【解析】安徽省江淮十校2020届高三第一次联考数学(文)试题
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A.2B. C. D.1
【答案】C
【分析】
根据复数除法运算可求得 ，根据模长运算可求得结果.
【详解】
本题正确选项：
【点睛】本题考查复数模长的求解，关键是能够通过复数除法运算求得复数.
3.设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 ( )．
A.c>b>aB.b>c>a
C.a>c>bD.a>b>c
若每组取排序第 、 、 或 位的运动员，则成绩在 的为第三组、第四组和第五组的运动员，共有 人
若每组取排序在第 、 或 位的运动员，则成绩在 的为第二组、第三组和第四组的运动员，共有 人
综上所述：成绩在 的恰好为 人
本题正确选项：
【点睛】本题考查系统抽样方法的应用，关键是能够通过平均分组，通过所取每组序号的不同进行分类讨论.
11. 的内角 的对边分别为 ，已知 ， ，则
A.4B.3C.2D.1
【答案】D
【分析】
由正弦定理将角化边可得 ；利用余弦定理构造方程，代入 可求得 ，根据正弦定理可知 ，从而得到结果.
【详解】由正弦定理得： ，即
由余弦定理得：
本题正确选项：
【点睛】本题考查解三角形 相关知识，涉及到正弦定理边角互化的应用、余弦定理解三角形等知识，属于常考题型.
7.在一次田径比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示。
若将运动员按成绩由好到差编为1—35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间 上的运动员人数为
A.6B.5C.4D.3
【答案】D
分析】
根据系统抽样方法将运动员平均分组，得到每组成绩及排序；分别讨论取序号为 之间和 之间的运动员时满足题意的运动员人数，从而得到结果.
9.已知非零向量 满足 ，则 与 的夹角为
A. B. C. D.
【答案】B
分析】
根据平面向量减法的三角形法则和模长相等关系可知 构成等边三角形，从而得到夹角.
【详解】 构成等边三角形
本题正确选项：
【点睛】本题考查平面向量减法运算的三角形法则，属于基础题.
10.阅读如图所示的程序框图，若输入的 ，则该算法的功能是
5.已知双曲线 ，则双曲线 的离心率为
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】
将已知方程化为标准方程的形式，可得到 ；由 可求得结果.
【详解】由 得：双曲线标准方程为 ，
，
本题正确选项：
【点睛】本题考查根据双曲线标准方程求解离心率的问题，属于基础题.
6.函数 的图像大致是
A. B. C. D.
【答案】A
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.已知全集 ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】
根据补集和交集定义直接求得结果.
【详解】由题意得：
本题正确选项：
【点睛】本题考查集合运算中的补集和交集混合运算，属于基础题.
2.已知复数 满足 ,则
【详解】将 名运动员平均分为 组，可得每组成绩如下：
第一组130，130，133，134，135，136，136；第二组138，138，138，139，141，141，141；
第三组142，142，142，143，143，144，144；第四组145，145，145，146，146，147，148；第五组150，151，152，152，153，153，153
江淮十校2020届高三第一次联考
数学（文科）
注意事项：ห้องสมุดไป่ตู้
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
8.已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据角的终边所在直线可求得 ；将 化为关于正余弦的齐次式的形式，分子分母同时除以 即可构造出关于 的方程，代入求得结果.
【详解】 终边在 上
本题正确选项：
【点睛】本题考查任意角三角函数的定义、正余弦齐次式的求解，涉及到二倍角的正弦公式、同角三角函数关系的应用等知识.
【答案】D
试题分析： ， ， ；且 ； .
考点：对数函数的单调性.
4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21….该数列的特点是:前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列 称为“斐波那契数列”，则
【分析】
通过奇偶性的定义可知函数为偶函数，图象关于 轴对称，排除 ；当 时，可确定函数有两个零点，排除 ，从而得到结果.
【详解】 函数为偶函数 函数图象关于 轴对称，可排除
当 时，
令 ，解得： 或 ，即函数在 上有两个零点，可排除
本题正确选项：
【点睛】本题考查函数图象的识别，常用方法是通过函数的奇偶性、零点、特殊位置符号、单调性等方式，采用排除法来得到结果.
A. 1B. 2017C. -1D. -2017
【答案】C
【分析】
根据“斐波那契数列”特点可得到数列的规律，即当 为偶数时， ；当 为奇数时， ，所求式子最末项 ，从而可得结果.
【详解】由题意得： ， ， ，…
当 为偶数时， ；当 为奇数时，
本题正确选项：
【点睛】本题考查根据数列的性质求值的问题，关键是能够总结归纳出数列中的规律.
A.计算数列 的前9项和
B.计算数列 的前10项和
C.计算数列 的前10项和
D.计算数列 的前9项和
【答案】B
【分析】
按照程序框图运行程序，可得输出结果为 ，从而可确定其功能.
【详解】第一次循环： ， ；第二次循环： ， ；…，
第十次循环： ， ，输出
可知功能为计算数列 的前 项和
本题正确选项：
【点睛】本题考查程序框图循环结构的功能判断，关键是能够准确求解输出的结果，从而可根据结果判断出功能.
12.设椭圆 的左右焦点为 ，过 作 轴的垂线与 交于 两点， 与 轴相交于点 ，若 ，则椭圆 的离心率等于
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】
由 过 且垂直于 轴，可得 坐标；易知 为 中点，得到 点坐标；根据垂直关系可知 ，利用两点连线斜率公式可构造出关于 的齐次方程，构造出关于 的方程，解方程求得结果.
【答案】C
【分析】
根据复数除法运算可求得 ，根据模长运算可求得结果.
【详解】
本题正确选项：
【点睛】本题考查复数模长的求解，关键是能够通过复数除法运算求得复数.
3.设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 ( )．
A.c>b>aB.b>c>a
C.a>c>bD.a>b>c
若每组取排序第 、 、 或 位的运动员，则成绩在 的为第三组、第四组和第五组的运动员，共有 人
若每组取排序在第 、 或 位的运动员，则成绩在 的为第二组、第三组和第四组的运动员，共有 人
综上所述：成绩在 的恰好为 人
本题正确选项：
【点睛】本题考查系统抽样方法的应用，关键是能够通过平均分组，通过所取每组序号的不同进行分类讨论.
11. 的内角 的对边分别为 ，已知 ， ，则
A.4B.3C.2D.1
【答案】D
【分析】
由正弦定理将角化边可得 ；利用余弦定理构造方程，代入 可求得 ，根据正弦定理可知 ，从而得到结果.
【详解】由正弦定理得： ，即
由余弦定理得：
本题正确选项：
【点睛】本题考查解三角形 相关知识，涉及到正弦定理边角互化的应用、余弦定理解三角形等知识，属于常考题型.
7.在一次田径比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示。
若将运动员按成绩由好到差编为1—35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间 上的运动员人数为
A.6B.5C.4D.3
【答案】D
分析】
根据系统抽样方法将运动员平均分组，得到每组成绩及排序；分别讨论取序号为 之间和 之间的运动员时满足题意的运动员人数，从而得到结果.
9.已知非零向量 满足 ，则 与 的夹角为
A. B. C. D.
【答案】B
分析】
根据平面向量减法的三角形法则和模长相等关系可知 构成等边三角形，从而得到夹角.
【详解】 构成等边三角形
本题正确选项：
【点睛】本题考查平面向量减法运算的三角形法则，属于基础题.
10.阅读如图所示的程序框图，若输入的 ，则该算法的功能是
5.已知双曲线 ，则双曲线 的离心率为
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】
将已知方程化为标准方程的形式，可得到 ；由 可求得结果.
【详解】由 得：双曲线标准方程为 ，
，
本题正确选项：
【点睛】本题考查根据双曲线标准方程求解离心率的问题，属于基础题.
6.函数 的图像大致是
A. B. C. D.
【答案】A
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.已知全集 ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】
根据补集和交集定义直接求得结果.
【详解】由题意得：
本题正确选项：
【点睛】本题考查集合运算中的补集和交集混合运算，属于基础题.
2.已知复数 满足 ,则
【详解】将 名运动员平均分为 组，可得每组成绩如下：
第一组130，130，133，134，135，136，136；第二组138，138，138，139，141，141，141；
第三组142，142，142，143，143，144，144；第四组145，145，145，146，146，147，148；第五组150，151，152，152，153，153，153
江淮十校2020届高三第一次联考
数学（文科）
注意事项：ห้องสมุดไป่ตู้
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
8.已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
根据角的终边所在直线可求得 ；将 化为关于正余弦的齐次式的形式，分子分母同时除以 即可构造出关于 的方程，代入求得结果.
【详解】 终边在 上
本题正确选项：
【点睛】本题考查任意角三角函数的定义、正余弦齐次式的求解，涉及到二倍角的正弦公式、同角三角函数关系的应用等知识.
【答案】D
试题分析： ， ， ；且 ； .
考点：对数函数的单调性.
4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21….该数列的特点是:前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列 称为“斐波那契数列”，则
【分析】
通过奇偶性的定义可知函数为偶函数，图象关于 轴对称，排除 ；当 时，可确定函数有两个零点，排除 ，从而得到结果.
【详解】 函数为偶函数 函数图象关于 轴对称，可排除
当 时，
令 ，解得： 或 ，即函数在 上有两个零点，可排除
本题正确选项：
【点睛】本题考查函数图象的识别，常用方法是通过函数的奇偶性、零点、特殊位置符号、单调性等方式，采用排除法来得到结果.
A. 1B. 2017C. -1D. -2017
【答案】C
【分析】
根据“斐波那契数列”特点可得到数列的规律，即当 为偶数时， ；当 为奇数时， ，所求式子最末项 ，从而可得结果.
【详解】由题意得： ， ， ，…
当 为偶数时， ；当 为奇数时，
本题正确选项：
【点睛】本题考查根据数列的性质求值的问题，关键是能够总结归纳出数列中的规律.
A.计算数列 的前9项和
B.计算数列 的前10项和
C.计算数列 的前10项和
D.计算数列 的前9项和
【答案】B
【分析】
按照程序框图运行程序，可得输出结果为 ，从而可确定其功能.
【详解】第一次循环： ， ；第二次循环： ， ；…，
第十次循环： ， ，输出
可知功能为计算数列 的前 项和
本题正确选项：
【点睛】本题考查程序框图循环结构的功能判断，关键是能够准确求解输出的结果，从而可根据结果判断出功能.
12.设椭圆 的左右焦点为 ，过 作 轴的垂线与 交于 两点， 与 轴相交于点 ，若 ，则椭圆 的离心率等于
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】
由 过 且垂直于 轴，可得 坐标；易知 为 中点，得到 点坐标；根据垂直关系可知 ，利用两点连线斜率公式可构造出关于 的齐次方程，构造出关于 的方程，解方程求得结果.