2018年高考物理二轮复习核心考点总动员专题01力与物体的平衡学案
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第2讲 力和物体的平衡学案
第2讲 力和物体的平衡[选考考点分布]考点一 重力、弹力、摩擦力及受力分析1. (2017·浙江4月选考·7)如图1所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正确的是( )图1A ．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B ．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C ．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D ．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 答案 C解析 物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变化，所以重心改变，选项A错；动摩擦因数与倾角无关，B错．如图，F N＝G cos θ，倾角变大，所以车厢与石块间的正压力减小，所以C正确；石块下滑时，重力沿斜面方向的分力大于受到的摩擦力，D错．2. (2016·浙江10月学考·3)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠．图2为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有( )图2A．推力B．重力、推力C．重力、空气对球的作用力D．重力、推力、空气对球的作用力答案 C解析此时手与球并没有接触，所以没有推力，故C选项正确．3. (2015·浙江10月学考·13)将质量为1.0 kg的木板放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动．用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小F f随拉力大小F变化的图象，如图3所示．木块与木板间的动摩擦因数为(g取10 m/s2)( )图3A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．1.0答案 A解析由图可知最大静摩擦力为5 N，滑动摩擦力为3 N，且滑动摩擦力满足公式F f＝μmg，所以μ＝0.3.4．(2017·浙江“七彩阳光”联考)“跑酷”是一项深受年轻人喜爱的运动，如图4为运动员在空中跳跃过程中的照片，此时运动员受到的力有( )图4A．重力B．重力、向前冲力C．重力、空气作用力D．重力、向前冲力、空气作用力答案 C5．(2017·台州市9月选考)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图5所示的四种与足球有关的情景．其中正确的是( )图5A．如图甲所示，静止在草地上的足球，受到的弹力就是它受到的重力B．如图乙所示，静止在光滑水平地面上的两个足球，因接触受到弹力作用C．如图丙所示，踩在脚下且静止在水平草地上的足球，可能受到3个力的作用D．如图丁所示，落在球网中的足球受到弹力，是由于足球发生了形变答案 C6. (2017·湖州市期末)如图6所示，某人手拉弹簧，使其伸长了5 cm(在弹性限度内)，若此时弹簧的两端所受拉力各为10 N，则( )图6A．弹簧所受的合力大小为10 NB．弹簧的劲度系数为200 N/mC．弹簧的劲度系数为400 N/mD ．弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大 答案 B解析 弹簧所受合力大小为零；由F ＝kx 知k ＝F x＝200 N/m ，弹簧的劲度系数与拉力大小无关，和弹簧本身的因素有关．7．(2017·金华市高三期末)如图7所示，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是( )图7A ．小棋子共受三个力作用B ．棋子对棋盘的压力大小一定等于重力C ．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D ．质量不同的棋子所受的摩擦力不同 答案 D解析 小棋子受重力、棋盘的吸引力、棋盘的弹力、摩擦力，共四个力，选项A 错误；棋盘对棋子吸引力的大小与磁铁内部的分子结构有关，而棋子对棋盘的压力大小等于棋盘对棋子的吸引力的大小，与重力大小无关，选项B 错误；摩擦力的大小总是等于重力，不会变化，选项C 错误；摩擦力的大小等于重力，则质量不同的棋子所受摩擦力不同，选项D 正确．1.弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． 2．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向． 3．弹力大小的计算方法 (1)根据胡克定律进行求解． (2)根据力的平衡条件进行求解． (3)根据牛顿第二定律进行求解． 4．摩擦力大小的计算方法(1)首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式F f ＝μF N 求解，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)公式F f ＝μF N 中，F N 为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力大小．(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．考点二 平衡条件的应用1. (2017·浙江11月选考·5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图8所示，质量均为m ，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则( )图8A ．上方球与下方三个球间均没有弹力B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C ．水平地面对下方三个球的支持力均为43mgD ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg答案 C解析 将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为F N ，因此3F N ＝4mg ，即F N ＝43mg ，所以选项C 正确．由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A 错误．对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示．由受力分析可知，选项B 错误；由于小球是受到地面的静摩擦力，因此不能通过F f ＝μF N 求解此摩擦力，选项D 错误．2. (2017·浙江4月选考·10)重力为G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图9所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )图9A ．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为G2B ．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为GC ．当θ不同时，运动员受到的合力不同D ．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等 答案 A解析 单手对地面的正压力大小，与θ无关，如图F 1＝F 2＝G2而手臂受力与夹角θ有关，所以选项A 正确，B 错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C 错误；不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项D 错误． 3. (2016·浙江10月学考·13)如图10所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上．其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l .当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k .则( )图10A ．A 、B 间库仑力大小为F ＝kq 22l2B ．A 、B 间库仑力大小为F ＝3mg 3C ．细线拉力大小为F T ＝kq 23l2D ．细线拉力大小为F T ＝3mg 答案 B解析 根据题意，OA ＝l ，OB ＝3l .当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°，由几何关系可知，△AOB 为等腰三角形，AB ＝AO ＝l ，对小球A 受力分析如图所示，由库仑定律得：F ＝kq 2AB2＝kq 2l 2，故A 错误；△AOB 为等腰三角形，由于对称性，绳子拉力等于库仑力，且根据平衡条件得：F cos 30°＝F T cos 30°＝12mg ，即F ＝F T ＝3mg3，故B 正确，C 、D 错误． 4. (2015·浙江10月学考·11)如图11所示，一质量为m 、电荷量为Q 的小球A 系在长为l 的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q 的小球B 位于悬挂点的正下方(A 、B 均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A 、B 静止于同一高度．已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则两球间的静电力为( )图11A.4kQ2l 2B.kQ 2l2 C ．mg D.3mg答案 A解析 根据库仑定律公式得F ＝kQQ(l sin 30°)2＝4kQ2l 2，A 选项正确，B 选项错误．由于小球A 、B 均静止，对球A 受力分析如图所示，由平衡条件得F T sin 30°＝F ，F T cos 30°＝mg联立解得F ＝33mg ，C、D 选项错误．5. (人教版必修1P61插图改编)两小孩共提总重力为G 的一桶水匀速前行，如图12所示，两人手臂用力大小均为F ，手臂间的夹角为θ.则( )图12A ．当θ＝60°时，F ＝G2B ．当θ＝90°时，F 有最小值C ．当θ＝120°时，F ＝GD ．θ越大时，F 越小 答案 C解析 根据平衡条件得：2F cos θ2＝G , 解得：F ＝G 2cosθ2，当θ＝0°时，cos θ2值最大，则F ＝G 2，即为最小，当θ为60°时，F ＝33G ，当θ＝90°时，F ＝22G ；当θ为120°时，F ＝G ，当θ越大时，则F 越大，故A 、B 、D 错误，C 正确．6. (2016·浙江台州中学期中)如图13所示是磁悬浮地球仪，地球仪依靠它与底座之间的磁力悬浮在底座的正上方保持静止，已知地球仪的质量为m ，底座的质量为M ，则底座对水平地面的作用力大小为( )图13A ．0B ．mgC ．MgD ．(m ＋M )g答案 D解析 将地球仪和底座看作整体，整体受到的重力为(m ＋M )g ，支持力为F N ，满足F N ＝(m ＋M )g ，根据牛顿第三定律可知底座对水平地面的作用力大小为(m ＋M )g ，选项D 正确．7. (2016·浙江绍兴一中期中)如图14所示，小球A 、B 带等量同种电荷，质量均为m ，都用长为L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F .由于外部原因小球B 的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B 的电荷量减少为原来的( )图14A.12B.14C.18D.116 答案 C解析 小球B 受力如图所示．两绝缘细线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知B 球悬线的拉力F T 与B 球的重力mg 大小相等，即mg ＝F T ，小球B 处于平衡状态，则库仑力F ＝2mg sin θ2，设原来小球带电荷量为q ，A 、B 间的距离是r ，则r ＝2L sinθ2，由库仑定律得F ＝k q2r2，后来库仑力变为原来的一半，则F 2＝2mg sinθ′2，r′＝2L sinθ′2，F2＝kqq Br′2，解得q B＝18q，故选C.8. 如图15所示，倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ.现施加一个垂直于BC面向下的外力F，柱体仍保持静止，则地面对柱体的摩擦力大小等于( )图15A．μmg B．F sin θC．F cos θD．μ(F cos θ＋mg)答案 B解析对三棱柱受力分析如图所示．F f＝F sin θ，故B选项正确．9. (2017·湖州市期末)如图16所示，质量为m的光滑小球放在斜面和竖直挡板之间，当挡板从竖直位置逆时针缓慢转动到水平位置的过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小的变化是( )图16A．斜面的弹力逐渐变大B．斜面的弹力先变小后变大C．挡板的弹力先变小后变大D．挡板的弹力逐渐变大答案 C解析小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大．动态平衡问题分析的常用方法1．解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势．2．图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：(1)物体一般受三个力作用；(2)其中有一个大小、方向都不变的力；(3)还有一个方向不变的力．考点三 平衡中的临界与极值问题1. 如图17所示，质量m ＝2.2 kg 的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ＝37°角斜向上、大小为F ＝10 N 的拉力作用下，以速度v ＝5.0 m/s 向右做匀速直线运动．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g ＝10 m/s 2)求：图17(1)金属块与地板间的动摩擦因数；(2)现换用另一个力F ′施加在金属块上，为使金属块向右做匀速直线运动，求F ′的最小值． 答案 (1)0.5 (2)2255N解析 (1)设地板对金属块的支持力为F N ，金属块与地板间的动摩擦因数为μ，因为金属块匀速运动，所以有F cos θ＝μF N mg ＝F sin θ＋F N解得：μ＝F cos 37°mg －F sin 37°＝822－6＝0.5.(2)分析金属块的受力，如图所示竖直方向：F ′sin α＋F N ′＝mg 水平方向：F ′cos α＝μF N ′ 联立可得：F ′＝μmgcos α＋μsin α＝μmg1＋μ2sin (α＋φ)所以F ′的最小值为2255N.2．如图18所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小不可能为( )图18A.33mg B.52mg C.2mg D ．mg答案 A解析 将A 、B 两球作为一个整体，受力分析如图所示，由图可以看出，外力F 与悬线OA 垂直时最小，F min ＝2mg sin θ＝mg ，所以外力F 应大于或等于mg ，不可能为选项A.3．如图19所示，重50 N 的物体A 放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm ，劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A 后，弹簧长度为14 cm ，现用力F沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，F的大小不可能为( )图19A．10 N B．20 NC．40 N D．0 N答案 C解析A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力和拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F＋mg sin 37°≤F fm＋k(l －l0)，解得F≤22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22 N，故选C.1.临界与极值问题解题流程(1)对物体初始状态受力分析，明确所受各力的变化特点．(2)由关键词判断可能出现的现象或状态变化．(3)据初始状态与可能发生的变化间的联系，判断出现变化的临界条件或可能存在的极值条件．(4)选择合适的方法作图或列方程求解．2．解决临界与极值问题的常用方法(1)解析法：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值．(2)图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量大小、方向的变化，确定未知量的临界值．专题强化练(限时：30分钟)1．(2017·浙江名校协作体联考)鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是( )答案 C解析鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中，水对鱼的作用力和重力的合力产生向右的加速度，水对鱼的作用力方向斜向右上方．2. (2017·金华市期末)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至21日在巴西里约热内卢举行．中国选手王嘉男在跳远比赛中跳出了8米17的好成绩，排名第5.图1为王嘉男比赛精彩瞬间，针对此时王嘉男受力情况的分析合理的是( )图1A．只受重力B．受重力和空气阻力C．受重力、空气阻力、沙子的支持力D．受重力、空气阻力、沙子的支持力和摩擦力答案 B3．(2017·浙江“七彩阳光”联考)在弹簧测力计指针前的滑槽中嵌一块轻质小泡沫，测力计便增加了“记忆”功能．用该测力计沿水平方向拉木块．在拉力F增大到一定值之前，木块不会运动．继续缓慢增大拉力，木块开始运动，能观察到指针会突然回缩一下，之后弹簧测力计上的泡沫与指针位置如图2所示．下列判断正确的是( )图2A．小泡沫的左边缘“记忆”的示数等于最大静摩擦力B．小泡沫的左边缘“记忆”的示数等于滑动摩擦力C．小泡沫的右边缘“记忆”的示数等于最大静摩擦力D．小泡沫的右边缘“记忆”的示数等于滑动摩擦力答案 C解析木块刚要开始运动时，弹簧秤的示数为最大静摩擦力；小泡沫的右边缘“记忆”的示数等于最大静摩擦力．4. (2017·浙江“超级全能生”联考)有些自动扶梯是阶梯状的，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图3所示．以下说法正确的是( )图3A．人受到的合外力不为零B．人受到重力和支持力的作用C．人受到的合外力方向与速度方向相同D．人受到重力、支持力和摩擦力的作用答案 B解析由于匀速运动，人受到的合外力为零，不可能有摩擦力，否则不平衡了．5. (2017·宁波市诺丁汉大学附中高三上期中)如图4，球静置于水平地面OA上并紧靠斜面OB，一切摩擦不计，则( )图4A．小球只受重力和地面支持力B．小球一定受斜面的弹力C．小球受重力、地面支持力和斜面弹力D．小球受到的重力和对地面的压力是一对平衡力答案 A解析小球只受重力和地面支持力，斜面对球无弹力作用，选项A正确，B、C错误；小球受到的重力和地面对小球的支持力是一对平衡力，选项D错误；故选A.6．(2017·台州市9月选考)某木箱静止在水平地面上，对地面的压力大小为200 N，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，与地面间的最大静摩擦力为95 N，小孩分别用80 N、100 N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力大小分别为( )A．80 N和90 N B．80 N和100 NC．95 N和90 N D．90 N和100 N答案 A7．(2016·诸暨市联考)如图5所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )图5A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各读数都小答案 C解析由平衡条件可知：F1＝mg tan θ，F2cos θ＝mg,2F3cos θ＝mg，F4＝mg，因此可知F1＝33mg，F2＝233mg，F3＝33mg，故选项A、B、D错误，C正确．8. (2017·温州市十校期末联考)如图6所示，A、B为同一水平线上的两个固定绕绳装置，转动A、B，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直上升，下列说法正确的是( )图6A．绳子拉力大小不变B．绳子拉力大小逐渐减小C．两段绳子合力逐渐减小D．两段绳子合力不变答案 D解析重物受三个力，重力和两个拉力，重物C缓慢竖直上升时三力平衡，即有两个拉力的合力与重力平衡，所以两个拉力的合力一定，而两个拉力的夹角不断增大，故拉力不断增大，故D正确，A、B、C错误．9. (2017·金华市义乌模拟)在2015年9月3日抗战胜利70周年阅兵中，20架直升机组成数字“70”字样飞过天安门上空．如图7所示，为了使领航的直升机下悬挂的国旗不致上飘，在国旗的下端悬挂了重物，假设国旗与悬挂物(可看成一个物体)的质量为m，直升机的质量为M，直升机水平匀速飞行，在飞行过程中，悬挂国旗的细线始终与竖直方向的夹角为α.以下说法正确的是( )图7A．国旗受到2个力的作用B ．细线的拉力大于mgC ．空气对国旗的阻力大小为mg cos αD ．空气给直升机的力方向竖直向上 答案 B解析 对国旗受力分析如图，国旗受三个力，重力、绳子的拉力和空气阻力，其中空气阻力与运动的方向相反，沿水平方向．根据共点力平衡得F ＝mgcos α，F f ＝mg tan α，故B 正确，A 、C 、D 错误．10．(2017·浙江名校协作体模拟)浙江省某中学校园环境优美，景色宜人，如图8甲所示，淡如桥是同学们必走之路，淡如桥是座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力忽略不计，则第1、2石块间的作用力和第1、3石块间的作用力大小之比为( )甲 乙图8A.12B.33C.32 D.3 答案 C解析 对石块1受力分析，由F N12∶F N13＝sin 60°＝32知C 正确． 11. (2016·杭州市学考模拟)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如图9所示．设每只灯笼的质量均为m .由上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )图9A ．23mg B.233mg C.833mg D ．8mg答案 C解析 以下面四个灯笼作为研究对象，受力分析如图．由F T cos 30°＝4mg ， 得F T ＝833mg ，故C 正确．12. 如图10所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m 和M 的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( )图10A ．水平面对正方体M 的弹力大小大于(M ＋m )gB ．水平面对正方体M 的弹力大小为(M ＋m )g cos αC ．墙面对正方体m 的弹力大小为mg tan αD ．墙面对正方体M 的弹力大小为mgtan α答案 D解析 由于两墙面竖直，对M 和m 整体受力分析可知，水平面对M 的弹力大小等于(M ＋m )g ，A 、B 错误；在水平方向，墙对M 和m 的弹力大小相等、方向相反，对m 受力分析如图所示，根据平行四边形定则可得m 受到的墙对它的弹力大小为mgtan α，所以M 受到墙面的弹力大小也为mgtan α，C 错误，D 正确．13. (2016·浙江北仑中学期末)如图11所示，一个铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一个小球，开始时细线竖直．现将水平力F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中( )图11A ．水平拉力F 先变小后变大B ．细线的拉力不变C ．铁架台对地面的压力变大D ．铁架台所受地面的摩擦力变大 答案 D解析 对小球受力分析，如图所示，小球受细线拉力、重力、水平力F .根据平衡条件，有F ＝mg tan θ，θ逐渐增大，则F 逐渐增大，故A 错误；由图可知，细线的拉力F T ＝mgcos θ，θ增大，F T 增大，故B 错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得F f ＝F ，则F f 逐渐增大，F N ＝(M ＋m )g ，F N 保持不变，故D 正确，C 错误．14. 如图12所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加的力的最小值为( )图12A ．mg B.33mg C.12mg D.14mg 答案 C解析 分析结点C 的受力如图甲所示，由题意可知，绳CA 与竖直方向间夹角为α＝30°，则可得：F D ＝mg tan α＝33mg ，再分析结点D 的受力如图乙所示，由图可知，F D ′与F D 大小相等且方向恒定，F B 的方向不变，当在D 点施加的拉力F 与绳BD 垂直时，拉力F 最小，即F ＝F D ′cos 30°＝12mg ，C 正确．15. 如图13所示，位于竖直侧面的物体A的质量m A＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量m B＝1.0 kg，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动，g取10 m/s2.图13(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数．(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？答案(1)0.2 (2)4 N解析(1)因物体A和B恰好一起匀速运动，所以物体A、B均处于平衡状态．由平衡条件得对A：F T－m A g＝0对B：F T－μF N＝0F N－m B g＝0解得：μ＝0.2(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变，对物体B由平衡条件得F－F T－μF N＝0解得：F＝4 N.16. (2016·金华市十校模拟)如图14所示，某同学用大小为5 N、方向与竖直黑板面成θ＝53°的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势．已知黑板的规格为4.5×1.5 m2，黑板的下边缘离地的高度为0.8 m，黑板擦(可视为质点)的质量为0.1 kg，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.图14(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；(2)当她擦到离地高度2.05 m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边缘前瞬间的速度大小．答案(1)0.5 (2)5 m/s解析(1)对黑板擦受力分析如图所示：水平方向：F sin θ＝F N ①竖直方向：F cos θ＝mg＋F f ②另有：F f＝μF N③联立①②③可得：μ＝0.5(2)由受力分析可知：黑板擦脱手后做自由落体运动自由落体：v2＝2gh代入数据可得：v＝5 m/s.。
2018版高考物理二轮江苏专版教师用书：第一部分 专题一 力与物体的平衡 含解析 精品
专题一 力与物体的平衡考点1| 力学中的平衡问题 难度：中档题 题型：选择题 五年2考(对应学生用书第1页)1．(2018·江苏高考T 1)如图1-1所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为( )【导学号：17214000】A ．mg2sin α B ．mg 2cos α C ．12mg tan αD ．12mg cot α【解题关键】 对石块受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法列式求解．A [对石块受力分析，如图根据共点力平衡条件，将弹力F 1、F 2合成，结合几何关系，有F 1＝F 2＝F ，mg ＝2×F cos(90°－α)，所以F ＝mg2sin α．]2．(2018·江苏高考T 1)一轻质弹簧原长为8 cm ，在4 N 的拉力作用下伸长了2 cm ，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为( )【导学号：17214001】A ．40 m/NB ．40 N/mC ．200 m/ND ．200 N/mD [由F ＝kx 知，弹簧的劲度系数k ＝F x ＝40．02 N/m ＝200 N/m ，选项D 正确．]3．(2018·全国丙卷T 17)如图1-2所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( ) A ．m2 B ．32m C ．m D ．2m【解题关键】受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a 、b 间距等于圆弧半径，则∠aOb ＝60°，进一步分析知，细线与aO 、bO 间的夹角皆为30°．取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m ．故选项C 正确．]1．受力分析的技巧(1)一般按照“一重、二弹、三摩擦，再其他外力”的程序； (2)分析物体的受力情况时结合整体法与隔离法； (3)平衡状态下结合平衡条件． 2．解平衡问题常用的方法(1)正交分解法⎩⎨⎧F x ＝0F y ＝0⇒多用于物体受三个以上力而平衡；(2)合成法F ＝0⇒适用于物体受三个力而平衡． 3．解决动态平衡问题方法的选取(1)图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况．(2)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化．(3)相似三角形法：如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法．●考向1 物体的受力分析1．(2018·徐州模拟)如图1-3所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A 、B 两块．物块在垂直于左边的水平力F 作用下，保持原来形状沿力F 的方向匀速运动，则( )【导学号：17214002】A ．物块A 受到4个力作用B ．物块A 受到水平面的摩擦力为F 2C ．物块B 对物块A 的作用力为FD ．若增大力F ，物块A 和B 将相对滑动B [对物块A 分析受力情况：A 受重力、水平面的支持力、滑动摩擦力f 、B 的弹力N BA 和摩擦力f BA ，即知物块A 共受5个力作用，故A 错误；A 、B 受到水平面的摩擦力大小相等，对A 、B 整体，由平衡条件：F ＝2f ，得物块A 受到水平面的摩擦力f ＝F2，故B 正确；如图所示，物块B 对物块A 的作用力是弹力N BA 和摩擦力f BA 的合力，对A ，在水平方向受力平衡可知，弹力N BA 和摩擦力f BA 的合力与f 大小相等，所以物块B 对物块A 的作用力等于f ＝F2，故C 错误；整体匀速运动，有 f BA ＝N BA tan θ≤μN BA ，得 μ≥1tan θ，若增大力F ，物块A 和B 不会发生相对滑动，故D 错误．] ●考向2 物体的静态平衡2．(2018·南京一模)如图1-4所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )【导学号：17214018】A ．12 B ．cos θ2 C ．12sin θD ．tan θ2C [以人为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，根据平衡条件：两钢丝合力与重力等大反向，则有：2F sin θ＝mg ，解得：F ＝mg2sin θ，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的12sin θ，故C 正确，A 、B 、D 错误．]3．(2018·南京江苏二模)质量为M 的磁铁，吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F 轻拉磁铁，磁铁向右下方做匀速直线运动，则磁铁受到的摩擦力f ( ) A ．大小为Mg B ．大小为F 2＋(Mg )2 C ．大小为FD ．方向水平向左B [由题意可知，磁铁受向下的重力、向右的拉力的作用，二力的合力为：F合＝F 2＋(Mg )2；由力的平衡条件可知，摩擦力应与合力大小相等、方向相反，故A 、C 、D 错误，B 正确．] ●考向3 物体的动态平衡4．(多选)(2018·苏锡常二模)如图1-6所示，将长为l 的橡皮筋上端O 固定在竖直放置的木板上，另一端M 通过细线悬挂重物．某同学用水平力F 在M 处拉住橡皮筋，缓慢拉动M 至A 点处，松开后，再次用水平力拉M ，缓慢将橡皮筋也拉至OA 直线上，此时M 位于图中的B 点处，则下列判断正确的是( )【导学号：17214018】A ．当M 被拉至A 点处时，橡皮筋长度OA 可能小于lB ．当M 被分别拉到A 、B 两点处时，橡皮筋的弹力T A ＝T BC ．当M 被分别拉到A 、B 两点处时，所用水平拉力F A ＜F BD ．上述过程中此橡皮筋的弹力不遵循胡克定律BD [物体受三个力，设橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件，三个力平移后可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示： 根据平衡条件，有：T ＝Gcos θ，F ＝G tan θ；橡皮筋竖直时拉力等于重力G ，而T ＝Gcos θ＞G ，故橡皮筋长度OA 一定是大于l ，故A 错误；由于重力和角度θ不变，故水平拉力和橡皮筋的拉力均不变，即T A ＝T B 、F A ＝F B ，故B 正确，C 错误；橡皮筋第二次拉到与竖直方向成θ时，橡皮筋的拉力大小不变，但长度变大了，说明超出了弹性限度，不遵循胡克定律，故D 正确．]考点2| 电磁学中的平衡问题 难度：中档 题型：选择题 计算题，五年1考(对应学生用书第2页)4．(2018·江苏高考T 13)如图1-7所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g．求：【导学号：17214018】图1-7(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q．【解题关键】(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡：mg sin θ＝μmg cos θ解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ．(2)在光滑导轨上感应电动势：E ＝BL v 感应电流：I ＝ER安培力：F 安＝BIL 受力平衡的条件是：F 安＝mg sin θ 解得导体棒匀速运动的速度v ＝mgR sin θB 2L 2． (3)摩擦生热：Q T ＝μmgd cos θ根据能量守恒定律知：3mgd sin θ＝Q ＋Q T ＋12m v 2 解得电阻产生的焦耳热Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2 θ2B 4L 4． 【答案】 (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2 (3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2 θ2B 4L 4处理电学中的平衡问题的技巧(1)与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：(2)几点提醒①电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用；②分析电场力或洛伦兹力时，一定要注意带电体是正电荷还是负电荷．●考向1 电场中的平衡问题5．(2018·海安期末)如图1-8所示，小球A 固定在绝缘支架上，电荷量为Q ，小球B 用丝线悬挂，电荷量为＋q ，B 偏转后两球距离为r，A、B均视为点电荷．下列说法正确的是()【导学号：17214018】A．A带负电B．B对A的作用力大小为kqQ r2C．A在B处产生的场强大小为kq r2D．减小B的电荷量，丝线与竖直方向的夹角变大B[依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，结合题图可知，A带正电，故A错误；根据库仑定律F＝kqQr2，B对A的作用力大小为kqQr2，故B正确；依据点电荷电场强度公式E＝kQr2可知，A在B处产生的场强大小为kQr2，故C错误；当减小B的电荷量时，依据库仑定律可知，库仑力减小，则有丝线与竖直方向的夹角变小，故D错误．]●考向2磁场中的平衡问题6．(2018·徐州模拟)被弯成正弦函数图象形状的导体棒a和直导体棒b放置在如图所示的坐标系中，a、b的右端通过导线与阻值R＝5 Ω的电阻连接，导体棒c与y轴重合，整个装置处在方向垂直坐标系向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中(图1-9中未画出)，除R外不计一切电阻．现使导体棒c在水平力F作用下从图示位置以v＝5 m/s的速度匀速运动至a、b右端，整个过程中导体棒a、b和c保持良好接触，不计一切摩擦．则()A．流过电阻R的电流方向如图1-9中箭头所示B．水平力F的最小值为0．32 NC．水平力F的最大功率为7．2 WD．电阻R产生的总热量为2．56 JC[导体棒c向右运动时，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律“增反减同”知，感应电流的磁场垂直坐标系向里，由安培定则可知，流过电阻R的电流方向与图中箭头所示的方向相反，故A错误；c棒有效切割的长度最小值为 L min ＝0．4 m ，产生的感应电动势最小值为 E min ＝BL min v ＝1×0．4×5 V ＝2 V ，感应电流最小值为 I min ＝E min R ＝25 A ＝0．4 A ，c 棒所受安培力的最小值为 F 安min ＝BI min L min ＝1×0．4×0．4 N ＝0．16 N ，金属棒匀速运动，由平衡条件可得，水平力F 的最小值为 F min ＝F 安min ＝0．16 N ，故B 错误；c 棒有效切割的长度最大值为 L max ＝1．2 m ，产生的感应电动势最大值为 E max ＝BL max v ＝1×1．2×5 V ＝6 V ，感应电流最大值为 I max ＝E max R ＝65 A ＝1．2 A ，c 棒所受安培力的最大值为 F 安max ＝BI max L max ＝1×1．2×1．2 N ＝1．44 N ，金属棒匀速运动，由平衡条件可得，水平力F 的最大值为F max ＝F 安max ＝1．44 N ，水平力F 的最大功率为 P max ＝F max v ＝1．44×5 W ＝7．2 W ，故C 正确；在回路中c 棒产生的瞬时电动势为 e ＝BL v ＝B v (0．4 sin πv t ＋0．8)＝1×(0．4sin π×5t ＋0．8)×5 V ＝(2sin 5πt ＋4)V ，可看成正弦式电动势和恒定电动势叠加而成，正弦式电动势的最大值为 E m ＝2 V ，有效值为 E 1＝22E m＝ 2 V ，恒定电动势为 E 2＝4 V ，所以电阻R 产生的总热量为Q ＝(E 21R ＋E 22R )t ＝(E 21R ＋E 22R )xv ＝((2)25＋425)×45 J ＝2．88 J ，故D 错误．]热点模型解读| 力学中的斜面体模型(对应学生用书第4页)物块运动与图象结，将v -t 图象的信息[典例] (2018·云南重点中学三联)如图1-10所示，固定的倾角θ＝37°的斜坡C 上放有一个长方体木块A ，它恰好能静止在斜坡上．现把一正方体铁块B 放在木块上，已知铁块与木块间的动摩擦因数为0．5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是( )图1-10【导学号：17214018】A ．铁块能静止在木块上B ．铁块会匀速下滑C ．木块仍然能够静止D ．木块会加速下滑【解题指导】 由于木块恰好能静止在斜坡上，故依题意，木块与斜坡间的动摩擦因数为μ1＝tan 37°＝0．75，当铁块放在木块上后，由于μ2＝0．5<tan 37°，故铁块会加速下滑，选项A 、B 错误；放上铁块后，木块受到铁块沿斜面向下的力为μ2mg cos 37°，而木块与斜面间的最大静摩擦力增加了μ1mg cos 37°，大于μ2mgcos 37°，故木块仍然能够静止，选项C 正确，D 错误． 【答案】 C[拓展应用] 如图1-11所示，质量为m 的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图1-11(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．【解析】(1)物体恰匀速下滑，由平衡条件得mg sin 30°＝μmg cos 30°则μ＝3 3．(2)设斜面倾角为α，由平衡条件F cos α＝mg sin α＋F fF N＝mg cos α＋F sin α而F f＝μF N解得F＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α当cos α－μsin α＝0时，即cot α＝μ时，外力F趋于无穷大，即不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行．此时临界角θ0＝α＝60°．【答案】(1)33(2)60°。
高考物理二轮复习 专题01 力与物体的平衡教学案
专题01 力与物体的平衡1.必须牢记的概念、公式、定律 (1)质点、位移、速度、加速度的概念． (2)匀变速直线运动的位移、速度公式及推论． (3)牛顿运动定律、万有引力定律等． 2．必须掌握的三类问题 (1)圆周运动问题． (2)平抛运动问题． (3)卫星运行及其变轨问题． 3．必须明确的五个易错易混点(1)v t 图象、x t 图象都表示直线运动规律．(2)静摩擦力与滑动摩擦力方向的判定及大小的计算方法． (3)运动的合成与分解和力的合成与分解．(4)在竖直面内的圆周运动中绳模型与杆模型在最高点时的临界条件． (5)双星系统的轨道半径与天体间距离的区别.一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态． 2．平衡条件F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0.3．利用整体、隔离思维法对物体受力分析4.注意问题(1)在受力分析时一定要恰当的选取研究对象，运用整体思维法和隔离思维法时一定要区分好内力和外力．(2)解决问题时通常需要交叉应用隔离、整体思维法．(3)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，一般先采用整体思维法后用隔离思维法，即“先整体，后隔离”．二、共点力作用下的动态平衡问题1．动态平衡物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态．2．共点力平衡的重要推论(1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向．(2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形．3.妙解动态平衡问题的两种典型方法：1．六种常见力2.四类组合场(1)电场与磁场的组合．(2)电场与重力场的组合．(3)重力场与磁场的组合．(4)重力场、电场和磁场的组合．3．处理复合场中的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：选取研究对象――→方法“整体法”或“隔离法” ↓受力分析――→多了个电场力F ＝Eq 或安培力F ＝BIL或洛伦兹力F ＝qvB↓列平衡方程―→F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0 4．注意问题(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用． (2)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性． (3)分析带电粒子受力时，要注意判断是否考虑重力．高频考点一 受力分析 物体的静态平衡例1．【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
2018版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题1力与物体的平衡教案
专题一力与物体的平衡——————[知识结构互联]——————[核心要点回扣] ——————1．共点力的平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.2．三个共点力的平衡(1)任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反．(2)表示三个力的有向线段可以组成一个封闭的三角形．3．多个共点力的平衡(1)其中任意一个力都与其他力的合力大小相等，方向相反．(2)物体沿任何方向的合力均为零．4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可认为其所受合力为零，物体处于平衡状态．5．带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力和洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律．考点1 力学中的平衡问题(对应学生用书第1页)■品真题·感悟高考………………………………………………………………[考题统计] 五年7考：2017年Ⅰ卷T21、Ⅱ卷T16、Ⅲ卷T172016年Ⅰ卷T19、Ⅱ卷T14、Ⅲ卷T172013年Ⅱ卷T15[考情分析]1．共点力的单物体动态平衡及连接体的静态、动态平衡问题是高考命题的热点．2．考查的内容有物体的受力分析、整体法与隔离法的应用、力的合成与分解及解析法、图解法的应用等．3．做好物体的受力分析，画出力的示意图，并灵活应用几何关系和平衡条件是解题的关键．4．要理解一些常见物理语言(如轻绳、轻环、轻滑轮等)．5．合成法适用于物体受三个力而平衡，正交分解法多用于物体受三个以上力而平衡．1．(受力分析、力的分解)(2017·Ⅱ卷T 16)如图11所示，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )图11A ．2－ 3 B.36 C.33 D.32C [设物块的质量为m .据平衡条件及摩擦力公式有拉力F 水平时，F ＝μmg ①拉力F 与水平面成60°角时，F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)② 联立①②式解得μ＝33.故选C.] 2．(物体的静态平衡)(2016·Ⅲ卷T17)如图12所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )图12 A.m 2B.32m C ．m D ．2m[题眼点拨] ①“细线穿过两轻环”，“不计所有摩擦”说明细绳上张力处处相等且等于mg ；②“平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径”说明平衡时，利用对称性分析各力的方向．C [如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a 、b 间距等于圆弧半径，则∠aOb ＝60°，进一步分析知，细线与aO 、bO 间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m .故选项C 正确．]3．(物体的动态平衡)(多选)(2017·Ⅰ卷T21)如图13所示，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α>π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )图13A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小[题眼点拨] ①“缓慢拉起”说明重物处于动态平衡状态；②“保持夹角α不变”说明OM 与MN 上的张力大小和方向均变化，但其合力不变．AD [设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T OM sin α－β ＝mgsin θ， (α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项D 正确； 同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确．]在第3题中若柔软轻绳所能承受的拉力是有限的，那么最先发生断裂的轻绳和此时绳MN与竖直方向的夹角大小分别是( )A．OM90° B．MN90°C．OM60° D．MN60°A[由第3题中的关系式：T OMsin α－β＝mgsin θ可知，当α－β＝90°时，T OM最大，此时绳最容易发生断裂，绳MN与竖直方向的夹角为90°.](2016·Ⅱ卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小A[以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A 正确．]■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………·1．受力分析的技巧(1)一般按照“一重、二弹、三摩擦，再其他外力”的程序；(2)分析物体的受力情况时结合整体法与隔离法；(3)平衡状态下结合平衡条件．2．处理平衡问题的基本思路3．解动态平衡问题的常用方法(1)图解法：①适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变．②使用方法：画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量三角形，依据某一参量的变化，分析各边变化，从而确定力的大小及方向的变化情况．(2)解析法：①适用条件：物体受到三个以上的力，且某一夹角发生变化．②使用方法：对力进行正交分解，两个方向上分别列平衡方程，用三角函数表示出各个作用力与变化角之间的关系，从而判断各作用力的变化．(3)相似三角形法：①适用条件：受三个力(或相当于三个力)作用，两个力的方向发生变化，一个力大小和方向不变．②使用方法：利用力三角形与几何三角形相似的比例关系求解．■对考向·高效速练·考向1 物体的受力分析1．(2017·鸡西市模拟)如图14所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则正确的说法是( )【导学号：19624000】图14A．A可能受到2个力的作用B．B可能受到3个力的作用C．绳子对A的拉力大于对B的拉力D．A、B的质量之比为1∶ta n θD [对A 球受力分析可知，A 受到重力，绳子的拉力以及杆对A 球的弹力，三个力的合力为零，故A 错误；对B 球受力分析可知，B 受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B 球没有弹力，否则B 不能平衡，故B 错误；定滑轮不改变力的大小，则绳子对A 的拉力等于对B 的拉力，故C错误；分别对A 、B 两球分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件，得T ＝m B gTsin θ＝m A gsin 90°＋θ (根据正弦定理列式) 故m A ∶m B ＝1∶tan θ，故D 正确．]考向2 物体的静态平衡2．(多选)(2017·揭阳市揭东一中检测)如图15所示，粗糙水平面上a 、b 、c 、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止．ab 之间、ac 之间以及bd 之间的弹簧长度相同且等于cd 之间弹簧长度的一半，ab 之间弹簧弹力大小为cd 之间弹簧弹力大小的一半．若a 受到的摩擦力大小为F f ，则()图15A ．ab 之间的弹簧一定是压缩的B ．b 受到的摩擦力大小为F fC ．c 受到的摩擦力大小为3F fD ．d 受到的摩擦力大小为2F fABC [设每根弹簧的原长为L 0，ab 的形变量为Δx 1，cd 的形变量为Δx 2，则有k Δx 2＝2k Δx 1，若ab 弹簧也是被拉长，则有：L 0＋Δx 2＝2(L 0＋Δx 1)，解得L 0＝0，不符合题意，所以ab 被压缩，A 正确；由于a 受到的摩擦力大小为F f ，根据对称性可得，b 受到的摩擦力大小为F f ，B 正确； 以a 和c 为研究对象进行力的分析如图所示，图中的θ为ac 与cd 之间的夹角，则cos θ＝14cd ac ＝12，所以θ＝60°，则∠cab ＝120°，a 受到的摩擦力大小F f ＝T ；对c 根据力的合成可得F f c ＝3F f ，所以C 正确；由于c 受到的摩擦力大小为3F f ，根据对称性可知，d 受到的摩擦力大小为3F f ，D 错误．](2017·Ⅲ卷T 17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cmB [以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F ＝k (l －l 0)＝0.2k ，由共点力的平衡条件和几何知识得F ＝mg2sin α＝5mg 6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l ′，由胡克定律得F ′＝k (l ′－l 0)，由共点力的平衡条件F ′＝mg 2，联立上面各式解得l ′＝92 cm ，选项B 正确．]考向3 物体的动态平衡3．(多选)(2017·潍坊市期中)如图16所示为内壁光滑的半球形凹槽，O 为圆心，∠AOB ＝60°，OA 水平，小物块在与水平方向成45°的斜向上的推力F 作用下静止．现将推力F 沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止，则( )【导学号：19624001】图16A ．M 槽对小物块的支持力逐渐减小B ．M 槽对小物块的支持力逐渐增大C ．推力F 先减小后增大D ．推力F 逐渐增大BC [以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，物块受到重力G 、支持力F N 和推力F 三个力作用，根据平衡条件可知，F N 与F 的合力与G 大小相等，方向相反，将推力F 沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F 由位置1→3)，根据作图可知，凹槽对小物块的支持力F N 逐渐增大，推力F 先减小后增大，当F 与F N 垂直时，F 最小．故A 、D 错误，B 、C 正确．](2016·衡水市冀州中学检测)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小C[对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力、OA的支持力F1及OC的拉力F2而处于平衡；受力分析如图所示；将F1和F2合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，故图中D点时力最小；故选C.]考点2 电磁学中的平衡问题(对应学生用书第3页)■品真题·感悟高考……………………………………………………………·[考题统计] 五年4考：2017年Ⅰ卷T162016年Ⅰ卷T242015年Ⅰ卷T242013年Ⅱ卷T18[考情分析]1．电磁场中的平衡问题是指在电场力、安培力或洛伦兹力参与下的平衡问题．2．解决电磁场中平衡问题的方法与力学平衡问题相同，只是要正确分析电场力、磁场力的大小及方向．3．安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意立体图转化为平面图．4．电场力或安培力或洛伦兹力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．5．涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．4．(电场中的平衡问题)(2013·Ⅱ卷T18)如图17所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )图17 A.3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kql2 D.23kql 2 [题眼点拨] ①“光滑绝缘水平面”说明无摩擦力，重力与支持力平衡；②“a 、b 带正电电量为q ，c 带负电”说明a 、b 两带电小球对c 带电小球的合力为引力且沿角平分线方向；③“三个小球处于静止状态”说明三带电小球受到的合外力为零．B [以c 球为研究对象，除受另外a 、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F 静＝2kqq c l 2cos 30°，F 静＝Eq c ，解得E ＝3kql 2，选项B 正确．]在第4题中，若a 、b 固定，c 带正电荷，则保持c 处于静止状态时，所加匀强电场强的大小及方向怎样？【解析】 若c 带正电荷，a 、b 对c 的作用力大小不变，方向与原题中方向相反，故所加匀强电场电场强度大小为3kq l 2，方向平行于平面垂直ab 连线向上． 【答案】 3kq l 2 方向沿平面垂直ab 连线向上5.(电场、磁场中的平衡问题)(2017·Ⅰ卷T 16)如图18所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c .已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )图18A．m a>m b>m c B．m b>m a>m cC．m c>m a>m b D．m c>m b>m a[题眼点拨] ①“a在纸面内做匀速圆周运动”说明a粒子所受电场力与重力等大反向；②“b向右做匀速直线运动”“c向左做匀速直线运动”说明b、c所受洛伦兹力方向相反，且所受合力均为零．B[设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即m a g＝qE ①b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则m b g＝qE＋qvB ②c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则m c g＋qvB＝qE ③比较①②③式得：m b>m a>m c，选项B正确．](2015·Ⅰ卷T24)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg ①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL ②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③由欧姆定律有E＝IR ④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg. ⑤【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg6．(电磁感应中的平衡问题)(2016·Ⅰ卷T24)如图19所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m 和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：图19(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小.【导学号：19624002】[题眼点拨] ①“两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上”说明轻导线拉力处处相等且与斜面平行；②“右斜面上存在匀强磁场”说明只有金属棒ab受安培力的作用；③“金属棒ab匀速下滑”说明ab棒切割磁感线产生电动势，且处于平衡状态．【解析】(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mg sin θ＝μN1＋T＋F ①N1＝2mg cos θ②对于cd棒，同理有mg sin θ＋μN2＝T ③N2＝mg cos ④联立①②③④式得F＝mg(sin θ－3μcos θ)．⑤(2)由安培力公式得F ＝BIL ⑥这里I 是回路abdca 中的感应电流．ab 棒上的感应电动势为E ＝BLv ⑦式中，v 是ab 棒下滑速度的大小．由欧姆定律得I ＝E R⑧联立⑤⑥⑦⑧式得 v ＝(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2. ⑨【答案】 (1)mg (sin θ－3μcos θ)(2)(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………·处理电学中的平衡问题的方法技巧1．与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：2．两点提醒(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用；(2)分析电场力或洛伦兹力时，一定要注意带电体带正电荷还是负电荷．■对考向·高效速练·考向1 电场中的平衡问题4．(多选)(2016·嘉兴一中模拟)在水平板上有M 、N 两点，相距D ＝0.45 m ，用长L ＝0.45 m 的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m ＝3×10－2 kg 、电荷量q ＝3.0×10－6 C 的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2)，当两小球处于如图110所示的平衡状态时( )图110A ．细线与竖直方向的夹角θ＝30°B ．两小球间的距离为0.9 mC ．细线上的拉力为0.2 ND ．若两小球带等量异种电荷则细线与竖直方向的夹角θ＝30°ABC [对任意小球进行受力分析可以得到：kq 2D ＋2L sin θ 2＝mg tan θ，代入数据整理可以得到：sin θ＝12，即θ＝30°，故选项A 正确；两个小球之间的距离为：r ＝D ＋2L sin θ＝0.9 m ，故选项B 正确；对任意小球受力平衡，则竖直方向：F cos θ＝mg ，代入数据整理可以得到：F ＝0.2 N ，故选项C 正确；当两小球带等量异种电荷时，则：kq 2D －2L sin α 2＝mg tan α，整理可知选项D 错误．] 考向2 磁场中的平衡问题5．(多选)(2016·潍坊市期末)如图111所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O 、O ′两点，已知O 、O ′连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后，绝缘细线与竖直方向的夹角均变小，则所加磁场的方向可能沿( )【导学号：19624003】图111A ．z 轴正向B ．z 轴负向C ．y 轴正向D ．y 轴负向AB [由于导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角相等，则两根导线质量相等，通入的电流方向相反．若所加磁场方向沿z 轴正向，由左手定则可知，两根导线可能分别受到指向中间的安培力，夹角变小，A 对．若所加磁场方向沿z 轴负向，同理夹角可能变小，B 对．若所加磁场方向沿y 轴正向，两根导线分别受到沿z 轴正向和沿z 轴负向的安培力，受到沿z 轴正向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变大，受到沿z 轴负向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变小，C 错．同理可知D 错．](2016·枣庄模拟)如图所示，PQ 、MN 是放置在水平面内的光滑导轨，GH 是长度为L 、电阻为r 的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k .导体棒处在方向向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中．图中直流电源的电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C .闭合开关，待电路稳定后，则有( )A ．导体棒中电流为E R 2＋r ＋R 1B ．轻弹簧的长度增加BLE k r ＋R 1C ．轻弹簧的长度减少BLE k r ＋R 1 D ．电容器带电量为E r ＋R 1CR 2 C [导体棒中的电流为：I ＝ER 1＋r ，故A 错误；由左手定则知导体棒受的安培力向左，则弹簧长度减少，由平衡条件：BIL ＝k Δx ，代入I 得：Δx ＝BLE k r ＋R 1，故B 错误，C 正确；电容器上的电压等于导体棒两端的电压，Q ＝CU ＝C ·ER 1＋r ·r ，故D 错误．] 考向3 电磁感应中的平衡问题6．(多选)两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图112所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直，接触良好，形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率v 2向下匀速运动，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )【导学号：19624004】图112A ．cd 杆所受摩擦力为零B ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg ＋B 2L 2v 12RC ．回路中的电流为BL v 1＋v 2 2RD ．μ与v 1大小的关系为μ＝2RmgB 2L 2v 1BD [金属细杆切割磁感线时产生沿abdc 方向的感应电流，大小为：I ＝BLv 12R，金属细杆ab 受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL ＋μmg ＝F ，金属细杆cd 运动时，受到的摩擦力和重力平衡，有：μBIL ＝mg ，联立以上各式解得：F ＝μmg ＋B 2L 2v 12R，μ＝2RmgB 2L 2v 1，故A 、C 错误，B 、D 正确．]热点模型解读| 力学中的斜面体模型(对应学生用书第5页)受力分析与牛顿第二定律综有一个长方体木块A ，它恰好能静止在斜坡上．现把一正方体铁块B 放在木块上，已知铁块与木块间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是( )图113A ．铁块能静止在木块上B ．铁块会匀速下滑C ．木块仍然能够静止D ．木块会加速下滑[解题指导] 本题属于斜面上物体运动状态的判断问题，铁块能否静止，看m B g sin θ与μ2m B g cos θ的大小关系，木块能否静止，看m A g sin θ＋μ2m B g cos θ与μ1(m A ＋m B )g cos θ的大小关系．C [由于木块恰好能静止在斜坡上，故依题意，木块与斜坡间的动摩擦因数为μ1＝tan 37°＝0.75，当铁块放在木块上后，由于μ2＝0.5<tan 37°，故铁块会加速下滑，选项A 、B 错误；放上铁块后，木块受到铁块沿斜面向下的力为μ2m B g cos 37°，而木块与斜面间的最大静摩擦力增加了μ1m B g cos 37°，大于μ2m B g cos 37°，故木块仍然能够静止，选项C 正确，D 错误．][拓展应用] (多选)(2016·山东临沂模拟)一个闭合回路由两部分组成，如图114所示，虚线右侧是电阻为r 的圆形导线；置于竖直方向均匀变化的磁场B 1中，左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d ，其电阻不计．磁感应强度为B 2的匀强磁场垂直于导轨平面向上，且只分布在虚线左侧，一个质量为m 、电阻为R 的导体棒MN 此时恰好能静止在导轨上，下述判断正确的是( )【导学号：19624005】图114A ．圆形线圈中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱B ．导体棒MN 受到的安培力大小为mgC ．回路中的感应电流为mg sin θB 2dD ．圆形导线中的电热功率为m 2g 2sin 2 θB 22d 2(R ＋r ) AC [根据左手定则判断可知，导体棒上的电流从N 到M ，根据楞次定律可知，选项A 正确．根据共点力平衡条件，导体棒MN 受到的安培力大小等于重力沿导轨向下的分力，即B 2Id ＝mg sin θ，解得I ＝mg sin θB 2d ，选项B 错误，C 正确．圆形导线的电热功率P ＝I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mg sin θB 2d 2r ＝m 2g 2sin 2 θB 22d 2r ，选项D 错误．]。
2018高考物理二轮专题复习教学案：专题1 力与物体的平衡
专题1力与物体的平衡（2课时）【考情分析】——具体问题、具体分析高考命题突出受力分析、力的合成与分解方法的考查，也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合考查。
题型一般为选择题和计算题。
【备考策略】——掌握方法，有的放矢1．研究对象的选取方法：(1)整体法(2)隔离法2．受力分析的顺序一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。
3．处理平衡问题的基本思路：第1讲第1课时考向1：单个物体的平衡【高考实例】——动手解题，讲练结合，体会高考1．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。
初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（πα>）。
现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。
在OM由竖直被拉到水2平的过程中（）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以AD正确，BC错误。
【考点定位】共点力的平衡、动态平衡【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。
三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。
【规律方法】——总结提升，有理有据1．静态平衡问题：应先分析物体的受力情况，再根据平衡条件列出相应方程，解方程并对结果进行讨论。
2．动态平衡问题3．求解共点力平衡问题常用的方法(1)力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则(或三角形定则)求合力的方法。
力的合成法常用于仅受三个共点力作用且保持平衡。
2018大二轮高考总复习物理课件：第1讲 力与物体的平衡
B．92 cm
C．98 cm
D．104 cm
解析：设总长度为100 cm时与水平方向夹角为θ，则cos θ＝45，故θ＝37°，总长
度为100
cm时弹力F＝kx1，设移至天花板同一点时的弹力为kx2，则
1 2
kx1sin
θ＝
1 2
kx2，得x2＝12 cm，则弹性绳的总长度为92 cm.故B项正确．
三、确定基本思路，破解平衡问题
02
高频考点突破
高频考点1 物体的受力分析
1．研究对象的选取方法 (1)整体法； (2)隔离法．
2．物体受力分析的技巧 (1)分析受力的思路： ①先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个接触力(弹力和摩擦 力)； ②假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及方向怎样的基本方法； ③分析两个或两个以上相互作用的物体时，要采用整体(隔离)的方法．
第一部分 二轮专题突破
专题一 力与运动
第1讲 力与物体的平衡
栏 目 导 航
01
知识规律回扣
02
高频考点突破
03
多维模型构建
01
知识规律回扣
一、明“因”熟“力”，理清一个“网络”
二、两种思维方法，攻克受力分析问题 方法一 整体思维法 1．原则：只涉及系统外力不涉及系统内部物体之间的相互作用力 2．条件：系统内的物体具有相同的运动状态 3．优、缺点：整体法解题一般比较简单，但整体法不能求内力 方法二 隔离思维法 1．原则：分析系统内某个物体的受力情况 2．优点：系统内物体受到的内力外力均能求
解析：轻绳绕过滑轮，绳上张力大小处处相等，则易知滑轮两侧绳子与竖直方 向夹角相等，设为θ，设滑轮左侧绳长为x，右侧绳长为y，总绳长x＋y＝l.两环A、B 水平距离为d，则有d＝xsin θ＋ysin θ＝lsin θ，sin θ＝dl ，当环A向下移动少许，d不 变，绳长不变，θ不变，而2Fcos θ＝mg，可知绳上拉力F不变．选环B为研究对象， 由Ff＝Fsin θ，知环B所受摩擦力不变，A错误，B正确；环B向右移动少许，d变 大，绳长不变，θ增大，可知绳上拉力变大．选环A为研究对象，由FN＝Fsin θ，知 环A所受杆的弹力变大，C、D错误．
高三物理高考二轮复习(1)力与物体的平衡-教案、学案、习题全(40页)
专题一 力与物体的平衡 教案一． 专题要点1. 重力⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如右图所示。
⑵大小：随地理位置的变化而变化。
在两极：G=F 万在赤道：G= F 万-F 向一般情况下，在地表附近G=mg⑶方向：竖直向下，并不指向地心。
2. 弹力⑴产生条件：①接触②挤压③形变⑵大小：弹簧弹力F=kx ，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。
⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。
＊提醒：绳只能产生拉力，杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，在分析竖直平面内的圆周运动时应该注意两者的区别。
3.摩擦力⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势⑵大小：滑动摩擦力N f μ=,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。
⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反4.电场力⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。
⑵电场力的大小：qE F =，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。
5.安培力⑴方向：用左手定则判定，F 一定垂直于I 、B ，但I 、B 不一定垂直，I 、B 有任一量反向，F也反向。
⑵大小：BIL F =安①此公式只适用于B 和I 互相垂直的情况，且L 是导线的有效长度。
②当导线电流I 与 B 平行时，0min =F 。
6.洛伦兹力⑴洛伦兹力的方向①洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。
②洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向改变时，洛伦兹力的方向也发生改变。
2018届高考物理二轮复习 专题整合高频突破： 专题一 力与运动 1 力与物体的平衡课件
乙),mg大小、方向不变,FN1方向不变,角A在逐渐变 小,则FN1逐渐变小直至为0,FN2'也在变小,直至木板
水 求平出F时N,1F=Nm2'g减ta小n θ为, FmNg2。'=本c���o���题s������������也,其可中以θ利为用FN力2'与的竖合直成
考情分析·备考定向
命题热点
考题统计 命题规律
第1 讲 力与 物体 的平 衡
热点一 物 体的受力分 析及静态平 衡
热点二 共 点力作用下 物体的动态 平衡
2016Ⅰ
卷,19;2016
Ⅲ
卷,17;2017
Ⅲ卷,17
2016Ⅱ
卷,14;2017
Ⅰ卷,21
近几年高考命题点主要有:①匀变
速直线运动规律及其公式、图象。
a、b、c都处于平衡状态,分别列三个平衡方程FT=mgsin θ+F安a,F安 b以=m上g四sin个θ方,FT程=,m可cg得,而F且安aa=、F安bb中=m电g流sin相θ等,m,c所=2以msFi安n aθ=,电F安流b=大B小Il,联为立���������������解s������i���n, ������ 所以A、D正确,C错误。
-20-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
例4(多选)如图所示,在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑 平行金属导轨PQ、MN,相距为l,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁 场中,磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为m的金属棒a、 b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连 接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻,将b也垂直导轨 放置,a、c此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运 动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计。 则( AD )
2018届高三物理高考二轮复习 第一部分 专题一 第1讲 力与物体的平衡
考向二 共点力作用下物体的静态平衡
研考向 融会贯通
提能力 强化闯关
限时 规范训练
考向一 考向二 考向三 考向四
1．共点力的平衡条件 F 合＝0(或 Fx＝0，Fy＝0)，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止 状态． 2．解决共点力静态平衡问题的典型方法 力的合成法、正交分解法、整体法和隔离法．
考向二
考向一 考向二 考向三 考向四
研考向 融会贯通
提能力 强化闯关
限时 规范训练
试题 解析 答案
3．(2016·西安高三二模)将一横截面为扇形的物体 B 放在水平面上，一小滑
块 A 放在物体 B 上，如图所示，除了物体 B 与水平面间的摩擦力之外，其
余接触面的摩擦力均可忽略不计，已知物体 B 的质量为 M、滑块 A 的质量
考向三 考向四
物体 D.已知图中 2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B 与左壁接触，接触面
光滑，则 D 受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)( B )
A．3 000 N
B．2 000 N
C．1 000 N
D．500 N
考向二
研考向 融会贯通
提能力 强化闯关
限时 规范训练
试题
解析
研考向 融会贯通
提能力 强化闯关
限时 规范训练
研考向 融会贯通
提能力 强化闯关
限时 规范训练
研考向 融会贯通
提能力 强化闯关
限时 规范训练
研考向 融会贯通
提能力 强化闯关
限时 规范训练
第 1 讲 力与物体的平衡
研考向 融会贯通
提能力 强化闯关
限时 规范训练
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研考向 融会贯通
2018届高考物理二轮复习板块一专题突破复习专题一力与运动第一讲力与物体的平衡学案
第一讲力与物体的均衡[ 知识建构 ][ 高考调研 ]1. 着重对科学修养的考察：题目设置既突出基础，又切近生活．如2017年天津卷第8 题经过悬挂衣服的衣架挂钩考察三力均衡问题．2. 考察形式以选择题为主，更为着重数学方法的运用： 2017 年全国卷三套试卷均在选择题中进行了考察，全国卷Ⅰ第 16 题联合复合场考察三力平衡知识，第21 题考察动向均衡问题( 图解法或正弦定理的应用) ，全国卷Ⅱ第 16 题考察简单的正交分解的应用，全国卷Ⅲ第17 题考察对称法、正交分解法和数学方法的运用．该内容也可能浸透在力学或电学计算题中进行综合考察．3. 常用的思想方法：等效思想、分解思想、假定法、矢量三角形法、整体法和隔绝法、正交分解法、合成法、变换研究对象法、图解法.[答案] (1) 场力(2)接触力(3)按次序找力①剖析场力，如：重力、电场力、磁场力；②剖析已知外力；③剖析接触力：先剖析弹力，后剖析摩擦力．(4)受力剖析的注意事项①只剖析受力物体，不剖析施力物体；②只剖析性质力，不剖析成效力，如向心力等；③只剖析外力，不剖析内力；④剖析物体受力时，应关注物体的运动状态( 如物体的静止、加快与减速、直线与曲线运动等 )．(5)均衡条件： F＝0(正交分解 F x＝0， F y＝0)．(6)均衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.考向一受力剖析[ 概括提炼 ]1．受力剖析的基本思路2．受力剖析的常用方法[ 娴熟加强 ]1．(2017 ·苏北三市调研) 以下图，匀强电场方向垂直于倾角为α 的绝缘粗拙斜面向上，一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上．对于该滑块的受力，以下说法中正确的选项是( 当地重力加快度为g)() A．滑块可能只受重力、电场力、摩擦力三个力的作用B．滑块所受的摩擦力大小必定为mg sinαC．滑块所受的电场力大小可能为mg cosαD．滑块对斜面的压力大小必定为mg cosα[ 分析 ]物体必定受重力和电场力，假如没有摩擦力滑块不会均衡，故弹力和摩擦力一定同时存在，故 A 错误；对滑块进行受力剖析，如右图所示．依据力的均衡条件得：mg sinα＝F f， F 电＋ F 弹＝ mg cosα，故B对，C、D均错．[答案]B2.(2017 ·南昌三中理综测试 ) 以下图，穿在一根圆滑的固定杆上的小球A、B 连结在一条越过定滑轮的细绳两头，杆与水平面成θ角，不计全部摩擦，当两球静止时，绳与杆OA的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则正确的说法是()A．小球A可能遇到 2 个力的作用B．小球A必定遇到 3 个力的作用C．小球B可能遇到 3 个力的作用D．细绳对A 的拉力大于对 B 的拉力[ 分析 ]对A球受力剖析可知，A遇到重力、细绳的拉力以及杆对 A 球的弹力，三个力的协力为零，故 A 错误， B 正确；对 B 球受力剖析可知， B 遇到重力，细绳的拉力，两个力的协力为零，杆对 B 球没有弹力，不然B不可以均衡，故C错误；定滑轮不改变力的大小，即细绳对 A 的拉力等于对 B 的拉力，故 D 错误．[答案]B3． ( 多项选择 )(2017 ·嘉兴二模 )以下图，在斜面上，木块 A 与 B 的接触面是水平的．连结木块 A 的绳索呈水平状态，两木块均保持静止．则木块 A 和木块 B 可能的受力个数分别为()A．2个和 4个B．3个和 4个C．4个和 4个D．4个和 6个[分析]若绳索上的拉力为零，以A、 B 整体为研究对象，可知 B 和斜面之间必定有静摩擦力，、B 的受力状况以下图，应选项 A 正确；若绳索上的拉力不为零，分别对、BA A进行受力剖析， A 遇到重力、 B 对 A 的支持力、绳索的拉力和 B 对 A 的静摩擦力而均衡，B 遇到重力、 A 对 B 的压力、斜面对 B 的支持力和 A 对 B的静摩擦力，斜面对 B 的摩擦力可有可无，所以选项 C 正确．[答案] AC1擅长变换研究对象，特别是对于摩擦力不易判断的情况，能够借助相接触物体的受力判断，再应用牛顿第三定律 .2 实质问题往常需要交错应用隔绝、整体思想法.3对两个以上的物体叠加构成的整体进行受力剖析时，一般先采纳整体思想法后采纳隔绝思想法，即“先整体，后隔绝”.考向二静态均衡问题[ 概括提炼 ]1．解决静态均衡问题的基本思路2．解决静态均衡问题的四种常用方法物体受三个共点力的作用而均衡时，随意两个力的协力必定与第三个力大小相等，合成法方向相反物体受三个共点力的作用而均衡时，将某一个力按作用成效分解，则分力与其余分解法两个力分别均衡物体遇到三个或三个以上力的作用时，将全部力分解为互相垂直的两组，每组力正交分解法都知足均衡条件矢量三角形对受三力作用而均衡的物体，将力的矢量图平移使三力构成一个首尾挨次相接的法矢量三角形，依据正弦定理、余弦定理或相像三角形等数学知识求解未知力某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，距离直升机一段时间后翻开下降伞减速着落，他翻开下降伞后的速度图象如图(a) 所示．下降伞用 8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图 (b) 所示．已知运动员和下降伞的质量均为50 kg，不计人所受的阻力，翻开下降伞后，下降伞所受的阻力 f 与着落速度v 成正比，即 f ＝ kv.重力加快度g 取10 m/s 2，sin37 °＝0.6 ，cos37°＝0.8. 求：(1)翻开下降伞古人着落的高度．(2)阻力系数 k 和翻开下降伞瞬时的加快度．(3)下降伞的悬绳能够蒙受的拉力起码为多少？[ 思路点拨 ] (1) 当速度为 5 m/s 时运动员做匀速运动．(2)翻开下降伞瞬时悬绳对运动员拉力最大．[分析](1) 翻开下降伞前运动员做自由落体运动，依据速度位移公式可得运动员着落2v0，由图 (a) 可知v0＝20 m/s ，代入解得：h＝ 20 m． (2) 由图 (a) 可知，当速度为的高度 h＝2gv＝5 m/s时，运动员做匀速运动，伞和运动员整体受力达到均衡状态，由均衡条件可得：2mgkv＝2mg，即 k＝v，解得 k＝200 N·s/m.在翻开下降伞瞬时，由牛顿第二定律可得：kv0－2mg＝ 2ma，解得a＝ 30 m/s 2，方向竖直向上． (3) 依据题意可知，翻开下降伞瞬时悬绳对运动员拉力最大，设此时下降伞上每根悬绳的拉力为T，以运动员为研究对象，则有：8T cos37°－mg＝ ma，代入数据可解得T＝312.5N，故悬绳能够蒙受的拉力起码为312.5N.[答案](1)20 m(2)200 N·s/m30 m/s 2，方向竖直向上(3)312.5 N“稳态速度类”均衡模型一般是与实质问题相联合的物理问题，其基本特点是物体在开始运动时其实不均衡，而是跟着外面条件的改变渐渐达到均衡状态. 此类模型的一般解法是：先依据试题所描绘的情境抽象出物理模型，而后依据物体运动的初始条件，联合运动学知识和牛顿运动定律对物体的运动状况进行剖析，当物体最后达到均衡状态时，则要依照共点力的均衡条件，列出物体的均衡方程进行求解.[ 娴熟加强 ]迁徙一单个物体均衡1． ( 多项选择 )(2017 ·浙江十校模拟)如图所示，半圆形槽半径R＝30 cm，质量 m＝1 kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态．已知弹簧的劲度系数k ＝ 50 N/m ，自由长度＝ 40 cm，一端固定在圆心OL处，弹簧与竖直方向的夹角为37°. 取g＝ 10 m/s2，sin37 °＝ 0.6 ，cos37°＝ 0.8. 则() A．物块对槽的压力大小是15 NB．物块对槽的压力大小是13 NC．槽对物块的摩擦力大小是 6 ND．槽对物块的摩擦力大小是8 N[分析]物块受重力 mg、支持力 N、弹簧的推力 F、沿半圆形槽切线向上的静摩擦力 f ，依据共点力均衡条件，切线方向上有mg sin37°＝ f ，半径方向上有 F＋mg cos37°＝ N，依据胡克定律，＝·＝50 N/m×(0.4－ 0.3)m ＝ 5 N，解得f ＝6 N，＝13 N，选项 B、 C正F kΔx N 确．[答案]BC迁徙二多个物体均衡2．(2017 ·西安高三二模)将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上， 一小滑块 A 放在物体 B 上，以下图， 除了物体 B 与水平面间的摩擦力以外，其余接触面的摩擦力均可忽视不计，已知物体B 的质量为 M 、滑块 A 的质量为 m ，当整个装置静止时，滑块A 与物体B 接触的一面与竖直挡板之间的夹角为θ. 已知重力加快度为，则以下选项正确的选项是 ()g A ．物体 B 对水平面的压力大小为MgB ．物体 B 受水平面的摩擦力大小为mg tan θmgC ．滑块 A 与竖直挡板之间的弹力大小为tan θD ．滑块 A 对物体 B 的压力大小为mgcos θ[ 分析 ] 以滑块 A 为研究对象进行受力剖析，并运用合成法，以下图，由几何知识得，挡板对滑块A 的弹力大小为 F N1＝ mg ， Ctan θ 正确；物体 B 对滑块 A 的弹力大小为N2＝mg，依据牛顿第三定律，滑块A 对物体B 的压sin θmg力大小为 sin θ， D 错误；以滑块A 和物体B 构成的系统为研究对象，在竖直方向上受力平衡，则水平面对物体 B 的支持力 F N＝( M＋m) g，故水平面所受压力大小为( M＋m) g， A 错误；A和 B构成的系统在水平方向上受力均衡，则水平面对物体B的摩擦力大小为mg F Ff ＝N1＝tanθ，B 错误．[答案]C考向三动向均衡及临界极值问题[ 概括提炼 ]解决动向均衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．动向均衡问题的剖析过程与办理方法以下：( 多项选择 )(2017 ·全国卷Ⅰ) 如图，柔嫩轻绳ON的一端 O固定，此中间某点 M拴一重物，用手拉住绳的另一端 N.初始时，OM竖直且 MN被拉直，OM与 MN之间的夹角为απ.α>2现将重物向右上方迟缓拉起，并保持夹角α不变．在由竖直被拉到水平的过程中() OMA．MN上的张力渐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力渐渐增大D．OM上的张力先增大后减小[ 思路路线 ][分析]解法一：图解法：对重物受力剖析可知，重物受重力G、 OM的拉力F OM、 MN的拉力F MN.重物处于动向均衡状态，协力为零，所以G、F OM、F MN构成关闭的矢量三角形．重力不变，由于 OM与 MN之间的夹角α 不变，则F OM与 F MN的夹角(π－β)，不变，矢量三角形动向图如图甲所示，当F OM为圆的直径时最大，最后F OM变成水平，此时F MN最大，所以F OM先增大后减小， F MN向来增大．解法二：正弦定理法：当重物转到某一地点时，对重物受力剖析，如图乙所示．由正弦G F F MN G sin θ OM G sin α－ θ定理得MN ＝ OM，则F ＝， F ＝π－ α ＝θ α－ θ sin α sin α sin sin sinθ 角的取值范围在 0°到 90°之间，当 OM 水平常， θ＝90°， α － θ 小于 90°当 θ 角增大时，sinθ 增大，故MN 上的张力渐渐增大，OM 上的张力先增大后减小．[答案]AD这个题的难点是三力均衡中一个力不变，此外两个力都在变化， 可是变化的两个力的方向夹角不变，作出多个矢量三角形，利用几何知识剖析，学生在求解这个题时的阻碍之一：题目描绘情况“将重物向右上方迟缓拉起”不够清楚，学生难以想象MN 绳的变化；阻碍之二：对数学知识应用不娴熟，这个题还能够用剖析特别地点法或许正弦定理解决.常有的解决动向均衡问题的方法(1) 图解法：假如物体遇到三个力的作用，此中一个力的大小、方向均不变，而且还有另一个力的方向不变， 此时可用图解法， 画出不一样状态下力的矢量图， 判断各个力的变化情况．注意， 本题给出的重力大小和方向不变， 但双侧绳中的张力大小均变化，需仔细画出动向图剖析．(2) 分析法：假如物体遇到多个力的作用，可进行正交分解，利用分析法，成立均衡方程，依据自变量的变化确立因变量的变化．(3)相像三角形法：假如物体遇到三个力的作用，此中的一个力大小、方向均不变，此外两个力的方向都发生变化，能够使劲三角形与几何三角形相像的方法．(2017 ·孝感高三调研) 以下图，用细线相连的质量分别为2m、m的小球A、B在拉力F作用下，处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°不变，则拉力 F 的最小值为()3323＋ 1A.2 mgB.2mg23＋ 23C.2mgD. 2mg[ 思路路线 ][分析]A 和B处于静止状态，受力均衡，把A和B作为整体受力剖析，遇到重力 3、mgOA绳的拉力 T 及拉力 F，依据三力均衡原则，T 与 F 的协力竖直向上，大小等于3mg，当F3与 T 垂直时， F 最小， F＝3mg sin30°＝2mg，选项D正确．[答案] D1均衡问题的临界状态是指物体所处的均衡状态将要被损坏而还没有被损坏的状态，可理解成“恰巧出现”或“恰巧不出现”，在问题的描绘中常用“恰巧”“刚能”“恰巧”等语言表达，解临界问题的基本方法是假定推理法.2 临界问题常常是和极值问题联系在一同的. 解决此类问题重在形成清楚的物理图景，剖析清楚物理过程，进而找出临界条件或达到极值的条件. 要特别注意可能出现的多种状况 .[ 娴熟加强 ]迁徙一图解法1． ( 多项选择 ) 《大国工匠》节目中叙述了王进利用“秋千法”在1000 kV 的高压线上带电作业的过程．如右图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压电线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上．另一绝缘轻绳越过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连结兜篮，另一端有工E 点的电缆人控制．身穿障蔽服的王进在兜篮里，迟缓地从 C 点运动各处于O点正下方的处．绳OD向来处于挺直状态，兜篮、王进及携带的设施总质量为m，不计全部阻力，重力加快度大小为g，对于王进从C点到 E 点的过程中，以下说法正确的选项是() A．工人对绳的拉力向来变大B．绳OD的拉力愈来愈大mgC．OC、CD两绳拉力的协力大小等于3D CD与竖直方向的夹角303mg为[分析]对兜篮、王进及携带的设施整体进行受力剖析如右图所示．一是重力mg、二是绳OD的拉力 F1、三是绳 CD对它的拉力F2，F1、F2的夹角为α， F2、 F1与重力的夹角分别为β、γ，γ 减小，β增大，则F1减小， F2增大．当CD与竖直方向夹角为30°时，OD与竖直方向夹角为30°，可求出F2.[答案]BCD迁徙二相像三角形法2． ( 多项选择 ) 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，常常用三角形的构造悬挂，如图是这一类构造的简化模型．图中轻杆OB能够绕过B 点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都能够忽视不计，假如悬挂物的重力为G，∠ ABO＝90°，AB>OB.某次产质量量检测和性能测试中保持A、 B 两点不动，只改变钢索OA的长度，对于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化状况，以下说法正确的有()A．从图示地点开始缩短钢索OA，钢索 OA的拉力 F1先减小后增大B．从图示地点开始缩短钢索OA，杆 OB上的支持力F2不变大小C．从图示地点开始伸长钢索OA，钢索 OA的拉力 F1增大D．从图示地点开始伸长钢索OA，杆 OB上的支持力 F2先减小后增大[分析]设钢索的长度为L ，杆的长度为，、两头距离为，依据相像三角OA OB R A B HG F F形知识可知＝1＝2，所以从题中图示地点开始缩短钢索，钢索的拉力 1 减小，杆H L R OA OA FOB上的支持力 F 大小不变，选项 A 错误， B 正确；从题中图示地点开始伸长钢索OA，钢索2的拉力1增大，杆上的支持力2 大小不变，选项 C 正确， D 错误．OA F OB F[答案]BC迁徙三分析法3． ( 多项选择 ) 以下图，一圆滑半圆环竖直固定于粗拙的木板上，圆心为 O1，小球 A 套在半圆环左边最低点，并由轻绳经过圆滑的小滑轮O 与小球B相连，B右边细线水平，O点在环心1的正上方，与O OA竖直方向成θ ＝30°角，OA⊥OB，两球均处于静止状态，且小球 A 恰巧对木板没有力的作用．若对 B 施加一外力F，使小球 A 迟缓运动到O点正下方的过程中，木板一直静上，则下列说法正确的选项是()A．A、B两球的质量之比为3∶ 1B．轻绳OA的拉力渐渐增大C．地面对木板的摩擦力渐渐减小D．地面对木板的摩擦力渐渐增大[分析]对、B 进行受力剖析如图乙所示．由几何关系和均衡条件可得：cos30°＝A F A B1A3B m3mg，T cos60°＝ mg，联立可得m＝m，即A，2＝2m1B选项 A 正确；当小球A沿圆滑半圆环迟缓向上挪动时，处于动向均衡状态，由力三角形N A T m A g与几何三角形相像可得：＝＝，此中、、R均不变，故N大小不变，段绳长lR l h A A渐渐减小，故绳的拉力 T 渐渐减小，选项B错误； N A的大小不变，与水平面的夹角渐渐变大，故其在水平方向上的分力渐渐减小，则 A对圆环的反作使劲N A′在水平方向上的分力也渐渐减小，与分力均衡的地面对木板的摩擦力随之变小，选项C正确，选项 D 错误．[答案] AC4．(2017 ·长沙四市联合调研) 质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为的木块恰巧能够在木楔上表面上匀速下滑．此刻用与木楔上表面成α角的力F拉着木m块匀速上滑，如右图所示，求：(1)当α＝θ 时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)拉力 F 最小时，木楔对水平面的摩擦力的大小．[ 分析 ] (1) 木块恰巧能够沿木楔上表面匀速下滑，mg sinθ＝μmg cosθ，则μ ＝tan θ，使劲F拉着木块匀速上滑，受力剖析如图甲所示，F cosα＝ mg sinθ＋ F f，F N＋F sinα＝mg cosθ， F f＝μF N.mg sin2θ联立以上各式解得，F＝cosθ－α.当α＝θ 时，F有最小值，F min＝mg sin2θ.(2) 对木块和木楔整体受力剖析如图乙所示，由均衡条件得，F f′＝ F cos(θ＋α)，当拉力 F 最小时，1F f′＝ F min·cos2θ＝2mg sin4θ.1[ 答案 ] (1) mg sin2 θ(2) 2mg sin4 θ考向四电磁场中的均衡问题[ 概括提炼 ]电磁场中均衡问题的办理方法与纯力学识题的剖析方法同样，学会把电磁学识题力学化，剖析方法是：(2017 ·河北六校联考) 以下图，在MN、 PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出．一带电小球从 a 点射入场区，并在竖直面内沿直线运动至 b 点，则小球()A．必定带正电B．遇到电场力的方向必定水平向右C．从a点到b点的过程，战胜电场力做功D．从a点到b点的过程中可能做匀加快运动[ 思路点拨 ] (1) 为使小球在场内做直线运动，小球的速度大小不可以变化．(2)从 a 点到 b 点过程，洛伦兹力不做功．[ 分析 ]因小球遇到的洛伦兹力F＝ qvB 随小球速度的变化而变化，为使带电小球能在场内做直线运动，小球的速度大小不可以变化，即小球受力均衡，做匀速直线运动，D错误；小球共遇到重力、电场力和洛伦兹力三个力的作用，不论小球带何种电荷，三力均可能均衡，故 A、 B 错误；从a 点到 b 点的过程中，小球的动能不变，洛伦兹力不做功，依据动能定理有ΔE k＝W G＋W电场＝0，重力做正功，所以电场力必做负功，C正确．[答案]C带电体在复合场中的均衡问题或导体棒在磁场中的均衡问题，不过是多考虑带电体所受的电场力、洛伦兹力或导体棒所受的安培力，剖析方法与力学中的均衡问题完整同样．[ 娴熟加强 ]迁徙一电场中的均衡问题1．(2017 ·长沙四市联合调研) 如右图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量同样．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗拙水平面上，将质量为m的物体 P放在粗拙的斜面体上．当物体Q 放在与P等高 (连线水平 ) 且与物体P相距为r的右边地点时，P静止且受斜面体的PQ摩擦力为 0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则以下说法正确的选项是()A．、所带电荷量为mgk tanθP Q r B．P对斜面体的压力为0C．斜面体遇到地面的摩擦力为0 D．斜面体对地面的压力为( M＋m) g[分析]以P 为研究对象，遇到重力、斜面体的支持力N和库仑力，由均衡条件mg F F得：mgF＝ mg tanθFN＝cos θq2依据库仑定律得：F＝ k r2mg tanθ联立解得： q＝ rkmg由牛顿第三定律得P 对斜面体的压力为：F N′＝ F N＝cosθ，故A、B错误．以斜面体和P 整体为研究对象，由均衡条件得地面对斜面体的摩擦力为：F f＝ F地面对斜面体的支持力为：F N1＝( M＋ m) g，依据牛顿第三定律得斜面体遇到地面的摩擦力为 F，斜面体对地面的压力为：F N1′＝ F N1＝( M＋ m) g.故C错误，D正确．[答案]D迁徙二磁场中的均衡问题2． (2017 ·石家庄一模) 以下图，用两根等长的轻微导线将质量为m，长为L的金属棒 ab 悬挂在 c、d 两处，金属棒置于匀强磁场中．当棒中通以由 a 到b 的电流I后，两导线偏离竖直方向θ角处于静止状态．已知重力加快度为g，为了使棒静止在该地点，磁场的磁感觉强度的最小值为()mg mgA. ILB. IL tan θmg mgC. IL sin θD. IL cos θ[分析]要求所加磁场的磁感觉强度最小，即棒均衡时所受的安培力有最小值．棒的重力恒定，轻微导线拉力的方向不变，对棒受力剖析可知，当安培力与轻微导线垂直时，安培力有最小值 F＝ mg sinθ，即 ILBmin ＝ mg sinθ，所以 B＝IL sin θ， C 正确．min minmg[答案]C高考高频考点加强——整体法、隔绝法[ 考点概括 ]整体法隔绝法观点将加快度同样的几个物体作为一个整体来将研究对象与四周物体分分开的方法剖析的方法采纳研究系统外的物体对系统整体的作使劲或研究系统内物体之间的互相作使劲原则系统整体的加快度注意进行受力剖析时不需再考虑系统内物体间一般先隔绝受力较少的物体问题的互相作用[ 真题归类 ]1.(2016 ·全国卷Ⅲ ) 如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两头各系一质量为的小球．在a 和b之间的细线上悬挂一小物块．均衡时，ma、 b 间的距离恰巧等于圆弧的半径．不计全部摩擦．小物块的质量为()m3A. 2B.2m C． m D．2m[分析]本题考察物体的均衡．绳的拉力等于物体的重力，圆弧对轻环的弹力必定垂直于圆弧，弹力的作用线均分拉力与重力的作用方向，由几何知识知，中间绳的拉力方向与竖直方向夹角为60°，依据2mg cos60°＝Mg，解得M＝ m，选项 C 正确．[答案]C2．(2015 ·山东卷) 以下图，滑块 A 置于水平川面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块A( A、B接触面竖直) ，此时A恰巧不滑动，B 恰巧不下滑．已知 A 与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B 的质量之比为()11－μ1μ2A.μ1μ2B.μ 1μ21＋μ μ22＋μ μ211C.μ1μ2D.μ1μ2[分析]本题考察了共点力的均衡问题．设、的质量分别为、，水平力为，对A B M m F整体受力剖析，依据均衡条件得F＝μ( m＋M) g，对物体 B 受力剖析，物体 B 恰巧不下滑，21M 1－μ μ2则 mg＝μ F，两式联立得＝1μ1μ2，B 正确．m[答案]B3．( 多项选择 )(2016 ·全国卷Ⅰ ) 如图，一圆滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于 O点；另一细绳越过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗拙桌面上的物块b.外力 F 向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若 F 方向不变，大小在必定范围内变化，物块 b 仍一直保持静止，则()A．绳OO′的张力也在必定范围内变化B．物块b所遇到的支持力也在必定范围内变化C．连结a和b的绳的张力也在必定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在必定范围内变化[分析]系统处于静止状态，连结 a 和b 的绳的张力大小T1等于物块 a 的重力G a，C项错误；以 O′点为研究对象，受力剖析如图甲所示， T1、恒定，夹角θ不变，由均衡条件知，绳OO′的张力 T2恒定不变，A项错误；以 b 为研究对象，受力剖析如图乙所示，则F N＋ T1cosθ＋ F sinα－G b＝0f＋ T1sinθ－ F cosα＝0N、f 均随F的变化而变化，故B、 D项正确．F[答案]BD整体法、隔绝法的使用技巧(1)对于连结体问题，假如能够运用整体法，我们优先采纳整体法，这样波及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简易．(2)对于大部分动力学识题，纯真采纳整体法其实不必定能解决，往常采纳整体法和隔绝法相联合的方法．[ 迁徙训练 ]1．(2017 ·华中师大附中月考) 以下图中，假如作用在乙球上的力大小为F，作用在甲球上的力大小为2F，则此装置均衡时的地点可能是()[ 分析 ]将甲、乙两个小球作为一个整体，受力剖析如右图所示，设上边的绳索与竖直方向的夹角为α，则依据均衡条件，可得Ftan α＝，再独自研究乙球，设下边的绳索与竖直方向的夹角为β，依据均衡条件，可2mg F得 tan β＝，所以β>α，所以甲球在竖直线的右边，而乙球在竖直线的左边，选项C正mg确．[答案] C2．(2017 ·安徽江南十校联考) 以下图，竖直面圆滑的墙角有一个质量为，半径为r 的半球体 . 此刻 A 上放一密度和半径与 A 同样的球体 ，调mAB整 A 的地点使得 、保持静止状态，已知A 与地面间的动摩擦因数为0.5. 则A 球球心距墙A B角的最远距离是 ()9 1113A ． 2r B. 5r C. 5 r D. 5 r[ 分析 ] 由题可知 B 球质量为 2m ，当 A 球球心距墙角最远时， A 受地面水平向右的摩擦2mg力 f ＝ μ ·3mg ，此时以 B 球为研究对象，对其受力剖析以下图，有 F 2＝tan θ，以 A 和 B整体为研究对象，在水平方向有22mgθ ＝53°. 由·3mg ＝，则tan ＝，代入数据得3μmg11几何关系可知， A 球球心到墙角的最远距离l ＝ r ＋ 2r cos θ＝ 5 r ，选项 C 正确．[答案 ]C3．( 多项选择 )(2017 ·江西南昌3 月模拟) 以下图， 静止在粗拙水平面上的半径为4R 的半球的最高点 A 处有一根水平细线系着质量为m 、半径为 R 的圆滑小球． 已知重力加快度为g .以下说法正确的选项是()。
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考点01 力与物体的平衡【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【专题定位】本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有： （1）对各种性质力特点的理解；（2）共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想.【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【应考策略】深刻理解各种性质力的特点；熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法.【得分要点】 受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。
对于共点力的平衡问题，常用方法有：（1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。
（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。
（3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。
常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。
注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力F f 和正压力F N 合成为一个力F ，只要F f 和F N 方向不变，则F 的方向不变。
这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。
【2017年高考选题】【2017·新课标Ⅰ卷】（多选）如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N 。
初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（π2α>）。
现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。
在OM 由竖直被拉到水平的过程中A ．MN 上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【考点定位】共点力的平衡、动态平衡【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。
三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。
【知识精讲】1.中学物理中的各种性质的力2.受力分析的常用方法(1)整体法与隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.(3)转换研究对象法当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力.【高频考点】高频考点一：整体法和隔离法的应用【解题方略】1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.2.采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同.3.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”.本考点既是重点，更是难点，“难”表现在两个方面：一是研究对象复杂，往往涉及多个物体；二是试题情景新颖，常与生活实际相联系或是实际情景的抽象。
对于该类问题，关键是在明确研究对象的前提下，灵活地选用两大方法。
建议对本考点重点攻坚【例题1】如图所示，质量M=2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2。
在运动过程中，求：（1）轻绳与水平方向的夹角（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
【答案】（1）300（2）由③④得μ=考点：考查了共点力平衡条件的应用【名师点睛】要注意明确整体法与隔离法的正确应用．①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．②隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用高频考点二：受力分析和平衡条件的应用【解题方略】动态平衡问题分析的常用方法(1)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势.(2)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变的力.动态平衡问题是高考的重点。
物体在缓慢移动过程中均处于平衡状态，但物体所受的某些力的大小和方向均发生变化，使结果出现一些不确定性，这是此类问题常失分的主要原因。
针对此类问题，只要按照以下思维流程，准确分析各力特点，合理选取解题方法，问题便可迎刃而解。
建议考生灵活掌握。
【例题2】如图，放在墙角的木板AB重力忽略不计，B端靠在光滑竖直墙上，A端放在粗糙水平面上，处于静止状态，一质量为ｍ的物块从B端沿木板匀速下滑，在此过程中关于受力情况的分析错误的是（）A. 木板对物块的作用力不变B. 地面对木板A端的支持力大小不变C. 墙对木板B端的弹力与地面对木板A端的摩擦力大小相等D. 墙对木板B端的弹力大于地面对木板A端的摩擦力【答案】 D考点：受力分析点评：偏难。
当系统中各部分加速度相同时，可以把系统看成一个整体来研究。
高频考点三：电磁场中的平衡问题【解题方略】电磁场中的平衡问题，分析方法与纯力学问题相同。
解决此类问题，应注意以下三点：①库仑力的方向和大小的确定；②运用左手定则确定洛伦兹力或安培力的方向；③综合应用物体的平衡条件和力的合成与分解知识解题。
建议考生学会迁移应用【例题3】如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。
当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小．方向是（）B. ，竖直向下【答案】 D【解析】为了使该棒仍然平衡在该位置上，得：，由左手定则知所加磁场的方向平行悬线向上．故D正确，高频考点四：平衡条件中的临界问题和极值问题【解题方略】1.平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法.2.临界问题往往是和极值问题联系在一起的.解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件.要特别注意可能出现的多种情况.【例题4】图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100 N，方向与水平地面成30°角斜向下．割草机重300 N，g取10 m/s2.(1)割草机作用在地面上的向下的压力为多大？(2)若工人对割草机施加的作用力与图示方向相反，大小不变，则割草机作用在地面上的向下的压力又为多大？(3)割草机割完草后，工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180 N，则割草机与地面间的动摩擦因数及最小拉力与水平方向的夹角分别为多大？【答案】（1）350 N（2）250 N（3）37°解得：F N2=250N （2分）（3）由平衡条件知，在水平方向上：Fcos α= μF N ， （1分） 在竖直方向上有：F N +Fsin α=G （1分），2分）所以当α+φ=90°，即tan α=μ时，F 有最小值：2分）代入数据可得：μ="0.75" ，α=arctan0.75，或α=37°（2分）【近三年高考题精选】1．【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A ．绳的右端上移到b '，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB向右移一些，d 增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B 正确。
aF【考点定位】受力分析，共点力的平衡【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。
2．【2017·新课标Ⅲ卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。
将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A．86 cm B． 92 cm C． 98 cm D． 104 cm【答案】B【考点定位】胡克定律、物体的平衡【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据正弦定理列式求解。
前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。
3．【2016·全国新课标Ⅰ卷】如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。
外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。
若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则A．绳OO'的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD【解析】物块b 始终保持静止，可知物块a 也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a 和b 的绳的张力等于物块a 的重力，所以连接物块a 和b 的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳OO '的张力也不变，故A 、C 错误；对物块b 进行受力分析如图所示，可知，若F 方向不变，大小在一定范围内变化时，重力mg 和绳子的拉力F T 保持不变，所以，物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故B 、D 正确【考点定位】共点力作用下物体的平衡、力的动态分析【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的动态分析。