高一数学基础计算题
高一数学必考知识点基础题库练习
高一数学必考知识点基础题库练习一、整式的定义和运算整式：只包含加法、减法和乘法运算，并且没有除法运算和无理式的代数式称为整式。
1. 计算以下整式的值:(1) 3x - 2y，当x = 4，y = 5时的值；(2) 2a^2b - 3ab^2 + 4a^2b，当a = 2，b = -3时的值。
二、二次根式二次根式：含有平方根的代数式称为二次根式。
1. 化简以下二次根式:(1) √(12)；(2) √(18x^2y^4)。
三、整式的乘除法1. 计算以下整式的乘积:(1) (2x + 3)(x - 4)；(2) (3a^2b - 5ab^2)(a - 2b)。
2. 计算以下整式的商:(1) (6x^3 - 9x^2 + 12x) ÷ 3x；(2) (9y^4 - 12y^3 + 15y^2) ÷ 3y^2。
四、一次函数一次函数：形如y = kx + b（k和b为常数，k ≠ 0）的函数称为一次函数。
1. 已知一次函数f(x) = 2x + 3，求:(1) f(-2)的值；(2) 使得f(x) = 0的x值；(3) 函数f(x)在x = 4处的函数值。
五、二次函数二次函数：形如f(x) = ax^2 + bx + c（a、b、c为常数，a ≠ 0）的函数称为二次函数。
1. 对于二次函数f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求:(1) 函数f(x)的对称轴；(2) 函数f(x)的顶点；(3) 函数f(x)的零点或根。
2. 判断以下二次函数的开口方向，并指出其顶点所在的坐标:(1) y = -3x^2 + 4x - 1；(2) y = 2x^2 - 5x + 2。
六、立体几何1. 计算以下几何体的表面积:(1) 半径为5cm的球的表面积；(2) 边长为3cm的正方体的表面积；(3) 高为8cm，底边长为6cm的四棱锥的表面积。
2. 计算以下几何体的体积:(1) 半径为4cm的球的体积；(2) 边长为5cm的立方体的体积；(3) 高为10cm，底面积为20cm²的三棱柱的体积。
高一数学集合的运算试题答案及解析
高一数学集合的运算试题答案及解析1.设全集，集合,则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，，所以.故选D.【考点】集合的简单运算.2.已知集合，，则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以；又因为，所以.【考点】集合的运算.3.已知全集U=R，A={x|﹣3＜x≤6，}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0，}．求：（1）A∪B；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】解题思路：由题意，先解出一元二次不等式，化简集合B，再求出集合B的补集，再由交、并的运算法则解出即可.规律总结：在处理集合间的运算问题时，往往先化简集合，再结合数轴求集合间的交、并、补集. 试题解析：（1），则；（2），则 .【考点】交、并、补集的运算.4.已知集合，，且，则实数的值是．【答案】.【解析】∵，，∴.【考点】集合间的关系.5.已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是( )A．{0，}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|0＜x＜}D．{x|x＞0}【答案】C【解析】利用复合函数的值域知识可得A={y|0<y},因为A∩B=B，所以B A，所以答案是C.【考点】(1)复合函数；（2）集合的运算.6.已知全集，设集合，集合，若，求实数a的取值范围.【答案】.【解析】先解方程，的x=a,-4将a,与-4比较进行讨论，再利用得进行求解.试题解析：因为，又因为2分当时满足，此时 4分当时若，则 6分当时，满足，此时 8分综合以上得：实数的取值范围,所以 10分.【考点】1.一元二次不等式的解法；2.集合的运算.7.已知全集则（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】找出全集U中不属于A的元素，确定出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，即可确定出所求的集合,∵全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，∴∁UA={3，4}，又B={2，3}，则（∁UA）∪B={2，3，4},故选C.【考点】交、并、补集的混合运算．8.以知集合，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，即，，，【考点】指数不等式的运算和集合的运算9.集合，，则．【答案】【解析】根据，集合A与集合B中的公共元素为4,7，所以【考点】集合的运算10.已知集合，，则=A．B．C．D．【答案】A【解析】,,，故选：A.【考点】集合的运算11.已知，集合，.（Ⅰ）若，求,；（Ⅱ）若，求的范围.【答案】（Ⅰ）,;（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）将代入得到集合，然后计算并集和交集；（Ⅱ）结合数轴由,集合B的左端点大于等于1，右端点小于等于4，于是，特别注意端点值是否可以取等号。
高一数学基础试题及答案
高一数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。
A. -1B. 1C. 5D. -52. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)。
A. 2x^2 - 6x + 4B. 2x^2 - 6x - 2C. 2x^2 + 2x + 4D. 2x^2 + 2x - 23. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b的符号是：A. 正C. 零D. 不确定4. 已知集合A = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求集合A的元素个数。
A. 0B. 1C. 2D. 35. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2在x = 1处的导数是：A. 0B. 1C. -1D. 26. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)。
A. 0C. -1D. 27. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，求a5的值。
A. 2B. 6C. 18D. 548. 计算下列定积分：∫(0 to 1) (2x + 1) dx。
A. 3/2B. 5/2C. 7/2D. 9/29. 已知向量a = (3, -2)，b = (1, 2)，求向量a与向量b的点积。
A. -1C. 1D. -710. 计算下列二项式展开式中x^2的系数：(x + 1)^4。
A. 6B. 4C. 10D. 15二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(2x - 3)^2的展开式，并求出x^2的系数。
12. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值。
13. 计算下列二项式展开式的通项公式：(1 + x)^n。
14. 已知向量a = (4, 1)，b = (2, -3)，求向量a与向量b的叉积。
15. 计算下列极限：lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2) / (2x^2 + 5x - 3)。
高一数学指数与指数幂的计算题及答案解析
高一数学知识点 幂函数
定义：
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于 0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果 同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为 不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大 于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的 值域
定义
一般地，对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 (2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 (3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又 是偶函数，称为既奇又偶函数。
高一数学指数与指数幂的计算题（一） 1.将532写为根式，则正确的是( ) A.352 B.35 C.532 D.53 解析：选D.532=53. 2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为( ) A.a-43 B.a43 C.a-34 D.a34 解析：选C.1a1a= a-1• a-1 12= a-32=(a-32)12=a-34. 3. a-b 2+5 a-b 5的值是( ) A.0 B.2(a-b) C.0或2(a-b) D.a-b 解析：选C.当a-b≥0时， 原式=a-b+a-b=2(a-b); 当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0. 4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________. 解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118. 答案：118
高一数学基础知识专题训练
高一数学基础知识专题训练高一基础知识专题训练011．设集合{}{}1,2,3,4,2,==|-2≤≤∈P Q x x x R ，则P Q 等于 （ ）A 、{1，2}B 、{3，4}C 、{1}D 、{-2，-1，0，1，2} 2．已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,2,1{=A ，U {4,5,6}C B =，则集合=B A ( )A ．}2,1{B ．}5{C ．}3,2,1{D ．}6,4,3{ 3. 已知集合}12|{+==x y x A ，}1|{2++==x x y y B ，则B A 等于 （ ）A ．)}3,1(),1,0{( C.),0(+∞ D.),43[+∞4.设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B =( ) {}{}{}{}.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).A B C D ----5. 已知集合M 满足{}{}3,2,12,1= M , 则集合M 的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. {()}2137x x x -<-，则 A Z 的元素的个数 ．7. 满足},,,{}{d c b a M a ⊂⊆的集合M 有 个8、集合}02)6(|{2=+-+=x a ax x A 是单元素集合，则实数 9. 集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则．10. 已知集合 {|lg(1)}x y x =-，集合e R x e y y N x }(,|{∈==为自然对数的底数），则N M =11..已知集合N M M a a x x N M 则集合},,2|{},2,1,0{∈===等于 12. 设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
（1） （2）高一基础知识专题训练02⎧≥-)10(,2x x2． 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y = B ．x y -=3 C ． D ．42+-=x y3．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ．2-B ．4-C ．6-D ．10-5．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）（A ）R x x y ∈-=,3 （B ） R x x y ∈=,sin （C ） R x x y ∈=, （D ） 7．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 8．函数的定义域 。
高一数学题目及答案100道计算题必修一
高一数学题目及答案100道计算题必修一题目1：求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：18，24。
解：18 = 2 x 3^224 = 2^3 x 3最大公因数 = 2 x 3 = 6最小公倍数 = 2^3 x 3^2 = 72题目2：计算：(2 + √3)(2 - √3)。
解：(2 + √3)(2 - √3) = 2^2 - √3^2 = 4 - 3 = 1题目3：化简：√75。
解：√75 = √(3 x 5^2) = 5√3题目4：求解下列方程：2x + 5 = 7。
解：2x + 5 = 72x = 7 - 52x = 2x = 1题目5：计算：√(-16)。
解：√(-16) = 4i题目6：求解下列方程组：3x + 2y = 74x - y = 5解：通过消元法可得：首先将第二个式子乘以2，得到：8x - 2y = 10相加得到：11x = 17解得：x = 17/11带入第一个方程得到：3 * (17/11) + 2y = 7解得：y = 5/11题目7：计算：sin^2(30°) + cos^2(30°)。
解：sin^2(30°) + cos^2(30°) = (1/2)^2 + (√3/2)^2 = 1/4 + 3/4 = 1题目8：若三角形的两条边长分别为5cm和12cm，夹角为30°，求第三边的长。
解：根据余弦定理，第三边长为√(5^2 + 12^2 - 2 * 5 * 12 * cos(30°)) = 5√3 cm题目9：计算：log(1000) - log(10)。
解：log(1000) - log(10) = log(1000/10) = log(100) = 2题目10：求下列数列的通项公式：1, 3, 5, 7, 9, …解：通项公式为a_n = 2n - 1(后续内容省略，继续提供计算题目和答案)。
数学题高一试题及答案
数学题高一试题及答案一、选择题1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。
A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1 = 1，d = 2，求a3的值。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2x + 1的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C二、填空题4. 计算复数(1 + 2i)(3 - 4i)的结果为______。
答案：11 - 10i5. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 24 = 0，求该圆的半径。
答案：5三、解答题6. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求证f(x)在x = 2处取得极小值。
证明：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 6x。
令f'(x) = 0，解得x = 0 或x = 2。
验证f''(x) = 6x - 6，代入x = 2，得到f''(2) = 6 > 0，因此f(x)在x = 2处取得极小值。
7. 解不等式：x^2 - 4x + 4 > 0。
解：将不等式转化为(x - 2)^2 > 0，由于平方项总是非负的，所以不等式成立当x ≠ 2。
因此，解集为{x|x ≠ 2}。
四、计算题8. 计算定积分∫(0到1) (2x + 3) dx。
解：首先求被积函数(2x + 3)的原函数F(x) = x^2 + 3x。
计算定积分，得到F(1) - F(0) = (1^2 + 3*1) - (0^2 + 3*0) = 4。
答案：49. 已知函数f(x) = √x，求f(x)在区间[1, 4]上的平均变化率。
解：平均变化率定义为(f(b) - f(a)) / (b - a)，代入f(x) = √x，得到平均变化率= (√4 - √1) / (4 - 1) = (2 - 1) / 3 = 1/3。
人教新课标版数学高一-数学必修1练习集合的基本运算—补集
课时作业 5一、选择题1．设全集U＝{a，b，c，d}，集合M＝{a，c，d}，N＝{b，d}，则(∁U M)∩N等于() A．{b} B．{d}C．{a，c} D．{b，d}解析：由题意可知，∁U M＝{b}，∴(∁U M)∩N＝{b}，选A.答案：A2．设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩(∁U N)＝{2,4}，则N等于()A．{1,2,3} B．{1,3,5}C．{1,4,5} D．{2,3,4}解析：∵M∩(∁U N)＝{2,4}，∴2,4∈M且2,4∉N，又∵M∪N＝{1,2,3,4,5}，∴N＝{1,3,5}，选B.答案：B3．[2014·杭州七校高一联考]已知全集U＝{－1,1,3}，集合A＝{a＋2，a2＋2}，且∁U A ＝{－1}，则a的值是()A．－1 B．1C．3 D．±1解析：由A∪(∁U A)＝U，可知A＝{1,3}，又∵a2＋2≥2，∴a＋2＝1且a2＋2＝3.解得a＝－1，故选A.答案：A4．如下图，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A ．(M ∩P )∩SB ．(M ∩P )∪SC ．(M ∩P )∩(∁U S )D ．(M ∩P )∪(∁U S )解析：由题图不难判断阴影部分位于M ∩P 中，但不在S 中，故阴影部分表示的集合为(M ∩P )∩(∁U S )，选C.答案：C二、填空题5．有15人进入家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买的有3人，则这两种均没买的有________人．解析：设这15人构成全集U ，买电视机的9人构成集合A ，买电脑的7人构成集合B ，用Venn 图表示，如图所示，则两种均没买的有15－(9－3)－3－(7－3)＝2(人)． 答案：26．已知集合A ＝{x |x ＜a }，B ＝{x |1＜x ＜2}，A ∪(∁R B )＝R ，则实数a 的取值范围是________．解析：∵∁R B ＝{x |x ≤1或x ≥2}，又A ＝{x |x ＜a }，且A ∪(∁R B )＝R ，∴a ≥2. 答案：{a |a ≥2}7．已知集合U ＝{(x ，y )|y ＝3(x －1)＋2}，A ＝{(x ，y )|y －2x －1＝3}，则∁U A ＝________.解析：∵A ＝{(x ，y )|y ＝3(x －1)＋2，x ≠1}．又当x ＝1时，由y ＝3(x －1)＋2得y ＝2，∴∁U A ＝{(1,2)}．答案：{(1,2)} 三、解答题8．设集合U ＝{2,3，a 2＋2a －3}，A ＝{|2a －1|,2}， ∁U A ＝{5}，求实数a 的值．解：此时只可能a 2＋2a －3＝5，易得a ＝2或－4. 当a ＝2时，A ＝{2,3}，符合题意；当a＝－4时，A＝{9,3}，不符合题意，舍去．故a＝2.9．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{5,6,7,8,9,10}．(1)求(∁U A)∩(∁U B)，∁U(A∪B)，(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∩B)；(2)从(1)的计算结果，能发现什么规律？画图验证．解：(1)(∁U A)∩(∁U B)＝{7,8,9,10}∩{1,2,3,4}＝∅，∁U(A∪B)＝∅，(∁U A)∪(∁U B)＝{7,8,9,10}∪{1,2,3,4}＝{1,2,3,4,7,8,9,10}，∁U(A∩B)＝{1,2,3,4,7,8,9,10}．(2)(∁U A)∩(∁U B)＝∁U(A∪B)，(∁U A)∪(∁U B)＝∁U(A∩B)．验证略．。
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14．函数 的最大值是．
三、计算题
15．求下列函数的定义域：
（1）y＝ （2）y＝ ＋ ＋
17 已知 ，求 的值
18．对于二称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）分析函数的单调性。
19．已知函数 ，求：
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
A． B． C．1D．
9． 都是锐角，且 ， ，则 的值是（）
A B C D
10．函数 的最小正周期为（）
A．1 B. C. D.
11．在△ABC中，b2＝a2＋c2＋ ac，则∠B等于()
A.60°B.45°C.120°D.150°
二、填空题：
12．若函数 是偶函数，则 的递减区间是_____________.
（C） ＜ ＜ （D） ＜ ＜
11.下列各式计算正确的是（）
（A） （B） （C） （D）
三、计算题
12．解分式方程：
13．解方程组：
14．解不等式组：
15． 16．
17． 18．
高一计算题（一）
一、选择题：
1．方程组 的解构成的集合是（）
A． B． C．（1，1）D．
2．设集合 ， ()
A． B． C． D．
3．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）
A．0B．0 或1 C．1D．不能确定
4．若 满足 ，则 的值是（）
5 6
5．函数 的定义域为（ ）
A B C D
6．已知 ，则f(4)为（）
A 2 B3 C4 D1
7. 的值 （ ）
A B8 C－24 D －8
8． =（ ）
A． 与 ；B. 与 ；C. 与 ；D. 与
7．下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
8．下列分式中，不论x取何值，都有意义的是（）
A． B. C. D.
9．已知 ,则代数式 的值为（ ）
A．－ B． C．3 D．4
10.将 这三个数按从大到小的顺序排列，正确的结果是（）
（A） ＜ ＜ （B） ＜ ＜
初中计算题（一）
班级________姓名__________
一、填空题：
1.若 则代数式 的值等于.
2.如果a，b是方程 的两个根，那么代数式 的值是.
3．若1<x<4, 则化简 的结果是.
4. 的算术平方根是， 的平方根是.
5.的值是，将分母有理化的值是.
二、选择题：
6．下列各组单项式中，是同类项的是（）