历年西南大学网络与继续教育机考答案0931工程数学(汇编17份) .pdf
经济数学(上) 西南大学网教 课程考试试题卷及参考答案
(9)泰勒级数法(10)其他特殊方法。
若求一个极限，一般的思路步骤流程图如下：2、为何把定积分的牛顿——莱布尼兹公式称为“微积分学基本定理”，它有何重大意义？参考答案：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且这即为牛顿-莱布尼茨公式。
牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。
下面就是该公式的证明全过程:对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b∫a*f(x)dx现在我们把积分区间的上限作为一个变量，这样我们就定义了一个新的函数:Φ(x)= x∫a*f(x)dx 但是这里x出现了两种意义，一是表示积分上限，二是表示被积函数的自变量，但定积分中被积函数的自变量取一个定值是没意义的。
为了只表示积分上限的变动，我们把被积函数的自变量改成别的字母如t，这样意义就非常清楚了:Φ(x)= x∫a*f(t)dt研究这个函数Φ(x)的性质:（1）定义函数Φ(x)= x(上限)∫a(下限)f(t)dt，则Φ与格林公式和高斯公式的联系 '(x)=f(x)。
证明:让函数Φ(x)获得增量Δx，则对应的函数增量ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt显然，x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt=x+Δx(上限)∫x(下限)f(t)dt 而ΔΦ=x+Δx(上限)∫x(下限)f(t)dt=f(ξ)·Δx当Δx趋向于0也就是ΔΦ趋向于0时，ξ趋向于x，f(ξ)趋向于f(x)，故有lim Δx→0ΔΦ/Δx=f(x)可见这也是导数的定义,所以最后得出Φ'(x)=f(x)。
(2)b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)，F(x)是f(x)的原函数。
证明:我们已证得Φ'(x)=f(x)，故Φ(x)+C=F(x)但Φ(a)=0(积分区间变为[a,a]，故面积为0)，所以F(a)=C于是有Φ(x)+F(a)=F(x)，当x=b时，Φ(b)=F(b)-F(a),而Φ(b)=b(上限)∫a(下限)f(t)dt，所以b(上限)∫a(下限)f(t)dt=F(b)-F(a)把t再写成x，就变成了开头的公式，该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。
0464-2019春西南大学网络考试
】：高等几何【0464】A卷
大作业满分：100分
一、计算题(共6题，总共70分)
1．求联接点（1,2,－1）与二直线[2,1,3]，[1，－1，0]之交点的直线方程.(10分)
2.设点A（3，1，2），B（3，-1，0）的联线与圆x2+y2－5x－7y＋6=0相交于两点C和D，求交点C，D及交比（AB，CD）(10分)
3.求射影变换 的不变元素.(15分)
4.若有两个坐标系，同以△A1A2A3为坐标三角形，但单位点不同，那么两种坐标间的转换式为何？(15分)
5.求二次曲线xy+x+y=0的渐近线方程.(10分)
6.求二阶曲线 的过点 的直径及其共轭直径.(10分)
二、证明题(共2题，总共30分)
1.设A1,B1,C1三点在一直线上,A2,B2,C2三点在另一直线上,B1C2与B2C1的交点为L,C1A2与C2A1的交点为M,A1B2与A2B1的交点为N,证明:L,M,N三点共线.
2.若有心二次曲线的一条直径通过一定点 ,则其共轭直径平行于 的极线.
西南大学网络与继续教育学院 高等数学选讲 第三次作业答案
高等数学选讲第三次作业答案1：[论述题]1．计算下列二重积分：(p.103：习题9-2 1. (1)；(2))(1) ，其中D是矩形闭区域：；(2) ，其中D是由两坐标轴及直线所围成的闭区域.参考答案：解：(1)(2) D可表示为：，2：[论述题]2.证明下列曲线积分在整个面内与路径无关，并计算积分值：(p.184：习题10-3 4.(2))参考答案：解：故被积式是函数的全微分，从而题设线积分与路径无关，且3：[论述题]3.利用格林公式，计算下列曲线积分：(p.184：习题10-3 ,5.(1))，其中L为三顶点分别为、和的三角形正向边界.解：原式4：[论述题]4.求下列幂级数的收敛区间：(p.263：习题11-3 1.(2))参考答案：解：；当时，数值级数的绝对值级数为：由级数的收敛性，知上列级数收敛，从而幂级数在也收敛，收敛区间为。
5：[论述题]5．将数展开成的幂级数。
(p.275：习题11-4 6.)参考答案：解：其中即由，故上述幂级数的收敛区间为。
6：[论述题]6. 求下列微分方程的通解：(p.333：习题12-2 1.(8))解：7：[论述题]7．求下列微分方程的通解：(p.348：习题12-4 1.(7))参考答案：解：8：[论述题8．求下列微分方程的通解：(p.394：习题12-10 1. (1))参考答案：解：特征方程：特征根：∴自由项，属型，这里（为常数），是零次多项式，其同次多项式也是常数，设；这里不是特征根，在中取，于是设特解且代入原方程，得∴，。
西南大学网络与继续教育19.9月[0004]《离散数学》
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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：计算机教育 2019年9月课程名称【编号】：离散数学【0004】 A卷大作业满分：100分一、大作业题目1.请给出集合A到集合B的关系R的数学定义，并判断整数集Z上的模m同余关系m≡具有哪些性质，其中m为正整数.答:是函数关系，f关系表示无论x取什么值，y都等于0那么首先、x取A中的任何值，y都有唯一的值0与之对应。
第二、y取B中的任何值，都有A中的x值（不需要是唯一x值）与之对应。
所以符合函数的要求，是A到B的函数。
Z={3k|k属于Z}U{3k+1|k属于Z}U{3k+2|k属于Z}2. 请给出谓词逻辑研究的对象，并将“所有人都是要死的”使用谓词符号化.答:命题逻辑研究的对象是命题及命题之间的逻辑关系。
命题逻辑认为命题不可分，命题之间的关系通过命题的真假值反映出来。
3. 请给出群的定义，并验证：非0实数集合R- {0}关于数的乘法⋅运算构成群.4. 请给出无向连通图的定义，并证明：设),(EVG=是n阶简单无向图，若对于任意的G中不相邻的节点u和v有1)deg()deg(-≥+nvu，则G是连通图.答:任意一条边都代表u连v以及v连u。
无向图是相对于有向图来说明的，就是说每条边都是双向边，而有向图每条边都是单向边，也就是说只能由一个点指向另一个点5. 请给出平面图的定义，并利用Euler公式证明: Petersen图是非平面图.二、大作业要求大作业共需要完成三道题：第1题必做，满分30分；第2-3题选作一题，满分30分；第4-5题选作一题，满分40分.。
2016西南大学秋高等数学9102机考答案
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：工程造价，建筑工程技术 2016年12月课程名称【编号】： 9102 【高等数学】 A卷大作业满分：100 分注意：请从下列六道大题中选作五道。
一，设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-l,l)上的,证明:（20分）(1)两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数;(2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积是奇函数.证明 (1)设F(x)=f(x)+g(x). 如果f(x)和g(x)都是偶函数, 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x), 所以F(x)为偶函数, 即两个偶函数的和是偶函数。
如果f(x)和g(x)都是奇函数, 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-F(x),所以F(x)为奇函数, 即两个奇函数的和是奇函数。
(2)设F(x)=f(x)×g(x). 如果f(x)和g(x)都是偶函数, 则F(-x)=f(-x)×g(-x)=f(x)×g(x)=F(x),所以F(x)为偶函数, 即两个偶函数的积是偶函数。
如果f(x)和g(x)都是奇函数, 则F(-x)=f(-x)×g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)×g(x)=F(x), 所以F(x)为偶函数, 即两个奇函数的积是偶函数。
如果f(x)是偶函数, 而g(x)是奇函数, 则F(-x)=f(-x)×g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)×g(x)=-F(x), 所以F(x)为奇函数, 即偶函数与奇函数的积是奇函数。
二，已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角ϕ=40︒(图1).当过水断面ABCD的面积为定值S0时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与水深h之间的函数关系式,并指明其定义域.（20分）图1三，求由下列方程所确定的隐函数y的导数dxdy:（20分）(1)y2-2x y+9=0;(2)x3+y3-3axy=0;(3) xy=e x+y;(4) y=1-xe y.- 1 -- 2 -四，注水入深8m 上顶直径8m 的正圆锥形容器中, 其速率为4m 2/min . 当水深为5m 时, 其表面上升的速度为多少？（20分）五，甲船以6km/h 的速率向东行驶, 乙船以8km/h 的速率向南行驶, 在中午十二点正, 乙船位于甲船之北16km 处. 问下午一点正两船相离的速率为多少?（20分）六，求下列函数的导数: （20分）(1)y =x 4; (2)32x y =; (3)y =x 1. 6; (4)xy 1=;。
西南大学网络学院19秋1247《数学课堂教学技术》
3、认识时钟
二、课程结业设计要求：
使用几何画板完成上述选题。具体要求如下：
A组为基础作图题，只需要完成作图。
B组为综合设计题，需要根据选题内容进行教学设计Fra bibliotek制作相应的课件。
2、函数y=ax的图像与性质
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教(网教)专业：数学教育
课程名称【编号】：数学课堂教学技术【1247】B卷
大作业满分：100分
一、请在下列A、B两组选题中各选1题（共两题）完成课程结业设计
A组（基础作图）（40分）
1、正六边形
2、平行四边形
3、两圆的公切线
B组（综合设计）（60分）
1、演示将平行四边形割补为矩形，从而完成面积的计算。
西南大学机考线性代数[0044]题及答案
![西南大学机考线性代数[0044]题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/a9aedf7caf1ffc4ffe47acab.png)
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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教 专业：计算机科学与技术 2016年12 月
课程名称【编号】：线性代数【0044】 A 卷 大作业 满分：100 分
一、 大作业题目：
1. 已知矩阵A =⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-803
00201002
0000
2，且ABA -1 = BA -1+2E ，求B .
2.当a ，b 为何值时，方程组⎪⎩⎪
⎨⎧+=+++=-=++3
)2(3211321
32321b x a x x x x x x x 有无穷多解? 并求出其结构解.
3. 已知A = ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡11713－，求其特征值与特征向量.
4.用正交变换化二次型f (x 1, x 2, x 3)=32232221
2332x x x x x +++为标准型，并给出所用的正交变换.
5.已知向量组α1，α2，α3线性无关，且β1 = α1 - α2，β2 = 2α1 + 2α2 + α3，β3 = α1 - α2 + 2α3. 证明向量组β1，β2，β3线性无关.
二、大作业要求：
大作业共需要完成三道题：
第1-2题选作一题，满分30分； 第3-4题选作一题，满分30分； 第5题必作，满分40分。
一、2、
3、
5、
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西南大学1903[0931工程数学》机考大作业
类别：网教(网教/成教)专业：土木工程2019年3月
课程名称【编号】：工程数学【0931】A卷
大作业满分：100分
计算题：共5个大题(每小题20分，共100分)
一、计Байду номын сангаас行列式 .
二、求矩阵 的秩，并求它的一个最高阶非零子式，其中 .
三、求解方程组 .
四、某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的30％、30﹪、40﹪，各车间产品的次品率分别为5％、4﹪、2﹪。求全厂产品的次品率。
五、某篮球运动员投中篮圈的概率是0.9,求他两次独立投篮投中次数 的概率分布.