人数的( )，总人数是女生人数的( )。
二、选一选。
1．四(3)班男生有30人，正好占全班的23
，这个班共有学生( )人。
A ．30×23 B ．30÷23
C ．30÷(1－23
) 2．哥哥有20张邮票，比弟弟邮票数量多14
，弟弟有( )张邮票。
A ．5 B ．4 C ．16
三、看图列方程计算。
1.
2.
四、解决问题。
1．植树节，同学们栽的松树的棵数是杨树的45
，栽的松树和杨树共63棵，松树和杨树各栽了多少棵？
2．标本室的植物标本比昆虫标本多120件，植物标本是昆虫标本件数的32
，标本室的两种标本各有多少件？
五、小美看一本书，第一天看了全书的25，第二天看了余下的13
，第二天比第一天少看了20页，这本书一共有多少页？
口
算 45÷65＝ 59÷76＝ 47÷4＝ 811÷2＝ 13
÷21＝ 1÷37＝ 15÷23＝ 6÷35＝ 27÷87＝ 8÷14
＝
第7课时 解决“和倍、差倍”的实际问题
一、1.3 2.112
3倍 二、1.B 2.C
三、1.设玫瑰有x 枝。
(1＋23)x ＝120 x ＝72 月季：72×23＝48(枝) 2.设合唱队有x 人。
(1＋56
)x ＝88 x ＝48 美术组：48×56
＝40(人) 四、1.设杨树栽了x 棵。
x ＋45
x ＝63 x ＝35 63－35＝28(棵) 答：松树栽了28棵，杨树栽了35棵。
2.设昆虫标本有x 件。
32
x －x ＝120 x ＝240 240＋120＝360(件) 答：昆虫标本有240件，植物标本有360件。
五、设这本书一共有x 页。
25x －[(1－25)×13]x ＝20 25x －15
x ＝20 x ＝100 答：这本书一共有100页。
人教版六年级数学上册第三单元第7课时《分数除法之和倍、差倍问题》教学课件
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场 42-14=28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
上半场得分： 下半场得分：
“1” 1 ？分
2
？分
解：设上半场得了x分，则下半场 得了12 x分。
42分
x＋
1 2
x＝42
3 2
x＝42
上半场得分＋下半场得分＝42分
x＝28 1
举手回答：单位 “1”是什么？
我们班全场 得了42分
下半场得分只有 上半场的一半
上半场和下半场各得多少分？
下半场得分和上半场得分比较
上半场得分看作单位“1” 1
下半场得分是上半场的 2
我们班全场 得了42分
下半场得分只有 上半场的一半
上半场和下半 场各得多少分？
同桌交流：请根据题目的意思，画出线段图。
4．实验二小“希望林”有松树和樟树共 147 棵，松树比 (樟14树7－的725)多÷17＋棵25，＝“10希0(望棵林) ”有松树和樟树各多少棵？ 147－100＝47(棵) 答：“希望林”有松树 47 棵，樟树 100 棵。
5．少先队大队委员去野外开展体验活动。中午开饭时， 老师拿来了 33 个碗，按照一人一个饭碗，两人一个 菜碗，三人一个汤碗，正好分完。共有多少人就餐？ 33÷1＋12＋13＝18(人) 答：共有 18 人就餐。
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
人教版六年级数学上册第三单元第7课时《分数除法之和倍、差倍问题》课件
易错辨析
3．下面的解法对吗？若不对，请改正。
1
一套女装 160 元，短裙比上衣便宜 ，上衣和短裙各
3
多少元？
1
160÷1＋3＝120(元)
1
120×1－3＝80(元)
答：上衣 120 元，短裙 80 元。(
)
1
改正：160÷1＋1－3＝96(元)
方程为（ x ）+（ 7x ）=160。
2．按要求解决问题。
3
希望小学有学生1600人，女生人数是男生人数的 5 ，
男生和女生各有多少人？
（1）写出等量关系式：
（ 男生人数
）+（ 女生人数 ）= （总人数）
（2）根据上面的关系式列方程解答：
3
解：设男生有 x 人，则女生有 x 人。
5
3
3
x x 1600 x 1000 1000 600（人）
一个量，再解答第二个量。
作
业
请完成教材第44页练习九第1题，第 2
题、第3题、第4题、第5题。
3
分数除法
2.分数除法
第6课时
分数除法之和倍、差倍问题
习题
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中
4
上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
5
答：男生有1000人，女生有600人。
3. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年
的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
分数除法—解决问题(3)(课件)人教版六年级上册数学
上半场得分＋下半场得分＝总分
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x ＝42 3x ＝42 3x÷3 ＝42 ÷3 x ＝14
上半场：42－14 ＝28（分）
28+14=42， 全场得分确 实是42分。
14÷28 = 1 ，下 2
半场得分确实是上 半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的实际问题的解法：
①、设其中一个数为χ，根据两个数的倍数关系，用含有 χ的式子表示另一个数。 ②、根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程。
③、解方程求出χ的值，根据两个数的关系求出另一个数。
1.舞蹈队有χ人，合唱队的人数是舞蹈队的 3 ，合唱队
例 6 六年级举行篮球比赛，六（1）班全场得了
42分，其中下半场得分是上半场的一半。六 （1）班上半场和下半场各得多少分？
问题：
①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1）
上半场得分：
“1”
？分 下半场得分：
人教版 数学 六年级 上册
第三单元 第7课时
分数除法之和倍、差倍问题
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)女生人数比男生人数多几分之几？
(2)男生人数比女生人数少几分之几？
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的几分之几？
(2)如果男生有 人，女生有多少人？
42分
Hale Waihona Puke 是上半场的一半。你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
六年级上册数学和差倍问题练习题
六年级上册数学和差倍问题练习题（正文）1. 小明有一些苹果，他把其中的2个苹果分给了小红，又把剩下苹果的一半分给了小华。
此时，小明还剩下12个苹果，请问最初小明有多少个苹果？解析：设小明最初有x个苹果。
根据题意，小明先分给小红2个苹果，所以剩下x-2个苹果。
然后，他把剩下苹果的一半分给了小华，所以剩下的苹果为(x-2)/2个。
根据题目，有(x-2)/2 = 12。
解这个方程，可以得到：x-2 = 24x = 26所以，最初小明有26个苹果。
2. 一桶水有48升，小明用其中的3/4升给花浇水，然后将剩下的水均分给16个小花盆。
每个小花盆得到多少升水？解析：首先，小明用3/4升水浇花，所以桶中剩下的水量为48 - 3/4 = 48 - 36/4 = 48 - 9 = 39升。
然后，将剩下的39升水均分给16个小花盆，每个小花盆得到39/16 = 2.4375升水。
综上，每个小花盆得到约2.44升水。
3. 小明家养了一些鸟，其中的2/5是鹦鹉，还有16只鸽子。
那么，小明家共有多少只鸟？解析：设小明家有x只鸟。
根据题目，鹦鹉的数量是鸟的总数的2/5，所以鹦鹉的数量为2/5 * x = 2/5x。
又题目中还提到小明家有16只鸽子，所以鹦鹉和鸽子的总数就是x - 16。
根据题目，有：2/5x + 16 = x解这个方程可以得到：16 = 3/5xx = 80/3所以，小明家共有80/3只鸟。
4. 小华每天骑自行车上学，一天比一天早几分钟出发，第一天他6点半出发，第五天他6点十分出发。
请问，第十天他几点出发？解析：根据题意，小华每天早几分钟出发，那么第二天他就比第一天早2分钟，第三天就比第一天早4分钟，以此类推。
我们可以列出一个规律：第一天：6点30分出发第二天：6点32分出发第三天：6点34分出发第四天：6点36分出发第五天：6点38分出发可以看出，小华每天的出发时间是以2分钟的间隔递增的。
所以，第十天他就是在第一天的基础上递增18分钟，即6点30分+ 18分钟 = 6点48分。
和倍和差问题的应用题30道
和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。
用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。
故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。
乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。
小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。
鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。
杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。
六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》
六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》例1、(列方程解答和倍问题)一根绳子长48米，截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。
甲、乙两绳各长多少米?分析与解：乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”等量关系式：甲绳长度+乙绳长度=总长度解答：设甲绳长x米，则乙绳长60%x米。
x+60%x=481.6x=48x=3060%x=30X60%=18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。
检验：30+18=48(米)，符合甲、乙两绳共长48米。
18÷30=60%，符合乙绳长度是甲绳的60%。
例2、(列方程解答差倍问题)体育馆内排球的个数是篮球的75%，篮球比排球多6个。
篮球和排球各有多少个?分析与解：排球的个数是篮球的75%，是把篮球个数看作单位“1”。
等量关系式：篮球-排球=6个解答：设篮球有x个，则排球有75%x个。
x-75%x=60.25x=6x=2475%x=24X0.75=18答：篮球有24个，排球有18个。
你会自己检验吗?检验：24-18=6(个)，符合篮球比排球多6个。
18÷24=75%，符合排球的个数是篮球的75%。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人?错误解法：设：女生有x人，男生就有140%x人。
140%x-x=400.4x=40x=100140%x=100X1.4=140分析与解:根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女姓人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式:“女生人数-男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。
正确解答：设男生有x人，女生就有140%x人。
140%x-X=400.4x=40x=100答：男生有100人。
人教版小学六年级数学上学期第三单元《和倍差倍问题》同步检测题及答案
人教版小学六年级数学上学期第三单元
《和倍差倍问题》同步检测题及答案。
1.学校买回排球和篮球一共63个，买回的排球个数是篮球个数的4
5
两种球各买回多少个?
2.六（1）班男、女生各有多少人？
3.课桌和椅子的单价各是多少元？
4.商店运来20吨西瓜，卖了3天后，剩下的西瓜的质量正好是已经。
已经卖出西瓜多少吨？
卖出的西瓜的3
5。
这块菜5.牛爷爷家有一块周长是210m的长方形菜地，宽是长的2
5
地的宽是多少米?
6.妈妈和女儿今年各多少岁？
参考答案
1.设买回篮球x个。
x＋4
5x＝63 x＝35 4
5
×35＝28（个）
2.设六（1）班男生有x人。
x－3
4
x＝6 x＝24 24－6＝18（人）
3.设椅子的单价是x元。
5
3
x－x＝30 x＝45 45＋30＝75（元）
4.设已经卖出西瓜x吨。
x＋3
5x＝20 x＝25
2
5.设这块菜地的长是x m。
（x＋2
5x）×2＝210 x＝75 75×2
5
＝
30（m）
6.设妈妈去年x岁。
x－1
3
x＝24 x＝36 36＋l＝37（岁） 37－24＝13（岁）。
人教版小学数学六年级上册第三单元《第7课时 分数除法之和倍、差倍问题》练习课件PPT
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
六年级数学和差倍数应用题试题答案及解析
六年级数学和差倍数应用题试题答案及解析1.实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【答案】一共有16辆车；915个学生。
【解析】每辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人。
因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）。
学生人数为：60×（16-1+15=60×15+15=900+15=915（人）。
2.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？【答案】84粒【解析】如果大班增加2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5 粒缺16 粒，每人4 粒多4 粒” 的盈亏问题。
小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)。
这袋糖果有4×20＋4＝84(粒)。
3.阳光小学学生乘汽车到香山春游。
如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【答案】一共有15辆汽车；980个学生。
【解析】每车多坐5人，实际是每车可坐(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人。
因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？车数是(辆)，人数是(人)或(人)。
4.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？【答案】共有7名少先队员；共挖了38个树坑。
【解析】这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。
人教版六年级数学上册第三单元 第7课时 分数除法之和倍、差倍问题(含练习课件)
3
3
x x 1600 x 1000 1000 600（人）
5
5
答：男生有1000人，女生有600人。
3. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年
的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
解：设下半年生产x万台，则上半年生产 x万台。
上半场得分：
1
？分
2
下半场得分：
42分
？分
你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
1
解：设上半场得了x 分，则下半场得了 x 分。
2
1
x x 42
2
3
x 42
2
x 28
1
28 14（分）
2
2. 探究解决方法二（方程法2）
14÷28= ，下半场得分
2
确实是上半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了
相同的等量关系，为什么列出的方程不一样
呢？ 区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，
用代数式表示出另外一个量 ，然后利用两个量的
数量关系列出方程解答。
归纳总结：
3 分数除法
第7课时 分数除法之
和倍、差倍问题
RJ 六年级上册
看图回答问题
女生人数
男生人数
(1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？
答：女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的 。