人教版小学六年级数学要点归纳
人教版六年级数学知识点
人教版六年级数学知识点人教版六年级数学知识点第1篇第一单元：分数乘法(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版六年级数学知识点
人教版六年级数学知识点六年级是小学阶段数学学习的重要时期，知识点的难度和广度都有所增加。
以下是对人教版六年级数学主要知识点的详细介绍。
一、分数乘法1、分数乘整数意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的要先约分再计算。
2、分数乘分数意义：就是求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分再计算。
3、分数乘法的简便运算整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
二、位置与方向1、根据方向和距离确定物体的位置要确定一个物体的位置，需要方向和距离两个条件。
方向通常用角度表示，距离用长度单位表示。
2、在平面图上标出物体的位置先确定方向，再根据距离确定位置。
三、分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算方法除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数混合运算顺序与整数混合运算相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
四、比1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
4、化简比根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
五、圆1、圆的认识圆心：用字母 O 表示，决定圆的位置。
半径：用字母 r 表示，决定圆的大小。
直径：用字母 d 表示，d ＝ 2r。
2、圆的周长公式：C ＝πd 或 C ＝2πr。
3、圆的面积公式：S ＝πr²4、圆环的面积公式：S ＝π（R² r²）六、百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
2、百分数与分数、小数的互化小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
人教版六年级下册数学知识点汇总
人教版六年级下册数学知识点汇总一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。
像 -3、-5.6、- (1)/(2)等带有负号的数叫做负数；以前学过的像3、5.6、(1)/(2)等这样的数叫做正数（正数前面也可以加“+”号）；0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
- 两个负数比较大小，“ - ”后面的数越大，这个负数反而越小。
例如 -5＜ -3。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额 = 各种收入×税率。
4. 利率。
- 单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用字母表示为S_侧=Ch = 2π rh（r为底面半径，h为圆柱的高）；圆柱的底面积S=π r^2，所以圆柱的表面积S = 2π rh+2π r^2。
人教版小学六年级数学知识点归纳总结
人教版小学六年级数学知识点归纳总结上册1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
人教版六年级上册数学重点知识归纳
人教版六年级上册数学重点知识归纳一、整数1. 整数的概念：整数是正整数、零、负整数的统称。
2. 整数的比较：可以利用数轴上数的相对位置进行比较。
3. 整数的加减法：同号两数相加/减，异号两数相减/加，差的符号与绝对值大的数一致。
二、分数1. 分数的概念：分数是一个整数除以另一个整数的结果。
2. 分数的大小比较：通分后比较分子的大小。
3. 分数的加减法：通分，按照分子进行加减法计算。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限循环小数的概念。
2. 小数的大小比较：补0后比较大小。
3. 小数的加减法：按位相加/减，注意进位和借位。
四、长度1. 厘米、分米、米、千米之间的换算：1米=100厘米，1米=10分米，1千米=1000米。
2. 分米、厘米转换：1分米=10厘米。
3. 毫米、厘米转换：1毫米=0.1厘米。
五、容积1. 升与毫升：1升=1000毫升。
2. 升、毫升之间的换算。
3. 升、毫升的加减法。
六、质量1. 千克与克之间的换算：1千克=1000克。
2. 公斤、克之间的换算。
3. 公斤、克的加减法。
七、图形1. 平行四边形的特点及应用。
2. 正方形、长方形的计算。
3. 三角形的计算和特点。
八、时、刻表1. 时、分、秒之间的换算：1小时=60分钟，1分钟=60秒。
2. 时、分、秒的加减法。
3. 用时、刻、表表示时间。
以上为人教版六年级上册数学的一些重点知识归纳，希望同学们能够加强练习，巩固这些知识，做到理论通联实际，灵活运用。
接下来我们将继续扩展上述数学知识的内容，并进一步加深对六年级上册数学重点知识的理解和掌握。
九、约数和倍数1. 约数的概念：对于整数a和b，如果存在一个整数c，使得a=bc，则称c是a的约数。
2. 倍数的概念：如果存在整数m，使得a=mb，则称a是b的倍数，b是a的约数。
3. 最大公约数和最小公倍数：对于两个整数a和b，它们公有的约数中最大的称为最大公约数，它们公有的倍数中最小的称为最小公倍数。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
人教版六年级上册数学知识点归纳笔记
一、整除和余数1. 整除的概念整数a除以整数b（b≠0）,当结果为整数时，称a能整除b，记作b|a。
2. 余数的概念整数a除以整数b（b≠0），所得到的未被整除的部分叫做余数，记作a mod b。
17÷5＝3（余2），则5|17，17 mod 5＝2。
二、最小公倍数和最大公约数1. 最小公倍数的概念两个以上整数公有的倍数中最小的一个叫做这些整数的最小公倍数，记作a和b的最小公倍数=lcm(a，b)。
2. 最大公约数的概念两个以上整数公有的约数中最大的数叫做这些整数的最大公约数，记作a和b的最大公约数=gcd（a，b）。
三、分数1. 分数的概念形如a/b（b≠0）的数叫做分数，a叫做分子，b叫做分母。
2. 分数的大小比较分数大小比较的方法：（1）分子相等，分母越小，分数越大；（2）分母相等，分子越大，分数越大。
四、质数和合数1. 质数的概念在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。
2. 合数的概念大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫做合数。
五、数字的读法1. 十进位和百进位的读法十进位以上的数字读法遵循“顺读”和“倒读”的规则，例如23读作“二十三”，32读作“三十二”。
2. 小数点后数字的读法小数点后的数字读法遵循“分”的规则，例如0.32读作“三十二分”。
六、加法和减法1. 加法的概念两个数进行相加的运算叫做加法，加法运算遵循交换律和结合律。
2. 减法的概念两个数进行相减的运算叫做减法，减法运算是加法运算的逆运算。
七、乘法和除法1. 乘法的概念两个数进行相乘的运算叫做乘法，乘法运算遵循交换律和结合律。
2. 除法的概念两个数进行相除的运算叫做除法，除法运算是乘法运算的逆运算。
八、计算顺序1. 加减乘除的顺序在进行多种运算时，应按照“先乘除后加减”的顺序进行运算，也可以通过加括号改变计算的顺序。
九、数学应用题1. 数学应用题的解题步骤解题步骤包括问题分析、列式、算式、检验等环节，解决数学应用问题需要灵活运用所学知识。
六年级人教版必备知识点
六年级人教版必备知识点数学：1. 小数与分数的相互转换：- 小数转分数：将小数点后的数字写成分数的形式，分母为10的幂次。
- 分数转小数：将分子除以分母，得到小数形式。
2. 有理数的比较大小：- 正数比较大小：数值越大，表示的量越多。
- 负数比较大小：数值越小，表示的量越多。
- 正数与负数比较大小：正数大于零，零大于负数。
3. 乘法与除法的计算：- 乘法：数与数相乘，乘积的数值与被乘数、乘数的正负性质有关。
- 除法：除数不为零，除数与被除数的符号相同时商为正，符号不同时商为负。
4. 分数的加减运算：- 相同分母：分子相加减，分母保持不变。
- 不同分母：通分后分子相加减，分母保持不变。
5. 几何图形的认识：- 点、线、线段、射线的概念。
- 圆、正方形、长方形、三角形、梯形等基本几何图形的特征及性质。
6. 时间、长度、质量、容积的计量和换算：- 时间：秒、分钟、小时、天、周、月、年的换算。
- 长度：毫米、厘米、分米、米、千米的换算。
- 质量：克、千克、吨的换算。
- 容积：毫升、升、立方米的换算。
语文：1. 词语的意义辨析：- 同音字、同义词、反义词的使用及辨析。
- 词语的正误判断。
2. 课文阅读与理解：- 阅读课文，理解文章的中心思想和基本意思。
- 掌握文章的结构，了解文章包含的要素。
3. 语言表达：- 语法：词类、句子成分、句型的基本概念及运用。
- 标点符号的使用：句号、问号、感叹号及逗号、句号、顿号、分号的运用。
4. 表达写作：- 议论文：介绍事物、说明原因、提出建议、得出结论。
- 作文：描写人物、动物、虚构情节、抒发感情、叙述故事。
5. 古诗文赏析：- 阅读古代诗词文学作品，理解诗歌的基本表达方式和意义。
英语：1. 词汇与短语的理解与运用：- 学习并掌握常用词汇与短语的意思及用法。
- 了解并熟悉常见的英语应用场景和交际用语。
2. 句型与语法的应用：- 掌握基本的英语句型，理解并正确运用不同句型的构造和意义。
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人教版小学六年级下册数学要点归纳一、负数1.正数、负数和0为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，3，这些数是需要用两种数。
一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、8正数；另一种是在这些数的前面添上负号“－”的数，如－３、－５００、3等，这些数是负数。
－４．７、﹣83读负八分负数的读法是：先读“负”，再读数，如－３度读负三，﹣8之三。
正数前面的“+”可以省略不写。
0既不是正数，也不是负数。
2.用正数和负数表示相反意义的量在用正数和负数表示相反意义的量时，规定其中一个量为正，另一个量就为负。
3. 用直线表示正数和负数用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。
在确定各数的位置前，还要确定单位长度。
如下图所示。
在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
*注意：（1）、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。
（2）、“相反意义的量”指的是意义相反，与数值无关。
（3）、在用正数和负数表示相反意义的量时，规定哪一个量为正或负不是固定不变的，可以根据实际情况而定。
二、百分数（二）1. 折扣商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，九折就是原价的90%，八五折就是原价的85%。
2. 成数农业收成，经常用“成数”来表示。
成数表示一个数是另一个数的十分之几通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税收是国家收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
因此，每个公民都有依法纳税的义务。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额玉各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
4.利率人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。
储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。
在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。
存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
利息的计算公式是：利息=本金×利率×存期。
根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。
三、圆柱与圆锥圆柱（一）、圆柱的认识1.圆柱及其组成部分圆柱是生活中一种比较常见的立体图形，它是由3个面围成的。
圆柱的上、下两个面叫做底面。
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
2.圆柱的特征圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面。
圆柱有无数条高，并且都相等。
圆柱可由长方形（或正方形）旋转而成（面动成体）。
3.圆柱的展开面圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或宽）等于圆柱底面的周长，宽（或长）等于圆柱的高。
当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的侧面展开后是一个正方形。
所以一般说圆柱的展开图就是上下两个圆加中间的侧面展开图（长方形或正方形）（二）、圆柱的表面积1.圆柱的侧面积把圆柱的侧面展开后得到一个长方形（可能是正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长（或高），宽等于圆柱的高（或底面周长）。
因为长方形的面积=长×宽，所以，圆柱的侧面积=底面周长×高。
用字母表示为：Ｓ侧＝Ｃｈ（直接计算）＝2πrh（利用半径）＝πdh(利用直径)3.圆柱的表面积圆柱的表面积指它的侧面积与两个底面积的和，即圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面积。
用字母表示为：S表＝Ｓ侧＋２Ｓ底＝２πｒｈ＋２πｒ²（利用半径）d）²（利用直径）＝πｄｈ＋２π（2＝Ｃｈ＋２π（C/2π）²（利用周长）（三）、圆柱的体积圆柱的体积把圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体（不可能为正方体），分成扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方形体。
这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
由长方体的体积=底面积×高可以得到圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为 V 圆柱=S h=πr ²h 。
圆锥1.圆锥的认识圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是一个曲面，展开后为扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有且只有一条高。
2.圆锥的体积等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积31.所以圆锥的体积公式为：圆锥的体积=底面积×高×31用字母表示为：V 圆锥=31S h=31⅓πr ²h （利用半径） =31π（2d ）²h （利用直径） =31π(C/2π) ²h （利用底面周长） 四、 比例比例的意义和基本性质1. 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
两个比的比值是否相等是判定两个比能否组成比例的依据之一。
2. 比例各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
如：2.4∶1.6＝60∶40内项外项3.比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。
4.解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项的过程叫做解比例。
正比例和反比例1.成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关连的量，用k表示y =k 它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：x2.成反比例的量两种相关连的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y 表示两种相关连的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k4.正、反比例的相同点和不同点比例的应用（一）比例尺1.比例尺在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺或比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.根据比例尺求图上距离或实际距离的方法已知比例尺和图上距离，求实际距离，或已知比例尺和实际距离，求图上距离，都可以根据“图上距离∶实际距离=比例尺”列方程解答。
还可以运用“实际距离=图上距离÷比例尺”或“图上距离=实际距离×比例尺”，用算术方法解答。
(二)图形的放大与缩小/用比例解决问题1.图形的放大与缩小（1）.要把一个图形按一定的比放大（缩小），只要把图形的各边按一定的比放大（缩小）即可。
（2）.图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生变化，形状不变。
2.用比例解决问题的步骤（1）弄清题中的的各个量，找出相关联的两种量；（2）分析、判断这两种相关联的量所对应的两个数的比值或积是否一定，写出判断语；（3）设未知数，列比例式或等积式（反比例），并解答；（4）检查、验算，然后写出答案。
五数学广角——鸽巢问题抽屉原理把三个苹果放进两个抽屉，总有某个抽屉中的苹果数不止一个，这个结论是很明显的。
但这当中却蕴含着一个有趣的数学现象，这个现象就被称为抽屉原理。
把不少于（n+1）个物品分成n类，则总有某一类中至少有2个物品。
一般地，把不少于（m×n+1）个物品分成n类，则总有某一类中至少有（m+1）个物品。
例1 把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
4——（4 0 0 0） 4——（3 1 0 0）4——（2 2 0 0） 4——（2 1 1 1）抽屉原理1：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m﹥n,n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
抽屉原理2：把多于kn个物体任意放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进至少（k+1）个物体。
例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本书呢？分析：7÷3=2……1即把7本书放进3个抽屉中，如果每个抽屉放进2本书，则还剩下1本书，把剩下的这本书不管放到哪个抽屉，总有一个至少放进3本书。
8÷3=2……2，即把8本书放进3个抽屉中，如果每个抽屉放进2本书，则还剩下2本书，把剩下的这2本书不管放到哪个抽屉，总有一个至少放进3本书。
10÷3=3……1，即把10本书放进3个抽屉中，如果每个抽屉放进3本书，则还剩下1本书，把剩下的这本书不管放到哪个抽屉，总有一个至少放进4本书。
例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要抹出几个球？教你一招：1.把a个物体放进n(n﹤a)个抽屉，如果a÷n=b……c(c≠0).那么一定有一个抽屉中至少放进（b+1）个物体。
2.如果有n个抽屉，要保证在其中一个抽屉里取到k件相同物品，那么至少要取出[（k-1）×n+1]个物品。
六整理与复习（一）数与代数数的认识1.数的认识2.数的意义（1）.整数像…﹣3，﹣2，﹣1、0,1,2,3，…这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
（2）.自然数我们在数物体的个数时，用来表示个数的1,2,3，…叫自然数。
一个物体也没有，用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数是整数的一部分。
“1”是自然数的单位。
（3）.正数与负数像1（或﹢1），2,3，…这样的数叫做正数；像﹣1，﹣2，﹣3，…这样在正数的前面添上负号“﹣”的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
（4）.分数①.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示其中的一份的数是这个分数的分数单位。
a (b≠0).分数还可以用来表示两个整数相除的商，即：a÷b=b②.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数大于或等于1。
带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。