郭政六年级数学比的意义和性质教学案
六年级数学上册比的意义教案设计
六年级数学上册比的意义教案设计第一章：比的概念引入教学目标：1. 让学生理解比的概念，知道比是两个数相除的结果。
2. 让学生能够用比的符号表示两个数的关系。
教学内容：1. 引入比的概念，讲解比的含义。
2. 讲解比的符号表示方法，如何写出一个比的式子。
教学步骤：1. 讲解比的概念，用具体的例子让学生理解比的意义。
2. 讲解比的符号表示方法，让学生能够正确地写出一个比的式子。
教学评价：1. 检查学生对比的概念的理解程度。
2. 检查学生对比的符号表示方法的掌握程度。
第二章：比的性质教学目标：1. 让学生了解比的性质，能够运用比的性质进行计算。
2. 让学生能够利用比的性质解决实际问题。
教学内容：1. 讲解比的性质，包括比的基本性质和比的扩大性质。
2. 讲解如何利用比的性质进行计算和解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解比的性质，让学生理解比的基本性质和比的扩大性质。
2. 举例说明如何利用比的性质进行计算和解决实际问题。
教学评价：1. 检查学生对比的性质的理解程度。
2. 检查学生运用比的性质进行计算和解决问题的能力。
第三章：比的化简教学目标：1. 让学生掌握比的基本性质，能够对复杂的比进行化简。
2. 让学生能够运用比的化简方法解决实际问题。
教学内容：1. 讲解比的基本性质，让学生知道如何对复杂的比进行化简。
2. 讲解比的化简方法，包括直接化简和间接化简。
教学步骤：1. 讲解比的基本性质，让学生了解如何对复杂的比进行化简。
2. 讲解比的化简方法，让学生能够正确地进行比的化简。
教学评价：1. 检查学生对比的基本性质的掌握程度。
2. 检查学生运用比的化简方法进行计算和解决问题的能力。
第四章：比的应用教学目标：1. 让学生了解比的应用，能够运用比解决实际问题。
2. 让学生掌握比的应用方法，能够灵活运用比进行计算和解决问题。
教学内容：1. 讲解比的应用，包括比的大小比较和比的运算。
2. 讲解如何运用比的应用方法解决实际问题。
六年级数学教案——《比的意义》教学1
六年级数学教案——《比的意义》教学1 教学要求1.使学生理解比的意义，认识比的各部分名称。
会正确读写比。
2.能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
3.培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教材分析：这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。
由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。
学情分析：因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。
学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。
进而了解比与除法、分数的关系。
教学过程：活动一1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。
这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。
①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。
这就是比（板书课题）活动二：1、教学比的意义。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽与长的比是10比15。
2、进一步理解比的意义。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
（1）你能提出什么问题？（2）你能用比表示路程和时间的关系吗？3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？得出：两个数相除又叫两个数的比。
４、比的写法和各部分名称及求比值的方法（１）介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，①中间的“：“叫做比号，读的时候直接读比。
小学六年级数学《比的意义》教学教案一
教学教案一：小学六年级数学《比的意义》一、教学目标1、了解比及其意义；2、掌握比的读法、表示方法及基本应用；3、能够正确运用“比”的概念和方法，解决实际问题。
二、教学重点和难点重点：理解比的概念、简单应用；难点：读懂比的分号表示，理解复合比和百分比的概念及其互相转化。
三、教学过程1、引入新课(1)谈论视频：“撑起一片天”通过视频表现人们的勤劳和辛勤工作，让学生了解辛勤劳动的重要性。
(2)引导讨论：你是如何发现事物之间的关系的？如何进行事物之间的比较？2、概念讲解(1)比的概念：以一定的单位和基准，用数的比较方法来反映两个数之间的量的大小关系，固定两个比较对象之间的比例，表示出两者数量的相对关系的方法叫做比。
(2)比的表示方法：1)：用冒号（：）表示，3:4表示“3比4”。
2)：用分号（/）表示，用同一个单位标准来表示两者的大小比较关系，如3/4表示“3与4的比值”。
3、例题解答例如：“小红的书包比小明的重3/5，小明的书包重12千克，问小红的书包重多少？”即可利用比的框架容易推导出答案。
4、方案设计利用多种情境、材料，把分数的比及其意义巩固。
可以自编题目，收集材料和图片或拍摄现场视频等。
5、师生互动通过多种配合在态度、内容、方法、效益等方面实现师生之间的共同互动。
6、总结检查(1)列举已学知识点(2)检查学生掌握情况(3)总结今天的学习内容四、教学重点难点解析1、重点：理解比的概念、明确比的读法、表示方法及基本应用；2、难点：理解复合比的概念及其应用、百分比与复合比、比与几何图形的关系。
五、教学建议1、对于不同知识点采取不同的教学方法，进行重点、难点的讲解，采用条理清晰的讲解方法。
2、让学生积极参与教学活动，通过课堂互动、小组讨论等方式，让学生自己思考、发现问题，掌握比的概念和应用。
3、让学生多做例题，巩固掌握所学知识，拓宽掌握比的应用能力。
4、开展自学或小组研究，自主探究同类问题的解决方法，养成自学能力，发挥个人差异化。
六年级数学《比的意义》教案
六年级数学《比的意义》教案一、教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握比的意义。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 比的概念：比是表示两个数相除的关系，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
2. 比的读写：比的读法与除法的读法相同，比的写法比号写作“:”或“∶”，比的前项和后项用括号或不用括号。
3. 比的意义：比表示两个数之间的关系，可以用来比较两个数的大小。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：比的读写方法，比的意义及应用。
2. 教学难点：比的意义的理解，运用比解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入比的概念。
2. 采用小组合作学习，让学生在探究中理解比的意义。
3. 利用多媒体辅助教学，直观展示比的概念。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，如比较两块巧克力的重量，引出比的概念。
2. 讲解比的读写方法：讲解比的读法与除法的读法相同，比的写法比号写作“:”或“∶”，比的前项和后项用括号或不用括号。
3. 讲解比的意义：通过实例讲解，让学生理解比表示两个数之间的关系，可以用来比较两个数的大小。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生运用比的概念解决问题。
5. 总结课堂内容：对本节课的内容进行总结，强调比的概念及应用。
6. 布置课后作业：设计课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对比的概念的理解程度。
2. 练习题评价：通过学生完成练习题的情况，评估学生对比的读写方法和意义的掌握情况。
3. 课后作业评价：通过学生完成课后作业的情况，了解学生对课堂内容的巩固程度。
七、教学拓展：1. 比较不同物体的长度、重量等，运用比的概念进行比较。
2. 引导学生思考比在实际生活中的应用，如购物时比较商品的价格等。
八、教学资源：1. 多媒体课件：通过图片、动画等形式展示比的概念。
六年级数学上册《比的意义》教案、教学设计
教师应设计丰富的练习题，让学生通过练习，熟练掌握比的计算方法，提高数学运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极参与数学学习，树立自信心。
教师在教学过程中，要关注每个学生的学习情况，及时给予鼓励和表扬，让学生在数学学习中感受到成功的喜悦，树立自信心。
4.强化实践操作，提高学生的应用能力。
教学中，我将组织学生进行实际操作，如测量、计算等，让学生在实践中感受比的应用，提高学生解决实际问题的能力。
5.注重评价与反馈，激发学生的学习积极性。
在教学过程中，我将关注学生的学习进展，及时给予评价与反馈，鼓励学生积极参与课堂讨论，发挥学生的主体作用。
6.借助多媒体辅助教学，提高教学效果。
2.培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
教学活动中，教师应鼓励学生积极参与小组讨论，学会倾听他人的意见，表达自己的观点，培养学生的合作交流意识，提高团队协作能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，增强社会责任感。
教师应引导学生关注生活中的数学问题，让学生意识到数学知识在生活中的重要性，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，增强学生的社会责任感。
（2）根据课堂所学，自己设计一道与比有关的实际问题，并列出解题步骤。
2.提高题：
（1）课本第45页第4题，分析问题，运用比的知识解决问题，并解释解题思路。
（2）尝试用比的知识解决生活中的实际问题，如：家庭成员的身高比较、水果的重量比较等，将解题过程和答案写在作业本上。
3.拓展题：
（1）查阅资料，了解比在科学、技术、工程等领域的应用，并整理成一篇短文，与同学分享。
三、教学重难点和教学设想
六年级数学《比的意义和性质》教案
六年级数学《比的意义和性质》教案
六年级数学《比的意义和性质》教案
教学目标
1、加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练的应用比的`基本性质。
2、进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。
教学重难点
进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭示课题
二、基本题练习
三、综合练习
四、课堂小结
五、作业
前两年级课我们学习了什么内容？
这节课，我们来练习比的意义和基本性质。
1、提问：比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？
2、提问：根据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？
3、提问：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？
4、做练习十二题12
5、问：求比值和化简比的依据是什么？有什么区别？
1、做练习十二第13题
问：盐水是怎样配制的？盐水的重量是多少克？
在配制的盐水里盐的重量占几份，水的重量占几份？盐水的重量可以看成几份？
2、做练习十二第15题
问：哪几题的结果是相同的？为什么会相同？
3、口答题（见课件）
这节课练习了什么内容？通过练习你们进一步了解了哪些知识？
做练习十二第14、16题
课后感受
同学们能比较熟练的应用比的基本性质。
六年级数学教案——《比的意义》教学1
六年级数学教案——《比的意义》教学1教案：《比的意义》教学目标：1.理解比的概念，掌握用比进行数量比较的方法；2.运用所学知识解决实际问题；3.培养学生的观察力、分析问题和解决问题的能力。
教学重点：1.让学生理解比的概念；2.学会用比进行数量比较。
教学难点：学会运用比进行数量比较，并能灵活应用于实际问题。
教学准备：1.教师准备比的概念的教学软件、多媒体课件等；2.学生课前预习教材内容。
教学过程：一、导入新知课前训练（5分钟）1.让学生回答，最近降温了多少度；2.请学生用数学的方法比较一下，降温的多少度有多大。
二、呈现新知（10分钟）1.播放包含比的概念的教学视频，引导学生了解比的意义；2.教师用白板和钢笔将比的概念写在黑板上，学生理解概念。
三、理解比的意义（15分钟）1.指导学生用适当的方法计算一些关于比的数学算题；2.让学生解答下列问题：一台手机的重量是一支铅笔的重量的3倍，如果一支铅笔的重量是100克，你能告诉我手机的重量吗？（答案：手机重量为300克）。
四、运用比的方法进行比较（15分钟）1.设计题目：农场有20头牛，鸡的数量是牛的数量的一半，你能告诉我鸡的数量吗？2.让学生自己询问问题并解决问题。
五、小结（5分钟）1.和学生一起回顾本节课学习的内容；2.引导学生总结比的概念和用法。
六、课后作业（5分钟）1.练习册上几道相关练习题。
板书设计：比的概念和用比进行数量比较的方法教学反思：通过本堂课的教学，学生较好地理解了比的概念。
通过学生和教师互动，学生在解决实际问题时运用了比的方法，提高了学生的动手能力和思维能力。
以小组形式组织学生合作学习，增强了学生的互助意识和团队合作能力。
在教师的指导下，学生有机会进行自主思考和发现问题，培养了学生的观察力、分析问题和解决问题的能力。
未来，我将根据学生的实际情况进一步调整教学内容和方法，提高教学效果。
同时，我会对课程进行更加详细和细致的教学设计，为学生提供更好的学习体验。
《比的意义与性质》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的意义、性质、运算和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：重点讲解比的表达方式，如3:4可以表示为3/4，让学生明白比的意义及其在数学表达中的应用。
2.教学难点
（1）比的性质的掌握：尤其是比的倒数和比的相等关系的理解。
（2）比的运算：特别是乘除运算中比的转换和计算方法。
（3）比的应用：在复杂情境中找到比的关系，并解决问题。
举例：
（1）难点解析：比的倒数，如2:3的倒数是3:2，让学生通过具体实例理解倒数的概念。
（1）通过生动的实例和图示，帮助学生形象地理解比的性质。
（2）设计具有层次性的练习题，让学生逐步掌握比的运算方法。
（3）结合生活实际，设计实际问题，引导学生运用比的知识解决问题，提高应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比的意义与性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个事物的情况？”（如比较两个苹果的大小）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比的奥秘。
在讲解比的性质和运算时，我尝试通过具体的案例和图示来帮助学生理解。我发现，对于那些需要直观感受才能理解的学生来说，这种方法很有帮助。但我也注意到，有些学生在转换比的形式，比如将比例转换为分数进行计算时，还是感到有些困惑。这可能是因为他们在基础知识上还不够扎实，我需要在今后的教学中加强对这些知识点的复习和巩固。
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比较两个数量 之间的倍数， 可以用两个数 相除的方法， 有时也可以说 成 1、两个数（ （ ）又叫做两个数的 ）。 ），B ）。
教 与 学 过 程 设 计
师小结：这些题都用除法算 式来表示两种数量之间的关系， 在日常生活、生产和科学实验 中，我们通常要对两种数量进行 比较，今天我们要学习一种新的 比较两种数量关系的方法，叫做 比。 二、比的各部分名称和求比值的 方法。 1、两个数相除又叫做两个数的 比，说法变了，书写格式和名称 也就变了。 师：请同学们快速 自学 44 页的内容。然后说说你 学到了什么？（生汇报）“∶” 叫做比号，读作比（比号在两个 数中间），比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的 后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。 练习：老师出示卡片，学生很快 算出比值。 小组合作，探究比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0 除外），比值不变 三、巩固练习 课本 44 页“做一做” 四、课后作业： 同步练习中的“比的意义”
一、谈话引入 同学们，你们知道国旗吗？ 那你了解制作国旗的标准吗？ （也就是说国旗的长度和宽度 要怎么搭配才是标准的）那么你 们想知道吗？今天我们就一起 来了解一下。 二、讲授新课，引出比的意 义。 （一）比的意义 1、出示例题：（卡片）一 面红旗，长 15 厘米，宽 10 厘 米。 （1）同学们能列出算式表 示这两个数量之间倍数关系 吗？ 长是宽的几倍？ 15÷10=1.5 宽是长的几分之几？ 10÷15=2/3 （2）再举例 请一组的同学起立，快速数 出男女生数，并列出他们之间的 倍数关系。 （3）请同学们看你们手上 的题，考虑怎么列算式。（生读 题） 师板书：速度 100÷ 2 单价 200÷2
达 标 检 1、 学生分 组活动，对比 分数的性质探 究比的性质。 2、 学生分 组进行交流， 发现问题结 果。 3、 学生汇 报整理结果。 4、 总结提 升 测
2、 如果 A∶B=C，那么 A 是比的（ 是比的（ ），C 是比的（ 3、计算比值 35:105 0.4;8 6:2.5 0.75:2 1.35:0.9 2/5:4/7
教 与 学 过 程 设 计
重点 与 难点
重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。 难点：理解比的意义，建立比的概念。
教具准备 多媒体课件、纸片、表格。 比的意义和性质 1、两个数相除又叫做两个数的比 长 和 宽 的 比 是 15 比 10 15 ÷ 10 路程和时间的比 速度 100÷2 板书设计 宽 和 长 的 比 是 10 比 15 10 ÷ 15 15 比 10 记作：15∶10 2、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）， 比值不变
教
课题 主备人 授课时间 知识 与 技能 过程 与 方法 情感态度 与价值观
学
案
课型 新授
教师精讲与点拨
学生活动
备注
比的意义和性质 审核人 第 1 课时
共 1 课时
序号
三 维 教 学 目 标
通过教师的讲解及学生的观察、思考、 讨论、自学等活动，使学生理解比的意 义， 掌握比各部分名称， 理解比和分数、 除法之间的关系。 掌握求比值的方法，并能正确求出比的 比值。 培养学生抽象、概括能力。
作 业 设 计
自主练习 1-5 题
教 后 反 思