六年级下册数学总复习图形与几何-图形的认识与测量
正方形
四个角 都是直角
也可以用下图表示： 四边形
梯形
不规则 四边形
等腰 梯形
平行四边形 长方形 菱形 正方形
直角 梯形
圆形：
（一）圆形的概念
在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。 画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一 点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
图形的认识与测量
问题 1 ：想一想，我们都学过哪些
图形呀？
谁来说说，你是怎么分类 的？
二、回顾梳理 构建联系
（一）提出问题 引发分类
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形 （四边形） 平面图形
三角形 梯形
圆
不封闭图形：直线 射线 线段 角 板书：图形 平行线 相交线
（三）扇形的概念
扇形是圆的一部分，扇形的大小与 圆心角的度数有关系。
平面图形的周长和面积公式推导：
a a b a
C 4a
S a2
h a
S 1 ah 2
h
a
C 2a b
S ab
S ah
r
a
h
1 S （a b）h 2
b
S r2
与平面图形周长、面积有关的计算公式：
三、巩固练习 拓展提高
1. 求涂色部分的面积。（单位：cm）
4
4
8
提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你 都能想到哪些不同的方法？
预设1：梯形面积―三角形面积 （4＋12）×4÷2－4×4÷2 预设2：大梯形面积 （ 4 ＋ 8 ） × 4÷ 2 预设3：小三角形面积＋大三角形面积 4×4÷2＋8×4÷2 提问2：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。
提问：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？
2. 你还有什么疑问吗？
三角形
等腰三角形 不等边三角形 （三条边都不相等） （两条边相等） 等边三角形
（三条边都相等）
不等边三角形
腰
顶角
腰
底角 腰 顶角
底
腰
底角 底
底角
底角
腰
腰 顶角 底角 底角 底
等腰三角形
等腰直角三角形
等腰三角形
等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等 的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶 角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度 数相等。
立体图形：长方体 正方体 圆柱
圆锥
A
A
A
B
A
B
l2
A
B
l1
l2
A
1
B
l1
l2
边
顶点
A
1
边
B
l1
l2
3 1 2
l1
A 4
B
l2
3 A
1 B
l1
l2
平角 A B
l1
l2
周角 A B
l1
l2
A
B
l1
l2
1 A B
l1
l2
l3
A
B
l1
判断对错 1、同一平面内，平行的 两条直线永不相交。 （ √） 2、平角就是一条直线。（×） 3、两点确定一条直线。（√ ） 4、两点之间线段最短。（√ ）
宽
长
宽
长
长方形
长方形
正方形
四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。 正方形是特殊的长方形。
正方形
（二）四边形的分类
两组对边 互不平行 不规则 四边形 等腰 梯形
四边形
只有一组 对边平行
梯形 直角 梯形
两组对边 分别平行
平行四 四个角 长方形 边形 都是直角 四条边 都相等 菱形
四条边 都相等
2S h
1 S 梯形： （a b）h 2
2S b h
b
与圆有关的计算公式
知道半径 （r） 求半径(r) 求直径(d) 知道直径 （d） 知道周长 （C）
r=d÷2 d=2r
r=C÷π÷2 d=C÷π
求周长(C)
求面积(S)
C=2πr
S=πr2
C=πd
S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
判 断 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。 ( ×) 2、面积相等的两个三角形形状也相同。( ×) 3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。(× )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。(×)
四、总结梳理 反思评价
（二）三角形的分类
三角形按角分 锐角三角形 直角三角形
（三个角都是锐角） （有一个角是直角）
钝角三角形
（有一个角是钝角）
一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个 一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个 直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？ 直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。
（二）三角形的分类 三角形按边分
长方形： S ab
C a b 2 C a 4 a a a S h S a b S b a C b a 2
C 2a b
正方形： C 4a
S a2
平行四边形： S ah 三角形：S
1 ah 2
S h a h 2S a 2S a h h 2S ab
平面图形的周长：
围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形 的周长。
平面图形的面积：
物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面 积。
三角形：
（一）三角形的概念 由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个
内角和是180°。
高 高 （底） 底
高 底
高 底
（高） 底
圆环面积： S环=πR2 －πr2
no 2 扇形面积： S扇 r 360o
S环=π(R2 －r2)
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
回想一下，我们学过哪些立体图形？
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 长方体 表面积 体积（容积）
为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
二、回顾梳理 构建联系
（四）沟通梳理 构建联系
提升认识：通过刚才的梳理和回顾，你有什么感受？
1. 图形之间是可以相互转化的。
追问：我们是怎样把这些图形相互转化的？ （通过平移、旋转、割补、拼摆、化曲为直等方法来进 行 转 化 的 。 ） 2. 我们在运用转化的方法解决问题的过程中有什么共同 点？ （把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧 问题。）
普通梯形
等腰梯形
直角梯形
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对 边的长度相等，对角的大小也相等。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。 四条边相等的平行四边形叫做菱形。
高
底
平行四边形
菱形
长方形
两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做 长方形。 长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边 叫做长方形的宽。 长方形是特殊的平行四边形。
正方体
圆柱
-
圆锥
-
-
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。） 3
课件出示：
V=abh
V=a3
V=Sh
V=
ห้องสมุดไป่ตู้
1 3
Sh
基本练习：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径
在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位
置，半径（直径）决定圆的大小。 同圆或等圆中，所有的直径 都相等，所有的半径也相等，直 径的长度是半径的两倍（半径的
直径d
O
长度是直径的二分之一）。
圆心
·
·
（二）圆环的概念
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的 部分就形成了一个圆环，组成圆环的是 两个同心圆。
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
0.5cm 1cm 1.8cm 1cm 2.5cm 3cm 2cm 2cm
”
4cm
(
)
(
)
(
)
四边形：
（一）四边形的概念 由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四
个内角和是360°。
梯 形
上底
腰
腰 高
下底
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯 形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的 腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个 直角的梯形叫做直角梯形。
边
边
边
等边三角形 （正三角形） 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三 角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相 等，都是60°。 等边三角形是特殊的等腰三角形。
5cm
7cm
13cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这 样的三条线段才能组成一个三角形。 换句话说，较短的两条边的长度之和要大于最长 的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角 形。
总复习《图形与测量》(教案)六年级下册数学北师大版
总复习《图形与测量》教案一、教学目标1. 让学生掌握图形与测量的基本概念、性质和公式，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等平面图形及其性质。
2. 测量：长度、面积、体积、角度的测量方法及其单位换算。
3. 图形与测量在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的性质、测量方法及其单位换算。
2. 教学难点：图形面积、体积的计算公式推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示生活中常见的图形与测量实例，引导学生回顾所学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课内容：讲解图形的性质、测量方法及其单位换算，通过典型例题巩固所学知识。
3. 课堂练习：布置适量练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小组讨论：分组讨论图形面积、体积的计算公式推导过程，培养学生合作交流、动手操作的能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点，布置课后作业。
六、板书设计1. 图形与测量- 图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等- 测量：长度、面积、体积、角度的测量方法及其单位换算2. 重点与难点- 重点：图形的性质、测量方法及其单位换算- 难点：图形面积、体积的计算公式推导过程七、作业设计1. 基础题：让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
2. 提高题：布置一些综合性较强的题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展题：推荐一些趣味性、挑战性的题目，激发学生学习兴趣，培养学生的创新思维。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法，提高教学效果。
六年级下册数学课件总复习图形的认识与测量_人教新课标(秋) (共23张PPT)
•14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 1:59:47 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
图形的认识与测量
六年级下册数学总复习图形与几何-图形的认识与测量
三、巩固练习 拓展提高
1. 求涂色部分的面积。（单位：cm）
4
4
8
提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你 都能想到哪些不同的方法？
预设1：梯形面积―三角形面积 （4＋12）×4÷2－4×4÷2 预设2：大梯形面积 （ 4 ＋ 8 ） × 4÷ 2 预设3：小三角形面积＋大三角形面积 4×4÷2＋8×4÷2 提问2：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 长方体 表面积 体积（容积）
正方体
圆柱
-
圆锥
-
-
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。） 3
课件出示：
四、总结梳理 反思评价
提问：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？
2. 你还有什么疑问吗？
S ah
r
a
h
1 S （a b）h 2
b
S r2
与平面图形周长、面积有关的计算公式：
长方形： S ab
C a b 2 C a 4 a a a S h S a b S b a C b a 2
C 2a b
正方形： C 4a
S a2
平行四边形： S ah 三角形：S
判 断 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。 ( × ) 2、面积相等的两个三角形形状也相同。( ×) 3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
小学六年级下册数学总复习《图形的认识与测量》课件
17、每个三角形至少有2个锐角。（ √） 18、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ×） 19、两端2021都/10/在10 圆上的线段是直径。（ ×） 53
20、两个半圆一定能拼成一个圆。 （ × ） 21、半径是2厘米的圆，周长和面积相（ ×） 22、大圆的圆周率比小圆的圆周率大（ ×） 23、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（× ）
· · 直径d
O
圆心
2021/10/10
34
（二）圆环的概念
2021/10/10
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
35
2021/10/10
36
什么是周长？
围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 （图形所有外部边线的总和或简称图形的外围）
①互相平行。
②相等。
③互相平行且相等。
2021/10/10
18
看图填空：
1 2
43
已知∠2=400
0
∠1=（50 ）
0
∠3=（140 ）
0
∠4=（ 40 ）
2021/10/10
19
三、三角形和四边形。
1、什么样的图形是三角形？ 由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、什么样的图形是四边形？ 由四条线段围成的图形叫做四边形。 3、三角形和四边形各有什么特点？
2021/10/10
13
测量角的大小的工具是量角器。
外刻度线 内刻度线
2021/10/10
中心点
0刻度线 14
画角的方法： ①确定顶点，画一条射线； ②使量角器的中心与射线的端点重合，“0”刻度线与射 线重合； ③在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点； ④把射线的端点与刚才的点连起来。
人教版六年下册数学《图形的认识与测量》知识汇总
人教版六年下册数学《图形的认识与测量》知识汇总平面图形的认识一、线同一平面内不平行的两条直线一定相交两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足①从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作这点2. 四边形对边互相平行且相等，四个角都是直角对边平行，四条边都相等，四个角都是直角平行四边形有两组对边分别平行且相等3. 曲线图形名称图示特征圆①在同一个圆内，可以画无数条半径、无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等②在同一个圆内，直径长度是半径的 2倍，半径长度是直径的12③圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在直线，它有无数条对称轴扇形是圆的一部分圆环构成圆环的两个圆，圆心相同，半径不同平面图形的测量内容长方形正方形平行四边形三角形图形字母意义a—长b—宽a一边长a—底h—高a—底h—高周长C/面积S 公式C=2(a+b)S=abC=4aS=a²S=ah S=12ah个个个个续内容梯形圆扇形圆环图形字母意义a——上底b—下底h一高r—半径d—直径r—半径n°—圆心角度数r—小圆半径R-大圆半径周长C /面积S公式 s= 12(a+b)hC=πd=2πrS=πr²S=nπr²360S=πR²-πr²立体图形的认识一、长方体和正方体名称相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体612条86个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)相对面的面积相等①每一组互相平行的四条棱长度相等②棱长总和=(长+宽+高)×4正方体是特殊的长方体正方体6 个面都是正方形6 个面的面积都相等①12 条棱长度都相等②棱长总和 =棱长×12图形特征①圆柱有面是曲面②圆柱两底面圆心之间的距离叫作圆柱的高，圆柱有无数条高③圆柱的侧面沿高展开是长方形形④以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴旋转一周形成圆柱①圆锥有②圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高③沿从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段把圆锥的侧面展开，是一个扇形④以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成圆锥立体图形的测量图形长方体正方体rr观察物体 内容要点易错提示观察由小正方体组合成的几何体 ①从不同位置观察几何体并判断观察到的图形的方法：首先视线要垂直于所要观察的平面；其次在哪个位置观察几何体，就从那一面数出小正方体的数量并确定摆出的图形 ②从不同位置观察一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同③从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，也可能不同④根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体⑤根据从三个不同方向看到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最后摆出几何体 ①观察由小正方体组合成的几何体时，由于前面小正方体遮挡了后面的小正方体，常会漏数被遮挡的小正方体②数组成几何体的小正方体个数时，可以先把这个几何体分层、分行或分列统计，再把每一部分的小正方体个数相加考点示例1.( )和( )从前面看图形相同，( )和( )从前面看图形也相同。
六年级下数学知识点讲解-小升初总复习 图形与几何第2课时立体图形的认识和测量
第2课时立体图形的认识和测量考点一表面积、体积、容积的含义及体积的单位1．表面积：物体表面面积的总和,叫做物体的表面积.表面积通常用S表示.常用面积单位是平方米、平方分米、平方厘米、平方千米、公顷.2．体积：物体所占空间的大小,叫做物体的体积.体积通常用V 表示.常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米.3．容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的容积或容量.常用容积单位是升、毫升,1升＝1000毫升.4．体积与容积单位之间的换算：1立方分米＝1升,1立方厘米＝1毫升.考点二常见立体图形的特征,侧面积、表面积和体积计算公式做一个长6分米、宽5分米、高4分米的玻璃鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃？【解】6×5＋(6×4＋5×4)×2＝30＋88＝118(平方分米)答：至少需要118平方分米的玻璃.压路机的滚筒是一个圆柱,它的底面周长是3.14米,长是1.5米,每滚动一周能压多大面积的路面？如果它滚动20周,那么压路的面积是多少？【解】3.14×1.5＝4.71(平方米)4．71×20＝94.2(平方米)答：每滚动一周能压4.71平方米的路面；如果它滚动20周,那么压路的面积是94.2平方米.一个长方体,如果高减少2厘米,就成为正方体,表面积比原来减少48平方厘米,求原来长方体的体积.【解】48÷4÷2＝6(厘米)6＋2＝8(厘米)6×6×8＝288(立方厘米)答：原来长方体的体积是288立方厘米.一个高是30厘米的酒瓶中盛有酒,如果把它倒置在桌面上(如图所示),酒瓶的容积是多少？【解】3.14×(6÷2)2×[20＋(30－25)]＝3.14×9×25＝706.5(立方厘米)答：这个酒瓶的容积是706.5立方厘米.。
六年级下册整理和复习《图形与几何 图形的认识与测量》课件(公开课)
（2）正方形 正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形
的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。
C＝4a S＝a²
3（3）平行四边形 平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？
S＝ah
（4）推导三角形和梯形的计算公式的过程，
有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。
1 S三角形 = 2 ab
（4）在一个等腰三角形中，一个底角是64°， 顶角（ 52°）。 （5）在一个等腰三角形中，顶角是50°，两 个底角各是（65° ）。 （6）一个等腰三角形，它的一个底角的度数 是顶角的2倍，它的顶角是（ 36 °）。
六年级数学下册课件
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 第 2 课时 平面图形的认识与测量（2）
√
20cm2
（1）F
（2）E
（3）量出A面的长和宽，B面的长（合理即可 ）
要计算石头的体积，我们可以借助于规则立 体图形的有关知识。后面我们一起复习有关长方 体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
二、巩固练习
1.把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底 面直径切成两半，表面积增加了（ ）m2； 沿横截面切成两半，表面积增加了（ ）m2。 答案：2×3×2=12m2 3.14×（2÷2）2×2=6.28m2
底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
底面
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高）， 宽相当于圆柱的高（或底面周长）。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的 侧面是正方形。正方形的边长相当于底面 周长或高。
（3）归纳表面积的计算方法。 根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
六年级下《图形与几何图形的认识与测量》
六年级下《图形与几何图形的认识与测量》在六年级下册的数学学习中，“图形与几何”里图形的认识与测量是非常重要的一部分内容。
这部分知识不仅能帮助我们更好地理解周围的世界，还为我们解决实际问题提供了有力的工具。
首先，让我们来认识一下常见的几何图形。
三角形是我们最早接触的图形之一。
它有三条边和三个角。
按照角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都小于 90 度；直角三角形有一个角恰好是 90 度；钝角三角形则有一个角大于 90 度小于 180 度。
根据边的长度关系，三角形又可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
等边三角形三条边长度相等，等腰三角形有两条边长度相等。
四边形家族也很庞大，比如平行四边形、长方形、正方形和梯形。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
长方形是特殊的平行四边形，它的四个角都是直角。
正方形更是特殊中的特殊，不仅四个角是直角，而且四条边都相等。
梯形则只有一组对边平行。
圆形是一个完美的曲线图形，它的特点是从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是圆的半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是半径的两倍。
接下来，我们要学习如何测量这些图形。
对于三角形，我们需要知道它的底和高，然后用面积公式“面积＝底 ×高÷ 2”来计算它的面积。
三角形的周长就是三条边长度的总和。
平行四边形的面积可以用“面积＝底 ×高”来计算，周长则是四条边长度的总和。
长方形的面积是“面积＝长 ×宽”，周长是“周长＝（长＋宽）×2”。
正方形的面积是“面积＝边长 ×边长”，周长是“周长＝边长× 4”。
梯形的面积公式稍微复杂一些，是“（上底＋下底）×高÷ 2”。
圆形的面积是“面积＝π ×半径的平方”，周长是“周长＝2 × π × 半径”或者“周长＝π × 直径”。
总复习——二图形与几何 第3课时 立体图形的认识与测量(课件)熟悉而六年级下册青岛版
图形与几何
1.图形的认识与测量
第3课时 立体图形的认识与测量
青岛版数学六年级（下）
知识梳理
需要回顾整理的内容有哪些呢？
长方体
正方体
立体图形
圆柱
圆锥
表面积、体积的推
导及计算
要点回顾
知识点1：立体图形的特征
名称
相同点
顶
面 棱
点
不同点
面的大
面的形状
小
棱长
联系
6个面都是长方形 相对面 相对的4
(特殊的有两个相 的面积 条棱长 正方
答：这个鱼缸的底面积是9平方分米，能装13.5升水。
教材第108页“应用与反思”第31题
17.商店运来12箱啤酒，把它们堆放成
长方体形状，它们的占地面积可能是
多少平方分米?
要堆放成长方体形状，可以有很多种状况:
2
1
3
12箱
这三种情况都是
12个箱子接触地面，所
以占地面积一样，我们
把它们视为一种情况。
由长方形（正方形）的一边为轴旋转一周可以形成。
有2个面：底面是圆，侧面是曲面。
顶点到底面圆心的距离叫做高，只有一条高。
侧面展开后可以得到一个扇形。
由直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以形成。
立体图形之间的关系
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。
当圆柱的上底面的面积等于 0 时，就变成了圆锥。
形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需
花多少钱?
2×3.14×3×50×60=56520(平方厘米)
56520平方厘米=5.652平方米
30×5.652=169.56(元)